Способы соединения источников электрической энергии кратко
Обновлено: 05.07.2024
Способы соединения приемников электрической энергии
При одновременном включении нескольких приемников электроэнергии в одну и ту же сеть, эти приемники можно легко рассматривать просто как элементы единой цепи, каждый из которых обладает собственным сопротивлением.
В ряде случаев такой подход оказывается вполне приемлемым: лампы накаливания, электрические обогреватели и т. п. - можно воспринимать как резисторы. То есть приборы можно заменить на их сопротивления, и легко произвести расчет параметров цепи.
Способ соединения приемников электроэнергии может быть одним из следующих: последовательный, параллельный или смешанный тип соединения.
Последовательное соединение
Когда несколько приемников (резисторов) соединяются в последовательную цепь, то есть второй вывод первого присоединяется к первому выводу второго, второй вывод второго соединяется с первым выводом третьего, второй вывод третьего с первым выводом четвертого и т. д., то при подключении такой цепи к источнику питания, через все элементы цепи потечет ток I одной и той же величины. Данную мысль поясняет приведенный рисунок.
Заменив приборы на их сопротивления, рисунок преобразуем в схему, тогда сопротивления с R1 по R4, соединенные последовательно, примут каждый на себя определенные напряжения, которые в сумме дадут значение ЭДС на зажимах источника питания. Для простоты здесь и далее изобразим источник в виде гальванического элемента.
Выразив падения напряжений через ток и через сопротивления, получим выражение для эквивалентного сопротивления последовательной цепи приемников: общее сопротивление последовательного соединения резисторов всегда равно алгебраической сумме всех сопротивлений, составляющих эту цепь. А поскольку напряжения на каждом из участков цепи можно найти из закона Ома (U = I*R, U1 = I*R1, U2 = I*R2 и т. д.) и E = U, то для нашей схемы получаем:
Напряжение на клеммах источника питания равно сумме падений напряжений на каждом из соединенных последовательно приемников, составляющих цепь.
Так как ток через всю цепь течет одного и того же значения, то справедливым будет утверждение, что напряжения на последовательно соединенных приемниках (резисторах) соотносятся между собой пропорционально сопротивлениям. И чем выше будет сопротивление, тем выше окажется и напряжение, приложенное к приемнику.
Для последовательного соединения резисторов в количестве n штук, обладающих одинаковыми сопротивлениями Rk, эквивалентное общее сопротивление цепи целиком будет в n раз больше каждого из этих сопротивлений: R = n*Rk. Соответственно и напряжения, приложенные к каждому из резисторов цепи будут между собой равны, и окажутся в n раз меньше напряжения, приложенного ко всей цепи: Uk = U/n.
Для последовательного соединения приемников электроэнергии характерны следующие свойства: если изменить сопротивление одного из приемников цепи, то напряжения на остальных приемниках цепи при этом изменятся; при обрыве одного из приемников ток прекратится во всей цепи, во всех остальных приемниках.
В силу этих особенностей последовательное соединение встречается редко, и используют его лишь там, где напряжение сети выше номинального напряжения приемников, в отсутствие альтернатив.
К примеру напряжением 220 вольт можно запитать две последовательно соединенные лампы равной мощности, каждая из которых рассчитана на напряжение 110 вольт. Ежели данные лампы при одинаковом номинальном напряжении питания будут обладать различной номинальной мощностью, то одна из них будет перегружена и скорее всего мгновенно перегорит.
Параллельное соединение
Параллельное соединение приемников предполагает включение каждого из них между парой точек электрической цепи с тем, чтобы они образовывали параллельные ветви, каждая из которых питается напряжением источника. Для наглядности опять заменим приемники их электрическими сопротивлениями, чтобы получить схему, по которой удобно вести расчет параметров.
Как уже было сказано, в случае параллельного соединения каждый из резисторов испытывает действие одного и того же напряжения. И в соответствии с законом Ома имеем: I1=U/R1, I2=U/R2, I3=U/R3.
Здесь I – ток источника. Первый закон Кирхгофа для данной цепи позволяет записать выражение для тока в неразветвленной ее части: I = I1+I2+I3.
Отсюда общее сопротивление для параллельного соединения между собой элементов цепи можно найти из формулы:
Величина обратная сопротивлению называется проводимостью G, и формулу для проводимости цепи, состоящей из нескольких параллельно соединенных элементов, также можно записать: G = G1 + G2 + G3. Проводимость цепи в случае параллельного соединения образующих ее резисторов равна алгебраической сумме проводимостей этих резисторов. Следовательно, при добавлении в цепь параллельных приемников (резисторов) суммарное сопротивление цепи уменьшится, а суммарная проводимость соответственно возрастет.
Токи в цепи состоящей из параллельно соединенных приемников, распределяются между ними прямо пропорционально их проводимостям, то есть обратно пропорционально их сопротивлениям. Здесь можно привести аналогию из гидравлики, где поток воды распределяется по трубам в соответствии с их сечениями, тогда большее сечение аналогично меньшему сопротивлению, то есть большей проводимости.
Если цепь состоит из нескольких (n) одинаковых резисторов, соединенных параллельно, то общее сопротивление цепи будет ниже в n раз, чем сопротивление одного из резисторов, а ток через каждый из резисторов будет меньше в n раз, чем общий ток: R = R1/n; I1 = I/n.
Цепь, состоящая из параллельно соединенных приемников, подключенная к источнику питания, отличается тем, что каждый из приемников находится под напряжением источника питания.
Для идеального источника электроэнергии справедливо утверждение: при подключении или отключении параллельно источнику резисторов, токи в остальных подключенных резисторах не изменятся, то есть при выходе из строя одного или нескольких приемников параллельной цепи, остальные будут продолжать работать в прежнем режиме.
В силу данных особенностей параллельное соединение обладает значительным преимуществом перед последовательным, и по этой причине именно соединение параллельное наиболее распространено в электрических сетях. Например, все электроприборы в наших домах предназначены для параллельного подключения к бытовой сети, и если отключить один, то остальным это ничуть не навредит.
Сравнение последовательных и параллельных цепей
| Последовательная цепь | Параллельная цепь |
| 1. Ток один и тот же во всех элементах цепи. | 1. Напряжение одно и то же на зажимах ветвей. |
| 2. Падение напряжения на зажимах каждого сопротивления равно IR. | 2. Ток в каждой ветви равен U/R. |
| 3. Приложенное к цепи напряжение равно сумме падений напряжений. | 3. Ток в общей цепи равен сумме токов ветвей. |
| 4. Обрыв в одном месте цепи вызывает прекращение тока во всей цепи. | 4. Обрыв в одной ветви не препятствует прохождению тока в остальных ветвях. |
Смешанное соединение
Под смешанным соединением приемников понимают такое их соединение, когда часть или несколько из них соединены между собой последовательно, а другая часть или несколько — параллельно. При этом вся цепь может быть образована из разных соединений таких частей между собой. Для примера рассмотрим схему:
Три последовательно соединенных резистора подключены к источнику питания, параллельно одному из них подключены еще два, а третий — параллельно всей цепи. Для нахождения полного сопротивления цепи идут путем последовательных преобразований: сложную цепь последовательно приводят к простому виду, последовательно вычисляя сопротивление каждого звена, и так находят общее эквивалентное сопротивление.
Для нашего примера. Сначала находят общее сопротивление двух резисторов R4 и R5, соединенных последовательно, затем сопротивление параллельного соединения их с R2, потом прибавляют к полученному значению R1 и R3, и после — вычисляют значение сопротивления всей цепи, включая параллельную ветвь R6.
Различные способы соединения приемников электроэнергии применяют на практике для различных целей, чтобы решать конкретные поставленные задачи. Например, смешанное соединение можно встретить в схемах плавного заряда электролитических конденсаторов в мощных блоках питания, где нагрузка (конденсаторы после диодного моста) сначала получает питание последовательно через резистор, затем резистор шунтируется контактами реле, и нагрузка оказывается подключенной к диодному мосту параллельно.
Наблюдай внимательно за природой, и ты будешь всё понимать намного лучше.
Альберт Эйнштейн
Вопросы к экзамену
Для всех групп технического профиля
Учу детей тому, как надо учиться
Часто сталкиваюсь с тем, что дети не верят в то, что могут учиться и научиться, считают, что учиться очень трудно.
Проводники в электрических цепях тоже могут соединяться последовательно и параллельно.
1. При последовательном соединении проводников
1. Сила тока во всех проводниках одинакова:
2. Общее напряжение U на обоих проводниках равно сумме напряжений U1 и U2 на каждом проводнике:
U = U1 + U2
3. По закону Ома, напряжения U1 и U2 на проводниках равны U1 = IR1, U2 = IR2 а общее напряжение U = IR где R – электрическое сопротивление всей цепи, тогда IR = IR1 + IR2.Отсюда следует
R = R1 + R2
При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников.
Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.
2. При параллельном соединении проводников
1. Напряжения U1 и U2 на обоих проводниках одинаковы
U1 = U2 = U
2. Сумма токов I1 + I2, протекающих по обоим проводникам, равна току в неразветвленной цепи:
Этот результат следует из того, что в точках разветвления токов (узлы A и B) в цепи постоянного тока не могут накапливаться заряды. Например, к узлу A за время Δt подтекает заряд IΔt, а утекает от узла за то же время заряд I1Δt + I2Δt. Следовательно, I = I1 + I2.
3. Записывая на основании закона Ома
где R – электрическое сопротивление всей цепи, получим
или
При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.
Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников.
Формулы для последовательного и параллельного соединения проводников позволяют во многих случаях рассчитывать сопротивление сложной цепи, состоящей из многих резисторов. На рисунке приведен пример такой сложной цепи и указана последовательность вычислений. Сопротивления всех проводников указаны в омах (Ом).
На пракутике одного источника тока в цепи бывает недостаточно, и тогда источники тока тоже соединяют между собой для питания цепи. Соединение источников в батарею может быть последовательным и параллельным.
При последовательном соединении два соседних источника соединяются разноименными полюсами.
Т.е., для последовательного соединения аккумуляторов, к ″плюсу″ электрической схемы подключают положительную клемму первого аккумулятора. К его отрицательной клемме подключают положительную клемму второго аккумулятора и т.д. Отрицательную клемму последнего аккумулятора подключают к ″минусу″ электрической схемы.
Получившаяся при последовательном соединении аккумуляторная батарея имеет ту же емкость, что и у одиночного аккумулятора, а напряжение такой аккумуляторной батареи равно сумме напряжений входящих в нее аккумуляторов. Т.е. если аккумуляторы имеют одинаковые напряжения, то напряжение батареи равно напряжению одного аккумулятора, умноженному на количество аккумуляторов в аккумуляторной батарее.
1. ЭДС батареи равна сумме ЭДС отдельных источников ε= ε1 + ε2 + ε3
2. Общее сопротивление батареи источников равно сумме внутренних сопротивлений отдельных источников rбатареи= r1 + r2 + r3
Если в батарею соединены n одинаковых источников, то ЭДС батареи ε= nε1, а сопротивление rбатареи= nr1
3. Сила тока в такой цепи по закону Ома
При параллельном соединении соединяют между собой все положительные и все отрицательные полюсы двух или n источников.
Т.е., при параллельном соединении, аккумуляторы соединяют так, чтобы положительные клеммы всех аккумуляторов были подключены к одной точке электрической схемы (″плюсу″), а отрицательные клеммы всех аккумуляторов были подключены к другой точке схемы (″минусу″).
Параллельно соединяют только источники с одинаковой ЭДС. Получившаяся при параллельном соединении аккумуляторная батарея имеет то же напряжение, что и у одиночного аккумулятора, а емкость такой аккумуляторной батареи равна сумме емкостей входящих в нее аккумуляторов. Т.е. если аккумуляторы имеют одинаковые емкости, то емкость аккумуляторной батареи равна емкости одного аккумулятора, умноженной на количество аккумуляторов в батарее.
1. ЭДС батареи одинаковых источников равна ЭДС одного источника. ε= ε1= ε2 = ε3
2. Сопротивление батареи меньше, чем сопротивление одного источника rбатареи= r1/n
3. Сила тока в такой цепи по закону Ома
Электрическая энергия, накопленная в аккумуляторной батарее равна сумме энергий отдельных аккумуляторов (произведению энергий отдельных аккумуляторов, если аккумуляторы одинаковые), независимо от того, как соединены аккумуляторы - параллельно или последовательно.
Внутреннее сопротивление аккумуляторов, изготовленных по одной технологии, примерно обратно пропорционально емкости аккумулятора. Поэтому т.к.при параллельном соединении емкость аккумуляторной батареи равна сумме емкостей входящих в нее аккумуляторов, т.е увеличивается, то внутреннее сопротивление уменьшается.
Необходимость соединения элементов питания возникает в том случае, когда требуемое напряжение и ток потребителя превышают соответствующие значения источника питания.
Важным условием соединения химических источников питания в единую цепь, является равенство их эдс и внутреннего сопротивления.
Существует три способа подключения химических источников питания:
- последовательно;
- параллельно;
- смешанно.
Соединенные между собой любым способом источники питания образуют так называемую батарею, рассматриваемую в цепи как единое целое.
Последовательное соединение источников питания
При последовательном подключении химических источников питания отрицательный полюс одного источника соединяется с положительным полюсом следующего источника и т.д. Положительный и отрицательный полюсы последнего и первого источника батареи подключаются к нагрузке внешней цепи (рисунок 1).
![Рис. 1. Последовательное соединение источников питания]()
Рис. 1. Последовательное соединение источников питания
Общая эдс батареи при последовательном соединении химических источников питания равна сумме эдс всех входящих в нее элементов
![]()
Если учесть, что эдс всех источников одинаковая, предыдущее выражение может быть записано в виде
![]()
где Ei – эдс каждого источника питания в батарее.
При последовательном соединении внутренне сопротивление полученной батареи будет равно сумме сопротивлений каждого источника питания
![]()
![]()
где Ri – внутреннее сопротивление каждого источника питания в батарее.
При последовательном соединении источников питания, емкость батареи будет равна емкости каждого из источников питания.
Последовательное соединение химических источников питания применяется в том случае, когда ток нагрузки не превышает номинальный ток одного элемента, а напряжение – больше эдс одного источника.
Параллельное соединение источников питания
При параллельном соединении положительные полюсы источников питания соединяются в один общий узел, а отрицательные – в другой узел (рисунок 2).
![Рис. 2. Параллельное соединение источников питания]()
Рис. 2. Параллельное соединение источников питания
При данном способе соединения эдс батареи равна эдс одного любого источника, включенного в ее состав
![]()
где Ei – эдс каждого источника питания в батарее.
Внутреннее сопротивлении батареи уменьшается во столько раз, сколько источников входит в ее состав, и вычисляется по формуле
![]()
где Ri – внутреннее сопротивление каждого источника питания в батарее.
Параллельное соединение химических источников питания применяется в том случае, когда напряжение потребителя равно напряжению одного источника питания, а сила тока потребителя (нагрузки) значительно превосходит разрядный ток источника.
Смешанное соединение источников питания
При смешанном соединении элементы объединяются в группы последовательно соединенных элементов с равным числом источников питания. Положительные контакты каждой группы источников питания соединяются в один общий узел, а отрицательные – в другой узел (рисунок 3).
![Рис. 3. Смешанное соединение источников питания]()
Рис. 3. Смешанное соединение источников питания
Смешанное соединение применяется тогда, когда необходимо обеспечить нагрузку напряжением и током, большим чем у входящих в состав батареи источников питания.
Существуют последовательное и параллельное соединения проводников.
Последовательное соединение - это соединение элементов, при котором конец первого элемента является началом второго, конец второго началом третьего и т.д.
При последовательном соединении приемников ток в цепи не изменяется, а напряжение равно сумме напряжений на каждом элементе, общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений эл. приемников.
I=U/R1+R2+R3=U/R
U=U1+U2+U3
Смешанное соединение приемников - это когда в схеме или в эл, цепи есть последовательное и параллельное соединение. На рис. 1.1,а приемники с сопротивлениями соединены последовательно и подключены к источнику энергии с напряжением U. По всем участкам последовательной цепи проходит один и тот же ток I. По закону Ома, напряжения на отдельных сопротивлениях
U1 = Ir1, U2 = Ir2, U3 = Ir3
![]()
При последовательном соединении приемников сумма напряжений на отдельных приемниках равна напряжению на зажимах цепи, т. е.
Параллельное соединение - это соединение, при котором начала всех элементов соединены в одну точку, а концы всех элементов - в другую точку и к обеим точкам приложено напряжение.
При параллельном соединении ток в цепи равен сумме токов в каждой ветви, напряжение не изменяется, а общее сопротивление в цепи находится через обратное сопротивление и равно сумме обратных сопротивлений в каждой ветви.
I=I1+I2+I3=U/R1+U/R2+U/R3=U(1/R1+1/R2+1/R3)=>1/R=1/R1+1/R2+1/R3=>I=U/R
Смешанное соединение приемников - это когда в схеме или в электрической цепи есть последовательное и параллельное соединение.
Недостатком последовательного соединения приемников является зависимость напряжения на каждом из них от сопротивлений других приемников. В том случае, когда из строя выходит один приемник, ток отключается и в остальных приемниках.
Первый закон Кирхгофа. Порядок составления уравнений по 1 закону Кирхгофа.
Первый закон Кирхгофа (закон Кирхгофа для узлов) гласит:
алгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю, то есть
При составлении уравнений согласно первому закону Кирхгофа необходимо задаться условно-положительными направлениями токов во всех ветвях, обозначив их на схеме стрелками. В приведенном выражении со знаком плюс записываются токи с условными положительными направлениями от узла, а со знаком минус – с условными положительными направлениями к узлу (или наоборот).
Первый закон Кирхгофа может быть сформулирован по другому: сумма токов, направленных от узла, равна сумме токов, направленных к узлу. Например, для узла цепи на рисунке можно записать или .
Этот закон является следствием того, что в узлах цепи постоянного тока заряды не могут накапливаться. В противном случае изменялись бы потенциалы узлов и токи в ветвях.
![]()
Рисунок
Если в результате расчета электрической цепи будет получено для некоторого тока положительное число, то это значит, что ток имеет действительное направление согласно стрелке. Если же будет получено отрицательное число, то этот ток в действительности направлен против стрелки.
© 2014-2022 — Студопедия.Нет — Информационный студенческий ресурс. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав (0.002)
Существуют последовательное и параллельное соединения проводников.
Последовательное соединение - это соединение элементов, при котором конец первого элемента является началом второго, конец второго началом третьего и т.д.
При последовательном соединении приемников ток в цепи не изменяется, а напряжение равно сумме напряжений на каждом элементе, общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений эл. приемников.
I=U/R1+R2+R3=U/R
U=U1+U2+U3
Смешанное соединение приемников - это когда в схеме или в эл, цепи есть последовательное и параллельное соединение. На рис. 1.1,а приемники с сопротивлениями соединены последовательно и подключены к источнику энергии с напряжением U. По всем участкам последовательной цепи проходит один и тот же ток I. По закону Ома, напряжения на отдельных сопротивлениях
U1 = Ir1, U2 = Ir2, U3 = Ir3
![]()
При последовательном соединении приемников сумма напряжений на отдельных приемниках равна напряжению на зажимах цепи, т. е.
Параллельное соединение - это соединение, при котором начала всех элементов соединены в одну точку, а концы всех элементов - в другую точку и к обеим точкам приложено напряжение.
При параллельном соединении ток в цепи равен сумме токов в каждой ветви, напряжение не изменяется, а общее сопротивление в цепи находится через обратное сопротивление и равно сумме обратных сопротивлений в каждой ветви.
I=I1+I2+I3=U/R1+U/R2+U/R3=U(1/R1+1/R2+1/R3)=>1/R=1/R1+1/R2+1/R3=>I=U/R
Смешанное соединение приемников - это когда в схеме или в электрической цепи есть последовательное и параллельное соединение.
Недостатком последовательного соединения приемников является зависимость напряжения на каждом из них от сопротивлений других приемников. В том случае, когда из строя выходит один приемник, ток отключается и в остальных приемниках.
Первый закон Кирхгофа. Порядок составления уравнений по 1 закону Кирхгофа.
Первый закон Кирхгофа (закон Кирхгофа для узлов) гласит:
алгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю, то есть
При составлении уравнений согласно первому закону Кирхгофа необходимо задаться условно-положительными направлениями токов во всех ветвях, обозначив их на схеме стрелками. В приведенном выражении со знаком плюс записываются токи с условными положительными направлениями от узла, а со знаком минус – с условными положительными направлениями к узлу (или наоборот).
Первый закон Кирхгофа может быть сформулирован по другому: сумма токов, направленных от узла, равна сумме токов, направленных к узлу. Например, для узла цепи на рисунке можно записать или .
Этот закон является следствием того, что в узлах цепи постоянного тока заряды не могут накапливаться. В противном случае изменялись бы потенциалы узлов и токи в ветвях.
![]()
Рисунок
Если в результате расчета электрической цепи будет получено для некоторого тока положительное число, то это значит, что ток имеет действительное направление согласно стрелке. Если же будет получено отрицательное число, то этот ток в действительности направлен против стрелки.
© 2014-2022 — Студопедия.Нет — Информационный студенческий ресурс. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав (0.002)
Читайте также:
