Спонтанное и индуцированное излучение кратко

Обновлено: 19.05.2024

Атомы и молекулы находятся в определенных энергетических состояниях, находятся на определенных энергетических уровнях. Для того, чтобы изолированный атом изменил свое энергетическое состояние, он должен либо поглотить фотон (получить энергию) и перейти на более высокий энергетический уровень, либо излучить фотон и перейти в более низкое энергетическое состояние.

Если атом находится в возбужденном состоянии, то имеется определенная вероятность, что через некоторое время он перейдет в нижнее состояние и излучит фотон. Эта вероятность имеет две составляющие – постоянную и “переменную”.

Если в области, где находится возбужденный атом отсутствует электромагнитное поле, то процесс перехода атома в нижнее состояние, сопровождаемый излучением фотона и характеризуемый постоянной составляющей вероятности перехода, называется спонтанным излучением.

Спонтанное излучение не когерентно так как при этом различные атомы излучают независимо друг от друга. Если на атом действует внешнее электромагнитное поле с частотой, равной частоте излучаемого фотона, то процесс спонтанного перехода атома в нижнее энергетическое состояние продолжается по-прежнему, при этом фаза испускаемого атомом излучения не зависит от фазы внешнего поля.

Однако, наличие внешнего электромагнитного поля с частотой, равной частоте излучаемого фотона, побуждает атомы испускать излучение, повышает вероятность перехода атома в нижнее энергетическое состояние. В этом случае излучение атома имеет ту же частоту, направление распространения и поляризацию, что и вынуждающее внешнее излучение. Излучение атомов будет находиться в отдельном фазовом состоянии с внешним полем, то есть будет когерентным. Такой процесс излучения называется индуцированным (или вынужденным) и характеризуется “переменной” составляющей вероятности (она тем больше, чем больше плотность энергии внешнего электромагнитного поля). Поскольку на стимулирование перехода энергия электромагнитного поляне расходуется, то энергия внешнего поля увеличивается на величину энергии испущенных фотонов. Эти процессы постоянно происходят вокруг нас, так как световые волны всегда взаимодействуют с веществом.

Однако одновременно протекают и обратные процессы. Атомы поглощают фотоны и становятся возбужденными, а энергия электромагнитного поля уменьшается на величину энергии поглощенных фотонов. В природе существует равновесие между процессами испускания и поглощения, следовательно, в среднем в окружающей нас природе нет процесса усиления электромагнитного поля.

Пусть имеем двухуровневую систему.


Схема переходов в двухуровневой системе

N2 – число атомов в единице объема в возбужденном состоянии 2. N1 – в невозбужденном состоянии 1.

число атомов в единице объема, покинувших состояние 2. A21 – вероятность спонтанного перехода отдельного атома из состояния 2 в состояние 1. Проинтегрировав, получим

где N20 – число атомов в состоянии 2 в момент времени t = 0. Интенсивность спонтанного излучения Ic равна

Интенсивность спонтанного излучения убывает по экспонентциальному закону.

Число атомов, покидающих состояние 2за время от t до t +dt, равно A21 N2dt, то есть это число атомов, которое прожило время t в состоянии 2. Отсюда среднее время жизни τ атома в состоянии 2 равно

τ = (1 / N20) 21 N2 tdt = A21 e - A 21 t

Вероятностью индунцированного перехода W21 2 – 1 пропорционально спектральной плотности энергии электромагнитного поля ρν на частоте перехода, то есть

B21 – коэффициент Эйнштейна индуцированного излучения.

Вероятность перехода 1- 2

ρν = (8πhμ 3 21 / c 3 ) · (1 / e -1) формула Планка.

Чтобы возбудить индуцированное излучение, надо интенсивно переводить атомы Ne на уровень 5s. Это достигается двумя путями: столкновением атомов Ne с электронами в газовом разряде и столкновением атомов Ne с возбужденными атомами He.Поскольку энергия уровней 2s в атоме He почти точно соответствует энергии уровней 5s и 4s в атоме Ne, то при столкновении атомов происходит резонансная передача кванта энергии от атома He к атому Ne. Эта передача облегчается еще тем, что принимающие энергию уровни 5s и 4s в атоме Ne расщеплены. Поэтому в принципе гелий – неоновый лазер может работать на любой из примерно 30 спектральных линий неона в диапазоне видимого и ИК света.

Принципиальная современная схема гелий – неонового лазера показана на рис.76. Лазер состоит из газоразрядной трубки Т длиной от 0,2 до 2 м и внутренним диаметром 7-10 мм. Трубка заполнена смесью гелия и неона. Концы трубки закрыты плоскими стеклянными пластинками П1 и П2, установленными под углом Брюстера к ее оси. Зеркала Зк1 и Зк2, между которыми помещается трубка, делают обычно сферическими с многослойными диэлектрическими покрытиями. Они имеют высокий коэффициент отражения и в отличие от металлических почти не поглощают свет. Коэффициент пропускания зеркала, через которое выходит луч, около 2%, у другого зеркала не более 1%.

Между подогревным катодом К и анодом А создается постоянное напряжение 1,5 ¸ 2 кВ. При газовом разряде ток в трубке составляет 10 ¸ 30 мА. Рассмотрим работу лазера подробнее.

а. Генерация когерентного излучения. При подключении напряжения в трубке Т возникает газовый разряд, сопровождающийся в первое мгновение спонтанным излучением. Первые фотоны не когерентны и имеют всевозможные направления. Большинство из них уходит сквозь боковые стенки трубки. Но те, которые направлены вдоль оси трубки, отражаются от одного из зеркал и движутся в обратную сторону. По пути они стимулируют генерацию когерентных фотонов и вместе с ними продолжают движение, многократно отражаясь от зеркал.

Если расстояние между зеркалами кратно lç2, то между ними формируется когерентная высокоинтенсивная лавина, представляющая собой стоячую ЭМ волну. Часть энергии этой волны проходит сквозь более прозрачное зеркало, образуя лазерный луч.

Чтобы индуцированное излучение продолжалось и было устойчивым, нужно не только быстро переводить атомы Ne на уровень 5s, но и быстро чистить нижний уровень 3p. Этот уровень 3p короткоживущий. Он быстро чистится сам в результате оптического перехода 3p ® 3s. Но оптический переход 3s ® 2p запрещен. В результате уровень 3s может переполняться и забрасывать атомы Ne обратно на уровень 3p, нарушая тем самым условие для индуцированного перехода 5s®3p.

Эта трудность преодолевается тем, что лазерная трубка Т делается узкой с внутренним диаметром не более 7-9 мм. Поэтому атомы Ne разгружают уровень 3s при столкновениях с относительно холодными стенками трубки. Если диаметр трубки сделать больше 10 мм, то индуцированное излучение будет существовать лишь в пристеночном цилиндрическом слое толщиной 3 ¸ 3,5 мм. В центре трубки излучение будет некогерентным.

Зеркала Зк1 и Зк2 представляют собой интерферометр Фабри – Перо. При хорошей их настройке и механической стабильности этот резонатор Фабри – Перо из простой спектральной линии неона вырезает гораздо более узкие линии, соответствующие собственным частотам резонатора (рис.77).

б. Поляризация лазерного излучения. Индуцированные фотоны поляризованы в той же плоскости, что и возбуждающие фотоны. Но поскольку генерация начинается со спонтанных фотонов с произвольной плоскостью поляризации, то при наличии только зеркал и трубки плоскость поляризации лазерного луча при разных включениях была бы разной.

Для устранения этой неопределенности и делаются на концах трубки Т окна Брюстера (П1 и П2 на рис.76). Они пропускают лишь те фотоны, которые поляризованы в плоскости падения. Другие фотоны или поглощаются стеклом окон, или отражаются наружу. В результате лазерный луч всегда поляризован в одной плоскости. На рис.76-в плоскости рисунка.

Мощность излучения современных гелий-неоновых лазеров достигает 30 ¸ 500 милливатт, угол расхождения пучка составляет 1 ¸ 2 минуты. Относительная ширина спектральной линии 10 -11 .

5. Рубиновый лазер. Это первый из твердотельных лазеров. Его построил Теодор Мейман в 1960 году. Рубин – драгоценный камень 1-го класса, разновидность минерала корунда (Al2O3), отличающийся от корунда тем, что около 0,05% атомов алюминия замещены атомами трехвалентного хрома.

Корунд – это диэлектрик с широкой запрещенной энергетической зоной между валентной зоной и зоной проводимости. Энергетические уровни хрома в корунде лежат в этой запрещенной зоне (рис.78). Относительное число атомов хрома в рубине невелико. На 1 атом Cr приходится примерно 10000 атомов Al и O. В 1 см 3 рубина содержится до 10 19 атомов хрома.

Атомы хрома, будучи далеко друг от друга, практически не взаимодействуют между собой. Их спектр излучения соответствует единичному атому хрома, помещенному в сильное электрическое поле кристалла. Поэтому все оптические уровни, особенно высокие возбужденные уровни Е3 и Е4 вследствие эффекта Штарка сильно расщеплены. При обычных температурах уровни Е3 и Е4 представляют собой практически сплошные энергетические зоны.

При переходе с Е2 на основной уровень Е1 излучается красный свет с l1 = 694,3 нм (Е2а ® Е1) иl2 = 692,9 нм (Е2б ® Е1). Линия с l1 = 694,3 нм во много раз интенсивнее. Именно она и усиливается при работе лазера.

Схема одного из вариантов конструкции рубинового лазера показана на рис.79. Основу лазера состовляет монокристалл рубина диаметром от 1 до 20 мм и длиной от 20 до 200 мм. Концы рубинового стержня обычно срезаны под углом Брюстера и отполированы. Так же, как и газоразрядная трубка в гелий – неоновом лазере, рубиновый стержень помещен между зеркалами Зк1 и Зк2. Иногда зеркала напыляются непосредственно на торцы рубинового стержня, грани которых делают перпендикулярными оси.

Применяемые в лазерах крупные монокристаллы рубина обычно выращивают искусственно в пламени водородно-кислородной горелки (рис.81). Пудра из тщательно перемешанной смеси Al2O3 + 0,07% Cr2O3 сыплется на выращиваемый кристалл рубина. Верхняя кромка его находиться в пламени горелки, температура которого не ниже температуры плавления глинозема Al2O3 tпл = 2050°С. Кристалл постепенно опускается. Расплавленный слой смеси, выходя из пламени, кристаллизуется. Таким способом удается получить монокристаллы рубина в виде цилиндрических стержней диаметром до 5 см и длиной до 50 см.

6. Применение лазеров.

В науке лазеры используются как инструмент исследования. Обладая огромной интенсивностью, лазерный пучок, проходя через вещество, изменяет его свойства. В результате прозрачные среды становятся непрозрачными и наоборот. Однородная в обычных условиях среда приобретает свойства собирающей линзы (нелинейная оптика). Фокусируя лазерный пучок на твердую мишень, удается получать очень плотную высокотемпературную плазму. Это имеет большое значение в решении проблемы управляемого термоядерного синтеза. Высокая монохроматичность лазерного света позволяет разрабатывать голографические методы построения объемных и цветных изображений.

В технике лазеры используются в световодных линиях связи, в системах записи и считывания информации, в технологиях обработки сверхтвердых материалов, в системах наведения артиллерийского и стрелкового оружия.

В медицине рубиновый лазер используется как скальпель для глазных операций, для приваривания отслоившейся сетчатки глаза к глазному дну.


Излучение, происходящее с неизменной частотой, называется монохроматическим.


Напомним, что атом может находиться в одном из стационарных состояний, энергия которых квантована, т. е. имеет дискретный ряд значений . Соответственно, при переходах между этими состояниями атом излучает или поглощает кванты энергии электромагнитного поля. Существуют два вида переходов: спонтанные и вынужденные.
Если атом, находящийся в возбужденном состоянии на верхнем энергетическом уровне , переходит на более низкий уровень самопроизвольно без каких-либо внешних воздействий, то происходит так называемый спонтанный переход (рис. 203, а). При таком переходе излучается фотон, частота которого определяется соотношением:

Переход такого рода является случайным (вероятностным) процессом, происходящим в принципиально непредсказуемый момент времени. Таким переходам соответствует спонтанное излучение. Такие процессы происходят в нагретых телах и светящихся газах. При нагревании или электрическом разряде часть атомов переходит в возбужденное состояние. Затем они излучают свет, переходя в основное состояние.

Случайность спонтанных переходов в атомах и молекулах различных веществ означает то, что они происходят не одновременно и независимо друг от друга, поэтому фазы излучаемых при переходах электромагнитных волн не согласованы. Случайным является не только момент испускания фотонов, но и направление их распространения, а также направление электрического поля и магнитного поля в электромагнитной волне, т.е. их поляризация. Вследствие этого, спонтанное излучение вещества не направленно, не когерентно, а направления векторов и хаотически изменяются (не поляризовано). Примером такого излучения является свет ламп накаливания.

Переход атома из одного состояния в другое может происходить также и безызлучательным путем. В этом случае избыток энергии выделяется в какой-либо иной форме. Например, он может перейти в кинетическую энергию окружающих молекул.


Дискретность энергетического спектра характерна не только для атомов, но и для любой системы взаимодействующих микрочастиц — молекул, ионов, твердых тел. Число атомов в единице объема вещества, находящихся на данном энергетическом уровне, называют населенностью этого уровня. В естественных условиях (в условиях теплового равновесия) в веществе число атомов Nm в возбужденном состоянии с большей энергией Em меньше, чем число атомов Nn в состоянии с меньшей энергией En, т.е. при Em > En населенность уровня Em меньше, чем уровня с энергией En (Nm


В этом случае, если накачка производится на частоте перехода между нижним и верхним уровнями, то можно перевести часть атомов из основного 1 в возбужденное состояние 3 (рис. 205). За короткое время (время жизни порядка c) большая часть этих атомов самопроизвольно перейдет в метастабильное долгоживущее возбужденное состояние 2 без излучения. Избыточная энергия передается веществу, вследствие чего оно нагревается.
Населенность промежуточного (метастабильного) уровня, увеличиваясь за счет спонтанных переходов с верхнего уровня на промежуточный, может превысить населенность нижнего уровня. Пропустив излучение с частотой через эту систему находящихся в метастабильном состоянии атомов, получаем дополнительно к исход­ным фотонам еще и индуцировано испущенные фотоны (см. рис. 205). Вследствие этого результирующий поток фотонов будет превышать исходный. Таким образом, на частоте перехода с метастабильного уровня 2 на основной уровень 1 будет происходить усиление и генерация излучения.

Понятие индуцированного излучения было введено А. Эйнштейном в 1916 г .
Важнейшей характеристикой любого квантового перехода является вероятность перехода, которая определяет, как часто происходит данный квантовый переход. Вынужденные переходы отличаются от спонтанных зависимостью от внешних условий. Их вероятность прямо пропорциональна интенсивности падающего излучения, в то время как вероятность спонтанного перехода постоянна для данной пары энергетических уровней.

§ 6 Поглощение.

Спонтанное и вынужденное излучение



В нормальных условиях (при отсутствии внешних воздействий) большая часть электронов в атомах находятся на самом низком невозбужденном уровне Е1, т.е. атом обладает минимальным запасом внутренней энергии, остальные уровни Е2, Е3. Е n , соответствующие возбужденным состояниям, обладают минимальной заселенностью электронами или вообще свободны. Если атом находится в основном состоянии с Е1, то под действием внешнего излучения может осуществиться вынужденный переход в возбужденное состояние с Е2. Вероятность таких переходов пропорциональна плотности излучения, вызывающего эти переходы.

Атом, находясь в возбужденном состоянии 2, может через некоторое время спонтанно самопроизвольно (без внешних воздействий) перейти в состояние с низшей энергией, отдавая избыточную энергию в виде электромагнитного излучения, т.е. испуская фотон.

Процесс испускания фотона возбужденным атомом без каких-либо внешних воздействий называется спонтанным (самопроизвольным) излучением. Чем больше вероятность спонтанных переходов, тем меньше среднее время жизни атома в возбужденном состоянии. Т.к. спонтанные переходы взаимно не связаны, то спонтанное излучение не когерентно.

Если на атом, находящийся в возбужденном состоянии 2, действует внешнее излучение с частотой, удовлетворяющей h n = Е2 - Е1, то возникает вынужденный (индуцированный) переход в основное состояние 1 с излучением фотона с той же энергией h n = Е2 - Е1. При подобном переходе происходит излучение атомом дополнительно к тому фотону, под действием которого произошел переход. Излучение, происходящее в результате внешнего облучения называется вынужденным. Таким образом, в процесс вынужденного излучения вовлечены два фотона: первичный фотон, вызывающий испускание излучения возбужденным атомом, и вторичный фотон, испущенный атомом. Вторичные фотоны неотличимы от первичных.

Эйнштейн и Дирак доказали тождественность вынужденного излучения вынуждающему излучению: они имеют одинаковую фазу, частоту, поляризацию и направление распространения. Þ Вынужденное излучение строго когерентно с вынуждающим излучением.

Испущенные фотоны, двигаясь в одном направлении и, встречая другие возбужденные атомы, стимулируют дальнейшие индуцированные переходы, и число фотонов растет лавинообразно. Однако наряду с вынужденным излучением будет происходить поглощение. Поэтому для усиления падающего излучения необходимо, чтобы число фотонов в вынужденных излучениях (которое пропорционально заселенности возбужденных состояний) превышало число поглощенных фотонов. В системе атомы находятся в термодинамическом равновесии, поглощение будет преобладать над вынужденным излучением, т.е. падающее излучение при прохождении через вещество будет ослабляться.

Чтобы среда усиливала падающее на нее излучение необходимо создать неравновесное состояние системы, при котором число атомов в возбужденном состоянии больше, чем в основном. Такие состояния называются состояниями с инверсией заселенностей. Процесс создания неравновесного состояния вещества называется накачкой. Накачку можно осуществить оптическими, электрическими и другими способами.

В средах с инверсной заселенностью вынужденное излучение может превысить поглощение, т.е. падающее излучение при прохождении через среду будет усиливаться (эти среды называются активными). Для этих сред в законе Бугера I = I 0 e - a x , коэффициент поглощения a - отрицателен.

§ 7. Лазеры - оптические квантовые генераторы

В начале 60-х годов был создан квантовый генератор оптического диапазона - лазер “ Light Amplification by Stimulated emission of Radiation ” - усиления света путем индуцированного испускания излучения. Свойства лазерного излучения: высокая монохроматичность (предельно высокая световая частота), острая пространственная направленность, огромная спектральная яркость.

Согласно законам квантовой механики, энергия электрона в атоме не произвольна: она может иметь лишь определенный (дискретный) ряд значений Е1, Е2, Е3. Е n , называемых уровнями энергии. Значения эти различны для разных атомов. Набор дозволенных значений энергии носит название энергетического спектра атома. В нормальных условиях (при отсутствии внешних воздействий) большая часть электронов в атомах пребывает на самом низком возбужденном уровне Е1, т.е. атом обладает минимальным запасом внутренней энергии; остальные уровни Е2, Е3. Е n соответствуют более высокой энергии атома и называются возбужденными.

При переходе электрона с одного уровня энергии на другой атом может испускать или поглощать электромагнитные волны, частота которых n m n = (Е m - Е n ) h ,

где h - постоянная Планка ( h = 6.62 · 10 -34 Дж·с);

Е n - конечный, Е m - начальный уровень.

Возбужденный атом может отдать свою некоторую избыточную энергию, полученную от внешнего источника или приобретенную им в результате теплового движения электронов, двумя различными способами.

Всякое возбужденное состояние атома неустойчиво, и всегда существует вероятность его самопроизвольного перехода в более низкое энергетическое состояние с испусканием кванта электромагнитного излучения. Такой переход называют спонтанным (самопроизвольным). Он носит нерегулярный, хаотический характер. Все обычные источники дают свет в результате спонтанного испускания.

Таков первый механизм испускания (электромагнитного излучения). В рассмотренной двухуровневой схеме испускания света никакого усиления излучения добиться не удастся. Поглощенная энергия h n выделяется в виде кванта с той же энергией h n и можно говорить о термодинамическом равновесии: процессы возбуждения атомов в газе всегда уравновешены обратными процессами испукания.



§2 Трехуровневая схема

В атомах вещества при термодинамическом равновесии на каждом последующем возбужденном уровне находится меньше электронов, чем на предыдущем. Если подействовать на систему возбуждающим излучением с частотой, попадающей в резонанс с переходом между уровнями 1 и 3 (схематично 1 → 3), то атомы будут поглощать это излучение и переходить с уровня 1 на уровень 3. Если интенсивность излучения достаточно велика, то число атомов, перешедших на уровень 3, может быть весьма значительным и мы, нарушив равновесное распределение населенностей уровней, увеличим населенность уровня 3 и уменьшим, следовательно, населенность уровня 1.

С верхнего третьего уровня возможны переходы 3 → 1 и 3 → 2. Оказалось, что переход 3 → 1 приводит к испусканию энергии Е3-Е1= h n 3-1 , а переход 3 → 2 не является излучательным: он ведет к заселению ”сверху” промежуточного уровня 2 (часть энергии электронов при этом переходе отдается веществу, нагревая его). Этот второй уровень называется метастабильным, и на нем в итоге окажется атомов больше, чем на первом. Поскольку атомы на уровень 2 поступают с основного уровня 1 через верхнее состояние 3, а обратно на основной уровень возвращаются с “большим запаздыванием”, то уровень 1 “обедняется”.

В результате и возникает инверсия, т.е. обратное инверсное распределение населенностей уровней. Инверсия населенностей энергетических уровней создается интенсивным вспомогательным излучением, называемым излучением накачки и приводит в конечном итоге к индуцированному (вынужденному) размножению фотонов в инверсной среде.

Как во всяком генераторе, в лазере для получения режима генерации необходима обратная связь. В лазере обратная связь реализуется с помощью зеркал. Усиливающая (активная) среда помещается между двумя зеркалами - плоскими или чаще вогнутыми. Одно зеркало делается сплошным, другое частично прозрачным.

“Затравкой” для процесса генерации служит спонтанное испускание фотона. В результате движения этого фотона в среде он порождает лавину фотонов, летящих в том же направлении. Дойдя до полупрозрачного зеркала, лавина частично отразится, а частично пройдет сквозь зеркало наружу. После отражения от правого зеркала волна идет обратно, продолжая усиливаться. Пройдя расстояние l , она достигает левого зеркала, отражается и снова устремляется к правому зеркалу.

Такие условия создаются только для осевых волн. Кванты других направлений не способны забрать заметную часть запасенной в активной среде энергии.

Выходящая из лазера волна имеет почти плоский фронт, высокую степень пространственной и временной когерентности по всему сечению пучка.

В лазерах в качестве активной среды применяют различные газы и газовые смеси (газовые лазеры), кристаллы и стекла с примесями определенных ионов (твердотельные лазеры), полупроводники (полупроводниковые лазеры).

Способы возбуждения (в системе накачки) зависят от типа активной среды. Это либо способ передачи энергии возбуждения в результате столкновения частиц в плазме газового разряда (газовые лазеры), либо передача энергии облучением активных центров некогерентным светом от специальных источников (оптическая накачка в твердотельных лазерах), либо инжекция неравновесных носителей через р- n - переход, либо возбуждение электронным пучком, либо оптическая накачка(полупроводниковые лазеры).

Читайте также: