Разрешающая способность спектральных приборов кратко

Обновлено: 02.07.2024

РАЗРЕША́ЮЩАЯ СПОСО́БНОСТЬ, 1) оптич. приборов, характеризует их способность давать раздельное изображение двух близких друг к другу точек объекта. Наименьшее линейное (или угловое) расстояние между двумя точками, начиная с которого эти изображения сливаются и перестают быть различимыми, называется линейным (или угловым) пределом разрешения δ (или просто разрешением). Обратная ему величина называется Р. с. оптич. приборов.

Дифракция света имеет существенное значение в приборах для исследования электромагнитных излучений атомов и молекул – спектрографах и спектрометрах. Спектральный прибор представляет любое излучение в виде совокупности монохроматических волн. Любая точка предмета вследствие дифракции отображается в виде центрального светлого пятна, окруженного чередующимися темными и светлыми кольцами; радиус пятна зависит от относительных размеров линз оптической системы.

В ряде спектральных приборов используется дисперсия показателя преломления призм (лекция 1), приводящая к пространственному разделению монохроматических компонент излучения: , где угол падения для излучения с длиной волны , угол падения анализируемого света.

Критерий Рэлея - два близлежащих одинаковых точечных источника или две близлежащие спектральные линии с равными интенсивностями условно считаются полностью разрешенными (наблюдаемыми порознь), если максимум интенсивности одного источника (линии) совпадает с первым минимумом интенсивности другого (рис. а).

1. Разрешающая способность объектива. Если на объектив падает свет от двух удаленных точечных источников S₁и S₂ (например, звезд) с некоторым угловым расстоянием , то вследствие дифракции световых волн на краях диафрагмы, ограничивающей объектив, в его фокальной плоскости вместо двух точек наблюдаются максимумы, окруженные чередующимися темными и светлыми кольцами. Две близлежащие звезды, наблюдаемые в объективе в монохроматическом свете, разрешимы, если угловое расстояние между ними

, (16.1)

где — длина волны света, D — диаметр объектива.

Разрешающей способностью (разрешающей силой) объектива называется величина (16.2)

где — наименьшее угловое расстояние между двумя точками, при котором они еще разрешаются оптическим прибором. При выполнении критерия Рэлея, угловое расстояние между точками должно быть равно :

(16.3)

Следовательно, разрешающая способность объектива (16.4)

Т.е. для увеличения разрешающей способности оптических приборов нужно либо увеличить диаметр объектива, либо уменьшить длину волны . Для наблюдения более мелких деталей предмета употребляют ультрафиолетовое излучение, а полученное изображение в данном случае наблюдается с помощью флуоресцирующего экрана либо фиксируется на фотопластинке.

Еще большую разрешающую способность можно было бы получить с помощью рентгеновского излучения, но оно обладает большой проникающей способностью и проходит через вещество не преломляясь; невозможно создать преломляющие линзы. Потоки электронов (при определенных энергиях) обладают примерно такой же длиной волны, как и рентгеновское излучение. Поэтому электронный микроскоп имеет очень высокую разрешающую способность.

Разрешающей способностью спектрального прибора называют безразмерную величину (16.5)

где — абсолютное значение минимальной разности длин волн двух соседних спектральных линий, при которой эти линии регистрируются раздельно.

Установление длин волн исследуемого излучения в спектральных приборах чаще всего производится путем сравнения длин волн двух близких спектральных линий (одна из которых принадлежит эталонному веществу или излучению). Положение спектральной линии задается углом, определяющим направление лучей.

Угловой дисперсией спектрального прибора называется величина (16.6) , где — угловое расстояние между двумя линиями (разница в углах на выходе из призмы или решетки для двух лучей с длинами волн и )

Линейной дисперсией спектрального прибора называется величина (16.7) , где — линейное расстояние между линиями, различающимися по длинам волн на .

2. Разрешающая способность дифракционной решетки. В спектральных приборах с дифракционными решетками положение спектральных линий на плоскости наблюдения дается условием максимумов. Пусть максимум т-го порядка для длины волны наблюдается под углом , т.е., согласно (14.6), . При переходе от максимума к соседнему минимуму разность хода меняется на ( 14.7), где число щелей решетки. Следовательно, минимум , наблюдаемый под углом , удовлетворяет условию . По критерию Рэлея, , т.е. , или. Так как и близки между собой, т.е., то,

(16.8)

Таким образом, разрешающая способность дифракционной решетки пропорциональна порядку т спектров и числу N щелей, т. е. при заданном числе щелей увеличивается при переходе к спектрам высших порядков. Современные дифракционные решетки обладают довольно высокой разрешающей способностью (до 2?10 5 ).

Угловая дисперсия дифракционной решетки: ,где положение m-го максимума.

, (16.1)

где — длина волны света, D — диаметр объектива.

Разрешающей способностью (разрешающей силой) объектива называется величина (16.2)

(16.3)

Следовательно, разрешающая способность объектива (16.4)

Разрешающей способностью спектрального прибора называют безразмерную величину (16.5)

(16.8)

Угловая дисперсия дифракционной решетки: ,где положение m-го максимума.

Спектральная разрешающая способность (кратко - спектральное разрешение) - способность прибора различать спектры, с близкими длинами волн. Другими словами - это минимальная разница двух длин волн спектров, которые наблюдаются раздельно. При этом они должны подчиняться критериям Рэлея.

Основные понятия и зависимости

Теоретическая разрешающая способность определяется дифракцией. Реальная разрешающая способность зависит от параметров входной и выходной щели, характеристик приемника излучения, аберрации, и не может превышать теоретическое значение.

Практическое значение

Аналитические результаты исследований с помощью спектральных приборов не имеют прямой зависимости от увеличения величины разрешающей способности. Это связано с природой света - при улучшении спектрального разрешения снижается интенсивность света.

Для решения аналитической задачи необходимо достичь оптимального соотношения между спектральным разрешением и светосилой.

Наша продукция

Искролайн 100

Искролайн 250

Искролайн 300

Искролайн 500

Искролайн 1000

Инерта 50

очистка инертных газов

Тукан К-18А

Плазмообразующий газ в эмиссионных спектральных приборах необходим для образования плазмы.

Круг Роуланда представляет собой полихроматор с вогнутой дифракционной решеткой, которая играет одновременно роль диспергирующего и фокусирующего элемента.

Под пределом обнаружения понимают наименьшую концентрацию или массу аналита, которая поддается обнаружению при сравнении с контрольным сигналом.

Под аналитическими методиками понимают набор программных и аппаратных средств, которые позволяют проводить спектральный анализ однотипных сплавов с близким химическим составом.

Стандартный образец в обязательном порядке проходят аттестацию, и имеют паспорт с указанием концентраций элементов и погрешности.

Кокиль - металлическая форма, которая заполняется жидким металлом под воздействием сил гравитации, и предусматривает естественное или принудительное охлаждение.

Как спектральный анализ, обозначается метод определения состава вещества с помощью его спектра.

Данный способ был предложен в XIX веке Бунзеном и Кирхгофом. Такой способ анализа основывается на том, что:

Атомные спектры различных химических элементов отличаются друг от друга.
Линейчатые спектры не зависят от того, каким способом атомы вещества приводятся в состояние возбуждения. Они связаны исключительно со свойствами атомов.
Используя спектральный анализ, есть возможность найти элемент в составе сложного вещества, если его масса весьма мала (порядка 10 − 10 г ).
В наше время существуют включающие в себя спектры всех известных на сегодняшний момент атомов таблицы спектров.

Спектр излучения молекул и атомов

Спектр излучения молекул представляет собой широкие размытые полосы, не обладающие четкими границами. Подобные спектры определяются как полосатые. Спектр излучения атома имеет совсем другой вид и состоит из отдельных четких линий. Спектры атомов называются линейчатыми.

Для каждого атома имеется некоторый линейчатый спектр. В свою очередь расположение линий в спектрах является закономерным. Первые удачные шаги в выражении формул, которые бы могли быть справедливыми для расположения спектральных линий, сделал Бальмер. Им был исследован спектр атома водорода. Спектральный анализ находит свое применение применение в:

Исследовании составов веществ и поиске новых элементов.
Определении состава небесных тел.
Контролировании состава веществ во множестве отраслей промышленного производства.
Определение состава руд и минералов в геологии.
В астрофизике исследование спектров позволяет вычислить множество параметров небесных светил, таких как их температура, скорости перемещения давление и многие другие.

Спектральные приборы и их основные характеристики

Приборами для спектрального анализа называют такие устройства, использование которых дает возможность находить длины волн, или их разницы, двух близких спектральных линий (дифракционная решетка, эшелон Майкельсона и так далее).

Приведенные приборы обычно характеризуют с помощью следующего списка физических величин.

Дисперсия спектрального аппарата

В большинстве случаев, положение линии спектра предопределяется углом по отношению к перпендикуляру к фронту волны после ее дисперсии. Поэтому будет справедливым заявить, что дисперсия представляет собой угловое расстояние между направлениями для двух спектральных линий, отличающихся на 1 ангстрем относительно длины волны:

где δ λ является разницей длин волн соседних линий спектра, а δ φ – разницей в углах. В приведенном выше отношении имеется в виду угловая дисперсия. В свою очередь линейная дисперсия ( D ′ ) может быть определена в виде следующего выражения:

D ' = δ s δ λ = f D ,

где δ s = f δ φ представляет собой линейное расстояние между линиями спектра, f – фокусное расстояние проецирующей на экран спектр линзы.

Разрешающая способность спектрального прибора

Таким образом, для дифракционной решетки справедливо следующее выражение:

R m a x = m m a x N = N d λ ,

где N представляет собой число штрихов, N d — общую ширину решетки.

Область дисперсии

По той причине, что в действительности обычно мы имеем дело с не монохроматическим светом, а определенным спектральным участком (от λ до λ + ∆ λ ), присутствие такого состава длин волн приносит существенные сложности при работе спектральных аппаратов. Особенно сильно осложняется работа тех устройств, в которых исследуются спектры высоких порядков, обладающие возможностью взаимно перекрывать друг друга.

Таким образом, у любого прибора есть некоторая предельная ширина спектрального интервала ∆ λ , при которой имеется возможность определить дискретные максимумы и минимумы. Такой интервал носит название дисперсионной области.

В отношении дифракционной решетки будет справедливой следующая запись:

Выходит, что дифракционная решетка обладает близкой к разрешающей способности хороших интерференционных спектроскопов разрешающую способность, однако при этом более применима. С помощью спектрального аппарата сложный волновой импульс разлагается в спектр, другими словами, распределение энергии, которая сосредоточена в этом импульсе по разным частотам, устанавливается. Однако при этом характер распределения энергии по частотам для различных приборов разнится. Выходит, что результат излучения импульса спектральным прибором определяется свойствами импульса и свойствами спектрального прибора.

Существуют две дифракционные решетки длины l = 10 м м , обладающие разными периодами: d 1 = 2 м к м и d 1 = 4 м к м . Каково отношение разрешающих способностей приведенных решеток для длины волны эквивалентной 644 н м ?

Решение

В качестве основы для решения задачи примем условие максимумов для дифракционной решетки:

где m представляет собой любое целое число.

Примем, что R m a x = m m a x N ,

в таком случае дифракционные порядки для таких двух решеток могут быть найдены в соответствии со следующими формулами:

m 1 = d 1 λ , m 2 = d 2 λ .

Для того, чтобы применить выражение для вычисления разрешающей способности дифракционной решетки, должно быть верным условие:

R m a x = m m a x N .

Следует найти число штрихов решеток как:

N 1 = l d 1 , N 2 = l d 2 .

Из выражений R m a x = m m a x N и N 1 = l d 1 , N 2 = l d 2 следует, что: R m a x 1 = d 1 λ l d 1 = l λ .

Ответ: Не проводя вычислений можно заявить, что R m a x 1 = R m a x 2

Чему равна угловая дисперсия для угла дифракции φ = 30 ° для спектра третьего порядка ( m = 3 ) , если дифракционная решетка имеет N = 1000 штрихов и постоянную d = 10 - 5 м .

Решение

За основу решения задачи примем определение дисперсии спектрального прибора: D = δ φ δ λ .

Расстояние между максимумами для дифракционной решетки имеет вид:

d sin φ = m λ , где m − целые числа. Продифференцировав приведенное выражение, получим:

Читайте также: