Распространение света в неоднородной среде кратко
Обновлено: 02.07.2024
1. В основе явления распространения света лежат три закона: закон прямолинейного распространения света, закон отражения света и закон преломления света.
Закон прямолинейного распространения света: в однородной среде свет распространяется прямолинейно. Однородная среда — это среда, состоящая из одного и того же вещества, например, воздух, вода, стекло, масло и пр. Наблюдать прямолинейное распространение света можно в затемненной комнате, в которую через небольшое отверстие проникает луч света.
Следствием прямолинейного распространения света является то, что свет не проникает за экраны, ширмы и другие преграды. Однако если преграда очень мала, например, если это волос, тонкая нить и т.п., то за неё свет будет проникать, т.е. свет в определённых условиях
свет отклоняется от прямолинейного распространения.
Прямолинейное распространение света объясняет образование тени от предметов. На рисунке 97 показано распространение света от точечного источника.
Точечный источник — это такой источник, размеры которого малы по сравнению с расстоянием от него до наблюдателя. На рисунке видно, что на экране образуется чёткая
тень предмета.
На рисунке 98 показано распространение света от протяжённого источника.
В этом случае на экране образуются область тени и область полутени. Тень — область, в которую свет не попадает, в область полутени свет попадает от одной части источника света.
Зная, как образуется тень, можно объяснить солнечные и лунные затмения.
2. Если среда, в которой распространяется свет неоднородная, т.е. свет падает на границу раздела двух сред, то свет изменяет направление распространения. На границе раздела двух сред происходят три явления: отражение света от границы раздела сред, преломление и поглощение веществом (рис. 99).
На рисунке 99 АО — падающий луч, ОВ — отражённый луч, ОС — преломлённый луч; угол ( \( \alpha \) между падающим лучом и перпендикуляром к границе раздела сред — угол падения луча, угол \( \beta \) между отражённым лучом и перпендикуляром к границе раздела сред — угол отражения, угол \( \gamma \) между преломлённым лучом и перпендикуляром к границе раздела сред — угол преломления.
При изменении угла падения изменяется угол отражения, но при этом отражение света подчиняется закону отражения:
- угол отражения света равен углу падения \( (\beta=\alpha) \) ,
- лучи падающий и отражённый, а также перпендикуляр, восставленный к границе раздела двух сред, лежат в одной плоскости.
Из закона отражения света следует, что падающий и отражённый лучи обратимы.
Если свет отражается от гладкой поверхности, то отражение называется зеркальным. В этом случае, если на поверхность падают параллельные лучи, то отражённые лучи тоже будут параллельными (рис. 100).
Если параллельные лучи падают на шероховатую поверхность, то отражённые лучи будут направлены в разные стороны. Это отражение называют рассеянным или диффузным.
3. На рисунке 101 приведено построение изображения в плоском зеркале. Как показывают опыт и построение изображения предмета в плоском зеркале на основе закона отражения:
- плоское зеркало дает прямое изображение предмета;
- изображение имеет те же размеры, что и предмет;
- расстояние от предмета до зеркала равно расстоянию от зеркала до изображения.
Иными словами предмет и его изображение симметричны относительно зеркала.
Изображение предмета в плоском зеркале является мнимым. Мнимое изображение — это такое изображение, которое формируется глазом. В точке \( S’ \) собираются не сами лучи, а их продолжение, энергия в эту точку не поступает.
4. Изменение направления распространения света при переходе в другую среду называют преломлением света.
Эксперименты свидетельствуют о том, что при увеличении угла падения увеличивается угол преломления. Из опытов также следует, что соотношение углов падения и преломления зависит от оптической плотности среды.
Оптическая плотность среды характеризуется скоростью распространения света в ней. Чем больше скорость распространения света, тем меньше оптическая плотность среды. Так, оптическая плотность воздуха меньше, чем стекла, масла и пр., поскольку скорость света в этих средах меньше, чем в воздухе.
Явление преломления света подчиняется следующим закономерностям:
- если свет переходит из среды оптически менее плотной в среду оптически более плотную, то угол преломления меньше угла падения \( (\gamma ;
- если свет переходит из среды оптически более плотной в среду оптически менее плотную, то угол преломления больше угла падения \( (\gamma>\alpha) \) ;
- лучи падающий и преломлённый, а также перпендикуляр, восставленный к границе раздела двух сред, лежат в одной плоскости.
При переходе света из одной среды в другую его интенсивность несколько уменьшается. Это связано с тем, что свет частично поглощается средой.
ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ
Часть 1
1. На рисунке изображены точечный источник света \( L \) , предмет \( K \) и экран, на котором получают тень от предмета. При мере удаления предмета от источника света и приближения его к экрану (см. рисунок)
1) размеры тени будут уменьшаться
2) размеры тени будут увеличиваться
3) границы тени будут размываться
4) границы тени будут становиться более чёткими
2. Размеры изображения предмета в плоском зеркале
1) больше размеров предмета
2) равны размерам предмета
3) меньше размеров предмета
4) больше, равны или меньше размеров предмета в зависимости от расстояния между предметом и зеркалом
3. Луч света падает на плоское зеркало. Угол между падающим лучом и отражённым увеличили на 30°. Угол между зеркалом и отражённым лучом
1) увеличился на 30°
2) увеличился на 15°
3) уменьшился на 30°
4) уменьшился на 15°
4. Какое из изображений — А, Б, В или Г — соответствует предмету MN, находящемуся перед зеркалом?
5. Предмет, расположенный перед плоским зеркалом, приблизили к нему на 5 см. Как изменилось расстояние между предметом и его изображением?
1) увеличилось на 5 см
2) уменьшилось на 5 см
3) увеличилось на 10 см
4) уменьшилось на 10 см
6. Предмет, расположенный перед плоским зеркалом, удалили от него так, что расстояние между предметом и его изображением увеличилось в 2 раза. Во сколько раз увеличилось расстояние между предметом и зеркалом?
1) в 0,5 раза
2) в 2 раза
3) в 4 раза
4) в 8 раз
7. Чему равен угол падения луча на границе вода — воздух, если известно, что угол преломления равен углу падения?
8. Луч света переходит из стекла в воздух, преломляясь на границе раздела двух сред. Какое из направлений 1-4 соответствует преломлённому лучу?
9. Свет распространяется из масла в воздух, преломляясь на границе раздела этих сред. Па каком рисунке правильно представлены падающий и преломлённый лучи?
10. Световой луч падает на границу раздела двух сред. Скорость света во второй среде
1) равна скорости света в первой среде
2) больше скорости света в первой среде
3) меньше скорости света в первой среде
4) используя один луч, нельзя дать точный
11. Для каждого примера из первого столбца подберите соответствующее физическое явление из второго столбца. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФИЗИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
1) отражение света
2) преломление света
3) дисперсия света
4) отражение звуковых волн
5) преломление звуковых волн
12. Из перечня приведённых ниже высказываний выберите два правильных и запишите их номера в таблицу
1) угол преломления равен углу падения, если оптическая плотность двух граничащих сред одинакова
2) чем больше показатель преломления среды, тем больше скорость света в ней
3) полное внутреннее отражение происходит при переходе света из среды оптически более плотной в среду оптически менее плотную
4) угол преломления всегда меньше угла падения
5) угол преломления всегда равен углу падения
В мае 2005 года на побережье китайской провинции Шаньдун в течение четырех часов можно было видеть очертания города с современными зданиями. Отчетливо просматривались оживленные улицы, заполненные автомобилями и людьми. Свидетелями этого события стали тысячи туристов и местных жителей. Это был один из многочисленных случаев миража — оптического явления, которое возникает при распространении лучей света в оптически неоднородной среде. Такая иллюзия наблюдается при определенном распределении температуры в слоях атмосферного воздуха, в результате чего люди видят отражение или проекцию реально существующих объектов, которые на самом деле находятся далеко.
Миражи еще у людей Древнего мира вызвали большой интерес. Не имея достаточных знаний, чтобы объяснить этот процесс с научной точки зрения, древние египтяне верили, что мираж — это призрак страны, которой больше нет на свете, а значит, что у каждого существа на Земле есть своя бессмертная душа.
Благодаря этому оптическому явлению сложились красивые легенды о Фее Моргане и Летучем Голландце. Мореплаватели Средневековья рассказывали о призрачном судне, которое плыло прямо на них, не отвечало на сигналы и крики, а потом неожиданно исчезало в тумане. Позже было открыто, что такой вид миражей — фантом дальнего виденья — возникает, если над слоем холодных воздушных масс находится более теплый и сильно разреженный слой. Тогда световые лучи, которые отражаются от предметов на земной поверхности, по дуге уходят вниз на большое расстояние от непосредственного источника.
Одним из первых развеял некоторые мифы о миражах голландский математик Виллеброрд Снеллиус (Снелл). Он в 1621 году установил соотношение между углом падения света и углом его преломления, называемое законом Снелла . Закон утверждает, что угол падения луча α на поверхность раздела двух сред 1 и 2 и угол преломления β, под которым распространяется луч в среде 2 после преломления, связаны соотношением
где n 1 и n 2 называются показателями преломления сред. Среда, в которой показатель преломления одинаков во всех точках, называется оптически однородной . В такой среде луч света всегда распространяется прямолинейно.
В большинстве физических задач школьного курса физики достаточно считать, что показатель преломления воздуха равен 1. Однако, при исследовании миражей это приближение не оправдано, так как при изменении плотности воздуха, его температуры и влажности скорость распространения света в воздухе немного изменяется, что приводит к изменению показателя преломления. Таким образом, атмосфера становится оптически неоднородной средой, что и делает возможным криволинейное распространения света и формирование изображения далеких объектов.
В зависимости от происхождения миража, его относят к одному из трех видов: нижний , верхний или боковой .
Самый известный вид миражей, нижний, возникает, если ровная поверхность перегрета, а воздух над ней с высотой резко уменьшает свою температуру. Нижние миражи возникают не только в пустынях, но и в наших краях (например, на асфальтированных шоссе). В отличие от нижних, верхние миражи возникают, когда более разреженные области находятся выше. Самый редкий тип — боковой мираж — возникает из-за отражения предмета от отвесной стены. Это явление преломления лучей подробно описывает в своей книге Яков Перельман [1]. Совокупность нескольких форм миражей с резким искажением вида предметов носит название Фата-моргана . Образуется вследствие возникновения нескольких чередующихся слоёв воздуха разной плотности, дающих зеркальное отражение. Такие миражи видны с любой высоты в пределах атмосферы.
Постановка задачи. Рассмотрим модель атмосферы, представляющую собой слои воздуха с разной температурой. Среда является оптически неоднородной, однако можно считать, что показатель преломления n зависит только от высоты z : n = n ( z ), поскольку внутри слоя скорость распространения света не изменяется.
Рис. 1. Распространение света в слоях воздуха с различным показателем преломления
Запишем закон Снелла для каждой границы. Получим цепочку равенств:
Таким образом, мы видим, что при распространении света в слоистой среде сохраняется произведение
, где n ( z ) — показатель преломления на высоте z , а угол α z задает направление распространения луча в слое на высоте z .
Итак, для того, чтобы найти траекторию распространения света в слоистой среде, необходимо знать зависимость n ( z ). Для простоты предположим, что эта зависимость линейная и зададим ее в виде
Будем считать задачу о распространении луча в слоистой среде решенной, если найдено, под каким углом луч распространяется в каждом из слоев.
Методика исследования . Для решения задачи использовался пакет Microsoft Excel. В первом столбце таблицы (рис. 2) задаются входные параметры: толщина слоев
, а также n 0 , k и угол входа α 0 в первый слой (к горизонту). В остальных столбцах для каждого слоя рассчитывались его высота z , показатель преломления n ( z ), угол распространения луча α( z ) в текущем слое (к горизонту) по формуле
Для вычисления смещения луча
по горизонтали после прохождения слоя использовалась формула
Рис. 2. Расчетная таблица в Microsoft Excel
Результаты и обсуждение . По данным таблицы Excel мы построили траекторию распространения света в среде, заданной параметрами
, при начальном угле
Рис. 3. Распространение света в среде с возрастающим показателем преломления
Для распространения луча характерно то, что по мере увеличения высоты он все больше подгибается к нормали. Изменим знак линейного коэффициента k на противоположный. Получим траекторию, изображенную на рис. 4.
Рис. 4. Распространение света в среде с убывающим показателем преломления
На графике видно, что угол распространения света к горизонту постепенно уменьшается, стремясь к нулю. В некоторый момент на одном из слоев происходит так называемое полное внутреннее отражение . Дальнейшая траектория распространения света будет представлять зеркальное отражение предыдущей траектории. Траектория такого вида характерна при образовании верхних миражей (рис. 5).
Рис. 5. Ход лучей и формирование изображения в случае верхнего миража
Миражи в средних широтах. Выяснив, как луч света распространяется в оптически неоднородной среде, попробуем рассчитать параметры реального миража. В средней полосе России нет пустыни, климат умеренный, однако и в этих условиях могут возникать миражи. Ярким примером служит мираж на поверхности асфальта в жаркий летний день (рис. 6).
По своему типу этот мираж может быть отнесен к нижним миражам: луч света от далекого объекта, направленный к поверхности асфальта, искривляется и в итоге как бы отражается от поверхности, от чего она и кажется зеркальной.
В данном случае оптически неоднородная среда возникает, потому что асфальт раскаляется на солнце, и за счет этого вблизи асфальта воздух имеет более высокую температуру, чем температура атмосферного воздуха.
В литературе [2,3] мы нашли формулу, позволяющую вычислить показатель преломления воздуха в зависимости от его давления p и абсолютной температуры T :
Здесь T 0 = 273 К, p 0 — атмосферное давление.
При формулировании модели слоистой атмосферы мы выяснили, что при переходе света из слоя в слой произведение
Пусть на верхний слой луч падает под углом α к нормали. Проходя через все слои к самому нижнему слою, его угол падения на асфальт увеличивается до 90°. Таким образом свет разворачивается и попадает в глаз наблюдателя под тем же углом α к нормали (рис. 7). Тогда
где n 1 ≈ 1,000263 — показатель преломления воздуха вдали от асфальта, а вблизи n 2 ≈ 1,000243. Из уравнения получаем
Выводы . В работе были рассмотрены причины формирования миражей как физического явления. Создана модель слоистой атмосферы, которая учитывает изменение показателя преломления воздуха. Проведено математическое моделирование распространения света в оптически неоднородной среде.
Используя зависимость показателя преломления воздуха от давления и температуры, мы вычислили, что в мираж можно наблюдать и в средних широтах, в жаркий летний день на асфальтовой дороге на расстоянии около 300 м.
Результаты работы в 2020–2021 учебном году были представлены на следующих конференциях:
1. Перельман Я. И. Занимательная физика. Кн. 1. М.: Мир, 1982.
2. Feynman, Richard P.; Acta Physica Polonica 24, 697 (1963)
3. Иоффе Б. В. Рефрактометрические методы химии. 3-е изд., перераб. Л.: Химия: Ленингр. отд-ние, 1983.
Лазерный луч, или монохроматический свет, распространяется прямолинейно в соответствии с принципом Ферма. Но всегда ли это так? Как будет выглядеть прохождение света через коллоидный раствор или пыльную комнату? Это и есть тема данной статьи.
Лазерное излучение распространяется в однородной среде по прямой линии. Когда оно сталкивается с границей с другой средой, оно может быть поглощено, отражено, преломлено или рассеяно. Давайте рассмотрим подробнее, от чего это зависит и как это выглядит.
Отражение света
При падении на гладкую металлическую поверхность лазерное излучение отражается по закону отражения (угол отражения равен углу падения). На рис. 1 видно, что параллельные пучки лазерного излучения, падающие на плоское зеркало и отражающиеся от него, сохраняют параллельность.
Рис. 1. При падении на плоскую поверхность параллельные лучи света сохраняют свою параллельность
Когда отражающая поверхность шероховатая, свет рассеивается. Это прекрасно видно на рис. 2, когда лучи лазерного света падают на шероховатую стену. Тогда мы не видим, как в предыдущем примере, параллельных отраженных лучей. Рассеянные лучи делают столешницу, на которой находится система, красной.
Рис. 2. Лазерное излучение, падающее на шероховатую поверхность, рассеивается
Преломление света
Когда лазерное излучение падает на границу между двумя прозрачными для него средами, оно может как отражаться, так и преломляться. Его путь зависит от угла падения и коэффициентов преломления двух сред.
Свет, падающий из среды с более высоким показателем преломления в среду с более низким показателем преломления под углом, превышающим так называемый предельный угол ( αпр ), претерпевает только явление отражения. Это показано на рис. 3.
Рис. 3. Лазерный свет, падающий на границу двух прозрачных сред
Если угол падения меньше предельного угла, свет будет одновременно отражаться и преломляться по закону преломления (рис. 4):
sin α / sin β = n2 / n1 .
Рис. 4
Рис. 5. Лазерное излучение скользит вдоль границы двух сред
Если угол падения равен 0 ° , свет проходит в другую среду, не меняя направления распространения (рис. 6).
Рис. 6. Если угол падения равен 0, направление распространения света не меняется
Рассеяние света в неоднородной среде
Стоит также рассмотреть, как выглядит ситуация, когда мы имеем дело с неоднородной средой, например, коллоидом или суспензией. Свет рассеивается на этих неоднородностях. Наиболее известный эффект рассеяния света в воздухе — это наблюдаемый цвет неба.
В воздухе, как и в жидкостях, мы можем наблюдать так называемый эффект Тиндаля, также основанный на рассеянии света на молекулах среды. При этом образуется характерный конус света (рис. 7), видимый на тёмном фоне. Это явление можно наблюдать на частицах водяного пара, дыма или загрязняющих веществ в воздухе.
Эффект Тинда́ля, рассеяние Тинда́ля (англ. Tyndall effect) — оптический эффект, рассеивание света при прохождении светового пучка через оптически неоднородную среду. Обычно наблюдается в виде светящегося конуса (конус Тиндаля), видимого на тёмном фоне.
Википедия
Рис. 7. Свет, проходящий через коллоидный раствор, рассеивается на частицах, что приводит к расширению луча и образованию так называемого конуса Тиндаля
Видимый свет – это электромагнитное излучение определенного, довольно узкого диапазона длин волн, 0.4 – 0.8мкм. Такое излучение обладает рядом важных особенностей. Рассмотрим одну из этих особенностей – прямолинейное распространение света.
Закон распространения света
Еще в древности людям было известно, что свет распространяется мгновенно и прямолинейно. Луч света всегда являлся эталоном прямой линии во многих бытовых случаях. Какие же существуют доказательства прямолинейности распространения света ?
Наиболее важное доказательство – образование теней и полутеней за освещенным объектом.
Тень можно получить, если взять точечный источник света в темной комнате, поместить предмет между источником и стеной и поглядеть на стену. В качестве точечного источника можно взять любую маленькую лампу, размер которой во много раз меньше освещаемого предмета. За предметом будет видна четкая тень, повторяющая границы освещенного объекта.
Рис. 1. Лучи, образующие тень.
Тени, точно повторяющие формы границ освещенного объекта возможны только в случае, если свет распространяется прямолинейно. Если бы свет распространялся по кривым – границы тени искажали бы формы освещенных предметов.
Полутень
Можно подумать, что в случае полутени закон прямолинейного распространения света не действует. Однако, это не так.
Все дело в том, что реальные источники света имеют конечный, и нередко, довольно большой размер. Они содержат не одну, а множество точек, излучающих свет. В результате существует три вида областей:
- неосвещенные;
- освещенные всеми излучающими точками;
- освещенные частью излучающих точек.
Последняя область и есть полутень. Построив ход лучей, можно видеть, что закон прямолинейного распространения хорошо объясняет существование полутени.
Рис. 2. Лучи, образующие полутень.
Свойство прямолинейного распространения света было использовано в качестве доказательства шарообразности Земли еще в античности. При лунных затмениях тень Земли, надвигающаяся на Луну, имеет очертания круга. Это возможно только при шарообразности Земли.
Роль среды распространения
Распространение света зависит от свойств среды, в которой это происходит. Во-первых, разные среды по-разному проводят свет. Наиболее прозрачным является вакуум, менее прозрачны газы и жидкости, твердые вещества, как правило, непрозрачны.
Рис. 3. Искажения света над горячим асфальтом.
Что мы узнали?
В прозрачной однородной среде свет распространяется прямолинейно. Доказательством прямолинейности распространения света является существование теней и полутеней. В неоднородной среде лучи света могут искривляться.
Читайте также: