Прямолинейное равномерное и равнопеременное движение кратко
Обновлено: 30.06.2024
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.
Понятие движения является чрезвычайно общим и охватывает широкий круг явлений. В физике изучают различные виды движения. Простейшим из них является механическое движение. Оно изучается в механике.
Механика – это наука о механическом движении материальных тел и происходящих при этом взаимодействиях между ними.
Кинематика раздел механики, в котором изучаются способы описания движения и связь между величинами, характеризующими эти движения.
Механическое движение - это изменение положение тела в пространстве относительно других тел с течением времени.
Рассмотрим примеры механического движения:
- движение относительно Земли человека, автомобиля, самолета,
- перемещение воздуха (ветер),
- перемещение отдельной молекулы.
Основной задачей в механике является определение положения движущегося тела в любой момент времени. Для решения этой задачи удобно представить движение тела как изменение координат его точек с течением времени. Чтобы измерить координаты, нужна система координат. Чтобы измерить время, нужны часы. Всё это вместе образует систему отсчета.
Система отсчета - это совокупность тела отсчета, связанных с ним системы координат и часов.
Рассмотрим что такое путь и перемещение.
Путь S (м) - это длина участка траектории, пройденного телом за данный промежуток времени.
Перемещение S (м) – это вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела.
В отличие от пути, перемещение является не скалярной, а векторной величиной, т.к. оно показывает не только на какое расстояние, но и в каком направлении сместилось тело за данное время.
Модуль вектора перемещения (то есть длина отрезка, который соединяет начальную и конечную точки движения) может быть равен пройденному пути или быть меньше пройденного пути. Но никогда модуль перемещения не может быть больше пройденного пути. Путь и модуль перемещения оказываются равными лишь в одном единственном случаи, когда тело движется по прямой.
Так как в физике рассматривается только прямолинейное движение, тогда
Механическое движение характеризуется не только перемещением, но и другими характеристиками, как скорость и время.
Скорость υ (м/с) - это векторная величина, характеризующая направление движения тела и быстроту его перемещения.
Рассматривая движение какого либо тела, например, автомобиля, самолета, космического корабля, нам известно, что скорость движения самолет больше, чем скорость автомобиля, но меньше, чем скорость космического корабля.
На транспортных средствах обычно устанавливают прибор, который показывает модуль и числовое значение скорости его движения – спидометр – прибор мгновенной скорости.
Скорость изображают направленным отрезком линии, длина которого в выбранном масштабе характеризует модуль скорости.
υ =72 км/ч = 72*1000 м /3600 с = 20 м/с
Средняя скорость – это физическая величина, равная отношению пути S , пройденного телом за промежуток времени t , к длительности этого промежутка.
Например : Автобус движется из пункта А в пункт Б расстояние между ними 140 км, и пройдет это расстояние за 2 часа, с какой средней скоростью он будет двигаться ?
S = 140 км υ ср = S/t.
t = 2 ч υ ср = 140/2 70 км/ч = 70*1000/3600 = 19,5 м/с
Еще одна величина характеризующая быстроту изменения скорости – это ускорение.
Ускорение а (м/с 2 ) – это векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости тела и определяется отношением изменения скорости ко времени, за которое это изменение произошло и определяется отношением изменения скорости ко времени.
где υ о – начальная скорость,
υ – конечная скорость.
Если ускоренное движение: υ > υ о , если υ – υ о > 0, тогда а > 0.
Если замедленное движение: υ υ о , если υ – υ о
Механическое движение классифицируется :
- по траектории: прямолинейное и криволинейное.
- по скорости равномерное и неравномерное (равнопеременное).
Виды движений:
1. Равномерное прямолинейное движение - это движение с постоянной скоростью ( υ – const ).
Равномерное прямолинейное движение – это частный случай неравномерного движения.
Неравномерное движение – это движение, при котором тело (материальная точка) за равные промежутки времени совершает неодинаковые перемещения. Например, городской автобус движется неравномерно, так как его движение состоит в основном из разгонов и торможений.
Равнопеременное движение – это движение, при котором скорость тела (материальной точки) за любые равные промежутки времени изменяется одинаково.
Ускорение тела при равнопеременном движении остаётся постоянным по модулю и по направлению (a = const).
Равнопеременное движение может быть равноускоренным или равнозамедленным.
Равноускоренное движение – это движение тела (материальной точки) с положительным ускорением, то есть при таком движении тело разгоняется с неизменным ускорением. В случае равноускоренного движения модуль скорости тела с течением времени возрастает, направление ускорения совпадает с направлением скорости движения.
Равнозамедленное движение – это движение тела (материальной точки) с отрицательным ускорением, то есть при таком движении тело равномерно замедляется. При равнозамедленном движении векторы скорости и ускорения противоположны, а модуль скорости с течением времени уменьшается.
В механике любое прямолинейное движение является ускоренным, поэтому замедленное движение отличается от ускоренного лишь знаком проекции вектора ускорения на выбранную ось системы координат.
Средняя скорость переменного движения определяется путём деления перемещения тела на время, в течение которого это перемещение было совершено. Единица измерения средней скорости – м/с.
Мгновенная скорость – это скорость тела (материальной точки) в данный момент времени или в данной точке траектории, то есть предел, к которому стремится средняя скорость при бесконечном уменьшении промежутка времени Δt:
Вектор мгновенной скорости равнопеременного движения можно найти как первую производную от вектора перемещения по времени:
Проекция вектора скорости на ось ОХ:
это производная от координаты по времени (аналогично получают проекции вектора скорости на другие координатные оси).
Ускорение – это величина, которая определяет быстроту изменения скорости тела, то есть предел, к которому стремится изменение скорости при бесконечном уменьшении промежутка времени Δt:
Вектор ускорения равнопеременного движения можно найти как первую производную от вектора скорости по времени или как вторую производную от вектора перемещения по времени:
Если тело движется прямолинейно вдоль оси ОХ прямолинейной декартовой системы координат, совпадающей по направлению с траекторией тела, то проекция вектора скорости на эту ось определяется формулой:
Так как при равнопеременном движении ускорение является постоянным (a = const), то график ускорения – это прямая, параллельная оси 0t (оси времени, рис. 1.15).
Рис. 1.15. Зависимость ускорения тела от времени.
Зависимость скорости от времени – это линейная функция, графиком которой является прямая линия (рис. 1.16).
Рис. 1.16. Зависимость скорости тела от времени.
График зависимости скорости от времени (рис. 1.16) показывает, что
При этом перемещение численно равно площади фигуры 0abc (рис. 1.16).
Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин её оснований на высоту. Основания трапеции 0abc численно равны:
Высота трапеции равна t. Таким образом, площадь трапеции, а значит, и проекция перемещения на ось ОХ равна:
Общая формула для определения проекции перемещения:
График зависимости скорости тела от времени при различных ускорениях показан на рис. 1.17. График зависимости перемещения от времени при v0 = 0 показан на рис. 1.18.
Рис. 1.17. Зависимость скорости тела от времени для различных значений ускорения.
Рис. 1.18. Зависимость перемещения тела от времени.
Скорость тела в данный момент времени t1 равна тангенсу угла наклона между касательной к графику и осью времени v = tg α, а перемещение определяют по формуле:
Если время движения тела неизвестно, можно использовать другую формулу перемещения, решая систему из двух уравнений:
Формула сокращённого умножения разности квадратов поможет нам вывести формулу для проекции перемещения:
Так как координата тела в любой момент времени определяется суммой начальной координаты и проекции перемещения, то уравнение движения тела будет выглядеть следующим образом:
Графиком координаты x(t) также является парабола (как и график перемещения), но вершина параболы в общем случае не совпадает с началом координат. При аx
Прямолинейное движение тела — это движение, при котором тело движется по прямой линии в данной системе отсчёта.
Чтобы описать прямолинейное движение в выбранной системе отсчёта, необходимо в момент начала движения включить часы и измерять координату тела в различные моменты времени. Результаты измерений представляют в виде таблицы (табличный способ описания движения) или графика движения в осях: время — координата (графический способ описания движения).
Если известна графическая зависимость координаты тела от времени в виде непрерывной линии, то движение тела описано полностью, т. е. можно:
2. Равномерное движение
Прямолинейное движение тела называют равномерным, если тело за любые равные промежутки времени проходит равные расстояния в одном и том же направлении. Изменением координаты тела за промежуток времени от момента t1 до момента t2 называют разность х2 — х1 между конечным и начальным значениями координаты.
Прямолинейное равномерное движение характеризуется тем, что изменение координаты тела за единицу времени (её обычно обозначают латинской буквой v) есть величина постоянная. График зависимости координаты х тела от времени t для такого движения представляет собой прямую линию . При этом зависимость координаты тела от времени имеет вид:
x = х0 + v • t,
где х0 — начальная координата тела, t — момент времени после начала движения, v — постоянная величина, равная изменению координаты тела за единицу времени, х — координата тела в момент времени t.
3. Скорость прямолинейного равномерного движения
Если тело движется равномерно прямолинейно, то физическую величину v, численно равную изменению его координаты за единицу времени, называют значением скорости равномерного прямолинейного движения. В СИ единица скорости — метр в секунду (м/с).
Скорость — векторная величина, которая характеризуется не только своим модулем, но и направлением. Если значение скорости положительно, то скорость направлена в положительном направлении оси X. Если же значение скорости отрицательно, то скорость направлена в отрицательном направлении оси X.
Прямолинейное движение тела — это движение, при котором тело движется по прямой линии в данной системе отсчёта.
Чтобы описать прямолинейное движение в выбранной системе отсчёта, необходимо в момент начала движения включить часы и измерять координату тела в различные моменты времени. Результаты измерений представляют в виде таблицы (табличный способ описания движения) или графика движения в осях: время — координата (графический способ описания движения).
Если известна графическая зависимость координаты тела от времени в виде непрерывной линии, то движение тела описано полностью, т. е. можно:
2. Равномерное движение
Прямолинейное движение тела называют равномерным, если тело за любые равные промежутки времени проходит равные расстояния в одном и том же направлении. Изменением координаты тела за промежуток времени от момента t1 до момента t2 называют разность х2 — х1 между конечным и начальным значениями координаты.
Прямолинейное равномерное движение характеризуется тем, что изменение координаты тела за единицу времени (её обычно обозначают латинской буквой v) есть величина постоянная. График зависимости координаты х тела от времени t для такого движения представляет собой прямую линию . При этом зависимость координаты тела от времени имеет вид:
x = х0 + v • t,
где х0 — начальная координата тела, t — момент времени после начала движения, v — постоянная величина, равная изменению координаты тела за единицу времени, х — координата тела в момент времени t.
3. Скорость прямолинейного равномерного движения
Если тело движется равномерно прямолинейно, то физическую величину v, численно равную изменению его координаты за единицу времени, называют значением скорости равномерного прямолинейного движения. В СИ единица скорости — метр в секунду (м/с).
Скорость — векторная величина, которая характеризуется не только своим модулем, но и направлением. Если значение скорости положительно, то скорость направлена в положительном направлении оси X. Если же значение скорости отрицательно, то скорость направлена в отрицательном направлении оси X.
Читайте также: