Простой эффект зеемана кратко

Обновлено: 02.07.2024

ЗЕЕМАНА ЭФФЕКТ, расщепление линий атомных и молекулярных спектров под действием магнитного поля. Этот эффект сыграл важную роль в развитии атомной теории. Он показал, что испускание света атомом связано с движением его электронов, а позднее дал возможность детально и с высокой точностью проверить правильность квантовой механики – основы современной атомной теории.

В 1862, полагая, что магнитное поле должно влиять не только на распространение света, но и на его испускание, Фарадей исследовал спектр желтого света пламени, содержащего пары натрия, помещенного между полюсами магнита, но не обнаружил ожидаемого эффекта. Однако в 1896 голландский физик П.Зееман (1865–1943), работавший в Лейдене, повторил его попытку, применив более совершенный метод. Он обнаружил, что при наложении поля каждая из линий желтого дублета спектра натрия (так называемых D-линий) уширяется (т.е. увеличивается полоса испускаемых частот).
См. также ОПТИКА; СПЕКТРОСКОПИЯ.

Теоретическое объяснение явления было дано соотечественником Зеемана, теоретиком Х.Лоренцом (1853–1928). Суть его рассуждений можно кратко изложить, рассматривая простые случаи. Допустим сначала, что заряд е движется в излучающем атоме по окружности, плоскость которой перпендикулярна магнитному полю В (рис. 3). Для простоты предположим, что сила, связывающая заряд с атомом, пропорциональна расстоянию r от центра окружности. (Это предположение не имеет принципиального значения, но упрощает вычисления.) В отсутствие поля В, приравняв центробежную силу инерции центростремительной силе, получим

откуда находим частоту обращения заряда:

Если наложено поле В, то оно действует на заряд с силой evB, заставляющей его двигаться из плоскости рисунка. При этом полная сила, действующая на заряд, равна mv 2 /r + evB; следовательно,

Приближенное решение этого уравнения, справедливое при всех значениях индукции В, кроме экстремальных, имеет вид

-1560(4) v_час = v₀ – eB/4 p m,

Наконец, если плоскость вращения параллельна магнитному полю, то последнее не влияет на частоту обращения.

Рассмотрим теперь нагретый до свечения газ, в котором имеются все три типа движущихся по орбитам электронов, а также промежуточные ориентации. Предположим, что спектроскоп расположен в точке D₁. Орбитам с движением электронов по часовой стрелке и против часовой стрелки будет соответствовать плоско-поляризованный свет с частотами v_час и v_против. Если плоскость орбиты совпадает с направлением поля, то частота света останется неизменной. Таким образом, будут наблюдаться три спектральные линии. Если просверлить отверстие в полюсном наконечнике магнита, то можно наблюдать свет в направлении D₂. Проведенный выше анализ показывает, что в этом направлении можно наблюдать две компоненты – циркулярно-поляризованные по часовой стрелке и против часовой стрелки, с частотами v_час и v_против. Первые грубые измерения подтвердили эти теоретические предсказания. Зееман обнаружил, что v_против меньше v_час. Согласно формулам (4) и (5), это свидетельствует о том, что вращаются отрицательные заряды, а на основании измеренного уширения исходной линии Зееман сделал вывод, что отношение заряда частицы к ее массе составляет примерно 1,6 Ч 10 11 Кл/кг. За несколько лет до этого Дж.Томсон, изучая процессы в газоразрядных трубках, обнаружил частицы, позднее названные электронами, и установил наличие у них отрицательного заряда, причем отношение их заряда к массе составляло 1,7 Ч 10 11 Кл/кг. Поскольку, кроме электрона, не существует других частиц с близкими значениями отношения заряда к массе, именно электроны (хотя они и составляют ничтожную долю массы всего атома) ответственны за испускание света. Это чрезвычайно важное открытие подготовило почву для разработки теории электронного строения атомов, которая, начиная с вклада Резерфорда и Бора в 1911 и 1912, развивалась, превратившись в современную общепризнанную теорию атома.
См. также АТОМ; АТОМА СТРОЕНИЕ.

А.Ланде из Тюбингена нашел в 1923 (проанализировав экспериментальные данные для большого числа частных случаев) сложную общую формулу, которая позволяла точно рассчитать эффект Зеемана для любой спектральной линии. Причина, по которой для описания простых явлений, возникающих при движении атомного электрона в магнитном поле, необходима столь сложная формула, стала ясна после открытия, сделанного в 1925 С.Гаудсмитом и Дж.Уленбеком. Они обнаружили, что электрон ведет себя наподобие волчка, вращаясь вокруг собственной оси. Электродинамика показывает, что такой электрон должен вести себя как маленький магнит и что именно двойное взаимодействие с магнитным полем орбитального момента в атоме и спина приводит к сложной динамической картине.

В 1926 В.Гейзенберг и П.Иордан, пользуясь методами квантовой механики, проанализировали эффект Зеемана и вывели формулу Ланде из основных принципов теории. Это исчерпывающее объяснение эффекта Зеемана явилось одним из первых триумфов новой атомной теории. Современные научные методы позволяют использовать эффект Зеемана для идентификации атомных и ядерных состояний. Формулы типа формулы Ланде, связывающие зеемановское расщепление в спектрах атомов, молекул и ядер с их вращательным движением, позволяют по данным измерения эффекта Зеемана в спектрах, обусловленного неизвестными атомными конфигурациями, выяснять характер этих конфигураций. Эффект Зеемана обычно исследуют методами спектроскопии или методами атомных и молекулярных пучков.
См. также СПЕКТРОСКОПИЯ.

Эффект Зеемана представляет собой явление расщепления спектральных линий в результате воздействия на излучающее вещество внешнего магнитного поля. Наблюдаемый в спектрах поглощения эффект Зеемана называется обратным. Все его закономерности аналогичны закономерностям в прямом эффекте, происходящем в линиях излучения.

Рассматриваемое явление было в 1896 году открыто нидерландским физиком П. Зееманом в процессе лабораторных исследований, относящихся к свечению паров натрия.

На рисунке 1 проиллюстрировано зеемановское расщепление пары близких спектров линий атома натрия, располагающихся в жёлтой части видимого спектра ( желтого дублета 5890 A ∘ и 5896 A ∘ ). Картина расщепления обладает кардинальной зависимостью от направления наблюдения по отношению к направлению магнитного поля. Таким образом, существуют два вида эффекта Зеемана – продольный и поперечный. В условиях ортогонального магнитному полю наблюдения (поперечный Зеемана эффект), каждый из компонентов спектральных линий поляризован линейно (смотрите “Поляризация электромагнитных волн”), часть из
них – параллельно полю H ( π -компоненты), часть – под прямым углом ( σ -компоненты).

Для наблюдения вдоль поля (продольный эффект Зеемана), остаются видимыми лишь σ -компоненты, однако вместо линейной поляризации приходит круговая (смотрите рисунок 2 ).

Распределение интенсивности в наблюдаемой системе компонентов становится сложным.

Первым ученым, объясняющим эффект Зеемана был нидерландский физик Х. Лоренц. Сделал это ученый в 1897 году в рамках классической теории, согласно которой движение электрона в атоме определяется в виде гармонии, то есть колебания линейного осциллятора. Согласно данной теории спектральная линия в условиях поперечного эффекта Зеемана расщепляется на три компонента. Такое явление было названо нормальным эффектом Зеемана, расщепление же линии на большее число компонентов определили как аномальное эффект Зеемана.

Однако, в большей части случаев наблюдается как раз аномальный эффект. Исключением могут считаться переходы между синглетными уровнями, а кроме них случаи сильного магнитного поля (смотрите ниже).

Полное объяснение эффекта Зеемана было получено на основе квантовой теории. Уровни энергии атома в магнитном поле претерпевают процесс расщепления на подуровни. Квантовые переходы между подуровнями пары уровней формируют компоненты спектральной линии. Механический момент количества движения J характеризует любой из энергетических уровней атома. Расщепление уровней основывается на том факте, что механический и магнитный моменты связаны друг с другом.

μ = - μ Б g j , μ Б = e h 2 m c ,

где e , m представляют собой заряд и массу электрона соответственно, μ является магнетоном Бора, a g – фактором Ланде. Смысл разделения коэффициента на два множителя объясняется ниже. Присутствие знака “минус” обусловливается отрицательностью заряда электрона. Энергия уровня претерпевает изменения по причине взаимодействия магнитного момента μ с полем H . Величина данного взаимодействия обладает зависимостью от взаимной ориентации μ и H . Вектор J в магнитном поле может иметь 2 J + 1 ориентации, при которых его проекция J H = M , где М представляет собой магнитное квантовое число. Оно может принимать значения 0 , ± 1 , . . . , ± J . Такое же количество значений может иметь проекция μ H магнитного момента μ на направление H . Именно эта причина провоцирует расщепление уровня на 2 J + 1 компонентов. Изменение энергии δ ε любого из компонентов по отношению к энергии уровня в отсутствие поля с учётом выражений μ = - μ Б g J , μ Б = e h 2 m c будет справедливо записать следующим образом:

δ ε = - μ Н H = μ Б g M H .

Механический момент атома суммируется из орбитального момента L и спинового момента S :

То же самое относится и к магнитному моменту μ = μ L + μ S . Величина μ L подобна магнитному моменту тока, появившегося в качестве результата действия орбитального движения электронов в атоме, и эквивалентна μ Б L . С величиной μ S дело обстоит несколько сложнее по той причине, что спиновый момент S зависит от внутренней характеристики электронов, но никак не с их движением. Исходя из эксперимента и из релятивистской квантовой теории Дирака, можно заявить, что μ S = - 2 μ Б S , другими словами на единицу спинового момента приходится вдвое превышающий его магнитный момент. Таким образом, полный магнитный момент

μ = - μ Б L + 2 S = - μ Б J + S .

Вектор μ = - μ Б g J , μ Б = e h 2 m c прецессирует вокруг вектора J , а это говорит о том, что в среднем он направлен вдоль J и его величина может быть определена с помощью формулы μ = - μ Б g J , μ Б = e h 2 m c . Исходя из результатов расчётов на основе квантовой механики, фактор Ланде можно записать следующим образом:

g = 1 + J J + 1 - L L + 1 + S S + 1 2 J J + 1 .

На рисунке 3 проиллюстрированы примеры зеемановского расщепления некоторых уровней.

Прямой (обращенный) эффект Зеемана состоит в расщеплении спектральных линий испускаемого (поглощаемого) излучения, если испускающие (поглощающее) вещество находится в магнитном поле. Эффект Зеемана обусловлен расщеплением энергетических уровней атомов или молекул в магнитном поле.

Эффект влияния магнитного поля на излучение атомов, обнаружен в 1896 г. голландским ученым Питером Зееманом и позднее теоретически был объяснен Хендриком Лоренцом.

Суть данного явления заключается в том, что в магнитном поле в результате действия сил Лоренца на вращающиеся вокруг ядра атома электроны происходит расщепление излучения атомов, в результате чего появляются две боковые частоты.

Рис. 5.4 Спектр излучения (поглощения) веществ в магнитном поле.

(5.2)лияние магнитного поля на излучение атомов.

Полное объяснение эффекта Зеемана даёт квантовая теория.

Атом, обладает магнитным моментом, который связан с механическим моментом количества движения и может ориентироваться в магнитном поле только определённым образом. Число возможных ориентаций равно степени вырождения уровня энергии, т. е. числу возможных состояний атома с данной энергией. В обычных магнитных полях частоты таких переходов соответствуют СВЧ - диапазону. Это приводит к избирательному поглощению радиоволн, которое можно наблюдать в парамагнитных веществах, помещенных в постоянное магнитное поле.

Эффект Зеемана наблюдается и в молекулярных спектрах, однако расшифровать такие спектры значительно труднее, чем атомные. Кроме того, наблюдение эффекта в молекулярных спектрах представляет большие экспериментальные трудности из-за сложности картины расщепления и перекрытия молекулярных спектральных полос. Данный эффект можно наблюдать также и в спектрах кристаллов (обычно в спектрах поглощения).

Эффект Зеемана применяется не только в спектроскопии для исследования тонкой структуры вещества, но и в устройствах квантовой электроники, для измерения магнитных полей в лабораторных условиях, а также магнитных полей космических объектов.

Этот эффект сыграл важную роль в развитии атомной теории. Он показал, что испускание света атомом связано с движением его электронов, а позднее дал возможность детально и с высокой точностью проверить правильность квантовой механики – основы современной атомной теории.

В 1862, полагая, что магнитное поле должно влиять не только на распространение света, но и на его испускание, Фарадей исследовал спектр желтого света пламени, содержащего пары натрия, помещенного между полюсами магнита, но не обнаружил ожидаемого эффекта. Однако в 1896 голландский физик П. Зееман (1865–1943), работавший в Лейдене, повторил его попытку, применив более совершенный метод. Он обнаружил, что при наложении поля каждая из линий желтого дублета спектра натрия (так называемых D-линий) уширяется (т.е. увеличивается полоса испускаемых частот).

Теоретическое объяснение явления было дано соотечественником Зеемана, теоретиком Х. Лоренцом. Суть его рассуждений можно кратко изложить, рассматривая простые случаи. Допустим сначала, что заряд е движется в излучающем атоме по окружности, плоскость которой перпендикулярна магнитному полю В. Для простоты предположим, что сила, связывающая заряд с атомом, пропорциональна расстоянию r от центра окружности. (Это предположение не имеет принципиального значения, но упрощает вычисления.) В отсутствие поля В, приравняв центробежную силу инерции центростремительной силе, получим

откуда находим частоту обращения заряда:

Если наложено поле В, то оно действует на заряд с силой evB, заставляющей его двигаться из плоскости рисунка. При этом полная сила, действующая на заряд, равна mv2/r + evB; следовательно,

Эффект можно наблюдать с помощью спектроскопа, установленного в положение D1 или D2, если заряд излучает, двигаясь по окружности, между северным и южным полюсами магнита.

-1560(4) vчас = v0 – eB/4m,

Наконец, если плоскость вращения параллельна магнитному полю, то последнее не влияет на частоту обращения.

А.Ланде из Тюбингена нашел в 1923 (проанализировав экспериментальные данные для большого числа частных случаев) сложную общую формулу, которая позволяла точно рассчитать эффект Зеемана для любой спектральной линии. Причина, по которой для описания простых явлений, возникающих при движении атомного электрона в магнитном поле, необходима столь сложная формула, стала ясна после открытия, сделанного в 1925 С. Гаудсмитом и Дж. Уленбеком. Они обнаружили, что электрон ведет себя наподобие волчка, вращаясь вокруг собственной оси. Электродинамика показывает, что такой электрон должен вести себя как маленький магнит и что именно двойное взаимодействие с магнитным полем орбитального момента в атоме и спина приводит к сложной динамической картине.

В 1926 В. Гейзенберг и П. Иордан, пользуясь методами квантовой механики, проанализировали эффект Зеемана и вывели формулу Ланде из основных принципов теории. Это исчерпывающее объяснение эффекта Зеемана явилось одним из первых триумфов новой атомной теории. Современные научные методы позволяют использовать эффект Зеемана для идентификации атомных и ядерных состояний. Формулы типа формулы Ланде, связывающие зеемановское расщепление в спектрах атомов, молекул и ядер с их вращательным движением, позволяют по данным измерения эффекта Зеемана в спектрах, обусловленного неизвестными атомными конфигурациями, выяснять характер этих конфигураций. Эффект Зеемана обычно исследуют методами спектроскопии или методами атомных и молекулярных пучков.

В астрофизике эффект Зеемана используется для определения магнитных полей космических объектов.

При измерениях магнитных полей звёзд зеемановское расщепление спектральных линий обычно наблюдается в поглощении. Продольный компонент магнитного поля измерен у нескольких сотен звёзд различных спектральных классов. Выяснено, что индукция магн. поля на поверхности т.н. магнитных звёзд достигает нескольких тысяч Гс, а у звезды HD 215441 наблюдается сильное поле Гс. Очень сильные магнитные поля, превосходящие 10 Гс, обнаружены по эффекту Зеемана у нескольких вырожденных звёзд - белых карликов.

Рис. 4. Нормальный эффект Зеемана;

стрелками обозначена поляризация
компонентов, - частота исходной
линии, и -
частоты -компонентов.

Эффектом Зеемана называется расщепление энергетических уровней при действии на атомы магнитного поля. Расщепление уровней приводит к расщеплению спектральных линий на несколько компонент. Расщепление спектральных линий при действии на излучающие атомы магнитного поля также называется эффектом Зеемана.

Расщепление линий было обнаружено голландским физиком Зееманом в 1896 г. Расщепление весьма невелико — при В порядка оно составляет лишь несколько десятых долей ангстрема.

Зеемановское расщепление уровней объясняется тем, что атом, обладающий магнитным моментом приобретает в магнитном поле дополнительную энергию

где — проекция магнитного момента на направление поля (см. формулу (46.10) 2-го тома). В соответствии с (33.7)

Подстановка этого выражения в (34.1) дает

Из этой формулы следует, что энергетический уровень, отвечающий терму расщепляется на равноотстоящих подуровней, причем величина расщепления зависит от множителя Ланде, т. е. от квантовых чисел данного уровня. До наложения поля состояния, отличающиеся значениями квантового числа обладали одинаковой энергией, т. е. наблюдалось вырождение по квантовому числу Магнитное поле снимает вырождение по .

Рассмотрим сначала зеемановское расщепление спектральных линий, не имеющих тонкой структуры (синглетов). Эти лилии возникают при переходах между уровнями, отвечающими Для таких уровней Следовательно, формула (34.2) имеет вид

На рис. 34.1 показано расщепление уровней и спектральных линий для перехода между состояниями с и (для -перехода).

В отсутствие поля наблюдается одна линия, частота которой обозначена При включении поля, кроме линии появляются две расположенные симметрично Относительно нее линии с частотами

На рис. 34.2 дана аналогичная схема для более сложного случая — для перехода На первый взгляд может показаться, что первоначальная линия должна в этом случае расщепиться на семь компонент. Однако на самом деле получается,

как и в предыдущем случае, лишь три компоненты: линия с частотой и две симметрично расположенные относительно нее линии с частотами . Это объясняется тем, что для магнитного квантового числа имеется правило отбора, согласно которому возможны только переходы, при которых либо остается неизменным, либо изменяется на единицу:

Вследствие этого правила возможны только переходы, указанные на рис. 34.2. В результате получаются три компоненты с такими же частотами, как и в случае, изображенном на рис. 34.1.

Получающееся в рассмотренных случаях смещение компонент Асоо называется нормальным или лоренцевым смещением. В соответствии с формулой (34.3) это смещение равно

Рассмотренное расщепление на три линии, две из которых отстоят от несмещенной линии на величину нормального смещения носит название простого (или нормального) эффекта Зеемана. Оценим величину простого зеемановского расщепления для поля порядка Поскольку

Частота со для видимого света равна примерно Следовательно,

Мы уже отмечали, что простой эффект Зеемана наблюдается в том случае, когда исходные линии не имеют тонкой структуры, т. е. являются синглетами. У линий, обладающих тонкой структурой, число компонент бывает больше трех, а величина расщепления составляет рациональную дробь от нормального смещения

где — небольшие целые числа. Например, расщепление желтого дублета натрия выглядит так, как показано на рис. 34.3. Такое расщепление спектральных линий называется сложным (или аномальным) эффектом Зеемана.

Сложный эффект Зеемана объясняется зависимостью величины расщепления уровней от множителя Ланде g, т. е. в конечном счете существованием спина электрона и удвоенным магнетизмом спина. Поясним это на следующем примере.

Рассмотрим расщепление натриевого дублета, образованного переходами (см. рис. 31.1). Множитель Ланде имеет значения:

На рис. 34.4, а показаны расщепление уровней и разрешенные правилом (34.4) переходы для линии

Для уровня приращение энергии равно

где (см. (34.2)). Для уровня

Смещение линий относительно первоначальной определяется выражением

В скобках, в разрывах линий, изображающих переходы между уровнями на рис. 34.4, приведены значения для соответствующих спектральных линий.

Из рис. 34.4, а видно, что при включении поля первоначальная линия оказывается вовсе отсутствующей.

Вместо нее появ ляются четыре линии, смещения которых, выраженные в единицах нормального смещения, составляют: что можно записать следующим образом:

Расщепление уровней и разрешенные переходы для линии показаны на рис. 34.4, б. Из схемы вытекает, что для такого перехода первоначальная линия при включении поля также отсутствует. Смещения получающихся шести линий равны:

Все сказанное выше справедливо в случае слабого магнитного поля. Применительно к эффекту Зеемана поле считается слабым, если зеемановское расщепление уровней меньше мультиплетного расщепления.

В сильном магнитном поле связь между разрывается, и они проектируются на направление поля независимо друг от друга.

т. е. расщепление становится целым кратным нормального расщепления. Для переходов имеют место правила отбора:

В результате получается нормальный зеемановский триплет (рис. 34.5). Такое явление называется эффектом Паше-н а — Бака. Этот эффект наблюдается, когда магнитное расщепление линий становится больше мультиплетного расщепления.

Читайте также: