Прочность при динамических нагрузках техническая механика кратко

Обновлено: 18.05.2024

Циклы напряжений. Усталостное разрушение, его причины и характер в деталях и узла, подъемно-транспортных, строительных, дорожных машин и оборудования. Кривая усталости, предел выносливости. Факторы, влияющие на величину предела выносливости. Коэффициент запаса выносливости.

Понятие о динамических нагрузках. Силы инерции при расчете на прочность. Динамическое напряжение, динамический коэффициент.

Методические указания к изучению темы

Элементы конструкций и машин часто работают при периодически меняющихся (по величине и даже по закону) напряжениях. В подобных условиях находятся, например, оси вагонов, рельсы, рессоры, поршневые штоки, валы и многие другие детали машин. При переменных напряжениях, как показывает практика и специальные исследования, прочность конструкций ниже. Чем при статических напряжениях.

Снижение прочности материала при действии на него многократно меняющихся нагрузок носит название усталости материала.

Исследование процесса разрушения от переменных напряжений показали. Что при этом в материале возникает микротрещина, которая постепенно проникает вглубь изделия. Переменные напряжения способствуют быстрому развитию трещины, так как во время работы края его сближаются, то расходятся. По мере развития трещин усталости поперечное сечение ослабляется все сильнее и в некоторый момент ослабление достигает такой величины. Что случайный толчок или удар вызывает мгновенное хрупкое разрушение.

Здесь следует обратить внимание на то, что обычно расчеты на усталость проводятся не как проектные (определение размеров сечения детали), а как проверочные. Объясняется это тем, что допускаемое напряжение не может быть установлено заранее достаточно точно, так как зависит не только от материала детали, но и от ряда ее конструктивных особенностей (размеров, качества обработки поверхности, наличияконцентратов напряжений).

Вопросы для самоконтроля

1.Как называется механическая характеристика материала, определяющая его сопротивление переменным напряжениям?

2. Какой цикл изменения напряжений с точки зрения прочности более опасен: симметричный или от нулевой?

3.Что такое концентрация напряжений?

4. Какие факторы влияют на снижение предела выносливости?

5. Как определяется коэффициент запаса прочности вала, работающего на изгиб с кручением при переменных напряжениях?

Вопросы для самоконтроля

Тема 2.8. Устойчивость сжатых стержней

Содержание учебного материала

Критическая сила, критическое напряжение, гибкость. Формула Эйлера. Формула Ясинского. Критерии стержней в зависимости от гибкости.

Методические указания к изучению темы

Необходимо обратить особое внимание на пределы применимости формулы Эйлера; следует четко представлять себе , что при расчетах на устойчивость в отличии от расчетов на прочность предельное напряжение(здесь критическое напряжение) зависит не только от материала бруса, но и от его геометрических размеров, формы сечения, а также от способа закрепления концов стержня. Наибольшее значение центрально приложенной сжимающей силы, до достижения которого прямолинейная форма равновесия стержня является устойчивой, называют критической силой. При сжимающей силе меньше критической стержень работает на сжатие; при силе, превышающей критическую, стержень работает на совместное действие сжатия и изгиба. Даже при небольшом превышении сжимающей нагрузкой критического значения прогибы стержня нарастают чрезвычайно быстро, и стержень или разрушается в буквальном смысле слова, или получаетнедопустимо большие деформации, выводящие конструкцию из строя. Поэтому с точки зрения практических расчетов критическая сила должна рассматриваться как разрушающая нагрузка.

Вопросы для самоконтроля

1. На примере сжатого стержня объясните явление потери устойчивости.

2. Что такое критическая сила?

3. Что такое гибкость стержня и предельная гибкость материала? От каких факторов они зависят?

4. Какое сечение стержня (сплошное или кольцевое) более рационально с точки зрения устойчивости и почему?

Раздел 3. Детали машин

Тема 3.1. Основные понятия и определения

Содержание учебного материала

Методические указания к изучению темы

При изучении темы обратите внимание на классификацию машин по назначению вопросов стандартизации и системы документации. Изучая критерии работоспособности и расчета деталей машин, следует уяснить, что эти расчеты имеют ряд особенностей. В частности, широко используются эмпирические зависимости и формулы, являющиеся результатом обобщения опыта проектирования и расчета деталей машин.

Проектирование требует всестороннего анализа поставленной задачи, учета ряда специфических факторов и условий работы детали, узла, машины. Окончательные размеры деталей машины определяются не только расчетами, но и требованиями стандартов, принятой технологией производства, условиями эксплуатации и техникой безопасности.

Вопросы для самоконтроля

1.Какая разница между машиной и механизмом?

2.Как классифицируются машины по их назначению?

3.Какие детали называются деталями общего назначения?

4. Каковы условия, определяющие рациональность конструкции машин и ее узлов?

5.Какое значение взаимозаменяемости и стандартизации в машиностроении?

6. Что обозначает унификация деталей и сборочных единиц и каково ее значение в машиностроении?

KC= A/F₀, где А =Р*L(cosα₂-cos140°); Вес маятника P=1кг, L=0,2м, cos140°=(-0,766), F₀=b 2 или b*c (образец с вырезом); площадь поперечного сечения образца. По рассчитанной ударной вязкости, из табл. 1, 2, 3, 4 (Приложение 1) определить какой это материал, найти в Интернете и описать его назначение и в каких условиях он работает.
Прочность при динамических нагрузках
При действии ударной нагрузки, даже при малой продолжительности, многие материалы, которые при наличии статических сил проявляли себя пластичными, работают как хрупкие. В случае колебаний упругой системы многократно повторяющиеся нагрузки приводят к резкому снижению прочности материалов, связанному с усталостными явлениями.
Механические испытания на удар
Обычные ударные испытания образцов, осуществляемые на маятниковых копрах, призваны оценить склонность материала к хрупкому разрушению и относятся по своим скоростным показателям (скорость удара 5-7 м/с) к квазистатическому нагружению. В результате испытания определяют полную работу, затраченную при ударе на разрушение образца (работу удара), и ударную вязкость. Под ударной вязкостью следует понимать работу удара, отнесенную к начальной площади поперечного сечения образца. Единицей измерения ударной вязкости является Дж/см 2 . В зависимости от вида надреза (U-, V или T-образный надрез) ударная вязкость обозначается как KCV, KCU или KCT. Выбор вида концентратора осуществляется в зависимости от требований к изделию:U - при обычных испытаниях металлов и сплавов; V - для конструкций повышенной степени надежности (летательные аппараты, транспортные средства, трубопроводы, сосуды давления); T- для особо ответственных конструкций.
Для определения вязкости хрупких материалов (инструментальных сталей с твердостью более 50) применяют гладкие образцы и ударная вязкость обозначается KC.
Ударная вязкость как свойство материала чувствительна к особенностям структуры материала и механического его поведения. Например, различие в комплексе свойств при деформировании и разрушении мелкозернистого и крупнозернистого железа четко выявляется ударной вязкостью.

Испытанию на удар подвергаются практически все материалы. Она характеризует способность материала сопротивляться хрупкому разрушению (поглощать энергию удара за счет пластического деформирования).

Испытания показывают, что при понижении температуры сначала наблюдается постепенное снижение ударной вязкости, при определенной температуре она достигает своего наименьшего значения, которое при дальнейшем понижении температуры не изменяется.
Температуры и называют соответственно верхней и нижней температурами хрупкости, а само явление хладноломкостью. Порог хладноломкости определяется типом кристаллической решетки, количеством примесей внедрения, при этом зависимость наблюдается обратная – чем ниже порог хладноломкости, тем выше ударная вязкость, т.е. ударная вязкость есть функция порога хладноломкости.

В предыдущих разделах рассматривалось такое нагружение конструкций, когда прикладываемые усилия изменялись настолько медленно, что возможно было считать их статическими. В инженерной практике же часто встречаются случаи, когда нагрузка достаточно быстро изменяет свое направление или величину, т.е. зависят от времени. Такое нагружение называется динамическим и вызывает значительные силы инерции в сооружении, которые приводят к появлению дополнительных (к статическим) напряжений и деформаций.

Известны случаи, когда инженерные конструкции, рассчитанные с большим запасом прочности на статическую нагрузку, разрушались под действием сравнительно небольших динамических сил. С целью избежания этих нежелательных явлений необходимо с особой тщательностью подходить к расчетам элементов конструкций, которые в данном случае более сложны, чем при статических нагрузках. Они требуют привлечения более сложных методов определения внутренних сил, учитывающих разнообразные воздействия динамической нагрузки, особенности сопротивляемости последним многих материалов. Так, при действии ударной нагрузки, характеризующейся чрезвычайно малой продолжительностью, многие материалы, которые при наличии статических сил проявляли себя пластичными, работают как хрупкие. В случае колебаний упругой системы многократно повторяющиеся нагрузки приводят к резкому снижению прочности материалов, связанному с усталостными явлениями.

Динамическое действие нагрузок, вызванное движением деталей машин или механизмов, а также элементов конструкций, учитывается при использовании расчетов, основанных на известном в механике твердого тела принципе Даламбера. Исходя из этого, если силы инерции известны, то расчет можно вести по методу сечений, а для вычисления внутренних сил использовать уравнения статики твердого тела. Если же определение сил инерции затруднительно или вообще невозможно, как, например, при ударном действии нагрузок, для вычисления динамических напряжений и деформаций используется закон сохранения энергии с привлечением основных положений из курса сопротивления материалов о потенциальной энергии деформируемого тела. В ряде случаев динамические напряжения во много раз превышают статические.

Задача соударения твердых деформируемых тел в механике, как правило, относится к классу динамических контактных задач со смешанными граничными условиями, содержащими в себе многие трудности математического порядка при их решении, которые не всегда могут быть преодолены простыми инженерными способами. Эти трудности в первую очередь связаны с определением с определением характера изменения функции напряжения в зоне контакта соударяемых тел по пространственным координатам и во времени. Большие сложности возникают и при учете волновых процессов, возникающих, как в зоне контакта, так и внутри соударяемых тел. Например, дифракционных волновых процессов по контуру в зоне контакта, и интерференционных явлений внутри соударяемых тел. Здесь существенное значение приобретает и учет фактора рассеяния энергии, трудно поддающийся анализу в данном случае.

Исходя из вышеизложенного, ниже при решении задач, применяется упрощенный инженерный подход, основанный на следующих упрощающих предпосылках: при взаимодействии соударяемых тел они принимаются или идеально упругими, или абсолютно твердыми. Деформации в упругих соударяемых телах происходят мгновенно.

Установлено, что практически во всех случаях силы динамического воздействия пропорциональны статическим, в связи с чем расчеты на прочность и жесткость при динамических нагрузках выполняются по методам, разработанным для статических, но с введением соответствующих значений динамических коэффициентов. Таким образом, учитывая это, имеем

(15.1)

где - динамический коэффициент.

Условия прочности и жесткости применительно к расчету по методу допускаемых напряжений имеют соответственно вид

(15.2)

. (15.3)

При изучении динамики упругих систем последние принято классифицировать, прежде всего, по числу их степеней свободы. Под числом степеней свободы понимается число независимых координат, определяющих положение материальных точек системы в произвольный момент времени.

Так для системы, изображенной на рис. 15.1, если пренебречь массой стержней, положение сосредоточенной массы m в плоскости чертежа полностью будет определяться двумя независимыми координатами - линейными перемещениями в вертикальном и горизонтальном направлениях. То есть рассматриваемая система будет иметь две степени свободы. Заметим что, так как во всех реальных системах масса конструкции распределена по их объему, поэтому любая произвольно взятая точка является материальной. Следовательно, для определения положения системы в произвольный момент времени, строго говоря, необходимо знать перемещения всех точек рассматриваемой системы. Откуда следует, что все реальные системы в точной постановке задачи, имеют бесконечное число степеней свободы, так как число материальных точек, принадлежащей любой реальной системы, равно бесконечности.

Из различных задач динамики конструкций здесь рассматриваются задачи на действие инерционных и ударных нагрузок, а также задачи на упругие свободные колебания систем с одной степенью свободы.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

бюджетное учреждение профессионального образования

Ханты-Мансийского автономного округа – Югры

Составлен в соответствии с рабочей программой

учебной дисциплины утверждённой приказом по колледжу

Председатель цикловой комиссии

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

преподавателя Магомедова Абдула Маграмовича

на 2015/16учебный год

по дисциплине физика

для профессии Автомеханик

группы 101

Вид самостоятельной работы.

Кинематика точки.

1. Введение. Физика и познание мира. Что такое механика. Классическая механика Ньютона. Движение точки. Способы описания движения.

2. Перемещение. Скорость. Уравнение равномерного и прямолинейного движения точки.

3. Мгновенная скорость. Ускорение. Движение с постоянным ускорением. скорость при движении с постоянным ускорением.

4. Свободное падение тел. Движение с постоянным ускорением. Равномерное движение точки по окружности.

Кинематика твердого тела

7. Движение тел. Поступательное движение.

8. Вращательное движение твердого тела. Угловая и линейная скорости вращения.

Лекция с элементами

Законы механики Ньютона.

11. Основное утверждение в механике. Материальная точка. Первый закон Ньютона.

12. Сила. Связь между ускорением и силой.

13. Второй закон Ньютона. Масса. Третий закон Ньютона.

14. Единицы массы и силы. Понятие о системе единиц. Инерциальные системы отсчёта и принцип относительности в механике.

Силы в механике.

Гравитационные силы. Силы упругости. силы трения.

19. Силы в природе. Гравитационные силы. Закон всемирного тяготения. Первая космическая скорость. Сила тяжести и вес. Невесомость.

20. Деформация и силы упругости. Закон Гука.

Роль силы трения. Силы трения между соприкасающимися поверхностями твердых тел. силы сопротивления при движении твердых тел.

Законы сохранения в механике

Закон сохранения импульса.

23. Импульс материальной точки. Закон сохранения импульса.

24.Реактивное движение. Успехи в освоении космического пространства.

Закон сохранения энергии

27. Работа силы. Мощность. Энергия. Кинетическая энергия и ее изменение.

28. Работа силы тяжести. Работа силы упругости.

Потенциальная энергия. Закон сохранения энергии в механике. Уменьшение кинетической энергии системы под действием сил трения.

31. Равновесие тел. Первое условие равновесия твердого тела.

32. Момент силы. Второе условие равновесия твердого тела.

Подготовить отчет по л/р-1

Молекулярная физика. Тепловые явления.

35. Основные положения М.К.Т. Масса молекул. Количество вещества.

Броуновское движение. Силы взаимодействия молекул

36. Строение газообразных, жидких и твердых тел. Идеальный газ.

Основное уравнение М.К.Т. газа.

Температура. Энергия теплового движения молекул.

37. Температура и тепловое равновесие. Определение температуры.

38. Абсолютная температура. Измерение скоростей молекул.

Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы.

39. Уравнение состояния идеального газа.

40. Газовые законы.

45. Лабораторная работа №2 Опытная проверка закона Гей-Люссака.

Подготовить отчет по л/р-2

46. Лабораторная работа №3 Опытная проверка закона Бойля-Мариотта.

Подготовить отчет по л/р-3

Взаимные превращение жидкостей и газов. твердые тела.

47. Насыщенный пар. Зависимость насыщенного пара от температуры. Кипение. Влажность воздуха.

48. Кристаллические тела. Аморфные тела.

Основы термодинамики.

51. Внутренняя энергия. Работа в термодинамике. Количество теплоты. Первый закон термодинамики.

52. Применение первого закона термодинамики к изопроцессам.

53. Необратимость тепловых процессов. 2 закон термодинамики.

54. Принцип действия тепловых двигателей. К.П.Д. тепловых двигателей

56. Решение задач: "Законы термодинамики"

2. На теоретические занятия -30ч.

3. На практические занятия - 27ч.

4. На контрольные работы – 4ч.

5. На лабораторные работы – 3ч.

6. На решение задач – 20ч.

Генденштейн Л.Э, Дик Ю.И. Физика. Задачник для 10 класса. - М.: Просвещение, 2014.

Генденштейн Л.Э, Дик Ю.И. Физика. Задачник для 11 класса. - М.: Просвещение, 2014.

Генденштейн Л.Э, Дик Ю.И. Физика. Учебник для 10 класса. - М.: Просвещение, 2013.

Генденштейн Л.Э, Дик Ю.И. Физика. Учебник для 11 класса. - М.: Просвещение, 2013.

Громов С.В., Шаронова Н.В. Физика, 10 – 11. Книга для учителя. - М: Владос, 2014.

Кабардин О.Ф, Орлов В.А. Экспериментальные задания по физике. 9 - 11 классы: учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений . - М.: Просвещение, 2011.

Касьянов В.А. Физика. 10, 11 класс. Тематическое и поурочное планирование. - М.: Просвещение, 2012.

Лабковский В.Б. 220 задач по физике с решениями: книга для учащихся 10-11 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2014.

Мякишев Г.Я. Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика. Учебник для 10 класса. – М.: Просвещение, 2014.

Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика. Учебник для 11 класса. – М.: Просвещение, 2014.

Самойленко П.И., Сергеев А.В. Физика: учебник. - M .: Academia , 2015.

Дмитриева В . Ф . Физика для профессий и специальностей технического профиля: учебник для образовательных учреждений сред. Проф. образования. — М., 2014.

Дмитриева В . Ф . Физика для профессий и специальностей технического профиля. Сборник задач: учеб. пособие для образовательных учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

Генденштейн Л.Э. Дик Ю.И. Физика. Учебник для 11 класса. - М.: Просвещение, 2014.

Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика. Учебник для 10 класса. - М: Просвещение, 2014.

Наглядное и материальное обеспечение учебной дисциплины

Оборудование учебного кабинета:

посадочные места по количеству обучающихся;

рабочее место преподавателя;

объемные модели металлической кристаллической решетки;

Технические средства обучения:

компьютер с лицензионным программным обеспечением и мультимедиа проектор;

презентации к урокам.

Краткое описание документа:

Лекция №15. Прочность при динамических нагрузках

В предыдущих разделах рассматривалось такое нагружение конструкций, когда прикладываемые усилия изменялись настолько медленно, что возможно было считать ихстатическими. В инженерной практике же часто встречаются случаи, когда нагрузка достаточно быстро изменяет свое направление или величину, т.е. зависят от времени. Такое нагружение называется динамическим и вызывает значительные силы инерции в сооружении, которые приводят к появлению дополнительных (к статическим) напряжений и деформаций.

Известны случаи, когда инженерные конструкции, рассчитанные с большим запасом прочности на статическую нагрузку, разрушались под действием сравнительно небольших динамических сил. С целью избежания этих нежелательных явлений необходимо с особой тщательностью подходить к расчетам элементов конструкций, которые в данном случае более сложны, чем при статических нагрузках. Они требуют привлечения более сложных методов определения внутренних сил, учитывающих разнообразные воздействия динамической нагрузки, особенности сопротивляемости последним многих материалов. Так, при действии ударной нагрузки, характеризующейся чрезвычайно малой продолжительностью, многие материалы, которые при наличии статических сил проявляли себя пластичными, работают как хрупкие. В случае колебаний упругой системымногократно повторяющиеся нагрузки приводят к резкому снижению прочности материалов, связанному с усталостными явлениями.

где - динамический коэффициент.

При изучении динамики упругих систем последние принято классифицировать, прежде всего, по числу их степеней свободы. Под числом степеней свободыпонимается число независимых координат, определяющих положение материальных точек системы в произвольный момент времени.

Рис. 15.1

Из различных задач динамики конструкций здесь рассматриваются задачи на действие инерционных и ударных нагрузок, а также задачи на упругие свободные колебаниясистем с одной степенью свободы.

Соударение твердого тела и системы с одной степенью свободы

Задача соударения различных механических систем часто встречается в инженерной деятельности в различных сферах, поэтому имеет большое практическое значение.

Взаимодействие тел, при котором за очень малый промежуток времени скачкообразно изменяются скорости взаимодействующих тел, называется ударом. В период взаимодействия соударяемых тел между ними развивается результирующая контактная сила. Хотя время действия контактной силы обычно очень мало и измеряется микро-или миллисекундами, она развивается очень быстро и принимает большие значения.

При забивке свай тяжелый груз падает с некоторой высоты на верхний торец сваи и погружает ее в грунт; баба останавливается почти мгновенно, вызывая удар. Аналогичные явления происходят при ковке; удар испытывают и проковываемое изделие и шток молота с бойком, так как последний очень быстро останавливается при соприкосновении с изделием. Во время удара между обеими ударяющимися деталями возникают весьма большие взаимные давления. Скорость ударяющего тела за очень короткий промежуток времени изменяется и в частном случае падает до нуля; тело останавливается. Значит, на него от ударяемой детали передаются очень большие ускорения, направленные в сторону, обратную его движению, т. е. передается реакция , равная произведению массы ударяющего тела на это ускорение.

Обозначая это ускорение через а, можно написать, что реакция , где Q — вес ударяющего тела. По закону равенства действия и противодействия на ударяемую. часть конструкции передается такая же сила, но обратно направленная (рис.15.2). Эти силы и вызывают напряжения в обоих телах.

Рис.15.2

Таким образом, в ударяемой части конструкции возникают такие напряжения, как будто к ней была приложена сила инерции ударяющего тела; мы можем вычислить эти напряжения, рассматривая силу инерции как статическую нагрузку нашей конструкции. Затруднение заключается в вычислении этой силы инерции. Продолжительности удара, т. е. величины того промежутка времени, в течении которого происходит падение скорости до нуля, мы не знаем. Поэтому остается неизвестной величина ускорения а, а стало быть, и силы . Таким образом, хотя вычисление напряжений при ударе представляет собой частный случай задачи учета сил инерции, однако для вычисления силы и связанных с ней напряжений и деформаций здесь приходится применять иной прием и пользоваться законом сохранения энергии.

При ударе происходит очень быстрое превращение одного вида энергии в другой: кинетическая энергия ударяющего тела превращается в потенциальную энергию деформации. Выражая эту энергию в функции силы или напряжений, или деформаций получаем возможность вычислить эти величины.

В зависимости от скорости приложения контактной силы, ударное нагружение может рассматриваться как квазистатическое или ударное. В случае ударного нагружениянеобходимо учитывать не только величину нагрузки, но и время, в течение которого она достигает конечного значения, и импульс, представляющий собой площадь под кривой зависимости нагрузки от времени. При действии ударных нагрузок не только повышаются напряжения по сравнению с квазистатическим нагружением, но и могут значительно меняться свойства материала – возрастают предел текучести и предел прочности материала и снижается его пластичность, т.е. происходит охрупчивание материала.

Теория удара опирается на некоторые допущения: форма изогнутой оси балки при ударе подобна изогнутой оси балки при статическом ее нагружении; считают, что удар является неупругим, то есть ударяющее тело не отскакивает от конструкции, а продолжает двигаться вместе с ней; считают, что деформации,

Читайте также: