Проблема жизни ее конечности и бесконечности уникальности и множественности во вселенной кратко
Обновлено: 04.07.2024
1 Философское понимание природы Урок 17
2 План 1. Философское понимание природы. 2. Представления о природе в истории философии. 3. Проблема жизни в философии и её решение. Уникальность и ценность жизни. 4. Природа и общество.
3 Человеческое общество – часть природы В организме человека протекают природные химические, биологические и другие процессы Организм человека Естественная основа социальной деятельности человека в области производства, политики, науки, культуры
4 Происходящие в обществе природные процессы приобретают социальную форму Природные закономерности, прежде всего биологические, выступают как биосоциальные Удовлетворение природных потребностей людей в пище, тепле, продолжении рода происходит в социальной форме
6 Потребность в продолжении рода удовлетворяется с помощью социально организованного семейного общения
7 Природа Естественная основа существования и развития общества
8 Многие свои потребности люди удовлетворяют за счёт природы, прежде всего внешней природной среды Обмен веществ между человеком и природой Необходимое условие существования человека и общества
9 Развитие любого общества, всего человечества включено в процесс развития природы, в постоянное взаимодействие с природой
10 Органическая связь человека и природы заставляет учитывать природные факторы в развитии общества Природа всегда была объектом внимания философов и философского осмысления
11 Вечные философские вопросы Вопросы, которые волновали философов древности, Нового времени и современных философов Выяснение взаимодействия человека и природы Отношение человека и общества к космосу, Вселенной
12 В различные исторические эпохи люди по-разному понимали природу и имели к ней различное отношение
13 Природа В широком смысле Это всё, что существует во Вселенной В узком смысле Совокупность естественных условий существования человека и общества, всё многообразие материальных и духовных тел и процессов
14 Природа бывает неживой и живой. Уровни неживой природы 1.Субмикроэлементарный 2.Микроэлементарный 3.Ядерный 4.Атомарный 5.Молекулярный 6.Макротела 7.Планеты 8.Системы планет 9.Галактики 10.Системы галактик 11.Метагалактики 12.Вселенная, мир в целом
15 Уровни живой природы 1.Доклеточный 2.Клеточный 3. Многоклеточные организмы 4.Виды 5.Популяции 6.Биоценозы 7.Биосфера
16 Представления о природе в античной философии Первые подходы к истолкованию природы развивали мыслители, которые появились в ионийском городе Милет на малоазийском побережье Средиземного моря. Эта школа называется милетской школой.
17 Милетская философия первой поставила научно значимый вопрос о вечной первоматерии, из которой происходят и в которую возвращаются все вещи Объектом исследования милетских философов была природа Назовите представителей милетской школы.
18 Фалес Милетский до н.э. Первоначалом мира, из которого рождается всё многообразие вещей, является вода
19 Изречения Фалеса Древнее всего сущего – Бог, ибо он не рождён Прекраснее всего – мир, ибо он сотворение Бога Больше всего – пространство, ибо оно объемлет всё Быстрее всего – ум, ибо он обегает всё
20 Анаксимандр /540 до н.э. Основой мира считал некое вещество, которое невозможно определить ни как воду, ни как что-либо другое. Возникновение мира он рассматривал как борьбу и обособление противоположностей, прежде всего тепла и холода Апейрон
21 Анаксимен 585 – 525 до н.э. Первоосновой всего является … Разрежаясь, он становится огнём, сгущаясь – превращается в ветер, затем – в облако, делается водой, потом землёй, камнями и другими веществами Воздух
24 В античной философии сложилась так называемая атомистика – учение о том, что мир состоит из атомов, мельчайших составных частиц Левкипп до н.э. Демокрит до н.э. Назовите представителей школы атомистов
25 Представление о природе в средневековой философии В Средние века распространяется религиозное убеждение в том, что природа сотворена Богом Истинное бытие Бог Природа Далеко не совершенное отражение божественного мира, стоящее ниже Бога
26 Фома Аквинский Средневековый философ Учение о природе выводилось из признания мысли о творении мира Богом. Понимание основ природы питала вера в божественные начала природы.
27 Представление о природе в эпоху Возрождения В философии эпохи Возрождения природный и божественный миры сливаются воедино Пантеизм Учение о том, что всё есть Бог Представители пантеизма обожествили Вселенную, создали культ природы, признали бесконечность Вселенной и неисчислимое множество её миров
28 Представители пантеизма Джордано Бруно Известный итальянский естествоиспытатель и философ Джордано Бруно, соединяя достижения различных конкретных наук, создал гениальное пантеистическое мировоззрение. Он проповедовал его с поэтической силой и воодушевлением.
29 Основные положения пантеистического мировоззрения Д.Бруно Вселенная есть Бог Вселенная бесконечна, бесчисленные солнца с их планетами следуют в ней по своим орбитам Этот бесконечный, движимый внутренними силами универсум есть единственно сущее и живое
31 Представление о природе в философии Нового времени Природный мир сотворён Богом, но существует по своим естественным законам Деизм
32 Представление о природе в философии Нового времени Природа материальна и познаваема Человек должен познать законы природы и покорить её, заставить служить себе и своим интересам
33 Представление о природе в Новейшее время В Новейшее время укрепилось утилитарное, потребительское отношение к природе Человек был убеждён, что он – царь, хозяин, господин природы, а она его служанка Это привело к бездумному, хищническому, варварскому отношению к природе
34 Природа с точки зрения философии и науки Мир природы Это тесное единство живого и неживого, органического и неорганического
35 Жизнь В философии жизнь рассматривается как неотъемлемое свойство природного бытия
37 Жизнь – способ бытия человека Жизнь – одна из форм существования материи, отличающая мир организмов от всей остальной действительности. Она закономерно возникает при определённых условиях развития материи. Различаются три царства жизни – растительное, животное и человеческое.
38 В биологическом смысле жизнь есть основной признак организма Когда исчезает жизнь, наступает смерть Главные признаки жизни Рост Размножение Способность реагировать на внешние воздействия Активность
39 Сущность жизни не исчерпывается только биологическим содержанием Жизнь знаменует собой более высокую ступень эволюции материи Только живая материя способна воспроизводить саму себя Жизнь создаёт предпосылку для появления мыслящей, одухотворённой материи
42 Учёный создал в своём романе живое существо – некоего монстра, который, страдая от одиночества, вынужден был преследовать своего творца. Однако великая тайна так и не была открыта. Мы не можем сегодня в лаборатории создать живую клетку, несмотря на то, что располагаем многочисленными химическими и физическими формулами.
44 Живое имеет огромное, непреходящее значение. Но сколь оно мало и ничтожно! Сфера живого в Космосе пугающе незначительна. За её пределами огромный неисчерпаемый мир безмолвия. В эпоху античной и средневековой философии земной шар казался слишком великим по сравнению с окружающими его небесными сферами. Земля отождествлялась с центром Вселенной, а небеса были гораздо ближе к человеку и его жизни.
45 В Новое время были сделаны открытия о том, что планеты не вращаются вокруг Земли, что человек помещён в бесконечное пространство, в котором его бытие представляется всего лишь одинокой и исчезающе малой точкой. Он окружён безмолвной Вселенной, миром, который совершенно безразличен к его религиозным чувствам, глубочайшим моральным запросам, жизненным мироощущениям.
46 Надо обладать воображением астрофизика, чтобы представить себе огромные просторы Вселенной, в которых неизвестно почему родился драгоценный дар – жизнь. Сама жизнь может развиваться только в особой среде: необходимо наличие воздуха, воды, оптимальной температуры, питания.
47 Уникальность жизни на планете Земля Уникальные условия встретились только на планете Земля. В настоящее время исследовано большое количество планет в различных звёздных системах, и ни на одной из них нет всех условий для возникновения жизни. Следовательно, мы практически одиноки во Вселенной, а жизнь на Земле – уникальное явление.
48 Возникновение жизни – это чудо Возникновение жизни на Земле – это великое чудо, поскольку должны были совпасть десятки факторов Одно Солнце Местоположение планеты Земля – на краю Галактики Расстояние от Земли до Солнца Объём планеты и др.
49 Жизнь – неотъемлемое свойство природного бытия Главные вопросы в изучении жизни Что есть жизнь? Когда и как она появилась? В каких формах существует жизнь?
50 Когда и как появилась жизнь? МатериализмГилозоизм Жизнь есть свойство высокоорганизованной материи, которое появляется на определённой ступени её эволюции Жизнь есть неотъемлемое свойство материи, она никогда не появлялась и никогда не исчезнет, вся материя (Космос) является живой
51 Философы-материалисты Карл Маркс Немецкий философ, социолог, экономист Фридрих Энгельс Немецкий философ Владимир Ильич Ленин Российский политический и государственный деятель
52 Представители гилозоизма Платон до н.э. Древнегреческий философ Анаксимен 585/ /502 до н.э. Древнегреческий философ Аристотель до н.э. Древнегреческий философ
53 Что есть жизнь? Материализм Жизнь воспринимается только в биологическом смысле Философия Живой Этики Жизнь может существовать и в небиологической – энергетической (полевой) форме
54 Жизнь каждого человека уникальна Осознание конечности жизни придаёт человеческому бытию особый трагизм и в то же время ценность Это означает единственность, неповторимость и невозобновимость человеческой жизни
55 Конечность и бесконечность жизни Конечность жизни означает, что человек живёт один раз, и это придаёт трагизм человеческому существованию Но человек продолжает себя в памяти людей, в своих делах, в детях, внуках, что говорит о бесконечности жизни во Вселенной
56 Ценность жизни Жизнь есть ценность Это та исходная база, способ и процесс, в ходе которого мы только и можем реализовывать все наши положительные качества, нашу человечность, наши ценности Конечно, существуют болезни, делающие жизнь испытанием, ранние смерти и т.п., но каждый психически здоровый человек дорожит жизнью независимо от того, выглядит ли она удавшейся по принятым меркам или нет
57 Ценность жизни Жизнь вовсе не является универсальной ценностью В древнеиндийской культуре господствовала идея многократного воскрешения души, поэтому люди часто бросались под священные колесницы или в воды Священного Ганга, чтобы завершить очередное существование и вернуться на Землю в новом телесном облике
58 Древняя японская культура В системе ценностей древней японской культуры честь оказывалась более значимой, чем жизнь. Самураи добровольно делали себе харакири (вспарывали живот кинжалом), если это диктовалось соображениями более высокими, чем ценность жизни
59 Ценность жизни Чтобы реализоваться как ценность, жизнь Должна быть Должна сохраняться Должна поддерживаться, укрепляться и обогащаться
60 Природа и общество Взаимоотношения между обществом и природой имеют особенности в зависимости от той или иной человеческой цивилизации. В истории выделяют следующие виды цивилизаций: собирательскую (присваивающую), аграрную (земледельческую), промышленную (индустриальную) и постиндустриальную (информационную) цивилизацию.
61 Собирательская (присваивающая) цивилизация Это самый ранний период в истории человечества, когда человек приспосабливался к природе Но человек уже в эту эпоху смог обрести первую власть над силами природы: создал простейшие орудия труда, научился пользоваться огнём Однако природа воспринималась как огромная таинственная и враждебная сила, поэтому она была предметом обожествления в мифологии и ранних религиях
63 Промышленная (индустриальная) цивилизация Завершился процесс выхода человека из-под власти природы, который привёл к противопоставлению человека природе и обострению отношений между ними Природа постепенно стала рассматриваться как мастерская, а человек в ней представлял себя как умелого работника Формировалась своеобразная психология покорения природы, на которую стали смотреть как на источник прибыли и практической пользы
64 Постиндустриальная (информационная) цивилизация К середине ХХ в. человек фактически противопоставил себя природе Произошло резкое превышение допустимой меры вмешательства человека в природу В итоге на планете разразился глобальный экологический кризис
65 История взаимоотношений между человеком и природой свидетельствует о нарастающем вторжении человека в природную среду. В этом состоит стремление человека к неуклонному расширению масштабов своей деятельности и обретению всеобщей власти над природой. Эта тенденция может принести с собой катастрофические последствия и для природы, и для человека.
66 Человек должен преодолеть привычку смотреть на природу глазами господина – высокомерно и самоуверенно Евгений Александрович Евтушенко (род.1932 г.) – русский советский поэт Берегите всех зверей внутри природы, Убивайте всех зверей внутри себя. Е.Евтушенко
67 Выводы Человеческий род и каждый человек в отдельности находятся в естественной и органической взаимосвязи с окружающей природой Всё, что имеет человек и чем он пользуется в своей жизни, взято им в конечном счёте из природы Связь человека с природой является естественной и вечной, и её нельзя разрушать, если человек хочет и дальше жить и творить в этом мире
Одна из актуальных проблем социальной философии – проблема взаимоотношения общества и природы. Развитие любого общества, всего человечества включено в процесс развития природы, в постоянное взаимодействие с ней, а, в конечном счёте – в существование Вселенной.
С точки зрения социальной философии ПРИРОДА – непосредственно окружающий человека естественный мир, взятый в единстве и бесконечном многообразии своих форм, процессов и состояний.
В отличие от общества природа не создана человеком и не создаётся им, она существует сама по себе, по своим законам.
Понятие природы традиционно присутствует в истории философской мысли.
Т.о., в философских воззрениях на природу её сущность можно выделить две крайние, противоположные точки зрения: природа – лишь хаос, царство слепых стихийных сил, случайностей, либо природа – арена действия естественной необходимости и строгих закономерностей.
Проблема жизни, её конечности и бесконечности в условиях Земли.
В целях познания природной среды как сложной динамической системы, с которой человек непосредственно соприкасается и взаимодействует, наука использует следующие понятия:
Т.о., в ходе взаимодействия человека и природы выявляется следующая закономерность - возрастание мощности, охвата и глубины воздействия общества на природную среду, что приводит к расширению ноосферы.
Природа и общество.
Несмотря на всю свою сегодняшнюю мощь и независимость, человечество является составной частью и продолжением эволюции природы. Роль природы в жизни общества всегда была значительной, ибо она выступает в качестве естественной основы его существования и развития. С нею общество неразрывно связано, и не в состоянии существовать и развиваться вне природы, прежде всего – без окружающей человека среды.
Влияние природной среды на жизнь общества особенно наглядно выражено в сфере производства.Всё материальное производство, позволившее человеку выделиться из природы, базируется исключительно на том, что даёт природа. Полезные ископаемые, источники энергии, продукты труда – всё это взято человеком из природы.
В процессе производства природа используется человеком как предмет труда, объект его преобразовательной деятельности в интересах общества. Природные богатства служат естественной основой материального производства и жизни общества. Выйдя из природы, человечество уже не в состоянии существовать без продуктов труда, полученных в результате материального производства.
Поэтому природа – это естественная основа жизнедеятельности человека и общества в целом. Вне природы человек не существует, и существовать не может. Даже в космосе, на космических орбитальных станциях, люди пользуются переработанными благами природы. В свою очередь, природа и космос в целом вполне могут существовать без человека, обходиться без его присутствия и деятельности. Так происходило многие миллиарды лет. Осмысление такой взаимосвязи, первопричины, зависимости общества от природы – насущная необходимость.
Зависимость материального производства и жизни общества от природы накладывает определённые ограничения на деятельность человека.
Организмы – это всё живое на нашей планете, а среда обитания – это то, что их непосредственно окружает и с чем они взаимодействуют, обмениваются веществами и энергией.
Экология провозглашает принцип органического единства человека и природы как двух сторон мироздания. В этой науке имеются такие отрасли, как экология человека, социальная экология, глобальная экология и др.
Т.о., природа – это исток человечества, естественное и необходимое условие его существования и развития, базисное основание общества как социокультурного организма. Она является общим Домом для человеческого рода, величайшей и непреходящей ценностью материального и духовного порядка.
Каждое общество преобразует географическую среду, используя достижения предыдущих эпох, и в свою очередь передаёт её в наследство будущим поколениям, превращая богатство ресурсов природы в средства культурно-исторической жизни.
Взаимоотношения между обществом и природой в рамках той или иной цивилизации имеют собственную специфику, особенности.
Т.о., история взаимоотношений между обществом и природой свидетельствует о наличии отчётливой тенденции – нарастающей экспансии (вторжения) человека в природную среду. При этом в силу нарастания воздействия общества на природу происходит расширение рамок географической среды и ускорение некоторых природных процессов: накапливаются новые свойства, всё более отдаляющие её от девственного состояния. Если лишить современную географическую среду её свойств, созданных трудом многих поколений, и поставить современное общество в исходные природные условия, то оно не сможет существовать: человек геохимически переделал мир, и этот процесс уже необратим.
Человек стремится к неуклонному расширению масштабов своей деятельности и обретению тотальной (всеобъемлющей) власти над природой. Эта тенденция, если её не остановить, может принести с собой катастрофические последствия и для природы, и для человека.
Стратегии ненасилия – это не благая мечта, а необходимость выживания человечества. Но она затрагивает всю систему ценностей техногенной цивилизации. Она означает пересмотр идеала силы и власти, господства над объектами, обстоятельствами, социальной средой, требуя критического анализа всей новоевропейской культурной традиции.
В культуре техногенной цивилизации дух мужества и силы занимает доминирующее положение, и недаром современные феминистские течения отмечают необходимость пересмотра многих духовных традиций нашей цивилизации как условия подлинно равноправного отношения между мужчиной и женщиной в семье и обществе.
Пока идеалы господства над природными и социальными объектами, идеалы власти, основанной на силовом преобразовании ситуаций природного и социального мира, остаются базисными ценностями современной цивилизации. Они формируют многообразие образцов, норм, программ поведения, жизненных смыслов, которые мы впитываем из культуры, часто не осознавая этого. И само утверждение новых идеалов, сегодня обсуждаемых в качестве философских проблем, при их превращении в реальные мировоззренческие основания человеческой жизни потребует новых образцов и норм человеческого действия.
Современная наука и техника, сохраняя общую установку на преобразование объективного мира, втягивает в орбиту человеческого действия принципиально новые типы объектов, которые меняют тип рациональности и характер деятельности, реализующийся в производственных и социальных технологиях. Речь идет о сложных саморазвивающихся системах, среди которых главное место занимают человекоразмерные, включающие человека в качестве своего особого компонента. Образцы таких систем – биосфера как глобальная экосистема, биогеоценозы, объекты современных биотехнологий, социальные объекты, системы современного технологического проектирования.
Стратегия деятельности с саморазвивающимися человекоразмерными системами неожиданным образом наводит мосты между культурой западной цивилизации и древними восточными культурами. И это очень важно, если иметь в виду проблемы диалога культур как фактора выработки новых ценностей и новых стратегий цивилизационного развития. Наука и технология в новоевропейской культурной традиции в своем развитии согласовывались лишь с западной системой ценностей. Теперь выясняется, что современный тип научно-технологического развития можно согласовать с альтернативными, казалось бы, чуждыми западным ценностным мировоззренческими идеями восточных культур.
Во-первых, восточные культуры всегда исходили из того, что мир природы, в котором живет человек, – это живой организм, а не обезличенное неорганическое поле, которое можно перепахивать и переделывать. Долгое время новоевропейская наука относилась к этим идеям как к пережиткам мифа и мистике. Но после развития современных представлений о биосфере как о глобальной экосистеме выяснилось, что непосредственно окружающая нас среда действительно представляет собой целостный организм. Эти представления уже начинают в определенном смысле совпадать с органическими образами природы, свойственными древним культурам.
Во-вторых, объекты, которые представляют собой развивающиеся человекоразмерные системы, требуют особых стратегий деятельности. Этим системам свойственны синергетические эффекты, и в них существенную роль начинают играть несиловые взаимодействия, основанные на кооперативных эффектах. В точках бифуркации незначительное воздействие может радикально изменить состояние системы, порождая новые вероятностные траектории ее развития. Установка на активное силовое преобразование объектов при взаимодействии с такими системами уже не является продуктивной. При простом увеличении внешнего силового давления система может не порождать нового, а воспроизводить один и тот же набор структур. Но в состоянии неустойчивости часто небольшое воздействие в точках бифуркации (укол в определенном пространственно-временном локусе) способно вызвать формирование, в силу кооперативных эффектов, новых структур и уровней организации. Этот способ воздействия напоминает стратегии насилия, развитые в индийской культурной традиции, и принцип действия У-Вэй, разработанный в китайской культуре. Этот принцип выражен в известной древнекитайской притче: один мудрец, желая ускорить рост злаков, стал тянуть их за верхушки, а кончилось тем, что он просто-напросто вырвал их из грядки.
В-третьих, в стратегиях деятельности со сложными человекоразмерными системами возникает новый тип интеграции истины и нравственности, целерационального и ценностнорационального действия. Научное познание и технологическая деятельность с такими системами предполагают учет целого спектра возможных траекторий развития системы в точках бифуркации. Реальное воздействие на нее с целью познания или технологического изменения всегда связано с проблемой выбора определенного сценария развития из множества возможных. И ориентирами при этом служат не только знания, но и нравственные принципы, налагающие запреты на опасные для человека эксперименты с системой и ее преобразованием.
Вопросы для самоконтроля:
1.Философское понимание природы, понятия живой и неживой природы.
2.В чём заключается проблема жизни, ее конечность и бесконечность в условиях Земли?
3.Проблема природа и общество. Её неразрешимость.
Тема3.5 Общество как система
План
Общество и его структура.
Основные сферы жизни общества: экономическая, социальная, политическая, духовная.
Социальная сфера общества. Человек в системе социальных связей.
Вопрос о конечности или бесконечности Вселенной имеет большое значение и не только в философии:
· если Вселенная конечна, то, как показал советский математик и геофизик А.А.Фридман в 1922г. (Вселенная Фридмана – одна из космологических моделей, удовлетворяющих полевым уравнениям общей теории относительности, первая из нестационарных моделей Вселенной), она не может находиться в стационарном состоянии и должна либо расширяться, либо сжиматься;
· если же Вселенная бесконечна, то всякие предположения о ее сжатии или расширении теряют какой бы то ни было смысл.
Исследование бесконечности никогда не закончится. Познание бесконечности не есть процесс непрерывного накопления знаний о ней, это, скорее, поэтапный прерывно-исторический процесс. На каждом этапе ее познания раскрываются все новые и новые ее стороны.
Проблема бесконечности мира
Первым знанием о бесконечности мира был апейрон Анаксимандра (VI в. до н.э.), означавший бесконечное сущее. Представитель позднего пифагореизма Архит Тарентский (IV в. до н.э.) так доказывал бесконечность мироздания: "Поместившись на самом крае Вселенной . был бы я в состоянии протянуть свою руку или палку дальше за пределы этого края или нет?".
В связи с открытием несоизмеримых величин в греческую математику проникло воззрение о бесконечности. В своих поисках общей единицы измерения для всех величин греческие геометры могли бы рассмотреть бесконечно делимые величины, но идея бесконечности приводила их в глубокое смятение. Если даже рассуждения о бесконечном проходили успешно, греки в своих математических теориях всегда пытались его обойти и исключить. Их затруднения перед явным выражением абстрактных понятий бесконечного и непрерывного, противоположных понятиям конечного и дискретного, ярко проявились в парадоксах Зенона Элейского.
Доводами Зенона были “апории” (тупики); они должны были продемонстрировать, что оба предположения заводят в тупик. Эти парадоксы известны под названием Ахиллес, Стрела, Дихотомия (деление на два) и Стадион. Они сформулированы так, чтобы подчеркнуть противоречия в понятиях движения и времени, но это вовсе не попытка разрешить такие противоречия.
Апория “Ахилл и черепаха” противостоит идее бесконечной делимости пространства и времени. Быстроногий Ахилл соревнуется в беге с черепахой и благородно предоставляет ей фору. Пока он пробежит расстояние, отделяющее его от точки отправления черепахи, последняя проползет дальше; расстояние между Ахиллом и черепахой сократилось, но черепаха сохраняет преимущество. Пока Ахилл пробежит расстояние, отделяющее его от черепахи, черепаха снова проползет еще немного вперед, и т. д. Если пространство бесконечно делимо, Ахилл никогда не сможет догнать черепаху. Этот парадокс построен на трудности суммирования бесконечного числа все более малых величин и невозможности интуитивно представить себе, что эта сумма равняется конечной величине.
Еще более явным этот момент становится в апории “Дихотомия”: прежде чем пройти некоторый отрезок, движущееся тело вначале должно пройти половину этого отрезка, затем половину половины, и так далее до бесконечности. Зенон мысленно строит ряд 1/2 + (1/2) 2 + (1/2) 3 + . сумма которого равна 1, но ему не удается интуитивно постичь содержание этого понятия. Современные представления о пределе и сходимости ряда позволяют утверждать, что начиная с некоторого момента расстояние между Ахиллом и черепахой станет меньше любого заданного числа , выбранного сколь угодно малым.
Парадокс “Стрела” основан на предположении, что пространство и время составлены из неделимых элементов, скажем “точек” и “моментов”. В некий “момент” своего полета стрела находится в некоторой “точке” пространства в неподвижном состоянии. Поскольку это верно в каждый момент ее полета, стрела вообще не может находиться в движении.
Здесь затронут вопрос о мгновенной скорости. Какое значение следует придать отношению x/ t пройденного расстояния x к интервалу времени t, когда величина t становится очень малой? Неспособные представить себе минимум, отличный от нуля, древние придали ему значение ноль. Ныне при помощи понятия предела правильный ответ находится немедленно: мгновенная скорость есть предел отношения x/ t при t, стремящемся к нулю.
Таким образом, все эти парадоксы связаны с понятием предела; оно стало центральным понятием исчисления бесконечно малых.
Парадоксы Зенона известны нам благодаря Аристотелю, который привел их в своей “Физике”, чтобы подвергнуть критике. Он различает бесконечность относительно сложения и бесконечность относительно деления и устанавливает, что континуум бесконечно делим. Время тоже бесконечно делимо, и в конечный интервал времени можно пройти бесконечно делимое расстояние. Парадокс “Стрела”, который “является следствием предположения, что время составлено из моментов”, становится нелепым, если принять, что время бесконечно делимо.
Аристотель, как известно, отрицал актуальную бесконечность. Он и ввел понятия актуальной и потенциальной бесконечности. Правда, логически не совсем ясно – как можно говорить о потенциальной бесконечности при отсутствии бесконечности как таковой, то есть актуальной бесконечности. Затем христианство посчитало, что оно решило проблему бесконечности, придав ее в качестве неотъемлемого атрибута Богу. Потом математика в лице дифференциального и интегрального исчисления взяла бесконечность на свое вооружение. Поскольку бесконечность не имела строгого и четкого определения, то в математике начали появляться связанные с ней противоречия. Так, например, бесконечные ряды в математике разделили на сходящиеся и расходящиеся, было также узаконено положение о том, что линии состоят из точек, плоскости – из прямых и т.д. До Георга Кантора ничего принципиально нового в понимании бесконечности не было. Заслугой Кантора как раз и является открытие им бесконечной иерархии алефов (алефы – это бесконечные кардинальные числа, или мощности бесконечных множеств). Им была создана теория бесконечных множеств. Вполне закономерным было то, что в ней начали обнаруживаться противоречия. Наиболее известными из них являются парадоксы Рассела. О парадоксах и противоречиях существует достаточно обширная литература. Однако противоречия и парадоксы в ней не разрешаются, а обсуждаются. Одним словом, противоречия и парадоксы в теории бесконечных множеств сохраняются и поныне. За не менее чем столетнее существование теории (а точнее – теорий) бесконечных множеств в понимании бесконечности мало что изменилось. Даже появление нестандартного анализа не внесло полной ясности в понимание бесконечности.
В нестандартном анализе на строгой математической основе реализуется до некоторой степени идея Лейбница и его последователей о существовании бесконечно малых величин, отличных от нуля, - идея, которая в развитии математического анализа после Лейбница была заменена точным понятием предела переменной величины.
Но несмотря на противоречия, математика не собирается отказываться от "канторовского рая", то есть от теории бесконечных множеств (о бесконечном и проблемах бесконечности в доступном изложении см. книжки: "В поисках бесконечности", "Рассказы о множествах" – автор Н.Я. Виленкин; "Неисчерпаемость бесконечности" – автор Ф.Ю. Зигель; "Игра с бесконечностью" – автор венгерская математик Р. Петер).
В последнее время появились публикации, направленные на ниспровержение теории бесконечных множеств и негативно оценивающие самого Г. Кантора и его учение. Эти антиканторовские выступления не беспочвенны и носят весьма решительный и бескомпромиссный характер.
На чем основывается такая отрицательная оценка теории бесконечных множеств? Основывается она на невозможности доказать диагональным методом, да и всеми другими методами, существование бесконечных множеств, мощность которых строго больше мощности начального бесконечного множества, или коротко – отношение "2M>M" для бесконечного множества M. Сущность этой невозможности заключается в следующем. По предполагаемому пересчету нового множества 2M строят новый, "диагональный", элемент, который никаким образом не может содержаться в предполагаемом пересчете. Кантор и все его последователи (в их числе и наши известные математики П.С. Александров, А.А. Мальцев) из этого заключают, что новое множество нельзя пересчитать с помощью исходного множества M, которым, например, может быть множество натуральных чисел. Однако вся известная теория бесконечных множеств основывается на аксиоме бесконечности Дедекинда: "множество является бесконечным, если и только если оно имеет собственное подмножество, в которое взаимно однозначно отображается данное множество. Поэтому, добавляя к любому бесконечному множеству один новый элемент, мы ничего не меняем – мощность данного множества не изменится. Следовательно, диагональный метод не должен заканчиваться обнаружением элемента, не входящего в предполагаемый пересчет множества 2M, а должен быть продолжен включением "диагонального" элемента в предполагаемый пересчет и соответственно получением нового предполагаемого пересчета, который уже будет содержать и этот "диагональный" элемент. Но затем может быть получен следующий "диагональный" элемент и эта процедура может продолжаться бесконечно, что и означает невозможность доказать несчетность множества 2M. Это, в свою очередь, означает не что иное, как невозможность построения канторовской иерархии алефов, из чего Зенкин и заключает о несостоятельности бесконечности и канторовской теории множеств.
Но с таким заключением нельзя согласиться по двум причинам. Во-первых, отрицание бесконечности и канторовской теории множеств есть просто-напросто крайний агностицизм. Если согласиться с такой точкой зрения, то из математики надо будет выбросить многие интереснейшие и важнейшие разделы. Потеряем, если можно так сказать, бесконечно много, а найдем бесконечно мало. Во-вторых, концептуальные противоречия из теории множеств можно устранить. Остановимся на устранении только тех противоречий, которые имеют отношение к разбираемому здесь противоречию между принятым в теории множеств определением бесконечного множества и диагональным методом Кантора.
Противоречия теории множеств почему-то принято называть парадоксами. Наверное, с легкой руки Б. Рассела. И еще потому, наверное, что парадоксы относят к чему-то непознанному и скрытому и поэтому их существование в теориях считают естественным. Но, в конце концов, парадоксы и противоречия должны быть разрешены и устранены из теории.
Известно, что основные возражения против возможности существования бесконечной во времени и пространстве Вселенной заключаются в следующем.
Противоречия, однако, сразу же исчезают, если мы вспомним, что бесконечная Вселенная – это не то же самое, что очень большая:
· в бесконечной Вселенной сколько слоев вещества мы бы не прибавляли к шару, за его пределами остается еще бесконечно большое количество вещества;
· в бесконечной Вселенной шар любого, сколь угодно большого радиуса с пробным телом на его поверхности, всегда можно окружить сферой еще большего радиуса таким образом, что и шар, и пробное тело на его поверхности, окажутся внутри этой новой сферы, заполненной веществом той же плотности, что и внутри шара; в этом случае величина сил тяготения, действующих на пробное тело со стороны шара, окажется равной нулю.
Таким образом, сколько бы мы не увеличивали радиус шара и сколько бы слоев вещества не прибавляли, в бесконечной Вселенной, равномерно заполненной веществом, величина сил тяготения, действующих на пробное тело, всегда будет равна нулю. Другими словами, величина сил тяготения, создаваемых всем веществом Вселенной, в любой ее точке равна нулю. Однако если за пределами шара, на поверхности которого лежит пробное тело, нет вещества, т.е. если все вещество Вселенной сосредоточено внутри этого шара, тогда на пробное тело, лежащее на поверхности этого тела, действует сила тяготения, пропорциональная массе заключенного в шаре вещества. Под действием этой силы пробное тело, и вообще все внешние слои вещества шара, будет притягиваться к его центру – шар конечных размеров, однородно заполненный веществом, неизбежно будет сжиматься под действие сил тяготения. Этот вывод следует как из закона всемирного тяготения Ньютона, так и из общей теории относительности Эйнштейна: Вселенная конечных размеров не может существовать, так как под действием сил тяготения ее вещество должно непрерывно сжиматься к центру Вселенной.
Утверждение логики Гегеля гласит:
Человеческий разум, поднимаясь по спирали познания, на каждом новом витке вновь и вновь пытается ответить на вопрос: как возможно познание, познаваем ли мир в принципе? Это не простой вопрос. В самом деле, Вселенная бесконечна, а человек конечен, и в границах его конечного опыта невозможно познание того, что бесконечно. Этот вопрос преследовал философскую мысль в самых разных формах. Вспомните слова Фауста:
Природа для меня загадка,
Я на познании ставлю крест.
Итак, бесконечность в философии - понятие, употребляемое в двух различных смыслах: качественная Бесконечность, выражаемая в законах науки и фиксирующая универсальный (всеобщий) характер связей явлений; количественная Бесконечность, выступающая как неограниченность процессов и явлений.
Проблема качественной Бесконечности обсуждалась уже в антической философии, в частности в связи с космогонией и проблемами природы мышления. Но особое значение она приобрела в философии нового времени в связи с развитием естествознания и проблемами его логического обоснования (Р. Декарт, Дж. Локк, Г. Лейбниц).
Глубокий философский анализ проблемы Бесконечности дал Г. Гегель, различивший истинную (качественную) и "дурную" Бесконечность как безграничное увеличение количества и связавший категорию Бесконечности с характеристикой процессов развития. Эти идеи были материалистически переосмыслены марксизмом, подчеркнувшим диалектическую взаимосвязь Бесконечности и конечного, противоречивую природу Бесконечности.
Важное значение имело указание связи Бесконечности с категорией всеобщего. Как писал Ф. Энгельс, ". форма всеобщности есть форма внутренней завершённости и тем самым бесконечности; она есть соединение многих конечных вещей в бесконечное".
Применительно к космологическим проблемам количественная Бесконечность рассматривается обычно как Бесконечность материального мира в пространстве и времени.
Противоборствующими здесь являются, с одной стороны, религиозная и идеалистическая точка зрения, толкующая Бесконечность как Бесконечность бога, его вневременность или как продукт сознания, а с другой стороны, - точка зрения материализма, рассматривающего Бесконечность как одно из свойств пространства и времени и исследующего её в опоре на результаты математики и космологии. По данным современной космологии, Вселенная (материальный мир, рассматриваемый лишь в аспекте пространственно-временного распределения масс) бесконечна в пространстве и времени, а её пространственные и временные характеристики по отдельности могут быть и конечными, и бесконечными, в зависимости от выбора системы отсчёта.
Читайте также: