Применение полного отражения кратко

Обновлено: 02.07.2024

Если свет падает из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, то при определенном для каждой среды угле падения, преломленный луч исчезает. Наблюдается только отражение. Это явление называется полным внутренним отражением.

Угол падения, которому соответствует угол преломления 90°, называют предельным углом полного внутреннего отражения (α₀).

Из закона преломления следует, что при переходе света из какой-либо среды в вакуум (или воздух)

При переходе между двумя любыми средами:

Предельный угол α₀ для сред стекло - воздух
α₀=42 0

Явление полного отражения света используется в призмах, в волоконной оптике (световодах), в водолазном деле, в ювелирной промышленности.

Световод — стеклянное волокно цилиндрической формы, покрытое оболочкой из прозрачного материала с показателем преломления меньше чем у волокна. За счет многократного полного отражения свет может быть направлен по изогнутому пути.

Поворотные и оборачивающие призмы применяют в перископах, биноклях, киноаппаратах, а также часто вместо зеркал.

Если мы пытаемся из-под воды взглянуть на то, что находится в воздухе, то при определенном значении угла, под которым мы смотрим, можно увидеть отраженное от поверхности воды дно. Это важно учитывать для того, чтобы не потерять ориентировку.

В ювелирном деле огранка камней подбирается так, чтобы на каждой грани наблюдалось полное отражение. Этим и объясняется "игра камней".

Полным внутренним отражением объясняется и явление миража.

Закон преломления, который часто используют в оптике, говорит о том, что:

$\alpha $ - угол падения; $\gamma $ - угол преломления; $=\frac$ - относительный показатель преломления. Из уравнения (1) очевидно, что если $n_ 1\ >,$ что не имеет смысла. Подобный случай имеет место для всех значений угла падения ($\alpha $), которые удовлетворяют условию $>n_$, что возможно при $n_ Пример 1

Решение. При ювелирной огранке камня способ его обработки подбирают таким образом, чтобы на каждой его грани возникало полное отражение света. Так, например, рис.2

Задание. Каким будет предельный угол полного внутреннего отражения для каменной соли, если показатель ее преломления составляет $n=1,54$?

Решение. Изобразим ход лучей при попадании света из воздуха на кристалл соли на рис.3.

В случае, когда попадает из менее плотной среды в более плотную, показатель преломления n становится больше единицы. Допустим, что у нас нет данных о показателях преломления двух сред. Как нам определить, какая из них более плотная, а какая менее? Всё очень просто. Если угол падения превышает угол преломления, то мы имеем дело со случаем, когда свет проходит из оптически менее плотной среды в более плотную. Важно учесть, что луч при этом во второй среде прижимается к нормали к границе раздела сред.

Теперь направим луч в противоположную сторону, то есть из более оптически плотной среды в менее плотную. Закон преломления в таком случае записывается так: sinɑ/sinβ=v₂/v₁=1/n. В этом случае луч, наоборот, отклоняется от нормали.

Если постепенно увеличивать угол падения, то можно проследить и за увеличением угла преломления. В какой-то момент значение угла β может и вовсе приблизиться к 90° и сориентироваться вдоль границы раздела двух сред. Допустим, что мы достигли таких условий при некотором значении ɑ₀ (луч 1). Дальнейшее преломление, т.е. случай при ɑ> ɑ₀, невозможно. Луч просто отразится без деформаций (луч 2).

Случай полного отражения

Рассмотренная выше ситуация соответствует эффекту полного отражения света. Этот оптический случай возникает тогда, когда луч проходит из менее плотной среды в более плотную под углом падения, большим некоторого критического угла ɑ₀.

Чтобы наблюдать полное отражение света, необходимо воспользоваться стеклянным полуцилиндром, задняя поверхность которого имеет матовую фактуру. Этот полуцилиндр фиксирует на диске таким образом, чтобы середина его плоской поверхности совпадала с центром диска. Далее узкий световой пучок направляют на боковую поверхность полуцилиндра перпендикулярно его поверхности. Наблюдатель замечает, что луч в такой плоскости не преломляется. А вот на плоской поверхности луч некоторым образом деформируется. В этой деформации участвует как отражение, так и преломление света.

При увеличении угла падения увеличивается яркость отражённого луча, в то время как преломлённый пучок начинает угасать. В случае полного отражения затухание интенсивности преломлённого луча происходит наиболее быстро. В момент, когда преломлённый пучок начинает двигаться вдоль границы раздела двух сред, процент отражённой энергии приравнивается к 100.

Если повернуть источник излучения и увеличить при этом угол падения до значения ɑ, то преломлённый луч и вовсе исчезнет. Получается, что преломление заменится отражением.

Угол падения ɑ₀, при котором преломлённый луч начинается двигаться вдоль границы раздела двух сред, называется предельным углом полного отражения. В случае, когда sinβ=1, закон преломления имеет вид: sin ɑ₀=1/n.

Применение эффекта полного отражения

Волоконная оптика использует эффект полного отражения для передачи электромагнитных волн по пучкам световодов, которые представляют собой стеклянные цилиндры, покрытые оболочкой из прозрачного материала с показателем преломления меньшим, чем у волокна.

Как происходит передача электромагнитного сигнала в виде света или изображения? Волокна компонуются в жгуты. Каждому элементу передают некоторую часть информации. При этом объём передаваемой информации пропорционален частоте несущей волны.

Для сравнения нужно сказать, что частота радиоволн меньше световых волн в 10 5 -10 6 раз. Поэтому получается, что с помощью световых волн можно передавать большие объемы данных.

Не нужно далеко ходить, чтобы найти примеры применения волоконной оптики. Те же самые компьютерные сигналы – это информация, передаваемая в световом диапазоне.

После полного отражения от левой стороны лучи падают на противоположную грань и заново отражаются, выходя из призмы перпендикулярно относительно основания призмы. Получается, что направление первоначального и конечного пучков отличаются поворотом на 180 градусов. Этот эффект нашёл применение в призматических биноклях.

Почему лучше использовать призму, а не зеркало? Потому что в призмах происходит практически 100% отражение энергии. Это гарантирует получение яркого и насыщенного изображения.

При некотором угле падения света $_=_$, который называют предельным углом, угол преломления равен $\frac<\pi >,\ $при этом преломленный луч скользит по поверхности раздела сред, следовательно, преломленный луч отсутствует. Тогда из закона преломления можно записать, что:

В случае полного отражения уравнение:

не имеет решения в области действительных значений угла преломления ($_$). В таком случае $cos<(\alpha >_)$ чисто мнимая величина. Если обратиться к Формулам Френеля, то их удобно представить в виде:

где угол падения обозначен $\alpha $ (для краткости написания), $n$ -- показатель преломления среды, где свет распространяется.

Надо отметить, что неоднородная волна во второй среде не исчезает. Так, если $\alpha =_0=$ $E_=2E_.$ Нарушения закона сохранения энергии в данном случае нет. Так как формулы Френеля справедливы для монохроматического поля, то есть к установившемуся процессу. В таком случае закон сохранения энергии требует, чтобы среднее за период изменение энергии во второй среде было равно нулю. Волна и соответствующая доля энергии проникает через границу раздела во вторую среду на небольшую глубину порядка длины волны и движется в ней параллельно границе раздела с фазовой скоростью, которая меньше фазовой скорости волны во второй среде. Он возвращается в первую среду в точке, которая смещена относительно точки входа.

Готовые работы на аналогичную тему

Проникновение волны во вторую среду можно наблюдать в эксперименте. Интенсивность световой волны во второй среде заметна только на расстояниях меньших длины волны. Около поверхности раздела, на которую падает волна света, которая испытывает полное отражение, на стороне второй среды можно видеть свечение тонкого слоя, если во второй среде есть флуоресцирующее вещество.

Полное отражение вызывает возникновение миражей, когда поверхность земли имеет высокую температуру. Так, полное отражение света, которое идет от облаков приводит к появлению впечатления, что на поверхности нагретого асфальта находятся лужи.

При обычном отражении отношения $\frac>>$ и $\frac>>$ всегда вещественны. При полном отражении они комплексны. Это значит, что в таком случае фаза волны терпит скачок, при этом он отличен от нуля или $\pi $. Если волна поляризована перпендикулярно плоскости падения, то можно записать:

где $_$ - искомый скачок фазы. Приравняем вещественные и мнимые части, имеем:

Из выражений (5) получаем:

Соответственно, для волны, которая поляризована в плоскости падения можно получить:

Скачки фаз $_$ и $_$ не одинаковы. Отраженная волна будет поляризована эллиптически.

Применение полного отражения

Допустим, что две одинаковые среды разделены тонким воздушным промежутком. На него падает световая волна под углом, который больше, чем предельный. Может сложиться так, что она проникнет в воздушный промежуток как неоднородная волна. Если толщина зазора мала, то данная волна достигнет второй границы вещества и при этом будет не очень ослабленной. Перейдя из воздушного промежутка в вещество, волна превратится снова в однородную. Такой опыт был проведен еще Ньютоном. Ученый прижимал к гипотенузной грани прямоугольной призмы другую призму, которая со шлифована сферически. При этом свет проходил во вторую призму не только там, где они соприкасаются, но и в небольшом кольце вокруг контакта, в месте, где толщина зазора сравнима с длинной волны. Если наблюдения проводились в белом свете, то край кольца имел красноватую окраску. Так и должно быть, так как глубина проникновения пропорциональна длине волны (для красных лучей она больше, чем для синих). Изменяя толщину промежутка, можно изменять интенсивность проходящего света. Это явление легло в основу светового телефона, который был запатентован фирмой Цейсс. В этом устройстве в качестве одной из сред выступает прозрачная мембрана, которая совершает колебания под действием звука, падающего на нее. Свет, который проходит сквозь воздушный промежуток, изменяет интенсивность в такт с изменениями силы звука. Попадая на фотоэлемент, он порождает переменный ток, который меняется в соответствии с изменениями силы звука. Полученный ток усиливается и используется далее.

Явления проникновения волн сквозь тонкие промежутки не специфичны для оптики. Это возможно для волны любой природы, если фазовая скорость в промежутке выше, чем фазовая скорость в окружающей среде. Важное значение данное явление имеет в ядерной и атомной физике.

Явление полного внутреннего отражения используют для изменения направления распространения света. С этой целью используют призмы.

Задание: Приведите пример явления полного отражения, которое часто встречается.

Решение:

Можно привести такой пример. Если шоссейная дорога сильно нагрета, то температура воздуха максимальна около поверхности асфальта и убывает при увеличении расстояния от дороги. Значит, показатель преломления воздуха минимален у поверхности и растет при увеличении расстояния. Как результат этого, лучи, имеющие небольшой угол относительно поверхности шоссе терпят полное отражение. Если сконцентрировать свое внимание, при движении в автомобиле, на подходящем участке поверхности шоссе, то можно увидеть довольно далеко едущую впереди машину в перевернутом виде.

Задание: Каков угол Брюстера для пучка света, который падает на поверхность кристалла, если предельный угол полного отражения для данного пучка на границе раздела воздух -- кристалл равен 400?

Решение:

В качестве основы для решения задачи используем закон преломления в виде:

где $\alpha $ -- угол падения пучка света, по условию задачи он равен предельному углу:

$\alpha =_$, $\gamma $ -- угол преломления, если угол падения равен предельному углу, тогда положим $\gamma =\frac<\pi >$, свет первоначально распространялся в воздухе, следовательно, $n_v=1$.

Из выражения (2.1) имеем:

Подставим правую часть выражения (2.3) в формулу (2.2), выразим искомый угол:

Читайте также: