Потенциальная энергия заряженного тела в однородном электрическом поле кратко

Обновлено: 20.05.2024

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

обучающие: углубить знания учащихся по электростатике.

развивающие: умение логически мыслить, обобщать, делать выводы, умение выделять главное, развивать теоретическое мышление.

воспитательные: Воспитывать у учащихся умение отстаивать свою точку зрения на изучаемые темы, сплоченность коллектива, воспитывать стремление к познавательной деятельности, умения слушать выступления.

Оборудование: Компьютер, телевизор.

Организационный момент

Домашнее задание

А) На дом была задана задача. Для проверки выполнения этой работы проведем игру в случайность . Счастливчик к доске. Его задача - выбрать 5 человек из списка класса, которые в конце урока сдадут на проверку тетради с решенными задачами.

Б)"Идеальный опрос": Кто чувствует готовым к уроку на "5"?, на "4"?, на " 3"?Спасибо. В ходе урока мы проверим, все ли из вас были искренними.

Объяснение новой темы.

Сегодня на уроке мы продолжим знакомство с некоторыми свойствами электрического поля.

Как взаимодействуют заряженные тела? ( Отталкиваются или притягиваются)

Демонстрация1 султанчики и электрофорная машина.

От чего это зависит? ( От знака заряда тел)

Что известно из механики о телах, взаимодействующих друг с другом? (если система благодаря взаимодействию совершает работу, то она обладает потенциальной энергией)

Можно ли утверждать, что система заряженных тел обладает потенциальной энергией?

На этот и другие вопросы мы попытаемся ответить сегодня.

Объявляется тема урока

Обладает ли человек потенциальной энергией?

Одинакова ли наша потенциальная энергия на 1 и 5 этажах?

А мы это как-то чувствуем? А как и когда это можно почувствовать?

(Поднимаясь вверх, совершаем работу. Падая с разных этажей, можно также ощутить разницу).

Это примеры механической энергии

Приведите примеры электрической энергии. Назовите виды взаимодействия, при которых можно говорить об электрической энергии

( взаимодействие электронов в ядре; атомная энергия взаимодействие атомов друг с другом)

Вспомним, как происходит взаимодействие между двумя зарядами

(спросить одного ученика)

Итак существует сила взаимодействия. А если под действием этой силы происходит перемещение заряда, о чем можно говорить в этом случае? ( совершается работа)

Итак, мы можем с уверенностью утверждать, что в электрическом поле совершается работа. А от чего она зависит?

Чтобы ответить на этот вопрос рассмотрим однородное электростатическое поле

Перемещение из точки 1 в точку 2 A=qE(d1-d2)=-(qEd2-qEd1)

Вывод 1 : Работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории, а определяется только положением начальной и конечной точек и величиной заряда.

а если заряд из точки 2 снова вернется в точку 1. Что произойдет с работой в этом случае? ( работа будет равна 0). Поле называется потенциальным .

Вывод 2 :Работа сил электростатического поля при перемещении заряда по любой замкнутой траектории равна нулю.

С какой физической величиной связана работа?

Потенциальная энергия. Как изменение потенциальной энергии связано с работой?

Работа = - потенциальная энергия А=-( W 2 – W 1 )

Решение задач:
1.Поле образовано точечным зарядом q = 1,2*10^-7 Кл. Какую работу совершает поле при переносе одноимённого заряда 1,5*10^-10 Кл из точки В, удалённой от заряда q на расстояние 0,5 м, в точку А, удалённую от q на расстояние 2 м? Среда – воздух.

2.Пылинка массой 10^-8 г висит между пластинками плоского воздушного конденсатора, к которому приложено напряжение 5 кВ. Расстояние между пластинками 5 см. Каков заряд пластины?

3.Два заряда по 6 нКл находятся на расстоянии 100 см друг от друга. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния 50 см?

4.Какую скорость приобретает электрон, пролетевший ускоряющую разность потенциалов 10 кВ?

5.Какую работу совершит поле при перемещении заряда 20 нКл из точки с потенциалом 700 В в точку с потенциалом 200 В?

6.Напряжение между двумя точками , лежащими на одной линии напряжённости однородного поля, 2 кВ. Найти напряжённость, если расстояние между точками 4 см.

Итак, подводим итог

А сейчас на листочках я попрошу вас проверить, как вы усвоили и поняли то, о чем мы говорили на уроке

Вспомните из курса механики определение потенциальной энергии в поле силы тяжести.
Какие силы действуют на точечный заряд в электростатическом поле?
Какое поле называется однородным?

Заряженные тела притягивают или отталкивают друг друга. При перемещении заряженных тел, например листочков электроскопа, действующие на них силы совершают работу. Из механики известно, что система, способная совершить работу благодаря взаимодействию тел друг с другом, обладает потенциальной энергией. Значит, система заряженных тел обладает потенциальной энергией, называемой электростатической или электрической.

Понятие потенциальной энергии самое сложное в электростатике. Вспомните, как нелегко было представить себе, что такое потенциальная энергия в механике. Силу мы ощущаем непосредственно, а потенциальную энергию нет. На пятом этаже дома потенциальная энергия нашего тела больше, чем на первом. Но мы это никак не воспринимаем. Различие становится понятным, если вспомнить, что при подъёме вверх пришлось совершить работу, а также если представить себе, что произойдёт при падении с пятого этажа.

Энергия взаимодействия электронов с ядром в атоме и энергия взаимодействия атомов друг с другом в молекулах (химическая энергия) — это в основном электрическая энергия.

С точки зрения теории близкодействия на заряд непосредственно действует электрическое поле, созданное другим зарядом. При перемещении заряда действующая на него со стороны поля сила совершает работу. (В дальнейшем для краткости будем говорить просто о работе поля.) Поэтому можно утверждать, что заряженное тело в электрическом поле обладает энергией. Найдём потенциальную энергию заряда в однородном электрическом поле.



Работа при перемещении заряда в однородном электростатическом поле.

Однородное поле создают, например, большие параллельные металлические пластины, имеющие заряды противоположного знака. Это поле действует на заряд q с постоянной силой = q, подобно тому как Земля действует с постоянной силой = m на камень вблизи её поверхности.

Пусть пластины расположены вертикально (рис. 14.31), левая пластина В заряжена отрицательно, а правая — положительно. Вычислим работу, совершаемую полем при перемещении положительного заряда q из точки 1, находящейся на расстоянии d1 от левой пластины, в точку 2, расположенную на расстоянии d2 от неё. Точки 1 и 2 лежат на одной силовой линии. Электрическое поле при перемещении заряда совершит положительную работу:

А = qE(d1 - d2) = qEΔd. (14.12)

Работа по перемещению заряда в электрическом поле не зависит от формы траектории, подобно тому как не зависит от формы траектории работа силы тяжести.


Докажем это непосредственным расчётом.

Пусть перемещение заряда происходит по кривой (рис. 14.32). Разобьём эту кривую на малые перемещения. Сила, действующая на заряд, остаётся постоянной (поле однородно), а угол а между направлением силы и направлением перемещения будет изменяться. Работа на малом перемещении Δ равна ΔА = qElΔlcosa. Очевидно, что |Δ|cosa = Δd — проекция малого перемещения на горизонтальное направление. Суммируя работы на малых перемещениях, получаем А = qEd.


С помощью аналогичных рассуждений можно вывести формулу для работы кулоновской силы при перемещении заряда q0 из точки 1 в точку 2 в неоднородном поле неподвижного точечного заряда q. При этом должно быть учтено, что сила зависит от расстояния до точечного заряда q. Для работы кулоновской силы в поле точечного заряда q справедливо выражение


Мы видим, что работа зависит только от положения начальной (r1) и конечной (r2) точек траектории и не зависит от формы траектории.

Электростатическая сила, действующая на заряды, является так же, как и силы тяжести, тяготения и упругости, консервативной силой.

Потенциальная энергия.

Поскольку работа электростатической силы не зависит от формы траектории точки её приложения, сила является консервативной, и её работа согласно формуле (5.22) равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком:

Сравнивая полученное выражение (14.12) с общим определением потенциальной энергии (14.13), видим, что ΔWп = Wп2 - Wп1 = -qEd. Считаем, что в точке 2 потенциальная энергия равна нулю. Тогда потенциальная энергия заряда в однородном электростатическом поле равна:

где d — расстояние от точки 2 до любой точки, находящейся с точкой 2 на одной силовой линии.

Теперь получим формулу для потенциальной энергии заряда, находящегося в поле точечного заряда. Изменение потенциальной энергии заряда q0 при перемещении из точки 1 в точку 2 в неоднородном поле неподвижного точечного заряда q равно работе консервативной силы, взятой с обратным знаком:



Если считать, что в бесконечно удалённой точке потенциальная энергия равна нулю (при r2 → ∞ Wп2 — 0), то потенциальная энергия заряда q0 в некоторой точке, находящейся на расстоянии r от точечного заряда q, создающего поле: Потенциальная энергия прямо пропорциональна заряду q0, внесённому в поле.

Отметим, что формула (14.14) подобна формуле Wп = mgh для потенциальной энергии тела. Но заряд q в отличие от массы может быть как положительным, так и отрицательным.

Если поле совершает положительную работу, то потенциальная энергия заряженного тела при его свободном перемещении в поле в точку 2 уменьшается: ΔWп 0. Потенциальная энергия растёт, а кинетическая энергия уменьшается; частица тормозится.

На замкнутой траектории, когда заряд возвращается в начальную точку, работа поля равна нулю:

Это — свойство полей консервативных сил.

Электростатика - Физика, учебник для 10 класса - Класс!ная физика


На этом уроке мы познакомимся с еще одной характеристикой электрического поля, которая называется потенциалом. Важнейшую роль играет такая величина, как разность потенциалов. Об этом и пойдет речь.


В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.

Получите невероятные возможности




Конспект урока "Потенциальная энергия заряженного тела в однородном электростатическом поле. Разность потенциалов"

Как вы знаете, электрическое поле совершает работу по перемещению заряда. Вспомним сначала о том, что такое работа в механике. Работа — это физическая величина, равная произведению модуля силы, модуля перемещения, вызванного этой силой и косинуса угла между направлением силы и направлением перемещения:


Не так давно мы познакомились с силовой характеристикой электрического поля, которая называется напряженностью. Именно с ее помощью можно определить силу, действующую со стороны поля на данный заряд. Давайте поместим пробный заряд в однородное электростатическое поле и найдем работу, которую совершит это поле.


Пробный заряд начнет перемещаться от положительно заряженной пластины к отрицательно заряженной пластине. В этом случае, работа будет равна произведению модуля силы, действующей на заряд и расстояния между пластинами:

Очевидно, что в данном случае, сила и перемещение будут сонаправлены, поэтому, угол альфа равен нулю и, соответственно, косинус альфа равен единице. Сила, как мы уже сказали, будет равна



Если теперь мы рассмотрим случай, когда угол между направлением силы и перемещением отличен от нуля, то убедимся, что работа электрического поля не изменится.


Исходя из нашего чертежа, легко убедится, что произведение модуля перемещения и косинуса угла альфа равно расстоянию между пластинами. Это наталкивает на мысли о том, что работа электрического поля по переносу заряда не зависит от траектории движения заряда.

Рассмотрим произвольную траекторию и используем прием, с которым мы познакомились ранее. Разобьем кривую на множество вертикальных и горизонтальных отрезков.


Работа поля при перемещении заряда в горизонтальном направлении равна нулю, поскольку в этом случае направление силы, действующей на заряд, перпендикулярно направлению перемещения. На вертикальных участках работа будет равна произведению модуля силы и суммы длин всех вертикальных отрезков. Очевидно, что эта сумма равна расстоянию между пластинами.

Итак, мы убедились, что независимо от траектории движения заряда в электрическом поле, работа, совершаемая полем, вычисляется по одной и той же формуле. Таким образом, мы можем сказать, что сила, действующая на заряд, помещенный в электростатическое поле, является консервативной. Следовательно, работа поля равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком.

Если на отрицательной пластине мы примем потенциальную энергию равной нулю, то получим формулу для потенциальной энергии заряженного тела, находящегося в однородном электростатическом поле:


Обратите внимание, насколько эта формула похожа на формулу, определяющую потенциальную энергию в механике:


В обоих случаях потенциальная энергия зависит только от положения тела, но не от того, каким образом, тело оказалось в том или ином положении. Заряд можно считать за количество электричества, а массу — за количество вещества. Наконец, напряженность — это силовая характеристика электрического поля, а ускорение свободного падения — это силовая характеристика гравитационного поля. Помимо этого сходства, не так давно мы убедились в явном сходстве закона Кулона и закона всемирного тяготения. Эти наблюдения наталкивают на мысли об аналогии электрического поля и гравитационного.

Нетрудно догадаться, что при совершении полем положительной работы, потенциальная энергия тела уменьшается. Исходя из закона сохранения энергии, при этом увеличивается кинетическая энергия заряженного тела. Этот процесс подобен падению тела: поле помогает частице перемещаться, и та набирает скорость. Если же частица будет двигаться в направлении, противоположном направлению вектора напряженности, то поле будет препятствовать движению, совершая отрицательную работу. Этот процесс подобен движению тела вверх. При этом потенциальная энергия увеличивается.

Очевидно, что работа электростатического поля на замкнутой траектории равна нулю. Действительно, если тело вернется в исходную точку, его потенциальная энергия останется прежней, а, значит, изменение потенциальной энергии будет равно нулю.

Итак, мы выяснили, что заряженные частицы в электростатическом поле обладают потенциальной энергией. Поэтому, следует ввести энергетическую характеристику электрического поля, которая называется потенциалом. Потенциал точки электростатического поля — это отношение потенциальной энергии заряда, помещенного в данную точку, к величине этого заряда:


Если мы подставим в эту формулу выражение для потенциальной энергии, то убедимся, что потенциал не зависит от заряда. Именно поэтому, мы можем сказать, что потенциал является характеристикой поля. Исходя из формулы, мы можем определить единицы измерения потенциала — это джоуль на кулон. Для данной величины вводится специальная единица измерения, которая называется вольт:


Потенциал, сам по себе, не используется на практике, потому что его величина зависит от выбора нулевого потенциала. Гораздо больший практический интерес представляет разность потенциалов. Рассмотрим формулу, связывающую потенциальную энергию заряженного тела, величину заряда и потенциал. Работа поля по переносу заряда определяется как изменение потенциальной энергии, взятое с противоположным знаком.


Таким образом, работа электрического поля равна произведению заряда и разности потенциалов. Эта разность также называется электрическим напряжением. То есть, разность потенциалов (или напряжение) между двумя точками — это отношение работы электрического поля при перемещении положительного заряда из начальной точки в конечную к величине этого заряда.

Пример решения задачи.

Задача. Пылинка, обладающая зарядом 120 нКл, висит в однородном электростатическом поле между разноименно заряженными пластинами. Если масса пылинки равна 18 мг, то каково напряжение между пластинами? Расстояние между пластинами составляет 6 мм.

Заряженные тела притягивают или отталкивают друг друга. При перемещении заряженных тел, на­пример листочков электроскопа, дей­ствующие между ними силы совер­шают работу. Из механики известно, что система, способная совершить работу благодаря взаимодействию телдруг с другом, обладает потен­циальной энергией. Значит, система заряженных тел обладает потенци­альной энергией называемой элект­ростатической или электрической.

Понятие потенциальной энергии самоесложное в электростатике. Вспомните, как нелегко было пред­ставить себе, что такое потенциаль­ная энергия в механике. Силу мы ощущаем непосредственно, а по­тенциальную энергию нет. На пятом этаже дома потенциальная энергия нашеготела больше, чем на первом. Но мы это никак не воспринимаем.

Различие становится понятным, если вспомнить, что при подъеме вверх пришлось совершить работу, а также, если представить себе, что про­изойдет при падении с пятого этажа.

Энергия взаимодействия электро­нов с ядром в атоме и энергия взаимодействия атомов друг с дру­гом в молекулах (химическая энер­гия) — это в основном электрическая энергия. Огромная электрическая энергия запасена внутри атомного ядра. Именно за счет этой энергии выделяется теплота при работе ядер­ного реактора атомной электростан­ции.

С точки зрения теории близкодействия на заряд непосредственно действует электрическое поле, со­зданное другим зарядом. При пере­мещении заряда действующая на него со стороны поля сила совершает работу. (В дальнейшем для крат­кости будем говорить просто о работе поля.) Поэтому можно утверж­дать, что заряженное тело в элек­трическом поле обладает энергией. Найдем потенциальную энергию за­ряда в однородном электрическом поле.

Работа при перемещении заря­да в однородном электростатическом поле.Однородное поле создают, на­пример, большие металлические пластины, имеющие заряды проти­воположного знака. Это поле дей­ствует на заряд с постоянной силой , подобно тому, как Земля дей­ствует с постоянной силой F=mg на камень вблизи ее поверхности. Пусть пластины расположены вер­тикально (рис.1), левая пласти­на В заряжена отрицательно, а пра­вая D — положительно. Вычислим работу, совершаемую полем при пе­ремещении положительного заряда q из точки 1, находящейся на расстоя­нии d1 от пластины В, в точку 2, расположенную на расстоянии d2 0. Потенциальная энергия растет, а кинетическая энер­гия уменьшается; частица тормо­зится.




На замкнутой траектории, когда заряд возвращается в начальную точку, работа поля равна нулю:

Нулевой уровень потенциальной энергии.Потенциальная энергия (см. формулу (3)) равна нулю на по­верхности пластины В. Это означа­ет, что нулевой уровень потенциаль­ной энергии совпадает с пласти­ной В. Но, как и в случае сил тя­готения, нулевой уровень потен­циальной энергии выбирают произ­вольно. Можно считать, что Wp = 0 на расстоянии d2 от пластины В, Тогда

Физический смысл имеет не сама потенциальная энергия, а разность ее значений, определяемая работой поля при перемещении заряда из на­чального положения в конечное.

Заряженные тела притягивают или отталкивают друг друга. При перемещении заряженных тел, на­пример листочков электроскопа, дей­ствующие между ними силы совер­шают работу. Из механики известно, что система, способная совершить работу благодаря взаимодействию телдруг с другом, обладает потен­циальной энергией. Значит, система заряженных тел обладает потенци­альной энергией называемой элект­ростатической или электрической.

Понятие потенциальной энергии самоесложное в электростатике. Вспомните, как нелегко было пред­ставить себе, что такое потенциаль­ная энергия в механике. Силу мы ощущаем непосредственно, а по­тенциальную энергию нет. На пятом этаже дома потенциальная энергия нашеготела больше, чем на первом. Но мы это никак не воспринимаем.

Различие становится понятным, если вспомнить, что при подъеме вверх пришлось совершить работу, а также, если представить себе, что про­изойдет при падении с пятого этажа.

Энергия взаимодействия электро­нов с ядром в атоме и энергия взаимодействия атомов друг с дру­гом в молекулах (химическая энер­гия) — это в основном электрическая энергия. Огромная электрическая энергия запасена внутри атомного ядра. Именно за счет этой энергии выделяется теплота при работе ядер­ного реактора атомной электростан­ции.

С точки зрения теории близкодействия на заряд непосредственно действует электрическое поле, со­зданное другим зарядом. При пере­мещении заряда действующая на него со стороны поля сила совершает работу. (В дальнейшем для крат­кости будем говорить просто о работе поля.) Поэтому можно утверж­дать, что заряженное тело в элек­трическом поле обладает энергией. Найдем потенциальную энергию за­ряда в однородном электрическом поле.

Работа при перемещении заря­да в однородном электростатическом поле.Однородное поле создают, на­пример, большие металлические пластины, имеющие заряды проти­воположного знака. Это поле дей­ствует на заряд с постоянной силой , подобно тому, как Земля дей­ствует с постоянной силой F=mg на камень вблизи ее поверхности. Пусть пластины расположены вер­тикально (рис.1), левая пласти­на В заряжена отрицательно, а пра­вая D — положительно. Вычислим работу, совершаемую полем при пе­ремещении положительного заряда q из точки 1, находящейся на расстоя­нии d1 от пластины В, в точку 2, расположенную на расстоянии d2 0. Потенциальная энергия растет, а кинетическая энер­гия уменьшается; частица тормо­зится.

На замкнутой траектории, когда заряд возвращается в начальную точку, работа поля равна нулю:

Нулевой уровень потенциальной энергии.Потенциальная энергия (см. формулу (3)) равна нулю на по­верхности пластины В. Это означа­ет, что нулевой уровень потенциаль­ной энергии совпадает с пласти­ной В. Но, как и в случае сил тя­готения, нулевой уровень потен­циальной энергии выбирают произ­вольно. Можно считать, что Wp = 0 на расстоянии d2 от пластины В, Тогда

Физический смысл имеет не сама потенциальная энергия, а разность ее значений, определяемая работой поля при перемещении заряда из на­чального положения в конечное.

Читайте также: