Построение координатной сетки геодезия кратко
Обновлено: 05.07.2024
Одна из главных задач геодезии состоит в отображении земной поверхности на горизонтальной плоскости. Большие территории обычно изображают на карте, а на планы наносят небольшие участки в крупном масштабе. Рассмотрим далее порядок его построения и особенности.
Назначение плана теодолитного хода и этапы его составления
Поскольку на небольших территориях искажения измеренных углов и длин будут не столь значительными, их пренебрежение не приведет к значительной потере точности.
Как уже было сказано выше, первостепенная задача этого чертежа – отображение земной поверхности и объектов, которые на ней расположены. Обычно создаются в масштабах 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000 и 1:10 000.
Принято также различать следующие виды планов:
- Топографические. Все объекты на местности, включая здания, сооружения, а также растительность и элементы гидрографии должны быть отображены.
- Ситуационные. Нанесение только наиболее важных и крупных дискретных объектов, расположенных на земной поверхности.
- Специализированные. Отображение местоположения в пространстве только конкретных элементов. В основном создается для проектирования и последующего строительства сложных инженерных сооружений. Может выполняться в особо крупном масштабе 1:200 и 1:100.
Для составления всех этих графических материалов в основном проводится теодолитная съемка. Сам процесс изготовления плана проводится в такой последовательности:
– создание координатной сетки;
– нанесение точек хода на чертеж;
– отображение ситуации местности.
Подготовка чертежа: построение сетки координат
Перед тем, как нанести на план все его составляющие необходимо должным образом подготовить его. На плотном листе бумаги чертится координатная сетка со сторонами квадратов равными 10 сантиметрам. В работе используют различные инструменты, вроде штангенциркуля, координатографа, линейки Дробышева или обычной масштабной.
Чтобы определить, какое количество квадратов нужно построить для X и Y, используют выражение:
Переменные \(X_\) и \(Y_\) – максимальное значение координат с округлением их в большую сторону до кратных длине сетки, а \(X_\) ,\(Y_\) – в меньшую сторону.
\(d \)– длина стороны квадрата на местности (в метрах). Для масштаба 1:1000 это будет 100 метров, а 1:2000 – 200 метров и т.д.
Рисунок 1. Числовая ось сетки координат
Максимальные и минимальные значения координат также принято изображать в конце сетки.
Нанесение точек теодолитного хода
Когда сетка координат построена, по ней отсчитывают значения для каждой точки и наносят на чертеж с учетом заданного масштаба. Желательно использовать для этих целей хорошо заостренный твердый карандаш. Данные берутся из ведомости координат.
Рисунок 2. Схема теодолитного хода на плане
Лучше для начала определить положение одной или двух точек и проверить правильность их нанесения. Это можно сделать по направлению дирекционного угла, которое должно соответствовать направлению линии на чертеже.
Также необходимо проверить, сходятся ли расстояние между ними с горизонтальным проложением. Допустимая разница не должна превышать 0,2 мм. В случае выявления расхождений необходимо проверить качество координатной сетки и правильность откладывания отрезков.
Поскольку построение осуществляется в прямоугольной системе, направление оси абсцисс (Х) будет направлено на север, а ординат (Y) – на восток.
Нанесение ситуации и оформление
Для дальнейших работ применяются абрисы, которые были составлены во время полевой съемки. Чтобы как можно точнее отобразить на плане ситуацию нужно использовать транспортир, прямоугольный треугольник и миллиметровую линейку хорошего качества.
Абрис содержит в себе детальную информацию о местоположении характерных точек жестких контуров местности относительно вершин хода. Выполняется в произвольном масштабе непосредственно во время полевых измерений. Всего различают такие способы съемки ситуации:
- Перпендикуляров. Местоположение точек определяют длинами перпендикуляров и расстояниями до заданного пункта.
- Полярных координат. Сторона хода берется за начало координатной оси, а вершина за полюс. Положение точек контуров определяют посредство измерения угла между заданным направлением и расстоянием до них.
- Биполярных координат (линейная засечка). Измеряются углы между двумя сторонами хода и направлением на заданную точку. Их пересечение и позволит получить ее на чертеже.
- Створов (промеров). Если ситуация находится на пересечении хода или его сторон проводят линейные промеры. Активно используют для съемки застроенных участков.
- Обходный способ. Создается дополнительный ход с привязкой к основному.
Рисунок 3. Абрис сторон теодолитного хода
При последовательном нанесении контурных точек из абриса на план они будут накладываться друг на друга, формируя местность. Очень важно регулярно проверять их точность, чтобы избежать ошибок.
Когда все объекты нанесены карандашом, их вычерчивают тушью, соблюдая правила оформления чертежей. Потом выполняют зарамочное оформление с обязательным указанием названия плана, его масштаба и другой информации.
Рисунок 4. Готовый чертеж плана теодолитного хода
Чтобы графически обозначить различные объекты и особенности местности на чертеже используют специальную систему обозначений – условные знаки. После выполнение всех вышеперечисленных процедур процедуру составления плана теодолитного хода можно считать законченной.
5а. Понятие о геоиде; краткая характеристика геоида. Математико-геодезическая основа географических карт предусматривает установление строгой функциональной зависимости перехода от реальной, фактической поверхности нашей планеты к ее изображению на карте. Такое построение состоит в нескольких взаимосвязанных этапах. Вначале земная поверхность, отличающаяся сложным рельефом, с расположенными на ней объектами проектируется на математическую поверхность Земли, за которую принимают средний уровень поверхности Мирового океана, мысленно продолженный под материками. Проектирование выполняется ортогонально, по отвесным линиям, перпендикулярным математической поверхности Земли, в результате чего земные объекты передаются в своих плановых очертаниях. В каждой точке этой поверхности сила тяжести направлена по нормали к ней. Фигуру ограниченную подобной уровенной поверхностью называют геоидом. Геоид вследствие неравномерного распределения масс внутри Земли имеет обширные, хотя и довольно пологие, выпуклости и вогнутости; форма геоида неправильная и описать ее математически невозможно. Кроме того геоид постоянно меняет свою форму под влиянием эндогенных процессов и падения крупных метеоритных тел.
5б. Понятие об эллипсоиде вращения и референц-эллипсоидах; использование шара для описания формы Земли. При картографировании сложную фигуру геоида заменяют математически более простой – эллипсоидом вращения – геометрическим телом, которое образуется при вращении эллипса вокруг его малой оси. Эту форму Земля приняла, если бы находилась только под влиянием центробежной силы вращения вокруг полярной оси. Эллипсоид вращения характеризуют две группы параметров – параметры размеров и параметры положения. Первая группа включает в себя три характеристики: большая экваториальная полуось (a), малая полярная полуось (b) и полярное сжатие (α).
Исторически сложилось так, что в разные времена и в разных странах были приняты и законодательно закреплены различные эллипсоиды, параметры которых не совпадают между собой. В бывшем СССР и России принят эллипсоид Ф.Н. Красовского, вычисленный в 1940 г. Вычисление и уточнение размеров земного эллипсоида продолжаются по сей день. В настоящее время параметры современной точности имеют несколько эллипсоидов. Карты, составленные на основе разных эллипсоидов, получаются в несколько различающихся координатных системах. Однако эти несовпадения заметны главным образом на крупномасштабных топокартах при определении по ним точных координат объектов. На широко используемых географами средне- и мелкомасштабных картах такие различия не очень чувствительны.
Решение задач на эллипсоиде требует использования довольно громоздких формул. Поэтому при мелкомасштабном картографировании (мельче 1 : 10 000 000) эллипсоид или его часть заменяют шаром; погрешности в этом случае столь малы, что практически никак не проявляются. При замене эллипсоида шаром в качестве среднего радиуса Земли R принимают величину 6 371 110 м. Шар такого радиуса по размерам, площади поверхности и объему очень близок к земному эллипсоиду.
5в. Системы координат на эллипсоиде вращения и шаре, понятие о географической сетке. Координатную систему эллипсоида вращения образует географическая сетка – линии меридианов и параллелей. Рассекая эллипсоид плоскостями, проходящими через полярную ось, получают линии меридианов, а плоскостями, проходящими перпендикулярно этой оси, линии параллелей. Линия экватора – след сечения эллипсоида плоскостью, проходящей через его центр перпендикулярно полярной оси. Меридианы и параллели обозначают угловыми мерами широты и долготы, которые определяют положение любой точки на земном эллипсоиде. Широта B – угол, образованный нормалью к поверхности земного эллипсоида в данной точке и плоскостью его экватора. Долгота L – двугранный угол между плоскостями меридиана данной точки и начального меридиана, за который в 1884 году принят Гринвичский меридиан.
Сферические долготы λ и широты φ приравнивают к соответствующим долготам L и широтам B эллипсоида.
Эту графическую работу и последующие графические работы Вам не придётся выполнять на производстве. В настоящее время требования инструкции устанавливают обязательное построение топографических планов в электронном виде. А указанную графическую работы Вы будете исполнять только в учебных целях, для уяснения принципа построения топографического плана по результатам съёмки местности.
Построение сетки квадратов с помощью линейки Дробышева
Сетку квадратов, в зависимости от масштаба плана, строят размерами 40 х 40 см или 50 х 50 см со стороной квадрата 10 см. Построение сетки квадратов производится с помощью линейки Дробышева либо с помощью полевого координатографа.
Все линии построения необходимо производить карандашом Т, 2Т или 3Т, грифель которого должен быть доведен до острия на мелкой наждачной шкурке. Толщина линий допускается не более 0,1 мм. Проводить линии следует без нажима, сравнительно легким движением по бумаге. Поверхность под листом бумаги должна быть ровной. Ребро линейки и прочерченная линия должны совпадать.
Контроль построения сетки квадратов выполняется проверкой диагоналей каждого квадрата одним раствором циркуля-измерителя, равным 141,4 мм. Разности диагоналей не должны быть более 0,2 мм.
Линейка Дробышева (рис. "Построение сетки квадратов с помощью линейки Дробышева") представляет собой массивную стальную полосу длиной несколько более 70 см и шириной 5 см. Она имеет два ровных края: один край скошенный, другой – прямой. По центру линейки в окошках выполнены скошенные края радиусами 10, 20, 30, 40 и 50 см. В первом окошке имеется прямой скос. Край линейки выполнен с закруглением, равным 70,711 см. С помощью такой линейки можно построить сетку квадратов со стороной 10 см 3 х 4 (диагональ 50 см) и 5 х 5 (диагональ 70,711 см). Порядок построения, например сетки квадратов 3 х 4, следующий:
- прочертить произвольно линию АБ и установить на неё линейку так, чтобы в окошках эта линия была видна; нулевой штрих совместить с линией и выполнить засечки 10, 20, 30 и 40
- расположить линейку перпендикулярно к линии АБ в точке 0 и выполнить засечки 10, 20 и 30; то же самое выполнить и на засечке 40
- расположить линейку в засечке 0, найти в окошке 50 засечку 30, полученную из засечки 40 линии АБ, и сделать диагональную засечку; то же самое выполнить и с засечки 40 по диагонали на засечку 30
- соединить точки А-Б, Б-В, В-Г, Г-А; получится прямоугольник АБВГ; построить засечки из точки Г на точку В и соединить их с противоположными им засечками; получится соответствующая сетка квадратов
Координатогрф представляет собой прямолинейную направляющую со шкалой, по которой перемещается перпендикулярная к ней штанга, также имеющая шкалу. На штанге имеется игла для фиксации накола на бумаге. Штанга последовательно устанавливается при построении сетки квадратов со стороной 10 см на соответствующие отсчёты, а каретка с иглой затем перемещается с тем же шагом по перпендикуляру к направляющей.
Для планшетов планов, имеющих установленную номенклатуру, оцифровка выполняется независимо от результатов съёмки.
При оцифровке сетки необходимо учитывать следующее:
- масштаб плана
- подписи координатных линий должны быть кратны, 50, 100, 200 и 500 м (или в километрах) в зависимости от масштаба плана
- при выбранном положении листа координаты Х возрастают снизу вверх (с юга на север), координаты Y – слева направо (с запада на восток)
Если разграфка планов масштаба 1:2000 и 1:5000 выполняется в соответствии с разграфкой топографических карт, то на внешних рамках строят сетку географических координат. Для этого по геодезическим координатам углов планшета определяют их прямоугольные координаты и интерполированием строят сетку прямоугольных координат.
Построение сетки удобно выполнять в следующей последовательности. На листе бумаги тонкой линией твердым карандашом проводят две диагонали, на которых от точки их пересечения откладывают циркулем-измерителем равные отрезки. Соединяя концы этих отрезков на диагоналях, получают прямоугольник (рис. 2). Затем по его сторонам циркулем-измерителем откладывают отрезки длиной по 100 м, что в масштабе чертежа будет 5 см, соединение которых образует сетку квадратов.
Рис. 2. Разграфка координатной сетки
и нанесение координат
Для накладки плана по координатам сетку квадратов надо построить, располагая ее симметрично на листе бумаги. Предварительно в заданном масштабе определяют число квадратов координатной сетки как с севера на юг (по оси абсцисс), так и с востока на запад (по оси ординат). Для этого находят наибольшие по абсолютному значению положительную и отрицательную абсциссы и ординаты (графа 14, табл. 3).
Полученные данные делят на длину стороны квадрата сетки (в масштабе плана 5 см = 100 м), округляя результат в большую сторону до целого значения.
Определенное таким образом число квадратов координатной сетки располагают симметрично по соответствующим осям на стандартном формате.
Точность построения сетки проверяют измерением при помощи циркуля-измерителя диагоналей всех ее квадратов; расхождение в размерах диагоналей не должно превышать 0,1 мм (укола иголки циркуля-измерителя).
2. Накладка плана по координатам
Для нанесения теодолитного хода на план необходимо одну из вершин квадратов сетки принять за начало координат.
От левой верхней вершины координатной сетки вниз откладывают самую большую положительную абсциссу, а ближайшую к полученной точке горизонтальную линию принимают за ось ординат и обозначают ее 0-0. Затем от той же левой верхней вершины координатной сетки вправо откладывают самую большую отрицательную ординату, а ближайшую вправо от полученной точки вертикальную линию сетки принимают за ось абсцисс и обозначают 0-0. Точка пересечения нулевых линий будет началом координат. Затем у вершин квадратов, расположенных по границе координатной сетки, подписывают значения их ординат и абсцисс с учетом знака.
Точки теодолитного хода наносят по координатам, выбираемым из табл. 3.
Для каждой вершины находят соответствующий квадрат, в котором она должна быть, и от вершин по сторонам Х и Y с помощью циркуля-измерителя, пользуясь поперечным масштабом, откладывают расстояния. Полученные точки соединяют прямыми, пересечение которых определяет на плане искомую вершину. Контроль правильности нанесения вершин осуществляется путем сравнивания длин линий сторон хода на плане с горизонтальными проложениями соответствующих линий.
После вычерчивания плана приступают к обработке журнала тахеометрической съемки.
Журнал тахеометрической съемки
| № точек наблюде-ния | Отсчеты | М0 | Высота наведен. | Азимут | Угол накло- на | Горизонт. проложе-ние ,м | Превы-шения,м | Отметки,м | |||
| по дально-меру | по гориз. кругу | по вертик. кругу | стан-ций | рееч-ных точек | |||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| С т а н ц и я I ( i = 1,42 м) | |||||||||||
| II | КЛ 3°35¢ КП 176°27¢ | i | |||||||||
| IV | КЛ 0°30¢ КП179°32¢ | ||||||||||
| С т а н ц и я II (i =1,40 м) | |||||||||||
| I | 0°00¢ | КЛ 356°26¢ КП 183°36¢ | i | ||||||||
| III | КЛ 0°13 КП 179° 49¢ | ||||||||||
| 328°10¢ 67°16 42°16¢ 106°12¢ 142°52¢ 201°35¢ 256°07 295°00 | КЛ 358° 12¢ 357 °34¢ 357 °17¢ 358 °22¢ 1°16¢ 0°24¢ 358° 36¢ 359 °34¢ | ||||||||||
| Продолжение таблицы 8 | |||||||||||
| С т а н ц и я III (i =1,48 м) | |||||||||||
| II | 0°00¢ | КЛ 359° 49¢ КП 180 °13¢ | |||||||||
| IУ | КЛ 357 °02¢ КП 183 °00¢ | ||||||||||
| 66°15¢ 166°15¢ 83°30¢ 186°12¢ 196°22¢ 234°18¢ 311°30¢ | КЛ 357 °36¢ 356 °36¢ 355 °41¢ 1 °18¢ 3° 14¢ 358° 20¢ 357 °31¢ | 4 м | |||||||||
| С т а н ц и я IУ (i=1,41 м) | |||||||||||
| III | КЛ 3°00¢ КП 177°02¢ | ||||||||||
| I | КЛ 359°32¢ КП 180°30¢ |
Обработка журнала тахеометрической съемки
Обработка журнала тахеометрической съемки производится в следующей последовательности:
Вычисление М0
М0 вертикального круга определяют по формуле:
М0 = 0,5 × (КП + КЛ + 180°),
где КП и КЛ – отсчеты по вертикальному кругу.
К отсчету меньше 90° следует прибавить 360°.
В примере: М0 на ст. III (табл. 8).
М0 = 0,5×(359°49¢ + 180°13¢ + 180°) = 360°01¢ = 0°01¢.
Определение углов наклона линий
Углы наклона линий к горизонту (вертикальные углы) находят по формулам:
g = КЛ – М0;
g= М0 – КП – 180°;
g= 0,5 × (КЛ – КП –180
В примере: угол наклона линии II–III:
gII–III = КЛ – М0 = 359°49¢ – 360°01¢ = –0°12¢.
Читайте также: