Парадокс эйнштейна подольского розена кратко

Обновлено: 03.07.2024

Парадокс Эйнште́йна — Подо́льского — Ро́зена (ЭПР-парадокс) — попытка указания на неполноту квантовой механики с помощью мысленного эксперимента, заключающегося в измерении параметров микрообъекта косвенным образом, не оказывая на этот объект непосредственного воздействия. Целью такого косвенного измерения является попытка извлечь больше информации о состоянии микрообъекта, чем даёт квантовомеханическое описание его состояния.

Содержание

Согласно соотношению неопределённостей, мы не можем измерить одновременно координату частицы и её импульс. Причина этого состоит в том, что производя измерение одной величины, мы вносим принципиально неустранимые возмущения в её движение и искажаем значение другой величины. Исходя из этого, можно предложить способ, которым соотношение неопределённостей можно обойти.

После публикации этой статьи Нильс Бор опубликовал статью с тем же названием, [3] в которой он высказал несколько аргументов за вероятностное описание квантовой механики, и определенную аналогию между положениями квантовой механики и Эйнштейновской Общей теорией относительности. Так зародился спор Бора— Эйнштейна о физическом смысле волновой функции.

Бом в 1951 году предложил возможность провести эксперимент, т. н. оптический вариант ЭПР-опыта, который смог бы разрешить спор Эйнштейна-Бора, а в 1964 году [4] Белл вывел критерий, по которому можно определить, какой из теорий отдать предпочтение.

Результаты экспериментов, проведённых в 1972 году Стюартом Дж. Фридманом и Джоном Ф. Клаузером [5] в Калифорнийском университете в Беркли, согласовывались с квантовой механикой, и было зафиксировано нарушение неравенств Белла.

Затем в Гарвардском университете Р.А. Хольт и Ф.М. Пипкин [6] получили результат, расходящийся с квантовой механикой, но удовлетворяющий неравенствам Белла.

В 1976 году в Хюстоне Эдвард С. Фрай и Рэднделл. С. Томпсон [7] изготовили гораздо более совершенный источник коррелированных фотонов, и их результат совпал с предсказаниями квантовой механики. Они установили отклонение от неравенств Белла.

Далее в 1982—1985 гг. Алан Аспект делает серию более сложных экспериментов, результаты которых также совпадают с предсказаниями квантовой механики и отмечают отклонение от неравенств Белла.

Для того, чтобы наиболее точно и формально высказать в чем квантовая механика не полна — Эйнштейн, Подольский, Розен в своей статье формулируют критерий физической реальности:

Если мы можем, при отсутствии возмущения системы, предсказать с достоверностью (то есть вероятностью, равной единице) значение некоторой физической величины, то существует элемент физической реальности, соответствующий этой физической величине.

А так же указывают, что они понимают под полнотой физической теории:

Для суждения об успехе физической теории мы можем задать себе два вопроса: 1) Правильна ли теория? и 2) Является ли даваемое теорией описание полным? Только в том случае, если на оба эти вопроса можно дать положительные ответы, концепции теории могут быть признаны удовлетворительными. Первый вопрос — о правильности теории — решается в зависимости от степени согласия между выводами теории и человеческим опытом. Этот опыт, который только и позволяет нам делать заключения о действительности, в физике принимает форму эксперимента и измерения. Мы хотим рассмотреть здесь, имея в виду квантовую механику, второй вопрос … от всякой полной теории нужно, как нам кажется, требовать следующее: каждый элемент физической реальности должен иметь отражение в физической теории. Мы будем называть это условием полноты.

После чего авторы отмечают известный факт из квантовой механики:

… для частицы в состоянии ψ определенного значения координаты предсказать нельзя, а его можно получить только путем непосредственного измерения. Такое измерение вызовет возмущение частицы и, таким образом, изменит ее состояние. После того как координата будет определена, частица уже не будет больше находиться в прежнем состоянии. Обычно в квантовой механике из этого делается следующий вывод: если количество движения частицы известно, то ее координата не имеет физической реальности.

Ответ Бора начинается с заявления:

Квантовая механика в пределах своей области применимости представляется вполне рациональным описанием тех физических явлений, с которыми мы встречаемся при изучении атомных процессов … аргументация в парадоксе ЭПР едва ли годится для того, чтобы подорвать надежность квантовомеханического описания, основанного на стройной математической теории, которая охватывает все случаи измерения.

и далее Бор достаточно подробно рассматривает ряд измерений в экспериментах. Он отрицает, что можно говорить о какой-либо неполноте квантовомеханического описания. А вероятностные измерения связаны с невозможностью контролировать обратное действие объекта на измерительный прибор (то есть учёт переноса количества движения в случае измерения положения и учет смещения в случае измерения количества движения). После чего рассматривает различные способы устранения такого влияния и приходит к выводу:

Невозможность более подробного анализа взаимодействий, происходящих между частицей и измерительным прибором … представляет существенное свойство всякой постановки эксперимента, пригодной для изучения явлений рассматриваемого типа, в которых мы сталкиваемся с своеобразной чертой индивидуальности, совершенно чуждой классической физике.

Поэтому Фок замечает, что Эйнштейн и Бор просто вкладывают разный смысл в некоторые термины, и вся аргументация с той и другой стороны подчинена изначальной позиции, которую выбрал для себя оппонент:

Таким образом, данный спор, содержит в своей основе решение вопросов о достаточности и необходимости тех или иных аксиом, и исходящим из этого философском понимании физической реальности (природы) и о том, какое описание физических теорий может удовлетворить исследователя. И в решении данного вопроса отчетливо видна важная связь философии-физики.

А.И.Панченко показывает, что в основе лежит именно философское понимание физической реальности:

В духе философского реализма постулируется независимость объекта ("физической реальности") как логической сущности от субъекта как отождествляемого в своей деятельности с чувственными восприятиями, наблюдениями, экспериментами, коммуникацией (отсюда и споры Эйнштейна с Бором). [10]

Бом в 1951 году в последней главе своей книги [11] отмечает, что в критерии физической реальности, данном в ЭПР-парадоксе неявно присутствуют два предположения:

Дальше Бом отмечает, что если искать доказательства концепции изложенной в ЭПР-парадоксе, то это должно привести к поискам более полной теории, выраженной, например, в виде теории скрытых параметров.

Важным вкладом Бома в решение этого парадокса считают, то что он используя два фильтра Штерна-Герлаха (оптическим аналогом является поляризатор, который использовался в реальных опытах), который был использован в опыте Штерна — Герлаха, предложил реальный физический эксперимент, который позволил бы в частном виде реализовать мысленный ЭПР-эксперимент. Но в то время это было не возможно технически, хотя позже такие эксперименты были сделаны многократно (наиболее известны эксперименты Аллана Аспекта). Таким образом, стало возможным некоторая постановка опыта, для проверки филосовских позиций Эйнштейн versus Борн.

Мысленный эксперимент Эйнштейна-Подольского-Розена-Бома с фотонами. Два фотона v1 и v2, испущенные в состоянии зацепленном состоянии, анализируются линейными поляризаторами с ориентациями a и b. Можно измерять вероятности одиночной или совместной регистрации на выходе каналов поляризаторов

Динамический эксперимент с оптическими переключателями (C1 и C2). Переключатель C, за которым расположены два поляризатора с ориентациями a и a', эквивалентен одному поляризатору, переключаемому между ориентациями a и a'. Переключение происходит примерно через каждые 10 нс. Такая же установка, управляемая независимо от первой, находится и с другой стороны. Расстояние L между переключателями было заведомо достаточным (13 м), чтобы время распространения сигнала между переключателями, отвечающее скорости света (43 нс), было значительно больше, чем пауза между двумя переключениями (около 10 нс) и задержка момента излучения одного фотона пары относительно момента излучения другого (в среднем 5 нс).

Но мы можем использовать тот факт, что зацепленное состояние не может быть преобразовано в произведение двух состояний, ассоциированных с состоянием каждого из фотонов. Например, в этом эксперименте мы не можем приписать каждому из них определенную поляризацию. Такое состояние, описывает систему объектов целиком.

И тогда, благодаря зацепленности, при измерении спина (момента вращения) второго фотона должно получаться противоположное значение для компоненты y. То есть мы получаем косвенное измерение второй частицы, как это и было описано в мысленном ЭПР — эксперименте. И если бы это было справедливо для всех измерений (при различных процессах, и при произвольных углах ориентации поляризаторов), то это противоречило бы утверждению неопределенности Гейзенберга, что нельзя измерить достоверно две величины одной частицы.

Еще одним важным предложением Бома стало то, что исследователь может переорентировать аппаратуру в произвольном направлении пока частицы еще разлетаются и таким образом получить определенное значение спина в любом выбранном им направлении. Поскольку эта переорентация выполняется без возмущения второй частицы, то приняв критерий физической реальности Эйнштейна, мы можем определить получается ли результат измерения лишь в момент самого измерения (что соответствует положению квантовой механики) или же он уже предопределен до измерения, и если бы мы знали скрытый параметр, то смогли бы это определить достоверно, с вероятностью 1.

Объясняя же возможные последствия подтверждения квантового описания в таком эксперименте Бом пишет:

… математическое описание, даваемое волновой функцией, не находится в однозначном соответствии с действительным поведением материи … квантовая теория не предполагает, что Вселенная построена по определенному математическому плану … Наоборот, мы должны прийти к точке зрения, что волновая функция — это абстракция, дающая математическое отражение определенных сторон реальности, но не однозначная карта ее. Кроме того, современная форма квантовой теории указывает на то, что вселенную нельзя привести в однозначное соответствие ни с каким мыслимым видом точно определенных математических величин и что полная теория всегда потребует понятий более общих, чем понятие разложения на точно определенные элементы.

Для одиночных отклонений фотонов в ту или другую сторону квантовая механика предсказывает вероятности Р±(а) (для фотона v1) и вероятности Р±(b) (для фотона v2):

Именно этот результат позволяет говорить, что мы не можем сопоставить определенную поляризацию каждому из фотонов, так как каждое отдельное измерение поляризации дает случайный результат (с вероятностью 1/2).

Для совместного обнаружения v1 и v2 в каналах + или — поляризаторов I или II с направлениями a и b квантовая механика предсказывает вероятности Р±± (а, b):

где (a, b) — угол между поляризаторами I и II.

Рассмотрим теперь, частный случай когда (a, b) = 0, то есть когда поляризаторы параллельны. Подставив это значение в уравнения получим:

Что означает, что если фотон v1 обнаружен в канале + поляризатора I, то фотон v2 наверняка будет обнаружен в канале + поляризатора II (и аналогично для каналов -). Таким образом, для параллельных каналов имеется полная корреляция между индивидуальными случайными результатами измерения поляризации двух фотонов v1 и v2.

Удобной мерой корреляции между случайными числами является коэффициент корреляции:

Таким образом, квантово-механические расчеты исходят из предположения, что хотя каждое отдельное измерение дает случайные результаты, но эти случайные результаты коррелированы и в частном случае (для параллельных и перпендикулярных ориентаций поляризаторов) корреляция является полной (|E(a, b)| = 1).

Этот же факт, дает основания для построения более полной теории со скрытыми параметрами, но нужно учитывать, что простые ее виды уже проверенны в ряде экспериментов, и указывают на то, что определенные виды таких теорий построить невозможно.

S(a, a',b, b'), предсказываемая квантовой механикой для зацепленных пар фотонов. Конфликт с неравенствами Белла возникает при | S | > 2 2>

Оптический вариант мысленного ЭПР-опыта, предложенного Бомом и теорема Белла решающим образом повлияли на дискуссии о возможности полноты квантовой механики. Речь больше не шла о философской позиции, а стало возможным разрешение вопроса с помощью эксперимента.

Если можно приготовить пары фотонов (или частиц со спином 1/2) в зацепленном состоянии и измерить четыре числа совпадений N±± (a, b) для детекторов на выходе измерительных каналов поляризаторов (или фильтров Штерна- Герлаха), то можно получить и поляризационный коэффициент корреляции для поляризаторов с ориентациями a и b:

Выполнив четыре измерения этого типа с ориентациями (a, b), (a, b'), (a',b) и (a',b'), мы получим измеренное значение S ( a , a ′ , b , b ′ ) = E ( a , b ) − E ( a , b ′ ) + E ( a ′ , b ) + E ( a ′ , b ′ ) необходимое для подстановки в неравенство Белла, которое имеет вид − 2 ≤ S ( a , a ′ , b , b ′ ) ≤ 2 .

Так, например, в наилучшем по качеству (с двухканальными поляризаторами) эксперименту А. Аспекта [12] для максимально конфликтного предсказания было полученно значение S ( a , a ′ , b , b ′ ) = 2 , 70 ± 0 , 05 , что хорошо согласуется с предсказаниями квантовой механики, но нарушает неравенства Белла.

Кроме того, тут важно понять связь между какими элементами имеется в виду. В связи с квантовой телепортацией активно проверяется мысль, что это связь между двумя фотонами, которые разнесены в пространстве-времени. Но такая связь, если бы она существовала, нарушала бы ОТО, в которой утверждается, что взаимодействие не может осуществляться быстрее скорости света. Несмотря на то, что был поставлен ряд экспериментов, обнаружить такое взаимодействие, распространяющееся быстрее скорости света, так и не удалось.

Но существует другой вариант (на правах неопровергнутой гипотезы [13] ). Если принять, что фотон — это не бесструктурная частица, а совокупность, например, двух микрочастиц, которые, также как и кварк, нельзя получить в свободном состоянии, то становится возможным построить теорию скрытых параметров, которая не учтена в формализме теоремы Белла. Тогда именно эту связь двух микрочастиц мы будем называть фотоном, а описываться она будет не одним независимым скрытым параметром (как это учтено в формализме теоремы Белла), а парой взаимосвязанных скрытых параметров, например находящихся в противофазе. Тогда становится возможным добиться совпадения результатов с описанием квантовой механики, но такое описание будет уже полным, так как явно показывает какие параметры от нас скрыты и не учитываются в квантовой механике.

Как было отмечено [14] , требования к квантовым наблюдаемым величинам должны соответствовать в теории скрытых параметров случайным величинам, с сохранением определенных функциональных соотношений. А так же квантовые состояния можно рассматривать как редукцию классической модели с надлежащим образом подобранными ограничениями на множество измерений. Что и является основой вышеприведенной гипотезы.

Другую интерпретацию, подобной гипотезы формулируют как концепцию внутреннего времени, согласно которой

Таким образом, можно выделить две группы теорий скрытых параметров — одна предполагает ненаблюдаемую материю за пределами трех пространственных измерений, увеличивая число измерений физического мира, как это сделано в теории струн, вторая группа указывает на то, что время по сути является достаточным дополнительным измерением, которое при неравномерности его течения может приводить к квантовым эффектам. Так же возможна комбинация данных теорий, где предполагается особая структура вакуума, элементы которой и создают неравномерность течения времени, вследствие чего измерения производимые наблюдателем приводят к квантовым эффектам.

Следует отметить, что подобные теории, возможно лишь за исключением теории струн, как правило не рассматриваются академическим направлением исследователей, так как не имеют ни строго математической основы, ни тем более экспериментальных подтверждений, которые поставить в данный момент нельзя из-за недостаточной точности техники. Но они так же и не являются опровергнутыми в данный момент.

Содержание

Суть парадокса

Согласно соотношению неопределённостей Гейзенберга, нет возможности измерить одновременно координату частицы и её импульс. Предполагая, что причиной неопределённости является то, что измерение одной величины вносит принципиально неустранимые возмущения в состояние и производит искажение значения другой величины, можно предложить гипотетический способ, которым соотношение неопределённостей можно обойти.

Допустим, две одинаковые частицы A и B образовались в результате распада третьей частицы C . В этом случае, по закону сохранения импульса, их суммарный импульс должен быть равен [1] исходному импульсу третьей частицы , то есть, импульсы двух частиц должны быть связаны. Это даёт возможность измерить импульс одной частицы ( A ) и по закону сохранения импульса рассчитать импульс второй ( B ), не внося в её движение никаких возмущений. Теперь, измерив координату второй частицы, можно получить для этой частицы значения двух неизмеримых одновременно величин, что по законам квантовой механики невозможно. Исходя из этого можно заключить, что соотношение неопределённостей не является абсолютным, а законы квантовой механики являются неполными и должны быть в будущем уточнены.

Если законы квантовой механики всё же верны, то измерение импульса одной частицы равносильно измерению импульса второй частицы. Однако это создаёт впечатление мгновенного воздействия первой частицы на вторую в противоречии с принципом причинности.

История вопроса

После публикации этой статьи Нильс Бор опубликовал статью с тем же названием, [4] в которой он высказал несколько аргументов за вероятностное описание квантовой механики и определённую аналогию между положениями квантовой механики и эйнштейновской Общей теорией относительности. Так зародился спор Бора — Эйнштейна о физическом смысле волновой функции.

Бом в 1951 году рассмотрел возможность провести эксперимент (технически тогда еще не осуществимый), т. н. оптический вариант ЭПР-опыта, который смог бы разрешить спор Эйнштейна-Бора.

В 1964 году [5] Белл ввёл математический формализм, использующий дополнительные параметры, которые могли бы объяснить вероятностную природу квантовых явлений. По замыслу, полученные им неравенства должны были показать, может ли введение дополнительных параметров сделать описание квантовой механики не вероятностным, а детерминированным — в случае нарушения неравенств Белла такое детерминистическое описание с использованием дополнительных параметров невозможно. Таким образом, становилось возможным в эксперименте получить определённую величину, описывающую корреляции между удаленными измерениями, и на ее основе сказать, имеет ли смысл описывать квантовые явления вероятностно или детерминировано.

Результаты экспериментов, проведённых в 1972 году Стюартом Дж. Фридманом и Джоном Ф. Клаузером [6] в Калифорнийском университете в Беркли, согласовывались с квантовой механикой, и было зафиксировано нарушение неравенств Белла.

Затем в Гарвардском университете Р.А. Хольт и Ф.М. Пипкин [7] получили результат, расходящийся с квантовой механикой, но удовлетворяющий неравенствам Белла.

В 1976 году в Хюстоне Эдвард С. Фрай и Рэднделл. С. Томпсон [8] изготовили гораздо более совершенный источник коррелированных фотонов, и их результат совпал с предсказаниями квантовой механики. Они установили отклонение от неравенств Белла.

Все эти эксперименты выполнялись с одноканальными поляризаторами, и отличались лишь источниками коррелированных фотонов и их получением. При такой упрощенной экспериментальной схеме используются поляризаторы, пропускающие свет, поляризованный параллельно a (или b), но не пропускающий свет в ортогональном направлении. Поэтому можно получить только часть величин, нужных для вычисления корреляции между удаленными измерениями.

Для того, чтобы повысить точность экспериментов, было необходимо иметь стабильный и хорошо управляемый источник запутанных фотонов и использовать двухканальный поляризатор. В 1982—1985 гг. Алан Аспе, используя соответствующее оборудование, поставил серию более сложных экспериментов, результаты которых также совпали с предсказаниями квантовой механики и продемонстрировали отклонение от неравенств Белла.

Объяснение парадокса

Как и многие другие физические парадоксы, мысленный эксперимент Эйнштейна — Подольского — Розена содержит в себе ряд различных проблем и уровней их понимания. В базовой формулировке ставится под сомнение полнота соотношения неопределённости Гейзенберга. Для этого предлагается измерительная процедура, в которой могут быть одновременно получены значения координаты и импульса частицы. Однако такое измерение проводится однократно, что не противоречит квантовой теории. Дело в том, что соотношение неопределённости формулируется для дисперсий физических величин. Чтобы их вычислить, необходимо провести множество экспериментов, усреднение по которым и даёт значения Δx и Δp . Обсуждать дисперсию единичного эксперимента не имеет смысла.

Ситуация аналогична интерференции одиночных электронов [10] . Каждый из них после прохождения интерференционных щелей засвечивает на фотопластинке единственную точку. Лишь множество электронов, находящихся в одном состоянии (ансамбль электронов), со временем из этих отдельных точек сформируют интерференционную картину. Подобным образом и соотношение неопределённости носит статистический характер.

Предположим, что у квантовых объектов, находящихся в одном состоянии, проводится измерение двух физических величин x и p , которым соответствуют некоммутирующие между собой операторы " width="" height="" />
и " width="" height="" />
. В квантовой механике нет явного запрета на одновременное одиночное измерение x и p . Мысленный эксперимент Эйнштейна — Подольского — Розена является примером подобной измерительной процедуры. Если усреднить получаемые в каждом измерении значения величин (x₁,p₁) , (x₂,p₂) ,… , то произведение их дисперсиий по всей совокупности измерений будет удовлетворять соотношению неопределённости [11] .

Это, однако, не означает, что одиночная квантовая частица, над которой проводится измерение, может одновременно обладать определёнными значениями координаты и импульса. В эксперименте Эйнштейна — Подольского — Розена после измерения импульса одной частицы двухчастичная волновая функция редуцируется (изменяется) таким образом, что вторая частица также оказывается в состоянии Ψ_p(x) с определённым значением импульса p . Поэтому суть парадокса может быть рассмотрена на стандартной одночастичной задаче c волновой функцией Ψ_p(x) .

После чего авторы отмечают известный факт из квантовой механики:

Критика парадокса

Ответ Бора

Ответ Бора начинается с заявления:

Поэтому Фок замечает, что Эйнштейн и Бор вкладывают разный смысл в некоторые термины [12] , и вся аргументация с той и другой стороны подчинена изначальной позиции, которую выбрал для себя оппонент:

Оптический вариант мысленного ЭПР-опыта, предложенный Бомом

Бом в 1951 году в последней главе своей книги [15] отмечает, что в критерии физической реальности, данном в ЭПР-парадоксе, неявно присутствуют два предположения:

Важным вкладом Бома в решение этого парадокса считают, то что он используя два фильтра Штерна-Герлаха (оптическим аналогом является поляризатор, который использовался в реальных опытах), который был использован в опыте Штерна — Герлаха, предложил реальный физический эксперимент, который позволил бы в частном виде реализовать мысленный ЭПР-эксперимент. Но в то время это было невозможно технически, хотя позже такие эксперименты были сделаны многократно (наиболее известны эксперименты Алана Аспе). Таким образом, стала возможной некоторая постановка опыта, для проверки философских позиций Эйнштейн versus Бор.

Мысленный эксперимент Эйнштейна-Подольского-Розена-Бома с фотонами. Два фотона v1 и v2, испущенные в зацепленном состоянии, анализируются линейными поляризаторами с ориентациями a и b. Можно измерять вероятности одиночной или совместной регистрации на выходе каналов поляризаторов

Парадокс Эйнштейна — Подольского — Розена сейчас активно изучают в многих лабораториях мира и научных институтах. Пишутся тонны научных статей. Поднято много хайпа в около-научных кругах.

Только лишь одна загвоздка, хотя и достаточно парадоксальная. В самой квантовой механике нет ничего парадоксального в парадоксе ЭПР! Ни граммульки!

Так почему же его так пристально изучают?

И да, при чём тут эфир?!

Поиск новой физики

Ответ прост — при изучении парадокса ЭПР идёт активный поиск новой физики. Если быть точным — поиски новой фундаментальной физики, так как развитие прикладной физики идёт своим чередом.

Это особенно актуально в нашем мире, где балы правят конспирологические теории, которые намекают, что то ли рептилоиды, то ли евреи где-то прячут НАСТОЯЩУЮ физику!

Антагонистично концу 19 века, когда многие физики считали, что почти всё открыто, осталось лишь найти одни штрихи.

Сейчас наоборот, даже физики-консерваторы думают, что фундаментальная физика далеко не полна.

Естественно, интерес к поиску новой физики сейчас просто колоссальный!

Одно остаётся понять: как определить, где искать эту золотую жилу новой физики?
Один из вариантов — найти несоответствие теорий и пытаться копать там.

Возьмём для примера теорию электродинамики Максвелла. Эта теория настолько хорошо согласуется со всеми принятыми теориями, что там и искать нечего. И не ищут. Ну, кроме объединительных теорий. Днём с огнём вы не найдёте свежих статей по фундаментальной электродинамике. Хотя по прикладной — куча.

Согласованность СТО и ГО

Однако, электродинамику сложно хорошо показать на пальцах, поэтому возьмём что-то попроще.
Посмотрим, на сколько хорошо согласуется Специальная Теория Относительности с Классической Механикой (прежде всего с относительностью Галилея).

Относительность Галилея в частности говорит об относительности скорости.

А Специальная Теория Относительности в частности утверждает, что скорость света абсолютна.
Казалось бы — конфликт очевидный. Но мы (в лице Эйнштейна) объявляем СТО обобщённой теорией над ГО, где относительность Галилея является лишь частным случаем.

Действительно, если мы в трансформациях Лоренца устремим скорость света вплоть до бесконечности , то мы получим трансформации Галилея. Или другими словами, для скоростей значительно меньших скорости света валидными будут трансформации Галилея.

А значит, искать новую физику на стыке классической механики и специальной не стоит. И свежих статей по этому поводу очень мало. Это не значит, что в СТО уже всё перекопали. Можно поискать новое, например, в области тахионов (частиц со скоростями выше световой), и да, там ищут.

Согласованность квантовой и классической механик

А как быть с согласованностью квантовой и классической механик?
Классическая механика утверждает в частности, что частицы существуют здесь и сейчас.
А квантовая механика утверждает что частицы — это волны, размазанные по времени, пространству и даже самим себе.

Тут тоже конфликт очевидный. Но тоже можно выкрутиться: объявляем КМ обобщённой теорией классической(ньютоновской) механики.

Действительно, если в решениях уравнений Шрёдингера, мы устремим (редуцированную) постоянную Планка вплоть до нуля , то мы получим ньютоновские законы. Ну… ПОЧТИ.

Или другими словами, если мы работаем на расстояниях значительно больше длины волны де Бройля, мы можем пользоваться ньютоновскими уравнениями. Ну… ПОЧТИ.
На самом деле этого НЕДОСТАТОЧНО. И что самое непонятное — мы не знаем что ЕЩЁ нужно изменить в квантовой механике, кроме коллапса волновой функции, чтобы мы получили Ньютоновскую Механику.

Одно из самых ярких и простых несоответствий между этими двумя теориями — парадокс кота Шрёдингера.

Парадокс Шрёдингера утверждает, что если мы возьмём радиоактивный одиночный атом и рядом с ним расположим детектор радиации как детонатор (то ли яда, то ли бомбы). То кот рядом с этим девайсом:

Согласно классической механике — будет ИЛИ жив ИЛИ мертв в любом случае
Согласно квантовой механике — если кот с девайсом будет в непроницаемой коробке — то — И жив И мертв одновременно, и лишь обнародование информации заставит перейти в режим ИЛИ/ИЛИ

Он утверждает, что когда мы закрываем глаза и выключаем приборы, всё вокруг превращается в кенгуру. Но стоит нам включить приборы или открыть глаза всё превращается в то, что мы видим.
Парадоксальность состоит в том, что эти миры принципиально нельзя ни доказать, ни опровергнуть и как правило отбрасываются бритвой Оккама.

А значит, хоть мы и нашли несоответствие квантовой механики и ньютоновской — исследовать некуда — нельзя поставить ни один эксперимент, который доказал или опроверг одну из версий.

Поиск новой физики и эфир

На самом деле золотой век эфира уже угас более как век. Возник эфир как помощник объяснений света, электрических и магнитных полей. Но наиболее ярко звезда эфира засияла во второй половине 19 столетия, когда Максвелл добавил уравнения Ампера и объединил основные уравнения электричества и магнетизма в одну систему, создав теорию электромагнетизма.
Решая эти дифференциальные уравнения, в частности получалось, что существуют электро-магнитные волны и что эти волны движутся с постоянной скоростью , где — магнитная и — диэлектрическая проницаемость вакуума. Чуть позже оказалось, что эта скорость очень похожа на вскоре измеренную скорость света, из чего был сделан вывод о том, что свет — это и есть электромагнитные волны Максвелла.

Однако само утверждение имело два недостатка:

Когда мы говорим о волнах, мы имеем в виду среду, в которой эти волны распространяются. Морские волны — на воде, звук — в воздухе. А в чём же распространяются электро-магнитные волны?
Движение волн с постоянной скоростью явно противоречило относительности скоростей Галилея.

Теория светоносного эфира сняла всё напряжение — прежде всего выяснилось, что э/м волны распространяются в эфире, да и скорость света постоянна относительно неподвижного эфира, а вот движение самого эфира очень даже относительна. То есть оказалось, правы оба Максвелл и Галилей. Ну.… теоретически.

Правда, практика не стояла на месте. Всё более точные измерения не показывали каких-либо отклонений скорости света, никакого эфирного ветра обнаружить не удавалось.

Лоренц понял, что эфир прячется и меняет пространство и время таким образом, что кажется что нет никакого эфирного ветра и скорость света постоянна.

Эйнштейн в 1905 лишь убрал ненужную более сущность и создал на основе трансформаций Лоренца Специальную Теорию Относительности. Так эфир потерял половину функций.

Окончательно светоносный эфир умер за ненадобностью чуть позже с развитием квантовой механики, и именно открытием корпускулярно-волнового дуализма в 1924. Свету более не нужен посредник, э/м волны распространяются в самом фотоне.

Поиск новой физики в нелокальности

Аналогично, мы ищем несоответствие классической и квантовой механик, но так чтоб опытами мы могли подтвердить его и попытаться найти объяснение.

Это опыты с нарушением локальности. Учёные более, чем уверены, что мир локален (нет никакого дальнодействия, частицы общаются друг с другом при помощи помощников на подобие фотона и прочих калибровочных бозонов).

С другой стороны — некоторые результаты процессов квантовой механики явно нелокальны.

Нелокальные эффекты поляризованного света

Нет, мы пока не будем смотреть на что-то сложное, вроде парадокса ЭПР. Для его осознания мы воспользуемся гораздо более лёгким экспериментом — а именно нелинейностью эффектов поляризации света. Для этого нам не нужны ни мега-сложные инструменты, ни институты. Достаточно зайти в магазин фототехники и купить 2 линейно-поляризованных фильтра. И всё.

Для опыта, мы поместим оба фильтра паралельно друг другу и просветим фонариком. Если фильтры идеальны, то весь световой пучок, что прошёл сквозь первый фильтр, пройдёт и через второй без потерь. Если есть затемнение, то оно учитывается отдельно как постоянный коэффициент.

Так вот, если поляризация второго параллельного фильтра находится под углом относительно первого фильтра (или наоборот), то итоговый коэффициент прохождения согласно квантовой механике равен

То есть, если угол равен нулю, то проходит 100% света, если 90° — свет полностью блокируется — 0% проходит. Если угол равен 45° — проходит половина пучка 50%. И т.д.

Практика показывает (закон Малюса открытый в начале 19 века), что она очень хорошо согласуется с теорией.

А теперь собственно самое важное:

Если решения принимаются индивидуально каждой частицей в отдельности без общения с кем-либо, то эти решения нельзя объяснить с помощью локальности.

Если сможете — вперёд, оформляйте статью и получите своего Нобеля!

Что мы можем объяснить с помощью локальности — это линейную зависимость так, что при 0° проходит 100%, при 45° — проходит 50% и при 90° проходит 0%. Однако, при любых ДРУГИХ углах у нас не сходятся значения.

Найдутся сейчас умники и скажут, пусть фотоны чувствуют угол поляризации и по формуле будут бросать жребий. Таки придётся усложнять опыты для более точного соответствия: точно индивидуально, точно без общения…

Нелокальность в парадоксе Эйнштейна — Подольского — Розена

Сам парадокс ЭПР утверждает, что можно одновременно измерить квантовые свойства нарушив принцип неопределённости Гейзенберга, а значит квантовая механика неполна.

Бом предложил опыты по проверки этого парадокса при помощи запутанных фотонов или электронов.

Представим эксперимент, где от центра линейно разлетаются 2 электрона и оба проходят через 2 параллельных измерителя спина.

Для начала поймём, что будет, если электроны — обычные, не запутанные.

Всё просто. Через первый измеритель будет проходит электроны со спином в 50% случаях и 50% случаях . Через второй — столько же.

А если мы повернём измерители, каков будет результат?
Мы получим в среднем 50% и 50% случаев с . Тривиально.

Теперь усложним и попробуем найти зависимости.

Пусть мы знаем, что через первый измеритель прошла частица со спином . Если нет, то игнорируем результат прохождения второй частицы. Вопрос — что пройдёт через второй измеритель в случае, если первый оказался ? Очевидно — с вероятностью 50% покажет спин и с вероятностью 50% .

Для удобства введём индекс корреляции, который равен модулю разности вероятностей обоих вариантов:

У нас корреляция равна нулю.

В приборе есть ещё одна степень свободы: измерители спина могут поворачиваться независимо друг от друга. И что будет, если через первый измеритель прошла частица со спином , а второй измеритель повернут на 90° относительно первого. Очевидно — в среднем 50% и 50% случаев с . И опять корреляция равна нулю.

В общем, куда не поворачивай, никакой корреляции не будет.

Но, значительно интереснее становится, когда мы посылаем запутанные электроны.

Запутанные частицы — это очень просто: они ВСЕГДА имеют обратный спин относительно друг-друга.

Если первый имеет спин , то второй запутанный электрон обязательно имеет спин.

А если первый имеет спин , то у второго — .
То есть корреляция 100%.

Но что будет если мы повернём второй измеритель на 90°? Если первый имеет спин , то второй запутанный электрон будет иметь в среднем 50% и 50% случаев с . Получается, корреляция равна нулю.

Что будет если мы повернём второй измеритель на 45°? Если первый имеет спин , то второй запутанный электрон будет иметь 25% вероятность и 75% вероятность . Корреляция 50%.

В общем случае, получаем из теории и практики, уровень корреляции в зависимости от взаимного угла измерителей спина:

То есть по сути у нас вышло то же нелинейное уравнение, что и для прохождения фотонов через фильтры.

Можно попытаться описать локально нелинейность при помощи скрытых параметров, но вот неравенство Белла для скрытых случайных параметров при этом окажется нарушенной.

Теория Белла в формулировке Клаузера-Хорна-Шимони-Хольта говорит, что для четырёх случайных переменных всегда будет верно неравенство:

где К — корреляция без модуля (и может быть отрицательной).

Только вот для данных экспериментов, неравенство будет нарушено для некоторых углов (близким к 0° и 90°), а значит их нельзя объяснить случайными скрытыми параметрами.

Выводы

Пока на стыке классической и квантовой механик, классическая проигрывает всухую. И даже заставляет думать, что мы что-то не знаем про локальность природы, если она вообще локальна…

Парадокс ЭПР.

Разрешение парадокса.

В действительности, рассуждение, предложенное Эйнштейном, Подольским и Розеном, нисколько не опровергает квантовую механику и даже концепцию волновой функции. Дело в том, что, как стало ясно уже после выхода статьи ЭПР, коррелированные частицы характеризуются лишь одной общей волновой функцией; каждой же из двух частиц определенную волновую функцию приписать нельзя. Поэтому в момент измерения над одной частицей действительно меняется как общая волновая функция обеих частиц, так и соответствующий квантовый объект – две коррелированные частицы.

Парадокс ЭПР имел большое значение для развития квантовой теории. Прежде всего, он стимулировал развитие ряда новых понятий и вызвал интерес к коррелированным состояниям квантовых частиц. Когда такие состояния были обнаружены экспериментально для фотонов, началось бурное развитие новой области в физике – квантовой оптики. Кроме того, эксперименты с коррелированными парами квантовых частиц (их также называют ЭПР-парами) позволили проверить, действительно ли вероятностное поведение характерно для отдельной квантовой частицы или это свойство совокупности частиц.

Та самая статья в The New York Times

Описанный в статье парадокс основывался на мысленном эксперименте. В микромире, с которым и работает квантовая физика, существует фундаментальный предел точности результатов измерения, он выражается принципом неопределенности Гейзенберга: нельзя измерить положение и импульс частицы одновременно.

В течение 15 лет после публикации статьи о нем парадокс ЭПР обсуждался в научной среде всякий раз, когда квантовая физика ставилась под сомнение. И все же, выиграв сражение, Эйнштейн не выиграл войну. В XXI веке квантовая физика безраздельно правит в научной среде, а Нильс Бор остается ее отцом-основателем. В 2018 году физики из Базельского университета

парадокс ЭПР в квантовой системе из сотен атомов рубидия. Они создали конденсат, который разделили на две части, и, измеряя спин в одном регионе, предсказывали состояние частиц в другом. Потенциально эти эксперименты могут развить идеи о квантовой телепортации. А кто был прав – Бор или Эйнштейн (а может, и оба сразу), мы сможем узнать только через десятки или сотни лет.

Читайте также: