Модель дж форрестера мировая динамика кратко
Обновлено: 16.05.2024
Инженерный подход к проблемам эволюции мира Джея Форрестера. Основные причины создания модели глобального развития. Метод изучения сложных систем с нелинейными обратными связями. Разработка моделей глобального развития. Кризис ввиду истощения ресурсов.
| Рубрика | Экономика и экономическая теория |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 16.03.2012 |
| Размер файла | 400,2 K |
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Курсовая работа по предмету:
1. ИСТОРИЧЕСКИЙ ЭКСКУРС В СОЗДАНИЕ МОДЕЛИ ГЛОБАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ И ЕЕ СУЩНОСТЬ
1.1 Причины создания модели глобального развития
1.2 Представление социальных систем с точки зрения Дж. Форрестера
2. РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ ГЛОБАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ
2.1 Модели глобального развития ?Мир 2?
2.2 Попытки усовершенствования модели глобального развития ?Мир 2?
В 60-е годы Римский клуб, группа компетентных специалистов, созданная специально для изучения перспектив человечества, предупредил мир о стремительно надвигающемся кризисе мировой цивилизации. Темпы использования природных ресурсов в ХХ веке достигли таких масштабов, что их запасы, накопленные за миллиарды лет геологической эволюции Земли, могут быть полностью исчерпаны в ближайшие 100 - 150 лет. Планета Земля, казавшаяся еще в прошлом веке необъятной, вдруг оказалась слишком маленькой для европейской технологической цивилизации
Модель мировой системы ?Мир 2?, созданная учеными Римского клуба, под руководством Джея Форрестера (далее Дж. Форрестер) и изложенная в его книге "Мировая динамика", включала пять параметров: численность населения, ресурсы, питание (количество пищи на одного человека в год), фонды (объем промышленного производства рассчитанный на одного человека) и загрязнение окружающей среды. Для каждого из этих параметров было составлено уравнение, где в левой части стоит скорость изменения данного параметра, а в правой - причины его изменения.
Первый вопрос, на который искал ответ Римский клуб: что ожидает человеческую цивилизацию, если, полагаясь на волю господню, пустить все на самотек и позволить мировой системе развиваться неуправляемо, - т.е. так, как это происходило до сих пор? Ответ, данный вычислительной машиной, подтвердил мрачные предсказания древних эсхатологов: ресурсы резко уменьшаются, промышленное производство растет до 2000-2010 года, а затем оно резко падает, опускаясь к 2050 году почти до уровня 1900 года; уровень питания также вначале растет, но затем падает значительно ниже уровня 1900 года. Загрязнение, начиная с первых десятилетий ХХI века стремительно возрастает, достигая максимума, примерно, к 2050 году, а затем также резко падает, - планета очищается от загрязнений, вызванных человеком, просто сбрасывая с себя обременительную технологическую цивилизацию. Население будет расти где-то до середины XXI века, а затем начнет быстро уменьшаться, так как уровень промышленного производства и питания, прогнозируемый моделью, не способен обеспечить всем необходимым огромное население планеты, выросшее в условиях технологической цивилизации. Вместе с технологической цивилизацией, как формой существования разумной жизни, планета начнет сбрасывать с себя и само человечество. Грязный воздух, отравленная вода, кислотные дожди, эпидемии, а затем голод и войны за ресурсы и питание будут уносить миллионы жизней в день, пока не установится равновесие.
Целью данного исследования является изучение динамической модели взаимодействия общества и природы Дж. Форрестера.
Задачами данного исследования являются:
1) раскрыть причины создания модели глобального развития;
2) раскрыть представление социальных систем с точки зрения Дж. Форрестера на основе его книги ?Мировая динамика?;
3) изучение модели глобального развития ?Мир 2?;
4) ознакомление с попытками усовершенствования модели глобального развития ?Мир 2? другими учеными.
1. Исторический экскурс в создание модели глобального развития и ее сущность
1.1 Причины создания модели глобального развития
В 1968 г. по инициативе Аурелио Печчеи 1. Печчеи А. Человеческие качества. - М.: Прогресс, 2004. (общественного деятеля и бизнесмена, тогда входившего в руководство фирмы "Оливетти") был создан Римский клуб - неправительственная организация ученых, предпринимателей, общественных деятелей. Клуб был создан с целью анализа и поиска решений глобальных проблем. С самого начала существования Клуба его задачей стало привлечение внимание широкой общественности к накопившимся глобальным проблемам. Довольно быстро члены Клуба осознали, что наилучшей формой достижения подобной цели было бы создание и использование математических моделей. Это позволило бы, с их точки зрения, представить существующие проблемы в наиболее объективном ракурсе и поставить их в центр внимания всего общества.
В июне 1970 г. на заседании в Берне Римский клуб предложил профессору МТИ, руководителю группы системной динамики Дж. Форрестеру разработать модель глобального развития.
Уже через 4 недели тот представил примитивную модель, грубо имитирующую основные процессы мировой системы. Эта модель получила название "Мир-1". Последующая доработка и отладка привела к появлению так называемой модели "Мир-2". Именно ее мы и рассмотрим подробнее. Описание самой модели, анализ полученных результатов и выводы были опубликованы в книге "Мировая динамика" 3. Форрестер Дж. Мировая динамика. - М.: Наука, 2003, увидевшей свет в 1971 г. Кратко изложим саму модель.
1.2 Представление социальных систем с точки зрения Дж. Форрестера
Социальные системы, с точки зрения. Ф., принадлежат к классу сложных контринтуитивных нелинейных систем с многочисленными цепями обратной связи. Человек не может постичь того, как функционируют социальные системы, или четко проследить всевозможные следствия, вытекающие из неполной, смутной, неточно сформулированной мыслительной модели. Бесплодны, подчеркивает Ф., любые попытки традиционного теоретического осмысления и практического решения насущных проблем выходящей из-под контроля цивилизации. Ф. развивает идею У.Р. Эшби о необходимости использования кибернетического усилителя мыслительных способностей человека при анализе указанных процессов.
Ф. рассматривает функционирование мировой системы как стихийный процесс, любое сознательное вмешательство в который представляется им как фактор, дестабилизирующий устойчивость системы. При выборе альтернатив будущего развития человечества между деградацией социума и среды и тотальной регламентацией рождаемости, темпов потребления и производства, ставящих под сомнение саму возможность личной свободы, Ф. отдает предпочтение иному варианту. Разрешение сложившейся ситуации Ф. понимает, по аналогии с эволюцией естественных популяций, как самовыход общества из кризиса в результате перехода на некоторый более высокий равновесный уровень. Главный вывод Ф. состоит в необходимости согласования человеческой деятельности с возможностями биосферы. Равновесное функционирование общества достигается через стабилизацию численности населения, при которой используются усовершенствованные механизмы планирования, и через применение новых технологий, способствующих компенсации загрязнения естественной самоочисткой среды.
2. Разработка моделей глобального развития
2.1 Модели глобального развития Мир 1 и Мир 2
Модель Форрестера построена на основании принципов системной динамики - метода изучения сложных систем с нелинейными обратными связями, который до этого сам Форрестер со своими сотрудниками разрабатывал с конца 50-х годов. Аналитические основы построения модели, предназначенной для имитации мировых процессов, были рассмотрены в его предыдущих работах, посвященных изучению промышленных и урбанизированных систем 4. Форрестер Дж. Основы кибернетики предприятия. - М.: Прогресс, 2004.. Качественный скачок заключался лишь в том, чтобы перейти от подобных микросистем к глобальной макросистеме.
Метод системной динамики предполагает, что для основных фазовых переменных (так называемых системных уровней) пишутся дифференциальные уравнения одного и того же типа:
где y+ - положительный темп скорости переменной y, включающий в себя все факторы, вызывающие рост переменной y; y? ? отрицательный темп скорости, включающий в себя все факторы, вызывающие убывание переменной y.
Предполагается, что эти темпы расщепляются на произведение функций, зависящих только от "факторов" - комбинаций основных переменных, т.е., в свою очередь, самих являющихся функциями системных уровней:
В излагаемой далее простейшей модели глобального развития предлагается отслеживать динамику развития следующих четырех уровней: N — народонаселение; Р — производственные мощности; D — уровень загрязнения окружающей среды; R — имеющийся уровень природных ресурсов. Считается, что производственные мощности измерены в единицах продукции, выпускаемой ими в единицу модельного времени, т. е. если в i-м модельном году величина производственных мощностей равна Рi, то выпуск продукции в этом году также равен Рi. Управление моделью состоит в том, что в каждом модельном году вся произведенная продукция разбивается на четыре части:
где Ii— часть произведенного продукта, идущая на инвестиции в дальнейшее развитие производственных мощностей; Qi — часть произведенного продукта, идущая на потребление населением; Si — часть произведенного продукта, идущая на восстановление окружающей среды; Ti— часть произведенного продукта, идущая на восстановление природных ресурсов. Отношение есть уровень жизни населения в i-м модельном году. На интервале модельного времени [0, п]ставится следующая оптимизационная задача устойчивого развития: максимизировать функционал так, чтобы уровень загрязнения окружающей среды не превосходил заданного, чтобы уровень жизни населения и уровень запаса природных ресурсов не опускались ниже заданных значений:
При этом изменения фазовых переменных N, Р, D и R описываются следующими разностными уравнениями:
Здесь — коэффициент рождаемости (считается, что он понижается с ростом уровня жизни до некоторого уровня насыщения — коэффициент смертности, считается, что с ростом уровня жизни он также понижается до некоторого уровня насыщения , кроме того, считается, что с ростом загрязнения окружающей среды D коэффициент смертности линейно увеличивается.
Следующее уравнение описывает динамику производственных мощностей:
где — постоянный темп выбывания производственных мощностей вследствие старения; — постоянный темп роста производственных мощностей.
Динамика загрязнений описывается уравнением
т. е. загрязнение возрастает пропорционально развитию производства с темпом , а некоторая часть загрязнений нейтрализуется на каждом шаге за счет сил природы и работы очистных сооружений. Считается, что за счет инвестирования в охрану окружающей среды части выпущенной продукции S мы можем изменять в некоторых пределах темпы загрязнения (S) и очистки (S). Также считается, что возрастает с насыщением при росте S от некоторого , которому соответствует значение S = 0, до уровня насыщения , который определяется развитием технологий очистки и не может быть превзойден при любых размерах инвестиций в экологию. В предметной области такому управлению темпом очистки окружающей среды соответствует вложение средств в повышение мощности очистных сооружений. Далее, считается, что темп загрязнения убывает в зависимости S от при S = 0 до некоторого предела насыщения , который определяется уровнем технологического развития. В предметной области такому управлению темпом загрязнения соответствует инвестирование в развитие новых, более чистых технологий производства, эффективность которого ограничена текущим уровнем технического развития.
Наконец, динамика природных ресурсов описывается уравнением
где . — управляемый темп потребления ресурсов промышленностью, он убывает с насыщением в зависимости от роста Т, чему в предметной области соответствует внедрение новых ресурсосберегающих технологий; — управляемый темп восстановления ресурса, возрастающий с насыщением при росте Т, чему в предметной области соответствует инвестирование в восстановление восстановимых ресурсов и разведка новых месторождений для невосстановимых.
В качестве закона возрастания и убывания с насыщением везде бралось решение логистического уравнения.
Приведем некоторые результаты, полученные при изучении простейшей модели устойчивого развития, описанной ранее. Простейший вариант специализированной системы имитации, настроенной на исследуемую модель, был реализован следующим образом. В ячейках Excel были запрограммированы соответствующие рекуррентные соотношения, т.е. заданы связи между внутренними и внешними переменными, с помощью этой среды и исследовалась модель. Для этого проводились имитационные эксперименты с различными значениями внешних переменных модели, т. е. менялись начальные условия и различные коэффициенты. Ставилась задача управления моделью так, чтобы максимизировать суммарное потребление на отрезке в n модельных лет, и при этом не привести виртуальный мир к экологической катастрофе или к катастрофе истощения природных ресурсов. Вид графиков решения, близкого к оптимальному, показан на рис. 3.1.
Главный вывод из имитационных экспериментов с простейшей глобальной моделью — устойчивое развитие простейшей модели возможно.
Имеется три инструмента управления, которые позволяют удерживать уровень загрязнения внутри ограничения.
1.Наименее перспективный из них — управление темпом очистки . В предметной области ему соответствует инвестирование в увеличение мощностей очистных сооружений.
2. Следующий по эффективности способ управления — управление темпом загрязнения . В предметной области этому способу управления соответствует инвестирование в развитие новых, более экологичных технологий производства.
3. Наконец, самый эффективный, но наименее приемлемый, с точки зрения сторонников технического прогресса, способ управления — сдерживание роста производственных мощностей за счет уменьшения инвестиций в производство.
Управляемость первыми двумя из названных способов ограничена некоторыми уровнями насыщения коэффициентов . В предметной области этому соответствует то, что эффективность как очистных сооружений, так и самых экологичных технологий производства не может быть абсолютна, она ограничена текущим уровнем технологического развития.
Управляемость третьим способом не ограничена ничем, что и позволяет сделать главный вывод о возможности устойчивого развития. Однако с традиционной точки зрения сторонников технического прогресса этот способ управления наименее желателен. Тем не менее, в преддверии кризиса выхода на ограничения и такой способ может оказаться вполне приемлемым, если даже не единственно возможным.
Рис. 3.1. Динамика основных внутренних характеристик упрощенной модели мировой динамики. По оси абсцисс отложено модельное время, по оси ординат — изменение уровней по отношению к их начальному значению (см. ниже).
-
Американский ученый, профессор Массачусетсского технологического института (МТИ), создатель системной динамики – теоретического фундамента глобального моделирования.
В 1969 г. Форрестер и его сотрудники в ответ на предложение Римского клуба разработать модель глобального развития представили модель World-2 (W-2), которая построена на принципах системной динамики – метода изучения сложных систем с нелинейными обратными связями, разрабатывавшегося в МТИ c начала 1960-х гг.
Основываясь на разработанных к началу 1950-х гг. теории информационных систем с обратной связью, исследованиях механизмов принятия решений, экспериментальном моделировании сложных процессов, используя компьютерыкак средство имитации реальных процессов с помощью математических моделей, Форрестер создал новый тип моделей – имитационные модели, сочетающие преимущества математических и аналоговых моделей. По мысли Форрестера, промышленное предприятие, современный город, мир в целом являются сложными системами, отношения
между элементами, которых существенно нелинейны и не могут быть описаны линейными функциями, к ним не может быть применен аналитический аппарат математики, приспособленный к исследованию линейных зависимостей простых систем. Форрестер подчеркивает, что процессы, происходящие в сложных системах, не допускают точного однозначного описания, так как они не жестко детерминированы, стохастичны. Элементы сложных систем влияют друг на друга, порождая множество положительных и отрицательных контуров обратной связи. Состояние любого элемента в данный момент времени определяется не только всем множеством взаимосвязей других элементов, но и всей историей существования системы. Части сложной системы являются в свою очередь системами меньшего порядка сложности. Форрестер отмечает, что для сложной системы, ее частей и элементов характерно состояние устойчивого равновесия. По своему поведению сложная система контринтуитивна. Элемент сложной системы не изменяется непосредственно в результате какого-либо локального воздействия. Изменение элемента происходит, когда ряд воздействий в течение определенного временного интервала достигает критического уровня. Когда критический уровень близок, даже ничтожное давление на систему способно повлечь ее коренное преобразование.
Системная динамика представляет собой инструмент, позволяющий специалистам конкретных областей знания, не имеющим специальной подготовки в области теории управления и теории сложных систем, успешно строить модели интересующих их процессов и с их помощью глубже понимать качественное поведение сложных систем. Форрестер подчеркивает, что моделирование не может применяться как метод предсказаний определенных событий в определенный момент времени либо служить гарантией правильности решения. Оно лишь помогает лучше понять процесс управления и принять успешные решения, однако не гарантирует их безусловную правильность. В то же время для работ Форрестера характерна неоправданная абсолютизация моделирования как универсального метода познания. Форрестер игнорирует специфику методов экстраполяции, аналогии, эксперимента, рассматривая их как частные случаи моделирования.
Социальные системы, по мнению Форрестера, также принадлежат к классу сложных контринтуи- тивных нелинейных систем с многочисленными контурами обратной связи. Человек не может постичь того, как функционируют социальные системы, или четко проследить всевозможные последствия, вытекающие из неполной, смутной, неточно сформулированной мыслительной модели. Бесплодны, подчеркивает Форрестер, любые попытки традиционного теоретического осмысления и практического решения насущных проблем выходящей из-под контроля цивилизации. Форрестер развивает идею У.Р. Эшби о необходимости использования кибернетического усилителя мыслительных способностей человека при анализе указанных процессов.
Вклад Форрестера в научное познание заключается в создании модели, показывающей, что принципиально возможно перевести на язык формализованных моделей те вербальные модели, которые существуют в каждом исследовании, и получить количественные оценки там, где раньше использовались только качественные категории. Форрестер предлагает удобный и рациональный метод обработки экспертных оценок, препарирующий проблему до необходимой степени детализации и позволяющий обходиться без громоздких банков данных.
Все работы Форрестера посвящены сложным и слабо формализуемым проблемам и не только содержат попытку их количественной оценки, а представляют собой творческий интенсивный поиск альтернативных путей развития общества в рамках взаимосвязи экономических процессов с эволюцией общих экологических параметров. Исходные методологические принципы глобального моделирования, разработанные Форрестером, были положены в основу проектов Д. Медоуза, М. Месаровича и Э. Пестеля, латиноамериканского проекта А. Эрреры, проектов Я. Кайя, Х. Линнеманна, Я. Тинберге9 на, В. Леонтьева. Работы Форрестера существенно повлияли на характер научного мышления последних десятилетий XX в.
В 1968 г. по инициативе Аурелио Печчеи (общественного деятеля и бизнесмена, тогда входившего в руководство итальянской фирмы "Оливетти") был создан Римский клуб – неправительственная организация учёных, предпринимателей, общественных деятелей. Клуб был создан с целью анализа и поиска решений глобальных проблем. С самого начала существования Клуба его задачей стало привлечение внимания широкой общественности (а позже и политических деятелей) к накопившимся глобальным проблемам. Довольно быстро члены Клуба осознали, что наилучшей формой достижения подобной цели было бы создание и использование математических моделей. Это позволило бы, с их точки зрения, представить существующие проблемы в наиболее объективном и понятном ракурсе и поставить их в центр внимания всего общества.
В июне 1970 г. на заседании в Берне Римский клуб предложил профессору Массачусетского технологического института, руководителю группы системной динамики Дж. Форрестеру разработать модель глобального развития. Уже через четыре недели он представил примитивную модель, имитирующую основные процессы мировой системы. Последующая доработка и отладка привела к появлению модели в том виде, в каком она представлена в нашем учебном пособии.
k =1 i =1
Основные результаты этой модели таковы. Если количество невозобновляемых природных ресурсов на единицу производимого продукта в течение ближайших нескольких десятков лет не уменьшится существенно, то рост численности человечества остановится по причине увеличения расходов на извлечение природных ресурсов, уменьшения. Характеристики являются заданными функциями уровней. эффективности производственных фондов, сокращения производства продуктов питания, увеличения из-за этого коэффициента смертности.
Если же развитие технологий справится с проблемой исчерпания природных ресурсов и описанный механизм ограничения численности людей не будет действовать, то несколько позднее включится другой механизм ограничения численности людей, связанный с увеличением загрязнения окружающей среды, сокращением вследствие этого рождаемости и увеличения смертности.
Описываемые лабораторные работы посвящены исследованию влияния на результаты, полученные Дж. Форрестером, вариаций численных значений внешних функций ωj,k,l Kj,k,l. Весьма вероятно, что эта работа была проделана самим Дж. Форрестером. Однако её результаты нигде не опубликованы. В то же время, степень уверенности в адекватности модели в значительной мере определяется её поведением при различных ситуациях, в том числе в экстремальных.
Математическое описание модели
численность людей на Земле,
количество природных ресурсов,
количество производственных фондов в промышленности и сельском хозяйстве,
доля производственных фондов в сельском хозяйстве,
уровень загрязнения окружающей среды.
Переходя к изложению модели МД, перечислим ещё раз уровни МД:
─ численность людей на Земле в году ;
─ количество природных ресурсов в году ;
─ количество производственных фондов в промышленности и сельском хозяйстве в году ;
─ доля фондов в сельском хозяйстве;
─ уровень загрязнения окружающей среды в году .
Следующие соотношения определяют значения перечисленных характеристик в году по их значениям в предыдущем году :
, (1)
, (2)
, (3)
, (4)
CIAFt+1 = CIAFt + DT (CFIFRt CIQR t CIAFt), (5)
где ─ временной шаг, равный одному году;
─ количество людей, родившихся в единицу времени момента (т.е. в году );
─ количество людей, умерших в единицу времени момента (т.е. в году );
─ уменьшение количества природных ресурсов в единицу времени около момента (т.е. в году ) вследствие их изъятия для нужд производства;
─ количество новых производственных фондов, созданных в единицу времени около момента (т.е. в году ) вследствие инвестиций;
─ уменьшение количества фондов в единицу времени около момента (т.е. в году ) вследствие их амортизации;
─ количество антропогенных выбросов загрязнителей в окружающую среду в единицу времени около момента (т.е. в году );
─ уменьшение количества загрязнителей в единицу времени около момента (т.е. в году ) вследствие свойства самоочищения окружающей среды;
CIAFt = 15 лет ─ характерное время изменения структуры фондов в сельском хозяйстве по сравнению с характерным временем их изменения в промышленности (вследствие инвестиций и амортизации): считается, что характерная скорость изменения доли фондов в сельском хозяйстве в 15 раз меньше характерной скорости изменения фондов в промышленном производстве.
Содержательный смысл характеристик , CIQRt , фигурирующих в правой части соотношения (5), будет разъяснён позднее.
Все перечисленные характеристики, фигурирующие в правой части соотношений (1) ─ (5), являются функциями пяти уровней модели МД, а также большого числа внешних характеристик. Дальнейшее изложение модели МД имеет целью конкретизировать эти функции. Для этого необходимо ввести ряд промежуточных характеристик, также являющихся функциями уровней и внешних характеристик составляемой модели.
─ относительная численность людей на Земле, т.е. численность людей на Земле в долях той численности, которая имела место в 1970 г. Дж. Форрестер трактует эту характеристику как относительную плотность населения на Земле, т.е. плотность населения на Земле в долях плотности, имевшей место в 1970 г.: население Земли в 1970 г. он считает равным 3.6 млрд человек, площадь Земли полагает равной 135 млн кв. км. Таким образом, плотность населения на Земле в 1970 г. равна 26.5 человек на кв. км. Тогда относительная численность людей на Земле равна:
─ относительное количество природных ресурсов в году , т.е. количество природных ресурсов в долях того их количества, которое имелось в 1970 г. Начальное значение количества природных ресурсов на Земле принято равным 9·10 11 единиц. Опишем, как получено это значение. Количество природных ресурсов на душу населения в 1970 г. принято равным единице. Считается, что природных ресурсов на Земле хватит на 250 лет. Таким образом, 9·10 11 получено умножением численности населения Земли в 1970 г. на 250.
─ относительное загрязнение. Значение принимается равным ; считается, что в 1970 г. загрязнение в расчете на душу населения равно единице.
─ относительная величина фондов в сельском хозяйстве на душу населения, т.е. количество фондов в сельском хозяйстве на душу населения в долях того количества фондов в сельском хозяйстве на душу населения, которое имелось в 1970 г. Значение полагается равным 0.3. Таким образом, значение характеристики в 1970 г. принимается равным единице.
Читайте также: