Масса и энергия связи ядра кратко

Обновлено: 08.07.2024

В 1932г. после открытия протона и нейтрона учеными Д.Д. Иваненко (СССР) и В. Гейзенберг (Германия) предложили протонно-нейтронную модель атомного ядра.
Согласно этой модели ядро состоит из протонов и нейтронов. Общее число нуклонов (т. е. протонов и нейтронов) называют массовым числом A: A = Z + N. Ядра химических элементов обозначают символом :
X – химический символ элемента.

Например, – водород, – кислород, – уран.

Для характеристики атомных ядер вводится ряд обозначений. Число протонов, входящих в состав атомного ядра, обозначают символом Z и называют зарядовым числом (это порядковый номер в периодической таблице Менделеева). Заряд ядра равен Ze, где e – элементарный заряд. Число нейтронов обозначают символом N.

Ядерные силы

Для того, чтобы атомные ядра были устойчивыми, протоны и нейтроны должны удерживаться внутри ядер огромными силами, во много раз превосходящими силы кулоновского отталкивания протонов. Силы, удерживающие нуклоны в ядре, называются ядерными. Они представляют собой проявление самого интенсивного из всех известных в физике видов взаимодействия – так называемого сильного взаимодействия. Ядерные силы примерно в 100 раз превосходят электростатические силы и на десятки порядков превосходят силы гравитационного взаимодействия нуклонов.

Ядерные силы обладают следующими свойствами:

обладают силами притяжения;
является силами короткодействующими (проявляются на малых расстояниях между нуклонами);
ядерные силы не зависят от наличия или отсутствия у частиц электрического заряда.

Дефект массы и энергия связи ядра атома

Важнейшую роль в ядерной физике играет понятие энергии связи ядра.

Энергия связи ядра равна минимальной энергии, которую необходимо затратить для полного расщепления ядра на отдельные частицы. Из закона сохранения энергии следует, что энергия связи равна той энергии, которая выделяется при образовании ядра из отдельных частиц.

Энергию связи любого ядра можно определить с помощью точного измерения его массы. В настоящее время физики научились измерять массы частиц – электронов, протонов, нейтронов, ядер и др. – с очень высокой точностью. Эти измерения показывают, что масса любого ядра M_я всегда меньше суммы масс входящих в его состав протонов и нейтронов:

Разность масс называется дефектом масс. По дефекту массы с помощью формулы Эйнштейна E = mc 2 можно определить энергию, выделившуюся при образовании данного ядра, т. е. энергию связи ядра E_св:

Эта энергия выделяется при образовании ядра в виде излучения γ-квантов.

Ядерная энергетика

В нашей стране была построена первая в мире атомная электростанция и запущена в 1954 году в СССР, в городе Обнинске. Развивается строительство мощных атомных электростанций. В настоящее время в России 10 действующих АЭС. После аварии на Чернобыльской АЭС приняты дополнительные меры по безопасности атомных реакторов.

практическая независимость от источников топлива из-за небольшого объёма используемого топлива;
экологическая чистота при правильной эксплуатации.

тяжелые последствия аварий;
радиоактивные отходы;
тепловое загрязнение;
содействие распространению ядерного оружия. Схема работы атомной электростанции на двухконтурном водо-водяном энергетическом реакторе (ВВЭР)

Масса ядра измеряется в атомных единицах массы (а.е.м). За одну атомную единицу массы принимается 1/12 часть массы нейтрального атома углерода 12 С:

1а.е.м = 1.6606 10 -27 кг.

А.е.м. выражается через энергетические единицы:

1а.е.м = 1.510 -3 эрг = 1.510 -10 Дж = 931.49 МэВ

Масса ядра всегда меньше суммы масс составляющих его нуклонов.

Избыток масс Δ связан с массой атома M_ат(A,Z) и массовым числом A соотношением:

Энергия связи ядра E_св(A,Z) это минимальная энергия, необходимая, чтобы развалить ядро на отдельные, составляющие его нуклоны.

где Z - число протонов, ( A - Z) - число нейтронов, m_p - масса протона, m_n - масса нейтрона, М(A,Z) - масса ядра с массовым числом А и зарядом Z.
Энергия связи ядра, выраженная через массу атома M_ат, имеет вид:

где m_H - масса атома водорода.

Удельная энергия связи ядра ε(A, Z) это энергия связи, приходящаяся на один нуклон

На рис. 1 показана зависимость удельной энергии связи ядра ε от числа нуклонов A. Видно, что наиболее сильно связаны ядра в районе железа и никеля (A ~ 55-60). Такой ход зависимости ε(A) показывает, что для легких ядер энергетически выгодны реакции синтеза более тяжелых ядер, а тяжелых − деление на более легкие осколки.

Используется также понятие энергия связи (отделения) частицы в ядре

Энергия отделения нейтрона

Энергия отделения протона

Энергия отделения α-частицы

Наиболее устойчивы ядра, у которых магическое число протонов или нейтронов.

Подробно о массовых формулах см. Н.Н. Колесников. Массы ядер и массовые формулы.

Нуклоны в ядрах находятся в состояниях существенно отличающихся от их свободных состояний. Между ними существует особое ядерное (или сильное) взаимодействие - притяжение. Это взаимодействие обуславливает устойчивость ядер, несмотря на электростатическое отталкивание протонов.

Масса ядра всегда меньше суммы масс входящих в него нуклонов. Причина этого заключается в том, что при объединении нуклонов в ядро выделяется энергия связи нуклонов друг с другом.

Энергия связи равна работе, которую нужно совершить, чтобы расщепить ядро на составляющие его нуклоны без придания им кинетической энергии.

Энергия связи находится по формуле:

В этом выражении величина называется дефектом масс, она равна разности между суммарной массой всех нуклонов и массой ядра:

При практических расчетах вместо масс ядер пользуются массами атомов и энергию связи вычисляют по формуле:

Для расчета энергии связи поступают следующим образом:

§ В справочнике находят значения масс в атомныхединицах массы (а.е.м.)

§ Находят дефект масс по формуле :

§ Находят энергию связи в мегаэлектронвольтах (МэВ) по формуле: . (7)

Энергия связи, приходящая на один нуклон называется удельной энергией связи:

Зависимость удельной энергии связи от массового числа имеет вид кривой с максимумом, приведённый на рисунке 2. Из этой зависимости следует, что максимальная удельная энергия связи приходится на массовые числа 50¸60 ( т.е. для элементов от Сr до Zn ). Она достигает 8,7 МэВ/нуклон. С ростом и уменьшением массового числа удельная энергия связи уменьшается. Такая зависимость делает энергетически возможным протекание двух видов процессов.

1. Деление тяжелых ядер на более лёгкие.

Расчёт показывает, что деление ядра с массовым числом А=240 (Е_{св. уд} = 7,5 МэВ) на два ядра с массовыми числами А=120 (Е_{св. уд} = 8,5 МэВ) привело бы к высвобождению энергии, равной

DЕ = (2 × 120 × 8,5 – 240 × 7,5) = 240 МэВ

2. Слияние (синтез) легких ядер в одно более тяжёлое ядро.

Например, слияние двух ядер тяжелого водорода в ядро гелия привело бы к выделению энергии 24 МэВ.

Итак, ядра со значениями А=50÷60 являются наиболее устойчивыми.

Почему же другие ядра также стабильны? Причина заключается в следующем. Для деления тяжёлого ядра на более легкие он должно пройти несколько промежуточных состояний. Их энергия превышает энергию основного состояния ядра. Поэтому для процесса деления ядра требуется дополнительная энергия (энергия активации). В обычных условиях ядра не получают эту энергию – спонтанного деления не происходит. Энергия активации может быть сообщена тяжёлому ядру путём захвата им нейтрона. Процесс деления ядер урана или плутония под действием нейтронов лежит в основе работы ядерного реактора и атомной бомбы.

Для слияния лёгких ядер в одно ядро они должны приблизиться друг к другу на расстояние ≈10 -15 м. Такому сближению препятствуют кулоновские силы отталкивания. Чтобы преодолеть это отталкивание, ядра должны двигаться с огромными скоростями, соответствующими температуре Т≈10 9 К.

Процесс синтеза лёгких ядер называется термоядерной реакцией. Такая реакция протекает в недрах звёзд и Солнца, а также при взрывах водородных бомб.

Энергия связи находится по формуле:

При практических расчетах вместо масс ядер пользуются массами атомов и энергию связи вычисляют по формуле:

Для расчета энергии связи поступают следующим образом:

§ В справочнике находят значения масс в атомныхединицах массы (а.е.м.)

§ Находят дефект масс по формуле :

§ Находят энергию связи в мегаэлектронвольтах (МэВ) по формуле: . (7)

Энергия связи, приходящая на один нуклон называется удельной энергией связи:

1. Деление тяжелых ядер на более лёгкие.

DЕ = (2 × 120 × 8,5 – 240 × 7,5) = 240 МэВ

2. Слияние (синтез) легких ядер в одно более тяжёлое ядро.

Например, слияние двух ядер тяжелого водорода в ядро гелия привело бы к выделению энергии 24 МэВ.

Итак, ядра со значениями А=50÷60 являются наиболее устойчивыми.

Опытным путём было доказано, что масса ядра оказывается меньше, чем масса протонов и нейтронов, из которых состоит ядро. Разница между этими массами называется дефектом массы ядра.

Дефект массы ядра ( Δ m ) — это разница между суммарной массой свободных нуклонов, из которых состоит ядро, и массой ядра.

Почему же масса нуклонов, связанных ядерными силами в ядро, оказывается меньше массы этих же нуклонов в свободном состоянии? Оказывается, что масса и энергия взаимосвязаны.

Уменьшение энергии покоя нуклонов в ядре вызвано наличием ядерных сил, которые удерживают протоны и нейтроны в ядре. Работа, которую необходимо совершить для разрыва ядерных сил и разъединения нуклонов, равна энергии, которая связывает нуклоны вместе. Эта энергия называется энергией связи ( E св ) ядра.

Вычисления показали, что наибольшей удельной энергией связи обладают элементы, находящиеся в центре Периодической системы химических элементов. С увеличением порядкового номера начинает уменьшаться удельная энергия связи. Именно поэтому ядра элементов с порядковым номером больше \(83\) являются радиоактивными. Благодаря небольшой удельной энергии связи они способны самопроизвольно распадаться.

Для выражения изменения энергии системы в мегаэлектронвольтах нужно
изменение массы системы в атомных единицах массы умножить на переводной коэффициент \(931,5\) МэВ/а. е. м.

Читайте также: