Леонард эйлер открытия в математике кратко
Обновлено: 04.07.2024
За время существования Академии наук в России, видимо, одним из самых знаменитых ее членов был математик Леонард Эйлер.
Леонард Эйлер родился в швейцарском городе Базеле 15 апреля 1707 года. Отец его, Павел Эйлер, был пастором в Рихене (близ Базеля) и имел некоторые познания в математике. Отец предназначал своего сына к духовной карьере, но сам, интересуясь математикой, преподавал ее и сыну, надеясь, что она ему впоследствии пригодится в качестве интересного и полезного занятия. По окончанию домашнего обучения тринадцатилетний Леонард был отправлен отцом в Базель для слушания философии.
Портрет, выполненный Я. Э. Хандманном (1756)
Среди других предметов на этом факультете изучались элементарная математика и астрономия, которые преподавал Иоганн Бернулли. Вскоре Бернулли заметил талантливость юного слушателя и начал заниматься с ним отдельно.
Получив в 1723 году степень магистра, после произнесения речи на латинском языке о философии Декарта и Ньютона, Леонард, по желанию своего отца, приступил к изучению восточных языков и богословия. Но его все больше влекло к математике. Эйлер стал бывать в доме своего учителя, и между ним и сыновьями Иоганна Бернулли — Николаем и Даниилом — возникла дружба, сыгравшая очень большую роль в жизни Эйлера.
В 1725 году братья Бернулли были приглашены в члены петербургской академии наук, недавно основанной императрицей Екатериной I. Уезжая, Бернулли обещали Леонарду известить его, если найдется и для него подходящее занятие в России. На следующий год они сообщили, что для Эйлера найдется место, но, однако, в качестве физиолога при медицинском отделении академии. Узнав об этом, Леонард немедленно записался в студенты медицины Базельского университета. Прилежно и успешно изучая науки медицинского факультета, Эйлер находит время и для математических занятий. За это время он написал напечатанную потом в 1727 году в Базеле диссертацию о распространении звука и исследование по вопросу о размещении мачт на корабле.
В Петербурге имелись самые благоприятные условия для расцвета гения Эйлера материальная обеспеченность, возможность заниматься любимым делом, наличие ежегодного журнала для публикации трудов. Здесь же работала самая большая тогда в мире группа специалистов в области математических наук, в которую входили Даниил Бернулли (его брат Николай скончался в 1726 году), разносторонний X. Гольдбах, с которым Эйлера связывали общие интересы к теории чисел и другим вопросам, автор работ по тригонометрии Ф. X. Майера, астроном и географ Ж. Н. Делиль, математик и физик Г. В. Крафт и другие. С этого времени Петербургская Академия стала одним из главных центров математики в мире.
Базельский университет в XVII—XVIII веках
В 1735 году академии потребовалось выполнить весьма сложную работу по расчету траектории кометы. По мнению академиков, на это нужно было употребить несколько месяцев труда. Эйлер взялся выполнить это в три дня и исполнил работу, но вследствие этого заболел нервною горячкою с воспалением правого глаза, которого он и лишился. Вскоре после этого, в 1736 году, появились два тома его аналитической механики. Потребность в этой книге была большая; немало было написано статей по разным вопросам механики, но хорошего трактата по механике не имелось.
В 1738 году появились две части введения в арифметику на немецком языке, в 1739 году — новая теория музыки. Затем в 1840 году Эйлер написал сочинение о приливах и отливах морей, увенчанное одной третью премии французской академии; две других трети были присуждены Даниилу Бернулли и Маклорену за сочинения на ту же тему.
Гравюра В. П. Соколова (1766), вероятно по рисунку 1737 г.
В Берлине Эйлер поначалу собрал около себя небольшое ученое общество, а затем был приглашен в состав вновь восстановленной королевской академии наук и назначен деканом математического отделения. В 1743 году он издал пять своих мемуаров, из них четыре по математике. Один из этих трудов замечателен в двух отношениях. В нем указывается на способ интегрирования рациональных дробей путем разложения их на частные дроби и, кроме того, излагается обычный теперь способ интегрирования линейных обыкновенных уравнений высшего порядка с постоянными коэффициентами.
Вообще большинство работ Эйлера посвящено анализу. Эйлер так упростил и дополнил целые большие отделы анализа бесконечно малых, интегрирования функций, теории рядов, дифференциальных уравнений, начатые уже до него, что они приобрели примерно ту форму, которая за ними в большой мере сохраняется и до сих пор. Эйлер, кроме того, начал целую новую главу анализа — вариационное исчисление. Это его начинание вскоре подхватил Лагранж, и таким образом сложилась новая наука.
История жизни Леонарда Эйлера
В 1744 году Эйлером напечатал в Берлине три сочинения о движении светил, первое — теория движения планет и комет, заключающая в себе изложение способа определения орбит из нескольких наблюдений; второе и третье — о движении комет.
Портрет 1756 года, выполненный Эмануэлем Хандманном (Kunstmuseum, г. Базель)
Занимаясь вопросами о преломлении лучей света и написав немало мемуаров об этом предмете, Эйлер издал в 1762 году сочинение, в котором предлагается устройство сложных объективов с целью уменьшения хроматической аберрации. Английский художник Долдонд, открывший два различной преломляемости сорта стекла, следуя указаниям Эйлера, построил первые ахроматические объективы.
В 1765 году Эйлер написал сочинение, где решает дифференциальные уравнения вращения твердого тела, которые носят название Эйлеровых уравнений вращения твердого тела.
Много написал ученый сочинений об изгибе и колебании упругих стержней. Вопросы эта интересны не только в математическом, но и в практическом отношении.
Результатом этого стало более двадцати мемуаров по гидравлике, написанных Эйлером в разное время. Уравнения гидродинамики первого порядка с частными производными от проекций скорости, плотности к давлению называются гидродинамическими уравнениями Эйлера.
Покинув Петербург, Эйлер сохранил самую тесную связь с русской Академией наук, в том числе официальную он был назначен почетным членом, и ему была определена крупная ежегодная пенсия, а он, со своей стороны, взял на себя обязательства в отношении дальнейшего сотрудничества. Он закупал для нашей Академии книги, физические и астрономические приборы, подбирал в других странах сотрудников, сообщая подробнейшие характеристики возможных кандидатов, редактировал математический отдел академических записок, выступал как арбитр в научных спорах между петербургскими учеными, присылал темы для научных конкурсов, а также информацию о новых научных открытиях и т. д. В доме Эйлера в Берлине жили студенты из России М. Софронов, С. Котельников, С. Румовский, последние позднее стали академиками.
Фридрих II Прусский
Из Берлина Эйлер, в частности, вел переписку с Ломоносовым, в творчестве которого он высоко ценил счастливое сочетание теории с экспериментом. В 1747 году он дал блестящий отзыв о присланных ему на заключение статьях Ломоносова по физике и химии, чем немало разочаровал влиятельного академического чиновника Шумахера, крайне враждебно относившегося к Ломоносову.
Эйлера тянуло назад в Россию. В 1766 году он получил через посла в Берлине, князя Долгорукова, приглашение императрицы Екатерины II вернуться в академию наук на любых условиях. Несмотря на уговоры остаться, он принял приглашение и в июне прибыл в Петербург.
Императрица предоставила Эйлеру средства на покупку дома. Старший из его сыновей Иоганн Альбрехт стал академиком по физике, Карл занял высокую должность в медицинском ведомстве; Христофора, родившегося в Берлине, Фридрих II долго не отпускал с военной службы, и потребовалось вмешательство Екатерины II, чтобы тот смог приехать к отцу. Христофор был назначен директором Сестрорецкого оружейного завода.
Еще в 1738 году Эйлер ослеп на один глаз, а в 1771-м после операции почти совсем потерял зрение и мог писать только мелом на черной доске, но благодаря ученикам и помощникам И.А. Эйлеру, А.И. Локселю, В.Л. Крафту, С.К. Котельникову, М.Е. Головину, а главное Н.И. Фуссу, прибывшему из Базеля, продолжал работать не менее интенсивно, чем раньше.
Здание Петербургской Академии наук во второй половине XVIII века (Кунсткамера)
Эйлер, при своих гениальных способностях и замечательной памяти, продолжал работать, диктовать свои новые мемуары. Только с 1769 по 1783 годы Эйлер продиктовал около 380 статей и сочинений, а за свою жизнь написал около 900 научных работ.
Столь же замечательны работы Эйлера по картографическим проекциям.
Можно себе представить, каким откровением для математиков той эпохи явились хотя бы работы Эйлера о кривизне поверхностей и о развертывающихся поверхностях. Работы же, в которых Эйлер исследует отображения поверхности, сохраняющие подобие в малом (конформные отображения), основанные на теории функций комплексного переменного, должны были казаться прямо-таки трансцендентными. А работа о многогранниках начинала совсем новую часть геометрии и по своей принципиальности и глубине стояла в ряду с открытиями Евклида.
Неутомимость и настойчивость в научных исследованиях Эйлера были таковы, что в 1773 году, когда сгорел его дом и погибло почти все имущество его семейства, он и после этого несчастья продолжал диктовать свои исследования. Вскоре после пожара искусный окулист, барон Вентцель, произвел операцию снятия катаракты, но Эйлер не выдержал надлежащего времени без чтения и ослеп окончательно.
Эйлера постоянно окружали многочисленные внуки, часто на руках у него сидел ребенок, а на шее лежала кошка. Он сам занимался с детьми математикой. И все это не мешало ему работать!
18 сентября 1783 года Эйлер скончался от апоплексического удара в присутствии своих помощников профессоров Крафта и Лекселя. Он был похоронен на Смоленском лютеранском кладбище. Академия заказала известному скульптору Ж.Д. Рашетту, хорошо знавшему Эйлера, мраморный бюст покойного, а княгиня Дашкова подарила мраморный пьедестал.
До конца XVIII века конференц-секретарем академии оставался И.А. Эйлер, которого сменил Н.И. Фусс, женившийся на дочери последнего, а в 1826 году — сын Фусса Павел Николаевич, так что организационной стороной жизни Академии около ста лет ведали потомки Леонарда Эйлера. Эйлеровские традиции оказали сильное влияние и на учеников Чебышева А.М. Ляпунова, А.Н. Коркина, Е.И. Золотарева, А.А. Маркова и других, определив основные черты петербургской математической школы.
Надгробие Л. Эйлера, гранитный саркофаг
Во всех этих трех фундаментальных вопросах, которые больше двух столетий после Эйлера и составляли основной объем элементарной теории чисел, ученый ушел очень далеко, однако во всех трех его постигла неудача. Полное доказательство получили Гаусс и Лагранж.
Эйлеру принадлежит инициатива создания и второй части теории чисел — аналитической теории чисел, в которой глубочайшие тайны целых чисел, например, распределение простых чисел в ряду всех натуральных чисел, получаются из рассмотрения свойств некоторых аналитических функций.
Созданная Эйлером аналитическая теория чисел продолжает развиваться и в наши дни.
Леонард Эйлер (1707-1783) – швейцарский, немецкий и российский математик и механик, внесший огромный вклад в развитие этих наук (а также физики, астрономии и ряда прикладных наук). За годы своей жизни издал свыше 850 работ, касающихся самых разных областей.
Эйлер глубоко исследовал ботанику, медицину, химию, воздухоплавание, теорию музыки, множество европейских и древних языков. Был членом многих академий наук, являясь первым российским членом Американской академии искусств и наук.
В биографии Леонарда Эйлера есть множество интересных фактов, о которых мы расскажем в данной статье.
Итак, перед вами краткая биография Эйлера.
Краткая биография
Имя: Леонард Эйлер
Годы жизни: 15 апреля 1707 год – 18 сентября 1783 год
Государство: Швейцария, Россия
Сфера деятельности: Математика
Величайшее достижение: развитие математики, физики, астрономии
Леонард Эйлер — швейцарский математик и физик, один из основателей теоретической математики. Он не только внес решающий и формирующий вклад в такие предметы, как геометрия, исчисления, механика и теории чисел, но и разработал методы решения проблем наблюдательной астрономии и продемонстрировал полезное применение математики в технологии и общественных делах.
Биография Леонарда Эйлера
Леонард Эйлер появился на свет 15 апреля 1707 г. в швейцарском городе Базеле. Он рос и воспитывался в семье пастора Пауля Эйлера и его супруги Маргареты Брукер.
Стоит заметить, что отец будущего ученого увлекался математикой. На протяжении первых 2-х лет учебы в университете он посещал курсы известного математика Якоба Бернулли.
Детство и юность
Первые годы детства Леонарда прошли в селении Рихен, куда семейство Эйлеров переехало вскоре после рождения сына.
Начальное образование мальчик получил под руководством своего отца. Любопытно, что у него достаточно рано проявились математические способности.
Когда Леонарду было около 8 лет родители отправили его учиться в гимназию, которая находилась в Базеле. В тот момент биографии он проживал вместе с бабушкой по материнской линии.
В 13-летнем возрасте талантливому ученику разрешили посещать лекции в Базельском университете. Леонард настолько хорошо и быстро учился, что на него вскоре обратил внимание профессор Иоганн Бернулли, который был братом Якоба Бернулли.
Профессор предоставил юноше множество математических трудов и даже разрешил ему приходить к нему домой по субботам, для разъяснения труднопонимаемого материала.
Через несколько месяцев подросток успешно сдал экзамены в Базельский университет на факультет искусств. После 3-х лет обучения в вузе он удостоился ученой степени магистра, выступив с лекцией на латыни, в ходе которой сравнил систему Декарта с натуральной философией Ньютона.
В скором времени, желая угодить отцу, Леонард поступил на богословский факультет, продолжая активно заниматься математикой. Интересен факт, что позже Эйлер-старший разрешил сыну связать свою жизнь с наукой, поскольку осознавал его одаренность.
Несмотря на положительный отзыв, 19-летнего Леонарда сочли чересчур молодым, чтобы доверить ему профессорскую кафедру.
Вскоре Эйлер получил заманчивое приглашение от представителей Санкт-Петербургской академии наук, которая только находилась на пути своего становления и остро нуждалась в талантливых ученых.
Научная карьера в Санкт-Петербурге
В 1727 г. Леонард Эйлер приехал в Санкт-Петербург, где стал адъюнктом высшей математики. Российское правительство выделило ему квартиру и определило оклад в размере 300 рублей в год.
Математик сразу же начал учить русский язык, который смог освоить в сжатые сроки.
Позднее Эйлер подружился с Кристианом Гольдбахом – постоянным секретарем академии. Она вели активную переписку, которая сегодня признана важным источником по истории науки в 18 веке.
Данный период биографии Леонарда был необычайно плодотворен. Благодаря своим трудам он быстро приобрел мировую известность и признание со стороны научного сообщества.
Политическая нестабильность в России, прогрессировавшая после смерти императрицы Анны Ивановны, вынудила ученого выехать из Санкт-Петербурга.
В 1741 г., по приглашению прусского монарха Фридриха 2, Леонард Эйлер вместе с семьей отправился в Берлин. Немецкий король хотел основать академию наук, поэтому был заинтересован в услугах ученого.
Открытия
Эйлер также создавал и учебные пособия по математике — для университетов. Они содержали формулы дифференцирования и многочисленные методы неопределенного интегрирования, многие из которых он придумал лично, для определения работы силы и для решения геометрических задач, и он сделал успехи в теории линейных дифференциальных уравнений, которые полезны при решении задач по физике.
Таким образом, он обогатил математику существенными новыми понятиями и методами. Он ввел многие современные записи, такие как Σ на сумму; символ е основание натуральных логарифмов; А, B и C сторон треугольника а, B и C за противоположные углы; буква Ф и скобки для функции; и I для квадратного корня√-1. Он также популяризировал использование символа π (изобретенного британским математиком Уильямом Джонсом) для отношения окружности к диаметру в окружности.
Эйлер уделял значительное внимание разработке более совершенной теории движения Луны, что было особенно проблематично, поскольку она включала так называемую проблему трех тел — взаимодействия Солнца, Луны и Земли. Проблема до сих пор не решена. Его частичное решение, опубликованное в 1753 году, помогло британскому Адмиралтейству в вычислении лунных таблиц, имевших важное значение для определения долготы на море. Одним из подвигов его последних лет было выполнение всех сложных расчетов по памяти для его второй теории лунного движения в 1772 году. На протяжении всей своей жизни Эйлер был сильно поглощен проблемами, связанными с теорией чисел, которая рассматривает свойства и отношения целых чисел или целых чисел (0, ±1, ±2 и т. д.). Его величайшим открытием, в 1783 году, был закон квадратичной взаимности, который стал неотъемлемой частью современной теории чисел.
Леонард Эйлер скончался от инсульта 18 сентября 1783 года. Ему было 76 лет – очень преклонный в те времена возраст. Несмотря на пошатнувшееся здоровье, он продолжал работать до последнего, о чем свидетельствует огромное количество статей, которые продолжали печататься после его смерти в течение 50 лет! Можно смело утверждать, что Леонард Эйлер стал одним из самых ярких математиков Нового времени, создавшего новый образ науки.
Смерть
Великий Леонард Эйлер умер 18 сентября 1783 г. в возрасте 76 лет. Причиной его кончины стал инсульт.
В день смерти ученого на его 2-х грифельных досках были обнаружены формулы, описывающие полет на воздушном шаре. В скором времени в Париже на шаре совершат свой полет братья Монгольфье.
Могила Леонарда Эйлера
Вклад Эйлера в науку являлся настолько масштабным, что его статьи исследовались и печатались на протяжении еще 50 лет после кончины математика.
Возвращение в Санкт-Петербург
В Петербурге Леонарда Эйлера встретили с большими почестями. Ему сразу же предоставили престижный пост и были готовы выполнять практически любые его просьбы.
Хотя карьера Эйлера продолжала стремительно развиваться, его здоровье оставляло желать лучшего. Катаракта левого глаза, беспокоившая его еще в Берлине, все больше прогрессировала.
В результате, в 1771 г. Леонарду была сделана операция, которая привела к абсцессу и фактически полностью лишила зрения.
Через несколько месяцев в Петербурге произошел серьезный пожар, который затронул и жилище Эйлера. Фактически ослепшего ученого чудом удалось спасти Питеру Гримму – мастеровому из Базеля.
По личному распоряжению Екатерины 2, для Леонарда был построен новый дом.
Несмотря на многие испытания, Леонард Эйлер никогда не переставал заниматься наукой. Когда по состоянию здоровья он уже не мог писать, математику помогал его сын Иоганн Альбрехт.
Анализ
Леонард использовал показательные функции и логарифмы в аналитических доказательствах. Он изобрел метод, посредством которого удалось разлаживать логарифмические функции в степенной ряд.
Кроме этого, Эйлер применял логарифмы в работе с отрицательными и комплексными числами. В результате, он существенно расширил область использования логарифмов.
Углы Эйлера
Затем ученый нашел уникальный способ решения квадратных уравнений. Он разработал новаторскую технику расчета интегралов, задействуя сложные пределы.
Физика и астрономия
Заметный вклад внёс Эйлер в решение уравнения пучка Эйлера-Бернулли, ставшего одним из основных уравнений, применяемых в инженерном деле. Свои аналитические методы учёный применял не только в классической механике, но и в решении небесных задач. За свои достижения в области астрономии Эйлер получил многочисленные награды Парижской академии. Основываясь на знании истинной природы комет и рассчитав параллакс Солнца, учёный чётко вычислил орбиты комет и других небесных тел. С помощью этих расчётов были составлены точные таблицы небесных координат.
Берлинские работы
Первая книга по вариационному исчислению
Личности
Достижения Леонарда Эйлера, великого швейцарского математика и физика изложены в этой статье.
Леонард Эйлер вклад в науку кратко
Леонард Эйлер достижения в математике получили признание еще при жизни математика. Кроме того, что он возглавлял кафедры Берлинской и Петербургской академий, Эйлер был членом Лондонского королевского общества и Парижской АН. Отличительной чертой ученого была его продуктивность. При жизни свет увидело больше 550 его статей и книг.
У Леонарда был довольно широкий круг занятий – он исследовал современную математику и механику, математическую физику, теорию упругости, оптику, теорию машин, теорию музыки, баллистику, страховое дело и морскую науку. Эйлер впервые сформулировал механический принцип малого действия и произвел его на практике. Ему принадлежит разработка динамики и кинематики твердого тела.
Леонард Эйлер что открыл?
Ученый совершил много открытий в разных областях науки. Исследуя небесную механику, он выдвинул теорию движения Луны, в области оптике Леонард сформулировал формулу двояковыпуклой линзы. Также предложил расчетный метод для вычисления показателей преломления среды. Рассчитал оптические узлы для микроскопа.
Много он уделял времени исследованиям колебания струны, мембраны и пластинки. Но главное достижение Леонардо Эйлера было совершено в области математики. Он разработал математический анализ и заложил фундамент для развития математических дисциплин. Математик был первым, кто ввел функцию комплексного аргумента и положил начало функции комплексного переменного.
Также он является создателем вариационного исчисления и вывел экстремум функционала. Ему принадлежат также следующие достижения – открытие классического способа решения линейных уравнений с постоянными коэффициентами, метода вариации произвольных, выделил основные свойства уравнения Риккати, он интегрировал линейные уравнения и создал приемы их решения, создал формулу суммирования Эйлера – Маклорена.
Эйлер является основателем теории специальных функций. Он был первым, кто стал рассматривать косинус и синус как функции и занялся исследованием свойств цилиндрических, гиперболических функций и эллиптических интегралов. Он применил впервые натуральные уравнения кривых и заложил фундамент основ теории поверхностей.
Надеемся, что из этой статьи Вы узнали, каковы достижения швейцарского математика Леонарда Эйлера.
Леонард Эйлер — швейцарский математик и физик, один из основателей теоретической математики. Он не только внес решающий и формирующий вклад в такие предметы, как геометрия, исчисления, механика и теории чисел, но и разработал методы решения проблем наблюдательной астрономии и продемонстрировал полезное применение математики в технологии и общественных делах.
Биография
Леонард родился в Швейцарии, в Базеле, 15 апреля 1707 года. Семья жила довольно скромно – отец работал богословом, но в свободное время увлекался математикой. Именно он и стал первым учителем своего первенца.
В 8 лет Леонарда отправили в школу, однако качество образования оставляло желать лучшего, поэтому отец смог нанять репетитора по математике, священника Йоганнеса Буркхарта. В 1720 году Эйлер становится студентом Базельского университета, где его математические способности заслужили ему уважение Иоганна Бернулли, одного из первых математиков в Европе в то время, и его сыновей Даниэля и Николя. Студентом Леонард был усердным, даже принял участие в конкурсе Академии наук в Париже на решение задачи о корабельных мачтах. Первое место он не занял (слишком молод и не сделал ни одной публикации), но вторым он стал. Однако, даже это не расстроило сильно будущего математика – его заметили и пригласили в Санкт-Петербург работать в Российской Академии наук.
В 1727 году он переехал в Санкт-Петербург, где он стал ассоциированным членом Академии наук и в 1733 году сменил Даниила Бернулли на кафедре математики. Именно на этом поприще Эйлер развернулся вовсю и продемонстрировал свои таланты. С помощью своих многочисленных книг и мемуаров, которые он представил в Академию, Эйлер нес интегральное исчисление в более высокой степени совершенства, разработал теорию тригонометрических и логарифмических функций, сводил аналитические операции к большей простоте. Леонард работал на износ, и это сказалось на его здоровье – от перенапряжения в 1735 году он потерял зрение на правом глазу.
Именно в России Леонард встретил свою любовь – швейцарку Катарину Гзель. Они поселились в собственном доме, где и родилось их многочисленное потомство – 13 детей.
К сожалению, в России начались трудные времена, наступила политическая нестабильность. Леонард уже имел в кармане приглашение короля Фридриха о переезде в Берлин. Что он и сделал. В 1741 году Эйлер с семьей осели в Берлине, и Леонард стал членом Берлинской академии, где в течение 25 лет не останавливался в публикациях.
В 1748 году в одной из своих аналитических книг он разработал концепцию функции в математическом анализе, через которую переменные связаны друг с другом и в которой он продвинул использование бесконечно малых и бесконечных величин. Он сделал для современной аналитической геометрии и тригонометрии то, что элементы Евклида сделали для древней геометрии.
Открытия
Эйлер также создавал и учебные пособия по математике – для университетов. Они содержали формулы дифференцирования и многочисленные методы неопределенного интегрирования, многие из которых он придумал лично, для определения работы силы и для решения геометрических задач, и он сделал успехи в теории линейных дифференциальных уравнений, которые полезны при решении задач по физике.
Таким образом, он обогатил математику существенными новыми понятиями и методами. Он ввел многие современные записи, такие как Σ на сумму; символ е основание натуральных логарифмов; А, B и C сторон треугольника а, B и C за противоположные углы; буква Ф и скобки для функции; и I для квадратного корня√-1. Он также популяризировал использование символа π (изобретенного британским математиком Уильямом Джонсом) для отношения окружности к диаметру в окружности.
Эйлер уделял значительное внимание разработке более совершенной теории движения Луны, что было особенно проблематично, поскольку она включала так называемую проблему трех тел – взаимодействия Солнца, Луны и Земли. Проблема до сих пор не решена. Его частичное решение, опубликованное в 1753 году, помогло британскому Адмиралтейству в вычислении лунных таблиц, имевших важное значение для определения долготы на море. Одним из подвигов его последних лет было выполнение всех сложных расчетов по памяти для его второй теории лунного движения в 1772 году. На протяжении всей своей жизни Эйлер был сильно поглощен проблемами, связанными с теорией чисел, которая рассматривает свойства и отношения целых чисел или целых чисел (0, ±1, ±2 и т. д.). Его величайшим открытием, в 1783 году, был закон квадратичной взаимности, который стал неотъемлемой частью современной теории чисел.
Леонард Эйлер скончался от инсульта 18 сентября 1783 года. Ему было 76 лет – очень преклонный в те времена возраст. Несмотря на пошатнувшееся здоровье, он продолжал работать до последнего, о чем свидетельствует огромное количество статей, которые продолжали печататься после его смерти в течение 50 лет! Можно смело утверждать, что Леонард Эйлер стал одним из самых ярких математиков Нового времени, создавшего новый образ науки.
Читайте также: