Леон купер сверхпроводимость кратко
Обновлено: 02.07.2024
Сверхпроводимость, как явление, возникает в результате образования куперовских пар электронов, ведущих себя подобно единой частице.
Сверхпроводимость — вещь странная и, в некоторой мере, даже противоречащая здравому смыслу. Когда электрический ток течет по обычному проводу, то, в результате наличия у провода электрического сопротивления, ток совершает некую работу, направленную на преодоление этого сопротивления со стороны атомов, в результате чего выделяется тепло. При этом каждое соударение электрона — носителя тока — с атомом тормозит электрон, а сам атом-тормоз при этом разогревается — вот почему спираль электрической плитки становится такой красной и горячей. Всё дело в том, что спираль обладает электрическим сопротивлением, и, вследствие этого, при протекании по ней электрического тока, выделяет тепловую энергию (см. Закон Ома).
В 1911 году нидерландский физик-экспериментатор Хейке Камерлинг Оннес (Heike Kammerlingh Onnes, 1853–1926) сделал удивительное открытие. Погрузив провод в жидкий гелий, температура которого составляла не более 4° выше абсолютного нуля (который, напомним, составляет –273°С по шкале Цельсия или –460°F по шкале Фаренгейта), он выяснил, что при сверхнизких температурах электрическое сопротивление падает практически до нуля. Почему такое происходит, он, собственно, не мог даже и догадываться, но факт оказался налицо. При сверхнизких температурах электроны практически не испытывали сопротивления со стороны атомов кристаллической решетки металла и обеспечивали сверхпроводимость.
С тех пор прошло немало лет, и сверхпроводимость из разряда явлений уникальных и лабораторно-курьезных превратилась в общепризнанный факт и источник многомиллиардных доходов предприятий электронной индустрии. А дело всё в том, что любой электрический ток возбуждает вокруг себя магнитное поле (см. Закон электромагнитной индукции Фарадея). Поскольку сверхпроводники долгое время проводят ток практически без потерь, если поддерживать их при сверхнизких температурах, они представляют собой идеальный материал для изготовления электромагнитов. И, если вы когда-нибудь подвергались медико-диагностической процедуре, которая называется электронная томография и проводится на сканере, использующем принцип ядерно-магнитного резонанса (ЯМР), то вы, сами того, возможно, не подозревая, находились в считанных сантиметрах от сверхпроводящих электромагнитов. Именно они создают поле, позволяющее врачам получать высокоточные образы тканей человеческого тела в разрезе без необходимости прибегать к скальпелю.
Современные сверхпроводники сохраняют свои уникальные свойства при нагревании вплоть до температур порядка 20K (двадцать градусов выше абсолютного нуля). Долгое время это считалось температурным пределом сверхпроводимости. Однако в 1986 году сотрудники швейцарской лаборатории компьютерной фирмы IBM Георг Беднорц (Georg Bednorz, р. 1950) и Александр Мюллер (Alexander Müller, р. 1927) открыли сплав, сверхпроводящие свойства которого сохраняются и при 30K. Сегодня же науке известны материалы, остающиеся сверхпроводниками даже при 160К (то есть чуть ниже –100°C). При этом общепринятой теории, которая объясняла бы этот класс высокотемпературной сверхпроводимости, до сих пор не создано, но совершенно ясно, что в рамках теории БКШ ее объяснить невозможно. Практического применения высокотемпературные сверхпроводники на сегодняшний день не находят по причине их крайней дороговизны и хрупкости, однако разработки в этом направлении продолжаются.
Американский физик, один из немногих дважды лауреатов Нобелевской премии. Родился в Мэдисоне, штат Висконсин в семье профессора-патологоанатома. Образование получил в Мэдисонском и Принстонском университетах. В перерыве между учебой в первом и втором несколько лет проработал в нефтяной компании Gulf Oil в качестве сейсмолога-разведчика нефтяных залежей. В годы второй мировой войны служил в навигационной лаборатории ВМФ США в Вашингтоне, по окончании войны работал в радиолаборатории телефонной компании Bell, где стал соавтором изобретения транзистора, за что в 1956 году был удостоен своей первой Нобелевской премии по физике. После этого Бардин стал профессором Университета штата Иллинойс, где занялся разработкой теории БКШ, за которую, вместе с соавторами, в 1972 году получил Нобелевскую премию во второй раз.
Основа исследования
Леон Купер
Однако, если сверхпроводник находится в контакте с неравномерно упорядоченным ферромагнетиком, на поверхности возникает экзотический тип сверхпроводимости. В такой ситуации имеют место быть электроны, связанные между собой в одном из трех форматов спин-триплетного состояния.
Мультиплетность* — характеризация спина атома или молекул. К примеру, синглет — система из двух частиц, общий спин которых равен 0.
На данный момент вещественных доказательств таких явлений нет, хоть и наблюдается возникновение сверхпроводимости с помощью ферромагнетиков. Однако ученые не оставляют попытки доказать, хоть и теоретически, существование этого явления.
В данном исследовании представлена теоретическая модель, демонстрирующая характерные особенности в плотности квазичастиц, что является признаком наличия триплетных пар с одинаковым спином. Основным инструментом послужила сканирующая туннельная спектроскопия (СТС), с помощью которой была измерена плотность состояний для выявления спиновых характеристик триплетных пар. А вот главным испытуемым стал Al/EuS/Ag — алюминий/сульфид европия(II)/серебро.
Многие исследователи считают, что гибридные гетероструктуры сверхпроводник-ферромагнит являются одним из основных составных элементов фундамента вычислительной техники будущего. Куперовские пары с одинаковым спином могут переносить спиновую информацию без диссипации энергии*, тем самым значительно снижая ее потребление.
Однако, на данный момент пока еще не удавалось доказать существование триплетов с одинаковым спином, точнее сказать, невозможно было отличить такие триплеты от триплетов со смешанным спином. Связано это с отсутствием отличительной сигнатуры, которая и помогла бы отличить два состояния.
Помимо этого стоит еще понять и то, что спин-зависимые фазовые переходы будут значительно слабее на стороне сверхпроводника в структуре S/F. Чтобы проверить все эти теории, исследователи решили изучить локальную плотность состояний (LDOS) в структуре S/FI/N, где S — сверхпроводник, FI — ферромагнитный изолятор с неколлинеарной намагниченностью, а N — нормальный (обычный) проводник.
Ученые отмечают, что до них еще никто не проводил подобных экспериментов. Им впервые удалось определить то, что состояния с одинаковым спином и со смешанным спином отличаются на уровне структур LDOS.
Образующаяся триплетная зона вокруг нулевой энергии приводит к формированию симметричных двухпиковых структур вокруг нулевого напряжения смещения в LDOS. Ширина триплетной зоны исключительно зависит от соотношения состояний с одинаковым спином и состояний со смешанным спином. Это же напрямую является следствием наличия ферромагнетика в непосредственной близости от сверхпроводника.
Результаты исследования
Проведя ряд вычислений LDOS, учеными была выделена теоретическая дифференциальная проводимость (dI/dV), расчет которой можно провести за счет внесения определенных экспериментальных параметров в качестве, так сказать, переменных. В число этих параметров входят температура (выше 0) и амплитуда модуляции напряжения, добавленного к смещению, что необходимо для проведения измерений.
Толщина слоев образца Al/EuS/Ag.
Вычисленные результаты сравнивались с туннельной спектроскопией, то есть с измеренными результатами, dI/dV между нормальным металлом и образцом Al/EuS/Ag. Во время измерений, выполненных СТС микроскопом, температура была 290 мК (милликельвин), что значительно ниже критической температуры сверхпроводимости для слоя Al, что составляет Tc = 1.7 K.
Исследователи также отмечают свое важное наблюдение — формирование оксидного слоя между слоями Al и EuS. Это новообразование играет важную роль в формировании неколлинеарного магнитного упорядочения, что в свою очередь играет одну из главных ролей в формировании триплетных пар.
Результаты туннельной спектроскопии образца Al/EuS/Ag.
Далее ученые решили провести характеризацию трехслойного образца посредством измерений туннельного спектра. Измерения были категоризированы в 4 группы (изображение выше: b-e).
Группа B соответствует расположению иглы микроскопа, где туннельный контакт слишком шумный для спектроскопии или же сама сверхпроводимость подавляется. Такие результаты наблюдались достаточно редко и были привязаны к дефектам поверхности образца.
Группа С соответствует жесткой зоне*, что является вполне обычным явлением в спин-независимом туннелировании и часто наблюдается в эталонных образцах Al/Ag.
Жесткая и мягкая зона* (hard and soft gap) — если плотность состояний стремится к нулю в расширенном диапазоне энергий, то это называется жесткой зоной; если плотность состояний стремится к нулю только для одного значения энергии, то это уже мягкая зона.
Самыми важными для данного исследования являются группы D и Е, которые были названы триплетной зоной и спектром пиков нулевого смещения, соответственно.
Полученные данные необходимо объединить в единую понятную систему. Именно для этого и была создана модель неколлинеарной намагниченности. Основываясь на теоретических данных, ученые предположили, что возникновение характерных для триплетной зоны признаков соответствует участкам с минимум двумя направлениями намагниченности (то есть с неколлинеарныой намагниченностью). Исследователи считают, что эти две ярко выраженные зоны обусловлены строением образца, а точнее внутренним слоем EuS и поверхностным слоем Al (изображение а, b и с ниже).
Зависимость модели от изменений магнитного поля.
Помимо этого ферромагнитный интерфейс должен обеспечивать некую степень спинового смешения между одинаково ориентированными магнитными доменами.
Учитывая, что результаты измерений по большей степени соответствуют теории БКШ, в основе которой и лежат куперовские пары, можно предположить, что ферромагнитный слой очень тонкий. Поскольку большинство участков слоя EuS являются нанокристаллическими, что стало известно посредством ПЭМ измерений, параллельное измерение большого числа доменов показало минимизированное среднее намагничивание. Но вот характеристики триплетных зон наблюдаются только в случае локально увеличенных доменов. Это сильно уменьшает число одновременно изучаемых доменов (под одним лазерным пятном). Это подтверждает высокую степень чувствительности сверхпроводимости к структурным изменениям магнитных доменов.
Для полного подтверждения достоверности предложенной выше модели ученые провели ряд СТС измерений, но уже с применением внешнего магнитного поля. Результаты этих измерений показаны на изображении выше.
Исследователи отмечают, что при отсутствии внешнего магнитного поля магнитные домены в образце обладают случайным направлением намагниченности, которые не зависят друг от друга (черные стрелки на изображениях d-m выше), и магнитными моментами, обнаруженными на интерфейсе ферромагнетика (серые стрелки).
При воздействии внешнего магнитного поля, магнитные моменты в образце перестраиваются в направлении, как и у внешнего поля.
Ранее мы с вами уже узнали о том, что между слоями Al и EuS формируется слой оксида. Дело в том, что в нем были обнаружены частички EuO (оксида европия), который является ферромагнетиком с более высокой температурой Кюри, чем EuS. Соответственно, частички EuO также принимают участие в формировании структурных особенностей с неколлинеарныой намагниченностью.
Это привело исследователей к антипараллельной магнитной конфигурации: между поверхностными магнитными моментами и направлением намагниченности в объеме образца. Достичь этого на микроскопическом уровне можно именно благодаря формированию ферромагнитного оксидного слоя EuS в структуре EuS/Al.
Для более детального ознакомления с исследованием рекомендую заглянуть в доклад ученых, доступный по ссылке.
Данное исследование было нацелено на изучение возможности формирования экзотических состояний для сверхпроводников путем реализации структуры сверхпроводник+ферромагнетик. И им это удалось. Теоретические и практические данные показывают хорошие результаты. Формирование триплетных пар ранее не было доказано на практике, но теперь это явление будет подвержено дальнейшему изучению и анализу.
Практические эксперименты с использованием сканирующей туннельной спектроскопии показали реальные доказательства расчетов, основанных на теоретических изысканиях ученых.
Ученые отмечают, что использование EuS, как одного из основных компонентов, позволило достичь не только отличной спиновой поляризации, но и сформировать слой оксида между сверхпроводником и ферромагнетиком, что только способствовало формированию триплетных пар.
Данное исследование не только подтвердило формирование необычных триплетных куперовских пар, но и открыло двери для дальнейших изучений возможности контролировать процесс передачи спиновой информации, при этом минимизируя диссипацию энергии. А это может привести к созданию вычислительной техники, лишенной таких проблем как выделение большого объема тепла, высокое потребление электроэнергии и т.д. И это великолепно, учитывая огромный интерес современного человечества ко всем возможным методам экономии энергии, которая пока не безгранична, к сожалению.
Спасибо, что остаётесь с нами. Вам нравятся наши статьи? Хотите видеть больше интересных материалов? Поддержите нас оформив заказ или порекомендовав знакомым, 30% скидка для пользователей Хабра на уникальный аналог entry-level серверов, который был придуман нами для Вас: Вся правда о VPS (KVM) E5-2650 v4 (6 Cores) 10GB DDR4 240GB SSD 1Gbps от $20 или как правильно делить сервер? (доступны варианты с RAID1 и RAID10, до 24 ядер и до 40GB DDR4).
VPS (KVM) E5-2650 v4 (6 Cores) 10GB DDR4 240GB SSD 1Gbps до 1 января бесплатно при оплате на срок от полугода, заказать можно тут.
Купер (Cooper) Леон (1930) - еврей, физик, доктор наук, профессор. Один из авторов общей теории сверхпроводимости (1957). Родился в Нью-Йорке. Учился в Колумбийском ун-те, специализировался по физике. В 1951 стал бакалавром, в 1953 - магистром, в 1954 - доктором. 1954/55 академич. год Купер провел в Ин-те фундамент. иссл. в Принстоне (шт. Нью Джерси). Два года выполнял постдоктор. работу под рукой. признанного авторитета в области физики твердого тела Джона Бардина в Иллинойском ун-те. В 1957-58 Купер работал ассистент-профессором в ун-те штата Огайо, а затем занимал разл. профессорские должности в Браунском ун-те, совмещая (с 1974) эту работу с обязанностями содиректора Браунского неврологического центра.
В 1950-х Бардин занимался проблемой сверхпроводимости, возникшей еще в 1911 году. Тогда нидерландский физик Хайке Камерлинг-Оннес открыл, что нек-рые металлы совершенно теряют сопротивление электрич. току при охлаждении до температур, всего лишь на несколько градусов превышающих абсолютный нуль (-273 град. С). Новое явление было воспринято тогда как большая неожиданность, и прошло почти 50 лет, прежде чем оно было полностью понято. Почти все металлы при охлаждении становятся лучшими проводниками, поскольку основной причиной электрич. сопротивления является тепловое колебание атомов в металле, рассеивающее электроны — носители электрич тока. Охлаждение металла уменьшает амплитуду колебаний атомов и тем самым уменьшает препятствие потоку электронов. В нормальных металлах повышение электропроводности происходит постепенно, и сопротивление падает до нуля (исчезает) лишь при температуре абсолютного нуля (недостижимой на практике). В сверхпроводнике (и это особенно удивительно) всё электрич. сопротивление исчезает внезапно при определённой температуре выше абсолютного нуля. Атомы металла всё ещё совершают тепловые колебания, но ток, несущий электроны, проходит беспрепятственно. Другое необычное свойство сверхпроводников было открыто в 1933 физиком Вальтером Мейснером, обнаружившим, что сверхпроводники могут обладать идеальным диамагнетизмом: магнитное поле выталкивается изнутри сверхпроводящего тела, и такое тело отталкивается обоими полюсами магнита; в результате магнитный материал, помещенный над сверхпроводником, повисает в состоянии левитации. В 1950 амер. физики исследовали сверхпроводимость у металлов, обладающих несколькими изотопами (имеющими различие в колич. нейтронов). Оказалось, что критическая температура, при к-рой изотоп становится сверхпроводящем, обратно пропорциональна его атомной массе. Зная о том, что атомная масса влияет на распространение колебаний в кристаллич. решётке твердого тела, Бардин предположил, что сверхпроводимость зависит от взаимодействия тока с колебательным движением атомов металла. В l956 к нему присоединился Купер.
За короткое время Купер показал, что взаимодействие между электронами и кристаллич. решёткой порождает связанные пары электронов. Во время движения сквозь кристалл металла один электрон притягивает окружающие положительно заряженные атомы вызывая этим небольшую деформацию кристаллич. решётки. Эта деформация в свою очередь создаёт кратковременную концентрацию положительного заряда, к-рая притягивает второй электрон. Так два электрона оказываются связанными друг с другом посредством кристаллич. решётки, образуя то, что известно как куперовская пара. Основываясь на этом открытии, один из аспирантов Бардина Джон Роберт Шриффер разработал метод анализа движений большого числа пар взаимодействующих электронов. Затем Бардин и Купер обобщили модель Шриффера, создав тем самым общую теорию сверхпроводимости, названную БКШ-теорией (по инициалам трех её создателей). Бардину, Куперу и Шрифферу удалось показать, что куперовские пары, взаимодействуя между собой, заставляют многие свободные электроны в сверхпроводника двигаться в унисон, единым потоком, образуя единое квантовое состояние, охватывающее всё металлич. тело. Сверхпроводящие электроны перемещаются коллективно, без потери энергии. Достижение Бардина, Купера и Шриффера было названо одним из наиболее важных в теоретич. физике с момента создания квантовой теории. Совмещая администр. работу с научной работой в области физики твердого тела, Купер уделяет также много времени развитию теории центральной нервной системы, особенно модифиц. нейронов, ведущей к организации распределенной памяти. Вместе с Чарлзом Элбаумом он разработал гибкую систему, способную распознавать рукописные буквы.
За "создание теории сверхпроводимости, обычно называемой БКШ-теорией" Купер (совм. с Бардиным и Шриффером) была присуждена НП по физике (1972). Купер был награждён пр. Комстока Нац. акад. наук США и мед. Декарта Ун-та Ренс Декарта. Он обладает поч. степ. Колумбийского, Суссекского, Иллинойского и Браунского ун-тов. Он член Амер. акад. наук и искусств, Амер. физич. об-ва, Нац. акад. наук, Амер. философ. об-ва и Федерации амер. ученых.
Теория БКШ - это теория сверхпроводимости , предложенная в 1957 году Джоном Бардином , Леоном Нилом Купером и Джоном Робертом Шриффером . Он объясняет сверхпроводимость образованием пар электронов ( куперовских пар ) под действием притягивающего взаимодействия между электронами в результате обмена фононами . За свою работу эти авторы были удостоены Нобелевской премии по физике в 1972 году.
Резюме
Происхождение притяжения между электронами
Понять происхождение притяжения между электронами можно с помощью простого качественного аргумента. В металле отрицательно заряженные электроны притягивают положительные ионы, которые находятся поблизости. Поскольку эти ионы намного тяжелее электронов, они обладают большей инерцией. По этой причине, когда электрон проходит рядом с набором положительных ионов, эти ионы не сразу возвращаются в свое исходное положение равновесия. Это приводит к избытку положительных зарядов там, где прошел этот электрон. Следовательно, второй электрон почувствует силу притяжения, возникающую из-за этого избытка положительных зарядов. Очевидно, что электроны и ионы должны описываться квантовой механикой с учетом неразличимости электронов, и этот качественный аргумент подтверждается более строгими расчетами. Полное теоретическое рассмотрение использует методы второго количественного определения , и на основе гамильтониан из Фрёлих .
где это оператор уничтожения для спина , и квази-импульс электрона , является оператор уничтожения квази-импульса фонона , и являются соответствующие операторы рождения , а матричный элемент электрон-фононной связи. Этот термин описывает излучение или поглощение фононов электронами. В этих процессах квазиимпульс сохраняется. против k , σ > σ k б q > q против k , σ † ^ > б q † ^ > грамм ( k , q )
Посредством канонического преобразования можно исключить электрон-фононное взаимодействие гамильтониана Фрелиха, чтобы получить эффективное взаимодействие между электронами. Альтернативный подход - использовать теорию возмущений второго порядка по электрон-фононной связи. В этом подходе электрон испускает виртуальный фонон, который немедленно поглощается другим электроном. Этот процесс является квантовой версией полуклассического качественного аргумента, приведенного в начале абзаца. Находим матричный элемент взаимодействия электронов вида:
Этот матричный элемент обычно положительный, что соответствует отталкивающему взаимодействию, но для этого члена становится отрицательным, что соответствует притягивающему взаимодействию. Эти притягивающие взаимодействия, создаваемые обменом виртуальными бозонами , не ограничиваются физикой конденсированного состояния. Другой пример - притягивающее взаимодействие между нуклонами в атомных ядрах посредством обмена мезонами, предсказанное Хидеки Юкавой. ∣ ϵ ( k ) - ϵ ( k + q ) ∣ ℏ ω q
Следствие наличия привлекательного взаимодействия
Леон Н. Купер предсказал, рассматривая два электрона в присутствии инертного моря Ферми со слабым притягивающим взаимодействием, что независимо от силы этого взаимодействия эти две частицы будут образовывать связанное состояние, называемое куперовской парой. Этот результат нетривиален, поскольку в квантовой механике известно, что в трех измерениях для двух изолированных частиц слишком слабое притягивающее взаимодействие не допускает образования связанных состояний (см. Ландау и Лифчиц, т.3). Присутствие моря Ферми , которое запрещает двум частицам занимать уровни энергии ниже энергии Ферми, является элементом, который допускает существование связанного состояния для слабого взаимодействия. Энергия этого связанного состояния компенсируется силой притяжения с существенной особенностью, указывая на то, что связанное состояние не может быть получено с помощью теории возмущений в электрон-электронном взаимодействии.
Расчет Купера открыт для критики, поскольку он учитывает только два электрона и предполагает, что другие электроны, находящиеся ниже поверхности Ферми, избегают эффекта взаимодействия. Теория БКШ преодолевает это возражение, рассматривая все электроны одинаково. Гамильтониан теории БКШ записывается во втором квантовании:
Бардин, Купер и Шриффер ввели вариационную волновую функцию для описания основного состояния этого гамильтониана вида:
Эта вариационная волновая функция описывает создание оператором куперовских пар . Таким образом, куперовская пара состоит из двух электронов с противоположным спином и противоположных квазиимпульсов. В более общем плане куперовская пара состоит из двух электронов в состояниях, связанных друг с другом обращением времени. Это свойство позволяет понять существование эффекта Мейснера в сверхпроводнике. Действительно, в присутствии магнитного поля вырождение между состояниями, связанными обращением времени, снимается, что снижает энергию связи куперовских пар. Чтобы сохранить свободную энергию, полученную при формировании куперовских пар, предпочтительно, когда магнитное поле достаточно слабое, чтобы вытеснить ее из сверхпроводника. За пределами определенного магнитного поля более выгодно разрушать сверхпроводимость либо локально (сверхпроводники типа II), либо глобально (сверхпроводники типа I). против k , ↑ † против - k , ↓ † ^ c _ ^ >
Волновая функция БКШ представляет собой определенную аналогию с волновыми функциями когерентных состояний гармонического осциллятора и, в более общем смысле, с волновыми функциями бозонных когерентных состояний. Эта аналогия показывает , в частности , что в основном состоянии гамильтониана суммы BCS: . Это свойство является признаком недиагонального порядка на большом расстоянии. Этот недиагональный порядок связан с нарушением калибровочной симметрии U (1). Действительно, если мы изменим фазы операторов рождения (что является симметрией гамильтониана BCS), мы изменим среднее значение параметра порядка. Волновая функция БКШ, которая имеет более низкую симметрию, чем гамильтониан БКШ, поэтому описывает спонтанное нарушение калибровочной симметрии. В теории Гинзбурга-Ландау , то параметр порядка , описывающий сверхпроводящее состояние пропорционален , как показана Л.П.Горьковой методов функций Грина. ⟨ против k , ↑ † против - k , ↓ † ⟩ ≠ 0 ^ c _ ^ \ rangle \ neq 0> ψ ⟨ против k , ↑ † против - k , ↓ † ⟩ ^ c _ ^ \ rangle>
Боголюбов и Валатин предложили более простой метод исследования гамильтониана BCS. Он основан на введении новых частиц преобразованием Боголюбова. П.У. Андерсон также представил метод, использующий операторы псевдоспинов. Наконец, можно переформулировать теорию БКШ, используя функции Грина и диаграммы Фейнмана.
Читайте также: