Кратко линзы оптическая сила линзы

Обновлено: 05.07.2024

Свет преломляется при переходе из одной среды в другую. Используя знания об этом явлении, ученые используют призмы во многих оптических приборах. С их помощью можно добиться нужного направления световых лучей.

Но призмы — не единственный инструмент в оптике. Вы точно когда-то слышали о таких приборах, как микроскоп, телескоп. Устройство ни одного из подобных приборов не обходится без линзы. Увеличительное стекло в лупе — это тоже линза.

В данном уроке вы узнаете определение линзы и познакомитесь с ее видами. Далее вы откроете для себя новое понятие — оптическую силу линзы. Мы рассмотрим единицы ее измерения и особенности расчета.

Линзы и их виды

Линза — это любое прозрачное тело, ограниченное с двух сторон сферическими поверхностями.

Разберем подробнее это определение. Для начала взгляните на рисунок 1.

Давайте представим две сферы (полых шара). Теперь сдвинем их в нашем воображении таким образом, чтобы одна как бы наползала на другую (как на рисунке 1, а). Мы получим объемную область их пересечения. На рисунке мы смотрим на эти сферы сбоку. Область пересечения сфер отмечена голубым цветом.

Объем, находящийся в этом пересечении — и есть форма линзы. Если этот объем заполнить веществом, то получится сама линза. Также одна из ограничивающих линзу поверхностей может быть сферой бесконечно большого радиуса, т.е. плоскостью.

Бывает и другой вид линз, как на рисунке 1 (б). Для того чтобы его представить, мысленно поместите наши две воображаемые сферы на небольшом расстоянии друг от друга. Ограниченный по высоте объем между ними — еще одна форма линзы.

Как вы видите, эти формы существенно отличаются друг от друга. Поэтому говорят, что линзы бывают двух видов:

Выпуклая линза — это линза у которой края намного тоньше, чем середина.

Выпуклые линзы изображены на рисунке 2 (а). Такая форма образуется на пересечении двух сфер (или сферы и плоскости).

Вогнутые линзы (рисунок 2, б) имеют форму, которую образуют две непересекающихся сферы (или сфера и плоскость).

Вогнутая линза — это линза, у которой края толще, чем середина.

Обратите внимание, что форма линзы не обязательно задается двумя одинаковыми сферами — они могут быть разного размера (рисунок 3).

На этом рисунке вы также видите прямую $AB$, проходящую через центры сфер $C_1$ и $C_2$. Она является важной характеристикой любой линзы, как выпуклой (рисунок 3, а), так и вогнутой (рисунок 3, б) и называется оптической осью.

Оптическая ось — это прямая, проходящая через центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу.

На оптической оси лежит точка $O$ — оптический центр линзы.

Оптический центр линзы — это единственная точка в линзе, проходя через которую лучи не преломляются.

Принцип действия линз

Принцип действия любой линзы основан на преломлении света. Давай рассмотрим это на примере выпуклой линзы.

Мысленно разобьем ее на отдельные мелкие части (рисунок 4). Каждую такую часть можно рассматривать, как призму.

Самую верхнюю часть линзы мы можем представить в виде треугольной призмы. Падающий на нее световой луч преломляется. На выходе он смещается в сторону основания призмы.

Все следующие части линзы представим как призмы, в основании которых лежат трапеции. Преломленный световой луч, прошедший через них, также будет смещаться к основанию.

Получается, что с помощью линз мы можем изменять направление распространения световых лучей. Призмы тоже позволяют сделать это. Но более сложная форма линз дает свои преимущества. Давайте узнаем, какие именно.

Фокус собирающей линзы

Направим на выпуклую линзу пучок параллельных лучей света, которые дополнительно будут параллельны оптической оси линзы (рисунок 5, а).

После преломления в линзе эти лучи пересекутся в одной точке, находящейся на оптической оси. Эта точка называется фокусом линзы. Каждая линза имеет два фокуса — по одному с каждой ее стороны.

Фокусное расстояние линзы $F$ — это расстояние от линзы до ее фокуса.

Итак, после прохождения световых лучей через выпуклую линзу они собираются в одной точке — точке $F$. Другими словами, выпуклая линза собирает лучи, идущие от источника света. Поэтому выпуклые линзы называют собирающими.

На схемах собирающие линзы часто обозначают прямой со стрелками, как на рисунке 5 (б). При этом стрелки направлены друг от друга.

Мнимый фокус рассеивающей линзы

Теперь направим пучок параллельных лучей на вогнутую линзу. При этом световые лучи параллельны оптической оси линзы (рисунок 6, а).

Вы увидите, что из линзы лучи выйдут расходящимся пучком. Если мы мысленно продолжим их за линзу до пересечения с оптической осью, то получим точку $F$.

Нам будет казаться, что лучи выходят из этой точки. Она находится с той же стороны линзы, с какой на нее падает свет. В этом случае точку $F$ называют мнимым фокусом вогнутой линзы, а такую линзу — рассеивающей.

Рассеивающие линзы на схематических изображениях и чертежах обозначают прямой со стрелками, направленными друг к другу (рисунок 6, б).

Оптическая сила линзы. Единица измерения оптической силы

Различные линзы одного вида будут преломлять лучи по-разному. Например, возьмем две собирающие линзы. Одна из них будет иметь более выпуклую поверхность (рисунок 7, а), чем вторая (рисунок 7, б).

Обратите внимание, что лучи, проходящие по оптической оси не преломились. Так произошло, потому что они прошли через оптические центры линз.

Из рисунка видно, что более выпуклая линза преломляет лучи сильнее. Также заметно, что у такой линзы фокусное расстояние короче. Поэтому она дает большее увеличение. Говорят, что оптическая сила ($D$) такой линзы больше.

Оптическая сила линзы — это величина, обратная ее фокусному расстоянию:
$D = \frac$.

Единица измерения оптической силы — диоптрия ($дптр$).

1 диоптрия — это оптическая сила линзы, фокусное расстояние которой равно 1 м:
$1 \space дптр = 1 \frac = 1 \space м^$.

Расчет оптической силы

Исходя из определений диоптрии и оптической силы, мы можем сказать, что:

В случае если фокусное расстояние линзы меньше 1 м, то оптическая сила будет будет больше 1:
если $F = 0.2 \space м$, то $D = \frac= 5 \space дптр$

В случае если фокусное расстояние линзы больше 1 м, то ее оптическая сила будет меньше 1:
если $F = 2 \space м$, то $D = \frac= 0.5 \space дптр$

Оптическая сила может быть как положительной величиной, так и отрицательной в зависимости от вида линзы:

Прозрачный предмет, ограниченный двумя криволинейными поверхностями называется линзой (от немецкого слова linse — чечевица). Для изготовления линз используются прозрачные, полностью пропускающие падающих на них свет, кристаллы, стекла и пластмассы. Применение разных видов линз позволило человечеству создать оптические приборы, без которых сегодня сложно обойтись: очки, микроскоп, телескоп, фотоаппарат, лазер и многие другие.

Какие бывают линзы

Поверхность линзы может быть сферической выпуклой или сферической, но вогнутой. Есть линзы, у которых одна из поверхностей делается просто плоской. Выпуклые линзы называют собирающими, а вогнутые — рассеивающими.

Рис. 1. Виды линз.

В 1853 году, во время археологических раскопок Нимруда — столицы Ассирии (древнее государство на территории современных Сирии и Ирака), была найдена линза, возраст которой более 3000 лет. Линза имела трехкратное увеличение. Этот факт говорит о том, что замечательные оптические свойства линз люди научились применять на ранней стадии своего существования.

Что такое фокусное расстояние

Лучи света падают на одну из сторон линзы, преломляются в стекле и сходятся с другой стороны (собирающая линза), формируя изображение.

Рис. 2. Фокусное расстояние у собирающей и рассеивающей линз.

Линза называется тонкой, если ее толщина мала по сравнению с радиусами ее поверхности. Прямая, проходящая через центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу, называется главной оптической осью.

Главная оптическая ось пересекает линзу в точке, которая называется оптическим центром линзы. Точка, лежащая на главной оптической оси, в которой собираются преломленные линзой лучи (или их продолжения), если они падали на линзу параллельно главной оптической оси, называется главным фокусом. Главный фокус собирающей линзы действительный, а рассеивающей — мнимый.

Расстояние от оптического центра линзы до его главного фокуса называется фокусным расстоянием и обозначается F. Плоскость, проведенная через фокус линзы перпендикулярно к главной оптической оси, есть фокальная плоскость. У собирающих линз значения F положительные (F>0), а у рассеивающих отрицательные (F

Диоптрия относится к внесистемным единицам измерения и используется в основном в офтальмологии для подбора линз к очкам.

Оптическую силу линз измеряют с помощью приборов, называемых диоптриметрами.

Рис. 3. Диоптриметр

Что мы узнали?

Итак, мы узнали что из себя представляют оптические линзы, и каких типов они бывают. Основной характеристикой линзы является ее фокусное расстояние F. Величина D, обратная F, называется оптической силой линзы, измеряется в диоптриях и используется в основном в офтальмологии (раздел медицины, изучающий глаз).

Мы уже познакомились с явлением преломления света на границе двух плоских сред. Но на практике особый интерес представляет явление преломления света на сферических поверхностях линз.

Линза — прозрачное тело, ограниченное сферическими поверхностями.

Какими бывают линзы?

По форме различают следующие виды линз:

Выпуклые — линзы, которые посередине толще, чем у краев.
Вогнутые — линзы, которые посередине тоньше, чем у краев.

Выпуклые линзы тоже имеют разновидности:

Двояковыпуклая — линза, ограниченная с обеих сторон выпуклыми сферическими поверхностями (СП). Такая линза изображена ниже на рисунке 1.
Плосковыпуклая — линза, ограниченная выпуклой СП с одной стороны и плоской поверхностью с другой (рис. 2)
Вогнуто-выпуклая — линза, ограниченной с одной стороны вогнутой СП, а с другой — выпуклой СП (рис. 3).

Разновидности вогнутых линз:

Двояковогнутая — линза, ограниченная с обеих сторон вогнутыми СП (рис. 4).
Плосковогнутая — линза, ограниченная вогнутой СП с одной стороны и плоской поверхностью с другой (рис. 5)
Выпукло-вогнутая — линза, ограниченной с одной стороны выпуклой СП, а с другой — вогнутой СП (рис. 6).

Тонкая линза

Мы будем говорить о линзах, у которых толщина l = AB намного меньше радиусов сферических поверхностей этой линзы R₁ и R₂. Такие линзы называют тонкими.

Тонкая линза — линза, толщина которой пренебрежимо мала по сравнению с радиусами сферических поверхностей, которыми она ограничена.

Главная оптическая ось тонкой — прямая, проходящая через центры сферических поверхностей линзы (на рисунке она соответствует прямой O₁O₂).

Оптический центр линзы – точка, расположенная в центре линзы на ее главной оптической оси (на рисунке ей соответствует точка О). При прохождении через оптический центр линзы лучи света не преломляются.

Побочная оптическая ось — любая другая прямая, проходящая через оптический центр линзы.

Изображение в линзе

Подобно плоскому зеркалу, линза создает изображения источников света. Это значит, что свет, исходящий из какой-либо точки предмета (источника), после преломления в линзе снова собирается в точку (изображение) независимо от того, какую часть линзы прошли лучи.

Оптическое изображение — картина, получаемая в результате действия оптической системы на лучи, испускаемые объектом, и воспроизводящая контуры и детали объекта.

Практическое использование изображений часто связано с изменением масштаба изображений предметов и их проектированием на поверхность (киноэкран, фотоплёнку, фотокатод и т. д.). Основой зрительного восприятия предмета является его изображение, спроектированное на сетчатку глаза.

Изображения разделяют на действительные и мнимые. Действительные изображения создаются сходящимися пучками лучей в точках их пересечения (см. рисунок а). Поместив в плоскости пересечения лучей экран или фотоплёнку, можно наблюдать на них действительное изображение.

Если лучи, выходящие из оптической системы, расходятся, но если их мысленно продолжить в противоположную сторону, они пересекутся в одной точке (см. рисунок б). Эту точку называют мнимым изображением точки-объекта. Она не соответствует пересечению реальных лучей, поэтому мнимое изображение невозможно получить на экране или зафиксировать на фотоплёнке. Однако мнимое изображение способно играть роль объекта по отношению к другой оптической системе (например, глазу или собирающей линзе), которая преобразует его в действительное.

Собирающая линза

Обычно линзы изготавливают из стекла. Все выпуклые линзы являются собирающими, поскольку они собирают лучи в одной точке. Любую из таких линз условно можно принять за совокупность стеклянных призм. В воздухе каждая призма отклоняет лучи к основанию. Все лучи, идущие через линзу, отклоняются в сторону ее главной оптической оси.

Если на линзу падают световые лучи, параллельные главной оптической оси, то при прохождении через нее они собираются на одной точке, лежащей на оптической оси. Ее называют главным фокусом линзы. У выпуклой линзы их два — второй главный фокус находится с противоположной стороны линзы. В нем будут собираться лучи, которые будут падать с обратной стороны линзы.

Главный фокус линзы обозначают буквой F.

Фокусное расстояние — расстояние от главного фокуса линзы до их оптического центра. Оно обозначается такой же букой F и измеряется в метрах (м).

В однородных средах главные фокусы собирающих линз находятся на одинаковом расстоянии от оптического центра.

Пример №1. Что произойдет с фокусным расстоянием линзы, если ее поместить в воду?

Вода — оптически более плотная среда, поэтому преломленные лучи будут располагаться ближе к перпендикуляру, восстановленному к разделу двух сред. Следовательно, фокусное расстояние увеличится. На рисунке лучам, выходящим из линзы в воздухе, соответствуют красные линии. Лучам, выходящим из линзы в воде — зеленые. Видно, что зеленые линии больше приближены к перпендикуляру, восстановленному к разделу двух сред, что соответствует закону преломления света.

Направим три узких параллельных пучка лучей от осветителя под углом к главной оптической оси собирающей линзы. Мы увидим, что пересечение лучей произойдет не в главном фокусе, а в другой точке (рисунок а). Но точки пересечения независимо от углов, образуемых этими пучками с главной оптической осью, будут располагаются в плоскости, перпендикулярной главной оптической оси линзы и проходящей через главный фокус (рисунок б). Эту плоскость называют фокальной плоскостью.

Поместив светящуюся точку в фокусе линзы (или в любой точке ее фокальной плоскости), получим после преломления параллельные лучи.

Если сместить источник дальше от фокуса линзы, лучи за линзой становятся сходящимися и дают действительное изображение.

Когда же источник света находится ближе фокуса, преломленные лучи расходятся и изображение получается мнимым.

Рассеивающая линза

Вогнутые линзы обычно являются рассеивающими (лучи, выходя из них, не собираются, а рассеиваются). Это бывает если, поместить вогнутую линзу в оптически менее плотную среду по сравнению с материалом, из которого изготовлена линза. Так, стеклянная линза в воздухе является рассеивающей.

Другой мнимый фокус находится по другую сторону линзы на таком же расстоянии при условии, что среда по обе стороны линзы одинаковая.

Оптическая сила линзы

Оптическая сила линзы — величина, характеризующая преломляющую способность симметричных относительно оси линз и центрированных оптических систем, состоящих из таких линз.

Обозначается оптическая сила линзы буквой D. Единица измерения — диоптрий (дптр). Оптической силой в 1 дптр обладает линза с фокусным расстоянием 1 м.

Оптическая сила линзы равна величине, обратной ее фокусному расстоянию:

D > 0, если линза собирающая, D D = − 1 | F | . .

| F | = − 1 D . . = − 1 − 5 . . = 0 , 2 ( м )

На рисунке показан ход двух лучей от точечного источника света А через тонкую линзу. Какова приблизительно оптическая сила этой линзы?

Все много раз видели увеличительное стекло. На этом уроке мы рассмотрим, что такое линза и как определить её оптическую силу.

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока "Линзы. Оптическая сила линзы"

Наверное, все слышали о том, что люди иногда используют такие вещи, как, например, микроскоп или телескоп. Ни один из подобных приборов не обходится без линзы. Именно о линзах мы и поговорим на сегодняшнем уроке. Во-первых, что такое линза. Линза — это любое прозрачное тело, которое с обеих сторон ограничено сферическими поверхностями.

Линзы бывают выпуклыми и вогнутыми. Если края линзы тоньше, чем середина, то это выпуклая линза.

И наоборот: если края толще, чем середина, то линза называется вогнутой.

Иначе это можно объяснить так: на рисунке к каждой линзе можно подобрать шар нужного размера. Одни линзы можно как бы наложить на шар, а другие — приложить к шару так, как показано на рисунке.

Если линзы прикладываются к шару, то они вогнутые, а если накладываются на шар — то они выпуклые. Ну или можно объяснить вот как: форма выпуклой линзы образуется на пересечении двух шаров. А форма вогнутой линзы образуется между двумя непересекающимися шарами.

Теперь, если мы соединим центры шаров прямой линией, то эта линия будет проходить через линзу. Она называется оптической осью. На этой оси лежит оптический центр линзы. Оптический центр — это единственная точка в линзе, проходя через которую лучи не преломляются.

То есть каждый луч, проходящий через оптический центр линзы, проходит через него так, как будто никакой линзы нет. А теперь давайте представим, что мы направили лучи света параллельно оптической оси на выпуклую линзу.

Обратите внимание, что луч, проходящий по оптической оси не преломился, потому что прошёл через оптический центр. Остальные лучи будут преломляться по-разному, но, в конце концов, пересекутся в одной точке на оптической оси. Эта точка называется фокусом линзы.

Расстояние от фокуса до самой линзы называется фокусным расстоянием линзы.

Так вот, когда мы пользуемся увеличительным стеклом и видим расплывчатое изображение, мы говорим, что не сфокусировались. То есть не подобрали фокусное расстояние для данной линзы. Мы видим, что все лучи собрались в точке F, поэтому, выпуклая линза ещё называется собирающей. Нетрудно догадаться, что при прохождении через вогнутую линзу произойдёт обратное: лучи рассеются.

Поэтому, вогнутую линзу также называют рассеивающей. Если мы направим лучи света на вогнутую линзу точно также, как на выпуклую, то лучи рассеются. Если мы продолжим рассеянные лучи до пересечения с оптической осью, то они все пересекутся в одной точке. Эта точка называется мнимым фокусом линзы. Надо сказать, что иногда линзы условно обозначаются прямыми со стрелочками. Это не значит, что это какие-то другие линзы, просто ещё один тип обозначения.

Конечно, разные линзы по-разному преломляют лучи. Чем более выпуклая поверхность, тем сильнее лучи преломляются. Поэтому, существует такое понятие как оптическая сила линзы. Поскольку, чем меньше фокусное расстояние, тем больше линза увеличивает, оптическая сила линзы обратно пропорциональна фокусному расстоянию:

Единица измерения оптической силы линзы называется диоптрия.

Исходя из формулы, мы можем заключить, что диоптрия — это единица измерения, обратная расстоянию. 1 дптр — это оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м.

Для вогнутой линзы, оптическая сила считается отрицательной. Это вполне логично: ведь вогнутая линза не собирает, а рассеивает свет. Кроме того, у вогнутой линзы мнимый фокус, который находится с другой стороны, чем фокус выпуклой линзы. Так как мы взяли за ноль центр линзы, то получается, что вогнутая линза имеет отрицательное фокусное расстояние, а, значит, отрицательную оптическую силу.

Пример решения задачи.

Задача. Костюм сталкера выдерживает количество ультрафиолета, которое концентрирует линза в 0,1 дптр. Сталкеру нужно пробраться через опасную зону, где расплавившиеся стёкла действуют как слабые линзы. На рисунке показано несколько вариантов маршрута, и нам нужно выбрать единственно-правильный. Фиолетовыми стрелочками указано фокусное расстояние каждой голубой линзы. Оптическая сила каждой из зелёных линз составляет 0,2 дптр.

Итак, каким же путём нам пойти? Сразу стоит заметить, что красный и желтый пути не годятся. Пойдя одним из этих путей, придётся пройти через линзу, у которой оптическая сила больше 0,1 дптр. Заметим также, что оптическая сила любой из остальных голубых линз меньше, чем 0,1 дптр. Значит, эти линзы нам не помешают пройти. Но у нас есть ещё линзы. В задаче нам сказано, что оптическая сила обеих зелёных линз равна 0,2 дптр. Заметим, что эта оптическая сила превышает максимальную допустимую оптическую силу вдвое. Мы можем узнать фокусное расстояние этих линз, если поделим единицу на оптическую силу. Тогда фокус будет находиться на расстоянии 5 м от каждой зелёной линзы. Расстояние от линз до каждого из путей не дано, но примерно мы всё же можем его определить. У нас есть одна фиолетовая стрелочка, которая показывает расстояние в 8 м. Мы не можем с уверенностью сказать, можно ли пойти зелёным путём, потому что, возможно расстояние от линзы до него как раз 5 м или около того. Но на рисунке явно видно, что расстояние от другой линзы больше 8 м, а фокусное расстояние этой линзы — 5 м. Поэтому, нужно идти синим путём. Тогда, продвигаясь по своему маршруту, сталкер попадёт в две фокусные точки линз. Но оптическая сила этих линз недостаточна, чтобы нанести вред, как мы уже и выяснили ранее.

Читайте также: