Конденсатор в цепи переменного тока кратко
Обновлено: 30.06.2024
Кроме активного сопротивления, в цепях переменного тока возможно существование емкостного и индуктивного сопротивлений. Про индуктивное сопротивление будет говориться в следующей статье, а сейчас речь пойдёт об емкостном сопротивлении.
Рассмотрим опыты, позволяющие понять сущность емкостного сопротивления.
Две маленькие одинаковые электрические лампочки подключались к источникам одинакового напряжения. Но одна (правая) подключалась к источнику постоянного тока (аккумуляторной батарее), а другая (левая) - к источнику переменного тока.
Лампочки светили одинаково, так как количество выделяющегося тепла не зависит от того, какой ток протекает по нитям лампочек (постоянный или переменный).
Подсоединение в цепи конденсаторов большой ёмкости (рис. б) показало, что лампочка, включенная в цепь переменного тока, светила также ярко , а лампочка, включенная в цепь постоянного тока, не светила совсем.
При постоянном источнике тока результат понятен - конденсатор разрывает электрическую цепь, его сопротивление постоянному току бесконечно велико. Но что происходит, когда цепь, состоящая из лампочки и конденсатора подсоединена к источнику переменного тока?
При подключении конденсатора к источнику переменного тока, ток в цепи будет определяться скоростью изменения заряда на его обкладках, то есть повторением процессов его зарядки и разрядки .
Чтобы лучше это понять, представим, что между пластинами конденсатора находится твёрдый диэлектрик . Непрерывно меняющееся электрическое поле конденсатора вызывает непрерывно меняющееся смещение электрических зарядов в диэлектрике (это есть ток поляризации). Ток проводимости, существующий в проводах, внутри конденсатора замыкается током смещения, составной частью которого является ток поляризации диэлектрика. О токе смещения будет говориться при рассмотрении уравнений Максвелла.
Поле внутри диэлектрика всегда направлено против внешнего поля (поля конденсатора) и стремится уменьшить ток в цепи, то есть оказывает сопротивление току - это и есть емкостное сопротивление переменному току.
Емкостное сопротивление обнаружено также в результате проведения следующего опыта.
Конденсатор ёмкостью 10 мкФ, с последовательно соединённым с ним амперметром, включали в городскую осветительную сеть переменного тока с частотой 50 Гц и напряжением 220 В.
Амперметр показал ток 0,69 А. Подсчитали сопротивление конденсатора переменному току, разделив напряжение 220 В на показание амперметра.
Оно оказалось равным 319 Ом.
Отсюда делаем вывод: емкостное сопротивление существует .
Расчёт и опыт показали, что емкостное сопротивление для синусоидального тока находится по формуле:
Таким образом, емкостное сопротивление зависит от ёмкости конденсатора и частоты переменного тока.
Если цепь переменного тока содержит только емкостное сопротивление (активное и индуктивное сопротивления малы и ими можно пренебречь ):
то ток и напряжение в цепи колеблются с одинаковой частотой, но ток опережает напряжение по фазе на "пи" пополам (на 90 градусов), поэтому в уравнении тока сдвиг по фазе записываем со знаком "плюс"(см. уравнение ниже).
На рисунке синусоиды тока и напряжения смещены в соответствии с записанными уравнениями для мгновенных значений напряжения и тока
Поясним , почему ток в такой цепи опережает напряжение, воспользовавшись следующим рисунком
По оси ординат откладываются мгновенные значения приложенного к цепи напряжения (напряжение на зажимах источника) и мгновенные значения возникающего в цепи тока. Напряжение между обкладками конденсатора в каждый момент равно напряжению на зажимах источника, то есть следует за напряжением источника практически мгновенно, так как напряжение от источника распространяется по проводам со скоростью света. Посмотрим, о чём говорит приведённый рисунок.
Точка a рисунка соответствует моменту времени, когда конденсатор заряжен до максимального напряжения. Вся энергия цепи сосредоточена в электрическом поле конденсатора, тока в цепи нет.
При уменьшении напряжения источника уменьшается напряжение между обкладками конденсатора, то есть конденсатор начинает разряжаться. В цепи появляется ток, направленный навстречу напряжению конденсатора. Поэтому ток считается отрицательным, на рисунке он изображён ниже оси времени. Конденсатор возвращает энергию источнику тока.
К моменту времени Т/4 конденсатор полностью разряжен (напряжение между его обкладками равно нулю), а ток в цепи достигает максимального значения (точка в ). Электрическая энергия становится равной нулю, вся энергия цепи сводится к энергии магнитного поля, создаваемого током.
Затем напряжение меняет знак (заряд на обкладках изменился на обратный), ток ослабевает, сохраняя прежнее направление. Когда напряжение достигнет максимума, вся энергия цепи снова становится электрической, а ток равным нулю (точка с ).
Далее напряжение убывает, конденсатор разряжается, ток растёт, имея положительное направление (совпадающее с напряжением между обкладками конденсатора), ток достигает максимального значения (точка d ) и т. д.
Рассуждая так (сравнивая синусоиды тока и напряжения), видим, что ток раньше, чем напряжение, достигает максимума и проходит через нуль, то есть ток опережает напряжение по фазе на "пи" пополам, или по времени на четверть периода Т/4 .
Можно сказать ещё так: при замыкании цепи сначала ток приносит заряд на обкладки конденсатора, а уж потом появляется напряжение на конденсаторе, то есть ток является первичным, а напряжение вторичным, то есть ток опережает напряжение на участке цепи содержащей электрическую ёмкость.
Свойством конденсатора брать из сети ток, опережающий напряжение, широко пользуются на практике для повышения коэффициента мощности сети (рассмотрим позднее).
Таким образом, если электрическая цепь переменного тока состоит только из конденсатора, то роль конденсатора сводится к периодическому накоплению им электрической энергии и возвращению этой энергии обратно источнику тока.
На следующем рисунке наряду с изменениями тока и напряжения в цепи, содержащей только емкостное сопротивление, показана зависимость мгновенных значений мощности от времени (пунктирная синусоида).
Постоянный ток не может идти по цепи, содержащей конденсатор, так как обкладки конденсатора разделены диэлектриком.
Переменный же ток может идти по цепи, содержащей конденсатор.
Есть источники постоянного и переменного напряжений, в которых постоянное напряжение на зажимах источника равно действующему значению переменного напряжения.
Цепь состоит из конденсатора и лампы накаливания, соединенных последовательно.
При включении постоянного напряжения (переключатель влево) лампа не светится.
При включении переменного напряжения (переключатель вправо) лампа загорается, если емкость конденсатора достаточно велика.
Под действием переменного напряжения происходит периодическая зарядка и разрядка конденсатора.
Ток, идущий в цепи при перезарядке конденсатора, нагревает нить лампы.
Если сопротивлением проводов и обкладок конденсатора можно пренебречь,
то напряжение на конденсаторе равно напряжению на концах цепи.
Заряд конденсатора меняется по гармоническому закону:
q = CUm cos ωt
Сила тока, представляющая собой производную заряда по времени, равна:
Колебания силы тока опережают по фазе колебания напряжения на конденсаторе на .
Амплитуда силы тока равна:
Если ввести обозначение
и вместо амплитуд силы тока и напряжения использовать их действующие значения, то получим
Величину Хс, обратную произведению ωС циклической частоты на электрическую емкость конденсатора, называют емкостным сопротивлением.
Роль этой величины аналогична роли активного сопротивления R в законе Ома.
Действующее значение силы тока связано с действующим значением напряжения на конденсаторе точно так же, как связаны согласно закону Ома сила тока и напряжение для участка цепи постоянного тока.
Это и позволяет рассматривать величину Хс как сопротивление конденсатора переменному току (емкостное сопротивление).
Чем больше емкость конденсатора, тем больше ток перезарядки.
Это легко обнаружить по увеличению накала лампы при увеличении емкости конденсатора.
В то время как сопротивление конденсатора постоянному току бесконечно велико, его сопротивление переменному току имеет конечное значение Хс.
С увеличением емкости оно уменьшается.
Уменьшается оно и с увеличением частоты ω.
На протяжении четверти периода, когда конденсатор заряжается до максимального напряжения, энергия поступает в цепь и запасается в конденсаторе в форме энергии электрического поля.
В следующую четверть периода, при разрядке конденсатора, эта энергия возвращается в сеть.
Итак,
сопротивление цепи с конденсатором обратно пропорционально произведению циклической частоты на электроемкость. Колебания силы тока опережают по фазе колебания напряжения на .
Электромагнитные колебания. Физика, учебник для 11 класса - Класс!ная физика
Проблемы передачи электроэнергии и способы повышения эффективности её использования.
Глоссарий по теме
Автоколебания – незатухающие колебания в системе, поддерживаемые за счет постоянного источника энергии.
Электрические машины преобразующие механическую энергию в электрическую называются генераторами.
Трансформатор – устройство, применяемое для повышения или понижения переменного напряжения.
Коэффициент трансформации – величина равная отношению напряжений в первичной и вторичной обмотках трансформатора.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М. Физика.11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2014. – С. 86 – 95.
Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. - М.: Дрофа, 2014. – С. 128 – 132.
Степанова. Г.Н. Сборник задач по физике. 10-11 класс. М., Просвещение 1999 г.
Е.А. Марон, А.Е. Марон. Контрольные работы по физике. М., Просвещение, 2004
Основное содержание урока
Переменный ток, которым мы пользуемся, вырабатывается с помощью генераторов переменного тока на электростанциях. Для передачи произведенной электроэнергии строятся линии электропередачи. В каждом населенном пункте имеются трансформаторы. Какую роль играют трансформаторы при передаче электроэнергии? Об этом мы поговорим на данном уроке.
В июле 1832 года Фарадей получил анонимное письмо, в котором автор описывал устройство созданного им генератора постоянного тока. Ознакомившись с содержанием письма Фарадей тут же отослал его в редакцию научного журнала. Автор этого письма не назвал себя, его фамилия осталась неизвестной.
Электрические машины преобразующие механическую энергию в электрическую называются генераторами. Впоследствии генераторы постоянного тока непрерывно совершенствовались. Потом, когда начали использовать переменный ток они уступили место генераторам переменного тока. Переменный ток в основном вырабатывается генераторами переменного тока. Простой моделью генератора может служить прямоугольная рамка, вращающаяся в магнитном поле. При вращении рамки, магнитный поток пронизывающий площадь поверхности, ограниченную рамкой, меняется по гармоническому закону:
Возникает ЭДС индукции который меняется по гармоническому закону.
ЭДС индукции в рамке равна:
Если с помощью контактных колец и скользящих по ним щёток соединить концы рамки с электрической цепью, то в цепи возникнет переменный ток.
В современной энергетике для производства электроэнергии используются электромеханические индукционные генераторы. Принцип действия таких генераторов основан на явлении электромагнитной индукции. Основными частями генератора являются статор и ротор. Неподвижная часть генератора называется статором, а вращающаяся – ротором.
Постоянный ток не может идти по цепи содержащей конденсатор, т. к. цепь оказывается разомкнутой. При включении конденсатора в цепь переменного тока конденсатор будет периодически заряжаться и разряжаться с частотой равной частоте приложенного напряжения. В результате периодически меняющихся процессов зарядки и разрядки конденсатора в цепи течет переменный ток. Лампа накаливания, включенная в цепь переменного тока последовательно с конденсатором кажется горящей непрерывно, т.к. при высокой частоте колебаний силы тока человеческий глаз не способен заметить периодического ослабления нити накала. Конденсатор оказывает сопротивление прохождению тока. Это сопротивление называют ёмкостным.
Величину ХC, обратную произведению циклической частоты на электрическую ёмкость конденсатора называют ёмкостным сопротивлением.
Ёмкостное сопротивление не является постоянной величиной. Мы видим, что конденсатор оказывает бесконечно большое сопротивление постоянному току. Чем больше ёмкость конденсатора и частота колебаний, тем больше ток перезарядки. При наличии в цепи переменного тока конденсатора колебания силы тока опережают по фазе колебания напряжения конденсаторе на 90º. Сдвиг фазы колебаний силы тока на 90º относительно фазы колебания напряжения на конденсаторе приводит к тому, что мощность переменного тока в течение одной четверти периода имеет положительный знак, а в течение второй четверти – отрицательный. Поэтому среднее значение мощности за период равно нулю.
Индуктивность в цепи, так же, как и ёмкость, влияет на силу переменного тока. Объясняется это явлением самоиндукции. В любом проводнике, по которому протекает переменный ток, возникает ЭДС самоиндукции. При подключении катушки к источнику постоянного напряжения сила тока в цепи нарастает постепенно. Возникающее при этом вихревое электрическое поле тормозит движение электронов. Лишь спустя некоторое время сила тока достигает максимального значения, соответствующего данному постоянному напряжению. Если напряжение быстро меняется, то сила тока не будет успевать достигать тех значений, которые она приобрела бы при постоянном напряжении. Следовательно, максимальное значение силы переменного тока ограничивается индуктивностью цепи и его частотой колебаний.
Величину ХL, равную произведению циклической частоты на индуктивность, называют индуктивным сопротивлением.
Колебания напряжения на катушке опережают по фазе колебания силы тока на 90º.
Сдвиг фазы колебаний приводит к тому, что средняя мощность за период колебаний равна нулю.
Генератор на транзисторе используется для создания высокочастотных электромагнитных колебаний.
Для потребления электрической энергии нужно доставить его от источника к потребителю. Для этого строят линии электропередачи. При передаче электроэнергии на расстояние возникают потери энергии вследствие нагревания проводов. Тепловые потери можно определить используя закон Джоуля – Ленца:
Из этой формулы следует, что для уменьшения потерь энергиинужно уменьшить сопротивление или повысить напряжение. Уменьшения сопротивления проводов ЛЭП требует увеличения их площади поперечного сечения, что приведет к увеличению массы проводов. Увеличение массы проводов связано с большими расходами на укрепление столбов линии электропередачи, для их удержания и на производство металла для них. Наиболее эффективным является увеличение напряжения.
Для изменения напряжения в сети используют трансформаторы. Трансформатор был изобретен в 1876 году Яблочковым и в 1882 году усовершенствован Усагиным. Простейший трансформатор состоит из двух катушек, надетых на общий замкнутый стальной сердечник. Эти катушки называются обмотками трансформатора. Обмотка трансформатора, подключаемая к источнику переменного напряжения, называют первичной, а другая к которой присоединяют нагрузку – вторичной. Действие трансформатора основано на явлении электромагнитной индукции. При прохождении переменного тока по первичной обмотке в трансформаторе возникает переменное магнитное поле. Это поле пронизывает обе обмотки и в них возникает вихревое электрическое поле, которое действуя на заряженные частицы во вторичной обмотке способствует возникновению в ней переменного напряжения.
k– коэффициент трансформации.
U1 и U2 – напряжения на первичной и на вторичной обмотке.
N1 и N2- число витков на первичной и на вторичной обмотке.
Если k 1 - трансформатор понижающий.
КПД трансформатора равен отношению мощности в нагрузке к мощности, подаваемой из сети на первичную обмотку:
Для передачи электроэнергии на расстояние напряжение повышают с помощью трансформатора, а для потребления - понижают. В массивных проводниках при изменении магнитного поля возникают индукционные токи (токи Фуко), которые нагревают проводник. Чтобы эти индукционные токи не нагревали сердечник трансформатора его делают не сплошным, а из отдельных пластин, скрепленных вместе.
Закон Ома гласит: значение тока в цепи переменного тока прямо пропорционально напряжению в цепи и обратно пропорционально полному сопротивлению цепи.
Из формулы закона Ома для переменного тока мы видим, что при постоянной амплитуде напряжения, амплитуда силы тока зависит от частоты. Амплитуда силы тока будет максимальной, если полное сопротивление минимально. Полное сопротивление цепи минимально при равенстве индуктивного и ёмкостного сопротивления. В этом заключается условие возникновения резонанса в электрической цепи.
Резонанс в электрической цепи – это явление резкого возрастания амплитуды колебаний силы тока в контуре при совпадении частоты вынужденных колебаний с частотой собственных колебаний контура.
Явление резонанса широко используется в радиотехнике, в схемах настройки радиоприемников. Меняя электроемкость конденсатора в колебательном контуре можно настроить его на нужную волну, т.е. выделить частоту на которой работает передающая станция
Разбор тренировочных заданий
1. Каково амплитудное значение ЭДС, возникающей в рамке из 50 витков, если она вращается с циклической частотой 180 рад/с в магнитном поле индукцией 0,4 Тл? Площадь рамки 0,02 м 2 .
2. Катушка с индуктивностью 0,08 Гн присоединена к источнику переменного тока частотой 1000 Гц. При этом вольтметр показывает 100 В. Определить амплитуду тока в цепи. Ответ округлить до десятых.
Напишем закон Ома для переменного тока
Т.к. ХC и R равны нулю, то
Учитывая, что , получаем:
Конденсатор — это вторая по популярности радиодеталь после резистора. Он важен и незаменим, участвует в формировании сигналов и фильтрации питания. А ведь изначально, самым первым конденсатором была лейденская банка, которая была изобретена в 1745 году. С тех пор конденсаторы стали неотъемлемой частью электроники.
Общая концепция
Конденсатор состоит из двух проводящих обкладок и диэлектрика между ними. И все, больше ничего. С виду простая радиодеталь, но работает на высоких и низких частотах по-разному.
Обозначается на схеме двумя параллельными линиями.
Принцип работы
Эта радиодеталь хорошо демонстрирует явление электростатической индукции. Разберем на примере.
Если подключить к конденсатору постоянный источник тока, то в начальный момент времени ток начнет скапливаться на обкладках конденсатора. Это происходит за счет электростатической индукции. Сопротивление практически равно нулю.
Электрическое поле за счет электростатической индукции притягивает разноименные заряды на две противоположные обкладки. Это свойство материи называется емкостью. Емкость есть у всех материалов. И даже у диэлектриков, но у проводников она значительно больше. Поэтому обкладки конденсатора выполнены из проводника.
Чем больше емкость — тем больше может накопиться зарядов на обкладках конденсатора, т.е. электрического тока.
Основное свойство конденсатора — это емкость. Она зависит от площади пластин, расстояния между ними и материала диэлектрика, которым заполняют пространство между обкладками.
По мере накопления зарядов, поле начинает ослабевать, а сопротивление нарастает. Почему так происходит? Места на обкладках все меньше, одноименные заряды на них действуют друг на друга, а напряжение на конденсаторе становится равным источнику тока. Такое сопротивление называется реактивным, или емкостным. Оно зависит от частоты тока, емкости радиодеталей и проводов.
Когда на обкладках не останется места для электрического тока, то и ток в цепи прекратится. Электростатическая индукция пропадает. Теперь остается электрическое поле, которое держит заряды на своих обкладках и не отпускает их. А электрическому току некуда деваться. Напряжение на конденсаторе станет равным ЭДС (напряжению) источнику тока.
А что будет, если повысить ЭДС (напряжение) источника тока? Электрическое поле начнет все сильнее давить на диэлектрик, поскольку места на обкладках уже нет. Но если напряжение на конденсаторе превысит допустимые знания, то диэлектрик пробьет. И конденсатор станет проводником, заряды освободятся, и ток пойдет по цепи. Как тогда использовать конденсатор для высоких напряжений? Можно увеличить размер диэлектрика и расстояние между обкладками, но при этом уменьшается емкость детали.
Между обкладками находится диэлектрик, который препятствует прохождению постоянного тока. Это именно барьер для постоянного тока. Потому, что постоянный ток создает и постоянное напряжение. А постоянное напряжение может создавать электростатическую индукцию только при замыкании цепи, то есть, когда конденсатор заряжается.
Так конденсатор может сохранять энергию до тех пор, пока к нему не подключится потребитель.
Конденсатор и цепь постоянного тока
Добавим в схему лампочку. Она загорится только во время зарядки.
Еще одна важная особенность — когда происходит процесс зарядки током, то напряжение отстает от тока. Напряжение как бы догоняет ток, поскольку сопротивление нарастает плавно, по мере зарядки. Электрические зарядам нужно время, чтобы переместиться к обкладкам конденсатора. Так называется время зарядки. Оно зависит от емкости, частоты и напряжения.
По мере зарядки, лампочка начинает тусклее светиться.
Лампочка затухает при полной зарядке.
Постоянный электрический ток не проходит через конденсатор только после его зарядки.
Цепь с переменным током
А что если поменять полярность на источнике тока? Тогда конденсатор начнет разряжаться, и снова заряжаться, поскольку меняется полярность источника.
Электростатическая индукция возникает постоянно, если электрический ток переменный. Каждый раз, когда ток начинает менять свое направление, начинается процесс зарядки и разрядки.
Поэтому, конденсатор пропускает переменный электрический ток.
Чем выше частота — тем меньше реактивное (емкостное) сопротивление конденсатора.
Назначение и функции конденсаторов
Конденсатор играет огромную роль как в аналоговой, так и цифровой технике. Они бывают электролитическими и керамическими, и отличаются своими свойствами, но не общей концепцией. Примеры использования:
- Фильтрует высокочастотные помехи;
- Уменьшает и сглаживает пульсации;
- Разделяет сигнал на постоянные и переменные составляющие;
- Накапливает энергию;
- Может использоваться как источник опорного напряжения;
- Создает резонанс с катушкой индуктивности для усиления сигнала.
Примеры использования
В усилителях обычно используются для защиты сабвуферов, фильтрации питания, термостабилизации и разделение постоянной составляющей от переменной. А электролитические в автономных схемах с микроконтроллерами могут долго обеспечивать питание за счет большой емкости.
В данной схеме транзистор VT1 постоянно открыт, чтобы усиливать звук без искажений. Но если вход замнется или на него поступи постоянный ток, то транзистор откроется, перейдет в насыщение и перегреется. Чтобы этого не допустить, нужен конденсатор. С1 позволяет отделить постоянную оставляющую от переменной. Переменный сигнал легко проходит на базу транзистора, а постоянный сигнал не проходит.
С2 совместно с резистором R3 выполняет функцию термостабилизации. Когда усилитель работает, транзистор нагревается. Это может внести искажения в сигнал. Поэтому, резистор R3 помогает удержать рабочую точку при нагреве. Но когда транзистор холодный и стабилизации не требуется резистор может уменьшить мощность усилителя. Поэтому, в дело вступает С2. Он проводит через себя усиленный сигнал шунтируя резистор, тем самым, не снижая номинальную мощность схемы. Если его емкость будет ниже расчетной, он начнет вносить фазовые искажения в выходной сигнал.
Чтобы схема качественно работала, обязательно хорошее питание. Когда схема в пиковые значения потребляет больше тока, то это всегда сильная нагрузка на источник питания. С3 фильтрует помехи по питанию и помогает снизить нагрузку. Чем больше емкость — тем лучше звук, но до определенных значений, все зависит от схемы.
А в блоках питания используется тот же принцип, как и в предыдущей схеме по питанию, но здесь емкость нужна гораздо больше. На этой схеме емкость элеткролита может быть как 1000 мкФ, так и 10 000 мкФ.
Еще на диодный мост можно параллельно включить керамические конденсаторы, которые будут шунтировать схему от высокочастотных наводок и шума сети 220 В.
Фазовые искажения
Конденсатор может искажать переменный сигнал по фазе. Это происходит из-за неверного расчета емкости, общего сопротивления и взаимодействия с другими радиодеталями. Не стоит забывать и о том, что любая радиодеталь имеет как реактивное, так и активное сопротивление.
Читайте также: