Концепция дискретности и становление квантовой механики кратко

Обновлено: 02.07.2024

Не сразу физики пришли к выводу о том, что парадоксы[1] обусловлены их стремлением описывать явления атомной действительности в терминах классической физики. Однако, убедившись в этом, они стали по-другому воспринимать экспериментальные данные и искать новые теоретические подходы.

Законы квантовой механики составляют фундамент изучения строения вещества. Они позволили выяснить строение атомов, установить природу химической связи, объяснить периодическую систему элементов, понять строение атомного ядра, изучить свойства элементарных частиц. А поскольку свойства макроскопических тел определяются движением и взаимодействием частиц, из которых они состоят, законы квантовой механики лежат в основе понимания всех макроскопических явлений, с которыми мы, люди, сталкиваемся повседневно.

Эти законы не так-то легко было открыть. Они были сформулированы лишь в 20-е годы прошлого века благодаря усилиям физиков разных стран: датчанина Нильса Бора, француза Луи де Бройля, австрийцев Эрвина Шредингера и Вольфганга Паули, немцев Макса Планка и Вернера Гейзенберга, англичанина Поля Дирака и др. И конечно, огромная заслуга в развитии новой науки принадлежит Альберту Эйнштейну. Эти люди первыми соприкоснулись с неведомой необычной реальностью мира атома.

Корпускулярно-волновой дуализм. В 1900 году немецкий физик М. Планк, исследуя тепловое излучение тел, пришел к выводу, что тепловое (термодинамическое) равновесие между излучением и веществом невозможно объяснить на основе теории теплового излучения, построенной по законам классической электродинамики и статистической физики. В соответствии с этими законами тепловое равновесие в принципе не может быть достигнуто, так как вся энергия должна перейти в излучение.

Планк разрешил это противоречие и получил результаты, прекрасно согласующиеся с опытом, предположив, что свет испускается не непрерывно (как это следовало из классической теории излучения), а определенными порциями – квантами. (Квант – минимальная порция чего-либо.) Величина такого кванта энергии Е зависит от частоты света n (ню) и равна: E = h?, где h – постоянная Планка, называемая также квантом действия, h = 6,62 · 10 –27 эрг · с. Постоянная Планка устанавливает предел измерений всех физических параметров, она является фундаментальной величиной квантования. Вследствие чрезвычайно малой величины постоянной Планка квантование в макроскопических физических экспериментах остается незамеченным.

От этой работы Планка можно проследить две линии развития, завершившиеся к 1927 году окончательной формулировкой квантовой механики в двух ее формах. Обе эти линии начинаются с работ Эйнштейна: первая связана с теорией фотоэффекта, а вторая – с теорией теплоемкости твердых тел.

В 1905 году, занимаясь теорией фотоэффекта, Эйнштейн развил идею Планка, предположив, что свет не только испускается и поглощается, но и распространяется квантами, то есть дискретность присуща самому свету: свет состоит из отдельных порций – световых квантов, названных фотонами. Эйнштейн дал кванту следующее определение:

Это особая точка в пространстве, в которой локализована электромагнитная энергия, а электрический и магнитный векторы периодически и согласованно изменяют свою величину. Она окружена силовым полем, имеющим характер плоской волны (9).

На основании этой гипотезы Эйнштейн объяснил установленные на опыте закономерности фотоэффекта и в 1921 году получил Нобелевскую премию за выполненную работу.

В 1922 году американский физик А. Комптон экспериментально доказал, что свет наряду с волновыми свойствами, проявляющимися, например, в дифракции или интерференции, обладает и корпускулярными свойствами.

Направляя рентгеновское излучение на свободные электроны, Комптон обнаружил, что рассеяние света электронами происходит по законам упругого столкновения частиц – налетающего рентгеновского фотона и покоящегося электрона. В каждом акте столкновения соблюдаются характерные для частиц законы сохранения энергии и импульса, причем энергия и импульс фотона связаны между собой соотношением, справедливым в релятивистской механике для частицы с нулевой массой покоя E = h?. Уже в самой этой формуле содержится дуализм, не позволяющий выбрать какую-либо одну из двух концепций: энергия Е относится к частице, а частота n является характеристикой волны. Таким образом, было доказано экспериментально, что природа света корпускулярно-волновая. Возникло логическое противоречие: для объяснения одних явлений необходимо было считать, что свет имеет волновую природу, а для объяснения других – корпускулярную. По существу, разрешение этого противоречия и привело к созданию квантовой механики.

Двойственность материи буквально ошарашила ученых и стала поразительным и непонятным свойством природы, создав многие квантовые парадоксы, лежащие в основе квантовой теории. Ведь волна, распространяющаяся на огромные расстояния, и частица, имеющая более или менее определенное местонахождение в пространстве, значительно отличаются друг от друга.

Вторая линия развития является обобщением гипотезы Планка и начинается с работы Эйнштейна (1907), посвященной теории теплоемкости твердых тел, в которой была обоснована идея квантования энергии. Эйнштейн предположил, что испускание и поглощение электромагнитного излучения веществом происходят квантами с энергией h?. Теория Эйнштейна была уточнена П. Дебаем, М. Борном и Т. Карманом и сыграла выдающуюся роль в развитии теории твердых тел.

Квантовый эффект. В 1913 году Н. Бор, стремясь объяснить устойчивость атома в рамках модели Резерфорда, использовал идею квантования энергии применительно к теории строения атома. Он принял три постулата (12).

Первый постулат (постулат стационарных состояний): в атоме существует набор стационарных состояний (или уровней энергии), находясь в которых атом не испускает электромагнитных волн. Стационарным состояниям соответствуют стационарные орбиты, по которым ускоренно движутся электроны, но излучения света при этом не происходит. В 1913–1914 годах существование уровней энергии в атомах было подтверждено опытами Франка – Герца.

Второй постулат (постулат квантования орбит): в стационарном состоянии атома электрон, движущийся по круговой орбите, имеет квантованные значения момента импульса, удовлетворяющие определенному условию.

Третий постулат (правило частот): при переходе атома из одного стационарного состояния в другое испускается или поглощается один фотон. Излучение фотона происходит при переходе атома из состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией. При обратном переходе происходит поглощение фотона.

Таким образом, Бор, используя квантовую постоянную h, отражающую дуализм света, показал, что эта величина определяет также и движение электронов в атоме, законы которого существенно отличаются от законов классической механики. Этот факт позднее был объяснен на основе универсальности корпускулярно-волнового дуализма.

Твердость материи оказалась результатом типичного квантового эффекта, обусловленного прежде всего волновой природой материи и не имеющего аналогов в макроскопическом мире. В чем суть квантового эффекта? Когда частица находится в ограниченном объеме пространства, она начинает усиленно двигаться, и чем значительнее ограничение, тем выше скорость. С другой стороны, электрические силы стремятся как можно сильнее приблизить электрон к ядру. Электрон реагирует на это, также увеличивая свою скорость вращения, и чем сильнее притяжение ядра, тем выше скорость; она может достигать больше тысячи километров в секунду. Вследствие этого атом воспринимается как непроницаемая сфера, точно так же, как воспринимается вращающийся с большой частотой вращения пропеллер, который выглядит как диск. Очень сложно еще больше сжать атом, и поэтому материя кажется нам твердой.

Все атомы, обладающие одинаковым количеством электронов, характеризуются одинаковыми очертаниями электронных орбит и одинаковым расстоянием между ними. Поэтому такие атомы абсолютно идентичны. Например, приходя в возбужденное состояние, атомы кислорода, сталкиваясь в воздухе друг с другом, неизбежно возвращаются в одно и то же состояние. Именно волновая природа электронов обуславливает идентичность атомов одного химического элемента и их высокую механическую устойчивость.

Тем не менее орбиты электронов значительно отличаются от орбит планет Солнечной системы вследствие их волновой природы. Атом нельзя уподобить маленькой планетарной системе. Мы должны представить себе не частицы, вращающиеся вокруг ядра, а вероятностные волны, распределенные по орбитам.

Однако успехи теории Бора, как и предыдущие успехи квантовой теории, были достигнуты за счет нарушения логической цельности: с одной стороны, использовалась механика Ньютона, с другой – привлекались чуждые ей искусственные правила квантования, к тому же противоречащие классической электродинамике.

Кроме того, теория Бора оказалась не в состоянии объяснить движение электронов в сложных атомах (даже в атоме гелия), возникновение связи между атомами, приводящей к образованию молекулы, не могла ответить на вопрос, как движется электрон при переходе с одного уровня энергии на другой.

Дальнейшая разработка вопросов теории атома привела ученых к убеждению, что движение электронов в атоме нельзя описывать в понятиях классической механики (как движение по определенной траектории, или орбите), что вопрос о движении электрона между уровнями несовместим с характером законов, определяющих поведение электронов в атоме, и что необходима новая теория, в которую входили бы только величины, относящиеся к начальному и конечному стационарным состояниям атома.

Окончательное формирование квантовой механики как последовательной теории с ясными физическими основами и стройным математическим аппаратом произошло после работы В. Гейзенберга (1927), в которой было сформулировано соотношение неопределенностей – важнейшее соотношение, освещающее физический смысл уравнений квантовой механики и ее связь с классической механикой (4).

Итак, ранее эксперименты Резерфорда обнаружили, что атомы не являются твердыми и неделимыми, а состоят из незаполненного пространства, в котором движутся очень маленькие частицы, а теперь квантовая теория утверждала, что эти частицы, из которых состоят атомы, обладают, подобно свету, двойной природой. Их можно рассматривать и как волны, и как частицы.

Это свойство материи и света очень необычно. Кажется совершенно невероятным, что что-то может одновременно быть частицей – величиной чрезвычайно малого объема – и волной, способной распространяться на большие расстояния. Это противоречие породило большую часть тех парадоксов, что легли в основу квантовой теории. Очевидное противоречие между свойствами волн и частиц разрешилось совершенно непредвиденным образом, поставив под вопрос саму основу механистического мировоззрения – понятие реальности материи. И прежде всего полностью трансформировались представления о материи как о незыблемой тверди.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Продолжение на ЛитРес

6. Становление охотником

6. Становление охотником Пятница, 23 июня 1961 года.Как только я уселся, я забросал дона Хуана вопросами. Он не ответил мне и сделал нетерпеливый жест рукой, чтобы меня унять. Он, казалось, был в серьезном настроении.– Я думаю, что ты совсем не изменился за все то время, пока ты

Глава 2: Свет в квантовой физике

Глава 2: Свет в квантовой физике 2. 1 ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ ЭФИРАЭксперименты д-ра Козырева предлагают абсолютно новую точку зрения на материю, ее взаимодействие и связь с окружающей средой, чем учит официальная наука. Поэтому, чтобы рассматривать способность материи

Глава 3: Сакральная геометрия в квантовой реальности

Глава 3: Сакральная геометрия в квантовой реальности 3. 1 СЕКРЕТЫ АТЛАНТИДЫ (ПЕРЕСМОТР)Как рассказывалось в предыдущей книге, бо льшая часть космологической картины, которую мы описываем в этой книге, пришла из Ведических текстов, датирующихся 18.000-ми лет назад. Весьма

О квантовой механике и субатомной физике

О квантовой механике и субатомной физике Открытия квантовой механики. Датой появления квантовой механики, которая перевернула все наши представления о мире и заставила науку заниматься информационными взаимодействиями, является 1900 год. Основателем ее является

3.3. Мера квантовой запутанности

3.3. Мера квантовой запутанности Когда речь заходит о количественном описании квантовой запутанности, на первый план выходит понятие матрицы плотности. Первой была введена мера квантовой запутанности для самого простого случая — двухчастичной

Сценарий информационно-квантовой матрицы

Сценарий информационно-квантовой матрицы Существует множество способов моделирования и аккумуляции информационно-квантовой матрицы. Все они базируются на разных формах визуализации той модели, которую мы хотели бы спроецировать и реализовать вовне. В грубом стиле

2.1.6. О квантовой механике

2.1.6. О квантовой механике Те, кого первое знакомство с квантовой теорией не повергло в шок, скорее всего, вовсе ее не поняли. Макс Борн В начале XX века были обнаружены две группы явлений (казалось, не связанные между собой), свидетельствующие о неприменимости механики

СТАНОВЛЕНИЕ ЧЕЛОВЕКА

СТАНОВЛЕНИЕ ЧЕЛОВЕКА Эволюцию жизни принято рассматривать начиная с белка. Белок, в свою очередь, является продуктом эволюции физического плана, возникшего в результате творческого проявления Абсолюта, Бога, Высшего Разума (каждый по своему именует то Высшее,

Внутреннее пространство[4] и уровни квантовой реальности

Внутреннее пространство[4] и уровни квантовой реальности Чтобы исчерпывающе ответить на эти вопросы, вовсе не нужна забитая всевозможными знаниями голова. Нужно лишь пройти путь Ивана, — то есть вначале обнаружить в себе те или иные скрытые возможности, а затем освоить

6. Становление охотником

Медицина будущего — от механики к сфере разума и духа

Медицина будущего — от механики к сфере разума и духа Доктор Ричард Гербер приводит обширную, тщательно подобранную информацию о тонкоэнергетической анатомии человека… Эта книга описывает важные биоэнергетические принципы, использование которых актуально в наше

Глава 12. Процесс преобразования информации в мотивы поведения человека. Сходство его закономерностей с законами механики.

Теория квантовой механики

Теория квантовой механики Теория субатомной физики, созданная Максом Планком (1858–1947) и разработанная Нильсом Бором (1885–1962), Эрвином Шредингером (1887–1961), Вернером Гейзенбергом (1901–1976), Полем Дираком (1902–1984) и другими.Чтобы получить элементарное представление об этой

Квантовая механика по-другому называется волновой механикой. Итак, квантовая механика – это теория, которая устанавливает способ описания и законы движения микрочастиц (элементарных частиц, атомов, молекул, атомных ядер) и их систем, а также связь величин, характеризующих частицы и их системы, с физическими величинами, непосредственно измеряемыми на опыте.

Квантовая механика помогла человечеству описать и осознать такие явления, как:

1) ферромагнетизм твердых тел;

2) сверхтекучесть твердых тел;

3) сверхпроводимость твердых тел;

4) была объяснена природа и происхождение нейтронных звезд, белых карликов и других астрофизических объектов.

На этом значение квантовой механики не заканчивается. В теории квантовая механика делится на два вида:

1) нерелятивистскую квантовую механику;

2) релятивистскую квантовую механику.

Различие релятивистской и нерелятивистской квантовой механики. Естественно, что если существует два направления квантовой механики, то значит, они должны противоречить друг другу. Через это противоречие можно просмотреть значение как нерелятивистской, так и релятивистской квантовой механики. Вот эти характеристики, различающие оба направления:

Одним из основоположников квантовой механики можно назвать Планка. Он первым выступил против существовавшей в то время теории теплового излучения. В основе теории теплового излучения лежала статистическая физика и классическая электродинамика. Эти две отрасли науки не дополняли друг друга, а наоборот, приводили к противоречию всю теорию теплового излучения.

В чем же заключается точка зрения Планка? А суть его точки зрения заключается в том, что свет излучается не непрерывно (как считалось ранее), а порциями. А точнее – дискретными порциями энергии, т. е. квантами.

Понятно, что не только Планк сыграл выдающуюся роль в развитии квантовой механики. Этапы развития квантовой механики (это развитие можно проследить в хронологическом порядке) выглядят так:

1) в 1905 г. Альберт Эйнштейн построил теорию фотоэффекта. Данная теория была построена с целью развития идей Планка. Эйнштейн предположил, что свет не только испускается и поглощается, но и распространяется квантами. Следовательно, дискретность присуща самому свету;

3) в 1922 г. американец Комптон доказал, что рассеяние света происходит путем столкновения двух частиц;

4) эффект Комптона привел также к парадоксу. Он утверждал о корпускулярно-волновой природе света. И это было явное противоречие: эти два явления не могли смешиваться. В 1924 г. французский ученый Луи де Бройль выдвинул теорию, согласно которой каждой частице надо поставить волну, которая связана с импульсом частицы;

6) в 1926 г. ученые-физики проводили опыты, которые экспериментально окончательно подтвердили теорию де Бройля;

7) в 1927 г. Дирак придумывает свое уравнение, которое становится главным аргументом релятивистской квантовой механики. Это уравнение описывает движение электрона во внешнем силовом поле.

Окончательно квантовая механика как последовательная теория сформировалась благодаря трудам немецкого ученого – физика В. Гейзенберга, создавшего формальную схему. Особенностью данной схемы было то, что вместо математических координат и математических скоростей фигурировали абстрактные величины, так называемые матрицы.

Работы Гейзенберга были развиты другими учеными (например, Борном, Иорданом и др.). Работа немецкого физика Гейзенберга стала основой для матричной механики.

Также Гейзенберг является автором гипотезы о том, что любая физическая система никогда не может находиться в состоянии, в котором координаты ее центра инерции и импульса принимают одновременно равные значения.

Согласно этому принципу, понятие координат и импульса неприменимо к микроскопическим объектам. Это объясняется тем, что эксперимент никогда не приводит к каким-либо точным данным. Это связано не с тем, что измерительная техника несовершенна, а с объективными свойствами микромира.

Квантовая механика исследует такие свойства и явления, которые в конечном счете обусловлены тем, что некоторые физические характеристики (энергия, заряд, импульс, момент вращения, величина полей и т. п. ) передаются от одного тела к другому только кратно целым порциям квантам.
Классическая механика исследует такие свойства и явления, которые в конечном счете обусловлены тем, что некоторые физические характеристики (энергия, заряд, импульс, момент вращения, величина полей и т. п. ) передаются от одного тела к другому любыми количествами

Файлы: 1 файл

Естествознание 2.Иванова Виктория.СЗА-6С.docx

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Концепция дискретности и непрерывности и квантовая механика

Выполнила: студентка гр. СЗА-6С

Иванова Виктория Дмитриевна

Контрольное задание №1

Чем отличается предмет исследования квантовой механики от механики классической?

Классическая механика исследует такие свойства и явления, которые в конечном счете обусловлены тем, что некоторые физические характеристики (энергия, заряд, импульс, момент вращения, величина полей и т. п. ) передаются от одного тела к другому любыми количествами.

Какие эксперименты доказывают существование волновых свойств у микрочастиц материи?

Французский ученый Луи де Бройль (1892-1987), осознавая существующую в природе симметрию и развивая представления о двойственной корпускулярно-волновой природе света, выдвинул в 1923 г. гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма.

Де Бройль утверждал, что не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают также волновыми свойствами. Итак, согласно де Бройлю, с каждым микрообъектом связываются, с одной стороны, корпускулярные характ еристики - энергия Е и импульс р, а с другой - волновые характеристики - частота v и длина волны l Количественные соотношения, связывающие корпускулярные и волновые свойства частиц, такие же, как для фотонов.

Вскоре гипотеза де Бройля была подтверждена экспериментально. В 1927 г. американские физики К. Дэвиссон (1881-1958) и Л. Джермер (1896-1971) обнаружила, что пучок электронов, рассеивающийся от естественной дифракционной решетки - кристалла никеля, - дает отчетливую дифракционную картину. Дифракционные максимумы соответствовали формуле Вульфа - Брэггов, а брэгговская длина волны оказалась в точности равной длине волны.

Так как дифракционная картина исследовалась для потока электронов, то необходимо было доказать, что волновые свойства присущи не только потоку большой совокупности электронов, но и каждому электрону в отдельности.

Это удалось экспериментально подтвердить в 1948 г. российскому физику В. А. Фабриканту (р. 1907). Он показал, что даже в случае столь слабого электронного пучка, когда каждый электрон проходит через прибор независимо от других (промежуток времени между двумя электронами в 104 раз больше времени прохождения электроном прибора), возникающая при длительной экспозиции дифракционная картина не отличается от дифракционных картин, получаемых при короткой экспозиции для потоков электронов, в десятки миллионов раз более интенсивных. Следовательно, волновые свойства частиц не являются свойством их коллектива, а присущи каждой частице в отдельности.

Впоследствии дифракционные явления обнаружили также для нейтронов, протонов, атомных и молекулярных пучков. Это окончательно послужило доказательством наличия волновых свойств микрочастиц и позволило описывать движение микрочастиц в виде волнового процесса, характеризующегося определенной длиной волны, рас считываемой по формуле де Бройля.

Экспериментальное доказательство наличия волновых свойств микрочастиц привело к выводу о том, что перед нами универсальное явление, общее свойство материи.

3.Существуют ли волновые свойства этих частиц отдельно от корпускулярных?

Представление о двойственной корпускулярно-волновой природе частиц вещества углубляется еще тем, что на частицы вещества переносится связь между полной энергией частицы е и частотой v волн де Бройля:

Это свидетельствует о том, что соотношение между энергией и частотой в формуле имеет характер универсального соотношения, справедливого как для фотонов, так и для любых других микрочастиц. Справедливость же соотношения вытекает из согласия с опытом тех теоретических результатов, которые получены с его помощью в квантовой механике, атомной и ядерной физике.

Подтвержденная экспериментально гипотеза де Бройля о корпускулярно-волновом дуализме свойств вещества коренным образом изменила представления о свойствах микрообъектов. Всем микрообъектам присущи и корпускулярные, и волновые свойства; в то же время любую из микрочастиц нельзя считать ни частицей, ни волной в классическом понимании.

5. Сформулируйте принцип дополнительности и расскажите, где он применяется.

Например, дополнительными в квантовой механике являются пространственно-временная и энергетически-импульсная картины.

Этот принцип получил широкое распространение. Его пытаются применять в психологии, биологии, этнографии, лингвистике и даже в литературе.

6. Почему принцип неопределенности служит фундаментом квантовой механики?

На практике, конечно, неточности измерения бывают значительно больше, чем тот минимум, который предписывает принцип неопределенности, но речь идет о принципиальной стороне дела. Границы, которые устанавливаются этим принципом, не могут быть преодолены путем совершенствования средств измерения. Поэтому принцип неопределенности, по крайней мере в настоящее время, считается фундаментальным положением квантовой механики и неявно фигурирует в ней во всех рассуждениях. Теоретически не исключается возможность отклонения этого принципа и соответственно изменения связанных с ним законов квантовой механики, но в настоящее время он считается общепризнанным.

Из принципа неопределенности непосредственно следует, что вполне возможно осуществить эксперимент, с помощью которого можно с большой точностью определить положение микрочастицы, но в таком случае ее импульс будет определен неточно. Наоборот, если импульс будет определен с возможной степенью точности, тогда ее положение станет известным недостаточно точно.

7. Какие величины называются сопряженными?

Комплексно-сопряженные величины:
x-iy по отношению к комплексным числам x+iy. В физике рассматриваются эрмитово-сопряженные матрицы как транспонированные и комплексно-сопряженные.

Термодинамически-сопряженные величины:
Термодинамические величины, связанные дифферренциальными соотношениями, и не являющиеся независимыми друг с другом. Примером таких величин являются такие пары как температура и энтропия, давление и объем.

Квантово-сопряженные величины:
В квантовой физике величины подчиняющиеся принципу неопределенности Гайзенберга, то есть такие, которые при точном измерении одной из них, приводит к полной невозможности никакого измерения другой. Примером являются такие величины как координата и импульс, энергия и время.

8. Ставит ли принцип неопределенности предел нашему познанию?

Будущее положение какой-либо частицы системы будет определено лишь в некотором интервале значений, точнее говоря, для нее будет известно лишь вероятностное распределение значений.

Таким образом, квантовая теория фундаментально отличается от классической тем, что ее предсказания имеют лишь вероятностный характер и потому она не обеспечивает точных предсказаний, к каким мы привыкли в классической механике. Именно эта неопределенность и неточность ее предсказаний больше всего вызывает споры среди ученых, некоторые из которых стали в связи с этим говорить об индетерминизме квантовой механики. Отметим, что представители прежней, классической физики были убеждены, что по мере развития науки и совершенствования измерительной техники законы науки станут все более точными и достоверными. Поэтому они верили, что никакого предела для точности предсказаний не существует.

9. В какой форме выражаются законы квантовой механики?

Законы квантовой механики составляют фундамент изучения строения вещества. Они позволили выяснить строение атомов, установить природу химической связи, объяснить периодическую систему элементов, понять строение ядер атомных, изучать свойства элементарных частиц. Поскольку свойства макроскопических тел определяются движением и взаимодействием частиц, из которых они состоят, законы К. м. лежат в основе понимания большинства макроскопических явлений. Квантовая механика позволила, например, объяснить температурную зависимость и вычислить величину теплоёмкости газов и твёрдых тел, определить строение и понять многие свойства твёрдых тел (металлов, диэлектриков, полупроводников).

Только на основе Квантовой механики удалось последовательно объяснить такие явления, как ферромагнетизм, сверхтекучесть, сверхпроводимо сть, понять природу таких астрофизических объектов, как белые карлики, нейтронные звёзды, выяснить механизм протекания термоядерных реакций в Солнце и звёздах. Существуют также явления (например, Джозефсона эффект), в которых законы Квантовой механики непосредственно проявляются в поведении макроскопических объектов.

Ряд крупнейших технических достижений 20 в. основан по существу на специфических законах Квантовой механики. Так, квантово-механические законы лежат в основе работы ядерных реакторов, обусловливают возможность осуществления в земных условиях термоядерных реакций, проявляются в ряде явлений в металлах и полупроводниках, используемых в новейшей технике, и т.д. Фундамент такой бурно развивающейся области физики, как квантовая электроника, составляет квантово механическая теория излучения.

10. Чем отличается квантовая статистика от статистики теорий классической физики?

Квантовая статистика - раздел статистической физики, исследующий системы, которые состоят из огромного числа частиц, подчиняющихся законам квантовой механики.

В отличие от исходных положений классической статистической физики, в которой тождественные частицы различимы (частицу можно отличить от всех таких же частиц), квантовая статистика основывается на принципе неразличимости тождественных частиц. При этом оказывается, что коллективы частиц с целыми и полуцелыми спинами подчиняются разным статистикам.

11. Какие философские выводы можно сделать из результатов квантовой механики?

Принцип неопределенности, как нетрудно заметить, тесно связан с такой фундаментальной проблемой научного познания, как взаимодействие объекта и субъекта, которая имеет философский характер.

Что нового дает квантовая механика для ее понимания? Прежде всего, она ясно показывает, что субъект, т. е. физик, исследующий мир мельчайших частиц материи, не может не воздействовать своими приборами и измерительными устройствами на эти частицы.

Классическая физика тоже признавала, что приборы наблюдения и измерения оказывают свое возмущающее влияние на изучаемые процессы, но оно было там настолько незначительно, что им можно было пренебречь. Совсем иное положение мы имеем в квантовой механике, ибо приборы и измерительные устройства, используемые для изучения микрообъектов, являются макрообъектами.

Поэтому они вносят такие возмущения в движения микрочастиц, что в результате их будущие состояния нельзя определить вполне точно и достоверно. Стремясь точно определить один параметр, получают неточность в измерении другого параметра.

Важнейший философский вывод из квантовой механики заключается в принципиальной неопределенности результатов измерения и, следовательно, невозможности точного предвидения будущего.

Крушение классической физики и как следствие классического естествознания связано прежде всего со знаменитым немецким физиком-теоретиком Максом Планком, который связал хаотичность электромагнитного (светового) излучения атомных осцилляторов с их дискретностью и выдвинул идею квантового излучения энергии каждым осциллятором пропорционально частоте колебаний. Планк ввел коэффициент пропорциональности, новую фундаментальную константу , имеющую размерность действия (энергия, умноженная на время), получившую название постоянной Планка:

В настоящее время корпускулярно-волновой дуализм распространяется на все элементарные частицы, а следовательно на все исходные принципы квантовой механики и их применения к материи, движению и фундаментальным взаимодействиям.

Эти исходные принципы квантовой механики в сжатой форме сформулировал Р. Фейнман в своих знаменитых лекциях по физике на основе рассмотрения прохождения щели электронами(см. рис. 5.1). Мы объединили в одном рисунке интерференцию электронных волн (б) со световым наблюдением за электронами (в).

Теперь об общих выводах, которые приведем в краткой форме:

1. Вероятность некоего события в идеальном эксперименте, например, прохождения электронов через отверстие 1 или через отверстие 2 и их измерения с помощью щелчков на детекторе, равняется квадрату абсолютного значения комплексного числа , именуемого амплитудой вероятности.

вероятность, амплитуда вероятности, и тогда и .

3. Если проводится эксперимент, дающий возможность определить, какой из этих двух взаимно исключающих способов осуществляется в действительности (в нашем случае контролем прохождения электронов с помощью сильного источника света), то вероятность события равна сумме вероятностей для каждого отдельного способа. Интерференция отсутствует.

Основные идеи, принципы и законы квантово-полевой картины мира в определённой степени отражены в предыдущей лекции №3 (см. схему 21).

Мы их концептуальную основу отразим на основе выделения основополагающих концепций и методологических принципов квантовой механики (см. схему 33).

Схема 33. Основополагающие концепции и методологические принципы квантовой механики.

Квантовое микросостояние одной микрочастицы включает в себя как характеристики частиц, так и ее окружения. Состояние микрочастицы задается волновой функцией (амплитудой вероятности состояния) , которая является комплексной величиной, задаваемой во всех точках пространства и в каждый момент времени. Движение частицы носит стохастический характер и в волновой механике уравнением движения является уравнение Шредингера, которое в общем случае имеет следующий вид:

а в случае стационарных состояний вид его упрощается

где - оператор Гамильтона.

Квадрат модуля волновой функции равен плотности вероятности, т.е. вероятности нахождения частицы в единице объема, .

Величина плотности вероятности является экспериментально наблюдаемой величиной, в то время как сама пси-функция, будучи комплексной, не доступна наблюдению.

Уравнение Шредингера можно применить и к квантовому микросостоянию системы частиц. Однако, в данном случае его решение всегда носит приближённый характер. При концептуальном анализе квантовой системы важную роль играют постулаты Бора (см. схему 34), квантовые статистики (см. схему 35) и квантовые числа микрочастиц (см. схему 36).

Схема 34. Обобщенные в рамках понятия квантовой системы постулаты Н. Бора.

v Первый постулат Бора. Энергетический спектр атома (квантовой системы) дискретен.

v Второй постулат Бора Частоты атомного излучения (электромагнитного излучения квантовой системы) связаны с энергетическими уровнями атома (квантовой системы). При переходе с уровня на уровень испускается квант излучения с частотой . При обратном переходе квант поглощается. .

Вероятностный подход совместно с принципом тождественности, согласно которому состояния системы частиц, получающиеся друг из друга перестановкой тождественных частиц, нельзя различить ни в каком эксперименте, позволяют рассматривать такие состояния как одно физическое состояние. При этом принцип симметрии и асимметрии волновых функций при перестановке двух одинаковых микрочастиц позволяет ввести квантовые статистики Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака (см. схему 35).

Схема 35. Основные свойства микрочастиц в рамках квантовых статистик.

Как видно из схемы барионная вещественная материя создается из фермионов – протонов, нейтронов и электронов. При этом особое значение, по крайней мере, в объяснении физико-химических свойств химических элементов (совокупности атомов (изотопов) с одинаковым зарядом Z ядра) приобретает электронная структура, т.е. квантовое микросостояние электронов, определяемое набором соответствующих квантовых чисел (см. схему 36).

Схема 36. Квантовые числа и соответствующие условия квантования.

Название квантового числа и задание его значений	Условия квантования и основные характеристики
v – главное квантовое число =1, 2, 3…	Задает условие квантования энергии и характеризует уровни дискретных значений энергии атома, например, водородоподобного: .
v - азимутальное квантовое число 0, 1, 2, 3, …, .	Задает условие квантования момента импульса микрочастицы, например, электрона в атоме:
v - магнитное квантовое число .	Задает условие квантования проекции момента импульса микрочастицы, например, электрона в атоме: .
v - спиновое квантовое число	Задает условие квантования собственного момента импульса микрочастицы, например, электрона в атоме: . Для электрона .
v - магнитное спиновое число	Задает условие квантования проекции собственного момента импульса микрочастицы, например, электрона в атоме: . Характеризует спиновую степень свободы электрона. Для электрона .

Теперь об общих выводах, которые приведем в краткой форме:

вероятность, амплитуда вероятности, и тогда и .

Схема 33. Основополагающие концепции и методологические принципы квантовой механики.

а в случае стационарных состояний вид его упрощается

где - оператор Гамильтона.

Схема 34. Обобщенные в рамках понятия квантовой системы постулаты Н. Бора.

v Первый постулат Бора. Энергетический спектр атома (квантовой системы) дискретен.

Схема 35. Основные свойства микрочастиц в рамках квантовых статистик.

Схема 36. Квантовые числа и соответствующие условия квантования.

Название квантового числа и задание его значений	Условия квантования и основные характеристики
v – главное квантовое число =1, 2, 3…	Задает условие квантования энергии и характеризует уровни дискретных значений энергии атома, например, водородоподобного: .
v - азимутальное квантовое число 0, 1, 2, 3, …, .	Задает условие квантования момента импульса микрочастицы, например, электрона в атоме:
v - магнитное квантовое число .	Задает условие квантования проекции момента импульса микрочастицы, например, электрона в атоме: .
v - спиновое квантовое число	Задает условие квантования собственного момента импульса микрочастицы, например, электрона в атоме: . Для электрона .
v - магнитное спиновое число	Задает условие квантования проекции собственного момента импульса микрочастицы, например, электрона в атоме: . Характеризует спиновую степень свободы электрона. Для электрона .

КВА́НТОВАЯ МЕХА́НИКА, раздел теоретич. физики, представляющий собой систему понятий и математич. аппарат, необходимые для описания физич. явлений, обусловленных существованием в природе наименьшего кванта действия $h$ ( Планка постоянной ). Численное значение $h=$ 6,62607·10 –34 Дж · с (и другое, часто используемое значение $\hbar=h/2\pi=$ 1,05457 · 10 –34 Дж · с) чрезвычайно мало, но тот факт, что оно конечно, принципиально отличает квантовые явления от всех других и определяет их осн. особенности. К квантовым явлениям относятся процессы излучения, явления атомной и ядерной физики, физики конденсиров. сред, химич. связь и др.

Читайте также: