Категорические суждения в логике кратко

Обновлено: 02.07.2024

(греч. κατηγορικός – утверждающий) – безусловное суждение. В традиционной формальной логике К. с – суждение субъектно-предикатного строения, в к-ром отношение между субъектом и предикатом не ставится в зависимость от к.-л. условия, выраженного в самом суждении; пример: "Металлы проводят электричество". К. с. противопоставляются суждениям условным и разделительным и вместе с ними образуют одно из делений суждений в традиц. логике, наз. делением по отношению между субъектом и предикатом. См. Суждение.

Лит.: Челпанов Г. И., Учебник логики, [М. ], 1946, гл. 8; Ziehen Th., Lehrbuch der Logik, Bonn, 1920, S. 697–701.

Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия . Под редакцией Ф. В. Константинова . 1960—1970 .

Смотреть что такое "КАТЕГОРИЧЕСКОЕ СУЖДЕНИЕ" в других словарях:

категорическое суждение — (в традиционной логике) суждение, в котором предикат утверждается или отрицается относительно субъекта без формулирования к. л. условий и при этом исключаются к. л. альтернативные предикаты. К.с. имеют вид: S есть (не есть) Р и относятся к классу … Словарь терминов логики

СУЖДЕНИЕ — мысль, выражаемая повествовательным предложением и являющаяся истинной или ложной. С. лишено психологического оттенка, свойственного утверждению. Хотя С. находит свое выражение только в языке, оно, в отличие от предложения, не зависит от… … Философская энциклопедия

разделительно-категорическое умозаключение — умозаключение, в котором одна из посылок разделительное суждение, а другая категорическое. Р. к. у. имеет два модуса: 1) модус утверждающе отрицающий; 2) модус отрицающе утверждающий. Простейшая форма модуса (1) имеет вид: S есть Р1 или P2… … Словарь терминов логики

высказывание категорическое — высказывание, в котором предикат утверждается или отрицается относительно субъекта без ограничения к. л. условиями и вполне определенно. В. к. обычно противопоставляются условным высказываниям и разделительным высказываниям. В традиционной логике … Словарь терминов логики

КАТЕГОРИЧЕСКИЙ — (от слова категория). Безусловно определенный, в противоположность гипотетическому. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. КАТЕГОРИЧЕСКИЙ решительный. определенный, безусловный. Словарь иностранных слов,… … Словарь иностранных слов русского языка

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ — форма отображения в мышлении системы суждений, связанных между собой отношением логического следования и другими логическими отношениями. В процессе У. из непустого списка суждений, называющихся посылками или аргументами, получают новое суждение … Современный философский словарь

категори́ческий — ая, ое. 1. Не допускающий иного понимания, иных толкований, безусловный. В своих письмах я прошу у вас только категорического, прямого ответа да или нет. Чехов, Несчастье. 2. Решительный, не допускающий возражений. Категорический приказ.… … Малый академический словарь

КАТЕГОРИЧЕСКИЙ — КАТЕГОРИЧЕСКИЙ, категорическая, категорическое (греч. kategorikos) (книжн.). 1. (в качестве кратк. употр. категоричен, категорична, категорично). Решительный, безусловный. Категорический ответ. Категорическое опровержение. Категорически (нареч.)… … Толковый словарь Ушакова

Качество суждения зависит от связки между субъектом и предикатом и может быть либо утвердительным, либо отрицательным.

Примеры: Утвердительные суждения - "Охота пуще неволи". "Есть наслаждение в бою". "Кролики крупнее слонов". "Наша речка неглубока". "Ваша жена - красавица". Отрицательные суждения - "Истина не дороже жизни". "Ты не снишься мне больше". "Нет худа без добра". "Работа - не волк". "Два раза не умирать".

Количество суждения - характеристика, показывающая, в каком объёме входит в суждение его субъект. По количеству суждения делятся на единичные, частные и общие.

Примеры: "Этот человек добрый". "Этот телевизор не работает с комнатной антенной". "Ф.М. Достоевский - один из самых популярных писателей". "Вампир Дракула не существует" - единичные суждения.

"Некоторые люди добрые". "Лучшие маршалы Наполеона погибли в боях". "Иногда незаряженное оружие стреляет". "Некоторые цветы вызывают аллергию" -частные суждения.

"Все люди добрые". "Никто не знает своего будущего". "Каждый получает то, что заслужил". "Любые фрукты полезнее конфет" - общие суждения.

Единичные суждения в логическом анализе приравниваются к общим, т.к. и те и другие связывают предикат со всем объёмом понятия-субъекта. Слова "этот", "некоторые", "все" - кванторы или кванторные слова, определяющие количественную сторону суждений.

Суждения, в которых точно выяснены их количество и качество, называются простыми категорическими суждениями.

В логике используется объединённая классификация из четырёх видов категорических суждений:

1. Общеутвердительные (А): Все S есть Р - Все деревья имеют ствол.

2. Общеотрицательные (Е): Ни одно S не есть Р - Ни одно дерево не летает.

3. Частноутвердительные (I): Некоторые S есть Р - Некоторые деревья хвойные.

4. Частноотрицательные (О): Некоторые S не есть Р - Некоторые деревья не берёзы.

Распределённость терминов в категорических суждениях

Терминами категорического суждения называются субъект и предикат этого суждения. Термин распределён, если он рассматривается в данном суждении во всём объёме. В противном случае термин не распределён. Термин рассматривается в суждении во всём объёме, если он полностью включается в объём другого понятия или полностью исключается из него.

Пример: "Все люди имеют недостатки".

Термины этого суждения - "люди" и "имеющие недостатки". Слово "все" говорит о том, что объём понятия "люди" полностью включается в объём понятия "имеющие недостатки". Следовательно, субъект "люди" этого суждения распределён. О предикате же нельзя сказать исчерпан ли его объём объёмом субъекта, или есть "имеющие недостатки" и помимо людей. Поэтому можно сказать, что в этом суждении предикат "имеющие недостатки" является нераспределённым.

В общеутвердительных суждениях (А) субъект распределён, а предикат не распределён.

Пример: "Все спортсмены стремятся к победе".

В случае когда термины суждения являются тождественными понятиями, они оба распределены.

Пример: "Каждый человек умеет абстрактно мыслить".

В частноутвердительном суждении (I) квантор "некоторые" показывает, что субъект данного вида суждения всегда не распределён, т.к. только часть его объёма относится к предикату.

Пример: "Некоторые бабочки ведут ночной образ жизни".

Но если в приведённом примере предикат также не распределён, т. к. ведущими ночной образ жизни являются далеко не только бабочки, то бывают другие случаи распределённости предиката в суждениях типа (I).

Примеры: "Некоторые музыканты сами пишут музыку". "Некоторые спортсмены - чемпионы Олимпиад". "Многие футбольные команды играют в чемпионате России".

Во всех этих суждениях объём предиката полностью входит в объём субъекта и, таким образом, предикат оказывается распределён. Этот вид суждений, где объём предиката меньше объёма субъекта, называют частными выделяющими суждениями (в отличие от общих выделяющих, где Р > S : "Все слоны - травоядные").

Общеотрицательное суждение (Е) состоит из терминов, которые благодаря квантору "ни одно" и отрицательной связке, не имеют общих элементов объёмов. Другими словами, объём субъекта полностью исключается из объёма предиката, и наоборот - это означает, что оба термина распределены.

Примеры: "Никто из нас не совершал предательства". "Ни один ученик не мечтает остаться на второй год".

Частноотрицательное суждение (О) имеет кванторное слово "некоторые", т.е. объём субъекта мыслится только частично.

Пример: "Некоторые мужчины не носят галстук".

Предикат в этом суждении, напротив, распределён, поскольку все элементы его объёма (мужчины, носящие галстук) исключены из мыслимой части объёма субъекта.

Из всех рассмотренных случаев можно вывести следующее обобщающее правило: субъект всегда распределён в общих суждениях и не распределён в частных; предикат всегда распределён в отрицательных суждениях, а в утвердительных он распределён тогда, когда объём предиката меньше или совпадает с объёмом субъекта (Р £S).

Для того, чтобы установить или проверить распределённость субъекта и предиката, можно изобразить их отношение кругами Эйлера и выделить (заштриховать) те части объёмов терминов, которые соединяются утвердительными или исключаются отрицательными высказываниями.

Основными характеристиками простых суждений являются количество и качество.

В логике используется объединённая классификация из четырёх видов категорических суждений:

1. Общеутвердительные (А): Все S есть Р - Все деревья имеют ствол.

2. Общеотрицательные (Е): Ни одно S не есть Р - Ни одно дерево не летает.

3. Частноутвердительные (I): Некоторые S есть Р - Некоторые деревья хвойные.

4. Частноотрицательные (О): Некоторые S не есть Р - Некоторые деревья не берёзы.

Распределённость терминов в категорических суждениях

Пример: "Все люди имеют недостатки".

В общеутвердительных суждениях (А) субъект распределён, а предикат не распределён.

Пример: "Все спортсмены стремятся к победе".

В случае когда термины суждения являются тождественными понятиями, они оба распределены.

Пример: "Каждый человек умеет абстрактно мыслить".

Пример: "Некоторые бабочки ведут ночной образ жизни".

Примеры: "Никто из нас не совершал предательства". "Ни один ученик не мечтает остаться на второй год".

Пример: "Некоторые мужчины не носят галстук".

Рассматривая суждения с точки зрения традиционной логики, можно отметить, что они в основном являются категорическими.

Отрицательное категорическое суждение не обладает свойствами утвердительного. В плане отражения свойств предмета эти два вида противоположны. Так, отрицательное суждение не говорит о наличии у предмета того или иного свойства, а дает нам представление о том, какого свойства у этого предмета нет. Таким образом, зачастую получается достаточно размытая картина. Зная только то, каким свойством не обладает предмет, весьма сложно судить о его природе. То есть выделить предмет из других гораздо проще, зная, какими свойствами он обладает, чем наоборот. Конечно, и отрицательное суждение может служить целям отражения определенного предмета, но чаще служит все же для уточнения.

Разделение на виды, описанные выше, проводилось в зависимости от качества связки. Другим основанием деления является количество. Это означает, что в основу классификации положен вопрос, сколько предметов определенного класса входит в данное понятие, отражено в нем. Понятие может содержать указание на то, что в нем говорится обо всех предметах класса, части этих предметов или вообще лишь об одном из них. В зависимости от этого основания простые категорические понятия можно разделить на общие, частные и единичные.

Рассматривая структуру суждений, нельзя оставить в стороне такой важный вопрос, как распределенность понятий. Как известно, любое суждение содержит как минимум субъект и предикат, обозначаемые на схеме буквами S и Р. Как субъект, так и предикат являются понятиями, и, как все понятия, они характеризуются объемом и содержанием. Если содержание составляют признаки, характеризующие понятие, то объем содержит информацию о подчиненных понятиях. Именно по объему понятий S и Р составляется мнение об их распределенности или нераспределенности. Таким образом, объем понятия считается нераспределенным, если он частично включается или частично исключается из объема другого понятия. В противовес нераспределенности распределенным считается термин, объем которого полностью включен в объем другого или исключен из него.

Рассмотрев все указанные случаи, можно сделать вывод о наметившейся закономерности. Распределенность субъекта и предиката зависит от типа суждения. Субъект распределен в общих суждениях, но не распределен в частных. Относительно предиката можно сказать, что он распределен в утвердительных и отрицательных суждениях, однако если в отрицательных он распределен всегда, то в утвердительных, только если он по объему равен субъекту либо если объем субъекта шире.

Возможность установления распределенности терминов очень важна, так как представляет собой один из механизмов проверки правильности суждений. Этот механизм позволяет проверить правильность построения категорических силлогизмов. Так же проверяются непосредственные умозаключения.

СПб: Санкт-Петербургский университет МВД России, 2008. 21 с.

Рассмотрена на заседании предметно-методической секции кафедры и одобрена на заседании кафедры философии, протокол № 2 от 21.10.08 г. Рекомендована для организации учебных занятий.

Рецензенты:

С.Г.Чукин,доктор философских наук, профессор

(Санкт-Петербургский военный институт внутренних войск МВД России);

А.Г.Никулин, кандидат философских наук, доцент,

начальник кафедры социологии и политологии

(Санкт-Петербургский университет МВД России)

Начальник кафедры философии

Подполковник милиции

В.В.Балахонский

Тема:

Суждение

План лекции:

Суждение как форма мышления и его логическая структура. Суждение и предложение.

Распределённость терминов в категорических суждениях.

Основные виды сложных суждений.

Как отмечалось, формы мышления, изучаемые формальной логикой — это понятие, суждение, умозаключение. На прошлых лекциях мы познакомились с понятием, как универсальным элементом человеческого мышления, из которого выстраиваются все остальные формы мысли. Перейдём к следующей форме мышления — суждению.

(1а) Суждение как форма мышления.

В процессе познания мы замечаем, что одни предметы обладают определёнными признаками, а другие — нет. Выражение этих фактов происходит в форме суждения.

Суждение — это форма мышления, отражающая наличие или отсутствие признака у предмета (или класса предметов).

Примерами суждений могут служить следующие мысли:

(1) Все преступления — наказуемы.

(2) Пять больше двух.

В суждении утверждается, что состояние мира таково, что данный признак присущ (или не присущ) данному предмету (классу предметов) (1); либо данные предметы находятся (не находятся) в данном отношении (2).

Но познавательные возможности человека ограничены. Поэтому, наши утверждения о состоянии мира не всегда соответствуют этому состоянию. В связи с этим суждения могут быть истинными или ложными.

Истинное суждение— суждение, адекватно отражающее положение дел в объективном мире.

Ложное суждение— суждение, не адекватно отражающее положение дел в объективном мире.

То есть существует, во-первых, область действительности, в которой есть вещи и свойства; во-вторых, существует область мысли, в которой есть понятия и суждения. Говоря об истинности или ложности суждения, мы говорим о соответствии или несоответствии структуры нашей мысли и структуры действительности.

В традиционной логике каждое суждение является либо истинным, либо ложным. Это положение получило название принципа двузначности. Но в реальной практике познания мы можем не знать об истинностном значении какого-либо суждения. Для описания таких ситуаций созданы логические системы, имеющие более, чем два истинностных значения. Например, кроме двух выше названных значений суждение может принимать значение “неопределённо”.

(1б) Логическая структура суждения.

Нетрудно заметить в суждении наличие: (1) понятия, обозначающего предмет, о котором что-либо утверждается; (2) понятия, обозначающего признак (или отношение), наличие или отсутствие которого у данного предмета (между данными предметами) утверждается и (3) то, что связывает эти понятия в единое целое. В связи с этим в суждении выделяют: (1) субъект, (2) предикат, (3) связку суждения.

Субъект суждения — понятие, обозначающее предмет, о котором что-либо утверждается в данном суждении.

Предикат суждения — понятие, обозначающее признак (или отношение), о наличии или отсутствии которого у данного предмета (между данными предметами) утверждается.

Связка суждения — слова, выражающие отношение субъекта и предиката(как правило “есть”, “не есть”).

Субъект и предикат суждения называются его терминами и обозначаются соответственно S и P.

Схематически структуру суждения можно изобразить следующим образом:

S связка P

Таким образом, суждение можно считать выражением отношения между двумя понятиями: субъектом и предикатом.

(1в) Суждение и предложение.

В естественном языке суждению соответствует повествовательное предложение. Причём, субъект выражается подлежащим и группой второстепенных членов, относящихся к нему; предикат выражается сказуемым и второстепенными членами, относящимися к нему. Например:

Все курсанты Санкт-Петербургского университета МВД РФ хорошо подготовлены физически.

Не следует суждение путать с нормой или вопросом, которые в естественном языке выражаются, как правило, побудительным или вопросительным предложениями соответственно:

Граждане, соблюдайте правила дорожного движения.

Какова продолжительность фильма этого фильма?

Кроме того одно суждение может выражаться различными предложениями:

На столе лежит книга.

There is a book on the table.

(2а) Виды суждений.

Нетрудно заметить, что одни суждения имеют один субъект и один предикат, а другие два и более. В зависимости от этого суждения бывают простые и сложные.

Сложное суждение— суждение, состоящее из частей, каждая из которых является суждением. Например:

Логика изучает законы и формы правильного мышления, и мне нравится эта наука.

Простое суждение — суждение, никакая часть которого суждением не является.

Простые суждения (в том числе входящие в состав сложных) могут быть атрибутивными и реляционными.

Атрибутивное суждение — суждение, выражающее наличие или отсутствие свойства у объекта. Например:

Ни один курсант не является преступником.

Схематически атрибутивное суждение можно изобразить следующим образом:

S P

Реляционное суждение— суждение, выражающее наличие или отсутствие отношения между объектами. Например:

Вода в реке холоднее воды в озере.

Реляционное суждение можно изобразить следующим образом:

S1 P S2

Простые атрибутивные суждения называются также категорическими (безусловными, однозначно выражающими отношение между субъектом и предикатом).

(2б) Виды категорических суждений.

По качеству простые категорические суждения делятся на утвердительные и отрицательные.

Утвердительное суждение — это суждение, в котором утверждается о наличии признака у предмета (или у предметов). Например:

Все обвиняемые имеют право на защиту.

Отрицательное суждение — это суждение, в котором отрицается наличие признака у предмета (или у предметов).Например:

Религия не является научным мировоззрением.

По количеству простые категорические суждения делятся на общие и частные.

Общее суждение — это суждение, в котором утверждается или отрицается наличие признака у всего класса предметов. Например:

Все преступления — наказуемы.

Ни один курсант не является преступником.

Частное суждение — это суждение, в котором утверждается или отрицается наличие признака у части предметов некоторого класса. Например:

Некоторые курсанты — мастера спорта.

Некоторые преподаватели не являются спортсменами.

Таким образом, существует четыре вида простых категорических суждений:

(1) общеутвердительные: Все S есть Р;

S P P

(2) общеотрицательные: Ни одно S не есть Р;

S P

(3) частноутвердительные: Некоторые S есть Р;

S P P S S P S P

(4) частноотрицательные: Некоторые S не есть Р.

S P S P S P

Существуют буквенные обозначения этих видов суждений. Они происходят от названий гласных букв, входящих в латинские слова affirmo (утверждаю) и nego (отрицаю). Таким образом, общеутвердительные суждения получили обозначение А, частноутвердительные — I, общеотрицательные — Е, частноотрицательные — О.

(2в) Отношения между простыми

категорическими суждениями.

“Логический квадрат”.

Два простых категорических суждения будем считать сравнимыми, если они содержат одни и те же термины. Если у двух суждений хотя бы один термин не совпадает, они считаются несравнимыми. Между двумя сравнимыми суждениями возможны следующие отношения: (1) подчинение, (2) противоположность (контрарность), (3) субконтрарность, (4) противоречие.

Для систематизации этих отношений был придуман так называемый “логический квадрат”, который выглядит следующим образом:

А к о н т р а р н о с т ь Е

п п е п

О р и о

Д о ч д

Ч т е ч

И и р и

Н в о н

Е в о е

Н и р н

И т е и

Е о ч е

Р и

П е

I с у б к о н т р а р н о с т ь O

Суждение С подчинено суждению В, если в случае истинности В суждение С также истинно. Отношение подчинения имеет место между общими суждениями и соответствующими им частными, то есть истинность общеутвердительного суждения (А) гарантирует истинность частноутвердительного (I), а истинность общеотрицательного суждения (Е) гарантирует истинность частноотрицательного (О).

Так, если суждение “Все планеты солнечной системы вращаются вокруг солнца.” — истинно, то суждение “Некоторые планеты солнечной системы вращаются вокруг солнца.” будет также истинным. Или если истинно суждение “Ни один курсант не является преступником.”, то суждение “Некоторые курсанты не являются преступниками.” — также истинно.

Суждения С и В находятся в отношении противоположности (контрарности), если они не могут быть оба истинными, но могут быть оба ложными. Отношение противоположности (контрарности) имеет место между общеутвердительными суждениями (А) и общеотрицательными (Е).

Так, не могут быть оба истинными следующие суждения: “Все люди курят.” и ”Ни один человек не курит.”, но они могут быть оба ложными (каковыми и являются).

Суждения С и В находятся в отношении субконтрарности, если они не могут быть оба ложными, но могут быть оба истинными. Отношение субконтрарности имеет место между частноутвердительными суждениями (I) и частноотрицательными (О).

Так суждения “Некоторые курсанты являются спортсменами.” и ”Некоторые курсанты не являются спортсменами.” не могут быть вместе ложными, но могут быть вместе истинными (каковыми и являются).

Суждения С и В находятся в отношении противоречия, если они не могут быть оба ни истинными, ни ложными (то есть одно из них всегда истинно, другое всегда ложно). Отношение противоречия имеет место между общеутвердительными суждения (А) и частноотрицательными (О), а также между общеотрицательными (Е) и частноутвердительными (I).

Так два суждения “Все преступления наказуемы.” и ”Некоторые преступления не наказуемы.” не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. То же можно сказать и о суждениях “Ни один преподаватель не является сотрудником ОВД.” и ”Некоторые преподаватели являются сотрудниками ОВД.”.

(2г) Операции с простыми категорическими суждениями.

Наиболее часто употребляемыми операциями с простыми категорическими суждениями являются: (1) обращение, (2) превращение, (3) противопоставление предикату, (4) противопоставление субъекту. Рассмотрим их более подробно.

Обращение — логическая операция, состоящая в преобразовании исходного суждения в суждение, субъектом которого является предикат исходного суждения, а предикатом — субъект исходного.Например:

Все курсанты — люди.

Некоторые люди — курсанты.

Обращение суждений происходит следующим образом:

А обращаются в I;

Е обращаются в Е;

I обращаются в I;

О не обращаются.

Превращение — это логическая операция, состоящая в преобразовании исходного суждения в суждение, субъектом которого является субъект исходного суждения, а предикатом — понятие, противоречащее предикату исходного.Например:

Некоторые люди — спортсмены.

Некоторые люди не являются не-спортсменами.

Превращение суждений происходит по следующей схеме:

А превращаются в Е;

Е превращаются в А;

I превращаются в О;

О превращаются в I.

Противопоставление предикату — логическая операция, состоящая из (1) превращения исходного суждения, а затем (2) обращения результата.Например:

Ни один курсант не является преступником.

Все курсанты являются не-преступниками.

Некоторые не-преступники являются курсантами.

Противопоставление субъекту — логическая операция, состоящая из (1) обращения исходного суждения, а затем (2) превращения результата.Например:

Все преступления — наказуемы.

Некоторые наказуемые поступки являются преступлениями.

Некоторые наказуемые поступки не являются не-преступлениями.

(3) Распределённость терминов в суждениях.

Основные этапы развития астрономии. Гипотеза Лапласа: С точки зрения гипотезы Лапласа, это совершенно непонятно.

Перечень документов по охране труда. Сроки хранения: Итак, перечень документов по охране труда выглядит следующим образом.

Читайте также: