Каковы онтологические взгляды пифагора кратко

Обновлено: 07.07.2024

Биографы отмечают также, что Пифагор был семейным человеком – у него была жена и двое детей.

Однако Порфирий в своих сочинениях высказывает совсем другую историю относительно жизни Пифагора. Так, по его мнению, Пифагор покинул Самос лишь в возрасте 40 лет в связи со своим несогласием с тираническим правлением Пликрата.

В конце 6 века до н. э. рост антипифагорейских настроений привел к тому, что Пифагору пришлось переехать в греческую колонию Метапонт, где он и провел остаток своих дней. Разгром Пифагорейского союза, вероятнее всего, был вызван отказом членов союза распределять земли согласно традициям, по жребию.

Ямвлих отмечает, что смерть философа должна была приходиться на 491 год до н. э. Диоген Лаэртский приводил схожие данные, указывая продолжительность жизни Пифагора равной либо 80, либо 90 годам, из чего следовало, что философ умер в 490 или 480 году до н. э. Споры среди историков вызывает не столько дата смерти философа – существует ряд версий о том, как именно умер Пифагор. По одной версии, философ умер во время мятежа испуганных ростом влияния пифагорейского союза горожан, которые подожгли здание школы Пифагора, где он сгорел в месте со многими учениками. Сторонники другой версии настаивают на том, что философу удалось скрыться и он умер некоторое время спустя либо своей смертью в городе Метапонте, либо от голода в одном из храмов.

Пифагорейский союз

Внутренний круг назывался mathematikoi (математики), а внешний круг – akousmatikoi (слушатели). В первый входили наиболее выдающиеся ученики, посвятившие учебе в союзе более десяти лет. Слушатели же никогда даже не видели самого Пифагора.

Порфирий указывает, что математикам были доступны объяснения теорий Пифагора, тогда как слушатели обходились лишь тезисами сочинений Пифагора. Согласно Ямвлиху слушатели ходили на лекции, которые философ давал из-за занавеси. В отличие от математиков, их не посвящали в таинства союза, обучая прежде всего нормам морали и поведения.

Согласно легендам, члены пифагорейского союза вставали до восхода Солнца, после чего некоторые время занимались зарядкой ума, решая математические задачи и проделывая упражнения на память. Затем они шли на берег, где встречали восход Солнца. Вечером же они совершали совместные купания. Перед сном каждый пифагореец должен был ответить самому себе на три вопроса: Как я прожил день? Что я сделал? Какой мой долг остался невыполненным?

Влияние Пифагора на учеников было огромно. Так, некоторые источники приводят историю о том, что, услышав критику из уст учителя, один из учеников Пифагора покончил жизнь самоубийством. Встревоженный этой ситуацией философ более никогда не позволял себе говорить раздраженно или критически в чей-либо адрес.

Некоторые источники отмечают, что, несмотря на очевидный научный статус союза, пифагорейцы были во многом подвержены самым обычным предрассудкам и верили в различные приметы. Так, Пифагорейцам было запрещено есть фасоль, а также существовало суеверие, согласно которому хождение под лестницей или перекладиной привело бы к дурным последствиям.

Помимо науки, Пифагор интересовался вопросами морали и религии. Обширные знания философа и созданная вокруг него атмосфера загадочности в итоге привели к поклонению его учениками к своему учителю как к божеству.

Историки отмечают, что пифагорейский союз обладал значительным политическим влиянием и фактически управлял Кротоном. Община, созданная Пифагором, насчитывала сотни человек.

После разгрома союза, два круга пифагорейского союза разделились на разные группы и математиков возглавила жена Пифагора Теано. Супруга философа была знаменита своими сочинениями в областях математики, медицины, психологии. Несмотря на то, что к нашему времени эти сочинения не сохранились, историки отмечают, что широта знаний и вклад в науку Теано имеет не меньшее значение, чем достижения самого Пифагора. Безусловно, стоит заметить, что в те времена роль женщины сводилась к уходу за детьми и ведению домашнего хозяйства, поэтому Пифагор оказался знаменит еще и тем, что впервые позволил женщинам находиться в равных условиях с мужчинами в своем союзе.

Идеи Пифагора

Основа учения Пифагора построена на идее переселения душ. Человек, согласно мнению философа, должен очистить свою душу с помощью знаний. Душа, однажды посланная в тело человека или животного, затем многократно переселяется в другие тела до тех пор, пока не получит права вернуться на небеса.

Пифагор содействовал развитию целого ряда наук: математики, физики, астрономии и географии.

По мнению философа и его последователей, в основе вещей лежит число, а познать мир значит познать управляющие им числа. Пифагор и его ученики нашли числовые соотношения практически во всех областях человеческой деятельности. Все происходящее в мире управляется определенными математическими отношениями, а задача настоящего философа состоит в том, чтобы установить связи между этими отношениями и реальностью.

Число они полагают началом не только как конституирующий материал для сущего, но также как образующий свойства и статус сущего. В качестве элементов числа они называют четное и нечетное, последнее из них – предельное, а первое – беспредельное. Единое происходит из обоих элементов, оно есть четное и нечетное вместе. Из Единого происходит число, а числа, как уже сказано, образуют весь универсум.

Другие пифагорейцы утверждали, что всего десять начал, разделенных на противоположности:

Аристотель. Метафизика, Книга 1, 5, 985 – 98

Математика

Достижения пифагорейцев в области математики были крайне велики для своего времени. Среди них можно выделить прежде всего:

– теорию пропорций. Уже в древности многие историки утверждали, что Пифагор устанавливал арифметические, геометрические и гармонические пропорции.

– теорию четных и нечетных чисел. Пифагор установил, что сумма четных чисел будет четной. Сумма четного числа нечетных чисел также будет четной, а сумма нечетного числа нечетных чисел будет нечетной. Философ также установил связи при вычитании чисел: четное минус четное равно четному, а четное минус нечетное равное нечетному числу.

– теорию совершенных и дружественных чисел. Первыми Пифагор назвал такие числа, которые равны сумме своих делителей. Например, число 6 имеет делители 1, 2 и 3. Дружественными числами стали называть числа, равные суммами своих делителей.

Геометрия

Ему приписывают следующие научные открытия в области геометрии:

– Описание и доказательство теоремы Пифагора. Еще со школьного курса геометрии Пифагор известен как автор названной в его честь теоремы.

Начиная с четвертого века н. э., античные авторы начали приписывать авторство этой теоремы именно Пифагору.

Согласно данной теореме, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы С (стороны, противоположной прямому углу) равен сумме квадратов двух других сторон А и В (катетов), т. е. a? + b? = c?.

Впрочем, некоторые современные историки утверждают, что Пифагор не являлся автором теоремы и, более того, не доказывал ее самостоятельно, а лишь передал свои ученикам уже известную ему информацию.

Вероятнее всего, Пифагор мог ознакомиться с теоремой в Вавилоне, причем ученые доказывают, что раскопки глиняных табличек с записями уравнений указывают на дату создания теоремы за тысячу лет до жизни философа. Впрочем, весомых доказательств того, что в Вавилоне была открыта именно эта терема, не существует.

Некоторые источники по-прежнему утверждают, что Пифагорейскому союзу принадлежит первое доказательство этой теоремы. Однако из-за закрытого характера жизни в союзе не существует прямых доказательств того, что Пифагор вообще когда-либо работал над этой теоремой.

Первое упоминание о связи теоремы с именем Пифагора впервые встречается спустя пять столетий после его смерти в работах Цицерона и Плутарха.

– Построение пяти правильных многогранников. Пифагорейцам приписывают первое в мире создание пирамиды, куба, додекаэдра, октаэдра и икосаэдра. Аэций сообщает, что философ также соединил свое учение об этих фигурах с учением о первоэлементах.

Космология

Пифагору часто приписывают открытие шарообразности Земли. Однако Теофраст отдает первенство в этом вопросе Пармениду, а Диоген Лаэртский, в свою очередь, указывал в качестве автора данной концепции Анаксимандра. Согласно идеям Пифагора Земля находится в центре мира, а все небесные тела движутся в Эфире вокруг нее. Каждая планета, перемещаясь в пространстве, производит монотонный звук определенной высоты.

Пифагору приписывают разделение небесной и земной сфер на зоны (в частности, выделение арктической, экваториальной и антарктической зон).

К достижениям ранних пифагорейцев относят также и определение порядка планет – Земля, Луна, Солнце, Венера, Меркурий, Марс, Юпитер, Сатурн.

Сочинения

Историки сходятся во мнении, что Пифагор никогда не записывал собственных слов. В качестве основной причины чаще всего называется закрытость пифагорейского союза для внешнего мира. Тайное учение, по мнению Пифагора, нельзя было доверить бумаге.

Высказывания

Берегите слезы ваших детей, дабы они могли проливать их на вашей могиле

Будь другом истины до мученичества, но не будь ее защитником до нетерпимости

Великая наука жить счастливо состоит в том, чтобы жить только в настоящем

Две вещи делают человека богоподобным: жизнь для блага общества и правдивость

Делай великое не обещая великого

Для познания нравов какого ни есть народа старайся прежде изучить его язык

Для того чтобы жить долго, приобрети для себя старого вина и старого друга

Дружба есть равенство

Душа совершает круг неизбежности, чередою облекаясь то в одну, то в другую жизнь

Если можешь быть орлом, не стремись стать первым среди галок

Живи с людьми так, чтобы твои друзья не стали недругами, а недруги стали друзьями

Жизнь подобна зрелищу; в ней часто весьма дурные люди занимают наилучшие места

Жизнь подобна игрищам: иные приходят на них состязаться, иные – торговать, а самые счастливые – смотреть

Законодательство должно быть голосом разума, а судья – голосом закона

Из двух человек одинаковой силы сильнее тот, кто прав

Измеряй свои желания, взвешивай свои мысли, исчисляй свои слова

Начало – половина целого

Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом

Не делай ничего постыдного ни в присутствии других, ни втайне. Первым твоим законом должно быть уважение к себе самому

Не поднимайте пыли на жизненном пути

Не считай себя великим человеком по величине твоей тени при заходе солнца

Одинаково опасно и безумному вручать меч и бесчестному власть

Омывай полученную обиду не в крови, а в Лете, реке забвения

Пьянство есть упражнение в безумстве

Садись за жизненный пир, но не облокачивайся на него

Статую красит вид, а человека – деяния его

Те, кто убивает животных для того, чтобы есть их плоть, могут не задумываясь уничтожить себе подобных

Только одно божество может обладать всеобъемлющей мудростью, а человеку свойственно лишь стремиться к ней

Чаще теряют меру в питье, чем в еде

Человек, оказавшийся в плену своих страстей, свободным быть не может

Шутку, как и соль, должно употреблять с умеренностью

Обощение

Философ – Пифагор

Годы жизни – 580—570 – ок. 490 до н. э.

Философская школа/направление – Пифагореизм

Ученик —

Учитель —

Основная идея – Число лежит в основе вещей

Достижения в областях:

Геометрия – Теорема Пифагора, создание правильных многоугольников

Религия – Идея о переселении душ и карме

Политика – Создатель пифагорейского союза

Биология – Установление инкубационных периодов у растений и животных

Уроженец острова Самос – один из известнейших древнегреческих философов – Пифагор (570-490 гг. до н. э.) был не только великим мыслителем, но и создателем первого в мире научного сообщества. Основанная им в Кротоне философская школа объединяла поддерживавших друг друга единомышленников, занимавшихся наукой и строивших собственные политические теории.

Жизнь Пифагора овеяна множеством легенд, сегодня историкам уже сложно отделить правду от вымысла. Его учение также покрыто многолетними наслоениями из работ его учеников. Ни одной работы самого Пифагора не существует, судить об его идеях учёные могут только по изложениям авторов, живших несколькими веками позднее. Кроме того, ситуация усугубляется тем, что школа Пифагора была закрытым обществом, державшим большую часть своих концепций в тайне. Информация о содержании пифагорейского учения стала появляться только спустя век после смерти философа.

В целом, в пифагореизме можно выделить три составляющие:

математическую;
религиозно-мифологическую
и, собственно, философскую.

Роль числа в философии пифагорейцев

По мнению Пифагора, всё в мире определяется количественными соотношениями между явлениями и предметами. Число, являясь одновременно и чем-то абстрактным, и материальным, задаёт в мире некий порядок и определяет место каждой вещи. Именно благодаря этому, мир гармоничен и целостен. В пифагореизме число одновременно выступало и первоосновой, и ключевым элементом методологии – ведь именно через него можно описать мир, свойства вещей и даже какие-то нравственные качества.

Пифагор обожествлял числа и наделял каждое из них своими смыслами. Так, например, единица – это начало любой вещи, а двойка – та же вещь, но уже наделённая какими-то качествами. Безусловно, обожествление чисел было напрямую связано с религиозными взглядами Пифагора, почерпнутыми ими на Востоке. Сама идея сакральности чисел не была нова. Их обожествляли древние вавилоняне и ассирийцы. До сих пор особый смысл в те или иные числа или числовые комбинации вкладывают сторонники христианства, ислама и т. д. Однако, несмотря на эти мистическо-религиозные примеси, учение Пифагора было первым шагом в сторону математизации философии и превращения её в строгую науку.

Понятие души в пифагореизме

До Пифагора в греческой философии и религии существовало достаточно архаичное убеждение, что душа человека является жизненной энергией, после смерти попадающей в мрачное царство Аида.

Пифагор переосмыслил учение о душе, сделав его более сложным и многоплановым. Он придерживался мнения, что душа не является единым целым, а включает в себя: ум, рассудок и страсть. Однако в учении Пифагора не сохранилось рассуждений о том, как соотносятся между собой эти части и как они характеризуются.

Зато сохранились его идеи о переселении душ (метемпсихозе). По мнению Пифагора, тело является лишь тюрьмой для души, которая после смерти физического тела находит новое. При этом между двумя перерождениями душа может находиться и в подземном мире. Сам Пифагор якобы утверждал, что провёл в царстве Аида 207 лет. Число инкарнаций может быть бесконечно, но итогом этих процессов должен быть катарсис – очищение, в ходе которого душа понимает свою суть и обретает память о прежних жизнях. Для того чтобы быстрее достичь катарсиса, необходимо заниматься науками и искусством, а также придерживаться аскезы. Подобные занятия возвышали человека над прочими людьми и приближали его к божествам.

Поскольку души могут переселяться не только в человеческие тела, но и в тела животных, Пифагор и его ученики были приверженцами вегетарианства и выступали против кровавых жертвоприношений.

Космогонические теории пифагорейцев

Сам космос и все небесные тела, включая Землю, имеют шарообразную форму, поскольку из всех геометрических фигур шар наиболее гармоничен. Не располагая точными астрономическими инструментами и основываясь только на интуиции и основах математических знаний, пифагорейцы вывели удивительно точное заключение: все планеты движутся по орбитам, а величина орбит и скорость движения напрямую зависят от размеров небесных тел. Пифагор был первым, кто объяснил смену времён года и суток вращением Земли вокруг своей оси и её движением по орбите.

Этика Пифагора

В философии Пифагора наметилась новая для древнегреческой науки тенденция: отход от натурфилософии и появление первых зачатков философской антропологии. Пифагорейцы уделяли внимание проблемам человека и общества и выработали собственную этическую систему.

Пифагор считал добродетель одной из важнейших составляющих жизни каждого человека. Включал же он в неё следующее:

почитание старших, особенно родителей;
почитание богов и героев;
превосходство разума над страстями;
взаимопомощь и поддержку (именно на этих принципах строились отношения и внутри самой пифагорейской школы);
равнодушное отношение к земным благам и роскоши;
стремление к познанию истины и добру;
преодоление жадности, скандальности и грубости;
здоровый образ жизни и чистоту мысли;
меру в проявлении эмоций, как положительных, так и отрицательных;
скромность и умеренность.

Главными пороками человеческой натуры Пифагор считал эгоизм и погоню за сиюминутными удовольствиями. Преодолеть их можно было за счёт развития чувства родства со всеми людьми и общинного начала.

Основой пифагорейской этики была любовь: к прекрасному, к людям, к науке, к собственному телу.

Политические взгляды пифагорейцев

В этой ситуации пифагорейцы оставались убеждёнными консерваторами и считали, что нужно обязательно придерживаться обычаев отцов, даже если они не совершенны. Закон и царская власть даны людям богами, и не во власти смертных существ менять божественный порядок. Только в государстве с сильным правителем возможно процветание. Анархия же является абсолютным злом. Чрезмерная свобода, по мнению пифагорейцев, развращала. Любопытно, что подобный консерватизм в пифагорейской школе уживался вместе с довольно широкими либеральными взглядами. Так, например, в пифагорейский союз принимали женщин, которые имели тот же набор прав, что и мужчины.

Нужно отметить, что школа Пифагора в Кротоне к тому моменту практически управляла всем городом и устанавливала там собственные порядки, которым жители были вынуждены подчиняться. Но политические идеи пифагорейцев противоречили позициям, которых придерживались полисные демократы, что вызвало массовые недовольства. Помимо монархических взглядов, Пифагору припомнили и его отказ от приношения в жертву богам животных, практиковавшегося в греческой народной религии. Предположительно в 491 г. до н. э. в Кротоне вспыхнул мятеж, в ходе которого пифагорейский союз был разгромлен, а многие его члены при этом были убиты. Относительно дальнейшей судьбы самого Пифагора греческие авторы высказывали различные версии. Одни утверждали, что он был убит вместе со своими учениками, другие – что спасся, но покончил с собой, а третьи – что спокойно умер своей смертью.

Но, несмотря на разгром, идеи пифагорейцев продолжали жить и распространяться. Сторонники учения были многочисленны, они трансформировали учение Пифагора и сделали его базисом для дальнейшего развития древнегреческой философии.

Биография

Современной науке неизвестна точная дата, когда родился Пифагор. По мнению историков, наиболее вероятным можно считать 580 год до нашей эры. Местом рождения стала Греция, остров Самос. Известны имена его родителей: отца звали Мнесархом, и он занимался обработкой золота, а мать – Партенией, или Пифиадой. Есть мнение, что у философа было еще два младших брата, которых звали Тиррен и Эвност, чья биография не была задокументирована.

Существует легенда, которая гласит, что родители будущего мыслителя во время свадебного путешествия отправились в Дельфах, где им повстречался местный оракул. Тот сообщил им, что вскоре у пары родится сын, которому предречено стать мудрецом. Пророчество быстро сбылось, и сына нарекли Пифагором в честь Пифии – жрицы бога Аполлона. Чтобы способствовать осуществлению пророчества, отец мальчика окружил его заботой и помог получить лучшее образование, а также создал алтарь богу Солнца.

С раннего детства, Пифагор заинтересовался наукой и проявлял уникальные способности. Обучал его музыке, живописи, риторике, чтению и письму – Гермодамант. Когда мальчику исполнилось 18 лет, его следующим наставником был Ферекид Сиросский, от которого будущий философ получил знания по медицине, физике, космологии и другим наукам.

Прожив несколько лет на Лесбосе, Пифагор отбыл в город Милет, чтобы брать уроки у Фалеса, который был основателем первой греческой школы, где преподавали философию. Затем, Пифагор продолжил образование в Египте, приобщаясь к тайнам жрецов и сам становясь одним из них.

Начало Персидской войны остановила путь развития и образования философа, потому что он был пленен и провел время плена в Вавилоне. Там он познакомился с персидскими магами, приобщившими его к мистическим ритуалам, астрономии и арифметике. В этот же период он изучает взгляд восточных народов на медицину и врачевание. Персы считали, что перечисленные науки имеют магическое происхождение, и это мнение перенял и Пифагор, основав на нем философские и математические теории.

Узнав про ученого пленника, спустя 12 лет после начала войны, персидский хан освободил Пифагора. Тогда мудрец вернулся в родной город, чтобы учить современников наукам. Он давал уроки на открытом воздухе, и присутствовать на них мог каждый желающий. Но ученики получали испытательный срок, который продолжался до пяти лет. Во время этого срока им запрещалось задавать вопросы во время занятий. Многие видные политики, историки, астрономы и ученые того времени были воспитанниками Пифагора. Современные математики до сих пор пользуются открытиями философа: теоремой Пифагора и таблицей умножения, которая изначально именовалась таблицей Пифагора.

В это же время, на шестом десятке лет, он встречает будущую супругу – Феану. Позже она родила ему сына и дочь. По некоторым источникам, жена Пифагора была дочерью его друга, мыслителя Бронтина.

Во время демократического восстания в Кротоне, где находилась школа Пифагора, философ уехал в город Метапонт. Как он погиб, неизвестно. По одной из версий, его убил тот, кому он отказал в проведении оккультического обряда. По другой версии, его убили во время стычек с мятежниками. Считается, что смерть настигла его в возрасте около 90 лет.

Пифагорейский союз

Известность Пифагор получил, проживая в Кротоне. В этот город он попал, желая сбежать от тирании правителя Поликарпа. Здесь он основал Пифагорейский союз, который стал не только философской школой, но и политической и религиозной организацией, которая стремилась влиять на нравственные взгляды современников мыслителя.

Умея привлекать к себе внимание за счет харизмы и незаурядных личных качеств, Пифагор быстро набрал учеников. Он был талантливым политическим оратором и проповедовал высокие нравственные идеи и жизненные принципы.

Будучи мистиком, Пифагор придумал специальные таинства для посвящения новых членов в пифагорейское братство. Пройдя жесткий отбор, новые последователи получали право слушать Пифагора издалека, не задавая никаких вопросов и видя его только через занавес. Их развитие осуществлялось через прослушивание очищающей музыки и аскетическую жизнь. Новички принимали обет молчания, чтобы получить возможность больше думать.

Пифагорейцы придерживались следующих жизненных принципов, которые Пифагор провозглашал как основу нравственности:

избегание хитростей;
отсечение невежества от души и болезней – от тела;
отказ от роскошества;
пресечение любых ссор.

Добиваться в жизни следовало только трех вещей:

прекрасного и славного;
полезного;
приносящего наслаждение, но наслаждение праведное, а не пошлое.

Пифагор требовал от последователей соблюдения общечеловеческих ценностей, поощряемых и в наши дни различными конфессиями. Был список дел, которые ученики философа должны были делать по утрам:

чтение стихов;
выполнение мнемонических упражнений;
встреча восхода солнца у моря;
купания и прогулки;
воздаяние почестей божествам.

Философия Пифагора

Сложность в изучении философии Пифагора заключается в том, что мыслитель не вел записи и проводил лекции устно. Большинство данных дошло до наших дней благодаря его последователям.

Пифагорейская философия базируется на двух столпах:

мистические учения и религия;
научные знания.

Учение также выделяет категорию двух противоположностей:

Первое не может быть единым началом всех вещей, иначе второе не могло бы существовать вовсе. Был составлен список, в который вошли все существующие на планете и в космосе противоположности:

беспредельное и предельное;
правое и левое;
спокойствие и движения;
светлый цвет и темный;
один и множество;
четные и нечетные цифры;
мужское и женское;
прямое и кривое;
квадратное – в форме вытянутого прямоугольника;
добро и зло.

На стыке перечисленных противоположностей, рождается мировая гармония. Закон, которому подчиняется мироздание, гласит, что измерить и осознать цельность единого со множеством можно только посредством чисел. Числа являют начало всем мерам. В числах сосредоточена звуковая гармония, подчиняющаяся математическим законам.

В философии Пифагора содержатся не только рассуждения о мудрости, но и перечисление жизненных принципов, которые должно иметь каждому человеку. Развивая эту философию, последователи мыслителя занимались математической наукой. Они признали, что все, что в мире существует, имеет математическое начало, выраженное цифрой. Проводится аналогия между нею и материальными вещами. Причем некоторые числа характеризовали качества ума или души человека, другие определяли справедливость.

Пифагорейское учение о числах

Нумерология является важной частью философии Пифагора и его последователей. Познание природы и смысла чисел мудрец связывал с познанием сути явлений и предметов. Каждая категория бытия получила числовое свойство, в том числе такие явления, как смерть, болезнь, переживание страданий и прочие.

Такая звезда является символом жизни, потому что очень распространена в живой природе – например, форму звездчатого пятиугольника имеют цветы незабудок и яблонь. Но такой пятиугольник никогда не встречается в явлениях неживой природы. Он защищает живое от окаменения и кристаллизации.

Не только математические построения, но и всю действительность пифагорейцы сводили к числам. Математической окраской, по их мнению, обладали любые политические, социальные, физические и религиозные явления. Можно сказать, что Пифагор философию свел к математике, потому что на ней базируется введенная им система мировоззрения. Все, что можно познать в мире, познается через числа. Соединение с божественным началом возможно только через математические догмы.

Гармония в пифагорейской философии

Отдельные предметы несовершенны, совершенными они становятся только в единстве со своими противоположностями. Смысл гармонии – в примирении противоположностей, сглаживании несовершенств. Она проявляется в сочетании тонов, которые тоже представлены числами. В соответствии с этим утверждением, Пифагор вывел, что разница в тонах соответствует пропорциям, которые имеет длина струн музыкальных инструментов. Благодаря числам достигается гармония тонов и рождается прекрасная музыка.

Пифагорейское учение о вселенной

Как и многие другие ионийские мудрецы, пифагорейцы ставили перед собой задачу объяснить, как произошло и устроено мироздание. Поскольку математика была наукой, тщательно ими изучавшейся, они подошли к разгадке этого вопроса ближе, чем их современники.

По мнению Пифагора и его учеников, центр вселенной представляет собой огонь, или монаду, которая равна единице. Этот огонь является первым и важнейшим небесным телом. Благодаря ему, родились другие небесные тела, порядок между которыми поддерживает эта центральная огненная сила. Планеты, находясь в беспредельном пространстве, притягиваются к монаде и таким образом обретают пределы.

Пифагорейцы считали, что вокруг этого огня движутся десять небесных тел в направлении от запада к востоку. Те тела, что находятся ближе к огню, именуются планетами, а расположенные в отдалении – неподвижными звездами. Луна, Земля и Солнце по этой системе отдалены от центра дальше всего.

Ученики школы Пифагора знали, что Земля ежедневно совершает круг. Они считали, что, когда Солнце и Земля оказывались по одну сторону центрального огня, в нашем мире наступал день. Когда же Солнце и Земля были противоположны друг другу, миром правила ночь. В зависимости от пути Солнца на Земле начинаются те или иные времена года.

Пифагор учил, что не только Земля окружена воздухом, но и другие небесные тела. А это означало, что на них также есть флора и фауна.

Гармония сфер

Особняком стоит теория Пифагора о гармонии сфер. Под ней философ подразумевал музыкальное звучание, присущее небесным телам, и музыкально-математические закономерности в космическом устройстве.

Пифагорейцы считали, что человеческое ухо невосприимчиво к этой музыке, потому что слышит ее с рождения и слишком привыкло к ней.

Через гармонию сфер объяснялась числовая природа мира. Пифагор утверждал, что душа человека, как и космос, гармонична, поэтому умение слышать музыку небесных сфер может стать лечебным для духа. Последователи мыслителя – например, Платон – усложнили это учение. Благодаря им, теория пережила античный мир и вошла в средневековые и западноевропейские учения об эстетике музыки.

Многие поэты и даже астрологи до нового времени верили в гармонию сфер и посвящали ей свои труды.

Пифагорейское учение о переселении душ

Философия Пифагора говорит, что душа заключена в телесную оболочку за совершенные грехи. Но, пока не разлучится с ним, душа любит тело и способна получать мирские впечатления лишь благодаря ему.

При смерти она освобождается из этой тюрьмы и открывает жизнь бестелесную, отправившись в лучший мир.

Лучший мир доступен только душам, которые установили при телесной жизни в себе достоинство и гармонию. Если человек прожил нечистую и негармоничную жизнь, его душа вернется обратно на землю и будет странствовать по телам зверей и людей, пока не достигнет гармонии.

Подобно восточным теориям, пифагорейская считает, что земная жизнь дана душе, чтобы та очистилась и подготовилась для другой жизни. Чтобы это произошло, человек при жизни должен соблюдать заповеди и принципы, заключающиеся в рекомендациях касательно правильного питания и нравственной жизни. Существовали также правила по захоронению умерших и те, которые регламентировали вид одежды для молитв.

Очищенная душа попадала в царство Аполлона, куда не было дороги негармоничному, нечистому и беспорядочному. Сокращению странствий души можно было способствовать путем проведения таинственных обрядов после смерти человека.

Сам Пифагор утверждал, что может узнать душу умершего в новом теле, если он знал его при жизни.

Философия Пифагора неоднозначна и полна мистики, но многие его открытия до сих пор остаются актуальными и признаются современными учеными верными.

Пифагореизм — религиозно-философское учение в Древней Греции VI—IV вв. до н. э.

Содержание

История пифагорейского союза

Основателем союза был Пифагор, сын Мнесарха, уроженец Самоса. Его расцвет приходится на время правления тирана Поликрата (ок. 530 г.). Пифагор основал сообщество в италийском городе Кротоне. Умер он в Метапонте, куда переселился вследствие враждебного отношения кротонцев к его союзу.

После смерти Пифагора вражда против пифагорейского союза усиливалась во всех демократиях Великой Греции и в середине V в. разразилась катастрофой: в Кротоне многие пифагорейцы были убиты и сожжены в доме, где они собрались; разгром повторился и в других местах. Уцелевшие были вынуждены бежать, разнося с собой учение и мистерии своего союза. Эти мистерии дали союзу возможность существовать и тогда, когда он утратил своё прежнее политическое и философское значение. К концу V в. наблюдается возрождение политического влияния пифагорейцев в Великой Греции: Архит Тарентский достигает большого политического значения в Таренте как военачальник и государственный деятель. С IV в. пифагорейство приходит в упадок, а его учение поглощается платонизмом.

Сам Пифагор, по преданию, не оставил письменного изложения своего учения, и Филолай считается первым писателем, давшим изложение пифагорейской доктрины. Учение ранних пифагорейцев известно нам по свидетельствам Платона и Аристотеля, а также по немногим фрагментам Филолая, которые признаются подлинными. При таких условиях трудно с достоверностью отделить первоначальное существо пифагорейского учения от позднейших наслоений.

Пифагорейский союз как религиозная община

Есть основание видеть в Пифагоре учредителя мистического союза, научившего своих последователей новым очистительным обрядам. Обряды эти были связаны с учением о переселении душ, которое можно приписывать Пифагору на основании свидетельств Геродота и Ксенофана; оно встречается также у Парменида, Эмпедокла и Пиндара, находившихся под влиянием пифагорейства.

Ряд причудливых предписаний и запретов пифагорейцев восходят, несомненно, к глубокой древности. Из этих запретов более всего стал известен запрет употреблять в пищу бобы, из-за которых, по одному из преданий, погиб и сам Пифагор. Причина этого запрета была неизвестна уже в древности.

Пифагорейцы были известны в античности также своим вегетарианством, связанным с учением о переселении душ.

Философия пифагорейцев

предел — беспредельное
нечётное — чётное
одно — многое
правое — левое
мужское — женское
покой — движение
прямое — кривое
свет — тьма
добро — зло
квадрат — вытянутый прямоугольник

Мировая гармония, в которой заключается закон мироздания, есть единство во множестве и множество в единстве — έν καί πολλά . Как мыслить эту истину? Непосредственным ответом на это является число: в нём объединяется множество, оно есть начало всякой меры. Опыты над монохордом показывают, что число есть принцип звуковой гармонии, которая определяется математическими законами. Не есть ли звуковая гармония частный случай всеобщей гармонии, как бы её музыкальное выражение? Астрономические наблюдения показывают нам, что небесные явления, с которыми связаны все главнейшие изменения земной жизни, наступают с математической правильностью, повторяясь в точно определённые циклы.

Пифагорейская космология и астрономия

Планеты вращаются вокруг центрального огня, обращенные к нему всегда одной и той же стороной, отчего жители земли, напр., не видят центрального огня. Наше полушарие воспринимает свет и теплоту центрального огня через посредство солнечного диска, который лишь отражает его лучи, не будучи самостоятельным источником тепла и света.

Своеобразно пифагореское учение о гармонии сфер: прозрачные сферы, к которым прикреплены планеты, разделяются между собой промежутками, которые относятся друг к другу как гармонические интервалы; небесные тела звучат в своём движении, и если мы не различаем их созвучия, то только потому, что оно слышится непрестанно.

Пифагорейская арифметика

Пифагорейцами рассматривались свойства чисел, между которыми главнейшими были чётные, нечётные, чётно-нечётные, квадратные и неквадратные, изучались составлением арифметических прогрессий и происходящих от последовательных суммирований их членов новых числовых рядов. Так, последовательное прибавление числа 2 к нему самому или к единице и к получаемым затем результатам, давало в первом случае ряд чётных чисел, а во втором — ряд нечётных. Последовательные суммирования членов первого ряда, состоящие в прибавлении каждого из них к сумме всех предшествовавших ему членов, давали ряд гетеромекных чисел, представляющих произведение двух множителей, отличающихся один от другого на единицу. Такие же суммирования членов второго ряда давали ряд квадратов последовательных натуральных чисел.

Пифагорейская геометрия

Из геометрических работ пифагорейцев на первом месте стоит знаменитая теорема Пифагора. Доказательство теоремы должно было явиться результатом потребовавших значительного промежутка времени работ как самого Пифагора, так и других математиков его школы, начавшихся на арифметической почве. Член ряда нечётных чисел, всегда являющийся разностью между двумя соответствующими членами ряда квадратных чисел, мог быть сам числом квадратным: 9 = 25 — 16, 25 = 169 — 144, … Содержание пифагоровой теоремы было, таким образом, впервые обнаружено рациональными прямоугольными треугольниками с катетом, выражаемым нечётным числом. Вместе с тем должен был раскрыться и Пифагоров способ образования этих треугольников, или их формула (n — нечетное число, выражающее меньший катет; (n 2 — 1)/2 — больший катет; (n 2 — 1)/2 + 1 — гипотенуза).

Пифагорейцы дали впервые общее доказательство теоремы о равенстве внутренних углов треугольников двум прямым; они были знакомы со свойствами и построением правильных 3-, 4-, 5- и 6-угольников.

Пифагорейская гармоника

Рафаэль Санти. Пифагор (деталь Афинской школы). На чёрной доске видно изображение пифагорейской гармонии — системы, в которой октава составляется из квинты и квар-ты.

Все дошедшие до нашего времени сведения о возникновении в древней Греции математического учения о музыкальной гармонии определённо связывают это возникновение с именем Пифагора. Его достижения в этой области кратко перечислены в следующем отрывке из Ксенократа, дошедшем до нас через Порфирия:

В области гармоники Пифагором были произведены важные акустические исследования, приведших к открытию закона, состоящего в том, что все консонансные музыкальные интервалы определяются простейшими числовыми отношениями 2/1, 3/2, 4/3. Так, половина струны звучит в октаву, 2/3 — в квинту, 3/4 — в кварту с целой струной. Тем самым структура гармонии задаётся четвёркой взаимно простых чисел 6, 8, 9, 12, где крайние числа образуют между собой октаву, числа, взятые через одно — две квинты, а края с соседями — две кварты.

Продолжателями акустических исследований, а также представителями возникшего в пифагорейской школе стремления к теоретическому обоснованию музыкальной гармонии были Лас Гермионский и Гиппас Метапонтский, произведшие много опытов как над струнами, имевшими различные длины и натягиваемыми различными тяжестями, так и над сосудами, наполняемыми водой до различных высот.

Пифагорейская гармоническая концепция нашла своё воплощение в идее чистого диатонического строя, настраиваемого по одним лишь консонансным интервалам — октавам и квинтам. Здесь же было сделано открытие, касающееся того факта, что целый тон — разность квинты и кварты — не укладывается в октаве целое число раз: октава равна шести целым тонам с некоторым избытком, так называемой пифагорейской коммой.

Выдающимся музыкальным теоретиком пифагорейской школы был Архит Тарентский, попытавшися подвести математиическую основу и под другие гармонические системы, употреблявшиеся в древнегреческой музыке его времени.

Читайте также: