Какова траектория спутника если ему сообщена первая космическая скорость кратко

Обновлено: 30.06.2024

Как движется спутник которому сообщена первая космическая скорость.

Будет двигаться по орбите Земли, с постоянным ускорением свободного падения.

Супутник массой 1, 5т вращается вокруг Земли с первой космической скоростью?

Супутник массой 1, 5т вращается вокруг Земли с первой космической скоростью.

Чему равен момент силы тяжести, которая действует на спутник, относительно центра Земли?

Как измениться ускорение сводного падения, сила тяжести, и первая космическая скорость , если спутник перейдет на более высокую орбиту?

Как измениться ускорение сводного падения, сила тяжести, и первая космическая скорость , если спутник перейдет на более высокую орбиту.

Какую скорость имеет искуственный спутник, которий движется на высоте 300 км над поверхностью Земли?

Каков его период оборота.

Определите скорость движения спутника вокруг Земли по круговой орбите на высоте, равной радиусу Земли, если первая космическая скорость у поверхности Земли равна 8 км / с?

Определите скорость движения спутника вокруг Земли по круговой орбите на высоте, равной радиусу Земли, если первая космическая скорость у поверхности Земли равна 8 км / с.

Помогите найти свой вес и первую космическую скорость на спутнике Ариэль?

Помогите найти свой вес и первую космическую скорость на спутнике Ариэль.

Автомобиль движется со скоростью 80км / ч , а самолет - 900 км / ч?

Автомобиль движется со скоростью 80км / ч , а самолет - 900 км / ч.

Во сколько ра з скорость каждого из них меньше первой космической скорости.

Скорость, которую должна развивать космическая ракета для запуска искусственного спутника, - 28440 км / ч?

Скорость, которую должна развивать космическая ракета для запуска искусственного спутника, - 28440 км / ч.

Переведите эту скорость в м / с.

Спутник движется вокруг Земли его орбитой является окружность радиусом 2 умножение 10 в седьмой степени м?

Спутник движется вокруг Земли его орбитой является окружность радиусом 2 умножение 10 в седьмой степени м.

Искусственный спутник делает полный оборот вокруг земли за 90 минут?

Искусственный спутник делает полный оборот вокруг земли за 90 минут.

С какой средней скоростью движется спутник, если траектория спутника имеет длину 42660?

Какую скорость нужно сообщить спутнику , что бы он двигался вокруг земли по круговой орбите на?

Какую скорость нужно сообщить спутнику , что бы он двигался вокруг земли по круговой орбите на.

Нужна только формула нахождения.

2)m1 = 3 * 10 ^ - 26 кг. = 3 * 10 ^ - 23 г. Плотность воды p = 1 г / см3 объем воды V = 1 см3 масса воды 1см3 m = V * p = 1 * 1 = 1 г количество молекул N = m / m1 = 1 г / (3 * 10 ^ - 23 г). = 3. (3) * 10 ^ 22 молекул ^ - степень 3)Проверенные отв..

M = 0. 2 кг B = 4 Тл L = 0. 2 м I = ? = = = Одна сторона рамки имеет массу m / 4 Сила Ампера имеет плечо равное L и равна I * B * L * sinα (sin90 = 1) Правило моментов сил относительно крайней стороны (1 / 4) * m * g * L + 2 * (1 / 4) * m * L / 2 ..

1 с увеличением напряжения , сила тока увеличивается. Зависимость линейная. 2. Изменитмя угол наклона 3. Сопротивление равно катангенсу угла наклона Чем больше угол, тем меньше сопротивление Рисунок прилагается.

Смотри решение во вложении.

Если в падении, то путь равен перемещению : 4(начальная высота) - 2 (конечная высота) = 2 м Если отскочил, то путь равен 4(высота падения) + 2 (высота отскока) = 6 м, а перемещение остаётся 2 м.

В физике все формулы есть.

Решение в приложенном файле pdf.

Масса не измениться скорость увеличиться импульс увеличиться.

V1 = S / 3 v2 = S / 2 n = v2 / v3 = 1 / 2 : 1 / 3 = 1, 5 (збільшив швидкість у півтора рази).

Энергия растянутой пружины : W = k * x ^ 2 / 2 = > W = 20 * 0. 04 ^ 2 / 2 = 0. 16 Дж Ответ : 0, 16 Дж.

© 2000-2022. При полном или частичном использовании материалов ссылка обязательна. 16+
Сайт защищён технологией reCAPTCHA, к которой применяются Политика конфиденциальности и Условия использования от Google.

Любой предмет, будучи подброшенным вверх, рано или поздно оказывается на земной поверхности, будь то камень, лист бумаги или простое перышко. В то же время, спутник, запущенный в космос полвека назад, космическая станция или Луна продолжают вращаться по своим орбитам, словно на них вовсе не действует сила притяжения нашей планеты. Почему так происходит?

На нашей Земле всемирное тяготение воздействует на любое материальное тело. Тогда логично будет предположить, что есть некая сила, нейтрализующая действие гравитации. Эту силу принято называть центробежной.

Центробежную силу легко ощутить привязав на один конец нитки небольшой груз и раскрутив его по окружности. При этом чем больше скорость вращения тем сильнее натяжение нити, а чем медленнее вращаем мы груз тем больше вероятность, что он упадет вниз.

Траектория полета космических кораблей

Это также значит, что космическая скорость есть у каждого объекта, который движется по орбите. Размер и форма орбиты космического объекта зависят от величины и направления скорости, которую данный объект получил на момент выключения двигателей, и высоты, на которой произошло данное событие.

Космическая скорость (первая v1, вторая v2, третья v3 и четвёртая v4) — это минимальная скорость, при которой какое-либо тело в свободном движении сможет:

v1 — стать спутником небесного тела (то есть способность вращаться по орбите вокруг небесного тела и не падать на его поверхность);
v2 — преодолеть гравитационное притяжение небесного тела и начать двигаться по параболической орбите;
v3 — покинуть при запуске планету, преодолев притяжение Звезды;
v4 — при запуске из планетной системы объект покинул Галактику.

Космические скорости могут быть рассчитаны для любого удаления от центра Земли. Однако в космонавтике часто используются величины, рассчитанные конкретно для поверхности шаровой однородной модели Земли радиусом 6371 км.

Первая космическая скорость

Первая космическая скорость или Круговая скорость V1 — скорость, которую необходимо придать объекту без двигателя, пренебрегая сопротивлением атмосферы и вращением планеты, чтобы вывести его на круговую орбиту с радиусом, равным радиусу планеты.

Иными словами, первая космическая скорость — это минимальная скорость, при которой тело, движущееся горизонтально над поверхностью планеты, не упадёт на неё, а будет двигаться по круговой орбите.

Формула

где G — гравитационная постоянная (6,67259·10−11 м³·кг−1·с−2), — первая космическая скорость. Подставляя численные значения (для Земли M = 5,97·1024 кг, R = 6 378 км), найдем

7,9 км/с

Первую космическую скорость можно определить через ускорение свободного падения —

Вторая космическая скорость

Вторая космическая скорость (параболическая скорость, скорость убегания) — наименьшая скорость, которую необходимо придать объекту (например, космическому аппарату), масса которого пренебрежимо мала относительно массы небесного тела (например, планеты), для преодоления гравитационного притяжения этого небесного тела.

Предполагается, что после приобретения телом этой скорости оно не получает негравитационного ускорения (двигатель выключен, атмосфера отсутствует).

Вторая космическая скорость определяется радиусом и массой небесного тела, поэтому она своя для каждого небесного тела (для каждой планеты) и является его характеристикой:

для Земли вторая космическая скорость равна 11,2 км/с. Тело, имеющее около Земли такую скорость, покидает окрестности Земли и становится спутником Солнца.
для Солнца вторая космическая скорость составляет 617,7 км/с.
для Луны скорость убегания равна 2,4 км/с , несмотря на то, что в действительности для удаления тела на бесконечность с поверхности Луны необходимо преодолеть притяжение Земли, Солнца и Галактики.

Параболической вторая космическая скорость называется потому, что тела, имеющие вторую космическую скорость, движутся по параболе.

Формула

Для получения формулы второй космической скорости удобно обратить задачу — спросить, какую скорость получит тело на поверхности планеты, если будет падать на неё из бесконечности. Очевидно, что это именно та скорость, которую надо придать телу на поверхности планеты, чтобы вывести его за пределы её гравитационного влияния .

Третья космическая скорость

Третья космическая скорость — минимально необходимая скорость тела без двигателя, позволяющая преодолеть притяжение Солнца и в результате уйти за пределы Солнечной системы.

Только на космических кораблях, которым доступны такие скорости, принципиально могут быть осуществлены пилотируемые межзвёздные перелёты к планетным системам других звёзд.

Взлетая с поверхности Земли и наилучшим образом используя орбитальное движение планеты космический аппарат может достичь третей космической скорости уже при 16,6 км/с относительно Земли, а при старте с Земли в самом неблагоприятном направлении его необходимо разогнать до 72,8 км/с.

Здесь для расчёта предполагается, что космический аппарат приобретает эту скорость сразу на поверхности Земли и после этого не получает негравитационного ускорения (двигатели выключены и сопротивление атмосферы отсутствует). Если к тому же учесть притяжение других планет, которое может как ускорить, так и притормозить аппарат, то диапазон возможных значений 3-й космической скорости станет еще больше.

При наиболее энергетически выгодном старте скорость объекта должна быть сонаправлена скорости орбитального движения Земли вокруг Солнца. Орбита такого аппарата в Солнечной системе представляет собой параболу.

Четвёртая и пятая космическая скорости

Четвёртая космическая скорость — минимально необходимая скорость тела без двигателя, позволяющая преодолеть притяжение галактики Млечный Путь. Она используется довольно редко.

Четвёртая космическая скорость не постоянна для всех точек Галактики, а зависит от расстояния до центральной массы.

Для нашей галактики таковой является объект Стрелец A*, сверхмассивная чёрная дыра.

По грубым предварительным расчётам в районе нашего Солнца четвёртая космическая скорость составляет около 550 км/с. Значение сильно зависит не только (и не столько) от расстояния до центра галактики, а от распределения масс вещества по Галактике, о которых пока нет точных данных, ввиду того что видимая материя составляет лишь малую часть общей гравитирующей массы, а все остальное — скрытая масса.

В этом видеоуроке мы расскажем, почему искусственные спутники не падают на поверхность Земли при своём движении вокруг неё. Дадим определения первой, второй и третьей космическим скоростям. Выясним, по каким орбитам могут двигаться космические аппараты в зависимости от их начальной скорости. А также дадим определение гомановским орбитам и покажем их преимущества.

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока "Движение искусственных спутников Земли и космических аппаратов"

На основании закона всемирного тяготения Ньютон первым теоретически обосновал возможность создания искусственного спутника Земли. Давайте вспомним, что искусственными спутниками называют космические аппараты, созданные людьми, которые позволяют наблюдать за планетой, около которой они вращаются, а также другими астрономическими объектами из космоса.

Чтобы понять, при каких условиях тело способно стать искусственным спутником Земли, обратимся к размышлениям Ньютона. Их суть такова: если бросить с высокой горы камень в горизонтальном направлении, то, двигаясь по ветви параболы, он со временем упадёт на Землю. Сообщив ему большую скорость, он упадёт дальше. Поскольку Земля имеет шарообразную форму, то одновременно с продвижением камня по его траектории поверхность Земли удаляется от него. Значит, можно подобрать такое значение скорости камня, при котором поверхность Земли из-за её кривизны будет удаляться от камня ровно на столько, на сколько камень приближается к Земле под действием силы тяжести. Тогда тело будет двигаться на постоянном расстоянии от поверхности Земли, то есть станет её искусственным спутником.

Так как за пределами атмосферы силы сопротивления движению спутнику отсутствуют, то на него будет действовать только сила притяжения к Земле. Поэтому спутник движется как свободно падающее тело с ускорением свободного падения.

Искусственным спутником Земли может стать любое тело произвольной массы. Важно, чтобы ему сообщили за пределами земной атмосферы горизонтальную скорость, при которой оно начнёт двигаться по окружности вокруг Земли.

Скорость, при достижении которой космический аппарат, запускаемый с Земли, может стать её искусственным спутником, называется первой космической скоростью:

По этой же формуле мы можем рассчитать и первую космическую скорость спутника для любой планеты, заменив в ней радиус и массу Земли на радиус и массу исследуемой планеты.

Вблизи поверхности Земли первую космическую скорость можно определить, как:

Приняв радиус равным 6371 км, а ускорение свободного падения — 9,8 м/с 2 , получим, что для Земли первая космическая скорость равна 7,9 км/с.

Именно такую скорость в горизонтальном направлении нужно сообщить телу на небольшой, сравнительно с радиусом Земли, высоте, чтобы оно не упало на Землю, а стало её спутником, движущимся по круговой орбите.

Примем для простоты расчётов, что ускорение свободного падения равно 10 м/с 2 , а скорость спутника — 8 км/с. Тогда за одну секунду свободного падения спутник пройдёт по направлению к Земле 5 метров и одновременно с этим переместиться перпендикулярно этому направлению на 8 километров. В результате этих двух движений спутник и движется по своей орбите.

Так, например, наша Луна уже более 4,5 миллиардов лет обращается вокруг Земли.

Восемь километров в секунду — это почти 29 000 километров в час! Сообщить телу такую скорость, конечно, не просто. Только в 1957 году советским учёным впервые в истории человечества удалось с помощью мощной ракеты сообщить телу массой около 85 килограмм первую космическую скорость, и оно стало первым искусственным спутником Земли.

Если телу сообщить скорость, большую, чем первая космическая на данной высоте, то орбита спутника будет представлять собой эллипс. И чем больше сообщённая телу скорость, тем более вытянутой будет его орбита.

Скорость, при достижении которой космический аппарат, запускаемый с Земли, может преодолеть земное притяжение и осуществить полёт к другим планетам Солнечной системы, называется второй космической скоростью.

Расчёты показывают, что для преодоления земного притяжения скорость космического аппарата должна быть больше первой космической скорости в корень из двух раз (без учёта сопротивления воздуха):

Третья космическая скорость, или гиперболическая скорость, — это наименьшая начальная скорость, с которой тело должно преодолеть земное притяжение и выйти на околосолнечную орбиту со скоростью, необходимой для того, чтобы навсегда покинуть пределы Солнечной системы:

В формуле — это орбитальная скорость нашей планеты.

Если в это уравнение подставить все известные величины и произвести вычисления, получим, что тело должно иметь минимальную скорость, примерно равную 16,7 км/с, чтобы начать двигаться по гиперболе и покинуть пределы Солнечной системы.

Конечно же, по записанным нами формулам можно рассчитывать космические скорости не только для Земли, но и других тел Солнечной системы. Для примера давайте определим первую и вторую космические скорости для Луны, если известна её масса и средний радиус.

Как мы уже упоминали, что практически осуществить запуск первого искусственного спутника Земли удалось 4 октября 1957 года, то есть спустя два с половиной столетия после открытия Ньютона. Сейчас же в околоземном пространстве движутся тысячи искусственных спутников Земли, запущенных учёными разных стран. Они обеспечивают непрерывный мониторинг погоды, различных природных явлений, трансляцию телевидения и так далее. А, например, спутниковая навигационная система ГЛОНАСС и другие системы глобального позиционирования позволяют определить координаты любой точки Земли с высокой степенью точностью.

Для полётов космических аппаратов к другим планетам и телам Солнечной системы необходимо производит очень точные расчёты траекторий с использованием законов небесной механики. При их запуске исходят из трёх основных соображений. Во-первых, геоцентрическая скорость космического аппарата при выходе на орбиту относительно Земли должна превышать вторую космическую скорость. Во-вторых, после преодоления притяжения Земли гелиоцентрическая орбита аппарата должна пересекаться с орбитой данной планеты (или другого небесного тела). А также необходимо подобрать такой момент запуска, чтобы орбита аппарата была наиболее оптимальной с точки зрения сроков полёта, затрат топлива и ряда других требований.

Одним из классов межпланетных траекторий являются энергетически оптимальные орбиты, которые соответствуют наименьшей геоцентрической скорости космических аппаратов в момент достижения границы сферы действия Земли.

Рассмотрим одну такую орбиту на примере Марса. Для простоты будем считать, что орбиты Марса и Земли являются круговыми. Для оптимального запуска нужно выбрать такой момент, когда орбитальная скорость Земли и скорость космического аппарата будут сонаправлены. При этом запускаемый аппарат и Марс, двигаясь по своим орбитам, должны одновременно достигнуть точки встречи.

Полученная нами орбита называется полуэллиптической или гомановской, в честь немецкого астронома Вальтера Гомана, занимавшегося теорией межпланетных полётов.

Теперь давайте рассчитаем время полёта Марса по этой полуэллиптической орбите, если его большая полуось равна 1,52 а. е.

Конструкция и оборудование современных космических аппаратов обеспечивают возможность совершения ими весьма сложных манёвров — выход на орбиту спутника планеты, посадка на планету и передвижение по её поверхности и т. п.

Чтобы внести ясность в то, какие необходимы условия для того, чтобы тело стало искусственным спутником Земли, предложен рисунок 1 . Это копия ньютоновского чертежа. Изображение земного шара дополнено высокой горой, с вершины которой производят бросание камней, придавая им различные по модулю и горизонтально направленные скорости. Действие силы тяжести способствует отклонению движущихся камней от прямолинейного пути. После описания кривой траектории он падает на Землю.

Если прилагать больше сил при бросании, то он упадет дальше. Отсюда следует, что при отсутствии сопротивления воздуха и при наличии большой скорости тело может даже не приземляться на поверхность. Это говорит о его дальнейшем описывании круговых траекторий, не изменяя высоты относительно земной поверхности.

Первая космическая скорость

Чтобы движение вокруг Земли проходило по круговой орбите с радиусом, схожим с земным R з , тело должно обладать определенной скоростью υ 1 , которую можно определить из условия равенства произведения массы тела на ускорение силы тяжести, действующей на тело.

Для того, чтобы какое-либо тело могло стать спутником Земли, ему должна быть сообщена скорость υ 1 , называемая первой космической. При подстановке значений g и R з в формулу, получаем, что

υ 1 = g R з = 8 к м / с .

Вторая космическая скорость

Если тело обладает скоростью υ 1 , то впоследствии при движении не упадет. Но значения
υ 1 недостаточно для выхода из сферы земного притяжения, то есть удалиться от Земли на расстояние, при котором оно теряет свою силу. Для этого нужна скорость υ x , которая получила название второй космической или скорость убегания.

Для ее нахождения следует произвести вычисление работы, потраченную против сил земного притяжения для соударения с поверхности Земли на бесконечность. При удалении такого тела получаем:

m υ 2 2 2 - G m M R = 0 , R = h + r

где m – масса брошенного тела, М – масса планеты, r – радиус планеты, h – длина от основания до его центра масс, G – гравитационная постоянная, υ 2 - вторая космическая скорость.

Решив уравнение относительно υ 2 , получим:

Существует связь между первой и второй скоростями

Квадрат скорости убегания равняется ньютоновскому потенциалу в заданной точке, то есть:

υ 2 2 = - 2 Φ = 2 G M R .

Скорость υ 2 считается за вторую космическую. Из сравнений видно, что она в 2 раза больше первой. Если умножить 8 к м / с на 2 , то получим значение для υ 2 , приблизительно равняющееся 11 к м / с .

Нужная величина скорости не зависит от направления движения тела. На это влияет вид траектории, по которой происходит удаление от земной поверхности.

Чтобы тело смогло стартовать с поверхности планеты, оно должно обладать второй космической скоростью при малом значении h и большом значении гравитационной силы. Как только ракета начнет удаляться от Земли, гравитационная постоянная будет уменьшаться вместе со значением, необходимым для убегания кинетической энергии.

Третья космическая скорость

Для выхода за пределы Солнечной системы телу следует преодолеть как силу притяжения к Земле, так и к Солнцу. Для этого применяется третья космическая скорость υ 3 , позволяющая запускать тело с земной поверхности.

Значение υ 3 зависит от направления. Если запуск производится в направлении орбитального движения Земли, тогда ее значение минимально и составит около 17 к м / с . Когда тело запущено противоположно направлению движения Земли, тогда значение скорости υ 3 ≈ 73 .

Еще в СССР были достигнуты космические скорости.

Первый запуск искусственного спутника был осуществлен 4 октября 1957 года.
Уже 2 января 1959 ученым удалось найти решения для преодоления сферы земного притяжения. Поэтому запущенная ракета стала первой космической планетой Солнечной системы.
Дата 12 апреля 1961 года известна, так как был осуществлен полет человека в космическое пространство. Юрий Алексеевич Гагарин был первым советским космонавтом, совершившим один оборот вокруг Земли, после чего благополучно приземлился.

Определить первую космическую скорость для спутника Юпитера, летающего на небольшой высоте, если дана масса планеты, равная 1 , 9 · 10 27 к г , а ее радиус R = 7 , 13 · 10 7 м .

Дано:

B = 1 , 9 · 10 27 к г ,

R = 7 , 13 · 10 7 м .

Найти: υ 1 - ?

Решение

Для начала запишем формулу для нахождения первой космической скорости: υ 1 = g R 3 ( 1 ) .

Значение g принимает ускорение свободного падения на Юпитере.

Из закона всемирного тяготения получаем, что m g = G M m r 2 ( 2 ) .

Значение m определено как масса спутника, а М – масса самой планеты.

Если высота спутника над поверхностью Юпитера сравнительно мала относительно его радиуса, тогда ею разрешено пренебречь: r = R .

Получаем, что из уравнения ( 2 ) найдем ускорение свободного падения для планеты из

После подстановки в уравнение ( 1 ) , сможем найти первую космическую скорость.

Читайте также: