Каков физический смысл механической энергии мощности кратко
Обновлено: 05.07.2024
T ech M ind - Сайт посвященный техническому образованию. aaaaaaaa ыывaaa Справочное пособие.
Справочное пособие.Работа и энергия.
Глава 6. Работа и энергия.
§1. Работа.
При решении механических задач большое значение имеет перемещение тела. Практически во всех случаях для перемещения тела необходимо прикладывать силу, чтобы преодолевать различные препятствия, мешающие движению (такие, как – трение, сила притяжения Земли и др.). Для того чтобы оценить количественно роль, которую сыграла та или иная сила в перемещении тела, придумали специальную физическую величину – работу .
В основе определения этой физической величины лежат следующие соображения. Чем больше модуль силы , тем, естественно, больше и ее роль в перемещении тела. Важен, конечно, и результат действия силы – само перемещение тела – чем оно больше , тем больше и работа , совершенная силой.
При определении работы будем придерживаться следующих ограничений. На тело действует постоянная сила F , ни модуль которой, ни направление не меняются со временем. Тело при этом совершает прямолинейное движение .
А) Рассмотрим сначала случай, когда направления силы F и перемещения S совпадают . Определение работы будет следующее.
Механическая работа (работа силы) – это физическая величина, равная произведению модулей силы F , действующей на тело, и перемещения S тела.
Обозначение – A .
Единица измерения в системе СИ – Дж ( джоуль ), 1 Дж = 1Н·1м
A = F S
Обратите внимание, что чем больше модуль силы и чем больше модуль перемещения , тем больше и значение работы .
Б) Теперь рассмотрим случай, когда сила F направлена перпендикулярно направлению перемещения S .
Например, на брусок, двигающийся по горизонтальной поверхности стола, действует сила тяжести, направленная вниз. Легко сообразить, что сила никакой роли в перемещении бруска не играет – не ускоряет и не замедляет его. Поэтому ее работа будет равна нулю . Это утверждение будет справедливо для любой силы , направленной перпендикулярно перемещению тела.
В) Рассмотрим случай, когда сила F направлена под углом a к направлению перемещения S тела, причем угол a 90 °
Параллельная составляющая F | | будет не способствовать, а препятствовать перемещению тела. Договорились в подобных случаях считать работу силы отрицательной : A | | = – F | | S .
A = – F | | S
Как и в предыдущем случае полная работа A будет равняться работе A | | параллельной составляющей.
Модуль параллельной составляющей F | | легко найти из прямоугольного треугольника (см. рис.): F | | = F cos b .
Следовательно, F | | = – F cos a . Если это подставить в выше написанную формулу, то минусы сократятся и мы получим опять нашу старую формулу:
A = F S cos a (16)
Эта формула объединяет в себе все возможные случаи направления силы F и перемещения S , рассмотренные нами выше по отдельности.
Если a = 0 ° , то cos a = 1 и мы получаем, что A = F S
Если a = 90 ° , то cos a = 0 и мы получаем, что A = 0.
Если a = 0 и A > 0.
Приведенное равенство является одной из формулировок закона сохранения механической энергии .
Каким же способом можно передавать энергию от одного тела к другому?
Вспомним основное свойство энергии:
A ? = – D E
Если тело совершает положительную работу A ? , то его энергия E уменьшается на величину равную совершенной работе. Но при этом энергия того тела, которое мы переместили, на ту же самую величину увеличивается .
То есть, путем совершения механической работы мы можем передавать энергию от одного тела к другому.
Если же тело совершает отрицательную работу A ? , то в этом случае наше тело выступает в роли тела, получающего энергию . Работа A внешних сил будет положительной . (т. к. A ? = – A ) и энергия E нашего тела увеличится на величину, равную A .
§5. Внутренняя энергия и закон сохранения полной энергии.
Если привести в соприкосновение два тела с разной температурой , то из опыта известно, что температура горячего тела начнет уменьшаться, а холодного – увеличиваться, и этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока температуры обоих тел не станут одинаковыми .
Дальнейшие экспериментальные исследования показали несостоятельность подобных взглядов. Основные выводы, к которым пришли ученые, можно проиллюстрировать на следующем опыте.
В металлическую трубку нальем немного химического эфира и закроем плотной пробкой. При нагревании эфир испарится и вытолкнет пробку, т. е. совершит механическую работу . Из этого опыта следуют 2 а важных вывода.
Во-первых , после нагревания эфир приобрел способность совершить механическую работу , причем эта способность не связана с известными нам видами механической энергии. Здесь мы сталкиваемся еще с одним видом энергии – внутренней энергией . Внутренняя энергия тела не обусловлена ни движением тела, ни его взаимодействием с другими телами, – она присуща самому телу и зависит только от его состояния . Существование внутренней энергии – это первый вывод, к которому мы приходим на основании этого опыта.
Вначале, внутренней энергии эфира не было достаточно, чтобы совершить работу, но после нагревания внутренняя энергия увеличилась. Отсюда следует второй важный вывод – внутреннюю энергию тела можно увеличить , передавая ему определенное количество тепла . (Обычно, хотя и не всегда, увеличение внутренней энергии сопровождается повышением температуры тела.)
Теплопередача – это передача энергии от одного тела к другому, обусловленная лишь разницей их температур .
Тепло (теплота) – это энергия , передаваемая в процессе теплопередачи .
Итак, одним из способов изменения внутренней энергии тела является передача тепла . Другим способом является совершение над телом механической работы . Например, в описанном опыте мы могли бы добиться того же результата, если бы зажали металлическую трубку между двумя пластинами и привели бы ее в быстрое вращение. Оба способа изменения внутренней энергии записывают обычно вместе в виде I закона термодинамики .
I закон термодинамики.
D U = Q + A (25)
где D U – изменение внутренней энергии тела,
Q – количество тепла , переданное телу
(если Q > 0, то тело получает тепло,
а если Q 0)
Если затраченная энергия получена телом путем теплопередачи , то затраченная энергия E затр . = Q (в этом случае Q > 0)
Чаще всего мы используем энергию для совершения работы, хотя это и не обязательно. Мы можем использовать, например, эту энергию для обогрева помещения или в других целях. Если же полезная энергия идет на совершение работы , то E полез. = A полез.
Если E затр. = A затр и E полез. = A полез. , то
Из формулы (19) следует, что A = P D t , где P – мощность. Подставив это выражение для A затр и A полез , получим
Совершение работы телом не проходит бесследно. Рассмотрим, например, часы с пружинным заводом. При заводе часов состояние системы (часового механизма) меняется так, что она приобретает способность совершать работу в течение длительного времени. Пружина поддерживает движение всех колес, стрелок и маятника, испытывающих сопротивление движению, вызванное трением. По мере хода часов способность пружины совершать работу постепенно утрачивается. Состояние пружины меняется.
Если тело или система тел могут совершить работу, говорят, что они обладает механической энергией.
Механическая энергия — скалярная физическая величина, являющаяся единой мерой всех форм движения и взаимодействия материи, мерой перехода движения материи из одних форм в другие.
Механическая энергия обозначается буквой E. Единица изменения энергии — Джоуль (Дж).
Виды механической энергии
В механике состояние системы определяется положением тел и их скоростями. Поэтому в ней выделяют два вида энергии: потенциальную и кинетическую.
Определение кинетической энергии
Кинетическая энергия — это энергия, которой обладает движущееся тело. Она обозначается как Ek. Кинетическая энергия тела зависит от его массы и скорости. Численно она равна половине произведения массы тела на квадрат его скорости:
Определение потенциальной энергии
Потенциальная энергия — это энергия взаимодействующих тел. Она обозначается как Ep.
Потенциальная энергия в поле тяготения Земли численно равна произведению массы тела на его высоту (расстояние от поверхности планеты) и на ускорение свободного падения:
Потенциальная энергия упруго деформированного тела определяется формулой:
k — жесткость пружины, x — ее удлинение.
Пример №1. Мальчик подбросил футбольный мяч массой 0,4 кг на высоту 3 м. Определить его потенциальную и кинетическую энергию в верхней точке.
Потенциальная энергия мяча в поле тяготения Земли равна:
В верхней точке полета скорость мяча равна нулю. Следовательно, кинетическая энергия мяча в этой точке тоже будет равна нулю:
Теорема о кинетической энергии
Изменение кинетической энергии тела равно работе равнодействующей всех сил, действующих на тело:
Эта теорема справедлива независимо от того, какие силы действуют на тело: сила упругости, сила трения или сила тяжести.
Пример №2. Скорость движущегося автомобиля массой 1 т изменилась с 10 м/с до 20 м/с. Чему равна работа равнодействующей силы?
Сначала переведем единицы измерения в СИ: 1 т = 1000 кг. Работа равна изменения кинетической энергии, следовательно:
Работа и потенциальная энергия тела, поднятого над Землей
Величина потенциальной энергии зависит от выбора нулевого уровня энергии. В поле тяготения Земли нулевым уровнем энергии обладает тело, находящееся на поверхности планеты.
Работа силы тяжести
Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с противоположным знаком:
Если тело поднимается, сила тяжести совершает отрицательную работу. Если тело падает, сила тяжести совершает положительную работу.
Пример №3. Шарик массой 100 г скатился с горки длиной 2 м, составляющей с горизонталью угол 30 о . Определить работу, совершенную силой тяжести.
Сначала переведем единицы измерения в СИ: 100 г = 0,1 кг. Под действием силы тяжести положение тела относительно Земли изменилось на величину, равную высоте горки. Высоту горки мы можем найти, умножим ее длину на синус угла наклона. Начальная высота равна высоте горки, конечная — нулю. Отсюда:
A = mg(h0 – h) = 0,1∙10(2∙sin30 o – 0) =2∙0,5 = 1 (Дж)
Потенциальная энергия протяженного тела
Работа силы тяжести
Потенциальная энергия протяженного тела выражается через его центр масс. К примеру, чтобы поднять лом длиной l и массой m, нужно совершить работу равную:
где h — высота центра массы лома над поверхностью Земли. Так как лом однородный по всей длине, его центр масс будет находиться посередине между его концами, или:
Отсюда работа, которую необходимо совершить, чтобы поднять этот лом, будет равна:
Пример №4. Лежавшую на столе линейку длиной 0,5 м ученик поднял за один конец так, что она оказалась в вертикальном положении. Какую минимальную работу совершил ученик, если масса линейки 40 г?
Переведем единицы измерения в СИ: 40 г = 0,04 кг. Минимальная работа, необходимая для поднятия линейки за один конец, равна:
Работа и изменение потенциальной энергии упруго деформированного тела
Вспомним, что работа определяется формулой:
Когда мы сжимаем пружину, шарик перемещается в ту же сторону, в которую направлена сила тяги. Если мы растягиваем ее, шарик перемещается так же в сторону направления силы тяги. Поэтому вектор силы упругости и вектор перемещения сонаправлены, следовательно, угол между ними равен нулю, а его косинус — единице:
Модуль силы тяги равен по модулю силе упругости, поэтому:
Перемещение определяется формулой:
Следовательно, работа силы тяги по сжатию или растяжению пружины равна:
Но известно, что потенциальная энергия упруго деформированного тела равна:
Следовательно, работа силы, под действием которой растягивается или сжимается пружина, равна изменению ее потенциальной энергии:
На рисунке представлен схематичный вид графика изменения кинетической энергии тела с течением времени. Какой из представленных вариантов описания движения соответствует данному графику?
а) Тело брошено под углом к горизонту с поверхности Земли и упало в кузов проезжающего мимо грузовика.
б) Тело брошено под углом к горизонту с поверхности Земли и упало на Землю.
в) Тело брошено под углом к горизонту с поверхности Земли и упало на балкон.
г) Тело брошено вертикально вверх с балкона и упало на Землю.
Алгоритм решения
3. Проанализировать все ситуации и выбрать ту, которая не противоречит установленному характеру движения тела.
Решение
Согласно графику, кинетическая энергия тела сначала уменьшалась, а затем увеличилась. Затем она резко уменьшилась до некоторого значения и осталась постоянной.
Кинетическая энергия тела определяется формулой:
Кинетическая энергия зависит прямо пропорциональной от квадрата скорости. Следовательно, когда уменьшается кинетическая энергия, скорость тоже уменьшается. Когда она возрастает — скорость тоже возрастает. Когда она постоянная — скорость тоже постоянна и не равна нулю.
Если тело брошено под углом к горизонту, скорость сначала будет уменьшаться, так как ускорение свободного падения направлено вниз. Если тело бросить вертикально вверх, скорость тоже сначала будет уменьшаться. Но в этом случае при достижении верхней точки траектории на момент скорость тела будет равна нулю. Следовательно, график зависимости кинетической энергии от времени в этот момент тоже должен быть равен нулю. Но это не так. Поэтому последний вариант ответа не подходит.
Если бы тело упало на неподвижный объект, его скорость относительно Земли стала бы равной нулю. Но так как его кинетическая энергия не равна нулю и является постоянной, тело начало двигаться с постоянной скоростью. Это возможно только в случае, если тело упало на объект, движущийся с постоянной скоростью. Поэтому из всех вариантов ответа подходит только первый, когда тело падает в проезжающий мимо грузовик.
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
К бруску массой 0,4 кг, лежащему на горизонтальной поверхности стола, прикреплена пружина. Свободный конец пружины тянут медленно в вертикальном направлении (см. рисунок). Определите величину потенциальной энергии, запасённой в пружине к моменту отрыва бруска от поверхности стола, если пружина при этом растягивается на 2 см. Массой пружины пренебречь.
В начале этого раздела мы с вами отмечали то, что энергия, подобно импульсу, – величина сохраняющаяся. Однако на предыдущих уроках мы с вами убедились, что работа всех сил, действующих на тело, приводит к изменению кинетической и потенциальной энергии тела, однако не получили закон сохранения энергии. На этом уроке мы выведем закон сохранения полной механической энергии, а также поговорим о том, при каких условиях он справедлив.
Понятие мощности школьники изучают на уроках физики в 7 классе. С этим понятием мы часто сталкиваемся в жизни, когда говорим про мощность бытовых приборов или автомобилей. Давайте разберемся, что такое мощность в физике и в механике, какой буквой она обозначается и в чем измеряется.
О чем эта статья:
Определение мощности
Допустим, нам необходимо убрать урожай пшеницы с поля площадью 100 га. Это можно сделать вручную или с помощью комбайна. Очевидно, что пока человек обработает 1 га площади, комбайн успеет сделать намного больше. В данном случае разница между человеком и техникой — именно то, что называют мощностью. Отсюда вытекает первое определение.
Мощность в физике — это количество работы, которая совершается за единицу времени.
Рассмотрим другой пример: между точкой А и точкой Б расстояние 15 км, которое человек проходит за 3 часа, а автомобиль может проехать всего за 10 минут. Понятно, что одно и то же количество работы они сделают за разное время. Что показывает мощность в данном случае? Как быстро или с какой скоростью выполняется некая работа.
В электромеханике эта величина имеет еще одно определение.
Мощность — это скалярная физическая величина, которая характеризует мгновенную скорость передачи энергии от системы к системе или скорость преобразования, изменения, потребления энергии.
Напомним, что скалярными величинами называются те, значение которых выражается только числом (без вектора направления).
Мощность человека в зависимости от деятельности
Вид деятельности
Мощность, Вт
Бег со скоростью 9 км/ч
Плавание со скоростью 50 м/мин
Как обозначается мощность: единицы измерения
В таблице выше вы увидели обозначение в ваттах, и читая инструкции к бытовой технике, можно заметить, что среди характеристик прибора обязательно указано количество ватт. Это единица измерения механической мощности, используемая в международной системе СИ. Она обозначается буквой W или Вт.
Измерение мощности в ваттах было принято в честь шотландского ученого Джеймса Уатта — изобретателя паровой машины. Он стал одним из родоначальников английской промышленной революции.
В физике принято следующее обозначение мощности: 1 Вт = 1 Дж / 1с.
Это значит, что за 1 ватт принята мощность, необходимая для совершения работы в 1 джоуль за 1 секунду.
В каких единицах еще измеряется мощность? Ученые-астрофизики измеряют ее в эргах в секунду (эрг/сек), а в автомобилестроении до сих пор можно услышать о лошадиных силах.
Интересно, что автором этой последней единицы измерения стал все тот же шотландец Джеймс Уатт. На одной из пивоварен, где он проводил свои исследования, хозяин накачивал воду для производства с помощью лошадей. И Уатт выяснил, что 1 лошадь за секунду поднимает около 75 кг воды на высоту 1 метр. Вот так и появилось измерение в лошадиных силах. Правда, сегодня такое обозначение мощности в физике считается устаревшим.
Одна лошадиная сила — это мощность, необходимая для поднятия груза в 75 кг за 1 секунду на 1 метр. 🐴
Читайте также: