Интересные факты числа пи кратко

Обновлено: 05.07.2024

Приветствую сообщество Хакнем! Давно мы с вами не общались на математические темы. И снова о числах — сегодня поговорим о числе π (Пи) . Давайте вспомним, что мы о нём знаем?

Пи — это иррациональное число и поэтому имеет бесконечное количество знаков после запятой, но при решении задач для удобства мы используем приблизительное его значение, равное 3,14 .

ЧТО ЖЕ ЭТО ЗА ЧИСЛО И КАК ЕГО ПОЛУЧИТЬ?

Если сравнить любые две окружности разных размеров, где C1 и C2 — их длины, а d1 и d2 — диаметры, то размеры их будут пропорциональны, математически это записывается так:

Этот коэффициент пропорциональности (результат деления длины окружности на её диаметр) и есть число π. Отсюда вытекает и, известная нам, формула вычисления длины окружности :

C = πd или больше привычная нам С = 2πR, где R — радиус окружности.

Кстати, при желании, вы можете попробовать сами получить приблизительное значение числа π: для этого можно взять любую окружность (тарелку, например), измерить её длину и диаметр (с помощью нитки и линейки), и затем разделить первое значение на второе.

Ещё это число мы используем и при вычислении площади круга :

НЕМНОГО ИЗ ИСТОРИИ

Как получена эта формула, из каких соображений? Неизвестно, вероятно, на основе своих расчётов, но приблизительное значение для числа Пи из этой формулы равно 3,1605.

В древнеиндийских текстах (IX в. до н.э.) наиболее точное значение было выражено числом 339/108, которое равно 3,1388…

Наверно многие знают, что первым приблизительное значение числа Пи вычислил Архимед (287 — 212 гг. до н.э.) и определил, что истинное его значение находится между числами:

Для доказательства он построил для круга вписанный и описанный 96-угольники и вычислил длины их сторон.

В 1400 году индийский математик Мадхава рассчитал Пи с точностью до 13 знаков (хотя в последних двух знаках он ошибся).

В 17 веке Лейбниц и Ньютон открыли анализ бесконечно малых величин, что дало возможность вычислять Пи через степенные ряды и интегралы. И примерно в это же время число Пи стали вычислять через тригонометрические функции.

ОФИЦИАЛЬНОЕ ОБОЗНАЧЕНИЕ Πи

КОГДА ПОЯВИЛИСЬ КОМПЬЮТЕРЫ

Один из первых компьютеров ENIAC, созданный в 1946 году , имевший огромные размеры, вычислял 2037 знаков числа π. Этот расчёт занял 70 часов. В 1958 году уже было рассчитано 10 000 знаков, в 1987 году японцами — 10 013 395 знаков.

В 2011 году американский студент Александр Йи и японский исследователь Сигэру Кондо рассчитали число в 10 триллионов цифр после запятой, в 2013 году они же — до 12,1 триллионов цифр.

Интересно , что 14 марта 2019 года, когда отмечается неофициальный праздник числа Пи, компания Google представила число π с 31,4 триллионами знаков после запятой. И вычислила его с такой точностью сотрудница Google в Японии Эмма Харука-Ивао (Википедия).

И теперь самое интересное во всём этом — в десятичной части числа π нет повторений, а это значит, что последовательность знаков числа подчиняется теории хаоса, т.е. число Пи — это и есть хаос , записанный цифрами.

ГДЕ МЫ ЕЩЁ ВСТРЕЧАЕМ ПИ

В геометрии помимо формул длины и площади окружности, число π используется в формулах площадей эллипсов, сфер, конусов, цилиндров, эллипсоидов и т.д.

Можно встретить его в математических формулах, где на первый взгляд геометрии не видно: в интегралах, в анализе рядов, формулах Стирлинга и Эйлера; в теории вероятности, в физике (закон Кулона) и даже в квантовой физике.

Вот такое удивительное число существует.

На самом деле секретов у этого числа много, в коротком посте не расскажешь. А какие интересные факты о числе Пи знаете вы? Расскажите в комментариях.

В 2002 году японский учёный просчитал 1,24 триллиона цифр в числе Пи с помощью мощного компьютера Hitachi SR 8000. В октябре 2011 года число π было рассчитано с точностью до 10.000.000.000 знаков после зяпятой

10.000.000.000 – это меньше чем 1.24 триллиона.. Добавить надо еще 000

Исправил. Почему-то спутал миллиард с триллионом

Внимательнее смотри,там 10 трлн,а не 10 млрд!

Ето самое интересное из того, что я когда либо читал …

Готовлю презентацию на тему “число пи”. Спасибки за информацию.
Много чего нового узнала.

P.S. Ещё говорят, что ВСЕ люди в мире могут найти в числе Пи свой номер телефона.

Могут найти все что угодно
Говорят что там есть все от номера телефона до произведений баха и бетховена
Это волшебство какоето)

πи есть бесконечная матрица всего сущего

14 марта во всем мире отмечают весьма необычный праздник – день числа Пи. Еще со школьной скамьи оно всем известно. Учащимся сразу объясняют, что число Пи - это математическая константа, отношение длины окружности к ее диаметру, которая имеет бесконечное значение. Оказывается, что с этим числом связано немало любопытных фактов

2. В разные эпохи и у разных народов число Пи имело разное значение. Например, в Древнем Египте оно равнялось 3,1604, у индусов оно приобрело значение 3,162, китайцы пользовались числом, равным 3,1459. С течением времени π рассчитывали все точнее, а когда появилась вычислительная техника, то есть компьютер, оно стало насчитывать более 4 миллиардов знаков.

3. Есть легенда, точнее так считают специалисты, что число Пи использовали при строительстве Вавилонской башни. Однако не гнев божий стал причиной ее обрушения, а неправильные расчеты при строительстве. Мол, древние мастера ошиблись. Подобная версия существует касательно храма Соломона.

4. Примечательно, что значение числа Пи пытались вводить даже на уровне государства, то есть посредством закона. В 1897 году в штате Индиана подготовили билль. Согласно документуПи равнялось 3,2. Однако ученые вовремя вмешались и предотвратили таким образом ошибку. В частности, против билля выступил профессор Пердью, присутствовавший на законодательном собрании.

6. Математики всего мира не прекращают вести исследования, связанные с числом Пи. Оно буквально окутано некой тайной. Некоторые теоретики даже полагают, что в нем заключена вселенская истина. Чтобы обмениваться знаниями и новой информацией о Пи, организовали Пи-клуб. Вступить в него непросто, нужно иметь незаурядную память. Так, желающих стать членом клуба экзаменуют: человек должен по памяти рассказать как можно больше знаков числа Пи.

7. Придумали даже различные техники для запоминания числа Пи после запятой. Например, придумывают целые тексты. В них слова имеют то же количество букв, что и соответствующая цифра после запятой. Чтобы еще упростить запоминание такого длинного числа, сочиняют стихи по тому же принципу. Члены Пи-клуба частенько развлекаются таким образом, а заодно тренируют память и сообразительность. Например, такое хобби было у Майка Кейта, который восемнадцать лет назад придумал рассказ, каждое слово в котором равнялось почти четырем тысячам (3834) первых знаков числа Пи.

8. Есть даже люди, поставившие рекорды по запоминанию знаков Пи. Так, в Японии Акира Харагучи наизусть выучил больше восьмидесяти трех тысяч знаков. А вот отечественный рекорд не такой выдающийся. Житель Челябинска сумел наизусть произнести только две с половиной тысячи чисел после запятой числа Пи.

9. День числа Пи отмечают больше четверти века, с 1988 года. Однажды физик из научно-популярного музея в Сан-Франциско Ларри Шоу заметил, что 14 марта по написанию совпадает с числом Пи. В дате месяц и число образуют 3.14.

11. Есть любопытное совпадение. 14 марта родился великий ученый Альберт Эйнштейн, создавший, как известно, теорию относительности. Как бы то ни было, физики тоже могут присоединиться к празднованию Дня числа Пи.

Возрастная категория сайта 18 +

11. Ваши банковские реквизиты можно найти в пи

Что ж, мы знаем, что число Пи является иррациональным числом, то есть его десятичное представление может длиться вечно. Технически, каждое возможное число, которое вы можете придумать, находится где-то в нем. Это включает в себя ваш контактный номер, дату рождения, номер вашего шкафчика и даже ваши банковские реквизиты. Более того, если у нас будет достаточно цифр, использование алгоритма, который может преобразовывать числа в буквы, позволит нам найти Библию, полное собрание сочинений Шекспира и Чосера или любую книгу, когда-либо написанную.

10. Использует в навигации

Пи играет важную роль в системах наведения, установленных на спутниках и космических станциях. Из всего, навигация в космосе на самом деле требует высокой точности. Для каждой вычисляемой десятичной цифры мы получаем большую точность. Но насколько мы должны быть точными, чтобы все работало правильно? Сьюзан Гомез из НАСА, управляющего Международной космической станцией по навигации, навигации и управлению (GNC), сообщает, что в большинстве расчетов с использованием Пи используются 15 цифр для GNC и 16 цифр для космической интегрированной системы глобального позиционирования / инерциальной навигационной системы (SIGI).

9. Истинная площадь круга никогда не может быть известна

8. Игла Буффона

Давайте разберемся с этим. В этом случае на самом деле есть две переменные: угол наклона иглы, давайте присвоим ему символ тета (θ) и расстояние между ближайшей линией и центральной точкой иглы. Тета может варьироваться от 0 ° до 180 °, который измеряется параллельно нарисованным линиям.

Выяснилось, что вероятность того, что игла прорежет линию при посадке, составляет ровно 2 / Пи или почти 64%. Это означает, что число Пи можно как-то рассчитать, используя технику Буффона, если у кого-то будет достаточно времени и терпения, чтобы пройти все симуляции. Чтобы понять это намного лучше, вы можете попробовать это.

7. Отношения между извилистыми реками и Пи

У Пи неожиданные отношения со многими явлениями в этом мире, включая извилистые реки. Как? Что ж, путь любой реки в основном описывается ее извилистостью, способностью изгибаться, перемещаться назад и вперед по ее пойме. Математически говоря, это длина извилистого пути, деленная на длину реки от начала до конца. Оказывается, что средняя река имеет извилистость числа Пи независимо от ее длины или количества поворотов на своем пути.

6. Преобразование Фурье и обработка сигналов

5. Распределение вероятностей

Пи также играет важную роль в нормальном распределении вероятностей. Без сомнения, вы сталкивались с таким распределением вероятностей не один, а много раз. Они важны и часто используются в различных областях исследований, включая математику, физику и общественные науки. Это то, что вам нужно, от прогнозирования результатов теста ученика до измерения отдаленных сверхновых звезд.

Это правило большого пальца: всякий раз, когда вы видите, как Пи подкрадывается где-то в любом уравнении, убедитесь, что где-то в этом спрятан круг. В этом случае Пи вводится через интеграл Эйлера – Пуассона, который содержит квадратный корень из Пи.

4. Проблема с лентой

Предположим, вы хотите обернуть вокруг Земли ленту на экваторе, длина окружности которого составляет 24 900 миль (идеальная сфера). Теперь попытайтесь выяснить, сколько потребуется ленты, которая могла бы окружить Землю на расстоянии одного дюйма над ее поверхностью. Можно легко подумать, что для этого потребуется огромное количество ленты. Но на самом деле это не так. Мы расскажем вам, как.

Еще раз предположив, что Земля является идеальной сферой, у нас будет круг с окружностью 24 900 миль (на экваторе). Это означает, что радиус будет 24 900 / (2 * пи) или примерно 3963 миль. Теперь вторая лента, на дюйм выше поверхности Земли, будет иметь радиус на один дюйм больше радиуса Земли, что дает нам уравнение C = 2 Пи (r + 1) или C = 2 Пи (r) + 2 Пи.

Отсюда можно сказать, что окружность второй ленты увеличится на 2Пи. Фактически, независимо от того, какой первоначальный радиус увеличивает радиус, всегда будет 2Пи.

3. Последовательность Фибоначчи и вычисление числа Пи

Долгое время вычисления числа Пи основывались на двух методах: первый был разработан Архимедом, а второй был разработан Джеймсом Грегори, шотландским математиком в 1671 году. Однако оказывается, что последовательность Фибоначчи также может быть эффективно использована для вычисления значение Пи.

Последовательность Фибоначчи - это числовая последовательность, в которой число создается или определяется путем добавления двух чисел перед ним. Последовательность начинается с 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и продолжается бесконечно. Поскольку арктангенс 1 равен Пи / 4, переставляя уравнение в arctan (1) * 4 = Пи, мы также можем продемонстрировать Пи в терминах чисел Фибоначчи.

2. Самый первый расчет

Архимед грубо рассчитал площадь круга, найдя области двух отдельных многоугольников правильного размера. Один был вписан в круг, а другой - внутри того круга, в котором он был очерчен. Таким образом, два полигона обеспечивали верхнюю и нижнюю границы площади круга (фактическая площадь круга лежит между областями вписанных и описанных многоугольников).

1. Скрытая связь между квантовой механикой и Пи

Физики недавно обнаружили связь между многовековой известной математической формулой Пи и квантовой механики, которая скрывалась годами. Это было в 1665 году, когда известный британский математик Джон Уоллис представил свою собственную версию формулы вычисления Пи. Исследователи из Университета Рочестера считают, что они нашли ту же формулу, скрывающуюся при расчете энергетических уровней атома водорода.

Краткие факты

С 1998 года, каждый год 14 марта, научное сообщество празднует день Пи. Этот конкретный день был выбран из-за его соответствия с 3.14, который является пи значение. Первое широко посещаемое празднование дня пи было организовано физиком Ларри Шоу. Интересно, что Альберт Эйнштейн родился 14 марта 1879 года.

В 2002 году группа японских исследователей из Токийского университета вычислила 1,24 триллиона цифр числа пи, используя мощный суперкомпьютер Hitachi SR 8000, побив все предыдущие рекорды.

По мнению некоторых математиков, вместо того чтобы называть его Безугловым, гораздо правильнее сказать, что круг имеет бесконечное число углов.

Представляем Вам интересные факты о числе Пи.

Пи - неизменная и самая распространенная константа в математических вычислениях.

Символ, который обозначает Пи, существует более 250 лет. Впервые он появился в 1706 году благодаря Уильяму Джонсу.

Знаете ли вы, что сумма чисел после запятой равна "числу зверя"? 666 - такое сочетание трактовали как "число зверя" по Библейским канонам.

Существует и символический праздник День Пи, который празднуют каждый год 14 марта. Это число выбрано неспроста - 3,14, где 3 - месяц март, а 14 - число месяца.

Кроме этого праздника, в этот день родились многие известные личности, такие как Эйнштейн, Скиапарелли (астроном), Сернан (последний, кто был на Луне).

Число Пи имеет и другие интерпретации в названиях - "число Лудольфа", "архимедова константа".

В 2002 году был зафиксирован новый мировой рекорд вычисления Пи. Ученый из Японии смог на компьютере произвести вычисления 1240000 млн цифр числа Пи.

Знаменитая компания Givenchy выпустила коллекцию духов под названием Pi.

Знаете ли вы, что в зеркальном отображении числа 3,14 читается слово "pie"? В переводе с английского оно означает пирог.

Интересно и то, что число Пи используют и при вычислении прогноза погоды.

А если пи записать в виде дроби, то оно не будет иметь конца, а так же повторений.

Занимательно, что пирамида Хеопса является неким воплощением числа пи в природе? Так, соотношение между высотой и периметром основания дает в результате число 3,14.

Некоторые специалисты в области строительства считают, что и Вавилонская башня и храм Соломона были построены именно на основании числа Пи. А рухнули эти сооружения не по гневу Божьему, а из-за неверных математических расчетов.

Существуют даже люди, которые отважились ставить рекорды на запоминания символов Пи. На сегодня это 83 тыс символов после запятой. Именно такой рекорд смог поставить выходец из Японии Акира Харагучи.

Теперь ещё интересные факты о числе Пи. Если каждой клавише музыкального инструмента присвоить число из ряда числа Пи, то получается очень красивая, космическая мелодия. Прослушать ее вы можете на этом видео. Вас это впечатлит, обещаем. Эта мелодия таинственна и загадочна.

Но интересное о числе Пи на этом не заканчивается. Вот графическая визуализация данного числа.

Другие не менее интересные факты вы найдете на видео "Число Пи в иследовании древнего мира, стротельство великих пирами". Как связанна между собой история происхождения пирамид и числа Пи?

Читайте также: