Идеально газовая шкала температур кратко
Обновлено: 05.07.2024
После установления стандартного температурного интервала и установления единицы измерения возникает вопрос: как производить измерение температуры, выходящей за пределы стандартного интервала. Для его решения необходимо выбрать такой термометрический параметр, который изменялся бы с температурой строго по одному и тому же закону в широком температурном интервале. Но таких параметров нет, и это обстоятельство затрудняет как само определение понятия температуры, так и ее измерение.
Газ, находящийся при малом давлении, является наиболее удобным веществом для применения его в термометрии.
Согласно закону Бойля-Мариотта, произведение давления на объем при постоянной температуре остается постоянным, т. е. произведение должно зависеть только от температуры:
Опыт показывает, что реальные газы не подчиняются этому уравнению. Это наглядно иллюстрируется рисунком 15, где по оси ординат отложено (для воздуха) при разных фиксированных температурах, а по оси абсцисс — давление Если бы закон был справедлив, то при изотермическом изменении давления произведение не изменялось бы и зависимость от изображалась бы прямыми, параллельными оси абсцисс. В случае же реальных газов подобная зависимость не имеет места.
Из рисунка 15 видно, что в области малых давлений, когда произведение для каждой температуры стремится к конечному пределу. Из этого следует, что при малых и больших V при относительно больших изменениях давлений изменяется ничтожно и остается почти постоянным. Следовательно, чем больше разрежение, тем с большей точностью выполняется закон Бойля—Мариотта для любого реального газа.
Чтобы реальные газы давали одинаковую точность при измерениях, требуется различная степень их разрежения. При больших разрежениях водород ближе подходит к идеальному газу, чем воздух, а воздух ближе, чем
В уравнении есть температура, измеренная в любой эмпирической шкале, а функция монотонная и возрастающая.
Это обстоятельство позволяет установить так называемую газотермическую шкалу температур.
Для ее определения положим, что
где эмпирическая температура, постоянные величины.
Определяя постоянные из условия получаем температурную шкалу по произведению для идеального газа в градусах Цельсия:
Опыт показывает, что в интервале от до для газа, который подчиняется уравнению отношение равно 0,36608 или:
Уравнение (13) можно еще представить в виде:
Далее, подставив (13,1) в (13,1а), мы получим:
Уравнение (13,2) позволяет построить еще две равнозначные газотермические шкалы температур.
Если за термометрический параметр газа выбрать температурное изменение объема при постоянном давлении или температурное изменение давления при постоянном объеме, то из уравнения (13,2) при получаем, что
Температурные шкалы, полученные таким образом, не отличаются друг от друга, так как термический коэффициент расширения идеального газа а и термический коэффициент давления не зависят от температуры и одинаковы для идеального газа:
На рисунке 16 показано изменение для реальных газов в зависимости от давления. По оси абсцисс отложено давление а по оси ординат — значения для различных газов.
Мы видим, что а отлично от для каждого газа, пока давление велико, и, кроме того, они различны для разных газов.
При уменьшении давления, как видно из рисунка, все стремятся к общему пределу, т. е. к 0,0036608.
позволяет в качестве термометрической величины взять либо p, либо V, которые могут измеряться с большой точностью.
Как показывает эксперимент, достаточно разреженные газы очень близки к идеальному. Поэтому их можно непосредственно взять в качестве термометрического тела.
Таким путём приходят к идеально-газовой шкале температур. Идеально-газовая температура – это температура, отсчитываемая по газовому термометру, наполненному разреженным газом. Преимущество идеально-газовой шкалы температур перед всеми прочими эмпирическими температурными шкалами состоит в том, что, как показывает опыт, температура Т, определённая по формуле (4), очень слабо зависит от химической природы газа, которым наполнен резервуар газового термометра. Показания различных газовых термометров при измерении температуры одного и того же тела очень мало отличаются друг от друга.
На практике газовый термометр обычно реализуют следующим образом: объём газа V поддерживается постоянным, тогда индикатором температуры служит измеряемое давление p.
Закон Шарля для реперных точек в этом случае будет иметь вид:
где p1 – давление некоторой массы газа, близкого к идеальному, при температуре таяния льда Т1; р2 – давление при температуре кипения воды Т2.
Градус температуры, по определению, можно выбрать таким, чтобы разница между указанными температурами была равна 100, т.е.
Опытным путём установлено, что давление р2 в 1,3661 раза больше, чем р1. Следовательно, для вычисления Т2 и Т1 имеем два уравнения: К и . Решение их даёт Т1=273,15 К; Т2=373,15 К.
Для определения температуры какого-либо тела его приводят в контакт с газовым термометром и после установления теплового равновесия измеряют давление р газа в термометре. При этом температура тела определится по формуле
Отсюда следует, что при Т=0 р=0. Температуру, соответствующую нулевому давлению идеального газа, назвали абсолютным нулём, а температуру, отсчитываемую от абсолютного нуля, – абсолютной температурой. Здесь понятие абсолютного нуля температуры введено на основе экстраполяции. В реальности по мере приближения к абсолютному нулю наблюдаются всё более и более заметные отступления от законов идеальных газов, газы начинают конденсироваться. Строгое доказательство существования абсолютного нуля температуры основано на втором начале термодинамики.
Шкала Кельвина
(абсолютная термодинамическая шкала температур)
В СИ условились шкалу температур определять по одной реперной точке, в качестве которой взята тройная точка воды. В так называемой абсолютной термодинамической шкале температур или шкале Кельвина принимается по определению, что температура этой точки равна точно 273,16 К.
Такой выбор численного значения сделан для того, чтобы промежуток между нормальными точками плавления льда и кипения воды с максимально возможной точностью составлял 100 К, если пользоваться газовым термометром с идеальным газом. Тем самым устанавливается преемственность шкалы Кельвина с ранее применявшейся шкалой с двумя реперными точками. Измерения показали, что температуры нормальных точек плавления льда и кипения воды в описанной шкале равны приближённо 273,15 и 373,15 К соответственно.
Определённая таким образом шкала температур не зависит от индивидуальных свойств термометрического вещества.
Абсолютная термодинамическая температура Т, отсчитываемая по этой шкале, есть мера интенсивности хаотического движения молекул и является монотонной функцией внутренней энергии. Для идеального газа непосредственно связана с внутренней энергией ( ).
Абсолютная термодинамическая шкала является основной температурной шкалой в физике. В области температур, где пригоден газовый термометр, эта шкала практически не отличается от идеально-газовой шкалы температур.
Температура по шкале Цельсия (t, ) связана с Т (в К) равенством
Виды термометров
Температура не может быть измерена непосредственно. Поэтому действие термометров основано на различных физических явлениях, зависящих от температуры: на тепловом расширении жидкостей, газов и твёрдых тел, изменении с температурой давления газа или насыщенных паров, электрического сопротивления, термо-э.д.с., магнитной восприимчивости и др.
Основными узлами всех приборов для измерения температуры являются чувствительный элемент, где реализуется термометрическое свойство, и связанный с ним измерительный прибор (манометр, потенциометр, измерительный мост, милливольтметр и т.д.).
Эталоном современной термометрии является газовый термометр постоянного объёма (термометрической величиной является давление). С помощью газовых термометров температуру измеряют в широком интервале: от 4 до 1000 К. Газовые термометры используются обычно как первичные приборы, по которым градуируют вторичные термометры, применяемые непосредственно в экспериментах.
Из вторичных термометров наибольшее распространение получили жидкостные термометры, термометры сопротивления и термоэлементы (термопары).
В жидкостных термометрах термометрическим телом, как правило, является ртуть или этиловый спирт. Обычно жидкостные термометры применяются в диапазоне температур от 125 до 900 К. Нижняя граница измеряемых температур определяется свойствами жидкости, верхняя – свойствами стекла капилляра.
 | В термометрах сопротивления термометрическим телом является металл или полупроводник, сопротивление которого изменяется с температурой. Изменение сопротивления с температурой измеряют при помощи мостовых схем (см. рис.). Термометры сопротивления из металлов применяются в интервале температур от 70 до 1300 К, из полупроводников (термисторы) – в интервале от 150 до 400 К, а углеродные – до температур жидкого гелия. |
 | Широкое распространение в температурных измерениях получили термометры на основе термопар. Термометрическим телом здесь служат два спая разнородных металлов. Если два проводника соединить по схеме (см. рис.), то вольтметр в цепи будет регистрировать напряжение, значе- |
ние которого пропорционально разности температур спаев 1 и 2. Если температуру одного из спаев поддерживать постоянной, то показания вольтметра будут зависеть только от температуры второго спая. Такие термометры особенно удобно применять в области высоких температур – порядка 700-2300 К.
При очень высокой температуре материалы плавятся и описанные виды термометров неприменимы. В этом случае в качестве термометрического тела берётся само тело, температуру которого необходимо измерить, а в качестве термометрической величины – излучаемая телом электромагнитная энергия. По известным законам излучения делают заключение о температуре тела. Международный комитет мер и весов установил термодинамическую шкалу при температуре выше 1064 именно на основе законов излучения. Приборы, с помощью которых измеряется энергия излучения, называются пирометрами.
Другим параметром состояния является температура. Развитие представлений о температуре началось с ощущения тепла и холода человеком. На этом этапе можно говорить о температуре как о величине, характеризующей степень нагретости тела. Кроме того, что подобные представления субъективны, они не могут быть применены в значительном числе случаев. Например, если сначала опустить правую руку в горячую воду, а левую в холодную, а затем обе руки в теплую воду, ее температура покажется неодинаковой. Для преодоления субъективности оценок можно сравнить степень нагретости двух тел по направлению потока тепла между ними, так как известно: тепло самопроизвольно передается от более нагретого тела к менее нагретому. Однако и в этом случае нет указаний на возможность количественного измерения температуры.
Количественная характеристика может быть установлена на основе экспериментальных результатов по изменению свойств систем с температурой, таких как, изменение размеров твердых тел, объема жидкостей, сопротивления проводников и полупроводников, электродвижущей силы термопары и многих других. Основной частью большинства термометров - приборов для измерения температуры - является термометрическое тело, которое приводится в контакт с телом, температуру которого нужно измерить. Но каков механизм, согласно которому вообще возможно измерение температуры термометрами?
Пусть имеются две системы с температурами Т1 и Т2 (Т1 0 С равно нулю, при меньших температурах, оно отрицательно. Однако из того, как давление определено выше следует, что оно не может быть отрицательным. Таким образом, установлено существование нижней границы возможных в природе температур. Минимально возможная температура принимается за ноль (абсолютный ноль температур). К аналогичному выводу можно прийти, обсуждая выражение (1.17).
Определенный таким образом ноль температур не является произвольным, что отличает шкалу от известных эмпирических шкал, где реперные точки выбираются произвольно. Шкала, построенная на законах идеального газа, получила название идеально-газовой шкалы температур. Единицей измерения температуры в этой шкале является Кельвин. Величина градуса Кельвина равна величине градуса Цельсия. Из того же закона (1.16) очевидно, что температуры, определенные по шкалам Кельвина и Цельсия связаны между собой соотношением:
(1.19)
Данная шкала обладает рядом достоинств по сравнению с эмпирическими шкалами Цельсия, Фаренгейта, Реомюра. С точки зрения физических представлений, на ее основе сделан фундаментальный вывод о существовании нижней границы температур в природе. Для построения термометров на ее основе можно использовать любой газ, для которого выполняются законы Бойля-Мариотта и Гей-Люссака. Построенные термометры имеют хорошую воспроизводимость в широком температурном интервале, но не во всем.
При высоких температурах молекулы распадаются на атомы, далее на ионы, ядра и электроны и т.д. Системы с назваными структурными элементами не подчиняются экспериментальным газовым законам, и шкалу можно установить только ее экстраполяцией в эту температурную область. Аналогично и в области низких температур. При понижении температуры газ переходит сначала в жидкое, а затем в твердое состояние. Для этих состояний зависимость давления от температуры другая (на самом деле отклонения от законов идеального газа начинаются раньше). Температуры, которые можно измерить с помощью гелиевого термометра порядка нескольких Кельвинов. Далее шкала устанавливается экстраполяцией.
Проанализируем, что происходит на молекулярном уровне при приближении температуры к абсолютному нулю, когда, согласно газовым законам, давление стремится к нулю. Согласно рассмотренной выше модели давления это означает, что передаваемый молекулами импульс стремится к нулю, следовательно, к нулю же стремится линейная скорость, а вместе с ней и кинетическая энергия молекул. И, казалось бы, при достижении температуры Т=0К тепловое движение молекул прекращается. Но это не так, поскольку эта модель применима только к идеальному газу, каковой система не остается вблизи нуля Кельвина, а в квантовой физике показано, что и при достижении абсолютного нуля температур присутствуют нулевые колебания.
На основании сказанного, можно сделать вывод: для измерения температуры необходима такая термометрическая величина, изменение которой с температурой было бы независимо (или слабо зависимо) от химической природы вещества.
Почти такой термометрической величиной характеризуется газообразное состояние вещества, подчиняющееся уравнению Клапейрона-Менделеева:
(1.7.1)
Как видно из (1.7.1), давление газа при постоянном объёме и объём газа при постоянном давлении могут быть взяты в качестве термометрической величины, однако и здесь возникают те же трудности, так как реальные газы лишь приближённо могут рассматриваться как идеальные, т.е. удовлетворяющие уравнению (1.7.1).
Поэтому для устранения снова возникающей неоднозначности принято все термометры градуировать по эталонному газовому термометру с термометрическим телом Не (гелий) и термометрической величиной Р (давление газа) при постоянном объёме. Этот выбор обосновывают тем, что:
1. Гелий, после водорода, в наименьшей степени отклоняется от законов идеального газа (отклонения эти для воздуха, азота, углекислого газа и т.п., больше, чем для гелия). Исключение водорода связано с тем, что при высоких температурах он начинает химически действовать на материал сосуда (как правило стекло), в котором он находится.
Читайте также: