Физический смысл квантовых чисел кратко

Обновлено: 02.07.2024

Блог о химии. Цель блога в публикации дополнительной информации по читаемому мной курсу лекций.

3 октября 2011 г.

Квантовые числа

Состояние электрона в атоме описывается уравнением Шредингера. Решения уравнения Шредингера для одноэлектронного атома нумеруются тремя целочисленными параметрами, называемыми квантовыми числами, которые описывают всю совокупность сложных движений электрона в атоме. Квантовые числа изменяются дискретно (на единицу). Их всего четыре: главное (n), орбитальное (l), магнитное (m _l ) и спиновое ( m _s ). Первые три характеризуют движение электрона в пространстве, а четвертое – вокруг собственной оси.

Главное квантовое число (n) . Определяет энергетический уровень электрона, его удаленность от ядра, размер электронного облака. Принимает целые значения (n = 1, 2, 3 . ) и соответствует номеру периода. Из периодической системы для любого элемента по номеру периода можно определить число энергетических уровней атома и какой энергетический уровень является внешним. Электроны, обладающие близкими значениями энергии, образуют энергетический уровень. Он содержит строго определенное число электронов – максимально 2n 2 . Энергетические уровни подразделяются на s-, p-, d- и f- подуровни; их число равно номеру уровня.

Орбитальное квантовое число (l) характеризует геометрическую форму орбитали. Принимает значение целых чисел от 0 до (n - 1). Независимо от номера энергетического уровня каждому значению орбитального квантового числа соответствует орбиталь особой формы. Набор орбиталей с одинаковыми значениями n называется энергетическим уровнем, c одинаковыми n и

На первом энергетическом уровне (n = 1) орбитальное квантовое число l принимает единственное значение l = (n - 1) = 0. Форма обитали - сферическая; на первом энергетическом только один подуровень - 1s. Для второго энергетического уровня (n = 2) орбитальное квантовое число может принимать два значения: l = 0, s- орбиталь – сфера большего размера, чем на первом энергетическом уровне; l = 1, p- орбиталь – гантель. Таким образом, на втором энергетическом уровне имеются два подуровня – 2s и 2p. Для третьего энергетического уровня (n = 3) орбитальное квантовое число l принимает три значения: l = 0, s- орбиталь – сфера большего размера, чем на втором энергетическом уровне; l = 1, p - орбиталь – гантель большего размера, чем на втором энергетическом уровне; l = 2, d- орбиталь сложной формы.

Таким образом, на третьем энергетическом уровне могут быть три энергетических подуровня – 3s, 3p и 3d.

Магнитное квантовое число (m _l ) характеризует положение электронной орбитали в пространстве и принимает целочисленные значения от - l до + l , включая 0. Это означает, что для каждой формы орбитали существует (2l + 1) энергетически равноценных ориентации в пространстве.

Для s- орбитали (l = 0) такое положение одно и соответствует m = 0. Сфера не может иметь разные ориентации в пространстве.

Многое в квантовой механике остается за гранью понимания, многое кажется фантастичным. То же относится и к квантовым числам, природа которых загадочна и сегодня. В статье рассказывается о понятии, видах и общих принципах работы с ними.

Общая характеристика

Целые или полуцелые квантовые числа у физических величин определяют всевозможные дискретные значения, характеризующие системы квантов (молекулу, атом, ядро) и элементарные частицы. Их применение тесным образом связано с существованием постоянной Планка. Дискретность, протекающих в микромире процессов, отражают квантовые числа и их физический смысл. Впервые их ввели для того, чтобы описать закономерности спектров атома. Но физический смысл и дискретность отдельных величин были раскрыты только в квантовой механике.
Набор, который определяет исчерпывающе состояние этой системы, получил название полного. Все состояния, отвечающие за возможные значения из такого набора, образуют полную систему состояний. Квантовые числа в химии со степенями свободы электрона определяют его в трех пространственных координатах и внутренней степенью свободы — спином.

Конфигурации электронов а атомах

В атоме располагаются ядро и электроны, между которыми действуют силы электростатической природы. Энергия будет увеличиваться по мере того, как уменьшается расстояние между ядром и электроном. Считается, что потенциальная энергия будет равна нулю в случае, если он удален от ядра бесконечно. Такое состояние используется как начало отсчета. Таким образом определяется относительная энергия электрона.

Электронная оболочка, является набором энергетических уровней. Принадлежность к одному из них выражается главным квантовым числом n.

Главное число

Оно относится к определенному уровню энергии с набором орбиталей, у которых схожие значения, состоящие из натуральных чисел: n= 1, 2, 3, 4, 5… Когда электрон переходит с одной на другую ступень, изменяется главное квантовое число. Следует учитывать, что не все уровни наполнены электронами. При заполнении оболочки атома, реализуется принцип наименьшей энергии. Его состояние в этом случае называют невозбужденным или основным.

Орбитальные числа

В каждом уровне имеются орбитали. Те из них, у которых сходная энергия, образуют подуровень. Такое отнесение производится с помощью орбитального (или как его еще называют - побочного) квантового числа l, которое принимает значения целых чисел от нуля и до n - 1. Так электрон, имеющий главное и орбитальное квантовые числа n и l, может равняться, начиная l = 0 и заканчивая l = n - 1.

Это показывает характер движения соответствующих подуровня и уровня энергии. При l = 0 и любом значении n, электронное облако будет иметь форму сферы. Ее радиус будет прямо пропорционален n. При l = 1 электронное облако примет форму бесконечности или восьмерки. Чем больше значение l, тем форма будет становиться сложнее, а энергия электрона — возрастать.

Магнитные числа

Ml является проекцией орбитального (побочного) момента импульса на то или иное направление магнитного поля. Оно показывает пространственную ориентацию тех орбиталей, у которых число l одинаковое. Ml может иметь различные значения 2l + 1, от -l до +l.
Другое магнитное квантовое число называется спином — ms, который является собственным моментом числа движения. Чтобы понять это, можно вообразить вращение электрона как бы вокруг собственной оси. Ms может равняться -1/2, +1/2, 1.
Вообще для любого электрона абсолютное значение спина s = 1/2, а ms означает его проекцию на ось.

Принцип Паули: в атоме не может находиться двух электронов с 4-мя аналогичными квантовыми числами. Хотя бы одно из них должно быть отличным.
Правило составления формул атомов.

Принцип минимальной энергии. По нему сначала заполняются уровни и подуровни, которые расположены ближе к ядру, по правилам Клечковского.
Положение элемента указывает на то, как распределены электроны по энергетическим уровням и подуровням:

номер совпадает с зарядом атома и количеством его электронов;
периодический номер соответствует числу уровней энергии;
групповой номер совпадает с количеством валентных электронов в атоме;
подгруппа показывает их распределение.

Элементарные частицы и ядра

Квантовые числа в физике элементарных частиц являются их внутренними характеристиками, которые определяют взаимодействия и закономерности превращений. Кроме спина s, это электрический заряд Q, который у всех элементарных частиц равен нулю или целому числу, отрицательному или положительному; барионный заряд В (в частице — ноль или единица, в античастице — ноль или минус один); лептонные заряды, где Le и Lm равны нулю, единице, а в античастице — нулю и минус единице; изотопический спин с целым или полуцелым числом; странность S и другие. Все эти квантовые числа применяются как к элементарным частицам, так и к атомным ядрам.
В широком смысле слова их называют физическими величинами, которые определяют движение частицы или системы и которые сохраняются. Однако совсем необязательно, что они принадлежат дискретному спектру всевозможных значений.

Главное квантовое число `n` - определяет полную энергию электрона на энергетическом уровне и показывает, из скольких энергетических уровней состоит электронная оболочка атома. Принимает целочисленные положительные значения от `1` до `oo`. В периодической таблице Д. И. Менделеева `n` равно номеру периода.

Орбитальное квантовое число `l` показывает, сколько энергетических подуровней составляют данный уровень и характеризует форму орбиталей. Принимает значения от `0` до `(n-1)`.

При `n=1`, `l` принимает только одно значение `0` (этому числовому значению соответствует буквенное `s`), следовательно, на первом энергетическом уровне только один подуровень - `s`. Орбиталь `s`-подуровня имеет сферическую форму (рис. 1).

При `n=2`, `l` принимает два значения: `0` `(s)` и `1` `(p)`. Энергетический уровень состоит из двух подуровней - `s` и `p`. Форма `p`-орбитали похожа на объёмную восьмёрку (рис. 1).

При `n=3`, `l` принимает уже три значения: `0` `(s)`; `1` `(p)` и `2` `(d)`. Таким образом, на третьем уровне три подуровня. Орбитали `d`-подуровня имеют форму двух перекрещённых объёмных восьмёрок либо объёмной восьмерки с перемычкой (рис. 1).

При `n=4`, значений `l` уже четыре, следовательно, и подуровней на четвёртом уровне четыре. К перечисленным выше добавляется `3` `(f)`. Орбитали `f`-подуровня имеют более сложную, объёмную, форму.

Магнитное квантовое число `m_l` определяет число орбиталей на каждом подуровне и характеризует их взаимное расположение.

Принимает значения `-l` до `+l`, включая `0`.

При `l=0`, `m_l` принимает только одно значение - `0`. Следовательно, орбиталь, находящаяся на данном подуровне (`s`-подуровне), только одна. Мы уже знаем, что она имеет форму сферы с центром в начале координат.

При `l=1`, `m_l` принимает три значения: `−1`; `0`; `+1`. Значит, орбиталей на данном подуровне (`p`-подуровне) три. Так как `p`-орбитали представляют из себя объёмные восьмёрки (то есть линейной структуры), располагаются они в пространстве по осям координат, перпендикулярно друг другу (`p_x`, `p_y`, `p_z`).

При `l=2`, `m_l` принимает уже пять значений: `−2`; `−1`; `0`; `+1`; `+2`. То есть на `d`-подуровне располагаются пять орбиталей. Это плоскостные структуры, в пространстве занимают пять положений.

При `l=3`, то есть на `f`-подуровне, орбиталей становится семь, так как `m_l` - принимает семь значений (от `−3` до `+3` через `0`). Орбитали являются более сложными объёмными структурами, и взаимное их расположение еще более сложно.

Спиновое квантовое число `m_s` характеризует собственный момент количества движения электрона и принимает только два значения: `+1//2` и `-1//2`.

Электронная ёмкость подуровня (максимальное количество электронов на подуровне) может быть рассчитана по формуле `2(2l+1)`, а уровня - по формуле `2n^2`.

Всё вышесказанное можно обобщить в Таблице 2.

Таблица 2. Квантовые числа, атомные орбитали и число электронов на подуровнях (для `n

Главное квантовое число n и принимает значения 1, 2, 3, … Оно характеризует главные характеристики электрона: размер электронного облака и энергию электрона (энергетический уровень). Электроны, имеющие одинаковое значение n – это электроны одного энергетического уровня. Второе квантовое число носит название орбитальное. Оно характеризует орбитальный момент количества движения электронов относительно ядра атома. А от орбитального момента количества движения зависит форма электронного облака ().

принимает все целочисленные значения от 0 до n-1

n=3 =0 =1 =2

Электроны, имеющие одинаковое значение n и считаются электронами одного подуровня.

Третье магнитное число принимает все целочисленные значения от , 0 до - () и называется линейным, т.к. характерный магнитный момент движения электронов от которого зависит ориентация электронного облака в пространстве. Число значений магнитного квантового числа определяет число возможных ориентаций данного электронного облака или число электронных облаков на подуровне.

Электроны, имеющие одинаковое значение m, и считаются электронами одной орбитали.

Четвертое квантовое число – спиновое квантовое число. Оно вытекает из уравнения Шредингера, и было введено Дираком Уленбеком для характеристики собственного момента движения электрона. Обозначается оно и характеризует момент движения электрона относительно собственной внутренней оси. принимает значения от до. Спины электронов графически отображаются стрелками.

Периодический закон и периодическая система

Д. И. Менделеева.

Английский ученый Мозели, исследуя рентгеновские спектры атомов различных элементов, установил закономерность, получившую название закона Мозели. Корень квадратный из величины обратной длине волны есть линейная функция от заряда ядра атома для одинаковых серий линий. , где a, b – постоянные, Z – заряд ядра атома.

Этот закон позволил рассчитать заряды ядер атомов всех элементов. Исследования ядра атома показали, что оно имеет тоже сложное строение и состоит из нейтронов и протонов. Атомы, имеющие одинаковое число протонов, т.е. одинаковый заряд ядра, но разное число нейтронов, т.е. разную атомную массу, называются изотопы.

В настоящее время открыто 109 элементов. Электроны в многоэлектронных атомах, уровни и подуровни заполняют согласно правилам:

1. В порядке возрастания энергии уровней и подуровней.

Правило Кличковского. Заполнение уровней и подуровней происходит в порядке возрастания суммы главного и орбитального квантовых чисел. Если для двух орбиталей эта сумма будет одинакова, то электрон идет в ту орбиталь, где n меньше.

Правило Хунда. В пределах одного подуровня заполнение орбиталей электронами происходит таким образом, чтобы суммарный спиновой момент был максимальным.

Принцип Паули. В атоме не может быть двух электронов, у которых бы все 4 квантовых числа были бы одинаковыми.

H Ne

Причина электронного провала состоит в стремлении атома получить устойчивую электронную конфигурацию. К стабильным электронным конфигурациям относятся наполовину заполненные подуровни.

От Ga до Kr заполняется p-подуровень.

От In до Xe заполняется 5p-подуровень.

Cs-Ba заполняется 6p-подуровень.

Ce-Lu заполняется подуровень.

Hf-Hg заполняется 5d-подуровень с провалами у благородных металлов

Tl-Rn заполняется 6p-подуровень

Fr и Ra заполняется 7s-подуровень

Th-Lw заполняется 5f-подуровень.

Все элементы периодической системы в зависимости от их электронного строения, можно разделить на следующие семейства: s-элементы (это элементы I и II группы главной подгруппы, , где n – число периодов), p-элементы (это элементы с III по VIII группу, число валентных электронов равно номеру подгруппы, располагаются на p и s уровнях), например у сурьмы Sb , d-элементы (элементы побочных подгрупп, особенностью их электронного строения является заполнение предвнешего энергетического уровня d-подуровня, ), f-элементы (Ac, La, заполняют 3 снаружи f-подуровень, ).

Емкость – максимальное число энергетического уровня, определяющееся по формуле , где n – номер уровня. Емкость подуровня , где l – орбитальное квантовое число характеризующееся для данного подуровня.

Физический смысл периодического закона.

Периодическое уменьшение свойств элементов и их соединений связано с периодическим повторением электронной конфигураций валентных электронов.

Изменение свойств элементов и их соединений по

периодической системе.

Радиус атома – расстояние от ядра атома до последнего максимума электронной плотности. В химическом соединении говорят об эффективности радиуса атома, т.е. о том радиусе, который атом имеет при образовании химической связи в данном соединении.

Энергия ионизации () - это та энергия, которую надо приложить к атому, чтобы оторвать один электрон и превратить атом в положительно заряженный ион.

Энергии сродства электронов () – энергия, которая выделяется или поглощается при присоединении атомом электронов и превращении атома в отрицательно заряженный ион. .

Электроотрицательность () – полусумма энергии ионизации и энергии сродства электронов. .

Эти четыре характеристики – 4 фундаментальные характеристики атома.

Слева направо радиус атома уменьшается, а энергии увеличиваться.

Главные подгруппы – радиус атома сверху вниз увеличивается, а фундаментальные характеристики уменьшаются. У Ga, который располагается за Zn в состав атома входит электронная конфигурация, что вызывает так называемое d-сжатие.

Побочные подгруппы – следует учитывать f-сжатие или лантаноидное сжатие. Оно проявляется у d-элементов в состав которых входит - электронная конфигурация. После Hf проявляет f-сжатие. Zr и Hf имеют одинаковые радиусы атомов. Zr и Hf близки по своим свойствам и отличаются от Ti. Влияние заполнения конфигурации заключается не только в сжатии, но и в экранировании ядра, заполненной внутренней орбиталью на валентные электроны. Это проявляется в том, что для d-электронов 6 периода, наиболее устойчивы соединения с высшей степенью окисления.

Главная подгруппа – все наоборот. Tl, Pb, Bi, Po, At, наиболее устойчивы соединения со степенью окисления на 2 ниже, чем номер группы.

По периоду слева направо усиливаются неметаллические свойства, а металлические ослабевают. В побочной подгруппе вследствие особенностей нарастают благородные свойства металлов. По периоду слева направо усиливаются кислотные свойства кислородных соединений. В группах сверху вниз усиливаются основные свойства, ослабляются кислотные.

Полными электронными аналогами называются элементы, которые будут иметь одинаковое строение внешнего электронного слоя во всех степенях окисления.

Неполные электронные аналоги имеют одинаковое строение внешнего слоя, только при определенной степени окисления.

Следовательно, азот и фосфор – неполные электронные аналоги.

Химическая связь.

Проблема химической связи – одна из проблем химической науки. Определить химическую связь – это значит определить распределение электронной плотности в молекуле, от которой зависят свойства вещества.

Параметры химической связи.

1). Энергия связи. При образовании химической связи между двумя атомами происходит выделение энергии. Эта энергия носит название энергия химической связи. Выражается в Дж/моль или кДж/моль. При диссоциации молекулы на атомы происходит разрыв химической связи и поглощение энергии. Энергия, поглощающаяся при разрыве химической связи, называется энергией разрыва связей. Энергия связи и энергия разрыва связи, равна по величине, но противоположна по знаку.

2). Длина связи – расстояние между ядрами химически связанных атомов.

нм

Линия, проходящая через ядра, химически связанных атомов, носит название линия связи.

3). Угол связи – угол между линиями связи в молекуле.

Различают следующие типы химической связи:

Эти типы связей различаются механизмом их образования и свойствами. Однако, природа любой химической связи одинакова. Она электростатическая, т.е. обусловлена взаимным притяжением разноименно заряженных частиц.

Ковалентная связь.

При рассмотрении ковалентной связи различают два различных метода, объясняющие механизм образования ковалентной связи.

Метод валентных связей

Метод молекулярных орбиталей.

Метод валентных связей.

Рабочая программа дисциплины химия (неорганическая химия органическая химия)

. 4. Васильева З.Г. и др. Лабораторные работы по общей и неорганической химии. – Л.: Химия, 1986. – 288 с. б) дополнительная литература: . З.Г. и др. Лабораторные работы по общей и неорганической химии. – Л.: Химия, 1986. – 288 с. 396 дополнительная .

Читайте также: