Энергия волны физика кратко

Обновлено: 05.07.2024

Более правильное определение: Волна — это явление распространения в пространстве с течением времени возмущения физической величины.

Большинство волн по своей природе являются не новыми физическими явлениями, а лишь условным названием для определённого вида коллективного движения. Так, если в объёме газа возникла звуковая волна, то это не значит, что в этом объёме появились какие-то новые физические объекты. Звук — это лишь название для особого скоординированного типа движения тех же самых молекул. То есть большинство волн — это колебания некоторой среды. Вне этой среды волны данного типа не существуют (например, звук в вакууме).

Некоторые явления также называют волнами, однако каждая из них обладают собственной спецификой. Так, с определёнными оговорками, говорят про: температурные волны, волны вероятности электрона и других частиц, волны горения, волны химической реакции, волны плотности реагентов, волны плотности транспортных потоков.

Отметим, что явления, выглядящие как волны, но не способные сами распространяться (как, например, песчаные дюны), волнами не являются.

Содержание

Характеристики волны

Временна́я и пространственная периодичности

В отличие от стационарного колебания волны имеют две основные характеристики:

временну́ю периодичность — скорость изменения фазы с течением времени в какой-то заданной точке, называемую частотой волны f ;
пространственную периодичность — скорость изменения фазы в определённый момент времени с изменением координаты — длина волны λ .

Временная и пространственная периодичности взаимосвязаны, что отражено в законе дисперсии, который определяет, как именно волны будут выглядеть и распространяться. В упрощённом виде для линейных волн эта зависимость имеет следующий вид [2] :

$f = c/\lambda\,$

где c — скорость распространения волны в данной среде.

Интенсивность волны

О силе волны судят по её амплитуде. В отличие от колебания амплитуда волны — скалярная величина.

Но для количественной характеристики переносимой волной энергии используется вектор плотности потока энергии I . Его направление совпадает с направлением переноса энергии, а абсолютная величина равна количеству энергии, переносимой волной за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению вектора. При небольших амплитудах:

$I = k A^2\,$

где A — амплитуда; k — коэффициент пропорциональности, зависящий от природы волны и свойств среды, где эта волна распространяется.

Классификации волн

Имеется множество классификаций волн, различающиеся по своей физической природе, по конкретному механизму распространения, по среде распространения и т. п.

В зависимости от физической среды, в которой распространяются волны, их свойства различны и поэтому различают:

объёмные волны (распространяющиеся в толще среды); .

продольные волны (волны сжатия, P-волны) — волна распространяется параллельно колебаниям частиц среды (звук);
поперечные волны (волны сдвига, S-волны) — частицы среды колеблются перпендикулярно направлению распространения волны (электромагнитные волны, волны на поверхностях разделения сред);
волны смешанного типа.

По виду фронта волны (поверхности равных фаз):

плоская волна — плоскости фаз перпендикулярны направлению распространения волны;
сферическая волна — поверхностью фаз является сфера;
цилиндрическая волна — поверхность фаз напоминает цилиндр.

По демонстрируемым волнами физическим проявлениям:

линейные волны — волны с небольшой амплитудой, свойства которых описываются простыми линейными зависимостями; — волны с большими амплитудами, что приводит к возникновению совершенно новых эффектов и существенно изменяет характер уже известных явлений; (уединённые волны); или нормальные разрывы.

По постоянству во времени различают:

одиночная волна — короткое одиночное возмущение (солитоны);

волновой пакет — это ряд возмущений, ограниченных во времени с перерывами между ними. Одно беспрерывное возмущение такого ряда называется цуг волн. В теории волновой пакет описывается как сумма всевозможных плоских волн, взятых с определёнными весами. В случае нелинейных волн, форма огибающей волнового пакета эволюционирует с течением времени;

Подобно сложным колебаниям, волновые цуги и негармонические волны могут быть представлены в виде суммы (суперпозиции) синусоидальных волн разных частот. Когда фазовые скорости всех этих волн одинаковы, то вся их группа (волновой пакет) движется с одной скоростью.
Если же фазовая скорость волны зависит от её частоты w, наблюдается дисперсия – волны различных частот идут с разной скоростью. Нормальная, или отрицательная дисперсия тем больше, чем выше частота волны. За счет дисперсии, например, луч белого света в призме разлагается в спектр, в каплях воды – в радугу. Волновой пакет, который можно представить как набор гармонических волн, лежащих в диапазоне w0 ± Dw, из-за дисперсии расплывается. Его форма – огибающая амплитуд компонент цуга – искажается, но перемещается в пространстве со скоростью vгр, называемой групповой скоростью. Если при распространении волнового пакета максимумы волн, его составляющих, движутся быстрее огибающей, фазовая скорость сигнала выше групповой: сф > vгр. При этом в хвостовой части пакета за счет сложения волн возникают все новые максимумы, которые передвигаются вперед и пропадают в его головной части. Примером нормальной дисперсии служат среды, прозрачные для света – стекла и жидкости.
В ряде случаев наблюдается также аномальная (положительная) дисперсия среды, при которой групповая скорость превышает фазовую: vгр > сф, причем возможна ситуация, когда эти скорости направлены в противоположные стороны. Максимумы волн появляются в головной части пакета, перемещаются назад и исчезают в его хвосте.

Волновые уравнения

Математическое описание волн основывается на представлении о них, как о пространственно распространяющихся колебаниях, и в общем виде записывается:

$~\mathbf u = \mathbf u\left(\mathbf r,t\right)$

где u — отклонение от некоего среднего положения в точке r во время t .

Более определённый вид уравнения зависит от типа волны.

Гармоническая волна

Изменение колеблющейся величины u для гармонически распространяющейся волны в любой точке описывается формулой:

" width="" height="" />
или " width="" height="" />

где A — амплитуда, t — время, а T — период волны.

В любой другой точке, расположенной на расстоянии r от первой в направлении распространения волны, изменение u происходит с опозданием на время t₁ :

$u \left( r,t \right) = A \sin </p> <p> \left( t - t_1 \right) = A \sin \left( t - \right)$
где c — скорость распространения волны в данной среде.

Лучи волны

Расчёт формы лучей при небольшой длине волны — по сравнению с препятствиями, поперечными размерами фронта волны, расстояниями до схождения волн и т. п. — позволяет упростить сложный расчёт распространения волны. Это применяется в геометрической акустике и геометрической оптике.

Происхождение волн

Волны могут генерироваться различными способами.

Генерация локализованным источником колебаний (излучателем, антенной).
Спонтанная генерация волн в объёме при возникновении гидродинамических неустойчивостей. Такую природу могут иметь, например, волны на воде при достаточно большой скорости ветра, дующего над водной гладью.
Переход волн одного типа в волны другого типа. Например, при распространении электромагнитных волн в кристаллическом твёрдом теле могут генерироваться звуковые волны.

Общие свойства волн

Распространение в однородных средах

При распространении волн изменения их амплитуды и скорости в пространстве и времени зависят от свойств анизотропности среды, сквозь которую проходят волны.

Чаще волны в некоторой среде затухают, что связано с диссипативными процессами внутри среды. Но в случае некоторых специальным образом подготовленных метастабильных сред амплитуда волны может, наоборот, усиливаться (пример: генерация лазерного излучения).

Групповая и фазовая скорости совпадают только для линейных волн. Для нелинейных волн групповая скорость может быть как больше, так и меньше фазовой скорости. Однако когда речь идёт о скоростях, близких к скорости света, проявляется заведомое неравноправие между групповой и фазовой скоростями. Фазовая скорость не является ни скоростью движения материального объекта, ни скоростью передачи данных, поэтому она может превышать скорость света, не приводя при этом ни к каким нарушениям теории относительности. Групповая же скорость характеризует скорость движения сгустка энергии, переносимой волновым пакетом, и потому не должна превышать скорость света. Однако при распространении волны в метастабильной среде удаётся в определённых случаях добиться групповой скорости, превышающей скорость света.

Поскольку волна переносит энергию и импульс, то её можно использовать для передачи информации. При этом возникает вопрос о максимально возможной скорости передачи информации с помощью волн данного типа (чаще всего речь идёт об электромагнитных волнах). При этом скорость передачи информации никогда не может превышать скорости света, что было подтверждено экспериментально даже для волн, в которых групповая скорость превышает скорость света.

Пространственные размеры волны

Когда говорят о пространственном размере волны, то имеют в виду размер той области пространства, где амплитуду колебания нельзя считать (в рамках рассматриваемой задачи) пренебрежимо малой. Большинство волн могут, теоретически, обладать сколь угодно большим размером, как в направлении движения, так и поперёк него. В реальности же все волны обладают конечными размерами. Продольный размер волны, как правило, определяется длительностью процесса излучения волны. Поперечный же размер определяется рядом параметров: размером излучателя, характером распространения волны (например, плоская, сферически расходящаяся волна и т. д.).

Некоторые виды волн, в частности, солитоны, являются ограниченными волнами по построению.

Поляризация волн

Если в поперечной волне нарушается симметрия распределения возмущений (например, напряжённость электрического и магнитного полей в электромагнитных волнах) относительно направления её распространения, то мы имеем дело с поляризованной волной. В продольной волне поляризация возникнуть не может, т. к. распространение возмущения всегда совпадает с направлением распространения волны.

Взаимодействие с телами и границами раздела сред

Если на пути волны встречается какой-либо дефект среды, тело или граница раздела двух сред, то это приводит к искажению нормального распространения волны. В результате этого часто наблюдаются следующие явления:

Конкретные эффекты, возникающие при этих процессах, зависит от свойств волны и характера препятствия.

Наложение волн

Излучения с разной длиной волны, но одинаковые по физической природе, могут взаимодействовать друг с другом, интерферировать. При этом могут возникнуть следующие частные эффекты:

волновой пакет — образующиеся максимумы амплитуды имеют прерывистое распределение (волновой пакет Гаусса); — изменение длины и амплитуды волн при движении приёмника или источника излучения.

Конечный результат проявления от встречи волн зависит от их свойств: физической природы, когерентности, поляризации и т. д.

Направления исследований волн

Получение точных решений для различных нелинейных волн.
Распространение волн в случайных средах.

Примечания

↑Горелик Г. С. Колебания и волны. Введение в акустику, радиофизику и оптику. — М.: Гос. издат. ф.— м. лит-ры, 1959, с. 144.
↑ Строго говоря, это равенство справедливо только для гармоничных волн.

Литература

Крауфорд Ф. Берклеевский курс физики, том 3, Волны.
Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Курс теоретической физики, том 6, Гидродинамика. издание?
Уизем, Дж. Линейные и нелинейные волны — М.: Мир, 1977.
Физика. Большой энциклопедический словарь/Гл. ред. А. М. Прохоров. — 4-е изд. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1999. — С. 85—88. ISBN 5-85270-306-0 (БРЭ)

См. также

Wikimedia Foundation . 2010 .

Полезное

Смотреть что такое "Волны" в других словарях:

Волны — Волны: а одиночная волна; б цуг волн; в бесконечная синусоидальная волна; l длина волны. ВОЛНЫ, изменения состояния среды (возмущения), распространяющиеся в этой среде и несущие с собой энергию. Основное свойство всех волн, независимо от их… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

ВОЛНЫ — изменения состояния среды (возмущения), распространяющиеся в этой среде и несущие с собой энергию. Наиболее важные и часто встречающиеся виды В. упругие волны, волны на поверхности жидкости и электромагнитные волны. Частными случаями упругих В.… … Физическая энциклопедия

ВОЛНЫ — ВОЛНЫ, по определению основателя волновой теории света Юнга (Joung, 1802), представляют такое колебательное движение, к рое распространяется через все точки среды, при чем после совершения колебания частицы среды прекращают свое движение.… … Большая медицинская энциклопедия

ВОЛНЫ — возмущения, распространяющиеся с конечной скоростью в пространстве и несущие с собой энергию без переноса вещества. Наиболее часто встречаются упругие волны, напр., звуковые, волны на поверхности жидкости и электромагнитные волны. Несмотря на… … Большой Энциклопедический словарь

ВОЛНЫ — направленные возмущения в какой либо среде, движущиеся с конечной скоростью и переносящие энергию. Характерной их особенностью является то, что перенос энергии происходит без переноса вещества (хотя последний и может иметь место как побочное… … Геологическая энциклопедия

волны — см. волнение 2 Словарь синонимов русского языка. Практический справочник. М.: Русский язык. З. Е. Александрова. 2011. волны сущ. • волнение • зыбь … Словарь синонимов

Волны — возмущения, распространяющиеся с конечной скоростью в пространстве и несущие с собой энергию без переноса вещества. Наиболее часто встречаются упругие волны (морские, звуковые и т. п.). Электромагнитные волны возбуждаются атомами, молекулами,… … Морской словарь

волны — алые (Городецкий); аметистовые (В.Иванов); быстрые (Лермонтов, Вербицкая); гибкие (Горький); грозные (Козлов); дремотные (Надсон, Рылеев); душистые (Надсон); застывшие (Бальмонт); злые (Андреев); золотые (Мережковский); изумрудно пенные (Белый);… … Словарь эпитетов

ВОЛНЫ — (1) (см.), распространяющиеся с конечной скоростью в пространстве и несущие с собой энергию без переноса вещества; (2) В. де Бройля проявляются при движении любой микрочастицей и отражают одновременное сочетание волновых и корпускулярных свойств… … Большая политехническая энциклопедия

Волны — Здесь описаны В.: а) водяные, б) воздушные звуковые, в) световые, г) электрические волны и д) математическая теория В. А) Волны в воде обыкновенно являются следствием косвенного удара ветра о воду. Поверхность воды от этого делается вогнутой, но… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Электронное учебное пособие по разделу курса физики Механика

Механика – это раздел физики, который изучает наиболее простой вид движения материи – механическое движение и причины, вызывающие или изменяющие это движение.

Механика состоит из трех разделов: кинематики, динамики и статики. Кинематика дает математическое описание движения, не касаясь причин, которыми вызвано движение. Динамика – основной раздел механики, она изучает законы движения тел и причины, которыми вывзывается движение и его изменение. Статика изучает законы равновесия системы тел под действием приложенных сил. Мы ограничимся изучением двух основных разделов – кинематики и динамики.

Введение

Механическое движение – это изменение во времени взаимного расположения тел или частей одного и того же тела. Причиной, вызывающей механическое движение тела или его изменение, является воздействие со стороны других тел.

Развитие механики началось еще в древние времена, однако, как наука она формировалась в средние века. Основные законы механики установлены итальянским физиком и астрономом Г. Галилеем (1564-1642) и английским ученым И. Ньютоном (1643-1727).

Механику Галилея-Ньютона принято называть классической механикой. В ней изучается движение макроскопических тел, скорости которых значительно меньше скорости света с в вакууме. Законы движения тел со скоростями, близкими к скорости света сформулированы А. Эйнштейном (1879-1955), они отличаются от законов классической механики. Теория Эйнштейна называется специальной теорией относительности и лежит в основе релятивистской механики. Законы классической механики неприемлемы к описанию движения микроскопических тел (элементарных частиц – электронов, протонов, нейтронов, атомных ядер, самих атомов и т.д.) их движение описывается законами квантовой механики.

В механике для описания движения в зависимости от условий решаемой задачи пользуются различными упрощающими моделями: материальная точка, абсолютно твердое тело, абсолютно упругое тело, абсолютно неупругое тело, и т.д. Выбор той или иной модели диктуется необходимостью учесть в задаче все существенные особенности реального движения и отбросить несущественные, усложняющие решение.

Материальная точка – это тело обладающее массой, размеры и форма которого несущественны в данной задаче. Любое твердое тело или систему тел можно рассматривать как систему материальных точек. Для этого любое тело или тела системы нужно мысленно разбить на большое число частей так, чтобы размеры каждой части были пренебрежимо малы по сравнению с размерами самих тел.

Абсолютно твердое тело – это тело, расстояние между любыми точками которого остается неизменным в процессе движения или взаимодействия. Эта модель пригодна, когда можно пренебречь деформацией тел в процессе движения.

Абсолютно упругое и абсолютно неупругое тело – это два предельных случая реальных тел, деформациями которых можно и нельзя пренебречь в изучаемых процессах.

Любое движение рассматривается в пространстве и времени. В пространстве определяется местоположение тела, во времени происходит смена местоположений или состояний тела в пространстве, время выражает длительность состояния движения или процесса. Пространство и время –это два фундаментальных понятия, без которых теряется смысл понятия движения: движения не может быть вне времени и пространства.

Рассмотрим для примера звуковую волну. Элемент объема на рис. 2.2. имеет кинетическую энергию:

При его деформации в данном объеме газа запасается потенциальная энергия П. Рассматривая колебания поршня, мы получили выражение (1.13) для силы упругости при перемещении поршня на расстояние х:

Этот закон аналогичен закону Гука для силы упругости при сжатии или растяжении пружины. Следовательно, потенциальная энергия газа равна в данном случае

Произведение равно изменению объема газа под поршнем. Поэтому (3.35) можно записать в виде:

Применим это выражение к объему газа в звуковой волне. Давление в стационарном состоянии мы обозначили . Объем в стационарном состоянии равен . Изменение объема при колебаниях равно

Получаем тогда для потенциальной энергии данного объема газа:

Сумма кинетической и потенциальной энергии равна полной энергии данного объема. Плотность энергии w в волне получаем, разделив полную энергию на величину объема:

Учитывая, что фазовая скорость волны равна

записываем (2.38) в виде:

Точно такое же выражение получается для волны в твердом теле (неважно, продольной ли, поперечной ли) и для волны вдоль струны.

Подставляя сюда решение (2.22)

для монохроматической волны и учитывая соотношение

получаем для объемной плотности кинетической и потенциальной энергий одинаковые выражения

так что их сумма есть

Плотность энергии волны различна в разных точках пространства и в разные моменты времени. Зафиксируем какую-то точку х и усредним плотность энергии в данной точке по времени. Среднее значение квадрата синуса равно 1/2. Получаем тогда, что

среднее значение плотности энергии постоянно для всех точек среды и равно

(2.41)

Таким образом, среда обладает полным запасом энергии, плотность которой пропорциональна плотности среды, квадрату циклической частоты и квадрату амплитуды. Напомним, что для колебания системы с одной степенью свободы энергия колебания также была пропорциональна квадрату частоты и квадрату амплитуды колебания, а на месте плотности, — стояла масса колеблющегося тела.

Если вернуться к выражению (2.40) для мгновенного значения плотности энергии, то легко убедиться, что любое взятое значение плотности энергии, например, ее максимум

перемещается вдоль оси х с фазовой скоростью волны скоростью v. Иными словами, волна переносит энергию. Эта энергия доставляется, естественно, от источника колебаний. Можно ввести также вектор плотности потока энергии

модуль которого численно равен энергии, переносимой в единицу времени через единичную площадку, ортогональную направлению распространения волны. Отметим, что приведенные выше соотношения предполагают равенство скорости переноса волной энергии фазовой скорости волны. Это имеет место лишь в том случае, когда нет дисперсии, то есть фазовая скорость волны не зависит от её волнового числа, а именно, когда .

Применения к звуковой волне

Смещение частиц газа описывается стандартным решением:

где фазовая скорость

Под р и понимаются давление и плотность невозмущенного волной газа.

Механические волны

1.
Колебания, распространяющиеся в пространстве с течением времени, называются волнами. Волна переносит в среде энергию, но не переносит вещество среды.

2.
Различают поперечные и продольные волны. В поперечной волне колебания частиц среды происходят перпендикулярно направлению ее распространения, а в продольной — вдоль этого направления. Механические волны могут распространяться только в упругих средах.

3.
Используя уравнение гармонической бегущей волны, можно определить смещение различных точек шнура в любой момент времени.

4.
Расстояние, на которое распространяется волна за время, равное одному периоду колебаний, называют длиной волны.

5.
Все волны распространяются с конечной скоростью. Длина волны зависит от скорости ее распространения и частоты колебаний.

От скорости υ распространения волны и частоты колебаний частиц v зависит длина волны:

6.
По форме фронта волны и волновых поверхностей проводится классификация волн. Существуют плоские и сферические волны.

7.
Продольные волны в среде с частотой колебаний от 17 до 20 000 Гц называют звуковыми или акустическими. Скорость звуковых волн зависит от свойств среды и температуры.

Электромагнитные волны

В электромагнитной волне происходят колебания на пряженности электрического поля и индукции магнитного поля.
Векторы и перпендикулярны друг другу и направлению распространения волны.
Электромагнитные волны являются поперечными.

2.
Электромагнитные волны переносят энергию. Плотностью потока электромагнитного излучения I называют отношение электромагнитной энергии ΔW, прошедшей за время Δt через поверхность площадью S, перпендикулярную лучам, к произведению площади S на время Δt:

Плотность потока электромагнитного излучения источника обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника и прямо пропорциональна четвертой степени частоты колебаний:

3.
Электромагнитные волны отражаются от проводящих поверхностей и преломляются на границе диэлектриков.

4.
Впервые электромагнитные волны получил Г. Герц.
Основываясь на опытах Герца, А. С. Попов изобрел радио.

5.
Радиотелефонная связь осуществляется следующим образом:
Высокочастотные колебания, вырабатываемые генератором, модулируются колебаниями низкой (звуковой) частоты.
Антенна передающей станции излучает модулированную электромагнитную волну.
В радиоприемнике модулированные высокочастотные колебания преобразуются в колебания низкой частоты.
Этот процесс называют детектированием.

6.
С помощью электромагнитных волн осуществляются радиосвязь, радиовещание, радиолокация, космическая связь, мобильная связь и др.

Механические волны. Физика, учебник для 11 класса - Класс!ная физика

Физика

Электродинамика

Магнитное поле

Механические колебания

Электромагнитные колебания

Механические волны

Электромагнитные волны

Оптика

Геометрическая оптика

Задачи на сферическое зеркало

Линза

Волновая оптика

Основы теории относительности

Основы квантовой физики

Излучения и спектры

Световые кванты

Атомная физика

Ядерная физика

Физика элементарных частиц

Открытие позитрона. Античастицы

Современная физическая картина мира

Строение Вселенной

Звёзды и источники их энергии. Современные представления о происхождении и эволюции Солнца и звёзд

Читайте также: