Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя кратко

Обновлено: 05.07.2024

За время dt электрическая энергия P1dt, потребляемая асинхронным двигателем из сети, преобразовывается в механическую P2dt. При работе машины неизбежно происходит потеря преобразуемой ею энергии и, следовательно, потребляемая двигателем мощность Р1 будет больше полезной Р₂, развиваемой на валу двигателя.

Процесс преобразования энергии и потери, происходящие при работе двигателя, можно иллюстрировать энергетической диаграммой (рис. 22.1). Потребляемая двигателем мощность из сети P1 = m1U1l₁ cosφ1 частично расходуется на покрытие потерь в обмотках статора Р_m₁ =т1I₁ 2 r1 и в стали сердечника статора Рс1 на гистерезис и вихревые токи. Оставшаяся часть мощности Pэм = P1—Рm1—Рс1, называемая электромагнитной, передается ротору через воздушный зазор вращающимся магнитным полем. Энергия, полученная ротором, преобразуется в механическую и частично расходуется на покрытие потерь в роторе. На диаграмме показано, что электромагнитная мощность, поступающая на ротор, может быть представлена в виде суммы двух мощностей: Рэм=P’2 +Pm2

Так как сердечник ротора при работе двигателя перемагничивается с малой частотой pn_s/6O=f2=Sf1 то потери в стали ротора будут также малы (на энергетической диаграмме они не показаны).

Не вся энергия, преобразованная машиной в механическую (P’2dt) является полезной энергией P₂dt, так как часть ее расходуется на покрытие механических потерь Pмехdt от трения в подшипниках и о воздух вращающихся частей машины. Таким образом, мощность, развиваемая вращающимся ротором, P’2=P2+Pмех энергетической диаграммы следует, что

P_эм-P’2=P_m₂ ' (22.1)

Так как мощность может быть представлена произведением момента, развиваемого машиной, на угловую частоту, то (22.1) можно придать следующий вид:

MΩ₁-MΩ₂=P_m₂=m₂I 2 ₂r₂, (22.2)

где М~ электромагнитный момент, развиваемый машиной; Ω₁, Ω₂— угловые частоты вращения поля статора И ротора; т₂—число фаз ротора; I₂— ток в фазе обмотки вращающегося ротора; r₂ — активное сопротивление фазы обмотки ротора.

Выражение (22.2) можно преобразовать к виду , MΩ₁-MΩ₂₌ MΩ₁(Ω₁ - Ω₂ ) / Ω₁₌Pэм*Sоткуда

т. е. потери в меди обмотки ротора определяются произведением скольжения на электромагнитную мощность. Из (22.3) получим

P_эм=P_m₂/S=m₁I 2 ₂r₂/S (22.4)

или после приведения параметров обмотки ротора к цепи статора

P_эм=m₁₍I’₂₎ 2 r’₂/S

Максимального значения КПД двигателя достигает при нагрузке, близкой к номннальной. Двигатели малой и средней мощности имеют номинальный КПД в пределах 70. 90%, двигатели большей мощности имеют КПД примерно 94. 96%.

Билет 5.1. Способы представления син. величин:

1) изображение в прямоугольных координатах: с помощью графического изображения в прямоугольных координатах можно находить опережающую и отстающую син. величины.

2) векторное изображение син. ЭДС, напряжений, токов: рис. 2.11

3) в виде тригонометрических функций: пример: u=U_msin(ωt+ψ_u).

4)в виде комплексных чисел.

З-ны Кирхгофа в комплексной фазе: 1)Сумма комплексных токов в узле равно нулю:

2)Сумма комплексных ЭДС в контуре равна сумме комплексных падений напряжения в этом контуре:

З-н Ома в комплексной форме: и , где коэффициент - комплексное электрическое сопротивление.

2. Режимом короткого замыкания трансформатора называют такой режим, когда выводы вторичной обмотки замкнуты проводом с сопротивлением, равным нулю (Z_н = 0). Короткое замыкание трансформатора в условиях эксплуатации создает аварийный режим, так как вторичный ток, а следовательно, и первичный увеличиваются в несколько раз по сравнению с номинальным. Поэтому в цепях с трансформаторами предусматривают защиту, которая при коротком замыкании автоматически отключает трансформатор.

Опыт короткого замыкания. Этот опыт проводят для определения параметров трансформатора. Собирают электрическую цепь, соответствующую схеме (рис. 7.22), в которой вторичная обмотка замкнута накоротко металлической перемычкой или проводником с сопротивлением, близким к нулю. К первичной обмотке подводят такое напряжение, при котором ток в ней равен номинальному значению I_1ном.Измеряют напряжение U_к, ток I_1ном и активную мощность Р_к потребляемой энергии. В режиме короткого замыкания U_к очень мало, поэтому потери мощности в магнитопроводе Р_п0 ~ U₁ 2 в сотни раз меньше, чем при номинальном напряжении. Таким образом, можно считать, что Р_п0 = 0, и измеряемая ваттметром мощность Р_пк — это мощность потерь энергии, затрачиваемой на нагрев обмоток трансформатора. Поэтому можно считать, что мощность Р_пк соответствует электрическим потерям в обмотках трансформатора. Ее называют электрическими потерями или потерями короткого замыкания.

По данным измерений определяют следующие три параметра трансформатора:

1) напряжение короткого замыкания и_к = (U_к/U_1ном)*100%;

2) мощность потерь короткого замыкания Р_пк при I₁=I_1ном;

3) полное, активное и индуктивное сопротивления трансформатора: Z_k=U_k/I_1ном; R_k=P_пк/I 2 _1ном; X_k= .

Зная сопротивления Z_k, R_k и Х_к трансформатора, можно построить треугольник напряжений короткого замыкания (треугольник ОАВ на рис. 7.21), а также определить активную и индуктивную составляющие напряжения короткого замыкания: U_ка=U_кcosφ_к ; U_кр=U_кsinφ_к .

Энергетическая диаграмма активной мощности асинхронного двигателя (рис.2.10) может быть представлена в следующем виде.

Двигатель потребляет из сети активную мощность .
Часть этой мощности теряется в виде электрических потерь в активном сопротивлении обмотки статора , другая часть теряется в виде магнитных потерь в сердечнике статора .
Оставшаяся часть активной мощности представляет собой электромагнитную мощность , передаваемую магнитным полем со статора на ротор
.
Часть электромагнитной мощности теряется в виде электрических потерь в активном сопротивлении обмотки ротора
.
Остальная часть электромагнитной мощности превращается в механическую мощность, развиваемую на роторе
.
Часть механической мощности теряется внутри самой машины в виде механических потерь (на вентиляцию, на трение в подшипниках и на щетках машин с фазным ротором, если эти щетки при работе не поднимаются) и добавочных потерь (от высших гармоник МДС обмоток и от зубчатости статора и ротора).
Полезная механическая мощность на валу .
Сумма потерь в двигателе
, .
КПД двигателя .
Необходимо назвать еще следующие важные соотношения: , , из которых следует, что для уменьшения и повышения КПД требуется, чтобы скольжение s двигателя было малым.

Энергетическая диаграмма позволяет судить о характере распределения мощности, потребляемой двигателем из сети. Ее можно получить с помощью векторной диаграммы (рис.4.9). При работе асинхронный двигатель потребляет из сети активную мощность

Из векторной диаграммы можно получить следующие соотношения:

С учетом этих соотношений выражение для мощности Р1 преобразуется к виду

Отсюда следует, что мощность Р1 расходуется в статоре на покрытие электрических потерь в обмотке статора.

и на покрытие потерь в стали,

Остальная мощность поступает через воздушный зазор в ротор. Эта мощность определяет электромагнитный момент двигателя, поэтому ее называют электромагнитной мощностью

Из векторной диаграммы можно получить следующее соотношение:

поэтому для электромагнитной мощности справедливо второе выражение:

Часть электромагнитной мощности, как мы выяснили выше, теряется в виде электрических потерь в обмотке ротора,

а остальная часть мощности Рэм преобразуется в механическую мощность

Часть механической мощности Р_мех теряется внутри самой машины в виде механических потерь Р_мех, магнитных потерь рмг2 и добавочных потерь Р_доб. Механические потери включают потери на трение и на вентиляцию. Их расчет выполняется по эмпирическим формулам. Магнитные потери Р_мг2 обычно малы и отдельно не определяются, а учитываются в Р_мг вместе с потерями в стали статора. Добавочные потери вызваны в основном высшими гармониками магнитных полей. Они трудно поддаются расчету. Поэтому добавочные потери оценивают приближенно величиной 0,5% от номинальной мощности двигателя.

Полезная мощность на валу двигателя

В соответствии с изложенным энергетическую диаграмму двигателя можно представить в виде, показанном на рис. 8.1. Сумма потерь ∑Р = Р_эл +Р_мг +Р_эл2 +Р_мех +Р_доб определяет КПД двигателя

КПД двигателей мощностью от 1 кВт до 1000 кВт лежит в пределах η = 0,72 - 0,95.

Вопрос 9. Механическая характеристика АД

Механической характеристикой называется зависимость М =f(s) при U1 = const и f1 = const. При выводе уравнения механической характеристики будем исходить из базовых соотношений для электромагнитного момента:

Расчет тока ротора I ’ ₂ выполним по схеме замещения асинхронной машины ( рис. 1) методом эквивалентного генератора.

Рис. 1

Разомкнем цепь ротора и найдем напряжение эквивалентного генератора:

Для получения сопротивления эквивалентного генератора закоротим источник напряжения U1,

Полученные соотношения позволяют определить ток ротора:

Отсюда, полагая получаем действующее значение тока ротора:

С учетом этого выражения формула для электромагнитного момента (4.8) приобретает вид

(4.9)

Выражение (4.9) удобно для анализа механической характеристики М=f(s), так как при U1=const и f1 = const оно содержит только одну переменную s. Исследуем сначала общий характер зависимости М = f

Этим условиям удовлетворяет кривая М=f(s), представленная на рис. 4.11.

Кривая имеет экстремумы при скольжении s = ±sk, которое называется критическим скольжением. Это скольжение определяется из условия dM/ds = 0.

Для удобства дифференцирования введем обозначения

Тогда выражение для электромагнитного момента преобразуется к виду

Дифференцируя это выражение по у, получим

Отсюда после преобразований имеем

Переходя вновь к скольжению, получим

(4.10)

Подставляя значение sk в (4.9), определяем максимальный момент асинхронной машины:

(рис.4.11)

Для асинхронных машин большой мощности можно считать, что r1≈0 и c1 ≈1, тогда

(4.12)

(4.13)

Отсюда следует, что максимальный момент асинхронной машины прямо пропорционален квадрату напряжения сети U1 и обратно пропорционален хк =хσ1 + с1хσ2≈хσ1+х/σ2

Положение максимума зависит от сопротивления ротора r ’ ₂. На рис. 4.12 показана механическая характеристика асинхронной машины в режиме двигателя. Чем больше r ’ ₂, тем больше sk, при этом, как следует из (4.13), величина Mmax остается неизменной.

Кратность максимального момента Более высокие значения

Кm имеют быстроходные двигатели с малым числом полюсов.

Выражение (4.9) позволяет определить пусковой момент двигателя, если подставить в него s=1:

(4.14)

Пусковой момент Мn так же, как и максимальный Мmах, пропорционален квадрату напряжения, но его величина в отличие от Мmax зависит от сопротивления r ’ ₂. Как следует из (4.10). пусковой момент будет равен максимальному, если

(рис.4.15)

При упрошенных расчетах механическую характеристику определяют с помощью формулы Клосса:

(4.16)

Для этого необходимо звать две точки на реальной механической характеристике. Их можно получить по каталожным данным для пускового и номинального режимов. В этом случае погрешность формулы Клосса составляет 10-15%.

© 2014-2022 — Студопедия.Нет — Информационный студенческий ресурс. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав (0.006)

Энергетическая диаграмма, потери и к. п. д. асинхронного двигателя

Энергетическая диаграмма, потери и к. п. д. асинхронного двигателя. Процесс преобразования мощности в механическую мощность в асинхронном двигателе включает рассеивание мощности. Энергетическая схема такого преобразования показана на рисунке. 7.5.На нем P4 = \ 11 so5 (p! Активное потребление двигателем Сила.

Это связано с малой частотой перемагничивания Ротора в рабочем режиме и малыми потерями стали ротора. Людмила Фирмаль

Часть Рм4 = Ш1 / 1 ^ 1 расходуется на потерю меди статора, а остальная часть преобразуется в мощность вращающегося потока. Но в то же время, есть потеря в стали machine. In практика, только потеря ПК стали статора учтена.

Электромагнитная сила RUm = P1-Pm1-Pc1 передается на ротор через воздушный зазор. Потерянный в медном Роторе (7.28)） Потери механической РМЭ Н и РБОО. Общая механическая сила, развиваемая двигателем, РМх = Рем р * * г.

Последнее обусловлено зубчатостью статора и сердечника Ротора, влиянием несинусоидального распределения и космического пространства и др. Людмила Фирмаль

Образовательный сайт для студентов и школьников

Читайте также: