Электрические и магнитные цепи кратко

Обновлено: 05.07.2024

Теория цепей развивалась как часть науки об электрических и магнитных явлениях. Первый электротехнический прибор – компас – был создан в Китае четыре тысячи лет назад. Однако прогресс в использовании электромагнитных явлений стал заметным лишь в начале XVII века, когда вышел первый научный труд английского ученого В. Гильберта “О магните, магнитных телах и большом магните – Земле”. В середине XVIII века в г. Лейдене голландским профессором П.Мюнсхенбрюком был изготовлен источник электрической энергии, названный “лейденская банка”. В это же время наш великий соотечественник М. В. Ломоносов вместе со своим учеником Г. В. Рихманом проводит исследования атмосферных электромагнитных явлений с помощью “громовой машины”. В 1785 году французский физик Ш. О. Кулон устанавливает зависимость силы взаимодействия двух заряженных тел от величины зарядов и расстояния между телами (закон Кулона).

Теория электрических цепей на базе законов Ома, Кирхгофа и других, подкрепляемых практическими электротехническими разработками, начала интенсивно развиваться. В 1904 году в Петербургском политехническом институте профессор В. Ф. Миткевич начал читать курс “Теория электрических и магнитных явлений”, а в 1905 году с Московском высшем техническом училище профессор К. А. Круг – курс “Теория переменных токов”, который был издан в 1906 году. Первой книгой в России, в значительной мере охватывающей весь комплекс вопросов теоретической электротехники, была изданная в 1916 году книга К. А. Круга “Основы электротехники”. Этап в развитии электротехники с 1880 по 1917 годы можно назвать становлением самостоятельных дисциплин по теоретической электротехнике и теории электрических цепей. XX век – век электротехники, в котором огромное влияние на жизнь общества оказала электрификация. В 30-е годы 20-го века начался процесс объединения энергосистем Центра с Энергосистемами Средней Волги, Урала и Предуралья, чем было положено начало формирования Единой энергетической системы (ЕЭС) страны. Реализация плана ГОЭЛРО оказала огромное влияние на мировую электротехническую науку и технику. Так, очевидно его влияние на принятую в США программу создания в 2010-2030 годах Единой электроэнергетической системы США.

В наши дни такие разделы электротехники, как электротехнологии, транспортная и космическая электротехника, светотехника, техника высоких напряжений, электроэнергетика, медицинская электротехника и т.д. и связанные с ними приборостроение и аппаратостроение, робототехника, энергомашиностроение, компьютерная техника и информационные технологии и т.д. во многом определяют направления научно-технического прогресса и также широко используют положения теории электрических цепей. Уровень развития электротехнической науки и практики наряду с уровнем развития и внедрения информационных технологий отражает научный, промышленный и оборонный потенциал любого государства.

Электрическая энергия — самый распространенный вид энергии, которым пользуется человечество в наше время. Она широко используется в промышленности, сельском хозяйстве, на транспорте, в быту. Без ее применения невозможна была бы современная служба связи, у нас не было бы кино и телевидения, кроме того, она играет важную роль в благоустройстве наших сел и городов.

Успехи электротехники как науки, изучающей методы и средства использования электрических и магнитных явлений в технике, позволили разработать и затем использовать различные методы преобразования неэлектрических величин в электрические и создать электрические приборы для контроля, управления и автоматического регулирования любых производственных процессов, даже таких, полный цикл которых длится доли секунды. Без электротехнических устройств и приборов в современных условиях невозможно получать и передавать сигналы или информацию, регулировать температуру, давление, концентрацию, плотность газовых и жидких сред, вибрацию и т.д.

Благодаря исследованиям в области электротехники созданы и широко используются быстродействующие вычислительные машины, электроизмерительные приборы, системы управления техническими и другими объектами. Следовательно, без знания электротехники нельзя быть хорошим специалистом, в какой бы области человек не работал.

Следует отметить, что большинство наиболее важных изобретений и открытий в области электротехники сделано русскими учеными и инженерами. Академик Э.Х. Ленц, обобщив открытия Эрстеда и Фарадея, установил в 1833 г. закон о направлении индуцированного тока, а позднее (1838—1844 гг.) теоретически обосновал и практически доказал принцип обратимости электрических машин.

Русский изобретатель П.Л. Шиллинг осуществил (1832 г.) первую в мире телеграфную связь с помощью изобретенного им электромагнитного телеграфа. Это было первым практическим применением электричества в области техники электросвязи.

Рост городов и развитие промышленности способствовали существенному расширению использования электрической энергии. Началось строительство электрических станций. Появилась необходимость передачи электроэнергии на дальние расстояния. Однако на электростанциях того времени были установлены генераторы постоянного тока. Передавать же электроэнергию на дальние расстояния постоянным током из-за больших потерь в проводах линии было экономически невыгодно.

Славные традиции русских электротехников XIX в. продолжили ученые и инженеры нашей страны. Сейчас Россия является мощной индустриальной державой и во многих областях электроэнер гетики и электропромышленности занимает ведущее место в мире.

В настоящее время создаются разнообразные устройства с электронными, полупроводниковыми и электромагнитными элементами, автоматические промышленные роботы и манипуляторы. С их помощью совершенствуются технологические процессы, системы управления, контроля и информации.

Без использования электротехники немыслимы были бы успехи в медицине, биологии, экологии и в других отраслях науки.

Электрические и магнитные цепи. Основные понятия об электрических и магнитных цепях.

Система производства, передачи и преобразования электрической энергии в другие виды энергии состоит из ряда электротехнических устройств — генераторов, трансформаторов, аппаратов управления и защиты, линий электропередачи и приемников электрической энергии.

Комплекс электротехнических устройств, предназначенный для производства, передачи и использования электрической энергии, называется электрической системой.

Электрическая система в целом и составляющие ее электротехнические устройства представляют собой совокупность электрических и магнитных цепей. Например, на рис. 1 приемники: лампа и двигатель подключены через трансформатор к источнику электрической энергии. Схема такой цепи (рис. 1,6) Переставляет собой совокупность двух электрических (первичной и вторичной) и магнитной цепей.

Электрической цепью называют совокупность электротехнических устройств, образующих путь для электрического тока, электромагнитные процессы в которой могут быть описаны с помощью электрических величии — электродвижущей силы, тока и напряжения.


Рисунок 1

Магнитной цепью называют совокупность устройств, содержащих ферромагнитные тела и среды, образующие путь, вдоль которого замыкаются линии магнитного потока, а электромагнитные процессы могут быть описаны с помощью понятий магнитодвижущей силы, магнитного потока, магнитной индукции и разности магнитных потенциалов, называемых магнитными величинами.

ЗАПОМНИТЕ

Свойства электрических цепей характеризуются значениями сопротивлений, индуктивностей и емкостей всех элементов, составляющих электрическую цепь. Свойства магнитной цепи характеризуются магнитными параметрами материала ферромагнитных тел, образующих магнитную цепь. Для анализа процессов и расчета электрическую и магнитную цепь заменяют эквивалентной схемой замещения (далее будем называть просто схемой цепи), представляющую собой идеализированную модель реальной цепи. Чем точнее элементы схемы замещения отражают реальную цепь, тем точнее ее расчет и анализ режимов.

Определение электрической и магнитной цепей. Источники и приемники (потребители) электрической энергии.

Электрическая цепь

Рисунок 1 — Условное обозначение электрической цепи

Электрическая цепь (гальваническая цепь) — совокупность устройств, элементов, предназначенных для протеканияэлектрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий сила тока инапряжение.

Изображение электрической цепи с помощью условных знаков называют электрической схемой (рисунок 1).

Привет, Хабр! С недавнего времени я стал задумываться об актуальности статей и заметил, что на Хабре нет ни одной обзорной статьи про магнитные цепи. Как так!? Ведь это. а что это такое?

Действительно, наверняка даже самые отстраненные от инженерного дела люди имеют представление о том, что такое электрические цепи, но возможно, что про магнитные цепи не слышали вовсе. Каждый школьник когда-то в учебнике физики наблюдал разные схемы и формулы, описывающие законы Ома. Но магнитные цепи в рамки школьного курса не входят.

Я решил написать данную статью, чтобы показать, насколько удивителен мир физики и заинтересовать школьников в её изучении. В данной статье, однозначно, для полноты вещей будут и выводы формул и использование некоторых математических операций, которые могут быть известны не всем, но такие моменты я постараюсь сгладить. Приступим!

Что нужно вспомнить?

Для более четкого представления сей статьи, неплохо бы вспомнить основные характеристики самого магнитного поля: вектор магнитной индукции, вектор напряженности, поток вектора магнитной индукции - а также нужно вспомнить немного про магнитные вещества, а именно про ферромагнетики.


Применение магнитных цепей

Магнитные цепи находят очень большое поле применения, а именно, они используются для надежного пропускания магнитного потока по специальному проводнику с минимальными или, в некоторых случаях, определенными потерями. В электротехнической промышленности широко используется взаимная зависимость магнитной и электрической энергий, переход из одного состояния в другое. На подобном принципе работают, например, трансформаторы, разные электродвигатели, генераторы и другие устройства.


Конечно, можно продолжительное время говорить об устройствах, разных типах магнитопроводов (про которые речь пойдет далее), но наша первичная цель - рассмотреть выводы основных характеристик магнитных цепей. Продолжаем!

Как устроены магнитные цепи?

Магнитную цепь, на самом деле, не так сложно представить, как может показаться человеку, который о них впервые слышит. Обычно магнитные цепи представляют из себя некоторые фигуры из ферромагнитного сердечника с источником или несколькими источниками ПОтока. Пожалуй, один из самых простых примеров с одним источником, который можно взять на вооружение, проиллюстрирован ниже:


Начнем с тороидального сердечника. Такой тороидальный сердечник может служить формой для катушки, как бы странно это не звучало. Но что за катушка? Ну, первое что приходит в голову - провод, образующий витки. Хорошо, но какого его предназначение? Вернемся к электрическим цепям и вспомним, что существуют источники тока / напряжения, так называемые активные элементы. Так вот, в магнитных цепях роль источника выполняют катушки с током, накрученные на основной элемент магнитной цепи - ферромагнитный магнитопровод.

Вспомним теперь про ферромагнитные материалы. Почему именно они? Дело в том, что благодаря высокому значению магнитной проницаемости, что сигнализирует о хорошей намагниченности ферромагнетика, силовые линии магнитного поля практически не выходят за пределы сердечника, либо не выходят вовсе. Однако это будет справедливо лишь тогда, когда наш сердечник замкнутый, либо имеет небольшие зазоры. То есть, ферромагнетики обладают сильно выраженными магнитными свойствами, когда как у парамагнетиков и диамагнетиков они значительно слабее, что можно наблюдать на следующем графике зависимости намагниченности от напряженности магнитного поля:


Вещества, которые входят в конструкцию магнитопровода, могут обладать не только сильномагнитными свойствами, но также и слабомагнитными. Однако мы рассматриваем сердечник из ферромагнитного материала.

Ещё из школьного курса мы представляем себе картину с линиями магнитной индукции соленоида, мы можем визуально представить его поле и понимаем, что концентрация силовых линий, их насыщенность, наибольшая в центре рассматриваемого соленоида. Тут очень важно вспомнить правило буравчика, чтобы правильно указать направление силовых линий.


Отсюда становится ясно, что катушки-источники порождают магнитное поле, а следовательно и поток линий магнитной индукции. Такие линии будут циркулировать по нашему сердечнику, словно повторяя его форму. Именно поэтому нам важно условие замкнутости сердечника и материал, из которого он сделан. Положим, что наш воображаемый сердечник замкнут. Из этого следует, что и силовые линии замкнуты, а следовательно выполняется теорема Гаусса для магнитного поля, которая гласит: поток линий магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю. Стоит учесть, что поток адаптируется под площадь сечения.*


Ну и в конечном счете ферромагнитный сердечник поток куда-то передает! Аналогичным образом замкнутый проводник позволяет передать электрический ток.

Отлично! Мы разобрались с тем, что такое магнитные цепи и даже вспомнили про теорему Гаусса и ферромагнетики. Теперь поговорим о том, какие следствия вытекают из теоремы Гаусса и возможности пренебрежения полем вне сердечника и в зазорах.

1] Магнитные потоки Ф1 и Ф2 через произвольные сечения будут равны между собой.

2] В узле (разветвлении) сердечника алгебраическая сумма потоков (с учетом их направлений) будет равна нулю. Мне одному это что-то напоминает?

То есть мы окончательно сформулировали, что замкнутая (или почти замкнутая) система из ферромагнитных сердечников может рассматриваться как проводящая цепь. В нашем случае - магнитная.

Расчет магнитных цепей

Теперь внимание. Мы можем провести прямую аналогию и рассматривать магнитный поток в цепи, как характеристику электрической цепи - силу тока. Рассмотренное второе следствие означает, что для магнитной цепи, также как и для электрической, справедливо первое правило Кирхгофа. Отсюда можно лаконично перейти к закону полного тока, который в рамках классического магнетизма будет выглядеть следующим образом (приготовьтесь, немного математики):

Криволинейный интеграл по замкнутому контуру от напряженности магнитного поля будет равен алгебраической сумме токов, сцепленных (окруженных) данным контуром.


Также мы помним, что напряженность магнитного поля связана с магнитным потоком следующим образом:


Руководствуясь приведенным законом полного тока и определением напряженности через магнитный поток, мы можем переписать закон полного тока относительно магнитного потока.


Откуда в уравнении появился и что символизирует аргумент l? Все просто. Так как мы рассматриваем контур L, то логично предположить, что на разных его участках наши показатели могут принимать разные значения: площадь сечения может изменяться, как и магнитная проницаемость или магнитный поток.

Полученное уравнение можно рассматривать как второй закон Кирхгофа, который, напомню, звучит следующим образом:

В любой момент времени алгебраическая сумма напряжений на ветвях контура равна нулю.

Для полной ясности, проведем аналогию между электрическими и магнитными цепями, а также их величинами.


Именно проведя аналогичное представление для электрической цепи, мы можем рассчитывать магнитные цепи. Для того, чтобы это сделать, следует:

Мысленно разбить сердечник на отдельные однородные участки (непрерывные, с постоянным сечением) без разветвлений и определить их магнитные сопротивления;

Построить эквивалентную электрическую цепь, последовательно заменяя участки магнитной цепи участками электрической с электрическими сопротивлениями, а также заменяя индуктивности (катушки) на источники ЭДС;

После обозначения заданных сопротивлений и ЭДС, можем вычислить в общем токи в элементах электрической цепи;

Произвести замену полученных величин согласно таблице (токи в потоки, ЭДС в МДС [Магнитодвижущую силу / Ампер-витки], а электрическое сопротивление в магнитное сопротивление).

Именно таким образом, мы можем рассчитать характеристики магнитной цепи. Полученные результаты позволяют, например, вычислить индуктивности.

А примеры расчетов будут?

Здесь - нет. А по ссылке - да! В данном документе Самарского государственного технического университета рассмотрены базовые примеры, которые позволят лучше разобраться в теме, если она вас заинтересовала. Помимо всего прочего, там же приведены теоретические справки. Советую прочитать в надежде, что вы сможете для себя что-то новое подчерпнуть.

Заключение

Во-вторых, вернемся к началу статьи. Там я задался целью показать, почему физика удивительна. Не хочу быть многословным, поэтому просто попрошу вспомнить все то, что было описано выше. Мы оперировали моделями, которые относятся к разделу физики электричества и перенесли их на физику магнетизма. Наверняка, вы замечали, насколько часто встречаются элементы механики в иных разделах. Это по истине удивительно! Однако главное не поработиться иллюзией, что в мире все законы нам предельно известны.

Теория цепей развивалась как часть науки об электрических и магнитных явлениях. Первый электротехнический прибор – компас – был создан в Китае четыре тысячи лет назад. Однако прогресс в использовании электромагнитных явлений стал заметным лишь в начале XVII века, когда вышел первый научный труд английского ученого В. Гильберта “О магните, магнитных телах и большом магните – Земле”. В середине XVIII века в г. Лейдене голландским профессором П.Мюнсхенбрюком был изготовлен источник электрической энергии, названный “лейденская банка”. В это же время наш великий соотечественник М. В. Ломоносов вместе со своим учеником Г. В. Рихманом проводит исследования атмосферных электромагнитных явлений с помощью “громовой машины”. В 1785 году французский физик Ш. О. Кулон устанавливает зависимость силы взаимодействия двух заряженных тел от величины зарядов и расстояния между телами (закон Кулона).

Теория электрических цепей на базе законов Ома, Кирхгофа и других, подкрепляемых практическими электротехническими разработками, начала интенсивно развиваться. В 1904 году в Петербургском политехническом институте профессор В. Ф. Миткевич начал читать курс “Теория электрических и магнитных явлений”, а в 1905 году с Московском высшем техническом училище профессор К. А. Круг – курс “Теория переменных токов”, который был издан в 1906 году. Первой книгой в России, в значительной мере охватывающей весь комплекс вопросов теоретической электротехники, была изданная в 1916 году книга К. А. Круга “Основы электротехники”. Этап в развитии электротехники с 1880 по 1917 годы можно назвать становлением самостоятельных дисциплин по теоретической электротехнике и теории электрических цепей. XX век – век электротехники, в котором огромное влияние на жизнь общества оказала электрификация. В 30-е годы 20-го века начался процесс объединения энергосистем Центра с Энергосистемами Средней Волги, Урала и Предуралья, чем было положено начало формирования Единой энергетической системы (ЕЭС) страны. Реализация плана ГОЭЛРО оказала огромное влияние на мировую электротехническую науку и технику. Так, очевидно его влияние на принятую в США программу создания в 2010-2030 годах Единой электроэнергетической системы США.

В наши дни такие разделы электротехники, как электротехнологии, транспортная и космическая электротехника, светотехника, техника высоких напряжений, электроэнергетика, медицинская электротехника и т.д. и связанные с ними приборостроение и аппаратостроение, робототехника, энергомашиностроение, компьютерная техника и информационные технологии и т.д. во многом определяют направления научно-технического прогресса и также широко используют положения теории электрических цепей. Уровень развития электротехнической науки и практики наряду с уровнем развития и внедрения информационных технологий отражает научный, промышленный и оборонный потенциал любого государства.

Электрическая энергия — самый распространенный вид энергии, которым пользуется человечество в наше время. Она широко используется в промышленности, сельском хозяйстве, на транспорте, в быту. Без ее применения невозможна была бы современная служба связи, у нас не было бы кино и телевидения, кроме того, она играет важную роль в благоустройстве наших сел и городов.

Успехи электротехники как науки, изучающей методы и средства использования электрических и магнитных явлений в технике, позволили разработать и затем использовать различные методы преобразования неэлектрических величин в электрические и создать электрические приборы для контроля, управления и автоматического регулирования любых производственных процессов, даже таких, полный цикл которых длится доли секунды. Без электротехнических устройств и приборов в современных условиях невозможно получать и передавать сигналы или информацию, регулировать температуру, давление, концентрацию, плотность газовых и жидких сред, вибрацию и т.д.

Благодаря исследованиям в области электротехники созданы и широко используются быстродействующие вычислительные машины, электроизмерительные приборы, системы управления техническими и другими объектами. Следовательно, без знания электротехники нельзя быть хорошим специалистом, в какой бы области человек не работал.

Следует отметить, что большинство наиболее важных изобретений и открытий в области электротехники сделано русскими учеными и инженерами. Академик Э.Х. Ленц, обобщив открытия Эрстеда и Фарадея, установил в 1833 г. закон о направлении индуцированного тока, а позднее (1838—1844 гг.) теоретически обосновал и практически доказал принцип обратимости электрических машин.

Русский изобретатель П.Л. Шиллинг осуществил (1832 г.) первую в мире телеграфную связь с помощью изобретенного им электромагнитного телеграфа. Это было первым практическим применением электричества в области техники электросвязи.

Рост городов и развитие промышленности способствовали существенному расширению использования электрической энергии. Началось строительство электрических станций. Появилась необходимость передачи электроэнергии на дальние расстояния. Однако на электростанциях того времени были установлены генераторы постоянного тока. Передавать же электроэнергию на дальние расстояния постоянным током из-за больших потерь в проводах линии было экономически невыгодно.

Славные традиции русских электротехников XIX в. продолжили ученые и инженеры нашей страны. Сейчас Россия является мощной индустриальной державой и во многих областях электроэнер гетики и электропромышленности занимает ведущее место в мире.

В настоящее время создаются разнообразные устройства с электронными, полупроводниковыми и электромагнитными элементами, автоматические промышленные роботы и манипуляторы. С их помощью совершенствуются технологические процессы, системы управления, контроля и информации.

Без использования электротехники немыслимы были бы успехи в медицине, биологии, экологии и в других отраслях науки.

Электрические и магнитные цепи. Основные понятия об электрических и магнитных цепях.

Система производства, передачи и преобразования электрической энергии в другие виды энергии состоит из ряда электротехнических устройств — генераторов, трансформаторов, аппаратов управления и защиты, линий электропередачи и приемников электрической энергии.

Комплекс электротехнических устройств, предназначенный для производства, передачи и использования электрической энергии, называется электрической системой.

Электрическая система в целом и составляющие ее электротехнические устройства представляют собой совокупность электрических и магнитных цепей. Например, на рис. 1 приемники: лампа и двигатель подключены через трансформатор к источнику электрической энергии. Схема такой цепи (рис. 1,6) Переставляет собой совокупность двух электрических (первичной и вторичной) и магнитной цепей.

Электрической цепью называют совокупность электротехнических устройств, образующих путь для электрического тока, электромагнитные процессы в которой могут быть описаны с помощью электрических величии — электродвижущей силы, тока и напряжения.


Рисунок 1

Магнитной цепью называют совокупность устройств, содержащих ферромагнитные тела и среды, образующие путь, вдоль которого замыкаются линии магнитного потока, а электромагнитные процессы могут быть описаны с помощью понятий магнитодвижущей силы, магнитного потока, магнитной индукции и разности магнитных потенциалов, называемых магнитными величинами.

ЗАПОМНИТЕ

Свойства электрических цепей характеризуются значениями сопротивлений, индуктивностей и емкостей всех элементов, составляющих электрическую цепь. Свойства магнитной цепи характеризуются магнитными параметрами материала ферромагнитных тел, образующих магнитную цепь. Для анализа процессов и расчета электрическую и магнитную цепь заменяют эквивалентной схемой замещения (далее будем называть просто схемой цепи), представляющую собой идеализированную модель реальной цепи. Чем точнее элементы схемы замещения отражают реальную цепь, тем точнее ее расчет и анализ режимов.

Определение электрической и магнитной цепей. Источники и приемники (потребители) электрической энергии.

Электрическая цепь

Рисунок 1 — Условное обозначение электрической цепи

Электрическая цепь (гальваническая цепь) — совокупность устройств, элементов, предназначенных для протеканияэлектрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий сила тока инапряжение.

Изображение электрической цепи с помощью условных знаков называют электрической схемой (рисунок 1).

Магнитная цепь — последовательность магнетиков, по которым проходит магнитный поток. Различают замкнутые магнитные цепи, в которых магнитный поток почти полностью проходит в ферромагнитных телах, и с зазором (например, воздушным). Понятием магнитная цепь широко пользуются при электротехнических расчетах трансформаторов, электрических машин, реле и др. Простейшая магнитная цепь — сердечник кольцевой катушки.

Магнитодвижущая сила (МДС) — физическая величина, характеризующая способность электрических токов создавать магнитные потоки. Используется при расчетах магнитных цепей; аналог ЭДС в электрических цепях.


Магнитодвижущая сила в индукторе или электромагните вычисляется по формуле:


где ω — количество витков в обмотке, I — ток в проводнике.

Выражение для магнитного потока в магнитной цепи, также известное как закон Хопкинса, имеет следующий вид:


где — величина магнитного потока, — магнитное сопротивление проводника. Данная запись является аналогом закона Ома в магнитных цепях.

Классификация магнитных цепей.

- магнитные цепи с постоянной МДС (магнитодвижущей силой)

- магнитные цепи с переменной МДС

- однородные мц, у которых на всей длине магнитные цепи сечение, материал и индукция одинаковой по всей длине мц

По количеству источников МДС



- разветвлённые мц - неразветвлённые



По наличию воздушных зазоров.



Основные законы магнитных цепей.

В основе расчета магнитных цепей лежат два закона

Таблица 1. Основные законы магнитной цепи

Наименование закона Аналитическое выражение закона Формулировка закона
Закон (принцип) непрерывности магнитного потока
Поток вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю
Закон полного тока
Циркуляция вектора напряженности вдоль произвольного контура равна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром

При анализе магнитных цепей и, в первую очередь, при их синтезе обычно используют следующие допущения:


- магнитная напряженность, соответственно магнитная индукция, во всех точках поперечного сечения магнитопровода одинакова

- потоки рассеяния отсутствуют (магнитный поток через любое сечение неразветвленной части магнитопровода одинаков);

- сечение воздушного зазора равно сечению прилегающих участков магнитопровода.

Это позволяет использовать при расчетах законы Кирхгофа и Ома для магнитных цепей, вытекающие из законов, сформулированных в табл. 1.

Таблица 2. Законы Кирхгофа и Ома для магнитных цепей

Наим. закона Аналитическое выражение закона Формулировка закона
Первый закон Кирхгофа
Алгебраическая сумма магнитных потоков в узле магнитопровода равна нулю
Второй закон Кирхгофа
Алгебраическая сумма падений магнитного напряжения вдоль замкнутого контура равна алгебраической сумме МДС, действующих в контуре
Закон Ома
где
Падение магнитного напряжения на участке магнитопровода длиной
равно произведению магнитного потока и магнитного сопротивления
участка

Сформулированные законы и понятия магнитных цепей позволяют провести формальную аналогию между основными величинами и законами, соответствующими электрическим и магнитным цепям, которую иллюстрирует табл.

Электрическая цепь Магнитная цепь
Ток
Поток
ЭДС
МДС (НС)
Электрическое сопротивление
Магнитное сопротивление
Электрическое напряжение
Магнитное напряжение
Первый закон Кирхгофа:
Первый закон Кирхгофа:
Второй закон Кирхгофа:
Второй закон Кирхгофа:
Закон Ома:
Закон Ома:

Магнитная цепь — последовательность магнетиков, по которым проходит магнитный поток. Различают замкнутые магнитные цепи, в которых магнитный поток почти полностью проходит в ферромагнитных телах, и с зазором (например, воздушным). Понятием магнитная цепь широко пользуются при электротехнических расчетах трансформаторов, электрических машин, реле и др. Простейшая магнитная цепь — сердечник кольцевой катушки.



Магнитодвижущая сила (МДС) — физическая величина, характеризующая способность электрических токов создавать магнитные потоки. Используется при расчетах магнитных цепей; аналог ЭДС в электрических цепях.


Магнитодвижущая сила в индукторе или электромагните вычисляется по формуле:


где ω — количество витков в обмотке, I — ток в проводнике.

Выражение для магнитного потока в магнитной цепи, также известное как закон Хопкинса, имеет следующий вид:


где — величина магнитного потока, — магнитное сопротивление проводника. Данная запись является аналогом закона Ома в магнитных цепях.

Классификация магнитных цепей.

- магнитные цепи с постоянной МДС (магнитодвижущей силой)

- магнитные цепи с переменной МДС

- однородные мц, у которых на всей длине магнитные цепи сечение, материал и индукция одинаковой по всей длине мц

По количеству источников МДС



- разветвлённые мц - неразветвлённые



По наличию воздушных зазоров.



Основные законы магнитных цепей.

В основе расчета магнитных цепей лежат два закона

Таблица 1. Основные законы магнитной цепи

Наименование закона Аналитическое выражение закона Формулировка закона
Закон (принцип) непрерывности магнитного потока
Поток вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю
Закон полного тока
Циркуляция вектора напряженности вдоль произвольного контура равна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром

При анализе магнитных цепей и, в первую очередь, при их синтезе обычно используют следующие допущения:


- магнитная напряженность, соответственно магнитная индукция, во всех точках поперечного сечения магнитопровода одинакова

- потоки рассеяния отсутствуют (магнитный поток через любое сечение неразветвленной части магнитопровода одинаков);

- сечение воздушного зазора равно сечению прилегающих участков магнитопровода.

Это позволяет использовать при расчетах законы Кирхгофа и Ома для магнитных цепей, вытекающие из законов, сформулированных в табл. 1.

Таблица 2. Законы Кирхгофа и Ома для магнитных цепей

Наим. закона Аналитическое выражение закона Формулировка закона
Первый закон Кирхгофа
Алгебраическая сумма магнитных потоков в узле магнитопровода равна нулю
Второй закон Кирхгофа
Алгебраическая сумма падений магнитного напряжения вдоль замкнутого контура равна алгебраической сумме МДС, действующих в контуре
Закон Ома
где
Падение магнитного напряжения на участке магнитопровода длиной
равно произведению магнитного потока и магнитного сопротивления
участка

Сформулированные законы и понятия магнитных цепей позволяют провести формальную аналогию между основными величинами и законами, соответствующими электрическим и магнитным цепям, которую иллюстрирует табл.

ads

Магнитной цепью называется устройство, отдельные участки которого выполнены из ферромагнитных материалов, по которым замыкается магнитный поток. Примерами простейших цепей могут служить магнитопроводы кольцевой катушки и электромагнита, изображенного на рис. 6.11, а. Электрические машины и трансформаторы, электромагнитные аппараты и приборы имеют обычно магнитные цепи более сложной формы.

Магнитная цепь

Рис. 6.11 Магнитные цепи (а — неразветвленная, б — разветвленная)

Если магнитная цепь выполнена из одного и того же материала и имеет по всей длине одинаковое сечение, то цепь называется однородной.

Если же отдельные участки цепи изготовлены из различных ферромагнитных материалов и имеют различные длины и сечения, то цепьнеоднородная.

Магнитные цепи, так же как и электрические, бывают разветвленные (рис. 6.11,6) и неразветвленные (рис. 6.11,а).

В неразветвленных цепях магнитный поток Ф во всех сечениях имеет одно и то же значение.

Разветвленные цепи могут быть симметричными и несимметричными. Цепь, представленная на рис. 6.11,6, считается симметричной, если правая и левая части ее имеют одинаковые размеры, выполнены из одного и того же материала и если МДС I1W1 и I2W2 одинаковы. При невыполнении хотя бы одного из указанных условий цепь будет несимметричной.

Разобьем неразветвленную магнитную цепь, например, на рис 6.11, а на ряд однородных участков, каждый из которых выполнен из определенного материала и имеет одинаковое поперечное сечение S вдоль всей своей длины. Длину каждого участка L будем считать равной длине средней магнитной линии в пределах этого участка. Из сказанного выше следует, что магнитные потоки всех участков неразветвленной цепи равны, т. е.

и поле на каждом участке можно считать однородным, т. е. Ф= BS; поэтому

формула магнитного напряжения

Где n — число участков цепи. Магнитное напряжение на любом из участков магнитной цепи

Где H — Напряженность, (измеряется в ампер на метр А/М).

B — Магнитная индукция (измеряется в теслах Тл).

L — Длинна средне силовой линии проходящей через центр поперечного сечения магнитопровода.

S — площадь поперечного сечения магнитопровода.

— Магнитная постоянная.

При заданном направлении тока в обмотке направление потока и МДС IW определяется по правилу буравчика.

Магнитное сопротивление и закон Ома для магнитной цепи.

По аналогии с электрической цепью величину

называют магнитным сопротивлением участка магнитной цепи (измеряется в 1/Гн).

Таким образом, магнитное напряжение Выражение (3) по аналогии с электрической цепью часто называют законом Ома для магнитной цепи Однако вследствие нелинейности цепи, вызванной непостоянством магнитной проницаемости μr ферромагнетиков, оно практически не применяется для расчета магнитных цепей.

Законы Кирхгофа для магнитной цепи

При расчетах разветвленных магнитных цепей пользуются двумя законами Кирхгофа, аналогичными законам Кирхгофа для электрической цепи.

Первый закон Кирхгофа непосредственно вытекает из непрерывности магнитных линий, т.е. и магнитного потока; алгебраическая сумма магнитных потоков в точке разветвления равна нулю:

Например, для узла а на рис. 6.11,б

Второй закон Кирхгофа для магнитной цепи

Второй закон Кирхгофа для магнитной цепи основывается на законе полного тока: алгебраическая сумма магнитных напряжений на отдельных участках цепи равна алгебраической сумме МДС:


Например, для левого контура и а рис. 6.11, бКак следует из закона Ома, для получения наибольшего магнитного потока при наименьшей МДС у магнитной цепи должно быть возможно меньшее магнитное сопротивление. Большая магнитная проницаемость ферромагнитных материалов обеспечивает получение малых магнитных сопротивлений магнитопроводов из этих материалов. Поэтому магнитные цепи электрических машин выполняют преимущественно из ферромагнетиков, а участки цепей из неферромагнитных материалов, то есть неизбежные или необходимые воздушные зазоры, делают, как правило, возможно малыми.

Магнитная цепь электрической машины с явно выраженными полюсами

Схема устройства магнитной цепи двухполюсной машины с явно выраженными полюсами показана на рис. 6.12.

Рис. 6.12 Магнитная цепь электрической машины с явно выраженными полюсами

Плоскость 00′, проведенная через середины полюсов N и S и ось машины, делит магнитную цепь на две симметричные части. В каждой из них магнитный поток Ф/2 замыкается через полюсы П, полюсные наконечники ПН, воздушные зазоры, якорь Я и станину машины С. Магнитодвижущая сила создается током в обмотке возбуждения ОВ, расположенной на полюсах N и S. Из северного полюса N магнитные линии выходят и в южный полюс S входят.

Магнитная цепь электрической машины с неявно выраженными полюсами

Рис, 6.13. Магнитная цепь электрической машины с неявно выраженными полюсами

Схема устройства магнитной цепи двухполюсной машины с неявно выраженными полюсами показана на рис. 6.13. Здесь обмотка возбуждения заложена в пазы ротора Р — вращающейся части машины, укрепленной на валу. Как и в предыдущем случае, плоскость 00′, проведенная через середины полюсов N и S, делит магнитную цепь машины на две симметричные части, в каждой из которых магнитный поток Ф/2. Магнитный поток замыкается через ротор машины, воздушные зазоры и станину машины С, представляющую собой неподвижный наружный стальной цилиндр — статор машины.

Читайте также: