Эксперимент хафеле китинга кратко

Обновлено: 05.07.2024

По моему этот эксперимент доказал не совсем то, что подразумевалось изначально. Если система координат связанная с центром земли (ускорение 0.006 м/с^2 ) условно инерционная, то система связанная с самолетом инерционной не является (у нас как минимум есть центростремительное ускорение 0.34 м/с^2, g - компенсируется) . относительно центра земли у нас система вращения и лучше всего она описывается в полярных координатах. и именно в такой системе V^2, направленная по касательной и будет показателем отклонения от инерционного движения - это произведение центростремительного ускорения на радиус вращения. и я считаю, что доказана ситуация именно для движения по кругу. Для радиального движения. ситуация не доказана , но можно пересчитать формулы уже из полярной системы координат . Главное правильно выбрать точку отсчета :)

Содержание

Обзор

Согласно специальной теории относительности, скорость хода часов наибольшая для того наблюдателя, для которого они находится в состоянии покоя. В системе отсчёта, в которой часы не покоятся, они идут медленнее, и этот эффект пропорционален квадрату скорости. В системе отсчёта, покоящейся относительно центра Земли, часы на борту самолета, движущегося на восток (в направлении вращения Земли), идут медленнее, чем часы, которые остаются на поверхности, а часы на борту самолета, движущегося в западном направлении (против вращения Земли), идут быстрее.

Полученные результаты были опубликованы в журнале Science в 1972 [1] :

Разность показаний путешествовавших и остававшихся на месте часов, наносекунды
предсказанная			измеренная
гравитационный вклад (общая теория относительности)	кинематический вклад (специальная теория относительности)	Всего	измеренная
на восток	144 ± 14	−184 ± 18	−40 ± 23	−59 ± 10
на запад	179 ± 18	96 ± 10	275 ± 21	273 ± 7

Опубликованные результаты эксперимента были совместимы с предсказаниями теории относительности, и было отмечено, что наблюдавшиеся положительные и отрицательные разности хода часов с высокой доверительной вероятностью отличаются от нуля.

Уравнения

Уравнения и эффекты, участвующие в описании эксперимента:

Полное отставание часов:

$\tau = \Delta\tau_v + \Delta\tau_g + \Delta\tau_s. \,$

$\Delta\tau_v = - \frac<1> \sum_^v_i^2 \Delta\tau_i.$

$\Delta\tau_g = \frac<g> \sum_^ (h_i - h_0) \Delta\tau_i.$

$\Delta\tau_s = - \frac<\omega> \sum_^ R_i^2 \cos^2 \varphi_i \Delta\lambda_i.$

Здесь h — высота, v — скорость, ω — угловая скорость Земли, а и представляют собой продолжительность i-го участка полёта и изменение географической долготы для него; R_i — расстояние от центра Земли на этом участке, — географическая широта; g — ускорение свободного падения, c — скорость света. Эффекты суммируются в течение всего полёта, так как параметры со временем изменяются.

Экспериме́нт Ха́феле — Ки́тинга является одним из тестов теории относительности, непосредственно продемонстрировавшим реальность замедления времени для движущихся объектов, предсказываемого теорией относительности, и соответственно, экспериментально продемонстрировавшим парадокс близнецов и гравитационное замедление времени.

Описание эксперимента

Один из комплектов цезиевых часов HP 5061A Cesium Beam Frequency Standard, использованных в эксперименте

Перелёт в восточном направлении начался в 19:30 UTC 4 октября 1971 года и закончился в 12:55 UTC 7 октября 1971 года (продолжительность 65,42 часа); маршрут ВМО США — Вашингтон — Лондон — Франкфурт — Стамбул — Бейрут — Тегеран — Нью-Дели — Бангкок — Гонконг — Токио — Гонолулу — Лос-Анджелес — Даллас — Вашингтон — ВМО США. Средняя скорость относительно поверхности земли составляла 243 м/с, средняя высота над уровнем моря 8,90 км, средняя широта по маршруту 34° с. ш. [1]

В западном направлении перелёт был начат в 19:40 UTC 13 октября 1971 года, закончился через 80,33 часа в 04:00 UTC 17 октября 1971 года. Маршрут: ВМО США — Вашингтон — Лос-Анджелес — Гонолулу — Гуам — Окинава — Тайбэй — Гонконг — Бангкок — Бомбей — Тель-Авив — Афины — Рим — Париж — Шаннон — Бостон — Вашингтон — ВМО США. В этом направлении средняя скорость составляла 218 м/с, средняя высота 9,36 км, средняя широта по маршруту 31° с. ш. [1]

Во время перелётов выполнялся мониторинг условий окружающей среды (температуры, влажности и давления воздуха), а также измерялось магнитное поле. В дальнейшем было продемонстрировано, что изменение этих условий в лаборатории не влияет в пределах ошибок на ход использовавшихся в эксперименте часов [1] . Было проверено также, не влияет ли отключение одной из 4 использовавшихся батарей на ход часов (такая потеря одной из батарей произошла во время западного перелёта). Навигационную информацию о параметрах каждого перелёта предоставляли пилоты.

Для сборки из комплекта часов и батарей были куплены отдельные билеты на два кресла (на имя Mr. Clock) [2] . Общая цена билетов для часов и двух сопровождающих исследователей составила около 7600 долларов, в результате эксперимент Хафеле — Китинга оказался одним из самых недорогих экспериментов, выполненных для проверки теории относительности [3][4] .

Результаты

Согласно специальной теории относительности, скорость хода часов наибольшая для того наблюдателя, для которого они находятся в состоянии покоя. В системе отсчёта, в которой часы не покоятся, они идут медленнее, и этот эффект пропорционален квадрату скорости. В системе отсчёта, покоящейся относительно центра Земли, часы на борту самолёта, движущегося на восток (в направлении вращения Земли), идут медленнее, чем часы, которые остаются на поверхности, а часы на борту самолёта, движущегося в западном направлении (против вращения Земли), идут быстрее.

Полученные результаты были опубликованы в журнале Science в 1972 году [5] :

(общая теория относительности)

(специальная теория относительности)

Одно из примечательных приблизительных повторений оригинального эксперимента состоялось в его 25-ю годовщину, с использованием более точных атомных часов, и результаты были проверены с лучшей погрешностью. [6] В настоящее время такие релятивистские эффекты входят в расчеты, используемые для спутниковых глобальных систем позиционирования — действующих американской GPS и российской ГЛОНАСС и разрабатываемой европейской системы Galileo [7] .

Поместим источник в начальный момент времени в начало координат, обозначив его A , а приемник обозначим B . В нештрихованной системе отсчёта (на рисунке 13a) импульс света летит точно по оси y ( B , как и A в этой системе неподвижны). Таким образом, от излучения до поглощения света в этой системе проходит время t = L/c .

В штрихованной же системе отсчёта точки A и B движутся влево со скоростью V (рисунок 13b). Особенно нас интересует движение точки B , обозначенное на рисунке пунктиром. Из-за этого ее смещения, равного Vt′ , свету в этой системе отсчёта приходится пройти не расстояние L , а большее. Это расстояние нетрудно выразить с помощью теоремы Пифагора, и оно же равно ct′ , откуда: ( c t' ) 2 = L 2 + ( V t' ) 2 а учитывая упомянутые чуть выше L = ct и выражая t´ через t , имеем: t' = t ( 1 - V 2 / c 2 ) 1 / 2 что и является преобразованием Лоренца для времени для условия x = 0 .

Эффект Доплера

Эффект Доплера – изменение частоты и длины волн (звуковых, световых и прочих), регистрируемых приёмником, вызванное движением их источника и/или движением приёмника.

Эффект Доплера легко наблюдать на практике, когда мимо наблюдателя проезжает машина с включённой сиреной. Предположим, сирена выдаёт какой-то определённый тон и он не меняется. Когда машина не движется относительно наблюдателя, тогда он слышит именно тот тон, который издаёт сирена. Но если машина будет приближаться к наблюдателю, то частота звуковых волн увеличится и наблюдатель услышит более высокий тон, чем на самом деле издаёт сирена. В тот момент, когда машина будет проезжать мимо наблюдателя, он услышит тот самый тон, который на самом деле издаёт сирена. А когда машина проедет дальше и будет уже отдаляться, а не приближаться, то наблюдатель услышит более низкий тон вследствие меньшей частоты звуковых волн.

Эксперимент Хафеле-Китинга

Перелёт в восточном направлении начался в 19:30 UTC 4 октября 1971 и закончился в 12:55 UTC 7 октября 1971 (продолжительность 65,42 часа); маршрут ВМО США — Вашингтон — Лондон — Франкфурт — Стамбул — Бейрут — Тегеран — Нью-Дели — Бангкок — Гонконг — Токио — Гонолулу — Лос-Анджелес — Даллас — Вашингтон — ВМО США. Средняя скорость относительно поверхности земли составляла 243 м/с, средняя высота над уровнем моря 8,90 км, средняя широта по маршруту 34° с.ш.

В западном направлении перелет был начат в 19:40 UTC 13 октября 1971, закончился через 80,33 часа в 04:00 UTC 17 октября 1971. Маршрут: ВМО США — Вашингтон — Лос-Анджелес — Гонолулу — Гуам — Окинава — Тайбэй — Гонконг — Бангкок — Бомбей — Тель-Авив — Афины — Рим — Париж — Шаннон — Бостон — Вашингтон — ВМО США. В этом направлении средняя скорость составляла 218 м/с, средняя высота 9,36 км, средняя широта по маршруту 31° с.ш.

Во время перелётов выполнялся мониторинг условий окружающей среды (температуры, влажности и давления воздуха), а также измерялось магнитное поле. В дальнейшем было продемонстрировано, что изменение этих условий в лаборатории не влияет в пределах ошибок на ход использовавшихся в эксперименте часов. Было проверено также, не влияет ли отключение одной из 4 использовавшихся батарей на ход часов (такая потеря одной из батарей произошла во время западного перелёта). Навигационную информацию о параметрах каждого перелёта предоставляли пилоты.

Экспериментальные факты свидетельствуют о том, что если часы не покоятся, то они идут медленнее.

Кот Шредингера

Мысленный эксперимент. Кот заперт в стальной камере вместе с радиоактивным веществом, которое при распаде приводит к убийству кота специальным механизмом. Однако к моменту вскрытия камеры ядро может и не распасться. Это приведет к тому, что наблюдатель увидит, что кот жив. В результате до момента непосредственной проверки камеры наблюдатель не может сказать, жив кот или мертв, а, соответственно, кот находится одновременно в двух состояниях: жив и мертв. По сути, это приводит к неопределенности состояния кота.

Теорема о запрете клонирования

Теорема заключается в утверждении квантовой теории о невозможности создания идеальной копии произвольного неизвестного квантового состояния, что имеет математическое доказательство.

Квантовый эффект Зенона

Квантовый эффект Зенона (Квантовый парадокс Зенона) — парадокс квантовой механики, заключающийся в том, что время распада метастабильного квантового состояния некоторой системы с дискретным энергетическим спектром прямо зависит от частоты событий измерения её состояния. В предельном случае нестабильная частица в условиях частого наблюдения за ней никогда не может распасться.

Эксперимент по получению колец Ньютона в зазорах малой толщины

Кольца Ньютона – интерференционные полосы равной толщины в форме колец, расположенных концентрически вокруг точки касания двух сферических поверхностей либо плоскости и сферы. Впервые описаны в 1675 году Ньютоном. Интерференция света происходит в тонком зазоре (обычно воздушном), разделяющем соприкасающиеся поверхности. Этот зазор играет роль тонкой плёнки. Кольца Ньютона наблюдаются и в проходящем, и в отражённом свете. При освещении монохроматическим светом длины волны λ кольца Ньютона представляют собой чередующиеся тёмные и светлые полосы.

Один из откликов (от Александра Понтрягина) таков:

Все же вопрос, заданный А. Понтрягиным, очень интересный, поэтому я продолжаю его цитировать, а он в свою очередь цитирует статью Википедии:

(ПРИМЕЧАНИЕ: тут я не могу ничего поделать - в одних случаях говорится о величинах порядка 150 наносекунд и погрешности порядка 20 наносекунд, как в этой таблице, в других - о величинах 130, в третьих - о величине в 1 наносекунду. Начну я рассуждать о погрешности в 1 наносекунду, так как именно эта величина в статье в Википедии трактуется как подтвержденная людьми, занимающимися эксплуатацией систем ГЛОНАСС и JPS).

2. МОЙ ОТВЕТ НА ОСТРЫЙ ВОПРОС

2. 1. О ЧЕМ, СОБСТВЕННО РЕЧЬ?

Но и в этом случае остаются ДВА важных вопроса:
1. Нигде в описании прогнозов я не увидел, как влияют другие ВАЖНЫЕ факторы, такие, например, как МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ЗЕМЛИ. По отношению к нему движение на запад и на восток не симметричны. Влиять могло также и расположение Луны, которая отнюдь не повторяет свое положение изо дня в день. Есть ли гарантия, что ВСЕ ОТЛИЧИЯ УСЛОВИЙ для этих часов, учтены? Ведь авторами эксперимента приняты в расчет лишь два эффекта, я указал, как минимум, два других фактора, а их может оказаться намного больше.
2. Как исключить тот факт, что часы, которые летали от перегрузок и встрясок могли после первого полета изменить свои свойства?

2.2. ДОСТОВЕРНА ЛИ ЗАЯВЛЕННАЯ ТОЧНОСТЬ АТОМНЫХ ЧАСОВ В 1972 Г.?

Давайте сделаем некоторые прикидки.
Сутки – 24 часа. Это 86400 секунд, т.е. 8,64 на 10^4 (10 в четвертой степени).

Набежавшая разница составляла, как сказано, наносекунды, то есть несколько единиц, умноженных на 10^-9 (10 в минус 9 степени) секунд.

Далее в другой статье, которую я тоже ниже приведу, сказано, что все же не наносекунды а наносекунда – одна в сутки.

Итак, 1 наносекунда составит чуть более 10^-14 от суток.

Для фиксации этого интервала требуется ТРИ УСЛОВИЯ:
1. Генератор, дающий ТОЧНОСТЬ намного выше, чем 14 порядков.
2. Счетчик, дающий запаздывание намного меньше, чем 1нс.
3. Средство сравнения нескольких часов, вносящее погрешность намного меньше, чем 1нс.

Посмотрим, ИМЕЛОСЬ ЛИ ЭТО В 1972 году (по другим данным в 1971 г.) и ИМЕЕТСЯ ЛИ СЕЙЧАС.

Первичные стандарты аттестуются так:
1. Экспериментально определяется дисперсия Алана, то есть двухвыборочная дисперсия разбросов ДВУХ или более ОДИНАКОВЫХ атомных ЧАСОВ, в зависимости от разных величин времени осреднения. Экспериментальную величину делят на два, считая, что каждые часы вносят равный и независимый вклад в результат.
2. Корень из нее – есть функция Алана, то есть оценка стандартного отклонения частоты, осредненная за различные интервалы времени T, плотно упакованные друг за другом (то есть середины интервалов также отстоят на время Т) - это и есть Fa(T).

Fa(T) является оценкой НЕСТАБИЛЬНОСТИ, но не точности. Эта функция, по сути – СТАТИСТИЧЕСКАЯ НЕСТАБИЛЬНОСТЬ ЗА ВРЕМЯ Т.
То есть вообще говоря, стандарт частоты или атомные часы представляются не одним значением, а НАБОРОМ ТАКИХ ВЕЛИЧИН, и самая лучшая из них мало что доказывает, она не тождественна погрешности как таковой.

За удвоенные интервалы получаем:
409, 408,5, 411, 409, 408,5, 411.
Разности:
-0,5, 2,5, -2, -0,5, 2,5
Сумма квадратов разностей равна 17. Делим на n-1=4, получаем 4,25.
Корень из половины этой величины Fa(2T)=1,4577 Гц.

Сосчитаем дисперсию для 3T.
Усредненные по три отсчеты частоты:
7,666, 11,333, 7,666, 11,333.
Разницы:
3,666, 3,666, 3,666.
Fa(2T)=3,17 Гц.

Сосчитаем дисперсию для 4T.
Усредненные по четыре отсчеты частоты:
8,75, 10, 9,75.
Разницы:
1,25, -0,25.
Fa(4T)=0,9 Гц.

Я заранее прошу прощения, если ошибся где-то в арифметике, если кто-то найдет ошибки, поправьте, пожалуйста, но суть, думаю, понятна.

Если разница частот двух атомных часов отличалась бы в среднем не на 409,5 Гц, а на любую другую величину, то функции Алена остались бы теми же самыми, поскольку они имеют дело с РАЗНИЦАМИ РАЗНИЦ.

Мы свободно можем добавить к исходному ряду ЛЮБУЮ константу, она не войдет в результат.

Ну и что мы сможем с такими часами измерить?
Разве что поступить вот так: запоминать разницу набега времени в двух таких часах, допустим, часы №2 в сутки убегают на 10 наносекунд по отношению к часам №1. А после полета мы получим, что они убежали на 11 наносекунд или на 9.
Доказывает ли это что-нибудь?
Ниже я приведу цитату о том, что вообще говоря, данные в Википедии ошибочны. Разница составила 132 наносекунды, погрешность составила 300 наносекунд. А эффект со спутниками, по утверждению специалистов, реально работающих с системой GPS составляет 1 наносекунду в сутки. Чувствуете разницу? Что –у кого-то по-прежнему имеется желание сослаться на замечательные результаты, полученные в 1972 году? Тогда продолжим.

Можно возразить мне, что сама разница показаний соизмерима с функцией Алана?
То есть я, дескать, ссылаюсь на литературу по стандартам частоты, из нее исходя, я утверждаю погрешность в десятки и сотни раз выше, а на самом-то деле она не выше, а примерно такая же, соизмеримая. Так, да?
Нет.
Такого никогда не бывает, отличие всегда на два порядка и более.

Так что, ВЕРОЯТНЕЕ ВСЕГО, авторы экспериментов 1972 года с точностью атомных часов нас все же ОШИБАЮТСЯ, либо более позднее описание этого эксперимента ошибочно.

2.3. ДОСТОВЕРНА ЛИ ЗАЯВЛЕННАЯ ТОЧНОСТЬЮ МЕТОДА СРАВНЕНИЯ АТОМНЫХ ЧАСОВ В 1972 Г.?

ВЫВОД №4. Измерения интервалов с абсолютными погрешностями не более 1нс в 1972 году были большой проблемой не только в связи с проблемой стандарта частоты, но и в связи с проблемой счетчиков.

Скорость света составляет 3*10^10 см/с, если не ошибаюсь.
За одну наносекунду свет, таким образом, пролетает расстояние 30см. Электрическое поле в проводниках распространяется с той же скоростью. Следовательно, изменение длины проводника на 1 метр при сличении импульсов от двух часов даст ошибку в 3,3 наносекунды.
Если мы передаем сигналы по воздуху или по световолокну с помощью светового пучка, то ситуация такая же – один метр дает 3,3 наносекунды.

Все эти фазовые сдвиги в 1972 году должны были дать погрешность сравнения намного больше, чем единицы наносекунд, я на этом настаиваю.

ВЫВОД №5. И с методами сличения, применительно к 1972 году, нас, видимо, вводят в заблуждение, намеренно или не преднамеренно.

2.4. ДОСТОВЕРНО ЛИ УТВЕРЖДЕНИЕ, ЧТО В СИСТЕМАХ GPS И ГЛОНАСС БЕЗ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ЭЙНШТЕЙНА НИКАК НЕ ОБОЙТИСЬ?

Статья весьма полезная и умная, я рекомендую всем моим читателям ВДУМЧИВО прочитать ее.

ВЫВОД № 5. Разработчики системы GPS утверждают, что им не требуется признание истинности теории относительности. Они, напротив, утверждают, что принятие теории Лоренца, в которой нет места двум основным постулатам Эйнштейна о равенстве скорости света во всех инерциальных системах отсчета и об отсутствии выделенной (покоящейся) системы отсчета – не в меньшей степени объясняют все известные явления и поправки. Теория Лоренца, не отрекающаяся от эфира, как от светоносной среды, оказывается не менее, а в ряде случаев БОЛЕЕ подходящей для объяснения ВСЕХ ИЗВЕСТНЫХ ЯВЛЕНИЙ. В этот перечень ВКЛЮЧЕНЫ эффекты и явления: Майкельсон-Морли, Де Ситтера, Саньяка, Кеннеди-Торндайка, Айвса-Стилуелла, Фриша-Смита, Хафеле-Китинга.

Надо ли что-то добавлять?
И все же добавим.

3. РЕКВИЕМ ПО ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Ответ дан выше, особенно – в разделе 2.4 со ссылкой на статью экспертов в области космических систем.

Можно кое-какие тезисы дополнить.

Но и это не конец.

Читайте также: