Двойственная природа электрона кратко

Обновлено: 05.07.2024

Открытие физиков Принстонского университета может изменить представление ученых о поведении электронов в экстремальных условиях квантовых материалов. Исследователи предоставили экспериментальные доказательства того, что эти частицы ведут себя так, будто состоят из двух: одна частица дает электрону отрицательный заряд, другая – магнитные свойства, или спин.

«Мы полагаем, что это первое надежное доказательство сепарации заряда и спина, - сказал профессор Наи Пхуан Онг, старший автор статьи, опубликованной в журнале Nature Physics.

Полученные учеными экспериментальные результаты совпадают с прогнозами, сделанными десятки лет назад, для объяснения одного из самых сложных для понимания состояний вещества – спиновой жидкости. Во всех веществах спин электрона указывает либо вверх, либо вниз. В магните все они направлены в одну сторону по всей длине образца, когда температура падает ниже критической отметки.

Для математического описания поведения электронов в спиновой жидкости физик Филип Андерсон предложил некогда следующее объяснение: в квантовом режиме электрон можно рассматривать как состоящий из двух частиц. Одна – носитель отрицательного заряда, вторая – спина. Андерсон назвал такую частицу спинон.

В новой работе ученые занялись поиском спинона в спиновой жидкости, состоящей из атомов рутения и хлора. При температуре -269 градусов Цельсия и в присутствии магнитного поля кристаллы хлорида рутения вошли в состояния спиновой жидкости.

Подключив к кристаллу чувствительные термометры, ученые воздействовали магнитным полем и теплом на одну грань кристалла, чтобы измерить ее теплопроводность. В ряде последовательных экспериментов присутствие спинонов проявилось в виде температурных колебаний. Таким образом, ученые доказали гипотезу Андерсона.

Недавний эксперимент международной команды физиков внес коррективы в теорию, предложенную советскими учеными 60 лет назад. Оказывается, даже в мире мельчайших частиц, подчиняющихся собственным законам, скорость не может нарастать бесконечно.

Хайтек+ уже много месяцев входит в 30-ку лучших каналов Дзена. Подписывайтесь и рекомендуйте нас друзьям.

· Капельная модель (пудинг Томсона). В 1902 У.Томсон высказывает предположение, что атом – сгусток материи, внутри которой равномерно распределены электроны. 1904 Д.Томсон дорабатол, тогда же он впервые предположил, заряж. частицы распределены по орбитам и что количество электронов равно половине атомной массы.

· Планетарная (ядерная) модель

Резерфорд брал метал. золот. Пластинку, пропуская через нее α-лучи. Часть лучей проходили спокойно, а 1 из 20 тыс. возвращался назад.

В 1911 году на основании вышесказанного были сделаны следующие выводы:

1. В атоме есть некое препятствие (ядро). Ядро имеет положительный заряд, имеет малые размеры относительно размеров самого атома, масса ядра больше массы α-частицы, вокруг ядра по круговым орбитам вращаются электроны, число которых равно заряду ядра, сила электростатического притяжения между ядром и электронами уравновешена центростремительной силой так, что электроны удерживаются на орбитах, а не падают на ядро. Диаметр ядра . диаметр атома .

Недостатки теории Резерфорда: Несовместимость с законами классической физики. Если электроны движутся вокруг ядра, то их движение ускоренное, и, следовательно они должны были бы терять энергию и падать на ядро. Непрерывное изменение траектории электронов должно способствовать непрерывному изменению частоты излучения.

1913 г. Квант. теория Планка и теория Резерфорда помогли Нильсу сделать выводы: е может вращаться не по люб. орбитам а по орбитам с опр. радиусом, отвечающим возможному значению энегргии атома. Энергия, выделяемая или поглощаемая при переходе электрона с одной орбиты на другую, равна разности между количеством энергии в основном состояние и возбужденном состояниях.

Недостатки теории Бора: Справедлива только для атома Н и не может объяснить строение сложных атомов. Теория представляла электрон как частицу, обладающую только корпускулярными свойствами. Теория внутренне не логична, так как, с одной стороны, она опирается на теорию классической механики, а с другой стороны, привлекает квантовую теорию. Теория не могла объяснить связь между атомами в молекулах.

Современные представления об атоме:

1897- Томсон доказал наличие е. 1917 –Ми льен измерил заряд е. 1911-Резерфорд открыл протон, 1932- Чедрик нейтрон. Заряд ядра = порядковому номеру элемента. Число нейтронов = A-Z.

Двойственная природа электрона. Квантовые числа

Двойственность свойств электрона проявляется в том, что он, с одной стороны, обладает свойствами частицы (имеет определённую массу покоя), а с другой — его движение напоминает волну и может быть описано определённой амплитудой, длиной волны, частотой колебаний и др. Поэтому нельзя говорить о какой-либо определённой траектории движения электрона — можно лишь судить о той или иной степени вероятности его нахождения в данной точке пространства (Принцип неопределенности Гейзенберга)

Уравнение Шрёдингера: Орбиталь- это область пространства, в которой наиболее вероятно прибывание е.

Квантовые числа

n – главное квантовое число. n принимает любые положительные целочисленные значения , обозначает номер энергетического уровня. Характеризует энергию электронов и среднее расстояние электронов от ядра, то есть определяет размеры электронных облаков. Значение уровень с самой низкой энергией.

Иногда энергетические уровни обозначаются буквами:

Число заполняемых электронами энергетических уровней в атоме численно равно номеру периода, в котором находится элемент: .

У атомов элементов первого периода таблицы Менделеева может заполняться электронами один энергетический уровень; второго периода – два; третьего периода – три; и т. д.

Наибольшее число электронов на энергетическом уровне равно удвоенному квадрату номера, то есть , – число е.

Если , то на первом уровне может находиться не более двух электронов и т.д.

ℓ - орбитальноеквантовое число, определяет форму электронного облака. Введено немецким физиком Арнольдом Зоммельфельдом в 1915 году. Не только энергия электрона в атоме может принимать лишь определённые значения . Каждой форме электронного облака соответствует определённое значение механического орбитального момента количества движения е. Орбитальный момент квантуется и связан с .

Состояние электрона, характеризующегося различными значениями орбитального квантового числа , принято называть энергетическими подуровнями в атоме. При данном значении главного квантового числа , наименьшей энергией обладают , затем – , , .

– ближайший к ядру подуровень, состоит из , обладающей сферической симметрией, то есть имеющей форму шара.

m – магнитное квантовое число, проявляется только тогда, когда на атом действует внешнее магнитное поле, характеризует ориентацию электронного облака в пространстве,

Если направление оси и вектора совпадают, то – положительное, если имеют противоположное направление, то – отрицательное. Атом будет иметь наименьшую энергию, если , и энергия будет возрастать при увеличении угла , и достигать своего максимума при .Угол может иметь строго определённые квантовые значения ; . Квантовые значения .

Каждому направлению вектора заданной длины ( ) соответствует определённое значение его проекции. =

s – спиновое квантовое число – в 1925 г. Юленбек и Гаудсмит вывели гипотезу, согласно которой электрон не только движется по орбитам вокруг ядра, но и вращается вокруг собственной оси, подобно волчку. Это вращение получило название ''спин'' (от английского слова spin – веретено; то есть электрон имеет свой собственный момент количества движения электрона). Этому вращению соответствует магнитный момент , где – спиновое квантовое число. , где . Электрон – элементарная частица, обладающая собственным моментом количества движения. Спины электронов часто обозначаются стрелками, направленными в противоположные стороны .

В 1905 г. А. Эйнштейн предсказал, что любое излучение представляет собой поток квантов энергии, называемых фотонами. Из теории Эйнштейна следует, что свет имеет двойственную (корпускулярно-волновую) природу.

Изучение природы и распространения света показало, что он обладает как корпускулярными, так и волновыми свойствами. На первые указывает явление фотоэффекта, на вторые - явления интерференции и дифракции света. Корпускулярные свойства фотона выражаются уравнением Планка:

согласно которому фотон неделим и существует в виде дискретного образования. Волновые же свойства фотона находят выражение в уравнении:

связывающим длину волны λ электромагнитного колебания с его частотой ν и скоростью распространения с. Использование здесь понятия о длине волны предполагает, что фотон обладает волновыми свойствами.

Из этих уравнений получаем соотношение, связывающее корпускулярную характеристику фотона Е с его волновой характеристикой λ:

Но фотон с энергией Е обладает и некоторой массой m в соответствии с уравнением Эйнштейна:

Из двух последних уравнений следует, что:

Откуда находим, что длина волны и масса фотона связаны выражением:

Полученное выражение описывает соответствие друг другу волновых (λ) и корпускулярных (m) свойств фотона.

Произведение массы тела на его скорость называется , или его . Обозначая импульс фотона через p, окончательно получаем:

В 1924 г. Луи де Бройль распространил идею о двойственности природы света на вещество, предположив, что поток материальных частиц должен обладать и волновыми свойствами, однозначно связанными с массой и энергией. Иными словами, движение частицы было сопоставлено с распространением волны. При этом:

А электрон имеет определенную длину волны, которая укладывается на орбите целое число раз:

Предположение де Бройля в 1927 году получило экспериментальное подтверждение. Американские физики Девисон и Джермер наблюдали дифракцию электронов на кристаллах хлорида натрия.

Так, пучки электронов и нейтронов и даже легких атомов могут давать интерференционные и дифракционные эффекты при пропускании (или отражении) их через кристаллическую решетку некоторых соединений.

Волны частиц материи де Бройль назвал материальными волнами. Они свойственны всем частицам или телам. Однако, так как в уравнении де Бройля масса тела входит в знаменатель, для микротел длина волны настолько мала, что в настоящее время не может быть обнаружена. Так, для тела с массой 1000 кг, двигающегося со скоростью 108 км/ч (30 м/с) λ = 2,21·10 –38 м. Но такое расстояние значительно меньше размеров атома (10 -8 см) и даже атомного ядра (10 -13 ÷10 -12 см), так что при взаимодействии с реальными объектами волновые свойства макротела никак не смогут проявиться. Между тем, электрону с массой около 9·10 -28 г, движущемуся со скоростью 1000 км/с, соответствует длина волны 7,3·10 -8 см; дифракция такой волны может наблюдаться при взаимодействии электронов с атомами в кристаллах.

Корпускулярные свойства электрона выражаются в его способности проявлять свое действие только как целого. Волновые свойства электрона проявляются в особенностях его движения, в дифракции и интерференции электронов. Когда говорят, что электрон, помимо корпускулярных, обладает и волновыми свойствами, то подразумевается, что движение электронов описывается как процесс корпускулярный и волновой.

Понятие о квантовой механике

В 1927 г. В. Гейзенберг (Германия) постулировал принцип неопределенности, согласно которому положение и импульс движения субатомной частицы (микрочастицы) принципиально невозможно определить в любой момент времени с абсолютной точностью. В каждый момент времени можно определить только лишь одно из этих свойств. Э. Шредингер (Австрия) в 1926 г. вывел математическое описание поведения электрона в атоме.

Работы Планка, Эйнштейна, Бора, де Бройля, Гейзенберга, а также Шредингера, предложившего волновое уравнение, заложили основу квантовой механики, изучающей движение и взаимодействие микрочастиц.

В квантовой механике для учета размерности различных величин чаще пользуются так называемыми атомными единицами. В атомной системе единиц запись всех уравнений и выражений теории строения атомов и молекул значительно упрощается и легче проследить их физический смысл. В этой системе приняты за единицы массы, заряда электричества, длины, энергии величины:

масса электрона;
заряд протона;
среднее расстояние электрона от ядра в наиболее устойчивом состоянии атома водорода;
удвоенная энергия ионизации атома водорода;
величина h/(2π), называемая единицей действия.

Наименование	Атомная система	Система СИ
Заряд электрона	-1	-1,602·10 -19 К
Масса электрона	1	9,108·10 -31 кг
Единица длины	1	5,292·10 -11 м
Единица энергии	1	4,360·10 -18 Дж, 2625 кДж/моль
Единица времени	1	2,42·10 -17 с
Единица действия	1	1,054·10 -34 Дж с

В классической механике для любой частицы можно записать следующее выражение закона сохранения энергии:

Если ввести функцию:

то ее нахождение эквивалентно расчету полной энергии системы. Данная функция Н называется функцией Гамильтона (гамильтонианом). Вычислить гамильтониан - это найти полную энергию частицы. В классической механике для определения траектории движения и скорости частицы требуется знание начального импульса и пространственных координат ее положения. Однако в квантовой механике доказывается, что существует ограничение на точность одновременного определения этих величин. Это ограничение получило название соотношения неопределенностей:

- область пространства, в котором наиболее вероятно нахождение электрона. Необходимо заметить, что понятие орбиталь существенно отличается от понятия орбита, которая в теории Бора означала путь электрона вокруг ядра. Орбиталь характеризует вероятность нахождения электрона в определенном пространстве вокруг ядра атома. Орбиталь ограничена в трехмерном пространстве поверхностями той или иной формы. Величина области пространства, которую занимает орбиталь, обычно такова, чтобы вероятность нахождения электрона внутри ее составляла не менее 95%.

Так как электрон несет отрицательный заряд, то его орбиталь представляет собой определенное распределение заряда, которое получило название электронного облака.

Величина ψ 2 всегда положительна. При этом она обладает важным свойством: чем больше ее значение в данной области пространства, тем выше вероятность того, что электрон проявит здесь свое действие, т.е. что его существование будет обнаружено в каком-либо физическом процессе. Более точным будет следующее утверждение: вероятность обнаружения электрона в некотором малом объеме ΔV выражается произведением ψ 2 ·ΔV. Таким образом, сама величина ψ 2 выражает плотность вероятности нахождения электрона в соответствующей области пространства.

Плотность электронного облака пропорциональна квадрату волновой функции.

Представление о состоянии электрона как о некотором облаке электрического заряда оказывается удобным, хорошо передает основные особенности поведения электрона в атомах и молекулах. При этом, однако, следует иметь в виду, что электронное облако не имеет определенных, резко очерченных границ: даже на большом расстоянии от ядра существует некоторая, хотя и очень малая, вероятность обнаружения электрона. Поэтому под электронным облаком условно будем понимать область пространства вблизи ядра атома, в которой сосредоточена преобладающая часть заряда и массы электрона. Вследствие вероятностного характера волновых процессов квадрат ψ-функции характеризует вероятность нахождения электрона в заданной точке пространства.

Область пространства, где наиболее вероятно нахождение электрона, определяет форму электронного облака

Математический аппарат квантовой механики

Подобно тому, как в классической механике имеют место фундаментальные законы Ньютона, описывающие движение макротел, для движения электрона и других микрочастиц сформулированы свои - квантовомеханические законы, в частности, уравнение Шредингера. Если состояние системы (ψ) не изменяется во времени, то говорят, что система находится в стационарном состоянии. Рассмотрим такое стационарное состояние для микрообъекта (электрона, например).

В квантовой механике, так же как и в классической механике, остается справедливым закон сохранения энергии:

Операторы и волновые функции в квантовой механике могут содержать мнимое число i. Однако, рассчитываемые с их помощью физически наблюдаемые величины, - расстояние, импульс, энергия, электрический заряд и другие, - всегда принимают действительные значения.

Нахождение полной энергии заключается в поиске коэффициента перед ψ-функцией:

Этот коэффициент (полная энергия) таков, что должен удовлетворять закону сохранения энергии. После подстановки квантовых аналогов классических величин получаем (в атомных единицах):

Это уравнение (в атомных единицах m_е = 1) записывается с учетом того, что нахождение p 2 сводится к двукратному применению оператора -i∇:

Данное уравнение известно как уравнение Шредингера для стационарных состояний. Первое слагаемое гамильтониана отвечает кинетической энергии электрона, а второе - потенциальной.

Изучение состояния микрочастиц теперь сводится к тому, чтобы описать потенциальную энергию частицы в явном виде и затем решить конкретную форму уравнения Шредингера.

Недостатки модели Бора. Выдвинутая Бором модель атома до сих пор используется в ряде случаев. Она применима для объяснения линий в спектре атомарного водорода. Ею можно пользоваться, объясняя расположение элементов в периодической таблице и закономерности изменения энергий ионизации элементов.

Однако модель Бора имеет несколько недостатков. Во-первых, она не позволяет объяснить некоторые сложные особенности в спектрах элементов, более тяжелых, чем водород. Во-вторых, экспериментально не подтверждается, что электроны в атомах вращаются вокруг ядра по круговым орбитам со строго определенным угловым моментом. Более того, если бы это было так, электрон должен был бы постепенно терять энергию и замедляться. В конце концов он оказался бы притянутым к ядру, что означает разрушение атома. На самом деле этого не происходит.

Двойственная природа электрона.

Решающий шаг в развитии квантовой теории атома произошел в 1925 г., когда Луи де Бройль высказал предположение, что электрону следует приписать некоторую длину волны. Было уже известно, что электромагнитное излучение способно обнаруживать свойства, как волновые, так и корпускулярные (подобные свойствам частиц), и в последнем случае ведет себя как поток частиц-фотонов. Энергия Е фотона связана с его длиной волны X или частотой v соотношениями

(где с - скорость света). Пользуясь уравнением Эйнштейна

и подставляя это значение Е в приведенное выше соотношение, находим

Обратим внимание на то, что полученное уравнение связывает длину волны фотона с его моментом.

Де Бройль предположил, что аналогичное уравнение можно записать и для электрона. Уравнение де Бройля имеет вид

где - длина волны электрона, - его масса, скорость. Это уравнение легло в основу новой квантовой теории.

Де Бройль предложил рассматривать электрон как стоячую волну, которая должна умещаться на круговой атомной орбите. Этим определяется требование к длине волны электрона - она должна была уложиться на орбите целое число раз. Число раз, которое длина волны укладывается на орбите, соответствует квантовому числу электрона.

В 1927 г. наличие волновых свойств у электрона экспериментально подтвердили опыты К. Дэвиссона и Л. Джермера, а также Дж. П. Томсона. Они обнаружили, что пучок электронов, подобно пучку света, испытывает дифракцию, проходя через кристалл либо через металлическую фольгу. Другие эксперименты свидетельствуют как о волновых, так и о корпускулярных свойствах электрона. Эти эксперименты и соответствующие свойства указаны в табл. 1.4.

Таблица 1.4. Эксперименты, свидетельствующие о волновых и о корпускулярных свойствах электрона

Читайте также: