Дифферент это в астрономии кратко

Обновлено: 07.07.2024

deferens — несущий) — понятие, используемое в геоцентрической модели Птолемея. Согласно этой модели, всякая планета равномерно движется по кругу (эпициклу), центр которого, в свою очередь, движется по другому кругу, который и называется деферентом.

Для чего была введена система Деферентов и эпициклов?

Понятие эпицикла было введено, чтобы моделировать неравномерное движение Солнца, Луны и планет в рамках господствующей в то время геоцентрической системы мира. . В случае внутренних планет (Меркурия и Венеры) период обращения по деференту был равен одному году, по эпициклу — сидерическому периоду планеты.

Почему Птолемей движение Солнца изображал без Эпициклов?

В основе системы мира Птолемея лежат четыре главных допущения: 1) Земля находится в центре Вселенной; 2) Земля неподвижна; 3) все небесные тела движутся вокруг Земли; 4) движения небесных тел происходят по окружностям с постоянной скоростью, т. е. . Солнце и Луна движутся вокруг Земли по деферентам (без эпициклов).

Как называется движение планеты по малой окружности?

Как Птолемей описывал движение планет?

Каждая из планет, по мнению Птолемея, движется не вокруг Земли, а вокруг некоторой точки в пространстве. Точка эта в свою очередь движется по кругу, в центре которого находится Земля. Круг, описываемый планетой вокруг движущейся точки, Птолемей назвал эпициклом.

Что такое Деференты и Эпициклы?

Дефере́нт (лат. deferens — несущий) — понятие, используемое в геоцентрической модели Птолемея. Согласно этой модели, всякая планета равномерно движется по кругу (эпициклу), центр которого, в свою очередь, движется по другому кругу, который и называется деферентом.

Что позволяет объяснить геоцентрическая система?

Геоцентрическая система мира (от др. -греч. Γῆ, Γαῖα — Земля) — представление об устройстве мироздания, согласно которому центральное положение во Вселенной занимает неподвижная Земля, вокруг которой вращаются Солнце, Луна, планеты и звёзды.

Кто выдвинул идею о движение Земли вокруг Солнца?

Так, в III столетии до новой эры древнегреческий учёный Аристарх Самосский (320 – около 250 до н. э.) выдвинул идею о том, что Земля движется вокруг Солнца.

Кто выдвинул идею о движении Земли?

Галилео Галилей (1564–1642), великий итальянский физик, один из создателей современной физики. Заложил основы механики, выдвинул идею об относительности движения, установил законы инерции, свободного падения, сложения движений.

Кем была предложена модель устройства мира которая используется в наше время?

Почему ни одно из тел Солнечной системы не может двигаться по идеальному эллипсу?

Движение небесных тел в соответствии с законами Кеплера (решение задачи двух тел) называется невозмущённым. В действительности все тела Солнечной системы притягиваются не только Солнцем, но и друг другом. Поэтому ни одно тело в Солнечной системе не движется точно по эллипсу, параболе, гиперболе или окружности.

Как называется ближайшая к Солнцу точка орбиты планеты?

Земля движется вокруг Солнца по эллиптической орбите, со средней скоростью 29,765 км/сек. Ближайшая к Солнцу точка орбиты Земли называется перигелием.

Какой из законов определяет вид орбиты планет?

Законы Кеплера Планеты движутся вокруг Солнца по вытянутым эллиптическим орбитам, причем Солнце находится в одной из двух фокальных точек эллипса. Отрезок прямой, соединяющий Солнце и планету, отсекает равные площади за равные промежутки времени.

Какое открытие совершил Птолемей?

Птолемей описал такие понятия — деление Земли на поясы, долгота дня и полуденная длина тени, восход и закат. Описал продолжительность года с точностью до минуты. Описал Гиппархову теорию Солнца. Раскрыл понятие продолжительности месяца и выдвинул теорию о движении нашего спутника – Луны.

Что сделал Птолемей для астрономии?

Птолемей установил порядок для объектов Солнечной системы: Земля, Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер и Сатурн. Для каждой из них были определены орбиты – окружности разного диаметра, по которым планеты вращаются вокруг центра вселенной – Земли.

планеты (от лат. defero — несу, перемещаю), вспомогательная окружность в геоцентрической системе мира Птолемея, введённая для объяснения сложных движений планет. Предполагалось, что по Д., в центре которого находится Земля, обращается не планета, а центр другой вспомогательной окружности — Эпицикла; планета же движется по эпициклу. См. Системы мира.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия . 1969—1978 .

Смотреть что такое "Деферент" в других словарях:

ДЕФЕРЕНТ — (от лат. deferens несущий перемещающий), вспомогательная окружность, применявшаяся в геоцентрической системе мира для объяснения наблюдаемых движений планет. В центр деферента помещалась Земля, принималось, что планета движется по эпициклу… … Большой Энциклопедический словарь

деферент — сущ., кол во синонимов: 1 • окружность (9) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов

деферент — (лат. deferens (deferentis) несущий) астр. в геоцентрической системе мира птолемея и гелиоцентрической системе мира коперника окружность вокруг центрального тела, по которой происходит движение центра эпицикла какой л. планеты; деференты введены… … Словарь иностранных слов русского языка

деферент — (от лат. deferens несущий, перемещающий), вспомогательная окружность, применявшаяся в геоцентрической системе мира для объяснения наблюдаемых движений планет. В центр деферента помещалась Земля, принималось, что планета движется по эпициклу… … Энциклопедический словарь

ДЕФЕРЕНТ — (от лат. deferens несущий, перемещающий), вспомогат. окружность, применявшаяся в геоцентрической системе мира для объяснения наблюдаемых движений планет. В центр Д. помещалась Земля, принималось, что планета движется по эпициклу (системе… … Естествознание. Энциклопедический словарь

Деферент — (лат. deferens несущий) понятие, используемое в геоцентрической модели Птолемея. Согласно этой модели, всякая планета равномерно движется по кругу (эпициклу), центр которого, в свою очередь, движется по другому кругу, который и… … Википедия

деферент — дефер ент, а (астр.) … Русский орфографический словарь

деферент — (2 м); мн. дефере/нты, Р. дефере/нтов … Орфографический словарь русского языка

деферент — а, ч. Допоміжний окіл, що використовувався у геоцентричній системі світу для пояснення спостережуваних рухів планет … Український тлумачний словник

В Hipparchian , птолемеевских и систем коперниканских в астрономии , в эпицикла (от древнегреческого : ἐπίκυκλος , буквально на окружности , что означает круг движется по другой окружности [1] ) была геометрическая модель , используемая для объяснения вариаций скорости и направления видимое движение Луны , Солнца и планет . В частности, это объяснило очевидное ретроградное движение. из пяти известных в то время планет. Во-вторых, он также объяснил изменения видимого расстояния планет от Земли.

Впервые он был предложен Аполлонием Пергским в конце III века до нашей эры. Она была разработана Аполлония Пергского и Гиппарха Родосского, который использовал его широко, в течение 2 - го века до н.э., а затем формализованные и широко используется Птолемея из Фиваиде в своем 2 - м веке нашей эры астрономической трактате Альмагест .

Эпициклическое движение используется в механизме Antikythera , древнегреческом астрономическом устройстве для компенсации эллиптической орбиты Луны, которое движется быстрее в перигее и медленнее в апогее, чем круговые орбиты, с использованием четырех шестерен, две из которых включены эксцентрично, что довольно близко аппроксимирует второй закон Кеплера .

Эпициклы работали очень хорошо и имели высокую точность, потому что, как позже показал анализ Фурье , любую гладкую кривую можно аппроксимировать с произвольной точностью с помощью достаточного количества эпициклов. Однако они потеряли популярность после открытия, что движения планет были в значительной степени эллиптическими из гелиоцентрической системы отсчета , что привело к открытию, что гравитация, подчиняющаяся простому закону обратных квадратов, может лучше объяснить все движения планет.

Основные элементы астрономии Птолемея, показывающие планету на эпицикле (меньший пунктирный круг), отклоняющий (больший пунктирный круг), эксцентрик (×) и эквант (•).

И в гиппархической, и в птолемеевой системах предполагается , что планеты движутся по небольшому кругу, называемому эпициклом , который, в свою очередь, движется по большему кругу, называемому отклоняющимся . Оба круга вращаются по часовой стрелке и примерно параллельны плоскости орбиты Солнца ( эклиптике ). Несмотря на то, что система считается геоцентрической , движение каждой планеты происходило не в центре Земли, а в точке, расположенной немного дальше от Земли, которая называется эксцентрической . Эти орбиты планет в этой системе аналогичны эпитрохоиду .

В системе Гиппарха эпицикл вращался и вращался вдоль деферента с равномерным движением. Однако Птолемей обнаружил, что он не может согласовать это с доступными ему данными вавилонских наблюдений; в частности, различались форма и размер очевидных ретроградов. Угловая скорость, с которой двигался эпицикл, не была постоянной, если он не измерял ее из другой точки, которую он называл эквантом . Это была угловая скорость, с которой отклоняющийся движется вокруг точки на полпути между эквантом и Землей (эксцентрик), которая была постоянной; центр эпицикла отклонялся на равные углы за равное время, только если смотреть с равной стороны. Именно использование эквантов для отделения равномерного движения от центра круговых выходов отличало систему Птолемея.

Птолемей не предсказал относительные размеры планетарных деферентов в Альмагесте . Все его расчеты производились относительно нормализованного отклонения, рассматривая один случай за раз. Это не означает, что он считал, что все планеты равноудалены, но у него не было никакой основы для измерения расстояний, кроме Луны. Обычно он отдавал приказы планетам от Земли в зависимости от периодов их обращения. Позже он рассчитал их расстояния в Планетарных гипотезах и суммировал их в первом столбце этой таблицы: [2]

Если бы его значения для различных радиусов относительно расстояния Земля-Солнце были бы более точными, все размеры эпициклов приблизились бы к расстоянию Земля-Солнце. Хотя все планеты рассматриваются отдельно, все они были связаны одним своеобразным образом: линии, проведенные от тела через эпицентрический центр всех планет, были параллельны, как и линия, проведенная от Солнца к Земле, по которой Меркурий и Венера располагалась. Это означает, что все тела вращаются в своих эпициклах синхронно с Солнцем Птолемея (то есть у всех них ровно один год). [ необходима цитата ]

Вавилонские наблюдения показали, что для высших планет планета обычно движется в ночном небе медленнее, чем звезды. Каждую ночь казалось, что планета немного отстает от звезд в так называемом прямом движении . Вблизи противостояния , планета, казалось бы, поворачивается вспять и движется по ночному небу быстрее, чем звезды, какое-то время в ретроградном движении, прежде чем снова развернуться и возобновить движение. Частично эпициклическая теория пыталась объяснить такое поведение.

В низшие планеты всегда наблюдались быть рядом с Солнцем, появляясь лишь незадолго до восхода или сразу после захода солнца. Их видимое ретроградное движение происходит во время перехода от вечерней звезды к утренней, когда они проходят между Землей и Солнцем.


Самый очевидный подход к проблеме предсказания движений небесных тел заключался в простом отображении их положения относительно звездного поля, а затем подгонке математических функций к изменяющимся положениям. [3]

Древние работали с геоцентрической точки зрения по той простой причине, что Земля была там, где они стояли и наблюдали за небом, и кажется, что это небо движется, в то время как земля кажется неподвижной и устойчивой под ногами. Некоторые греческие астрономы (например, Аристарх Самосского ) предположили , что планеты (Земля входит) вращались вокруг Солнца, но оптика (и конкретная математика - Исаак Ньютон «s Закон Гравитации , например) , которые необходимы для предоставления данных , которые убедительно поддержки со стороны Гелиоцентрическая модель не существовала во времена Птолемея и не появится более полутора тысяч лет после его времени. Более того, аристотелевская физика не была разработана с учетом такого рода вычислений, а философия Аристотеля относительно небес полностью расходилась с концепцией гелиоцентризма. Только когда Галилео Галилей наблюдал спутники Юпитера 7 января 1610 года и фазы Венеры в сентябре 1610 года, гелиоцентрическая модель начала получать широкую поддержку среди астрономов, которые также пришли к выводу, что планеты - это отдельные миры, вращающиеся вокруг орбиты. Солнце (то есть Земля - ​​планета и одна из нескольких). Иоганн Кеплер смог сформулировать свои три закона движения планет , которые описали орбиты планет в нашей солнечной системе с поразительной степенью точности; Три закона Кеплера до сих пор преподаются в университетских классах физики и астрономии, и формулировки этих законов не изменились с тех пор, как Кеплер впервые сформулировал их четыреста лет назад.

Кажущееся движение небесных тел относительно времени носит циклический характер. Аполлоний Пергский понял, что это циклическое изменение может быть представлено визуально маленькими круговыми орбитами или эпициклами , вращающимися по более крупным круговым орбитам, или отходами . Гиппарх рассчитал требуемые орбиты. Дифференты и эпициклы в древних моделях не представляли орбиты в современном понимании.

Клавдий Птолемей усовершенствовал концепцию дифференциала и эпицикла и ввел эквант как механизм для учета изменений скорости движения планет. Разработанная им эмпирическая методология оказалась чрезвычайно точной для своего времени и все еще использовалась во времена Коперника и Кеплера.


В системе Птолемея модели для каждой из планет были разными, как и в первоначальных моделях Коперника. Однако, работая над математикой, Коперник обнаружил, что его модели могут быть объединены в единую систему. Более того, если бы они были масштабированы так, чтобы орбита Земли была одинаковой для всех из них, то порядок планет, который мы узнаем сегодня, легко проследить из математики. Меркурий вращался ближе всего к Солнцу, а остальные планеты встали на свои места в порядке наружу, расставленные на расстоянии по периодам своего обращения. [7]

Хотя модели Коперника значительно уменьшили величину эпициклов, вопрос о том, были ли они проще, чем модели Птолемея, остается спорным. Коперник устранил несколько оклеветанный эквант Птолемея, но ценой дополнительных эпициклов. В различных книгах XVI века, основанных на Птолемее и Копернике, используется примерно одинаковое количество эпициклов. [8] [9] [10] Идея о том, что Коперник использовал только 34 круга в своей системе, исходит из его собственного утверждения в предварительном неопубликованном эскизе, который называется Commentariolus . К тому времени, когда он опубликовал De Revolutionibus orbium coelestium , он добавил больше кругов. Подсчитать общее количество сложно, но, по оценкам, он создал такую ​​же сложную или даже более сложную систему. [11] Кестлер в своей истории человеческого видения Вселенной приравнивает количество эпициклов, используемых Коперником, к 48. [12] Популярное общее количество около 80 кругов для системы Птолемея, кажется, появилось в 1898 году. был вдохновлен нептолемеевой системой Джироламо Фракасторо , который использовал 77 или 79 сфер в своей системе, вдохновленной Евдоксом Книдским . [13] Коперник в своих работах преувеличил количество эпициклов, используемых в системе Птолемея; хотя первоначальный счет составлял 80 кругов, ко времени Коперника система Птолемея была обновлена ​​Пирбахом до такого же числа 40; поэтому Коперник эффективно заменил проблему ретроградности дальнейшими эпициклами. [14]

Теория Коперника была не менее точной, чем теория Птолемея, но так и не достигла статуса и признания теории Птолемея. Нужна была эллиптическая теория Кеплера, опубликованная только в 1609 и 1619 годах. Работа Коперника давала объяснения таких явлений, как ретроградное движение, но на самом деле не доказывала, что планеты действительно вращаются вокруг Солнца.


Теории Птолемея и Коперника доказали долговечность и приспособляемость устройства деферента / эпицикла для представления движения планет. Модели деферента / эпицикла работали так же хорошо, как и они, из-за необычайной орбитальной стабильности Солнечной системы. Сегодня можно было бы использовать любую теорию, если бы Готфрид Вильгельм Лейбниц и Исаак Ньютон не изобрели исчисление . [15]

Первая планетарная модель без эпициклов было то , что Ибн Bajjah (Ибн Баджа) в 12 - м веке андалузской Испании , [16] , но эпициклы были не устранены в Европе до 17 - го века, когда модель Иоганна Кеплера эллиптических орбит постепенно заменили модель Коперника на основе идеальные круги.

Ньютоновская или классическая механика полностью устранила необходимость в методах дифференцирования / эпицикла и создала более точные теории. Рассматривая Солнце и планеты как точечные массы и используя закон всемирного тяготения Ньютона , были получены уравнения движения, которые можно было решать различными способами для вычисления предсказаний орбитальных скоростей и положений планет. Например, простые задачи двух тел могут быть решены аналитически. Более сложные задачи с n телами требуют для решения численных методов .

Способность ньютоновской механики решать задачи орбитальной механики иллюстрируется открытием Нептуна . Анализ наблюдаемых возмущений на орбите Урана позволил оценить положение предполагаемой планеты в той степени, в которой она была обнаружена. Этого нельзя было достичь с помощью методов деперента / эпицикла. Тем не менее, Ньютон в 1702 году опубликовал Теорию движения Луны, в которой использовался эпицикл и которая использовалась в Китае до девятнадцатого века. Последующие таблицы, основанные на теории Ньютона, могли приблизиться к точности в угловых минутах. [17]

Согласно одной из школ истории астрономии, незначительные недостатки в исходной системе Птолемея были обнаружены в результате наблюдений, накопленных с течением времени. Ошибочно считалось, что к моделям было добавлено больше уровней эпициклов (кругов внутри кругов), чтобы более точно соответствовать наблюдаемым движениям планет. Считается, что умножение эпициклов привело к тому, что к XVI веку система стала практически неработоспособной, и что Коперник создал свою гелиоцентрическую систему , чтобы упростить птолемеевскую астрономию своего времени, тем самым значительно уменьшив количество кругов.

В качестве меры сложности число кругов у Птолемея равно 80 по сравнению с 34 у Коперника. [19] Наибольшее число появилось в Британской энциклопедии по астрономии в 1960-х годах при обсуждении интереса короля Кастилии Альфонсо X к астрономии в 13 веке. (Альфонсо приписывают введение в эксплуатацию Таблиц Альфонсина .)

К этому времени каждая планета была снабжена от 40 до 60 эпициклов, которые каким-то образом представляли ее сложное движение среди звезд. Пораженный сложностью проекта, Альфонсо сделал замечание, что если бы он присутствовал на Сотворении мира, он мог бы дать отличный совет.

Как выясняется, основная трудность этой теории эпициклов на эпициклах состоит в том, что историки, изучавшие книги по птолемеевской астрономии средневековья и эпохи Возрождения, не обнаружили абсолютно никаких следов использования нескольких эпициклов для каждой планеты. Таблицы Альфонсина, например, очевидно, были вычислены с использованием оригинальных неприукрашенных методов Птолемея. [21]

Другая проблема в том, что сами модели отговаривали возиться. В модели дифференциала и эпицикла части целого взаимосвязаны. Изменение параметра для улучшения посадки в одном месте приведет к нарушению посадки в другом месте. Модель Птолемея, вероятно, оптимальна в этом отношении. В целом он дал хорошие результаты, но кое-где пропустил. Опытные астрономы признали бы эти недостатки и допустили их.

Ни в одной области астрофизики или наблюдательной астрономии не используется двусторонне-симметричная или эксцентрично-периодическая кривая, которую нельзя было бы плавно изобразить как результирующее движение точки, вращающейся в созвездии конечного числа эпициклов, вращающихся вокруг фиксированного отклоняющего элемента. .

Любой путь - периодический или нет, замкнутый или открытый - можно представить бесконечным числом эпициклов.

Это связано с тем, что эпициклы можно представить как сложный ряд Фурье ; Итак, с большим количеством эпициклов очень сложные пути могут быть представлены на комплексной плоскости . [23]

Пусть комплексное число

где a 0 и k 0 - константы, i = √ −1 - мнимая единица , а t - время, соответствуют отклонению с центром в начале комплексной плоскости и вращающимся с радиусом a 0 и угловой скоростью.

Если z 1 - путь эпицикла, то дифференциал плюс эпицикл представляется как сумма

z 2 знак равно z 0 + z 1 знак равно а 0 е я k 0 т + а 1 е я k 1 т . = z_ + z_ = a_ e ^ + a_ e ^ \ ,.>

Это почти периодическая функция , и является периодической функцией только тогда , когда отношение константы K J является рациональным . Обобщение на N эпициклов дает почти периодическую функцию

Разум может быть использован двумя способами, чтобы установить точку зрения: во-первых, с целью предоставления достаточных доказательств некоторого принципа [. ]. Разум используется по-другому, не как достаточное доказательство принципа, а как подтверждение уже установленного принципа, показывая соответствие его результатов, как в астрономии теория эксцентриков и эпициклов считается установленной, потому что тем самым разумные проявления небесных движений могут быть объяснены; однако не так, как если бы этого доказательства было достаточно, поскольку их могла бы объяснить какая-то другая теория.

Коперник добавил к своим планетам дополнительный эпицикл, но это было только в попытке устранить эквант Птолемея, что он считал философским отходом от аристотелевского совершенства небес. Математически второй эпицикл и эквант дают одинаковые результаты, и многие астрономы Коперника до Кеплера продолжали использовать эквант, поскольку математика была проще.

Итак, мы увидели, что с точки зрения центра Земли (геоцентрической системы) планеты движутся петлями. Подобное петлеобразное движение наглядно объясняет Птолемеевская[1] модель Вселенной (рис. 19). Исключение составляют Солнце и Луна, движущиеся всегда в директном направлении.


Рис. 19. Птолемеевская модель Вселенной

Считалось, что планета движется по кругу, называемому эпициклом. А центр этого круга движется, в свою очередь, вокруг Земли по большому кругу, называемому деферентом. Суммарная траектория планеты в этом случае представляет собой петли.

Прецессия и восьмая сфера

Древние считали, что планеты производят свои движения, находясь на планетарных сферах (рис. 20). Эти сферы вложены друг в друга. Чем быстрее средняя скорость планеты, тем ближе её сфера к поверхности Земли. Самая быстрая из планет — Луна: её сфера ближайшая к Земле. Самая медленная — Сатурн: он находится на седьмой сфере.


Рис. 20. Система мира по Птолемею

Понуждающая причина изменений — движение планет — хорошо известна. Можно рассчитать движение планет на много лет вперёд. Значит, можно предсказать вид грядущих изменений — как в судьбе отдельного человека или отдельно взятого недуга, так и целого города, государства или цивилизации.

Над семью планетарными сферами находится восьмая сфера — сфера неподвижных звёзд. Мы помним, что точка весеннего равноденствия и весь тропический зодиакальный круг, связанный с ней, вращаются на фоне неподвижных звёзд в связи с прецессией Земли.

Упражнение 5

1. Определите, в каком направлении вращается сфера неподвижных звёзд на фоне тропического зодиака: в сторону увеличения или уменьшения градусов зодиакального круга? Для этого ещё раз взгляните на рис. 10.

2. На сколько градусов ежегодно смещается сфера неподвижных звёзд?

3. За какое время сфера неподвижных звёзд смещается на один градус?

4. В 1920 году неподвижная звезда Регул находилась в 28,7 градуса Льва. Где она будет находиться в 2010 году?

Знакомство с эфемеридами

Координаты планет

Итак, мы выяснили, что нас интересуют видимые с Земли положения планет на фоне зодиакального круга, опоясывающего Землю. Чтобы выяснить, в каком градусе зодиака находится сейчас Луна или Венера, достаточно воспользоваться любой из доступных в Интернете астрологических программ. Однако в нашей практической работе нам потребуется знать не только текущие положения планет, но также их динамику: возможно, Венера сейчас останавливает своё движение и через несколько дней повернёт вспять. А возможно, она сейчас крайне быстра в своём движении — глядя на астрологическую карту, где отображены лишь положения планет, этого понять нельзя.

Поэтому мы научимся работать с эфемеридами — таблицами, в которых указаны положения всех планет на каждую полночь (по Гринвичу). Глядя на таблицу, вы легко сможете оценить динамику движения планет. Работа с эфемеридами станет абсолютно необходимой практикой, когда мы подойдём вплотную к изучению видов завершения дела в главе 3.7.

Хорошие и совершенно бесплатные швейцарские эфемериды на шесть тысяч лет доступны на сайте www . astro . com. Рассмотрим фрагмент таблицы эфемерид (рис. 21).


Рис. 21. Фрагмент эфемерид

Положение планет на каждый месяц соответствующего года представлено в виде отдельной таблицы. Данный фрагмент эфемерид содержит координаты планет на январь 2009 года (как видно из текста над таблицей). Первый столбец — это дни месяца. Буквы означают дни недели. Второй столбец — это звёздное время. Он нам не интересен. Третий и далее столбцы — это положение планет на каждый день месяца (на полночь по Гринвичу).

Например, я хочу узнать, где было Солнце 7 января в полночь. Оно было в 16 градусах 48 минутах некого знака. Как мне узнать этот знак? Поведите взглядом наверх до первого символа зодиака. Вы увидите символ знака Козерога. Значит, все градусы, которые указаны ниже этого символа, относятся к знаку Козерога. Наши 16 градусов 48 минут тоже относятся к этому знаку. Солнце было в 16 градусах 48 минутах Козерога в полночь 7 января. Аналогично: Венера находилась в эту ночь в 3 градусах Рыб. Луна — в 18 Тельца. И так для каждой планеты.

Как вы можете заметить, в эфемеридах видно, как планеты переходят из знака в знак. Посмотрите на координаты Венеры 3 и 4 января. Третьего января Венера была ещё в 29 градусах Водолея. Четвёртого января она уже оказалась в первом градусе Рыб. Луна меняет знаки чаще других — это самая быстрая планета: её сфера ближайшая к Земле.

Вы также можете заметить буквы R или D в таблице. Это означает, что планета была директной (буква D) и становится сейчас ретроградной (буква R), или наоборот. В нашем фрагменте таблицы 12 января Меркурий входит в свою первую стоянку. Незадолго до этого он замедлил движение, непосредственно 12-го числа он практически недвижим (стационарен), затем он начнёт движение вспять.

Понимание подобной динамики планет является абсолютно необходимым для правильного отыскания видов завершения дела (глава 3.7).

Знакомство с небесной сферой

Птолемей, а полностью - Клавдий Птолемей (Claudius Ptolemaeus) родился между 127-145 гг. нашей эры в Александрии (Египет), древний астроном, географ и математик, считавший Землю центром вселенной ("Птолемеева система"). К сожалению, о его жизни в настоящее время известно очень мало. (За исключением того, что династия Птолемеев утвердилась в Египте в результате завоеваний Александра Македонского, который отдал Египет в награду одному из своих выдающихся военачальников. Известная Египетская царица Клеопатра также носила фамилию Птолемей. - С.А.Астахов.)

Результаты его работ по астрономии были сохранены в его большой книге "Mathematike syntaxis" ("Математический Сбор"), которая, в конечном счете, становится известной как "Ho megas astronomos" ("Большой астроном"). Однако для ссылок на эту книгу в 9-м столетии арабские астрономы использовали греческий термин "Megiste" ("превосходный"). Когда определенный арабский артикль "al" (другое значение - " как", по-английски - "like") был записан слитно, название становится известным как "Almagest" ("Альмагест"), которое используется и сегодня.

Альмагест подразделяется на 13 отдельных томов, каждый из которых рассматривает определенное астрономическое понятие, относящееся к звездам и объектам солнечной системы (Земля и все другие небесные тела, относящиеся к Солнечной системе). Без всяких сомнений, Альмагест является энциклопедией природы, что и сделало его таким полезным для многих поколений астрономов и оказало на них глубочайшее влияние. В сущности, это синтез полученных Древнегреческой астрономией результатов, а также основной источник сведений о работах Гиппарха, по-видимому, являвшимся величайшим астрономом древности. В книге часто трудно определить, какие сведения принадлежат Птолемею, а какие Гиппарху, потому что Птолемей значительно дополнил данные Гиппарха своими собственными наблюдениями, по всей видимости, пользовавшись аналогичными или похожими инструментами. Например, если Гиппарх скомпоновал свой звездный каталог (первый такого типа) на основе данных о 850-ти звездах, то Птолемей расширил число звезд в его собственном каталоге до 1,022.

Птолемей снова и снова повторял наблюдения движений Солнца, Луны и планет Солнечной системы и корректировал данные Гиппарха - на этот раз для того, чтобы сформулировать собственную геоцентрическую теорию, которая в настоящее время известна в качестве Птолемеевой модели строения солнечной системы. В первой книге Альмагеста Птолемей подробно описывает эту геоцентрическую систему и пытается с помощью различных аргументов доказать, что в центре вселенной должна находится неподвижная Земля. Необходимо отметить его весьма последовательное доказательство, что в случае движения Земли, как это предполагали до этого некоторые из греческих философов, с течением времени на звездном небе проявятся и должны быть обнаружены некоторые явления, в частности параллаксы звезд. С другой стороны, Птолемей доказывал, что, поскольку все тела падают в центр вселенной, именно Земля и должна быть там расположена в соответствии с направлениями свободно падающих капель воды. Более того, если Земля не центр, тогда она должна вращаться с периодом в 24 часа, и, следовательно, тела, брошенные вертикально вверх, не должны падать на то же самое место, как это имеет место на практике. Птолемей смог доказать, что к тому времени не было получено ни одного противоречащего этим аргументам наблюдения. В результате геоцентрическая система стала абсолютной истиной для западного христианского мира вплоть до 15-го столетия, когда была вытеснена гелиоцентрической системой, разработанной великим польским астрономом Николаем Коперником.

Птолемей установил следующей порядок для объектов Солнечной системы: Земля (центр), Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер и Сатурн. Для объяснения неравномерностей движения этих небесных тел ему, точно так же, как и Гиппарху, потребовалась система дифферентов и эпициклов или один из подвижных эксцентров (обе системы разработаны Аполлоном из Пергама, греческим геометром 3-го столетия до нашей эры), чтобы описывать их перемещения только и исключитеьно с помощью равномерного движения по окружностям.

В Птолемеевой системе дифференты являются большими кругами с центром на Земле, а эпициклы - круги меньшего диаметра, центры которых равномерно перемещаются по окружностям дифферентов. При этом Солнце, Луна и планеты перемещаются по окружностям своих собственных эпициклов. Или, для подвижного эксцентра существует окружность с центром, смещенным относительно Земли в сторону планеты, перемещающейся вокруг этой окружности. Обе схемы являются математически эквивалентными. Но даже с введением этих понятий могли быть объяснены еще не все наблюдавшиеся элементы движения планет. Введя в астрономию еще одно понятие, Птолемей с блеском показал свою гениальность. Он предположил, что Земля должна быть расположена на некотором расстоянии от центра дифферента для каждой планеты и, что центр планетарного дифферента и эпицикла для принятого равномерного циклического движения является воображаемой точкой, лежащей между местоположением Земли и другой воображаемой точкой, которую он назвал эквантом. При этом Земля и эквант лежат на одном диаметре соответствующего планетарного дифферента. Кроме того, он считал, что расстояние от Земли до центра дифферента должно быть равно расстоянию от центра дифферента до экванта. При помощи этой гипотезы Птолемей смог гораздо точнее объяснить множество наблюдавшихся элементов планетных движений.

В Птолемеевой системе плоскость эклиптики является явным солнечным годовым путем на фоне звезд. Следует положить, что плоскости дифферентов планет наклонены на небольшие углы относительно плоскости эклиптики, но плоскости их эпициклов должны быть наклонены на те же самые углы относительно дифферентов, чтобы плоскости эпициклов всегда были параллельными плоскости эклиптики. Плоскости дифферентов Меркурия и Венеры выбирались такими, чтобы обеспечить колебания этих планет относительно плоскости эклиптики (выше - ниже), и, следовательно, плоскости их эпициклов были подобраны, чтобы обеспечить соответствующие колебания уже относительно их дифферентов.

Однако, еще необходимо было объяснить так называемое ретроградное (обратное) движение, которое периодически наблюдалось в виде явных обратных петель траекторий внешних планет на фоне звезд (для Марса, Юпитера и Сатурна).

Хотя Птолемей и понимал, что планеты располагаются значительно ближе к Земле, чем "фиксированные" или "неподвижные" звезды, он, по всей видимости, верил в физическое существование "кристаллических сфер", к которым - как тогда говорили - прикреплены все небесные тела. За пределами сферы неподвижных звезд, Птолемей предполагал существование других сфер, заканчивающихся связью с "primum mobile" ("первичным движителем" - может быть, Богом?), который и обладал необходимой мощностью для обеспечения движения остальных сфер, составляющих всю наблюдаемую вселенную.

Как, в первую очередь, геометр, Птолемей выполнил несколько важнейших математических работ. Разработанные им новые геометрические теоремы и доказательства он изложил в книге, названной "Аналемма" ("Peri analemmatos" - греч., "De analemmate" - лат.), где подробно обсудил свойства проекций точек на небесную сферу (воображаемая сфера, расширяющаяся наружу с Земли для бесконечности, на поверхность которой проецируются расположенные в пространстве объекты), в частности, на три плоскости, расположенных между собой по правилу правого винта ("буравчика", если исходить из школьного учебника физики) под прямыми углами друг к другу - горизонт, меридиан, и первичная вертикаль. В другой книге - "Planisphaerium" - Птолемей имеет дело со стереографическим проекциями - вычерчиванием проекций твердого тела на плоскость - однако, и здесь он использовал южный полюс небесной сферы в качестве центра своих проекций. (Точка пересечения линий проекций используется для получения перспективных искажений, например, в аксонометрических проекциях.)

Кроме того, Птолемей разработал собственный календарь, который, кроме предсказаний погоды, указывал времена восходов и заходов звезд в утренние и вечерние сумерки. Другие математические публикации содержат работу (в двух томах), носящую название "Hypotheseis ton planomenon" ("Планетарная гипотеза"), и две отдельных геометрических публикации, одна из которых содержит обоснование существования не более чем трех измерений пространства; в другой он предпринимает попытку доказательства постулата о параллельных Эвклида. Согласно одному обзору Птолемей написал три книги по механике; другое руководство, тем не менее, упоминает только об одной - "Peri ropon" ("О балансировке").

Работы Птолемея в области оптических явлений были зафиксированы в "Оптике" ("Optica"), оригинальное издание которой состояло из пяти томов. В последнем томе он работает с теорией преломления (изменение направления света и других энергетических волн при переходе ими границы раздела среды с одной плотностью в среду с другой плотностью) и при этом обсуждает изменения местоположения небесных светил в зависимости от высоты стояния над горизонтом. Это было первой документальной попыткой объяснения реально наблюдаемого явления (атмосферной рефракции). Следует упомянуть и о трехтомной монографии Птолемея о музыке, известной, как "Гармоника" ("Harmonica").

Репутация Птолемея, как географа, зиждется, главным образом, на его "Geographike hyphegesis" ("Справочнике по географии"), который был подразделен на восемь томов; и которые содержали информацию о том, как создавать карты и списки мест в Европе, Африке и Азии и создавать таблицы местоположения географических объектов по широте и долготе. Отметим, тем не менее, что в Руководстве было и много ошибок - например, экватор был установлен слишком далеко к северу, а величина окружности Земли была почти 30 процентов меньше той, которая, строго говоря, уже была достаточно точна определена (Эратосфеном); также существовали некоторые противоречия между текстом и картами. Конечно же, Руководство в целом не может считаться "хорошей географией", потому что Птолемей ничего не упоминает о климате, природных условиях, жителях или специфических характеристиках стран, с которыми он имеет дело. Также небрежны его географические проработки таких объектов, как реки и горные области. Т.е. работа получилась весьма ограниченного применения.

Читайте также: