Диаграммы сравнения в статистике кратко

Обновлено: 04.07.2024

Сравнение определенных показателей в разных сферах жизнедеятельности человека очень удобно проводить посредством диаграмм. Программа Excel предлагает достаточно разнообразные виды для сопоставления любых типов данных. Построим сравнительные диаграммы.

Как сделать сравнительную диаграмму в Excel

Для сравнения разных типов данных могут использоваться следующие виды диаграмм:

Круговые. Позволяют сопоставить доли отдельных элементов в общем значении. Такие диаграммы не совсем удобны для сравнения.
Линейчатые. Позволяют сравнивать несколько значений в определенном диапазоне данных.
Гистограммы. Вертикальные столбики для сопоставления значений в одном или нескольких диапазонах.
Графики. Используются для иллюстрации тенденции изменения показателя. Если нужно сравнить несколько рядов данных, то в одной области строится несколько графиков.
Точечные. Показывают взаимосвязь между двумя наборами данных. Представляют собой точки в области построения.
Лепестковые. Отображают функциональную зависимость нескольких переменных. Данный тип диаграммы имеет вид криволинейного многоугольника с несколькими векторами, выходящими из центра. Векторные линии – оси координат по каждой категории.

Все эти примеры можно скачать в одном файле в конце статьи. Построение любого типа сравнительной диаграммы начинается с составления таблицы с исходными данными. Общие требования:

Все ячейки исходного диапазона заполнены.
Строки и столбцы имеют подписи, которые Excel автоматически генерирует в подписи осей координат.

Как программа воспринимает данные для столбчатых и линейчатых диаграмм и графиков:

Каждая строка воспринимается Excel как отдельный ряд данных. На диаграмме это обособленная линия или столбик одного цвета.
Каждое значение в строке – это точка на линейном графике или высота (длина) столбика.
Заголовки строк – названия рядов данных (легенда).
Заголовки столбцов – подписи одной из осей.

Как Excel интерпретирует данные для круговых диаграмм:

Программе нужен только один ряд данных (один столбец со значениями).
Каждое значение в столбце – это сектор круга.
Заголовки строк – подписи секторов (легенда).
Название столбца – наименование ряда данных.

В точечной диаграмме координаты каждой точки – значения из двух наборов данных. Из первого столбца – координата по оси Х. Из второго столбца – по оси Y.

Рассмотрим на примере, как строится лепестковая сравнительная диаграмма:

Изменения ВВП и инфляции показаны относительно одного центра.

Показатели уровня экономического развития страны

Используем диаграммы Excel для отображения некоторых сравнительных показателей экономического развития России. Уровень экономического развития определяют, в основном,

уровень ВВП / НД на душу населения;
отраслевая структура экспорта и импорта;
уровень и качество жизни.

Ведущий показатель – ВВП.

Сравним с помощью гистограммы значения ВВП на душу населения в США, Великобритании, Японии, Канаде и России за последние три года:

Проанализируем диаграмму, сравнительные показатели экономического развития и сделаем все возможные выводы. Данные для построения взяты из Википедии (по списку МВФ). Сравнительные показатели экономического развития стран мало поменялись со времен Советского Союза. Вот диаграмма на основе значений 1991 года (ВВП на душу населения – цифра 1):

Сравним ВНД на душу населения в этих же странах в 2015 году. Используем линейчатую диаграмму:

Для иллюстрации уровня жизни населения возьмем индекс развития человеческого потенциала как наиболее широкий показатель, который можно представить в количественном виде. Помимо экономических данных, ИРЧП учитывает ожидаемую продолжительность жизни, уровень грамотности и образования. Сравним индексы по странам с помощью лепестковой диаграммы (данные взяты за 2014 год из Википедии):

Для сопоставления доли каждой отрасли в структуре экономики страны лучше использовать круговые диаграммы. Показатели по России за 2014 год:

Так как доля сельского хозяйства и других областей первичного сектора достаточно низкая, вторичные и третичные сектора (производство, услуги, образование) преобладают, Россию можно охарактеризовать как развитую страну. Но индекс человеческого развития немногим выше среднемирового значения (ИРЧП в 2014 году в РФ – 0,798, в том же 1985 – 0,811).

Диаграмма сравнения или же сравнительная диаграмма это общий тип диаграмма, в котором выполняется сравнение двух или более объектов, явлений или групп данных. [1] Диаграмма сравнения может предложить качественную и / или количественную информацию. Такой тип диаграммы также можно назвать сравнительная таблица или же сравнительная таблица. Саму диаграмму иногда называют диаграмма кластера.

Содержание

Обзор

Диаграмма сравнения - это общий тип диаграммы, означающий класс конкретных диаграмм и диаграмм, в которых проводится сравнение между двумя или более объектами, явлениями или группами данных. Они инструмент для визуальное сравнение.

Когда дело доходит до сравнения данных, можно выделить пять основных типов сравнения. [2]

Сравнение компонентов, например частей круговая диаграмма
Сравнение предметов, например столбцы в гистограмма
Сравнение временных рядов, например столбцы в гистограмма или кривая линейный график
Сравнение частотного распределения, например распределение на гистограмме или линейной диаграмме
Сравнение корреляции, например, в конкретном точечная диаграмма

Диаграммы сравнения можно использовать в исследование проектов, чтобы дать обзор существующих возможностей и подтверждать модели. [3] Его можно использовать в принимать решение в представлении альтернатив для дальнейшего выбора. И его можно использовать в образование чтобы показать разнообразие в конкретной популяции.

История

Происхождение

Таблицы сравнения датируются концом 18 - началом 19 веков. Один из его корней - 18 век. морская карта, который может предложить сравнение берега или прибрежных профилей. Они стали популярными благодаря английскому картографу и издателю карт. Уильям Фейден (1749–1836). [4]

Первые сравнительные диаграммы

В 1810-х годах появились первые официальные сравнительные горные карты. Ранние примеры:

Чарльза Смита Сравнительный вид высот Главных гор и т. Д. В мире, опубликовано в Лондоне в 1816 г. [4] с Сравнительный обзор высот Главных гор и других возвышенностей мира. опубликовано в издании Томсона 1817 г. Новый Общий атлас.[13]

Размер континентов, океанов, островов
Высоты гор
Длина рек
Размер животного
Размер планет
Высота памятников
Высота построек
Различные страны

Другими популярными темами сравнительных диаграмм XIX века были размеры озер, длина водопадов и размеры островов.

20 век

Типы сравнительных диаграмм

Существуют различные типы сравнительных диаграмм, которые в теории и на практике называются сравнительной диаграммой / диаграммой, например

Наиболее распространенными диаграммами сравнения являются столбиковые диаграммы. Это графическое изображение статистических данных в виде столбиков - прямоугольников. Эти диаграммы широко используются для наглядного сравнения объектов изучаемых явлений во времени и пространстве, а также для изображения структуры явлений.

При построении столбиковых диаграмм необходимо начертить систему прямоугольных координат, в которой располагаются столбики. На горизонтальной оси располагаются основания столбиков. Размер основания столбиков определяется произвольно, но он должен быть одинаковым для всех.

Шкала, определяющая масштаб столбиков по высоте, расположена по вертикальной оси. Величина каждого столбика по вертикали соответствует размеру изображаемого на графике статистического показателя. Таким образом, у всех столбиков, составляющих диаграмму, переменной величиной является только одно измерение. Размещение столбиков в поле графика производится на одинаковом расстоянии друг от друга, вплотную друг к другу, при частичном наложении друг на друга.

1998 г. -49,6 тыс. печатных единиц; 1999 г. - 57,1 тыс. печатных единиц; 2000 г. - 44,2 тыс. печатных единиц.

Для построения диаграммы (рис. 4.7) берем систему прямоугольных координат. На оси абсцисс на одинаковом расстоянии друг от друга наносим три отрезка равной длины - основания для столбиков. Высота столбиков определяется в соответствии с принятым масштабом по оси ординат и значениями показателей. Учитывая размер поля графика и максимальное значение показателя, установим масштаб. Допустим, что каждым 10 тыс. печатных единиц соответствует отрезок по оси ординат 1 см. Тогда высота столбиков составляет для 1998 г.

Наглядность данной диаграммы достигается сравнением высоты столбиков.

Разновидность столбиковых диаграмм составляют так называемые ленточные, или полосовые, диаграммы. Их отличие состоит в

Щ - объекты производственного назначения; Ц - объекты непроизводственного назначения

том, что масштабная шкала расположена по горизонтали сверху или снизу, и она определяет величину полос по длине. В качестве примера приведем полосовую диаграмму сравнения, характеризующую суточный расход энергии у людей разных профессий.

Для построения данной диаграммы на поле графика откладываем полосы, длина которых соответствует значениям изображаемых данных на масштабной шкале (рис. 4.9). Из диаграммы следует, что среди представителей названных профессий наибольшее количество калорий за сутки затрачивают штукатуры.

Столбиковые и полосовые диаграммы хорошо подходят для характеристики структуры совокупности. Структура состава совокупности лучше воспринимается не в абсолютных, а в относительных величинах.

При таких данных все столбики (полосы) в диаграмме имеют одинаковую высоту и соответствуют 100%. Каждый столбик разбивается на части пропорционально удельному весу отдельных частей во всей совокупности.

Для простого сравнения не зависимых друг от друга показателей могут также использоваться диаграммы, в которых сравниваемые величины изображаются в виде правильных геометрических фигур. Они строятся так, чтобы площади их соотносились между собой как значения величин, этими фигурами изображаемые. Иными словами, эти диаграммы выражают величину изображаемого явления

Рис. 4.9. Суточный расход энергии людей разных профессий

размером своей площади. Для создания диаграмм такого типа используют разнообразные геометрические фигуры - круги, квадра- * ты, реже - прямоугольники. I

Для построения квадратных и круговых диаграмм необходимо | сначала из статистических данных извлечь квадратные корни. За- | тем на базе полученных результатов определить сторону квадрата | или радиус круга соответственно принятому масштабу. Например, 1 необходимо изобразить в виде квадратов или кругов обеспеченность § в 1998 г. пахотными землями на душу населения. В ФРГ она состав- 1 ляла - 1000 м2, в США - 8000 м2 и в России - 9000 м2. I

Для построения квадратной диаграммы сначала извлечем квад- Я ратные корни из чисел:. Затем ус- и

тановим масштаб, например, примем 1 см равным 20 м2. Тогда сто-

Рис. 4.10. Обеспеченность пахотными землями на душу населения в 1998 г., м2

рона первого квадрата составит 1,6 см (32 : 20); второго - 4,5 см (89 : 20), третьего -4,7 см (95 : 20).

Круговая диаграмма строится аналогично квадратной с той разницей, что находим величину радиуса для каждого круга, т.е. при масштабе в 1 см - 20 м2 радиус первого круга будет равен 1,6 см, второго - 4,5 см, третьего - 4,7 см (рис. 4.11).

Рис. 4.11. Обеспеченность пахотными землями надушу населения в 1998 г., м2

Для правильного построения диаграмм квадраты или круги необходимо расположить на одинаковом расстоянии друг от друга (см. рис. 4.10, 4.11), а в каждой фигуре указать числовое значение, которое она изображает, не приводя масштаба измерения.

К рассматриваемому виду диаграмм относится графическое изображение, полученное путем построения один в другом квадратов, кругов или прямоугольников. Такие диаграммы также позволяют сравнить между собой ряд исследуемых величин.

Круг часто используется в качестве геометрической формы при построении диаграмм. Следует различать два вида применения круга. В одном случае сравниваются площади кругов друг с другом. Такого рода диаграммы называются круговыми (см. рис. 4.11). В другом случае круг используется для сравнения площади отдельных секторов друг с другом. Такая диаграмма именуется секторной. Секторная диаграмма применяется для наглядной иллюстрации структуры какого-либо явления, характеристики удельных весов отдельных частей целого, выявления структурных сдвигов.

Построим секторную диаграмму, характеризующую распределение занятого населения Курской области по отраслям народного хозяйства в 1999 г. Удельный вес населения, занятого в отдельных отраслях, к общей численности занятого населения Курской области составил: промышленность - 31,8%; торговля и сфера услуг-

34,2%; сельское хозяйство - 4,6%; здравоохранение, образование, наука и культура - 18,7%; другие отрасли- 10,7%. Возьмем круг произвольного радиуса. Площадь круга нужно разделить на пять секторов.

Известно, что площади секторов пропорциональны их центральным углам. Следовательно, для определения площади секторов нужно 360° распределить пропорционально величинам удельных весов. Поскольку 3,6° соответствует 1 %, то центральные углы составят: промышленность - 3,6° • 31,8 = 114,48°, торговля - 3,6° • 34,2 = 123,12°, сельское хозяйство - 3,6° • 4,6 = 16,56°, здравоохранение - 3,6° • 18,7 = 67,3°, другие отрасли - 3,6° • 10,7 = 38,52°.

На основании полученных данных делим круг на сектора и получаем диаграмму (рис. 4.12).

Рис. 4.12. Распределение занятого населения Курской области по отраслям народного хозяйства в 1999 г., %:

1 - торговля и сфера услуг; 2 - промышленность; 3 - другие отрасли;

4 - здравоохранение, образование, наука и культура; 5 - сельское хозяйство

Секторные диаграммы выразительны в тех случаях, когда совокупность делится не более чем на 4-5 частей и наблюдаются значительные структурные изменения в динамике. Если совокупность делится на большее число частей и структурные сдвиги незначительны, то для изображения структуры целесообразнее применять ленточные и столбиковые диаграммы.

Весьма выразителен и хорошо воспринимается способ построения диаграмм сравнения в виде фигур-знаков. В этом случае статистические показатели изображаются не геометрическими фигурами, а символами или знаками, воспроизводящими в какой-то степени внешний образ изучаемого явления. Достоинство такого изображения заключается в высокой степени наглядности, в получении подобного изображения, отражающего содержание сравниваемых явлений.

Фигурные диаграммы можно строить, используя различную численность фигур одинакового размера или фигуры неодинаковых размеров.

Предположим, что на рынках города продано населению за 5 мес. яблок, ц: в январе - 85,1; в феврале - 100,7; в марте - 37,3; в апреле - 29,5; в мае - 30,2.

При построении графика путем различной численности фигур одинакового размера прежде всего необходимо установить масштабный знак с таким расчетом, чтобы не получилось фигур слишком много, но в то же время и не слишком мало.

Иначе график будет невыразителен. В нашем примере хорошо подходит такой масштаб, когда каждой фигуре соответствует продажа 10 ц яблок. Разделим приведенные показатели на 10 и получим число фигур для января - 8,5; для февраля - 10,1; для марта - 3,7; для апреля - 2,95; для мая - Построим диаграмму (рис. 4.13).

Рис. 4.13. Динамика реализации яблок на рынках одного из городов

Для построения диаграмм с фигурами различного размера необходимо предварительно построить соответствующие по величине квадраты, а затем уже внутри каждого квадрата рисовать фигуру изучаемого явления.

При построении фигурных диаграмм следует иметь в виду, что на одном графике может быть отражена лишь одна тема. Не следует применять сложные рисунки, а также слишком яркие краски. Фигурам-символам надлежит быть лаконичными, простыми и понятными. Они не должны требовать дополнительных объяснений.

Прямоугольные диаграммы (не квадраты!) находят себе применение при графическом изображении, главным образом для двумасштабных сравнений: один масштаб для основания, другой - для высоты. Эти диаграммы называют знаками Варзара. Обычно они при

меняются в тех случаях, где показатель является произведением двух других (например, валовой сбор есть произведение посевной площади на урожайность, численность населения является произведением плотности населения на территорию и т.д.). Такой показатель можно графически изобразить в виде сомножителей. Для этого поступают следующим образом: один множитель принимают за основание, другой - за высоту. Затем устанавливают масштабы: один для основания, другой для высоты. Далее, располагая значением статистического показателя основания и высоты, строят прямоугольники. Покажем этот способ на примере данных по сбору яровой пшеницы в одном из регионов России, в котором при посевной площади 14,5 млн га урожайность составила 1,16 т/га (рис. 4.14).

В нашем случае в основание прямоугольника положена урожайность яровой пшеницы, высота - посевная площадь, а площадью прямоугольника является валовой сбор яровой пшеницы 1,16 • 14,5 = = 16,8 млн т.

Широкое распространение имеют диаграммы, которые можно назвать координатными, поскольку они основаны на системе прямоугольных координат. В отличие от столбиковых и полосовых диаграмм, диаграммы этого вида требуют не одного, а двух масштабов: одного по оси абсцисс, другого по оси ординат. Среди координатных диаграмм наиболее распространены линейные, когда характеризуются изменения явлений во времени. Они незаменимы в тех случаях, когда на одном графике нужно показать динамику нескольких явлений. В статистической практике чаще всего применяются графические изображения динамики с равномерными шкалами. По оси абсцисс они берутся пропорционально числу периодов времени, а по оси ординат - пропорционально самим уровням. Масштабом равномерной шкалы будет длина отрезка, принятого за единицу.

Покажем построение линейного графика на следующем примере. Динамика инвестиций в основной капитал в Москве за 1991 -1999 гг. (в % к 1990 г.) характеризуется следующими данными: 1990 г. - 100; 1991 г. - 51; 1992 г. - 50,5; 1993 г. - 61,6; 1994 г. - 63,7; 1995 г. - 54,9; 1996 г. - 44,3; 1997 г. - 44,3; 1998 г. - 52,1 и 1999 г. - 54,2.

На оси абсцисс прямоугольной системы координат откладываем десять точек с учетом одинаковой продолжительности периодов времени между приведенными годами. Учитывая, что максимальное значение уровня 100%, по оси ординат принимаем масштаб: 20 % соответствует 1,0 см. На вертикальную шкалу наносим числа масштабов. Из точек на оси абсцисс восстанавливаем перпендикуляры, высота которых пропорциональна динамике инвестиций и принятому масштабу по оси ординат. Вершины перпендикуляров соединяем отрезками прямой и получаем ломаную линию, характеризующую динамику инвестиций в основной капитал по Москве за 1991-1999 гг. (рис. 4.15).

Нередко на одном линейном графике проводится несколько кривых, которые дают сравнительную характеристику динамики раз-

Рис. 4.15. Динамика инвестиций в основной капитал по Москве за 1991 -1999 гг. (в % к 1990 г.)

личных показателей или одного и того же показателя на разных территориях. Примером графического изображения сразу нескольких показателей является рис. 4.16.

На одном графике не следует помещать более трех-четырех кривых. Большое их количество неизбежно осложняет чертеж и линейная диаграмма теряет наглядность.

В некоторых случаях нанесение на один график двух кривых дает возможность одновременно изобразить динамику третьего показателя, если он является разностью первых двух. Например, при изображении динамики рождаемости и смертности площадь между двумя кривыми показывает величину естественного прироста или естественной убыли населения.

Иногда необходимо сравнить на графике динамику двух показателей, имеющих различные единицы измерения. В таких случаях понадобится не одна, а две масштабные шкалы. Одну из них размещают справа, другую - слева.

Рис. 4.16. Динамика производства чугуна и готового проката в регионе (1985-1994 гг.):

—•— - чугун; —¦— готовый прокат

Однако такое сравнение кривых не дает достаточно полной картины динамики этих показателей, так как масштабы произвольны. Поэтому сравнение динамики уровня двух разнородных показателей следует осуществлять на основе использования одного масштаба после преобразования абсолютных величин в относительные. Примером такой линейной диаграммы является рис. 4.17.

Линейные диаграммы с равномерной шкалой имеют один недостаток, снижающий их познавательную ценность. Равномерная шкала позволяет измерять и сравнивать только отраженные на диаграмме абсолютные приросты или уменьшения показателей на про-

Рис. 4.17. Удельный вес вкладов граждан в Сбербанк и коммерческие банки города по месяцам:

- Сбербанк; -« коммерческие банки

тяжении исследуемого периода. Однако при изучении динамики важно знать относительные изменения исследуемых показателей по сравнению с достигнутым уровнем или темпы их изменения. Но относительные изменения экономических показателей в динамике искажаются при их изображении на координатной диаграмме с равномерной вертикальной шкалой. Кроме того, в обычных координатах теряет всякую наглядность и даже становится невозможным изображение рядов динамики с резко изменяющимися уровнями, которые обычно имеют место в динамических рядах за длительный период времени.

В этих случаях следует отказаться от равномерной шкалы и положить в основу графика полулогарифмическую систему. Основная идея полулогарифмической системы состоит в том, что в ней равным линейным отрезкам соответствуют равные значения логарифмов чисел. Такой подход имеет свое преимущество. Возникает возможность уменьшения больших чисел через их логарифмические эквиваленты. Однако с масштабной шкалой в виде логарифмов график малодоступен для понимания. Необходимо рядом с логарифмами, обозначенными на масштабной шкале, проставить сами числа, характеризующие уровни изображаемого ряда динамики, которые соответствуют указанным числам логарифмов. Такого рода графики носят название графиков на полулогарифмической сетке.

Полулогарифмической сеткой называется сетка, где на одной оси нанесен линейный масштаб, а на другой - логарифмический. В данном случае логарифмический масштаб наносится на ось ординат, а на оси абсцисс располагают равномерную шкалу для отсчета времени по принятым интервалам (годам, кварталам, месяцам, дням и пр.). Покажем построение линейной диаграммы на полулогарифмической сетке на основе данных динамики производства электроэнергии в регионе (см. табл. 4.7).

Наиболее распространенным способом графического изображения статистической информации являются диаграммы.

Диаграммы принято подразделять по их форме на следующие виды:

Другим признаком подразделения диаграмм является их содержание. По этому признаку они подразделяются на диаграммы сравнения, структурные, динамические, графики связи, графики контроля и др.

Диаграммы сравнения отражают соотношения различных исследуемых объектов в связи с каким-либо экономическим показателем. Самыми удобными графиками, на которых осуществляется сопоставление величин экономических показателей, являются столбиковые и полосовые диаграммы. Для изображения таких диаграмм применяется прямоугольная система координат. На оси абсцисс таких графиков помещается основа для определенных столбцов одинакового размера для всех исследуемых объектов. Высота каждого их столбцов должна выражать величину того экономического показателя, который отражен в определенном масштабе на оси ординат. Таковы особенности столбиковых диаграмм. Проиллюстрируем их следующей схемой (см. схему №1).

Полосовые диаграммы, в отличие от столбиковых, изображают по горизонтали: основа полос располагается на оси ординат, а экономические показатели в определенном масштабе — на оси абсцисс.

В ряде случаев диаграммы сравнения представляют собой круги либо квадраты; их площадь является пропорциональной величине определенных экономических показателей.

Фигурные диаграммы содержат соотношения определенных экономических показателей (объектов), которые представлены в условном виде как определенные художественные фигуры, например, головы крупного рогатого скота, какие-либо машины, и др. Такие диаграммы при первом же взгляде на них фиксируют на себе внимание, и представляют определенную числовую информацию в наиболее доходчивом виде. Структурные диаграммы (иначе-секторные) дают возможность представить состав исследуемых экономических показателей и долю (удельный вес) конкретных частей в совокупной сумме экономического показателя. В рассматриваемых диаграммах экономические явления представляются как определенные геометрические фигуры (круги или квадраты), которые разбиты на несколько секторов. Площадь круга или квадрата принимается равной ста процентам либо единице. Площадь же любого данного сектора характеризуется долей рассматриваемой части в составе ста процентов или единицы.

Динамические диаграммы характеризуют динамику, то есть изменения количественной оценки данного экономического явления в течение известных периодов времени. С этой целью могут применяться любые из рассмотренных видов диаграмм (столбиковые, полосовые, круговые, квадратные, фигурные). Вместе с тем чаще всего здесь используются линейные диаграммы (графики). На таких диаграммах изменение количественной оценки экономического явления изображается определенной линией, которая выражает непрерывность происходящего процесса. На оси абсцисс линейного графика изображаются определенные периоды времени, а на оси ординат — соответствующие величины данного экономического явления за рассматриваемые периоды времени в соответствии с принятым числовым масштабом.

Линейные графики (диаграммы) применяются также и при изучении взаимосвязей между отдельными экономическими показателями. В этом случае их можно рассматривать как графики связи. В графиках связи ось абсцисс содержит числовые значения какого-либо фактора, а ось ординат — числовые значения результирующего показателя. Подобные графики характеризуют тенденцию и форму связи между экономическими показателями.

Читайте также: