Биография крамера математика кратко
Обновлено: 06.07.2024
Габриэль Крамер родился 31 июля 1704 года в Женеве (Швейцария), в семье врача. Уже в детстве он опережал своих сверстников в интеллектуальном развитии и демонстрировал завидные способности в области математики.
В 18 лет он успешно защитил диссертацию. Через 2 года Крамер выставил свою кандидатуру на должность преподавателя в Женевском университете. Юноша так понравился магистрату, что специально для него и ещё одного кандидата на место преподавателя была учреждена отдельная кафедра математики, где Крамер и работал в последующие годы.Учёный много путешествовал по Европе, перенимая опыт у знаменитых математиков своего времени – Иоганна Бернулли и Эйлера в Базеле, Галлея и де Муавра в Лондоне, Мопертюи и Клеро в Париже и других. Со многими из них он продолжал переписываться всю жизнь.
В 1729 году Крамер возобновляет преподавательскую работу в Женевском университете.
В это время он участвует в конкурсе Парижской Академии и занимает второе место.Талантливый учёный написал множество статей на самые разные темы: геометрия, история, математика, философия.
В 1730 году он опубликовал труд по небесной механике.
В 1740-е годы Иоганн Бернулли поручает Крамеру подготовить к печати сборник своих работ.
В 1742 году Крамер публикует сборник в 4-х томах.
В ней Крамер строит систему линейных уравнений и решает её с помощью алгоритма, названного позже его именем – метод Крамера.Габриэль Крамер скончался 4 января 1752 года во Франции.
Габриэль Крамер — швейцарский математик, ученик и друг Иоганна Бернулли, один из создателей линейной алгебры.
1727: Крамер воспользовался этим правом и 2 года путешествовал по Европе, заодно перенимая опыт у ведущих математиков — Иоганна Бернулли и Эйлера в Базеле, Галлея и де Муавра в Лондоне, Мопертюи и Клеро в Париже и других. По возвращении он вступает с ними в переписку, продолжавшуюся всю его недолгую жизнь.
1728: Крамер находит решение Санкт-Петербургского парадокса, близкое к тому, которое 10 годами спустя публикует Даниил Бернулли.
1729: Крамер возвращается в Женеву и возобновляет преподавательскую работу. Он участвует в конкурсе, объявленном Парижской Академией, задание в котором: есть ли связь между эллипсоидной формой большинства планет и смещением их афелиев? Работа Крамера занимает второе место (первый приз получил Иоганн Бернулли).
В свободное от преподавания время Крамер пишет многочисленные статьи на самые разные темы: геометрия, история математики, философия, приложения теории вероятностей. Крамер также публикует труд по небесной механике (1730) и комментарий к ньютоновской классификации кривых третьего порядка (1746).
Около 1740 года Иоганн Бернулли поручает Крамеру хлопоты по изданию сборника собрания своих трудов. В 1742 году Крамер публикует сборник в 4 томах, а вскоре (1744) выпускает аналогичный (посмертный) сборник работ Якоба Бернулли и двухтомник переписки Лейбница с Иоганном Бернулли. Все эти издания имели огромный резонанс в научном мире.
1747: второе путешествие в Париж, знакомство с Даламбером.
1751: Крамер получает серьёзную травму после дорожного инцидента с каретой. Доктор рекомендует ему отдохнуть на французском курорте, но там его состояние ухудшается, и 4 января 1752 года Крамер умирает.
Габриэль Крамер
Габриэль Крамер (нем. Gabriel Cramer) родился 31 июля 1704 года в Женеве (Швейцария), в семье врача. Уже в детстве он опережал своих сверстников в интеллектуальном развитии и демонстрировал завидные способности в области математики.
В 18 лет он успешно защитил диссертацию. Через 2 года Крамер выставил свою кандидатуру на должность преподавателя в Женевском университете. Юноша так понравился магистрату, что специально для него и ещё одного кандидата на место преподавателя была учреждена отдельная кафедра математики, где Крамер и работал в последующие годы.
Учёный много путешествовал по Европе, перенимая опыт у знаменитых математиков своего времени – Иоганна Бернулли и Эйлера в Базеле, Галлея и де Муавра в Лондоне, Мопертюи и Клеро в Париже и других. Со многими из них он продолжал переписываться всю жизнь.
В 1729 году Крамер возобновляет преподавательскую работу в Женевском университете. В это время он участвует в конкурсе Парижской Академии и занимает второе место.
Талантливый учёный написал множество статей на самые разные темы: геометрия, история, математика, философия. В 1730 году он опубликовал труд по небесной механике.
В 1740-е годы Иоганн Бернулли поручает Крамеру подготовить к печати сборник своих работ. В 1742 году Крамер публикует сборник в 4-х томах. В 1744 году он выпускает посмертный сборник работ Якоба Бернулли (брата Иоганна Бернулли), а также двухтомник переписки Лейбница с Иоганном Бернулли. Эти работы вызвали большой интерес со стороны учёных всего мира.
Габриэль Крамер , родился 31 июля 1704 г. в Женеве и умерла 4 января 1752 г. в Баньоль-сюр-Сез , женевский математик , профессор математики и философии Женевской академии . Он и его коллега Жан Луис Календрини часто считаются ремесленниками научного обновления в Женеве в начале XVIII - го века , с появлением ньютоновской натурфилософии.
Резюме
биография
Семья
Габриэль Крамер, сын врача Жана-Исаака Крамера (1674–1751) и Анны Малле, родился 31 июля 1704 г. в Женеве. Он является младшим братом Жана (1701–1773), профессора права Женевской академии, который пять раз занимал должность попечителя, а один раз - первого попечителя в 1770 г. (высший политический пост в Женевской республике в 1770 г.). время).
Истоки Крамера семьи находятся в герцогстве Шлезвиг-Гольштейне , датской границы и в настоящее время Германия, но они находятся в Страсбурге в начале XVII - го века, где христианская Крамер занимает должность первого олдермена . Его сын Жан-Ульрих эмигрировал в Женеву в 1634 году и был принят там в 1668 году вместе со своими сыновьями, буржуа , то есть полноправным гражданином. Старший из этих сыновей, Габриэль (1641–1724), тезка автора этой статьи и отец Жана-Исаака, был известным врачом в Женеве и первым членом семьи, присоединившимся к одному из советов Республика (в данном случае Совет двухсот ) 1677 г.
Образование и обучение
Как только он покинул Женевский колледж , в возрасте 13 лет, он в течение двух лет изучал дополнительный курс художественной литературы, а затем 15 мая 1719 года был принят на курсы в Женевской академии . Ученик математика Этьена. Джаллабер (1658–1723, заведующий кафедрой философии с 1713 года), он завершил свои философские исследования диссертацией о звуке (1722). После смерти Жаллабера был объявлен конкурс на занятие кафедры философии академии, на которую он подал заявку вместе с двумя другими претендентами: пастором Амеде де ла Рив и его другом Жан-Луи Каландрини ; пастор победит. Тем не менее кандидатура двух молодых ученых не была напрасной: чтобы восстановить определенный баланс по отношению к духовным лицам, которые теперь занимают две кафедры философии и, вероятно, с энтузиазмом относятся к их выступлениям на этом конкурсе, члены малого Совета в Женеве принять решение о создании для Габриэль Крамер и его друга Жана Луиса Календрини , из кафедры математики , что они будут делиться (1724), их учением фокусирующего по алгебре и астрономии для одной, геометрии и механики для другой.
Научная карьера и преподавание
В 1730 году он боролся за приз Парижской королевской академии наук , вопрос о котором заключался в том, что является причиной эллиптической формы планет и подвижности их афелий? с произведением под названием Mémoire sur le Système de Descartes и средствами определения орбит и афелий планет; для этой диссертации он получит проксимный доступ , которому предшествовал Жан I Бернулли .
В 1747 году он сопровождал молодого потомственного принца Саксен-Готы в Париж в качестве наставника. Это второе пребывание в Париже, которое продлится один год (с мая 1747 года по май 1748 года), даст ему возможность встретиться со своими друзьями и корреспондентами в Дорту-де-Майран , Клеро и Реомюр , чтобы регулярно посещать сессии Королевской академии наук. ., но также для налаживания новых и плодотворных отношений, в частности с Даламбером и Кондильяком .
В 1750 году после ухода Каландрини , призванного к новым политическим обязанностям в Малом совете , Габриэль Крамер, в свою очередь, стал профессором философии, избранным путем аккламации (то есть без конкурса). По этому случаю он выступил с заметной речью о полезности философии в управлении городом ( De utilitatephilusphiæ in civitatibus regendis ), которую он должен был распечатать и разослать некоторым из своих корреспондентов.
Основные корреспонденты
Габриэль Крамер поддерживал регулярную переписку со многими учеными по всей Европе: с 1730-х годов с Дорту де Майраном , Клеро , Мопертюи и Бюффоном в Париже, с Жаном I , Николаем I и Даниэлем Бернулли в Базеле, со Стерлингом в Лондоне. В 1740-х годах он начал переписку с Эйлером и Форми в Берлине, с Жаном II Бернулли (относительно издания полного собрания сочинений своего отца) в Базеле и с Эмили дю Шатле . Наконец, после своего второго пребывания в Париже в 1747–1748 годах, он добавил Даламбера , Реомюра и Кондильяка в список своих многочисленных корреспондентов. Вместе с Шарлем Бонне он размышляет над вопросом свободы человека.
Академическая и политическая принадлежность
Крамер был избран членом Королевского общества на 9 февраля 1749 г. , корреспондент Болонского института (1743 г.), Берлинской королевской академии (1746 г.), академий Монпелье (1743 г.) и Лиона (1750 г.). Несмотря на две попытки в 1748 , а затем 1750, при поддержке своих парижских друзей (в частности Dortous де Мейрана , Даламбера и М меня Geoffrin ), он не сумел быть избран иностранным членом Королевской академии наук Париж.
Активно участвуя в общественной и политической жизни Женевы, он является членом Совета двух центов (1734 г.) и Совета шестидесяти (1751 г.).
Смерти и дань
В одной из его похвал мы можем прочитать эти слова, переписанные из письма Даниэля Бернулли :
Научные работы и постановки
Введение в анализ алгебраических кривых линий (Женева, 1750)
Он занимается большинством классических вопросов, связанных с изучением алгебраических кривых ( бесконечные ветви , центры и диаметры, касательные , экстремумы, кривизна . ), используя только алгебраические методы, исключая любое дифференциальное исчисление. Сам Крамер соотносит свой трактат с работой Исаака Ньютона о кривых третьего порядка, озаглавленной Enumeratio Linei Tertii Ordinis , которая появилась как приложение к его Opticks в 1704 г. Но Крамер хотел пойти дальше и объяснить алгебраические методы, реализованные Ньютоном ; в своем предисловии он пишет:
Таким образом , он почти систематически использует устройство, унаследованное от Ньютона аналитического параллелограмма , который он называет аналитический треугольник (заимствованный из Usages анализа Декарта в аббате де Гуа ), и которые он мобилизует к событиям CALCulate. В серии, для того , чтобы определить бесконечные ветви или форму кривой в окрестности начала координат.
Именно в этой работе, в приложении I , впервые появляется то, что позже будет называться правилом Крамера для разрешения линейных систем уравнений, предвещая то, что мы будем называть детерминантами . Существует также доказательство того, что будет известно как теорема Безу , сформулированная Маклореном в 1720 году, в которой говорится, что две алгебраические кривые степени и, как правило, пересекаются в точках, и которое составляет первый подход к теории исключения . Наконец, есть упоминание о том, что сегодня известно как парадокс Крамера : он показывает, что кубика обычно определяется заданными девятью точками, но замечает, что две кубики обычно пересекаются в девяти точках: этот парадокс скоро будет частично снят Эйлером. , но это будет работа Плюккер XIX - го века , чтобы иметь полное разрешение. м нет м × нет
Логический курс
Список публикаций
Если Габриэль Крамер опубликовал только одну работу, есть несколько текстов или мемуаров, опубликованных в периодических изданиях или в реестрах академий:
Научное издание произведений Жана и Жака Бернулли
Габриэль Крамер в начале 1740-х годов в хороших отношениях с семьей Бернулли (особенно с Жаном II и Николя ) приступил к сбору, аннотированию и редактированию полного собрания сочинений Жана Бернулли в сотрудничестве с продавцом книг Марком-Мишелем Буске в Лозанне ( 4 тома, 1742 г.), затем Жака Бернулли (2 тома, 1744 г.) по просьбе женевских печатников Héritiers Cramer и frères Philibert. Он завершает эту работу изданием переписки между Жаном Бернулли и Лейбницем , по-прежнему с Буске (2 тома, 1745 г.). Это значительная работа, за которую он получит дань уважения Даламбера в похвале, которую последний воздал Жану Бернулли в 1748 году:
«В 1743 году мы опубликовали в Лозанне сборник всех сочинений Бернулли: этот драгоценный сборник, составленный с осторожностью и умом, заслуживающий признания всех геометров, принадлежит одному из самых известных учеников автора, Крамер, профессор математики в Женеве, которого степень его познаний в геометрии, физике и художественной литературе сделала достойным всех ученых обществ, и чей философский дух и личные качества все еще росли. "
Переписка
Габриэль Крамер поддерживал богатую переписку с крупнейшими европейскими учеными своего времени: темы адресованной показать богатство и разнообразие его областей , представляющего интереса, а также дает возможность пересмотреть свое место и свою роль в сетях Республики Letters , что бедность его опубликованных работ могла привести к недооценке.
Французские корреспонденты
Переписка Крамера с Дортоусом де Майраном, которая длилась более двадцати лет (с 1730 по 1751 год) и закончилась только преждевременной смертью женевца, чрезвычайно богата. Он отмечен настоящим уважением, даже крепкой дружбой между двумя мужчинами, несмотря на зачастую разные научные и философские позиции. В своих обменах они регулярно обсуждают обоснованность принципов ньютоновской натурфилософии, применимых к движению планет , к форме Земли или к распространению света и звука , а также к северному сиянию или горящему огню. .. вопрос живых сил . Наконец эта переписка также показывает многочисленные и частые обмены книг или периодических изданий из Парижа в Женеву, живой иллюстрацией распространения знаний в научной Европе XVIII - го века.
Содержание писем, которыми он обменивался с Бюффоном в период 1730–1731 годов (когда последний все еще просто подписывал Le Clerc), напоминает о том, что будущий натуралист и администратор Сада растений показал себя в начале своей карьеры очень хорошим человеком. интересуется математикой. Когда в 1744 году их бизнес по написанию писем возобновился, Бюффон был интендантом Королевского сада в течение пяти лет: обмены между двумя мужчинами заключались в основном в обсуждении литературных новостей, но мы узнали, что Буффон ходатайствовал перед Мартином Фолкесом, тогдашним президентом Королевское общество , так что Крамер получил бы там (который будет иметь место в феврале 1749 года ).
Переписка с Клеро также делится на два периода: во-первых (1729–1732 гг.) Обмены касаются в основном проблем, связанных с геометрией кривых; мы также узнаем из его письма от 28 марта 1730 года, что Клеро допустил Крамера в образованное парижское общество, в то время являвшееся конкурентом Королевской академии наук, известное как Société des Arts. Во втором периоде (1744-1751) это скорее вопрос о небесной механике и астрономии , в частности , в связи с теорией Луны в Клеро .
Наконец, философская мысль Габриэля Крамера, во многом вдохновленная Лейбницем и Кристианом Вольфом , лучше всего выражена в его переписке с Кондильяком , горячим сторонником Локка , между 1747 и 1750 годами.
Другие корреспонденты
Переписка с Жаном I Бернулли продолжается с 1727 по 1733 год; основная тема , которой мы занимаемся, - это живые силы , Крамер информирует своего хозяина из Базеля о восприятии его идей во время его пребывания в Англии и Франции (1727–1729). Один с Николя Бернулли , около сорока писем , которыми обмениваются 1727 и 1750 год , за исключением нескольких обменов , связанных с изданием работ по Жак Бернулли , сделок более с помощью математических дисциплин: алгебраических вычислений, вероятностей. Также в этой переписке Габриэль Крамер в 1728 году привносит важные элементы размышлений о проблеме, поставленной Николасом Бернулли несколькими годами ранее, которая сегодня известна как парадокс Санкт-Петербурга, парадокс, который будет разрешен несколько раз спустя годы. его двоюродным братом Дэниелом. Издание произведений о Жаном Бернулли является предметом большей части переписки с Жаном II . Наконец, несколько писем, которыми он обменивался с Даниэлем Бернулли в конце 1730-х годов, позволяют нам увидеть Габриэля Крамера в качестве экспериментатора над экспериментами, разработанными Даниэлем Бернулли для оценки силы гребцов, которые Крамер проводил на Роне.
Читайте также: