Безу этьен биография кратко

Обновлено: 02.07.2024

Отец Безу был магистратом в Немурсе и также планировал административную карьеру для своего сына, но после прочтения Леонарда Эйлера он перешел к математике. После публикации некоторых работ он был принят в 1758 году в Академию наук , членом которой он стал, и в качестве цензора. В 1763 году он стал экзаменатором Морского сада. В этом качестве он написал свой первый четырехтомный учебник с 1764 по 1767 год ( Cours de mathématiques à l'usage des Gardes du Pavillon et de la Marine ), за которым последовал еще один шеститомный учебник 1770–1782 ( Cours Complete de mathématiques à l'usage de la marine et de l'artillerie ), когда он работал на той же должности в артиллерии в 1768 году. Оба учебника, естественно, были ориентированы на людей с очень слабыми знаниями математики.

В дополнение к большому количеству более мелких работ, он также написал Théorie générale des équations algébriques , опубликованную в Париже (1779 г.), которая содержала много новых и полезных статей, например Б. по теории исключения , результирующим, определителям и симметричным функциям корней уравнения. В этой книге также содержится теорема Безу . Он впервые использовал детерминанты в статье в Histoire de l'académie royale , 1764 г., но не касался общей теории.

Шрифты

Смотри тоже

веб ссылки

Джон Дж. О'Коннор, Эдмунд Ф. Робертсон : Этьен Безу.В: Архив истории математики MacTutor .
Литература Этьена Безу и об Этьене Безу в каталоге SUDOC (Ассоциация французских университетских библиотек)

Индивидуальные доказательства

Эта страница последний раз была отредактирована 11 февраля 2021 в 13:07.

БЕЗУ Этьен (31 марта 1730, Немур, близ Фонтенбло — 27 сентября 1783, Бас-Лож, близ Фонтенбло) — французский ученый-математик, член Парижской академии наук (1758).

С 1763 года преподавал математику в училище гардемаринов, а с 1768 — также в Королевском артиллерийском корпусе. Основные труды ученого относятся к алгебре.

В теории решения систем линейных уравнений наряду с Г. Крамером, Безу содействовал возникновению теории определителей, развивал теорию исключения неизвестных из системы уравнений высших степеней, доказал теорему (впервые сформулированную К. Маклореном) о том, что две кривые порядка m и n пересекаются не более чем в m-n точках.

Этье́нн Безу́ (фр. Étienne Bézout ; 31 марта 1730, Немур — 27 сентября 1783, Бас-Лож близ Фонтенбло) — французский математик, член Парижской академии наук (1758).

Биография

См. также

Литература

Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).
Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.

Персоналии по алфавиту
Математики XVIII века
Математики Франции
Родившиеся 31 марта
Родившиеся в 1730 году
Умершие 27 сентября
Умершие в 1783 году
Члены Французской академии наук

Wikimedia Foundation . 2010 .

Полезное

Смотреть что такое "Безу, Этьенн" в других словарях:

Безу Этьенн — Безу (Bezout) Этьенн (31.3.1730, Немур, ‒ 27.9.1783, Бас Лож, близ Фонтенбло), французский математик, член Парижской АН (1758). Основные работы относятся к высшей алгебре (исследование свойств систем алгебр, уравнений высших степеней и исключение … Большая советская энциклопедия

Безу Этьенн — … Википедия

Безу — Безу, Этьенн Надгробие учёного Этьенн Безу (фр. Étienne Bézout; 31 марта 1730, Немур 27 сентября 1783, Бас Лож близ Фонтенбло) французский математик, член Парижской … Википедия

Этьенн Безу — Надгробие учёного Этьенн Безу (фр. Étienne Bézout; 31 марта 1730, Немур 27 сентября 1783, Бас Лож близ Фонтенбло) французский математик, член Парижской академии наук (1758). Биография Преподавал математику в Училище гардемаринов (1763) и… … Википедия

Безу — (Bezout) Этьенн (31.3.1730, Немур, 27.9.1783, Бас Лож, близ Фонтенбло), французский математик, член Парижской АН (1758). Основные работы относятся к высшей алгебре (исследование свойств систем алгебр, уравнений высших степеней и… … Большая советская энциклопедия

Этьен Безу — французский математик, член Парижской Академии Наук (с 1758 года).

Родился в Немуре 31 марта 1730 года и умер 27 сентября 1783 года.

С 1763 года Безу преподавал математику в училище гардемаринов, а с 1768 года и в королевском артиллерийском корпусе.

Основные работы Этьена Безу относятся к высшей алгебре, они посвящены созданию теории решения алгебраических уравнений.

В теории решения систем линейных уравнений он содействовал возникновению теории определителей, развивал теорию исключения

неизвестных из систем уравнений высших степеней, доказал теорему (впервые сформулированную К. Маклореном) о том, что две кривые

порядка m и n пересекаются не более чем в m-nточках.

Безу писал “Курс математики" пять лет с 1764 по 1769 год. Также, он развил метод неопределённых множителей: в элементарной алгебре его

именем назван способ решения систем уравнений, основанный на этом методе.

Часть трудов Безу посвящена внешней баллистике.

Теорема Безу.

Теорема Безу довольно просто в своем использовании, но при этом она является одной из базовых теорем теории многочлена. Она гласит, что остаток от деления многочлена f(x) на многочлен (x-c) - это f(c).

f(x) – многочлен с коэффициентами из кольца P.

Доказательство:

Раздели многочлен f(x) на двучлен (x-c) с остатком . Получим

Теперь подставим в получившееся равенство вместо x число с. Получаем

Так как скобка равна нулю, то из этого следует, что

Теорема доказана.

Следствия из теоремы Безу.

Следствие 1. Число с - корень многочлена тогда и только тогда, когда делится без остатка на двучлен .

Следствие 2. Свободный член многочлена делится на любой целый корень многочлена с целыми коэффициентами (если старший коэффициент равен 1, то все рациональные корни являются и целыми).

Следствие 3. Пусть - целый корень многочлена с целыми коэффициентами. Тогда для любого целого n число делится на .

Благодаря данной теореме и ее следствия, мы можем, найдя один корень многочлена, искать остальные корни многочлена, но степень которого будет на единицу ниже. Если , то многочлен будет выглядеть следующим образом

Это означает, что один корень уже найден. Дальше следует находить корни многочлена , степень которого на один ниже степени многочлена

Также данный метод называют понижением степени. Благодаря данному способу можно найти оставшиеся корни многочлена.

Примеры использования теоремы.

Пример.Найти остаток от деления многочлена на .

Решение. На основании теоремы Безу подставляем вместо x число -5. Получаем

r(x)=

В результате мы получили остаток r(x) равный 180.

Пример.С помощью теоремы Безу доказать, что многочлен делится на двучлен x-1 без остатка.

Решение. Если данный многочлен делится на двучлен x-1 без остатка, то, согласно теореме Безу, имеет место равенство . Проверим.

Что и требовалось доказать.

Пример.Решить уравнение =0

Решение. Целые корни многочлена должны быть делителями свободного члена, т.е. в нашем случае, это делители числа три, так что это могут быть только числа При этом 1 не является корнем многочлена , поскольку сумма его коэффициентов .

При имеем схему:

-1	-6	-1
-1	-2	-4

Мы видим, что -1 – корень , и в частном получается многочлен:

Значение второй раз проверять не будем, поскольку если бы число 1 было корнем то оно было бы и корнем , что неверно. Число -1 проверяем обязательно – ничто не мешает ему быть также и корнем

Следовательно, 0.

Составим схему Горнера для

Следовательно, , и при делении на получится многочлен .

Таким образом, многочлен а значит и исходное уравнение, имеет 4 корня: -1, 3, .

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, мы рассмотрели понятие многочлена, что такое корни многочлена, схему Горнера, теорему Безу и ее следствия, которые помогают нам при решении задач, связанных с делимостью многочленов, например, нахождение остатка при делении многочленов, определение кратности многочленов и т.д. Также теорема работает при разложении многочленов на множители, при определении кратности корней и многих других.

Изучение схемы Горнера и теоремы о рациональных корнях многочлена дает общий метод разложения на множители любого алгебраического выражения. В свою очередь умение решать уравнения высших степеней позволяет значительно расширить круг показательных, логарифмических, тригонометрических и иррациональных уравнений и неравенств.

В заключении, хотелось бы сказать что теорема Безу, не смотря на свою простоту, помогает при решении одной из главнейших задач математики- решения уравнений, т.е. нахождения его корней.

Экономическая сущность инвестиций - Экономическая сущность инвестиций – долгосрочные вложения экономических ресурсов сроком более 1 года для получения прибыли путем.
Тема: Федеральный закон от 26.07.2006 N 135-ФЗ - На основании изучения ФЗ № 135, дайте максимально короткое определение следующих понятий с указанием статей и пунктов закона.
Сущность, функции и виды управления в телекоммуникациях - Цели достигаются с помощью различных принципов, функций и методов социально-экономического менеджмента.
Схема построения базисных индексов - Индекс (лат. INDEX – указатель, показатель) - относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления.
Тема 11. Международное космическое право - Правовой режим космического пространства и небесных тел. Принципы деятельности государств по исследованию.

Читайте также: