Апория зенона стрела кратко

Обновлено: 02.07.2024

Элеаты

Основоположником элейской школы (г.. Элея на юге Италии) был Ксенофан — один из первых рационалистических критиков мифологического мировоззрения. Но слава Элея связана с именами Парменида и Зенона. Парменид и его последователи убедительно показали, что результатом человеческого познания есть не одна, а две разные картины мира — чувственное восприятие дает одну картину мира, а разум — другую, причем эти картины мира могут быть принципиально противоположными.

Апории о движении

Дихотомия

Суть первой из них — в том, что движение не может начаться, ведь для того, чтобы пройти хотя бы малое расстояние, то, что движется должен преодолеть его половину. Но еще до этого он должен преодолеть половину этой половины. Однако ранее он должен продвинуться на половину расстояния предыдущей половины — и так до бесконечности. Итак, он вообще не может двинуться с места.

Ахилл и черепаха

Во второй Апории Ахилл, известный среди героев скоростью свой путь, соревнуется с черепахой. Они стартуют одновременно, но при этом точка, откуда начинает движение черепаха, находится несколько впереди места старта Ахилла. Бегун быстро преодолевает расстояние до точки, откуда начинала путь черепаха, но за это время неспешная животное все-таки успела проползти еще немного вперед. Ахилл стремительно преодолевает и эту малую расстояние, но черепаха снова успевает отползти немного вперед. Ахилл снова переносится в место, где находилась черепаха, но и снова одолела некоторую долю пути. И так продолжается до бесконечности: Ахилл все ближе к черепахе, но никогда не может ее не только перегнать, но даже догнать. Смысл первых двух апорий заключается в том, что если пространство делим до бесконечности, то движение неосуществим.

Стрела

Вышеприведенные апории Зенона касались применения понятия бесконечности к движению, пространства и времени. В других апориях Зенон демонстрирует другие, более общие аспекты бесконечности. Однако, в отличие от трех знаменитых апории о физическое движение, другие апории изложены менее понятно и касаются в основном чисто математических или общефилософских аспектов. С появлением математической теории бесконечных множеств интерес к ним существенно упал.

Историческое значение апорий Зенона

Апории Зенона вызвали столько споров в античной науке, как, наверное, ни другое утверждение. Прошли тысячи лет. В течение многих веков студенты всего мира успешно опровергают Зенона на экзаменах по требованию своих профессоров. И все-таки даже сегодня, по мнению выдающихся математиков и философов, апории Зенона опровергаются не полностью, не на все сто процентов. На девяносто девять опровергнуть их нетрудно. Но, покопавшись, вы обнаруживаете, что именно в этом несчастном одному проценту и содержится вся соль. И новые трудности возникают перед математиками, новые противоречия рождают новые знания уже на новом, более высоком уровне.

Ничто не возникает из ничего;
Метод доказательства от противного;
Доказательство путем сведения к абсурду;
Открытие закона изъятие третьему, а также открытие закона тождества, закона противоречия.

Группа ВКонтакте — Философия одной Души

Парадоксы Зенона нередко рассматривались как софизмы, сбивающие людей с толку и ведущие к скептицизму. Характерно одно из опровержений Зенона философом Антисфеном. Выслушав аргументы Зенона, Антисфен встал и начал ходить, полагая, что доказательство действием сильнее всякого словесного возражения.

Апории Зенона сыграли важную роль в развитии античной диалектики, как и античной науки, особенно логики и математики. Диалектика единого и многого, конечного и бесконечного составляет одну из наиболее важных заслуг Платона, в чьих диалогах мы находим классические образцы древнегреческой диалектики. Интересно, что понятие актуально бесконечного, введенное Зеноном для того, чтобы с его помощью доказать от противного основные положения онтологии Парменида, было исключено из употребления как в греческой философии (его не признавали ни Платон, ни Аристотель), так и в греческой математике. И та, и другая оперировала понятием потенциальной бесконечности, то есть бесконечной делимости величин, но не признавала их составленности из бесконечно большого числа актуально данных элементов.

Итак, в понятии бытия, как его осмыслили элеаты, содержится три момента: 1) бытие есть, а небытия нет; 2) бытие едино, неделимо; 3) бытие познаваемо, а небытие непознаваемо: его нет для разума, а значит, оно не существует.

Апория Зенона в нескольких вольных изложениях:

Понимая, что данный вывод глупость, мы не обосновываем это достоверно лишь потому, что не понимаем сущности абстрактного и конкретного мышления.
Летящая стрела находится в покое означает лишь одно, что взята абстрактная единица времени, абстракный момент и его положили в основу рассуждений, сравнивая это рассуждение с конкретным явлением - летит стрела. А сопоставления конкретного и абстрактного недопустимы. Они приводят лишь к тупиковым выводам, что мы наблюдаем сплошь и рядом.

Вы сделали фото конкретной стрелы, мгновенный кадр.

Вы можете сказать летит эта конкретная стрела или нет?
Я утверждаю, что по одному кадру нельзя делать какой-либо вывод. А Зенон как раз это и делает, глядя на кадр, говорит стрела покоится.

Если мысль Зенона пытаться проассоциировать со съёмкой фотоаппарата, то получается ещё большая глупость, чем Вы думаете.
Возьмём не один кадр полёта стрелы , несколько.
И всякий раз мы будем видеть стрелу Х в разных местах. Значит она летит?
Отнюдь, мы такого вывода сделать не может. У нас нет никакого основания утверждать, что на всех кадрах стрела Х. Более того, то что на кадрах стрелы находятся в разных местах , доказывает, что это разные стрелы.
Хорошо допустим , что у Вас есть кадры, где стрела находится на том же месте, то и здесь я могу предположить, что кадры сделаны с разных стрел, хотя и в одном месте .
Вывод : фотосъёмка мало годится для доказательства существования движения. Для этого больше сгодится видеосъёмка.
Я если об этом парадоксе Зенона, то здесь поможет только аксиоматика.
То есть мы должны ввести аксиому, что движение существует, а покой это частный случай движения.
Если же мы вводим аксиому, что есть только покой, то рассматривать движение, как частный случай покоя довольно абсурдно.

Сергей Александров пишет:

Если мысль Зенона пытаться проассоциировать со съёмкой фотоаппарата, то получается ещё большая глупость, чем Вы думаете.

Вывод : фотосъёмка мало годится для доказательства существования движения. Для этого больше сгодится видеосъёмка.

Я согласен насчет глупости. Но именно ее и излагают как апорию.

Видеосъемка тоже имеет ньансы. Если на экране ничего не происходит, вы даже не поймете, что это видеосъемка. На экране должно что-то меняться (скажем, тикать секундомер). Тогда можно сделать вывод, что стрела покоится. Пока ничего не меняется видеосъемка фактически равна фотосъемке. Единственное различие в том, что вы знаете априори, что кадров много. А если взять эскимоса из позапрошлого века, он увидит только изображение. И в этом случае, он скажет о покое, только потому, что сам он движется.

Даже допущение , что есть видеосъёмка , а не только фотосъёмка, является доказательством движения.
Из видеосъёмки можно выделить фотокадры, из фотосъёмки видео не сделаешь.
То есть фотосъёмку можно рассматривать как частный случай видеосъёмки.

Вы правы в том смысле, что говоря о "кадре", мы говорим об абстракции. Мы говорим не о стреле, а об изображении стрелы. В реальности, конечно, существует множество, а не единственный кадр. И данная апория незаметно "сбивается" на абстракцию.

базируется на изначально ложном утверждении, что в какой-то момент времени или в каком-то месте пространства движущая стрела покоится.

Это утверждение не ложно, по определению. Потому что "длительность" момента нулевая и в этот момент ничего (всё, я том числе и стрела) не движется, покоится.

Уважаемый, Владимир со станции Лесогорская! Как бы кому не хотелось, но найти в природе нулевой момент времени невозможно по определению. Формула системы С (субъект) воздействует на О (объект) не имеет конца, так как всегда наблюдаетеся процесс перехода в иную ипостась, так как сохраняется движение, а значит, что момента времени равного нулю нет и быть не может.
Время это жизненный путь системы. но так как процесс возникновения и прекращения жизненного цикла системы бесконечен, то и время бесконечно. Оно имеет отсчет лишь для какой-то конкретной системы с начала ее возникновения до ее конца, не более того.
Любая попытка представления нулевого значения времени, есть глубочайшее заблуждение, влекущая за собой неверные выводы.

Как бы кому не хотелось, но найти в природе нулевой момент времени невозможно по определению.

"Найти в природе нулевой момент времени невозможно" - согласен. Но определение момента не касается возможности его нахождения в прирооде. Это примерно то же самое, что искать в природе математическую точку.

Любая попытка представления нулевого значения времени, есть глубочайшее заблуждение, влекущая за собой неверные выводы.

Тем самым Вы мне запрещаете иметь представление о "нулевом значении времени", (которое я не понимаю). Мало того, следует запрет математике на применения понятия "точка", на котором вся математика и держится.

Философский энциклопедический словарь. 2010 "МОМЕНТ
(от лат. momentum – движущая сила, толчок)
мгновение, временная точка, определенное мгновение; существенное обстоятельство, составная часть. В философию это понятие было введено Гегелем. "

Я использую понятие "момент" в значении "временная точка".
В моём представлении (которое я имею несмотря на запреты) момент имеет реальную сторону - то, как мы реально можем сократить расстояние между началом и концом явления предметов, и идеальную сторону - расстояние между началом и концом явления предмета, равное нулю.

Время это жизненный путь системы

Вы время представляете так. Ваше право.
Я время представляю как последовательность моментов.

"Найти в природе нулевой момент времени невозможно" - согласен.

Легко согласились. Есть начало и конец? Есть. Следовательно и нулевое время отсчёта.
Например, у человека: самостоятельный вдох новорожденного - последний выдох старца.

"Найти в природе нулевой момент времени невозможно" - согласен.

Легко согласились. Есть начало и конец? Есть. Следовательно и нулевое время отсчёта

Есть начало и конец Чего? Некоторой устойчивости, которую мы сами и выделяем из окружающего. Начало чего-то является концом другого чего-то. Переход из одного устойчивого состояния в другое мы и отмечаем, называя "точкой отсчёта" (забиваем кол), принимая (придавая ей) её за начальный, нулевой момент. Но найти абсолютный нулевой отсчёт, то есть точку, из которой всё разворачивается, невозможно, так же невозможно найти и "момент" как таковой. Но промежуток между двумя моментами весьма реален.
А если вдуматься в "нулевой момент времени" - Нулевая "точка времени" времени или нулевой "ноль" времени - поэтому легко и согласился.
Собственно, обрисовываю момент, как остановку, заморозку всех состояний. Любой момент можно принять за начало отсчёта, как это и сделал великий Зенон.

найти абсолютный нулевой отсчёт, то есть точку, из которой всё разворачивается, невозможно,

Странно, кому это придёт на ум искать то, чего там нет: в вечности? Начало и конец имеет преходящее.

А если вдуматься в "нулевой момент времени"

Возьмём ученическую линейку - на ней отсчёт начинается с нуля. Тоже есть.
Над чем же Вы морокуете?!

Да вот, об этом и размышляю. Если в математике точка в пределе - нуль, её нет, то откуда нуль взялся на линейке, реальной линейке?
Если допустить, что мы его нарисовали (по своей прихоти), то надо допустить, что и математический нуль тем более прихоть.

Если нет нулевой точки отсчёта времени, то нет и таковой расстояния.

Продолжая Вашу мысль: Но поскольку расстояния есть, то есть и точки отсчёта (этого расстояния), хотя сами "моменты" (мгновенные состояния предметов, их частей) и не существуют.

Покой это противоположность движению. Чтобы был покой, что-то должно двигаться (скажем время, образованное другим движением). А в данной интерпретации ничего нет, кроме некой точки. Из нее ни покоя, ни движения не следует.

Покой это противоположность движению.

Покой частный случай движения, а не противоположность.

А в данной интерпретации ничего нет, кроме некой точки. Из нее ни покоя, ни движения не следует.

Да.
Назначение точки, мгновения, момента заключается в создании начала мышления, опоры, от которой можно оттолкнуться в дальнейших рассуждениях. Что интересно, идеальной точки не существует, а мы от неё отталкиваемся.
Но получить понятие точки невозможно без последовательного приближения к ней, то есть своего рода движения (мысли).

Возьмём горизонтальную часть траектории стрелы, на которой она движется с постоянной скоростью. На неё действует сила притяжения, направленная отвесно, и сила инерции, направленная вдоль вектора скорости. Первая олицетворяет покой стрелы, вторая - движение.
Пустим две стрелы. Относительно друг друга они покоятся. Так выявляется момент покоя в полёте одной стрелы. Зенон умышленно заключил им своё рассуждение, чтобы у всех отвисла челюсть.

Горгипп пишет:

Возьмём горизонтальную часть траектории стрелы, на которой она движется с постоянной скоростью. На неё действует сила притяжения, направленная отвесно, и сила инерции, направленная вдоль вектора скорости. Первая олицетворяет покой стрелы, вторая - движение.
Пустим две стрелы. Относительно друг друга они покоятся. Так выявляется момент покоя в полёте одной стрелы.

Уважаемый, Сергей Васильевич!
Вы допускаете две логические ошибки. Первая, что Вы взяли две стрелы и сравнили их. Но это сравнение совершенно не обоснованное. Можно пускать хоть десять, хоть миллион стрел, взаимосвязь между ними ни как не прослеживается, а значит, нет и взаимодействия. А раз нет взаимодействия, то какой либо вывод из этих двух систем будет всегда ошибочным. Ваше представление о покое между этими двумя стрелами есть попытка создать механическую систему, не способную раскрыть хоть какое либо явление бытия.
Вторая ваша ошибка в рассуждениях в том, что сила тяготения олицетворяет покой. Никогда какое либо движение не может олицетворять покой, будь оно параллельным или перпендикулярным, хоть диагональным. Движение есть движение. А в данном случае мы имеем дело с пространственной границей Земли (сила притяжения), вступающей в взаимодействие с любой системой, находящейся в ее орбите.

Субъект (человек) в своем восприятии выделяет в мире протяженность и длительность.
В восприятии мира точкой отсчета (позиция "ноль") выступает сам воспринимающий субъект.
Куда субъект направит своё внимание, там и будет установлена точка отсчета - момент настоящего.
Субъективно переживаемое настоящее устанавливает пространственно-временные координаты.
Движение в восприятии выступает взаимоисключением (противоречием) покоя (неизменности) и изменения, заключенном в моменте настоящего.
Настоящее выступает квантом длительности, времени.
Оно есть противоречие, характеризующееся наличием исключающих друг друга свойств. Настоящее, с одной стороны, лишено длительности, ибо оно не есть ни прошлое, ни будущее. Но настоящее обладает свойствами и прошлого и будущего одновременно, ибо без этих свойств не будет реализовано атрибутивное качество времени – длительность, или переход от будущего к прошлому.
Этот переход от будущего к прошлому мы фиксируем в своём восприятии как настоящее, через которое непрерывно идет перетекание от будущего в прошлое и выводить, объяснять этот переход логически далее самой фиксации в восприятии его наличия уже невозможно. Глубже признания самого факта перехода от будущего к прошлому, от потенциального к актуальному и т.п. ничего не добавишь.
Это признание движения, становления имеет одну общую объяснительную причину - Абсолют, Бог, Я. То есть Тот, кто породил, проявил мир и всё сущее в мире.
Наглядная аналогия движения - просмотр киноленты из множества статичных кадров. Кто устанавливает точку отсчета движения сюжета фильма? Смотрящий фильм субъект, который наделяет процесс смены кинокадров (неподвижной стрелы в полете) жизнью, развитием, движением, устанавливая момент "настоящего", через который переходит всё содержание фильма из будущего в прошлое, из потенциального действия фильма (еще не просмотренного) в актуальное (действие в "настоящем") и далее вновь в потенциальное ("прошлое", или уже просмотренное действие).

Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.

Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она занимает равное себе положение, то есть покоится; поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится во все моменты времени, то есть не существует момента времени, в котором стрела совершает движение.

Эта апория направлена против представления о непрерывной величине как о сумме бесконечного числа неделимых частиц (точек пространства или моментов времени). Она также затрагивает глубокий и нерешённый в физике вопрос о природе времени и тем самым стимулировала многовековую дискуссию на эту тему, не завершённую до наших дней [1] .

Иногда утверждают, что с помощью этой и других апорий Зенон доказывал невозможность движения. На самом деле элеаты отрицали не движение, а его мыслимость [2] , то есть, на современном языке, соответствие бытия и его научных моделей, которые, по мнению элеатов, невозможны без противоречий — в то время как рационально-логический подход позволяет этих противоречий избежать.

По мнению большинства комментаторов, цель апорий — показать, что наше (математическое) представление о движении противоречиво [3] . Вероятно, поэтому элеатов в древности называли афизиками, то есть противниками науки о природе.

Содержание

Первоисточники

Аристотель. Физика, Z 9, 239 b 30:

Летящая стрела покоится в полете, коль скоро все по необходимости либо движется, либо покоится, а движущееся всегда занимает равное себе пространство. Между тем то, что занимает равно себе пространство, не движется. Следовательно, она покоится.

Разрешение апории

См. также

Литература

Ссылки

Примечания

↑Silagadze, Z. K.Zeno meets modern science (англ.) . Архивировано из первоисточника 14 августа 2011.Проверено 30 декабря 2010.
↑Асмус В. Ф. Элейская школа // Античная философия. — М .: Высшая школа, 2005. — 408 с. — ISBN 5-06-003049-0
↑Большая советская энциклопедия // Апория.

Мысленные эксперименты
Зенон Элейский
Парадоксы

Wikimedia Foundation . 2010 .

Полезное

Смотреть что такое "Стрела Зенона" в других словарях:

Апории Зенона — … Википедия

Мысленный эксперимент — в физике, философии и некоторых других областях знания вид познавательной деятельности, в которой ключевая для той или иной научной теории ситуация разыгрывается не в реальном эксперименте, а в воображении. Мысленный эксперимент в физике зачастую … Википедия

Воображаемый эксперимент — Мысленный эксперимент в физике, философии и некоторых других областях знания вид познавательной деятельности, в которой ключевая для той или иной научной теории ситуация разыгрывается не в реальном эксперименте, а в воображении. Мысленный… … Википедия

Ахиллес и черепаха — У этого термина существуют и другие значения, см. Ахиллес и черепаха (значения). Ахиллес и черепаха одна из апорий древнегреческого философа Зенона. Содержание 1 Содержание 2 Разрешение апории … Википедия

Дихотомия (апория) — У этого термина существуют и другие значения, см. Дихотомия (значения). Дихотомия одна из апорий Зенона Элейского, утверждающая логическую противоречивость математической модели движения. Чтобы преодолеть путь, нужно сначала преодолеть… … Википедия

Стадион (апория) — У этого термина существуют и другие значения, см. Стадион (значения). Стадион (Ристалище) апория Зенона Элейского. Пусть по стадиону движутся по параллельным прямым равные массы с равной скоростью, но в противоположных направлениях. Пусть… … Википедия

Квантовый кот — Эрвин Шрёдингер Кот Шрёдингера (кошка Шрёдингера) герой кажущегося парадоксальным мысленного эксперимента Эрвина Шрёдингера, которым он хотел продемонстрировать неполноту квантовой механики при переходе от субатомных систем к макроскопическим … Википедия

Кот Шредингера — Эрвин Шрёдингер Кот Шрёдингера (кошка Шрёдингера) герой кажущегося парадоксальным мысленного эксперимента Эрвина Шрёдингера, которым он хотел продемонстрировать неполноту квантовой механики при переходе от субатомных систем к макроскопическим … Википедия

Кошка Шредингера — Эрвин Шрёдингер Кот Шрёдингера (кошка Шрёдингера) герой кажущегося парадоксальным мысленного эксперимента Эрвина Шрёдингера, которым он хотел продемонстрировать неполноту квантовой механики при переходе от субатомных систем к макроскопическим … Википедия

Читайте также: