Александр михайлович ляпунов кратко
Обновлено: 07.07.2024
Российский ученый. Доктор математических наук. Создатель современной теории устойчивости равновесия и движения механических систем с конечным числом параметров. Также, получили известность его исследования дифференциальных уравнений и труды по гидродинамике.
Александр Ляпунов родился 6 июня 1857 года в городе Ярославль. Мальчик вырос в семье известного астронома Михаила Васильевича, который на момент рождения сына занимал должность директора Демидовского лицея. В 1870 году Сашу приняли сразу в третий класс гимназии в Нижнем Новгороде, обучаясь в которой в старших классах проявил склонность к точным наукам.
Окончив в 1876 году с золотой медалью гимназию, Александр поступил в Петербургский университет на физико-математический факультет. С первых дней учебы в вузе Ляпунов усердно занимался химией и увлеченно слушал лекции Дмитрия Менделеева. Вскоре понял, что имеет большую склонность к математическим наукам, и перешел на математическое отделение университета. Лекции и консультации Пафнутия Чебышева во многом определили характер всей последующей научной и преподавательской деятельности Ляпунова.
Александр Михайлович начиная с 1888 года опубликовал ряд работ, посвященных устойчивости движения механических систем с конечным числом степеней свободы. В 1892 году защитил на эту тему докторскую диссертацию. В 1900 году Ляпунова избрали членом-корреспондентом Петербургской Академии наук, а в следующем 1901 году ординарным академиком по кафедре прикладной математики. По условиям того времени избрание в академики требовало обязательного переезда в Санкт-Петербург, что в 1902 году ученый и сделал, целиком отдавшись научной работе.
В этот период российский ученый Александр Ляпунов исследовал формы равновесия равномерно вращающейся жидкости. Этими исследованиями внес неоценимый вклад в мировую науку и доказал ошибочность ряда результатов ведущих зарубежных ученых.
Работы ученого содержат целый ряд фундаментальных результатов в теории обыкновенных дифференциальных уравнений как линейных, так и нелинейных. Его научные заслуги признаны всем миром: математик являлся почетным членом Петербургского, Харьковского и Казанского университетов, почетным членом Харьковского математического общества, иностранным членом Академии в Риме, членом-корреспондентом Парижской академии наук.
В 1908 году Александр Михайлович выступил участником IV Международного математического конгресса в Риме, а также принял участие в издании полного собрания сочинений Леонарда Эйлера.
После смерти жены 31 октября 1918 года, не сумев пережить такую трагедию, Ляпунов в тот же день пытался выстрелом в себя покончить жизнь самоубийством. В бессознательном состоянии его срочным образом доставили в городскую больницу. Все усилия врачей оказались напрасны.
Александр Михайлович Ляпунов скончался 3 ноября 1918 года в Одесской больнице, так и не приходя в сознание. Похоронен великий математик на местном городском кладбище.
Семья Александра Ляпунова
Отец - Михаил Васильевич Ляпунов, астроном, директор Демидовского лицея.
Мать - Софья Александровна.
Младшие братья - Сергей и Борис.
Жена - Наталья Рафаиловна, скончалась от туберкулеза.
Память об Александре Ляпунове
В честь ученого назван переулок;
Во внутреннем дворике химического факультета Одесского национального университета имени И. И. Мечникова установлен бюст учёного (Скульптор З.Д. Ломыкина, архитектор В.В. Мусаров, 1957 год).
На доме по улице Софиевской, 10, где проживал ученый, установлена мемориальная доска в его честь.
Российской академией наук учреждена Премия имени А. М. Ляпунова.
В честь Ляпунова назван астероид (5324) Ляпунов, открытый астрономом Крымской астрофизической обсерватории Людмилой Карачкиной 22 сентября 1987 года.
На протяжении всей жизни Александр Михайлович Ляпунов работал в самых сложных областях механики и математики. Но наибольший интерес у него вызывали вопросы устойчивости сложных механических систем, находящихся в непрерывном движении. Эта часть механики и сейчас не отличается простотой, а более века назад она была полна загадок и неразрешимых проблем.
Самое главное достижение Ляпунова — создание теории устойчивости. За этим, казалось бы, простым названием скрываются довольно непростые явления.
Теория описывает многие происходящие в мире события, причем самых разных масштабов — от микроскопических до космических.
Самый простой пример устойчивой механической системы — юла. Если вы ее слегка толкнете, она наклонится, но потом выровняется
Ученый много лет работал над проблемой устойчивости движения механических систем и достиг немалых успехов — в современных математике, физике, механике, астрономии и технике используются сформулированные им методы и приемы решения задач.
Окружающий нас мир состоит из движущихся тел и систем, даже Земля вместе с Солнцем и планетами является механической системой, находящейся в движении. На все эти тела и системы действуют самые разные внешние силы: на колесо автомобиля влияет дорожное покрытие, оси гироскопа испытывают трение, лыжник преодолевает сопротивление воздуха и снега, движущуюся Землю притягивают Солнце, планеты и далекие звезды. В нашем мире нет такого тела или системы тел, которые не испытывают какого-либо воздействия извне.
На основе доказательств, представленных Ляпуновым, можно объяснить, почему определенное космическое тело имеет именно такую, а никакую другую форму
Если движение тела неустойчиво, то после внешнего воздействия оно кардинально изменит характер. В то же время устойчивое движение после воздействия сторонних сил возвратится к изначальному состоянию. Именно над проблемами устойчивости движения механических систем и работал Александр Ляпунов, создав в конечном итоге красивую и строгую теорию, во всех подробностях описывающую то, как будет происходить движение тел и систем, обладающих различными характеристиками.
Теория устойчивости находит самое широкое применение во многих областях науки и техники. С ее помощью можно рассчитать, как будет вести себя любая находящаяся в движении механическая система любого масштаба. Например, она даст ответы на вопросы, как продолжится полет ракеты при резких порывах ветра или иных воздействиях, как будет двигаться автомобиль после столкновения с другим автомобилем или наезда на камень, как продолжится вращение небесных тел вокруг общего центра масс при возмущениях, оказываемых сторонним объектом, и тому подобные.
Теория устойчивости — это сложнейший математический аппарат, основанный на дифференциальном исчислении. А гениальный математик Ляпунов смог разработать этот аппарат, применить совершенно новые методы решения сложнейших уравнений, описывающих состояние механической системы, а также действующие в ней силы, каждый компонент и различные ее параметры.
Но самое главное, что данная теория — не абстрактная выдумка ученого-математика, она имеет важное практическое значение: дает ответы на многие вопросы физики, астрономии, механики и других наук.
Современные науку и технику трудно представить без работ Ляпунова.
Разного рода устойчивые системы и равновесные состояния неизменно занимали ум Александра Ляпунова. Разрабатывая теорию устойчивости, он внес немалый вклад в изучение фигур равновесия вращающейся жидкости — труды ученого на эту тему стали фундаментальными и проложили дорогу для дальнейших исследований. Ляпунов доказал, что если вращать объем жидкости вокруг оси, то эта жидкость может принимать только строго определенные формы — приближенную к шаровидной, эллипсоидную (сплюснутую у полюсов) и другие похожие. Данная теория прекрасно описывает формы космических объектов — звезд, планет, астероидов и даже целых галактик. Так что на основе доказательств, представленных Ляпуновым, можно объяснить, почему определенное космическое тело имеет именно такую, а никакую другую форму.
Александр Ляпунов внес огромный вклад в современные математику и механику, но только за одну теорию устойчивости механических систем он достоин быть причисленным к величайшим ученым мирового масштаба.
Краткая биография
Александр Михайлович Ляпунов родился 25 мая (6 июня) 1857 года в Ярославле. Его отец, Михаил Васильевич, был известным астрономом. Начальное образование получил дома, после смерти отца (в 1868 году) обучался в семье дяди.
В 1870 году Александр с матерью и братьями переехал в Нижний Новгород, где поступил в гимназию, которую окончил с золотой медалью в 1876-м. После сразу же поступил на естественное отделение физико-математического факультета Санкт-Петербургского университета, однако уже через месяц перевелся на более интересное ему математическое отделение.
После окончания университета (в 1880 году) Ляпунов остался в его стенах для подготовки к профессорскому званию. В 1881-м вышли первые математические научные работы Ляпунова, а в 1882-м он начал работу над магистерской диссертацией. Тему задал его руководитель, знаменитый ученый Пафнутий Чебышев, однако она оказалась настолько сложной, что диссертацию Ляпунов написал лишь спустя 20 лет.
В 1900 году Александр Михайлович Ляпунов стал членом-корреспондентом Санкт-Петербургской академии наук. В 1902-м он возвращается в Санкт-Петербург и активно работает над различными аспектами теории устойчивости и другими научными проблемами.
В 1917 году из-за болезни жены Ляпунов с семьей переехал в Одессу. 31 октября 1918 года жена умерла, и вечером этого же дня ученый выстрелил себе в голову и в течение трех дней находился в бессознательном состоянии, а 3 ноября скончался в университетской хирургической клинике.
Родился 25 мая (6 июня) 1857 года в Ярославле - русский математик и механик, академик Петербургской Академии наук с 1901 г., член-корреспондент Парижской академии наук, член Национальной академии деи Линчеи (Италия) и ряда других академий наук и научных обществ.
Биография
Александр Михайлович родился в семье известного астронома, директора Демидовского лицея Михаила Васильевича Ляпунова. Первоначальное воспитание Александр Ляпунов и его младшие братья Сергей и Борис получили под руководством матери — Софьи Александровны. Однако систематическим ученьем с семилетнего возраста сыновей занимался отец, человек широких интересов (астрономия, история, философия, география и др.). Александру было 11 лет, когда умер его отец. Встал вопрос о дальнейшем образовании. Занятия удалось продолжить в семье Рафаила Михайловича Сеченова, жена которого приходилась Александру тётей по отцу. Сам Р. М. Сеченов был родным братом И. М. Сеченова.
В 1870 году Александр с матерью и братьями переезжает в Нижний Новгород. Этот переезд был вызван необходимостью продолжения обучения в среднем учебном заведении. Для Софьи Александровны были несомненны незаурядные способности сыновей, и она стремилась обеспечить условия для возможности дальнейшего обучения Александра и Бориса в университете, Сергея — в консерватории.
Об учёбе А. М. Ляпунова в гимназии сведений сохранилось немного. Математику и физику преподавал ему А. П. Грузинцев — талантливый педагог и ученый. Другим учителем, преподававшим математику Ляпунову, был Д. К. Гик. Осенью 1876 года А. М. Ляпунов окончил гимназию с золотой медалью.
В 1876 году Ляпунов поступил на отделение естественных наук физико-математического факультета Петербургского университета. Чувствуя, однако, склонность к математическим наукам, он уже через месяц перешёл на математическое отделение. В Петербургском университете в период обучения в нём Ляпунова или незадолго перед этим работали великие П. Л. Чебышёв, Д. И. Менделеев и И. М. Сеченов, знаменитые профессора математики и механики А. Н. Коркин, О. И. Сомов, Д. К. Бобылёв, К. А. Поссе, Е. И. Золотарёв.
С первых дней учёбы в университете А. М. Ляпунов усердно занимался химией и увлечённо слушал лекции Д. И. Менделеева; даже после перехода на математическое отделение он продолжал изучение химии. А лекции и консультации П. Л. Чебышёва, ставшего учителем Ляпунова, во многом определили характер всей его последующей научной и преподавательской деятельности[2]. Замечательные природные способности и упорный труд позволили Ляпунову получить превосходную подготовку для будущей научной работы. Большое внимание оказывал А. М. Ляпунову в это время профессор Д. К. Бобылёв, по представлению которого Ляпунов был оставлен при университете для подготовки к профессорскому званию по кафедре механики.
Сразу же после сдачи магистерских экзаменов в 1882 году А. М. Ляпунов приступил к поиску темы для магистерской диссертации. На эту тему он беседовал с П. Л. Чебышёвым.
Напряжённая работа над поставленной Чебышёвым проблемой продолжалась два года. При этом Ляпунову удалось успешно использовать метод последовательных приближений и подробно проанализировать первое приближение. Однако поскольку это приближение оказалось недостаточным, молодой Ляпунов не смог дать тогда полное решение задачи. После нескольких неудачных попыток он отложил решение этого вопроса. Но вопрос этот навёл его на другой — об эллипсоидальных формах равновесия, который и составил предмет его магистерской диссертации. Поставленная и решённая Ляпуновым задача ещё до него привлекала внимание ряда первоклассных учёных — Лиувилля, Римана, Томсона, Тэта и др. Однако исследования в этой области не обладали необходимой строгостью.
Свою короткую поездку в Петербург, во время которой 17 января 1886 года состоялась свадьба А. М. Ляпунова с Наталией Рафаиловной Сеченовой (его двоюродной сестрой), Александр Михайлович приурочил ко времени зимних каникул, не позволяя себе даже на короткое время приостановить преподавательскую деятельность.
По мнению механиков и математиков — современников А. М. Ляпунова уже его магистерская диссертация по своему научному уровню и значимости полученных результатов значительно превосходила многие докторские диссертации. Имелась реальная возможность представить в качестве докторской диссертации обобщение магистерской и исследований проведенных в Харьковском университете. Однако Ляпунов с присущей ему требовательностью к себе и к своим работам не пожелал этим заниматься.
Официальным признанием заслуг А. М. Ляпунова явилось избрание его членом-корреспондентом Академии наук по разделу математических наук, состоявшееся в декабре 1900 года. Менее чем через год сорокачетырёхлетний Ляпунов был избран ординарным академиком по кафедре прикладной математики. По условиям того времени избрание в академики требовало обязательного переезда в Петербург. Весной 1902 Александр Михайлович переезжает в Петербург.
В первой части своего фундаментального труда Ляпунов вывел основные уравнения и указал метод, позволяющий совершенно строгим образом доказать существование новых фигур равновесия и определить эти фигуры с любой степенью точности. Полученный им результат казался парадоксальным: оказалось, что вращающаяся жидкость имеет не только эллипсоидальные фигуры равновесия, но и фигуры грушевидной формы, которые, правда, как доказал Ляпунов, всегда являются неустойчивыми
Вторая часть этой работы посвящена расчётам путём последовательных приближений новых фигур равновесия, близких к эллипсоидам Маклорена. Для новых фигур выполнены также исследования угловой скорости вращения и момента количества движения. В третьей части труда Ляпунова эти же вопросы решаются для новых фигур равновесия, близких к эллипсоидам Якоби. Наконец, четвёртая часть посвящена новому методу разыскания фигур равновесия и установлению связи результатов, получаемых с его помощью, с формулами, использованными в первой части этого труда.
Важнейшим достижением Ляпунова стало создание теории устойчивости равновесия и движения механических систем, определяемых конечным числом параметров. Математическая сущность этой теории — исследование предельного поведения решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений при стремлении независимого переменного к бесконечности. Работы А. М. Ляпунова по теории устойчивости движения служат сегодня глубоким научным фундаментом теории разнообразных автоматических устройств и, в частности, систем управления полётом самолётов и ракет.
Первоначальное образование Александр и его два брата получили от матери Софьи Александровны. Но с 7-летнего возраста их систематическим образованием занимался отец, человек широкого кругозора, большой эрудиции, имевший знания в астрономии, истории, философия, географии и других науках. Отца Александр потерял, когда ему было 11 лет. Встал вопрос о дальнейшем образовании. Занятия удалось продолжить в семье Рафаила Михайловича Сеченова (его жена – тетя Александра по отцу), а Рафаил Михайлович был родным братом знаменитого ученого Ивана Михайловича Сеченова.
В 1870 году Александр с матерью и братьями переезжает в Нижний Новгород для продолжения обучения в среднем учебном заведении. Софья Александровна понимала, что у сыновей незаурядные способности, и стремилась дать им возможность дальнейшего обучения: Александра и Бориса в университете, Сергея - в консерватории. Осенью 1876 года А.М. Ляпунов окончил гимназию с золотой медалью и поступил на отделение естественных наук физико-математического факультета Петербургского университета, но уже через месяц перешел на математическое отделение. В Петербургском университете в период обучения в нем Ляпунова или незадолго перед этим работали великие ученые П.Л. Чебышев, Д.И. Менделеев и И.М. Сеченов, знаменитые профессора математики и механики А.Н. Коркин, О.И. Сомов, Д.К. Бобылев, К.А. Поссе, Е.И. Золотарев.
С первых дней учебы в университете А.М. Ляпунов усердно занимался химией, увлеченно слушал лекции Дмитрия Ивановича Менделеева. Даже после перехода на математическое отделение он с увлечением изучал химию. А лекции и консультации П.Л. Чебышева, ставшего учителем Ляпунова, во многом определили характер всей его последующей научной и преподавательской деятельности. По окончании учебы Ляпунов был оставлен при университете для подготовки профессорскому званию по кафедре механики.
Поставленная и решенная Ляпуновым задача еще до него привлекала внимание ряда первоклассных ученых - Лиувилля, Римана, Томсона, Тэта и др. Однако исследования в этой области не обладали необходимой строгостью.
Напряженная работа над поставленной Чебышевым проблемой продолжалась два года. Молодому ученому удалось успешно и подробно проанализировать первый этап решения задачи. Но задача была столь сложна, что молодой Ляпунов не смог дать тогда полное решение. После нескольких неудачных попыток он отложил решение этого вопроса. Но вопрос этот навел его на другой - об эллипсоидальных формах равновесия, который и составил предмет его магистерской диссертации.
Защита магистерской диссертации дала право А.М. Ляпунову на преподавательскую деятельность. Весной 1885 года Ляпунов был утвержден в звании приват-доцента Петербургского университета. Но Ляпунов получил и второе предложение: преподавать на кафедре механики Харьковского университета. В этом же году Ляпунов переехал в Харьков начал читать лекции там. А.М. Ляпунов не считал подготовку лекций научным творчеством и считал первые годы своей работы в Харьковском университете перерывом в научной деятельности. Между тем его курсы, написанные им по всем отделам механики, содержат такие ценные и иногда новые материалы, каких нельзя было найти ни в одном из имевшихся тогда руководств.
В 1886 г. Александр Михайлович едет в Петербург, где женится на дочери Рафаила Сеченова Наталии.
Официальным признанием заслуг А.М. Ляпунова явилось избрание его членом-корреспондентом Академии наук по разделу математических наук, состоявшееся в декабре 1900 года. А через год Ляпунов был избран ординарным академиком по кафедре прикладной математики. По условиям того времени избрание в академики требовало обязательного переезда в Петербург, и в 1902 году ученый переехал в северную столицу.
Похоронен А.М. Ляпунов в Одессе.
Итоги его научной деятельности – это создание теории устойчивости равновесия и движения механических систем с конечным числом параметров, которая используется в механизмах даже самого высокого уровня в нашей современной жизни. Работы А.М. Ляпунова и сегодня служат научным фундаментом теории разнообразных автоматических устройств, в том числе систем управления полетом самолетов и ракет. Работы в области дифференциальных уравнений, гидродинамики, теории вероятностей также принадлежат его перу.
Большинство работ по теории устойчивости движения, выполненных после Ляпунова, основаны на его идеях и методах. Ряд работ Ляпунова посвящен вопросам математической физики. В теории вероятностей он предложил новый метод исследования (метод характеристических функций), ставший одним из основных аналитических методов теории вероятностей. Продолжая исследования Чебышева и А.А. Маркова, Александр Михайлович Ляпунов доказал центральную предельную теорему при значительно более общих условиях, чем его предшественники, что позволило применять ее более широко.
В 1969 АН СССР учреждена Золотая медаль имени А.М. Ляпунова (с 1995 г. - премия РАН).
Александр Ляпунов родился в Ярославле в семье директора Демидовского лицея. Отец его был известным астрономом, до переезда в Ярославль заведовавшим обсерваторией Казанского университета. Первоначальное образование детям дали родители, затем Александр учился в гимназии в Нижнем Новгороде, которую в 1876 году закончил с золотой медалью. В том же году он поступил на естественное отделение физико-математического факультета Петербургского университета, а через месяц перешел на математическое отделение.
Чем знаменит
Главным достижением А. М. Ляпунова стала строгая теория устойчивости равновесия и движения механических систем, определяемых конечным числом параметров. Он создал общий метод решения задач об устойчивости. Также А. М. Ляпунов сумел описать формы равновесия равномерно вращающейся жидкости, частицы которой взаимно притягиваются по закону Ньютона. Фактически этим определяется форма небесных тел в космосе. Ляпунов впервые доказал существование фигур равновесия, отличающихся от эллипсоидов, и исследовал устойчивость этих фигур для однородной и неоднородной жидкости.
О чем надо знать
Помимо важнейших работ по теории устойчивости Ляпунов внес вклад в ряд других областей математики. Ему принадлежит одно из обобщений центральной предельной теоремы теории вероятностей.
Прямая речь
«Он работал из дня в день до четырех – пяти часов ночи, а иногда являлся на лекции (в Харьковском университете), не спав всю ночь. Отчасти потому он и производил иногда на лиц, мало его знавших, впечатление молчаливо-хмурого, замкнутого человека, что зачастую был настолько поглощен своими научными размышлениями, что смотрел – и не видел, слушал – и не слышал… В действительности же за внешней сухостью и даже суровостью в А. М. Ляпунове скрывался человек большого темперамента с чуткой и, можно сказать, детски чистой душой… высоко развитое чувство чести и внутреннего достоинства, бросавшееся в глаза всякому, даже при мимолетной встрече с ним, действовало импонирующим образом на всех…" - Из воспоминаний В. А. Стеклова, ученика Ляпунова в Харьковском университете, в дальнейшем – академика.
6 фактов об Александре Ляпунове
Один брат Александра Ляпунова – Сергей – стал известным композитором. Другой – Борис – лингвистом, специалистом по славянским языкам.
На досуге ученый увлекался садоводством и выращиванием комнатных растений. В его квартирах в Харькове и Петербурге росло много пальм и фикусов, посаженных им. В селе Болоново Симбирской губернии, где он проводил лето, Ляпунов выращивал плодовые деревья.
А. М. Ляпунов был членом-корреспондентом Парижской академии наук и членом Национальной академии деи Линчеи.
В честь Ляпунова назван астероид 5324.
За выдающиеся работы в области математики, математической физики и механики Российская Академия наук присуждает премию имени А. М. Ляпунова.
Читайте также: