Аддитивность это в физике кратко

Обновлено: 08.07.2024

Аддитивность — свойство величин по отношению к сложению, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его частям, в некотором классе возможных разбиений объекта на части.

Аддитивный (лат. additivus ← additio прибавляю) — относящийся к сложению.

Аддитивность (от лат. additivus — прибавляемый) (матем.) , свойство величин, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его частям при любом разбиении объекта на части. Например, А. объёма означает, что объём целого тела равен сумме объёмов составляющих его частей. Другие примеры величин, обладающих свойством А. : длина линии, площадь поверхности, масса физического тела.

А своими словами можно? Я не понял зачем нужно, было введено, понятие аддитивности. Это противоположность синергии, что ли?

Даны два тела с массами m 1 и m 2 , которые сталкиваются между собой и соединяются d составное тело. Примером служит процесс слипания глиняных шаров после столкновения. Химическая или ядерная реакция, где атомы соединяются, образуя новую молекулу, также служат наглядным представлением. Необходимо найти массу составного тела m , если известны m 1 и m 2 соединенных тел.

При прохождении процесса в инерциальной системе отсчета S рассматривается столкновение. Скорости до него обозначают υ 1 и υ 2 , после – υ . Основываясь на законе сохранения импульса, получаем:

m 1 υ 1 + m 2 υ 2 = m υ .

Перейдем к рассмотрению этого же процесса в S ' системе отсчета, движущейся относительно S прямолинейно и равномерно со скоростью V .

По принципу относительности справедлив закон сохранения импульсов и в S ' . Запись принимает вид:

m 1 υ ' 1 + m 2 υ ' 2 = m υ ' .

Так как системы отсчета равноправны, то и массы тел в S ' такие же, как и в S . Нерелятивистская физика указывает на то, что скорости υ ' 1 , υ ' 2 , υ ' из системы S ' имеют связь со скоростями S системы соотношениями. Поэтому происходит преобразование m 1 υ ' 1 + m 2 υ ' 2 = m υ ' , основанное на m 1 υ 1 + m 2 υ 2 = m υ . Тогда m = m 1 + m 2 .

Масса составного тела равняется сумме составляющих тело масс. Это и называют аддитивностью массы.

Закон сохранения массы

Доказательство свойства аддитивности массы можно обобщить. Не нужно предполагать столкновения двух тел и что после него произойдет соединение тел. Химическая реакция, в которой реагирует несколько молекул или атомов – отличный аналог объяснения понятия аддитивности массы. Отсюда делаем заключение, что сумма масс веществ до и после реакции одинакова. Это объясняет закон сохранения массы.

Современный взгляд

В XX было обнаружено два свойства масс:

зависимость массы физического объекта от его внутренней энергии;
рост массы за счет поглощения внешней энергии и уменьшение при потере.

Получение закона сохранения массы является следствием галилеева принципа относительности. Последний – приближенный предельный случай эйнштейновского принципа относительности. В дорелятивистской физике закон сохранения массы и энергии считали двумя независимыми точными законами природы. Позже они потеряли свою независимость в релятивистской физике и были объединены в закон сохранения массы-энергии.

Закон сохранения массы-энергии звучит так:

Любая энергия имеет массу, равную количеству энергии, деленной на квадрат скорости света в вакууме. Химические реакции не подразумевают изменение массы вещества при малом энергетическом выходе. Масса может быть сохранена только в изолированной системе.

Изменение массы особенно ощущается во время ядерных реакций. Она не является аддитивной величиной: масса системы не равна сумме масс ее составляющих.

Примерами неаддитивности могут служить:

обладающие массами электрон и позитрон в состоянии аннигилировать в фотоны, которые не имеют массы поодиночке, но только в системе;
масса дейтрона, состоящего из 1 протона и нейтрона, не равняется сумме масс составляющих, так как учитывается энергия взаимодействия частиц;
термоядерные реакции, происходящие внутри Солнца, показывают отсутствие равенства масс водорода и получившегося из него гелия;
масса протона ≈ 938 М э В в несколько десятков раз больше массы его составляющих кварков о к о л о 11 М э В .

Примеры решения задач

Определить массу йодида натрия NaI с количеством вещества, равным 1 , 7 м о л ь .

Дано: ν ( NaI ) = 1 , 7 м о л ь .

Найти: m NaI - ?

Решение

Молярная масса йодида натрия составляет:

M NaI = M ( Na ) + M ( I ) = 23 + 127 = 150 г / м о л ь .

Производим вычисление молярной массы NaI . Для этого

m ( NaI ) = ν ( NaI ) · M ( NaI ) = 1 , 7 · 150 = 2553 .

Ответ: m ( NaI ) = 2553 .

Найти приращение кинетической энергии замкнутой системы двух тел с массами m 1 и m 2 при неупругом столкновении, если до него производилось движение со скоростями υ 1 и υ 2 .

Дано: m 1 , m 2 , υ 1 , υ 2 .

Найти: ∆ E k - ?

Решение

Формула кинетической энергии до столкновения тел имеет вид:

E k = m 1 υ 1 2 2 + m 2 υ 2 2 2 .

После столкновения выражение становится:

E k = m c υ c 2 2 , где значение m c = m 1 + m 2 - масса системы, согласно закону сохранения массы, а υ c = m 1 υ 1 + m 2 υ 2 m 1 + m 2 - скорость системы, следуя закону сохранения импульса.

Отсюда получаем, что приращением кинетической энергии замкнутой системы является формула ∆ E k = - m 1 m 2 m 1 + m 2 · υ 1 - υ 2 2 2 .

Аддитивность — свойство величин по отношению к лат. additivus ← additio прибавляю) — относящийся к сложению.

Содержание

Аддитивность в математике

Аддитивность теории чиселаддитивная функция — функция, определённая на натуральных числах и удовлетворяющая соотношению

Аддитивные величины в физике

В физике, аддитивность величины — когда величина чего-то равна сумме величин составных частей. Также такие величины называются экстенсивными, в отличие от интенсивных (например, температура).

Примеры аддитивных величин:

Давление, плотность (в случае смеси идеальных газов); ; (параллельное соединение цепей); (последовательное соединение цепей); .

Аддитивные методы в фотографии

Аддитивные величины в быту и в экономике

Примером аддитивной величины можно считать деньги.

См. также

аддитивная группа кольца — группа, образованная элементами кольца по отношению к операции сложения.

Эта статья описывает неоднозначности в понимании термина.
Если вы попали сюда из другой статьи , пожалуйста, вернитесь и уточните ссылку так, чтобы она указывала на статью.

Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Аддитивность. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .

Аддитивный (лат. additivus ← additio прибавляю) — относящийся к сложению.

Читайте также: