Законы сложения векторов 9 класс конспект урока

Обновлено: 07.07.2024

Загрузить презентацию (255 кБ)

Загрузить презентацию (293 кБ)

Главная дидактическая цель урока: Добиться умения самостоятельно формулировать определения понятий: вектор, длина вектора, коллинеарные и равные векторы каждым учащимся.

Показать изображение и обозначение вектора.
Научить откладывать от любой точки пдоскости вектор, равный данному.
Подготовить обучающихся к восприятию действий над векторными величинами.
Воспитание коммуникативной культуры, приобретение опыта самостоятельной работы.
Помочь учащимся осознать практическую и личную значимость учебного материала.

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний

Многие физические величины характеризуются не только своим числовым значением, но и направлением в пространстве. Такие физические величины называются векторными величинами (слайд 2)

3. Изучение нового материала

(слайд 3) Отвлекаясь от конкретных свойств физических векторных величин, мы приходим к геометрическому понятию вектора.
Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая концом, называется направленным отрезком или вектором. Обозначение:
(слайд 4) Примеры векторов.
(слайд 5) Длиной или модулем ненулевого вектора называется длина отрезка АВ. Обозначение:
(слайд 6) Задача: Отметьте точки А, В и С, не лежащие на одной прямой. Начертите все ненулевые векторы, начало и конец которых совпадают с какими-то двумя из этих точек. Выпишите все полученные векторы и укажите начало и конец каждого вектора.
(слайд 7) Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых.
Примеры: Векторы а и b; АВ и СД – сонаправленные. Векторы АВ и b – противоположно направленные.

(слайд 8) Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.

Задачи:

1. (слайд 9) На рис. изображен параллелограмм АВСД. Укажите сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы.

2. (слайд 10) На рис. изображена трапеция АВСД. Укажите сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы.

3. (слайд 11) На рис. изображен треугольник АВС. Укажите сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы.

(слайд 12) Откладывание вектора от данной точки: Если точка А – начало вектора а, то говорят, что вектор а отложен от точки А. Пример.

Задачи:

1. (слайд 13) Перечертите рисунок в тетрадь. Постройте векторы MN и KР такие, что MN = a, KP = a.

2. (слайд 14) Изобразите векторы АВ, СД, ОК, FE в системе координат, если известны координаты их начала и конца. Найдите длины векторов.

3. (слайд 15) В прямоугольнике АВСД АВ = 3 см, ВС = 4см, М – середина стороны АВ. Найдите длины векторов:

4. Самостоятельная работа

5. Итог урока

Главная дидактическая цель урока: добиться умения самостоятельно выполнять сложение векторов каждым учащимся.

Ввести понятие суммы двух векторов.
Познакомить с правилами сложения векторов.
Рассмотреть законы сложения векторов.
Воспитание коммуникативной культуры, приобретение опыта самостоятельной работы.
Помочь учащимся осознать практическую и личную значимость учебного материала.

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний

Дайте определение вектора. Объясните, какой вектор называется нулевым.
Что называется длиной ненулевого вектора?
Какие векторы называются коллинеарными?
Дайте определение равных векторов.

3. Решение задач:

(слайд 3) №1. Дан параллелограмм АВСД с диагоналями, пересекающимися в точке О. Отметьте векторы: . Запишите: равные векторы, противоположные векторы.

(слайд 4) №2. Дано: АВСД – четырехугольник, АВ = ДС. Доказать, что АВСД – параллелограмм.

№3. В четырехугольнике АВСД ВС АД, ВС = 3, АД = 5. Изобразите этот четырехугольник. Как он называется?

4. Изучение нового материала

(слайд 5) Пример – перемещение точки. Результат перемещения можно представить вектором. Рассмотренный пример приводит к понятию суммы двух векторов. Полученный вектор называется – суммой векторов.

(слайд 6) Сумма векторов: последовательное отложение векторов, когда конец первого вектора совмещается с началом второго, и вектор, имеющий начало в начале первого, а конец в конце второго будет вектором-суммой данных векторов.

(слайд 7) Правило треугольника.

(слайд 8) Задача: Найти равнодействующую двух сил , приложенных к материальной точке А.

От одной точки откладываются векторы, равные данным. На векторах, как на сторонах строится параллелограмм и из общего начала векторов проводится диагональ. Вектор, совпадающий с диагональю – вектор-сумма векторов.

(слайд 9) Правило параллелограмма.

(слайд 10) Пример сложения двух векторов по правилам треугольника и параллелограмма. (Демонстрация на слайде выполняется последовательно. Показать обучающимся, что в результате получаются равные векторы.)

Образовательная область: Математика.

Тип урока: урок постановки проблем и их решения.

Цель урока:

Личностные: формирование ответственного отношения к обучению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Метапредметные: формирование умения делать обобщения, устанавливать аналогии.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, самостоятельная.

Методы обучения словесный, эвристический (частично-поисковый), проблемный, дедуктивно-репродуктивный;

Метапредметные: формирование умения делать обобщения, устанавливать аналогии.

Вложение	Размер
plan-konspekt_slozhenie_vektorov.docx	81.75 КБ
prilozhenie_1.pptx	1.99 МБ
prilozhenie_2.docx	33.39 КБ
prilozhenie_3.docx	18.18 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Методическая разработка урока геометрии по теме

Автор: Ряшина Вера Владимировна,

Автор: Ряшина Вера Владимировна, учитель математики.

Образовательная область : Математика.

Тип урока: урок постановки проблем и их решения.

Формы работы учащихся : фронтальная, индивидуальная, самостоятельная.

Методы обучения словесный, эвристический (частично-поисковый), проблемный, дедуктивно-репродуктивный;

Личностные: формирование ответственного отношения к обучению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Метапредметные: формирование умения делать обобщения, устанавливать аналогии.

Основная цель учителя:

- создание целостного образа нового математического понятия,

- помощь в выводе правил сложения векторов.

Цели урока для ученика:

- научиться применять правила сложения векторов при решении практических задач.

- раскрыть представление о математике как части общечеловеческой культуры;

- формировать логическое и критическое мышление, культуры речи;

- развивать математические способности.

- научится применять правила сложения векторов при решении практических задач.

Фундаментальные образовательные объекты:

Ключевые понятия : вектор, треугольник, параллелограмм, сумма.

Оборудование : компьютер, интерактивная доска, проектор.

Презентация к уроку (приложение 1) .

Раздаточный материал : индивидуальная карта с заданиями (приложение 2) ;

задачи задания 20 из КИМ по математике ОГЭ (приложение 3)

Геометрия: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. – М.: Вентна-Граф, 2018.
С. А. Литвинова, Л. В. Куликова, С.В. Шиловская, Г. Ю. Тараева, О. Л. Безрукова. За страницами учебника математики (открытые уроки, математические кружки, подготовка к олимпиадам). – М.: Глобус, Волгоград: Панорама, 2008.
Интернет сайт: СДАМ ГИА (математика) – образовательный сайт для подготовки к экзаменам.

Организационный момент (2 мин.)

Уточнение образовательного объекта (4 мин.)
Мотивационный момент (3 мин.)
Ознакомление с новым материалом (10 мин.)
Систематизация полученной продукции (10 мин.)
Итоги урока (3 мин.)
Рефлексия (3 мин.)
Пяти минут для ОГЭ (5 мин.)

Сегодня на уроке мы продолжим изучение математического объекта, о котором шла речь на прошлом уроке.

Чтобы выяснить тему урока, прошу поработать с ребусом.

А сейчас необходимо определить задачи на урок.

С помощью слов помощников постарайтесь сформулировать свои задачи на данный урок:

Я повторю …
Я узнаю ….
Я научусь…

Формулируют тему урока

Формулируют цели и задачи на урок

Уточнение образовательного объекта:

Таким образом, мы продолжаем разговор о векторах, и потому повторим то, что вам уже известно о векторах.

1. Что в геометрии называют вектором?

2. Какие величины называют векторными?

3. Какой вектор называется нулевым?

4. Какие векторы называют коллинеарными?

5. Какие векторы называют сонаправленными?

6. Какие вектора считаются равными?

7. Как найти координаты вектора?

При ответе на вопросы 3-6 привести примеры (слайд 6)

Учащиеся отвечают на вопросы учителя, приводят примеры

Вспомним слова из басни Ивана Андреевича Крылова про лебедя, рака и щуку

Однажды Лебедь, Рак да Щука
Везти с поклажей воз взялись,
И вместе трое все в него впряглись;
Из кожи лезут вон, а возу всё нет ходу!
Поклажа бы для них казалась и легка:
Да Лебедь рвется в облака,
Рак пятится назад, а Щука тянет в воду.
Кто виноват из них, кто прав,— судить не нам;
Да только воз и ныне там.

Ответ на этот вопрос мы сможем дать в конце нашего урока.

Слушают учителя, высказывают гипотезы правильного ответа

Ознакомление с новым материалом

Если какое-либо тело переместить из точки А в точку В, а затем из точки В в точку С. Что будет являться результирующим перемещением? (Расстояние АС) На основе этого примера выведем правило сложения векторов.

Суммой векторов, а и называется вектор, начало которого совпадает с началом вектора а , а конец с вектором в .

Данное правило называется правилом треугольника, потому что, если векторы а и в неколлинеарны т.е ненулевые и не лежат на параллельных прямых то точки А, В и С являются вершинами треугольника.

Рассмотрим следующую задачу

Допустим, что в точке O находится небольшое тело и к нему приложены две силы: F 1 и F 2 . Опыт показывает, что совместное действие этих сил равноценно действию одной силы F, которая служит диагональю параллелограмма, построенного на векторах F 1 и F 2 . Иными словами, движение нашего тела не претерпит никаких изменений, если убрать силы F 1 и F 2 и заменить их силой F. Эта сила F- называется равнодействующей (или результирующей) двух сил F 1 и F 2 ; она является результатом их совместного применения, и потому естественно считать, что она будет их суммой: F = F 1 + F 2 .

Построим модель к условию задачи в виде геометрического чертежа. Нам необходимо найти сумму двух векторов, отложенных из одной точки. Здесь нам удобно воспользоваться медом достроения до параллелограмма.

Для векторов с общим началом их сумма изображается диагональю параллелограмма, построенного на этих векторах.

Рассмотрим практическую задачу:

Анализирует ответы учащихся, демонстрирует правильное решение задачи

Слушают учителя, ведут диалог с учителем.

Систематизация полученной продукции

Выполняют задания на карточках. Один учащийся работает у доски.

Вернемся к нашей проблеме обнаруженной вначале урока. Используя умение построения суммы векторов, ответим на вопрос басни И. А. Крылова.

Смогут ли лебедь, рак и щука сдвинуть груз? Если нет, то почему.

Один учащийся находит сумму векторов у доски. Делает вывод.

Подвести итог урока, повторив основные понятия (учащиеся отвечают на следующие вопросы учителя)

Учебник п. 14. Учить, ответить на вопросы стр. 118 № 1-5
№ 466, 467.
Проанализировать физические величины и составить практическую задачу на тему сложение векторов геометрическим способом

Отвечают на вопросы учителя.

Записывают домашнее задание

В начале урока каждый поставил перед собой цель.

Подведем итоги урока и закончим следующее предложение:

Сегодня на уроке я:

Я повторил…
Я узнал ….
Я научился…

Ведут диалог с учителем, отвечают на вопросы

Пять минут для ОГЭ

До сдачи основного экзамена по математике остается совсем немного времени.

Сегодня мы рассматривает задание

Номер 20 из контрольно-измерительных материалов.

Рассматриваются задачи из задания номер 20 КИМ.

Отвечают на вопросы, делают пояснения, ведут самооценку.

Формы контроля и оценки результатов урока:

самостоятельная работа учащихся,
взаимоконтроль,
демонстрация лучших продуктов,

Способы диагностики внешнего и внутреннего образовательных продуктов ученика.

Диагностика личностных качеств (внутренний образовательный продукт): результаты его образовательных достижений по теме (на начало темы и конец темы)

Диагностика внешнего образовательного продукта ученика – вербальная самооценка ученика, затем вербальная оценка учителем по наблюдению за его деятельностью на уроке.

Способы оценки успешности проведения своего урока: Эффект последействия.

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Разгадайте ребус и сформулируйте тему урока. ы е к

-Я повторю … -Я узнаю …. -Я научусь…

НАЧАЛО КОНЕЦ ВЕКТОР ВЕКТОР — это направленный отрезок, для которого указаны, какая точка считается началом, а какая концом. В А

а t g c b u n o k m m

Сложение векторов (геометрический способ) Правило треугольника + О А В О М N Р К

Правило параллелограмма О К М Р Т К

А В С Д F H K L M N O P R S T U Постройте суммы векторов по правилу треугольника:

А В С Д F H K L M N O P R S T U Постройте суммы векторов по правилу параллелограмма:

Домашнее задание 1) Учебник п. 14. учить правила, определения. Ответить на вопросы стр. 118 № 1-5 2) № 466, 467. 3) Проанализировать физические величины и составить практическую задачу на тему сложение векторов геометрическим способом

-Я повторил … -Я узнал …. -Я научился…

Пять минут для ОГЭ

Укажите номера верных утверждений. 1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2) Вертикальные углы равны. 3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания. Ответ:12 Задание 20 1.

Укажите номе верных утверждений. 1) Существует квадрат, который не является прямоугольником. 2 ) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны. 3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания. Ответ: 23 Задание 20 2.

Укажите номера верных утверждений. 1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части. 2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. 3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания. Ответ: 13 Задание 20 3.

Укажите номера верных утверждений. 1) Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают. 2) Существует квадрат, который не является ромбом. 3) Сумма углов любого треугольника равна 180° . Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания. Ответ: 13 Задание 20 4.

Укажите номера верных утверждений. 1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым. 2) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны. 3) В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания. Ответ: 23 Задание 20 5.

Укажите номера верных утверждений . 1) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны. 2) Сумма смежных углов равна 180°. 3) Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания. Ответ: 12 Задание 20 6.

Какое из следующих утверждений верно? 1) Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°. 2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку. 3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая . Ответ: 1 Задание 20 7.

Какие из следующих утверждений верны? 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны. 2) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки. 3) Через любую точку проходит более одной прямой. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания. Ответ: 13 Задание 20 8.

Предварительный просмотр:

Фамилия, имя _______________________________________________________________

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Урок №2 Дата ___________

Тема: Равенство векторов. Сложение векторов и его свойства, вычитание векторов.

1) усвоить понятие суммы и разности двух векторов, рассмотреть законы сложения векторов, на их основе ввести понятие суммы трех и более векторов; формировать умение строить сумму двух данных векторов, используя правила треугольника и параллелограмма, сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника, строить разность двух данных векторов двумя способами;

2) развитие абстрактного мышления, умения сравнивать, анализировать, обобщать, выделять главное, планировать свою деятельность;

3) воспитание коммуникативных качеств личности, самостоятельности, навыков взаимоконтроля.

I Организационный момент.

II Проверка домашнего задания.

III Актуализация знаний.

Устный опрос учащихся:

1. Понятие вектора. Обозначение векторов

2. Коллинеарные векторы

3. Сонаправленные, противоположно направленные векторы

4. Равные векторы. Их свойства

5. Как построить вектор ?

6. Какие арифметические действия можно производить над векторами?

Постановка целей урока.

IV Изучение нового материала.

1. Сложение векторов. Определение.

1) Правило треугольника (используется для сложения коллинеарных и неколлинеарных векторов) алгоритм построения суммы векторов.

2) Правило параллелограмма.

Алгоритм построения суммы векторов.

3) Свойства сложения векторов.

2. Вычитание векторов. Определение.

лгоритм построения разности векторов.

V Закрепление изученного материала

– трапеция. Чему равна сумма , , ?

Чему равна разность этих пар векторов?

Дан параллелограмм . Через векторы выразите векторы .

Упростите выражение (без чертежа)

VI Контроль знаний

Работа в парах

1. Начертите попарно неколлинеарные векторы . Постройте векторы:

, , , , , . Какие из построенных векторов равны?

2. Найдите вектор из условия: а) ; б) .

3. Упростите выражение .

4. Найдите вектор из условия: .

Взаимопроверка работы пар.

VII Домашнее задание:

VIII Подведение итогов урока. Рефлексия.

подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Курс повышения квалификации

Инструменты онлайн-обучения на примере программ Zoom, Skype, Microsoft Teams, Bandicam

Курс добавлен 31.01.2022
Сейчас обучается 24 человека из 17 регионов

ЗП до 91 000 руб.
Гибкий график
Удаленная работа

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 611 131 материал в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

22.09.2015 13059
DOCX 305 кбайт
391 скачивание
Рейтинг: 4 из 5
Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Наурзалинова Акмарал Асылбековна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

40%

Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Минпросвещения России подготовит учителей для обучения детей из Донбасса

Время чтения: 1 минута

Время чтения: 2 минуты

Академическая стипендия для вузов в 2023 году вырастет до 1 825 рублей

Время чтения: 1 минута

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Отчисленные за рубежом студенты смогут бесплатно учиться в России

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор предложил дать возможность детям из ДНР и ЛНР поступать в вузы без сдачи ЕГЭ

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
До 500 000 руб. ежемесячно и 10 документов.

Конспект урока геометрии к учебнику Атанасяна (7 - 9 классы) с самостоятельной работой, решенным домашним заданием. Триединая цель урока: научить учащихся строить сумму двух данных векторов, используя правило параллелограмма, ввести понятие суммы трех и более векторов; научить строить сумму двух и нескольких векторов, используя правило многоугольника, содействовать формированию навыков выполнения действий над векторами; развивать логическое мышление, внимание, графическую культуру; воспитывать аккуратность в оформлении заданий, культуру общения, уверенность.

Образовательная область: Математика.

Тип урока: урок постановки проблем и их решения.

Цель урока:

Метапредметные: формирование умения делать обобщения, устанавливать аналогии.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, самостоятельная.

Методы обучения словесный, эвристический (частично-поисковый), проблемный, дедуктивно-репродуктивный;

Метапредметные: формирование умения делать обобщения, устанавливать аналогии.

Вложение	Размер
plan-konspekt_slozhenie_vektorov.docx	81.75 КБ
prilozhenie_1.pptx	1.99 МБ
prilozhenie_2.docx	33.39 КБ
prilozhenie_3.docx	18.18 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Методическая разработка урока геометрии по теме

Автор: Ряшина Вера Владимировна,

Автор: Ряшина Вера Владимировна, учитель математики.

Образовательная область : Математика.

Тип урока: урок постановки проблем и их решения.

Формы работы учащихся : фронтальная, индивидуальная, самостоятельная.

Методы обучения словесный, эвристический (частично-поисковый), проблемный, дедуктивно-репродуктивный;

Метапредметные: формирование умения делать обобщения, устанавливать аналогии.

Основная цель учителя:

— создание целостного образа нового математического понятия,

— помощь в выводе правил сложения векторов.

Цели урока для ученика:

— научиться применять правила сложения векторов при решении практических задач.

— раскрыть представление о математике как части общечеловеческой культуры;

— формировать логическое и критическое мышление, культуры речи;

— развивать математические способности.

— научится применять правила сложения векторов при решении практических задач.

Фундаментальные образовательные объекты:

Ключевые понятия : вектор, треугольник, параллелограмм, сумма.

Оборудование : компьютер, интерактивная доска, проектор.

Презентация к уроку (приложение 1) .

Раздаточный материал : индивидуальная карта с заданиями (приложение 2) ;

задачи задания 20 из КИМ по математике ОГЭ (приложение 3)

Геометрия: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. – М.: Вентна-Граф, 2018.
С. А. Литвинова, Л. В. Куликова, С.В. Шиловская, Г. Ю. Тараева, О. Л. Безрукова. За страницами учебника математики (открытые уроки, математические кружки, подготовка к олимпиадам). – М.: Глобус, Волгоград: Панорама, 2008.
Интернет сайт: СДАМ ГИА (математика) – образовательный сайт для подготовки к экзаменам.

Организационный момент (2 мин.)

Уточнение образовательного объекта (4 мин.)
Мотивационный момент (3 мин.)
Ознакомление с новым материалом (10 мин.)
Систематизация полученной продукции (10 мин.)
Итоги урока (3 мин.)
Рефлексия (3 мин.)
Пяти минут для ОГЭ (5 мин.)

Сегодня на уроке мы продолжим изучение математического объекта, о котором шла речь на прошлом уроке.

Чтобы выяснить тему урока, прошу поработать с ребусом.

А сейчас необходимо определить задачи на урок.

С помощью слов помощников постарайтесь сформулировать свои задачи на данный урок:

Формулируют тему урока

Формулируют цели и задачи на урок

Уточнение образовательного объекта:

Таким образом, мы продолжаем разговор о векторах, и потому повторим то, что вам уже известно о векторах.

1. Что в геометрии называют вектором?

2. Какие величины называют векторными?

3. Какой вектор называется нулевым?

4. Какие векторы называют коллинеарными?

5. Какие векторы называют сонаправленными?

6. Какие вектора считаются равными?

7. Как найти координаты вектора?

При ответе на вопросы 3-6 привести примеры (слайд 6)

Учащиеся отвечают на вопросы учителя, приводят примеры

Вспомним слова из басни Ивана Андреевича Крылова про лебедя, рака и щуку

Ответ на этот вопрос мы сможем дать в конце нашего урока.

Слушают учителя, высказывают гипотезы правильного ответа

Ознакомление с новым материалом

Суммой векторов, а и называется вектор, начало которого совпадает с началом вектора а , а конец с вектором в .

Рассмотрим следующую задачу

Рассмотрим практическую задачу:

Анализирует ответы учащихся, демонстрирует правильное решение задачи

Слушают учителя, ведут диалог с учителем.

Систематизация полученной продукции

Выполняют задания на карточках. Один учащийся работает у доски.

Смогут ли лебедь, рак и щука сдвинуть груз? Если нет, то почему.

Один учащийся находит сумму векторов у доски. Делает вывод.

Подвести итог урока, повторив основные понятия (учащиеся отвечают на следующие вопросы учителя)

Отвечают на вопросы учителя.

Записывают домашнее задание

В начале урока каждый поставил перед собой цель.

Подведем итоги урока и закончим следующее предложение:

Сегодня на уроке я:

Я повторил…
Я узнал ….
Я научился…

Ведут диалог с учителем, отвечают на вопросы

Пять минут для ОГЭ

До сдачи основного экзамена по математике остается совсем немного времени.

Сегодня мы рассматривает задание

Номер 20 из контрольно-измерительных материалов.

Рассматриваются задачи из задания номер 20 КИМ.

Отвечают на вопросы, делают пояснения, ведут самооценку.

Формы контроля и оценки результатов урока:

самостоятельная работа учащихся,
взаимоконтроль,
демонстрация лучших продуктов,

Способы диагностики внешнего и внутреннего образовательных продуктов ученика.

Способы оценки успешности проведения своего урока: Эффект последействия.

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Разгадайте ребус и сформулируйте тему урока. ы е к

-Я повторю … -Я узнаю …. -Я научусь…

а t g c b u n o k m m

Сложение векторов (геометрический способ) Правило треугольника + О А В О М N Р К

Правило параллелограмма О К М Р Т К

А В С Д F H K L M N O P R S T U Постройте суммы векторов по правилу треугольника:

А В С Д F H K L M N O P R S T U Постройте суммы векторов по правилу параллелограмма:

-Я повторил … -Я узнал …. -Я научился…

Пять минут для ОГЭ

Предварительный просмотр:

Фамилия, имя _______________________________________________________________

v вет.

Презентация к уроку

Тип урока: урок изучения нового материала.

Вид урока: комбинированный

Цели:

Образовательные:
проверка знаний учащихся, полученных на предыдущем уроке о векторах,
знакомство учащихся с правилами сложения векторов,
отработка полученных знаний при решении задач.
Развивающие: развитие самостоятельности, самоконтроля, умения сравнивать и делать выводы
Воспитательные: воспитание положительной мотивации при изучении нового материала и применения полученных знаний

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, Презентация по теме урока.

План урока:

Организационный момент (1 мин)
Актуализация знаний
Изложение нового материала (20 мин)
Первичное закрепление (20 мин)
Постановка домашнего задания (2 мин)
Подведение итогов урока (2 мин)

1. Организационный момент

Сообщается тема и цели урока (СЛАЙД 1)

2. Актуализация знаний учащихся

Фронтальная работа по рисунку с одновременной проверкой

СЛАЙД 2. Назовите все векторы, изображенные на рисунке
СЛАЙД 3. Среди изображенных на рисунке векторов укажите коллинеарные:
СЛАЙД 4. Среди изображенных на рисунке векторов укажите сонаправленные
СЛАЙД 5. Среди изображенных на рисунке векторов укажите равные
СЛАЙД 6. Среди изображенных на рисунке векторов укажите векторы, сонаправленные вектору ОО:

3. Изложение нового материала с использованием презентации

3.1. Вводится понятие суммы двух векторов (правило треугольника)

Учащиеся выполняют аналогичные построения в тетради.

3.2. Вводится понятие суммы двух векторов (правило параллелограмма)

Учащиеся выполняют аналогичные построения в тетради.

Сравните полученные результаты и попытайтесь сделать вывод.
Результаты получаются одинаковые, независимо от того каким правилом воспользуешься.

3.3 Законы сложения векторов

Переместительный закон сложения:

4. Закрепление изученного материала

4.1. Задание 115 в печатной рабочей тетради:

Используя правило треугольника, найди сумму векторов:

Решение (проверяется в презентации СЛАЙД 12):

4.2. Сложение коллинеарных векторов (задание на слайде презентации, учащиеся выполняют в тетради, затем проверяют с помощью презентации)

Найдите сумму векторов по правилу треугольника

4.3. Тест-задание с последующей самопроверкой (демонстрируется на СЛАЙДах 14-18)

1. Упростите выражение

2. Найдите вектор:

3. Найдите вектор , используя правило треугольника.

4. Найдите вектор , используя правило параллелограмма.

5. Постановка домашнего задания

Пп.79, 80
Вопросы 7-10
№117 – из рабочей тетради
№753,759(б), 763(б, в) – из учебника

6. Подведение итогов урока

– Какие правила можно использовать для нахождения суммы векторов?
– Какова последовательность выполнения при использовании этих правил?
– Есть ли разница в том, каким правилом вы воспользуетесь при нахождении суммы векторов?
– Что можно сказать при сложении ненулевого вектора с нулевым?

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Урок №2 Дата ___________

Тема: Равенство векторов. Сложение векторов и его свойства, вычитание векторов.

3) воспитание коммуникативных качеств личности, самостоятельности, навыков взаимоконтроля.

I Организационный момент.

II Проверка домашнего задания.

III Актуализация знаний.

Устный опрос учащихся:

1. Понятие вектора. Обозначение векторов

2. Коллинеарные векторы

3. Сонаправленные, противоположно направленные векторы

4. Равные векторы. Их свойства

5. Как построить вектор ?

6. Какие арифметические действия можно производить над векторами?

Постановка целей урока.

IV Изучение нового материала.

1. Сложение векторов. Определение.

Читайте также: