Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям 4 класс конспект урока
Обновлено: 05.07.2024
Урок-путешествие с использованием технолии сотрудничества.
| Вложение | Размер |
|---|---|
| reshenie_zadach_na_nahozhdenie_neizvestnogo_po_dvum_raznostyam.docx | 66.75 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок математики в 4 классе
Тема: Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям
Цель: познакомить учащихся с новым типом задач: нахождение числа по двум разностям.
1.Вспомнить алгоритм работы над задачей.
2.Узнать, какие две разности помогут решить задачи.
3.Составить алгоритм решения задач нового вида, объяснять выбор действий при его выполнении.
4.Применить полученные знания решения задач нового вида.
5. Учить логически мыслить, рассуждать.
-знакомиться с решением задач на нахождение неизвестного по двум разностям;
- решать задачи нового вида;
-учить логически мыслить, рассуждать
-владеть навыками смыслового чтения математических текстов, в соответствии с поставленными целями и задачами;
- выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой теме;
-получать информацию из текста, обсуждать ее, делать выводы
-проявлять интерес к новому учебному материалу и способам решения новых задач;
-уметь определять наиболее эффективные способы достижения результатов;
- осваивать начальные формы познавательной и личной рефлексии.
-Как вы понимаете это высказывание?
Сегодня на уроке мы отправимся в путешествие по нашему городу, работать будем в группах. Вы уже распределили свои обязанности-выбрав бейджик с указанием своей роли: чтец, секретарь, спикер, организатор. Слайд 2
ll. Актуализация знаний
Работа в группах по 4-5 человек ( раздать карточки)
- Путешествовать мы будем по карте (показ карты- на доске), но ворота города закрыты.
-Ребята, для того, чтобы открыть замок, нам нужно будет разгадать шифр.
-У вас на партах есть карточка. На ней записаны выражения и каждому примеру соответствует определенная буква. Вам нужно найти значение выражений.
- А под выражениями записаны ответы -в таблице в том порядке, в котором должны стоять буквы. Вам необходимо найти значение выражений и поставить определенную букву под правильным ответом, в таблице. Слайд 3
-Кому не понятно задание?
-Кто нашел значение всех выражений и что у вас получилось какое словосочетание? (решение задач) (Проверка по слайду) Слайд 4
-Молодцы, вы сумели разгадать шифр, вход в город открыт. (Открыть ворота города)
-По какому городу мы сегодня совершим путешествие? (по городу Старица)
-При выполнении данного задания мы использовали различные вычислительные приёмы .
-Принял активное участие в работе
-Участвовал в работе по мере своих возможностей
-Участие в работе не принимал
-А где нам могут пригодиться данные умения? (во время урока-при решении задач)
-Откройте учебники с. 46. Пользуясь условными обозначениями определите цель нашего урока. (продолжаем учиться решать задачи и применять знания на практике) Слайд 6
-Какие задачи мы перед собой поставим? Вставьте пропущенные слова в формулировки задач Слайд 7-11
-Сегодня на уроке мы совершим необычное путешествие по разным организациям нашего города, познакомимся с задачами нового вида и будем применять полученные знания при решении различных жизненных ситуаций.
(Показ карты.) Слайд 12
- Ознакомление с новым материалом. Работа по учебнику
-Узнайте предприятие, которое встретилось во время нашего путешествия.
Одевает кто нас модно?
Кто костюм шьет выходной?
Всем известно-он …? (ПОРТНОЙ)-швейная фабрика
На карту прикрепляется картинка с изображением швейной фабрики .
-Что вы знаете о работе данного предприятия?
— Прочитайте задачу 1.
- О чём говорится в задаче ?(о плащах, которые шили в мастерской из двух кусков ткани)
-Что нам известно о кусках ткани? Одинаковой длины они были? (Нет, в одном куске было на 4 м ткани больше)
-Что значит, на 4 метра больше ?(столько же и еще 4 метра)
Посмотрите на рисунок к задаче. Мы видим два куска ткани, во втором куске столько же ткани и еще 4 метра.
Изобразим данные куски ткани с помощью рисунка-схемы. (Учитель на доске, учащиеся – в своих тетрадях.)
-Что неизвестно в задаче? (расход ткани на 1 плащ? На 6 плащей?)
-На сколько больше сшили плащей из второго куска? (на 2 плаща)
-Почему из второго куска ткани сшили больше плащей ? (он на 4 метра длиннее)
- Значит два плаща сшили из 4 метров. Как узнать сколько ткани расходовали на 1 плащ? (делением) Почему? ( деление на равные части)
-Повторите второй вопрос задачи. ( Сколько метров ткани пошло на 6 плащей)
-Как узнать сколько ткани пошло на 6 плащей? ( умножением)
Почему? (увеличение числа в несколько раз)
-Во сколько действий решается данная задача? ( в 2 действия)
Повторите план решения задачи.
(1 действием узнаем расход тканина 1 плащ- делением,
2 действием-расход ткани на 6 плащей- умножением)
(Один ученик работает у доски.)
1) 4 : 2 = 2 (м) - ткани израсходовали на один плащ;
2) 2 • 6 = 12 (м) - ткани израсходовали на 6 плащей.
Ответ: на один плащ израсходовали 2 м ткани, а на 6 плащей — 12 м ткани.
Оценивание работы учащегося (самооценка, оценивание учителя). Выставление отметки.
— Прочитайте задачу 2.
— Чем похожи эти задачи? (Условием.)
— Чем отличаются? (Есть дополнительные данные — длина кусков.)
-О чем говорится в задаче? (о двух кусках ткани, из которых сшили плащи)
- Что известно в условии задачи? (длина кусков и разность в количестве плащей)
-Что неизвестно в задаче? (сколько метров ткани израсходовали на 8 плащей)
Выполним схему к данной задаче (1 ученик- на доске, остальные в тетрадях).
— Что значит «из второго куска сшили на 2 плаща больше, чем из первого? (сшили столько, сколько из первого, и ещё 2 плаща)
-Покажите на чертеже, что на одинаковое количество плащей израсходовали одинаковое количество ткани. Сколько? (6 м)
- Как узнать разность в длине кусков? ( вычитанием)
Почему ? (нахождение части)
— Что можно узнать потом? (расход ткани на 1 плащ)
-Можем, зная расход ткани на 1 плащ, узнать расход ткани на 8 плащей? (да) Каким действием? (умножением) Почему? Увеличение числа в несколько раз)
-Во сколько действий решается задача? (3 действия)
- Повторите план решения задачи .
(1 действием – находим разность двух величин, вычитанием;
2-расход ткани на 1 плащ, делением,
3-расход ткани на 8 плащей, умножением)
Запишите решение задачи. (Один ученик работает у доски.)
- 10 - 6=4 (м) –разность.
- 4 : 2 = 2 (м) —на один плащ.
- 2 ∙ 8= 16 (м).
Ответ: на 8 плащей израсходовали 16 м ткани.
Оценивание работы учащегося (самооценка, оценивание учителя). Выставление отметки.
— Сравните решения этих задач. Слайд 13.
(Во второй задаче на одно действие больше, которым находим, на сколько метров в первом куске ткани больше, чем во втором.) Слайд 14
-Составим алгоритм решения задач нового вида (карточки с пунктами плана алгоритма вывешиваются на доску)
-Что мы узнавали первым действием? ( разность двух известных величин)
-Что узнаем дальше? (затраченный материал на 1 единицу)
-После этого что узнаем? ( затраченный материал на искомое количество)
Все умеем мы считать
Раз, два, три, четыре, пять! (Шагаем на месте.)
Все умеем мы считать, (Хлопаем в ладоши.)
Отдыхать умеем тоже (Прыжки на месте.)
Руки за спину положим, (Руки за спину.)
Голову поднимем выше (Подняли голову выше.)
И легко-легко подышим. (Глубокий вдох-выдох.)
Подтянитесь на носочках —
Ровно сколько, сколько пальцев (Показали, сколько пальцев на руках.)
На руке у вас. (Поднимаемся на носочках 10раз.)
Раз, два, три, четыре, пять, (Хлопаем в ладоши.)
Топаем ногами. (Топаем ногами.)
Раз, два, три, четыре, пять, (Прыжки на месте.)
Хлопаем руками. (Хлопаем в ладоши.)
- Первичное закрепление -работа в группах по 4 человека
— Как вы считаете, пригодятся ли полученные знания на уроке в жизни? Сейчас мы разделимся на группы и поможем разным организациям нашего города решить поставленные перед ними задачи .
Картинки с изображением организаций прикрепить на доску (под ними конверты с заданиями).
-Чтобы узнать какую организацию посетит ваша группа, отгадайте загадку. (раздать загадки)
1.Чтецы каждой группы прочитайте загадку.
2.Отгадайте загадку- спикер- назовет слово отгадку.
3.Конверт с заданиями- заберёт организатор.
В ней книжек видимо-невидимо,
А что невидимо, то выдано. (БИБЛИОТЕКА)
В двух книжных шкафах на каждой полке одинаковое количество книг . В первом шкафу 8 полок , во втором шкафу -10 полок и на 50 книг больше . Чем в первом . Сколько книг в каждом шкафу ?
Без меня вам никуда,
Без меня вам всем беда,
Хоть автобус, хоть Камаз
Круглый год стою для вас.
Чтобы ехать без тревоги,
Ты заправься у дороги. (АВТОЗАПРАВКА)
На автозаправочной станции первый водитель заправил в бак 5 литров бензина , второй - 20 литров такого же бензина . Второй водитель заплатил на 600 рублей больше . Сколько заплатил за бензин каждый водитель ?
Сюда я иду, чтобы чая попить
И чтобы пирожных сладких купить.
Салата отведаю здесь я и плова.
Здесь все есть, что хочешь ты. Это. (СТОЛОВАЯ)
В столовой в одном из залов 15 одинаковых столов , в другом зале 10 таких же столов . Сколько мест в первом зале и во втором зале по отдельности , если во втором зале на 20 мест меньше , чем в первом ?
Посылки и бандероли.
Для граждан они
Играют большие роли.
А также письма заказные,
Которые шлют родные.
В здании этом переводы принимают
И подписку оформляют. (ПОЧТА)
Почтальон разносил квитанции в 2 дома , в каждом подъезде этих домов одинаковое количество квартир . В первом доме – 5 подъездов , во втором – 7 подъездов . Во втором доме почтальон разложил в почтовые ящики на 80 квитанций больше , чем в первом доме . Сколько квартир в каждом доме ?
Далее все работаем в группах:
1.Организатор раздаст текст задачи своей группе и будет следить за временем выполнения данного задания. Песочные часы нужно перевернуть. В процессе работы нужно будет ещё раз перевернуть песочные часы.
2.Прочитайте задачу про себя.
2. Чтецы – зачитайте задачу вслух.
3.Секретарь оформляет краткую запись в виде чертежа на рабочем листе, все остальные учащиеся – в своих рабочих тетрадях.
4.Чтец прочитает пункты плана алгоритма. Посовещайтесь. Секретарь записывает решение задачи на рабочий лист, участники группы – в тетради.
-Проверим вашу работу. Проверьте записанное вами решение задачи по эталону (слайду) Слайд15
5. Спикеры каждой группы- выступят перед группой- расскажите о решении задачи : что узнавали каждым действием и проверьте с эталоном.
-Подведем итог работы в группах.
-Какое умение мы отрабатывали выполняя задания в группах? ( решение задач нового вида)
Вы работали сообща. Если задача была решена верно, то возьмитесь за руки и поднимите руки вверх-зажжем огоньки. Молодцы.
Оцените свою работу в листе оценивания № 2:
Все работали одинаково
Кто-то работал больше, кто-то меньше
Очень трудно было договариваться
Я принимал участие в работе
Я мало принимал участие в работе
Дом на улице стоит,
Детвора к нему спешит.
Несут тетрадки, книжки
Девчонки и мальчишки. (ШКОЛА)
-Где мы оказались? (в Ново-Ямской школе) Картинку с изображением школы прикрепляю на карту.
-Прочитайте задачу на слайде про себя. Слайд 16
В первом классе 26 учеников , а во втором- 30 учеников . Каждый ученик выполнял одинаковое количество поделок . Ученики первого класса сделали на 40 поделок меньше . Сколько поделок сделали ученики каждого класса в отдельности ?
-Выполните чертеж к задаче и запишите её решение самостоятельно.
Организаторы приготовьте песочные часы. Приступаем к работе.
-Проверим свою работу по эталону – Слайд 17.
-Оцените свою работу в Листе оценивания № 3.
Выполнил самостоятельно задание без ошибок
Выполнил самостоятельно задание с ошибками, понял и исправил их
Не смог самостоятельно выполнить задание
VIII. Подведение итогов урока. Слайд 18
- Какие задачи вы научились решать сегодня на уроке?
- Как они называются?
- Какие вычислительные приемы мы закрепили?
- Какое задание вам больше всего запомнилось?
Вспомним девиз нашего урока. Слайд 19. Поднимите руки кто согласен с этим утверждением.
Рефлексия. Слайд 20
1.На уроке для меня было важно______________________________________
2. На уроке мне было сложно_________________________________________
Купили 7 блокнотов в клетку и 4 блокнота в линейку по одинаковой цене. За блокноты в клетку заплатили на 138 рублей больше, чем за блокноты в линейку. Сколько стоят блокноты в клетку и сколько в линейку?
Составим схему к задаче
одинаковая ? 4 II в линейку " width="640"
А сейчас составим краткую запись в виде таблицы
Количество блокнотов
Цена одного блокнота
I в клетку
II в линейку
Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям
Из условия задачи нам известна одна разность стоимости блокнотов в клетку и в линейку – 138 руб. Но можно узнать ещё одну разность - на сколько блокнотов в клетку больше, чем в линейку.
1. 7 - 4 = 3 (б.) – больше в клетку.
Получается, что эти три блокнота стоят 138 рублей. Теперь по этим двум разностям мы можем узнать стоимость одного блокнота.
2. 138 : 3 = 46 (руб.) – стоит один блокнот в клетку.
По условию задачи цена на блокноты одинаковая, значит можем узнать сколько стоят 7 блокнотов в клетку и 4 блокнота в линейку.
3. 46 х 7 = 322 (руб.) – стоят блокноты в клетку.
4. 46 х 4 = 184 (руб.)
Ответ: 322 рубля стоят блокноты в клетку, 184 рубля стоят блокноты в линейку.
Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям
Цель урока: научиться решать задачи нового вида.
Откройте учебник на С. 119
1) Сравните, правильно ли мы составили краткую запись и решили задачу.
2) Как вы думаете существует ли другой способ решения этой задачи?
- 7 - 4 = 3 (б.) – больше в клетку.
- 138 : 3 = 46 (руб.) – стоит один блокнот в клетку.
- 46 х 7 = 322 (руб.) – стоят блокноты в клетку.
- 322 – 138 = 184 (руб.)
Найдите отличие в решении.
Почему можно 4 действие выполнить по-другому?
Гимнастика для глаз
Самостоятельно решите задачу № 1, выбрав для себя удобные способы краткой записи и решения.
Проверь себя
А сейчас составим краткую запись в виде таблицы
Количество мешков с морковью
Масса мешков с морковью
Масса одного мешка
1. 10 – 6 = 4 (м.) - меньше привезли на 1 –ой машине или больше на 2 –ой машине.
2. 140 : 4 = 35 (кг) – масса одного мешка.
6 х 35 = 210 (кг) – моркови привезли на 1 – ой машине.
10 х 35 = 350 (кг) – моркови привезли на 2 –ой машине.
- 210 + 140 = 350 (кг) – моркови привезли на 2 –ой машине.
Оцените свою работу.
всё понятно, могу объяснить другим
в целом понятно, но нужно ещё тренироваться
не понял, сложно, нужна помощь
СПАСИБО ЗА РАБОТУ!
Интернет - источники
-75%
Тема. Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям.
Планируемые результаты.
Личностные результаты:
придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;
в созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, как себя вести;
способность к самооценке критерия успешности учебной деятельности.
Метапредметные результаты:
учащиеся научатся выполнять письменное деление многозначного числа на двузначное; решать задачи на нахождение неизвестного по двум разностям; работать в парах и группах; выполнять задания творческого и поискового характера.
Предметные результаты:
закреплять умение выполнять деление многозначного числа на двузначное; совершенствовать вычислительные навыки, умения решать задачи, выполнять действия с именованными числами.
Тип урока. Урок отработки умений и рефлексии
Оборудование. Учебник, тетрадь, карточки
I. Организационный момент
II. Актуализация знаний
1. Математический диктант
1) Найдите произведение чисел 38 и 20. (760.)
2) Во сколько раз число 1800 больше 300? (В 6.)
3) Какое число уменьшили на 700, если получили 5300? (6000.)
4) Увеличьте наименьшее пятизначное число в 100 раз. (100.)
5) Запишите трехзначное число, в котором 3 сотни, а единиц и десятков поровну. Увеличьте его на 100. (Например: 311 (411), 322 (422) и т. д.)
6) К однозначному числу приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число? (В 11.)
7) Чему равно частное от деления чисел 600 и 30? (20.)
8) На огороде площадью 1000 м 2 растут капуста и картофель. Капустой занято три пятых части огорода. Сколько квадратных метров занято картофелем? (400м 2 .)
9) Сколько метров в одной десятой километра? (100м.)
10) Вычислите площадь участка прямоугольной формы, длина которого равна 20 м, а ширина в 2 раза меньше. (200м 2 .)
2. Работа над задачами
(На доске схематический чертеж, числовые данные записаны на карточках.)
— Составьте задачу по чертежу и запишите решение выражением. (Проверка. Затем учитель меняет карточки.)
— Составьте задачу по чертежу и решите ее. (Аналогично составляются и решаются все возможные обратные задачи.)
— Как называются эти задачи? (Взаимообратные.)
— Какой вид движения представлен на чертеже? (Встречное движение.)
— Как называется общая скорость в таких задачах? (Скорость сближения.)
— Сделайте вывод: как найти скорость, время, расстояние при встречном движении?
3. Работа по учебнику
— По каким признакам можно разделить фигуры на группы? (По форме, цвету.)
— Разделите фигуры по форме. Какие получились группы? (Круги и треугольники.)
— На какие группы можно разделить треугольники? (По типу углов: прямоугольные, остроугольные, тупоугольные. По типу сторон: равнобедренные, разносторонние, равносторонние.)
— Выполните задание в парах. (Верные высказывания — 1, 4, неверные — 2,3.)
III. Самоопределение к деятельности
(На доске записаны примеры.)
— Что общего в данных выражениях? (Делимое больше делителя.)
— Выполните деление устно. (Сильный ученик работает у доски.)
11: 19 = 0 (ост. 11)
56 : 78 = 0 (ост. 56)
— Сделайте вывод: как разделить меньшее число на большее? (Значение частного равно нулю, а остаток — делимому?)
— Выполните деление. 16 238:23.
Примерные рассуждения учащихся
Надо разделить 16 238 на 23. Первое неполное делимое 162 сотни, значит, в частном будут три цифры: сотни, десятки и единицы. Ставим три точки. Разделим 162 на 23. Для этого достаточно разделить 162 на 20, пробная цифра 7. Проверим: 23 • 7 = 161. Вычитаем: 162 — 161 = 1. Сравниваем остаток с делителем. Остаток меньше делителя. Второе неполное делимое - 13 десятков. 13 десятков нельзя разделить на 23 так, чтобы в частном получились десятки, поэтому в частном на месте десятков запишем 0. Находим третье неполное делимое и т. д.
— Чем интересен пример? (В частном есть 0.)
— Как поступать в этом случае?
— Сформулируйте задачи урока. (Научиться выполнять деление на двузначное число в случаях, когда неполное делимое меньше делителя.)
IV. Работа по теме урока
Работа по учебнику
— Объясните, как выполнено деление на с. 65.
— Как можно сократить запись? (Можно не вычитать 0, а сразу приписать цифру третьего неполного делимого.)
— Какую ошибку можно при этом допустить и как этого избежать? (Можно забыть записать О в частном. Чтобы этого не случилось, нужно ставить точки для обозначения количества цифр в частном.)
№265 (с. 65).(Первый и второй столбики — коллективно, с комментированием у доски, третий и четвертый — самостоятельно. Взаимопроверка, самооценка.)
— Как называются такие задачи? (Задачи на встречное движение.)
— Как выполнить краткую запись? (В виде схематического чертежа.)
(Один ученик выполняет чертеж на доске, остальные - в тетрадях.)
— Объясните, что обозначают выражения, в парах. (Коллективная проверка.)
— Что неизвестно в задаче?
— Как найти скорость второго лыжника? (Из скорости сближения вычесть скорость первого лыжника.)
— Как найти скорость сближения? (Расстояние разделить на время.)
— Как 20 км разделить на 40 мин? (Перевести километры в метры.)
— Каким еще способом можно найти скорость второго лыжника? (Сначала узнать расстояние, которое прошел первый лыжник, потом вычесть его из общего расстояния и разделить полученный результат на время.)
— Запишите решение задачи любым способом.
(Два ученика работают у доски. Проверка, самооценка.)
1)20 км = 20 000 м;
2) 20 000 : 40 = 500 (м/мин) — скорость сближения;
3) 500 - 240 = 260 (м/мин).
1) 240 • 40 = 9600 (м) - прошел первый лыжник! -v
2) 20 км = 20 000 м;
3) 20 000 - 9600 = 10 400 (м) - прошел второй лыжник;
4) 10 400: 40 = 260 (м/мин).
Ответ: скорость второго лыжника 260 м/мин.
V. Физкультминутка
В небе плавает луна.(Плавные покачивания вправо и влево.)
В облака зашла она.
Раз, два, три, четыре, пять —(Хлопки в ладоши.)
Можем мы луну достать.(Руки вверх.)
Шесть, семь, восемь, девять, десять —(Хлопки над головой.)
И пониже перевесить.(Руки вниз.)
Десять, девять, восемь, семь —(Шаги на месте.)
Чтоб луна светила всем.(Сесть за парту.)
VI. Закрепление изученного материала
Работа по учебнику
№268 (с. 65).(Самостоятельное выполнение. Два ученика работают на откидной доске. Взаимопроверка.)
VII. Рефлексия
Если Минус сразу съел три порции мороженого, а Плюс – пять, у кого из них горло сильнее болит? Конечно, у того, кто съел больше мороженого. А кто больше денег заплатил за свои порции? Опять тот, у кого было больше мороженого. Вот такие простые примеры помогут понять смысл задач на пропорциональное деление. На уроке будет разобрано 2 таких задачи, и одну надо будет ребятам решить самостоятельно. Но потом, конечно, решение и этой задачи будет подробно рассмотрено.
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока "Задачи на нахождение неизвестных по двум разностям"
Представляете, заболели мои друзья – Плюс и Минус. А дело в том, что они вчера наелись мороженого. Минус съел три порции, а Плюс – пять. Как вы думаете, у кого горло болит сильнее? Конечно, кто больше мороженого съел, тот сильнее заболел. У Плюса такая высокая температура, что он лежит в постели и не может подняться.
Обидно, что Плюс и Минус заболели, но нам-то всё равно надо новую тему разобрать.
И сегодня мы с вами решим несколько задач.
Как вы уже поняли, Плюс заболел сильнее, чем Минус, потому что съел больше порций мороженого. А как вы думаете, кто из них заплатил больше денег за свои порции? Я думаю, всем понятно, что Плюс.
Плюс за свои пять порций мороженого заплатил на шесть мэтиков больше, чем Минус за три порции. Как вы думаете, сколько стоит одна порция мороженого? И сколько мэтиков заплатили Плюс и Минус за все порции?
Посмотрите на рисунок.
На нём хорошо видно, что Плюс съел больше мороженого, чем Минус. Сейчас мы узнаем, на сколько больше порций он съел. На рисунке, конечно, это видно. Но в математике числа с потолка не падают. Каждое число в задаче либо дано, либо получается в результате выполнения какого-то действия.
Итак, пять минус три, равно два. На столько порций Плюс съел больше.
1) 5 – 3 = 2 (п.) – больше съел Плюс.
За эти две порции он заплатил шесть мэтиков. И мы можем узнать, сколько стоит одна порция. Так как порции одинаковые, мы шесть делим на два. Каждая порция стоит три мэтика.
2) 6 : 2 = 3 (мэт.) – стоит 1 порция мороженого.
Теперь узнаем, сколько всего порций мороженого купили Плюс и Минус.
3) 5 + 3 = 8 (п.) – всего купили.
Теперь мы знаем цену мороженого и количество порций. Давайте посчитаем, сколько знаки заплатили за все порции.
4) 3 · 8 = 24 (мэт.) – заплатили за все порции.
Ответ: 24 мэтика заплатили Плюс и Минус за все порции мороженого.
В этой задаче две разности помогли узнать нам и цену, и стоимость мороженого. Вы спросите – какие разности? Первая разность – между тем, сколько заплатил Плюс и тем, сколько заплатил Минус. Это шесть мэтиков, о которых говорилось в условии задачи. Вторую разность мы узнали – между количеством порций мороженого, которое купил Плюс и тем, которое купил Минус. И эти две разности помогли нам узнать цену одной порции мороженого. А уж потом и стоимость всех порций.
Разберём ещё одну задачу. Мы с Матюшей тоже купили себе по несколько порций мороженого. Правда, не стали есть всё сразу, а дома аккуратно, не торопясь, съели только по одной порции, а остальные будем есть по одной в течение нескольких дней. Поэтому я сейчас и сижу перед вами здоровёхонькая. Но вернёмся к нашей задаче.
Я заплатила за свои порции мороженого двадцать один мэтик, а Матюша заплатил тридцать мэтиков. Ведь он купил на три порции мороженого больше. Но нам надо купить ещё пятнадцать порций для предстоящего званого ужина, который собирается дать царица Математика. Сколько мэтиков нам понадобится для их покупки?
Для того, чтобы разобраться в решении этой задачи, выполним чертёж.
В задаче неизвестно, сколько порций мороженого куплено, поэтому количество порций обозначим просто отрезками. Я думаю, вы поняли, что если я заплатила меньше, чем Матюша, то и мороженого я тоже купила меньше. Поэтому отрезок, обозначающий количество порций, которые я купила (выделить), меньше отрезка, который обозначает количество порций, купленных Матюшей. Он купил на три порции больше. Видите, в условии задачи уже есть одна разность – на три порции мороженого больше у Матюши, чем у меня. И теперь можно узнать ещё одну разность – на сколько больше он заплатил.
1) 30 – 21 = 9 (мэт.) – больше заплатил Матюша.
Но ведь это то, что уплачено за три порции мороженого. Ну а теперь всё просто! Если три порции мороженого стоят девять мэтиков, то одна порция три мэтика.
2) 9 : 3 = 3 (мэт.) – цена мороженого.
И теперь, зная цену порции мороженого, можно узнать стоимость пятнадцати таких же порций.
3) 3 · 15 = 45 (мэт.) – стоимость 15 порций мороженого.
Ответ: за 15 порций мороженого надо заплатить 45 мэтиков.
Ребята, вы, конечно, понимаете, что одним мороженым сыт не будешь, поэтому к званому вечеру на столы приказано поставить пять тарелок с бутербродами с сыром и девять – с бутербродами с ветчиной. На каждой тарелке бутербродов будет поровну. Сколько всего бутербродов будет приготовлено, если с ветчиной сделают на сорок восемь бутербродов больше, чем с сыром?
Давайте выполним рисунок и к этой задаче, а потом вы сами попробуете её решить.
Вот бутерброды с сыром. Они будут лежать на пяти тарелках. А бутерброды с ветчиной – на девяти тарелках. Бутербродов с ветчиной на сорок восемь больше. Надо узнать, сколько бутербродов с сыром и сколько с ветчиной.
Ну что ж, приступайте к решению.
А теперь давайте проверим. Нам известно, на сколько бутербродов с ветчиной больше, чем с сыром. На сорок восемь. И мы можем узнать, на сколько больше тарелок с бутербродами с ветчиной, чем с сыром.
1) 9 – 5 = 4 (т.) – больше с ветчиной.
Именно на этих тарелках будут лежать сорок восемь бутербродов.
Узнаем, сколько бутербродов на каждой тарелке.
2) 48 : 4 = 12 (б.) – на каждой тарелке.
А теперь узнаем, сколько бутербродов с сыром.
3) 12 · 5 = 60 (б.) – с сыром.
И сколько бутербродов с ветчиной.
4) 12 · 9 = 108 (б.) – с ветчиной.
Ответ: будет 60 бутербродов с сыром и 108 бутербродов с ветчиной.
Вот задача и решена. С сыром – шестьдесят бутербродов, а с ветчиной – сто восемь. Хватит на всех!
Ну а нам пора закругляться. Вам ещё нужно позаниматься, а я пойду навестить Плюса и Минуса. Напою их чаем с малиной. Думаю, они теперь никогда столько мороженого сразу есть не будут.
Читайте также: