Задачи на движение по реке 5 класс конспект урока

Обновлено: 05.07.2024

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Задачи на движение по реке

«Недостаточно лишь понять задачу,

необходимо желание решить её.

Без сильного желания решить

трудную задачу невозможно,

но при наличии такового возможно.

Д. Пойа

Место урока: первый урок в теме

Тип: урок обобщения и систематизации знаний, полученных в начальной школе по данной теме

Оборудование : доска, проектор, на партах листы с заданиями, таблицами для заполнения и пустые листы для работы в парах

Обучающая – отработать с учащихся правила при решении задач на движение по реке.

Развивающая - развитие логического и алгоритмического мышления школьников, приемов умственной деятельности, формирование и развитие функционального мышления учащихся, развитие познавательных потребностей учащихся.

Воспитательная – побудить интерес к изучению математики, формирование творческого воображения и умения решать нестандартные задачи.

Задачи урока:

проверить знание теоретического материала, умений решать задачи развивать кругозор, мышление, внимание, культуру математической речи.

Планируемые результаты:

формирование ответственного отношения к учению на основе мотивации к обучению и познанию;

формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению;

формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками и взрослыми в процессе учебной деятельности.

как найти скорость при движении по течению реки

как найти скорость при движении против течения

работать с формулами;

определять грамотно какие данные даны и что требуется найти

просматривая материал урока, записывать главные мысли в тетрадь.

Метапредметные:

изучить примеры задач и соотнести их с реальной действительностью ;

научиться грамотно подходить к выбору способа решения;

применять полученные знания при решении задач.

выполнять учебные задания в соответствии с целью;

соотносить приобретенные знания с реальной жизнью;

выполнять учебное действие в соответствии с планом.

формулировать высказывание, мнение;

умение обосновывать, отстаивать свое мнение;

грамотно использовать речевые средства для представления результата.

Познавательные: умение работать с текстом, ставить цели, отвечать на вопросы, использовать уже изученный материал при решении задач, работа с текстом задачи

Регулятивные: постановка личных целей, технология оценивания, действия по плану

Коммуникативные: совместное решение задач ( в парах), оценивание полученных результатов.

1. Организационный момент.

Сегодня на уроке мы будем размышлять при решении задач и приобретем опыт, который нам поможет в дальнейшем при решении жизненных ситуаций.

2.Актуализация знаний

На доске три буквы S , V , t (слайд 2)

К нам сегодня в гости забрели три буквы латинского алфавита.

Что эти буквы связывает ?

Как мы можем назвать тему сегодняшнего урока ( задачи на движение)

Что мы с вами будем сегодня делать ( решать задачи)

С помощью чего решаются задачи ? ( схема, формулы)

Скажите пожалуйста связаны ли между собой скорость, время и расстояние. (учащиеся сами должны прийти к формулам.

Все формулы записали в тетрадь.

Задание №1 найдите соответствие между величиной и ее определением

Величина, которая обозначает скорость, с которой двигается тело

Величина, обозначающая пройденный путь

Величина, обозначающая время, за которое был пройден данный путь

Какие три типа задач мы можем решить ?

3. Устная работа повторение

1). Какое расстояние проедет велосипедист за 3 часа, если его скорость 12 км/ч?

Решение: S = V * t

S =12*3=36( км)

Ответ: 36 км

2). Расстояние 220 км автомобиль проезжает за 4 часа. Определите его скорость.

Решение: V = S : t

V =220:4=55( км/ч )

Ответ: 55 км/ч

3). За какое время проедет мотоциклист расстояние 135 км со скоростью 45 км/ч?

Решение: t = S : V

t =135:45=3(ч )

Ответ: 3 часа

4. Изучение нового материала .

Вопросы: (устно или с использованием проектора.)

1.Чему равна скорость плота на озере? Ответ: Нулю

2. Чему равна скорость плота, если скорость реки равна 2 км/ч? Плот плывет по течению реки. Ответ : скорость плота равна скорость реки 2 км/ч.

Что такое скорость течения?

Ответ: на какое расстояние относит река предмет за единицу времени.

Как определяется скорость движения плота по реке?

Ответ: как скорость течения реки.

3. Что такое собственная скорость катера?

Ответ: скорость катера в стоячей воде (озере, пруду).

Собственная скорость моторной лодки 16 км/ч. Чему равна её скорость по озеру?

Ответ: скорость моторной лодки по озеру равна 16 км/ч.

4. Скорость реки 2 км/ч. Скорость моторной лодки 17 км/ч. Чему равна скорость моторной лодки плывущей по течению реки?

Ответ: 17+2=19 (км/ч)

Как определяется скорость катера по течению реки?

Ответ: как сумма скорости собственной и течения.

5. Скорость реки 3 км/ч. Скорость моторной лодки 17 км/ч. Чему равна скорость моторной лодки плывущей против течения реки?

Ответ: 17-3=14 (км/ч)

Как определяется скорость катера против течения?

Ответ: как разность скорости собственной и течения.

Vпо течению – сумма V течения и V собственной.
V против течения – разность Vсобственной и Vтечения.
Значит, зная Vпо течению и Vпротив течения, можно найти Vтечения и Vсобственной.

Вспомним задачу на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

1) (V по теч. – V пр. теч.) : 2 = Vтеч.
2) (V по теч. + V пр. теч.) : 2 = Vсоб.

Vпо теч. – Vтеч. = Vсоб.

Чем отличается движение моторной лодки по реке и по озеру?

Чем отличается движение плота по озеру и реке?

Как найти скорость лодки, если она движется по течению реки?
Предполагаемый ответ: V по теч.= Vсоб + V теч..

Как найти скорость лодки, если она движется против течения реки?
Предполагаемый ответ: V пр. теч.= V соб. – V теч..

Как движется плот по озеру? Какова его скорость?
Предполагаемый ответ: V пл. по озеру = V соб. = 0.

Чему равна скорость плота по течению реки?
Предполагаемый ответ: V пл. по теч. = V соб. + Vтеч. реки.

Сможет ли плот двигаться против течения реки?
Предполагаемый ответ: нет.

Итак, на доске и в тетрадях появляется запись.

5. Физкультминутка

Отдых наш-физкультминутка,
Занимай свои места.
Широка река, высоки берега.

К речке быстро мы спустились,
Наклонились и умылись.
Вот как славно освежились.

А теперь поплыли дружно,
Делать так руками нужно-
Вместе – раз, раз – это брасс.
Качаясь на волне,

Мы плывём на спине.
Вышли на берег крутой и отправились домой!

6. Решение задач

Из четырех скоростей (Vсоб.,Vпо теч.,Vпр. теч.,Vтеч. ) две заданы и изображены отрезком. Вычислите две другие скорости и изобразите их отрезками:

7. Самостоятельная работа

V_{по теч},

V _пр.теч, км/ч

8. Работа с учебником. Решим задачу № 543 (а).

Расстояние между двумя причалами 24 км. Сколько времени потратит моторная лодка на путь от одного причала до другого и обратно, если собственная скорость моторной лодки 10 км/ч, а скорость течения 2 км/ч?

1) Vпо теч.= Vтеч.+ Vсоб.= 2 + 10 = 12 (км/ч)
2) Vпр. теч. = Vсоб. – Vтеч.= 10 – 2 = 8 (км/ч)
3) tпо теч.= S : Vпо теч.= 24 : 12 = 2 (ч)
4) tпр. теч.= S : Vпр. теч.= 24 : 8 = 3 (ч)
5) t = tпо теч. + tпр. теч.= 2 + 3 = 5 (ч)

9. Подведение итогов урока

Что узнали сегодня на уроке?

- Как найти собственную скорость, если известна скорость по течению и скорость течения реки.

- Как узнать скорость течения, если известна скорость по течению и собственная скорость.

- Как найти собственную скорость, если известна скорость против течения и скорость течения.)

Объявление оценок за урок.

10. Определение домашнего задания

а). Как найти скорость транспортного средства против течения реки?

б). Как найти собственную скорость, если известна скорость по течению и скорость реки?

в). Как называется скорость транспортного средства при движении по озеру?

г). Какую скорость имеет лист бумаги при движении по реке?

д). Как найти скорость течения, если известна скорость против течения и собственная скорость?

е). Как найти скорость реки, если известна скорость по течению и против течения?

№ 2. Заполним таблицу.

Vпо теч, км/ч

Vпр. теч, км/ч

Задача 1. Мальчики сделали бумажные кораблики и запустили их сначала на озере, а потом на реке. Где кораблики поплывут быстрее? Почему?

Задача 2. Найдите скорость моторной лодки по течению реки, если собственная скорость лодки 15 км/час, а скорость течения реки 3 км/час.

Задача 3. Собственная скорость катера 18 км/час, скорость течения реки 4 км/час. Вычислите скорость катера против течения.

Задача 4. Плот плывет по реке, скорость течения которой 2 км/час. Сколько времени потребуется плоту, чтобы проплыть 12 км?

Решая устные задачи, на доске записываются формулы:

S = Vt t = S : V V _{по теч} = V _собств + V _теч V _пр.теч = V _собств - V _теч

Давайте договоримся, как мы будем решать все задачи;

Читаем внимательно условие

Подставляем числовые значения

Список литературы:

1) Скорость моторной лодки в стоячей воде 15км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч.
Сколько времени потратит моторная лодка на путь от одной пристани до другой и обратно, если расстояние между пристанями 36 км?

1) Скорость моторной лодки в стоячей воде 10 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч.
Сколько времени потратит моторная лодка на движение от одной пристани до другой и обратно, если расстояние между пристанями 24 км?

подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Сейчас обучается 682 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

ЗП до 91 000 руб.
Гибкий график
Удаленная работа

Дистанционные курсы для педагогов

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 606 251 материал в базе

Материал подходит для УМК

2.14. Задачи на движение

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

19.02.2018 4964
DOCX 55.6 кбайт
251 скачивание
Рейтинг: 4 из 5
Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Ганчева Ирина Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

40%

Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Отчисленные за рубежом студенты смогут бесплатно учиться в России

Время чтения: 1 минута

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Минобрнауки и Минпросвещения запустили горячие линии по оказанию психологической помощи

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения России подготовит учителей для обучения детей из Донбасса

Время чтения: 1 минута

Минтруд предложил упростить направление маткапитала на образование

Время чтения: 1 минута

В Россию приехали 10 тысяч детей из Луганской и Донецкой Народных республик

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Методы обучения: частично-поисковый (эвристический), системные обобщения, самопроверка, взаимопроверка.

Формы организации урока: фронтальная, индивидуальная.

Оборудование: презентация к уроку, листы учета знаний.

I. Организационный момент

Сообщить учащимся цели урока. Настроить ребят на активную работу.

II. Проверка домашнего задания

Собственная скорость теплохода 27км/ч, скорость течения реки 3 км/ч. Сколько времени затратит теплоход на путь по течению реки между двумя причалами, если расстояние между ними 120 км?

1) Vпо теч.= Vсоб.+ Vтеч. = 27 + 3 = 30 (км/ч).
2) tпо теч.= S : Vпо теч.= 120 : 30 = 4 (ч.)

Катер, имеющий собственную скорость 15 км/ч, проплыл 2 часа по течению реки и 3часа против течения. Какое расстояние проплыл катер за все время, если скорость течения реки 2 км/ч?

1) Vпо теч.= Vсоб. + Vтеч.= 15 + 2 = 17 (км/ч.)
2) Vпр. теч.= Vсоб. – Vтеч.= 15 – 2 = 13 (км/ч.)
3) Sпо теч.= Vпо теч. · tпо теч. = 17 · 2 = 34 (км)
4) Sпр теч.= Vпр. теч.· t пр. теч.=13 · 3 = 39 (км)
5) S=Sпо теч.+ Sпр. теч. = 34 + 39 = 73 (км)

III. Актуализация знаний

Вопросы: (устно или с использованием проектора.)

1. Что такое собственная скорость катера? Ответ: скорость катера в стоячей воде (озере, пруду).
2. Что такое скорость течения? Ответ: на какое расстояние относит река предмет за единицу времени.
3. Как определяется скорость катера по течению реки? Ответ: как сумма скорости собственной и течения.
4. Как определяется скорость катера против течения? Ответ: как разность скорости собственной и течения.
5. Как определяется скорость движения плота по реке? Ответ: как скорость течения реки.

Вспомним задачу на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

1) (V по теч. – V пр. теч.) : 2 = Vтеч.
2) Vпо теч. – Vтеч. = Vсоб.

IV. Решение задач

Тип: урок обобщения и систематизации знаний, полученных в начальной школе по данной теме.

Познавательные: умение работать с текстом, ставить цели, отвечать на вопросы, использовать уже изученный материал при решении задач, работа с текстом задачи.

Регулятивные : постановка личных целей, технология оценивания, действия по плану.

Коммуникативные : совместное решение задач (в парах), оценивание полученных результатов.

Проверка домашней работы.

Организационный момент (3 минуты)

На доске: три пути ведут к знаниям;

Путь размышлений – самый благородный,

Путь подражания – самый легкий,

Путь опыта – самый горький.

Начинается урок с притчи.

Однажды султан решил подвергнуть испытанию своих визирей. “О, мои подданные!” - обратился он к ним, - у меня есть для вас трудная задача. Я хотел бы знать, кто решит её. Повёл он их в сад, в углу была ржавая дверь с огромным замком. “Тот, кто откроет дверь, станет первым визирем”. Одни придворные только качали головами, другие стали замок разглядывать, третьи начали неуверенно толкать дверь, но они были убеждены, что не смогут открыть её. Один за другим отходили. Но один визирь внимательно осмотрел и навалился плечом на дверь. Он толкнул её и - о, чудо! - она стала поддаваться, появилась сначала узкая щель, а потом дверь стала двигаться все быстрее и раскрылась.

Тогда падишах сказал: “Ты станешь первым визирем, потому что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, но и веришь в свои силы”.

Как вы понимаете основную мысль текста?

Как она нам поможет на уроке?

Актуализация знаний. (Разминка) 7 мин. ( записать на доске)

а) 1м = …мм; б) 253 x 17 – 153 x 17; в) 9 2 ; г) 3 3 ; д) 25 x 11; е) 37 x 5 x 2;

ж) 1ч = … с; з) 250 x 8; и) 15 x 99; к) 11 2 ; л) 599 + 324; м) 427 – 398.

2) На доске три буквы S, v, t. К нам в гости сегодня забрели три буквы латинского алфавита. Что они означают?

Как мы можем сформулировать тему сегодняшнего урока? (задачи на движение).

Поставьте задачи урока.

Сегодня будем работать в парах. У вас на партах лежат листочки №1.

Подпишите фамилии своей пары сверху.

Выполните задание №1 ( Найти соответствие между величиной и определением).

Задание № 2. – записать формулы.

Игра. Я предлагаю вам игру, я назову прилагательные, а вы скажете к какой величине: скорости, времени или расстоянию они подходят?

Быстрее , медленнее (скорость).

Длиннее , корче (расстояние).

Раньше , позже (время).

А теперь выберите верное утверждение:

Скорость – это расстояние между точками.

Скорость – это расстояние, пройденное телом за единицу времени.

Скорость – это направление движения.

Чтобы найти расстояние надо скорость разделить на время.

Чтобы найти время надо скорость умножить на расстояние.

Чтобы найти расстояние надо скорость умножить на время.

Какие формулы у вас получились? (Работа с учебником стр. 118)

На столах лежит лист с набором задач. Попробуйте внимательно посмотреть и найти среди задач те, которые вы сможете устно решить. И попробуйте задачи разделить на группы.

На какие группы вы разделили задачи? Какие задачи можно решить устно?

Первичное закрепление (14 мин).

Договоримся ,как мы будем решать задачи:

Читаем внимательно условие.

Составляем схему.

Пишем формулу.

Подставляем числовые значения.

Задача № 1. Скорость движения пешехода 6 км/ч. Какое расстояние он пройдет за 3 часа?

Задача № 2. Расстояние между двумя населенными пунктами равно 18 км/ч. Скорость движения пешехода – 6 км/ч. За какое время он пройдет это расстояние?

Задача № 3. Расстояние между населенными пунктами равно 18 км/ч. Пешеход прошел это расстояние за три часа . Какова была его скорость?

Что общего в этих задачах? ( один объект)

Задача № 4. Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях вышли два пешехода. Скорость одного из них была 6 км/ч, а другого – 4 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

(Движение в противоположных направлениях, скорость удаления, два случая)

Задача № 5. Два пешехода одновременно вышли навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 30 км. Скорость одного из них 6 км/ч, скорость другого – 4 км/ч. Через сколько часов они встретятся. (Движение в противоположных направлениях на сближение).

Задача № 6. Из дома вышли и одновременно пошли в одном направлении два пешехода – мальчик и девочка. Скорость мальчика – 100 м/мин, скорость девочки – 50 м/мин. Какое расстояние будет между ними через 4 часа. Можно сразу решить эту задачу? Что нужно сделать вначале?

100 м/мин = 100 x 60 м/ч = 6000 м/ч = 6 км/ч

50 м/мин = 50 x60 м/мин = 3000 м/ч = 3 км/ч

6 – 3 = 3 (км/ч) – скорость удаления.

3 x 4 = 12 (км) – расстояние.

Какие типы задач у нас получились?

Схема решения задач на движение:

Распознать тип объекта.

Составить схему к данной задаче.

Подобрать формулу к задаче.

Правильно решить задачу.

Самостоятельная работа.

Два велосипедиста стартовали из одной точки в противоположных направлениях. Их скорости 200 м/мин и 250 м/мин. Через сколько минут расстояние между ними будет равно 900 метров.

Из двух поселков, расстояние между которыми 27 км навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость первого – 4 км/ч, скорость второго – 5 км/ч. Через какое время они встретятся?

Физкультминутка.

Едем, едем мы домой

На машине легковой.

Въехали на горку: хлоп,

Колесо спустилось: стоп.

На обочинах стоят,

Молча с нами говорят.

Всем готовы помогать,

Главное – их понимать. ( дорожные знаки)

Никогда я не сплю,

На дорогу смотрю.

Подскажу, когда стоять,

Когда движенье начинать. (светофор)

Какие дорожные знаки вы знаете?

Задача. На участке дороги , длиной 284 км стоит знак ограничения скорости до 6о км/ч. Автомобиль проехал это расстояние за 4 часа. Нарушил ли правила автомобилист? К чему может привести нарушение правил дорожного движения?

К какому типу задач мы отнесем эту задачу?

Подходит к концу наш урок. Что удалось на уроке? Какие типы задач узнали?

Тема: Задачи на движение по реке.

проверить знание теоретического материала, умение решать задачи арифметическим способом;

развивать кругозор, мышление, внимание, культуру математической речи;

прививать интерес к математике.

Методы обучения: частично-поисковый (эвристический), системные обобщения, самопроверка, взаимопроверка.

Формы организации урока: фронтальная, индивидуальная.

Оборудование: презентация к уроку, листы учета знаний.

I. Организационный момент

Сообщить учащимся цели урока. Настроить ребят на активную работу.

II. Проверка домашнего задания

№326 17:4=4 (ост.1) 4+1=5 – в 5 купе.

№328 60 часов :24= 2 суток (ост. 12 часов)

2 часа ночи + 2 суток 12 часов = 2 часа дня

Ответ: предположение 2) светит солнце верно.

III. Актуализация знаний

Вопросы: (устно или с использованием проектора.)

Вспомним задачу на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

1) (V по теч. – V пр. теч.) : 2 = Vтеч.
2) Vпо теч. – Vтеч. = Vсоб.

IV. Решение задач

Читайте также: