Вынесение общего множителя за скобки конспект урока
Обновлено: 06.07.2024
Познавательная – рассмотреть понятия разложения многочлена на множители и вынесения общего множителя за скобки, составить схему и выработать алгоритм вынесения общего множителя за скобки научить применять эти понятия при выполнении упражнений.
Развивающая – развитие мышления, речи, памяти, умение выделить главное, оценивать значения.
Воспитывающая– воспитание общей культуры, активности, самостоятельности, умение общаться.
Мативация к учебной деятельности.
Устная работа. (Выявление места и причины затруднения.)
Построение проекта выхода из затруднения.
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Включение в систему знаний и повторение.
1.Начало урока- Мативация к учебной деятельности (СЛАЙД 4)
Посмотрите, всё ль в порядке
Книжка, ручки и тетрадки
Прозвенит сейчас звонок
Начинается урок.
-Учитель : наш урок я хочу начать с высказывания : (СЛАЙД 5)
Три пути ведут к заданию:
путь размышления – это путь самый благоприятный,
путь подражания – это путь самый легкий
и путь опыта – это путь самый горький.
-Учитель: скажите , как вы понимаете эти слова?
2.Актуализация знаний
1 . Проверка д/з.( СЛАЙД 6) Тестирование (у ч-ся работают с тестами)
2.Ответы(взаимопроверка) ( СЛАЙД 7)
№1. Разложение многочлена на множители - это представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №11
КОНСПЕКТ УРОКА АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ
УЧИТЕЛЬ ПЕТЛИНСКАЯ С.А.
Белая Глина 2015
Вынесение общего множителя за скобки
План – конспект урока
Предмет: алгебра
Учитель: Петлинская С.А.
Тема: Вынесение общего множителя за скобки.
Познавательная – рассмотреть понятия разложения многочлена на множители и вынесения общего множителя за скобки, научить применять эти понятия при выполнении упражнений.
Развивающая – развитие мышления, речи, памяти, умение выделить главное, оценивать значения.
Воспитывающая – воспитание общей культуры, активности, самостоятельности, умение общаться.
Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.
Формы работы: устная работа; работа на доске и в тетрадях; фронтальная.
Методы работы: словесный; наглядный; практический.
Технологии: игровые; рефлексивные; здоровьесберегающие; информационные; личностно-ориентированный; поисковый.
Постановка цели урока;
Вводная беседа учителя;
Закрепление новой темы;
Работа с учебником;
Подведение итогов урока.
I. Организационный момент.
II. Постановка цели урока.
Сегодня на уроке мы рассмотрим понятия разложение многочлена на множители и вынесение общего множителя за скобки, научимся применять эти понятия при выполнении упражнений. А также будем учиться умению общаться друг с другом, развивать мышление, речь, память.
III. Вводная беседа учителя.
1) Рассмотрите картинки и назовите то, что вы видите на ней одним словом.
7. Степень, множитель, циркуль, конь
Учитель : Когда человек узнает какую – то новую информацию, он воспринимает ее с помощью трех биологических анализаторов: зрительного, слухового и путем соприкосновения. Как это происходит?
Одним людям, чтобы лучше запомнить новую информацию нужно только увидеть. Другим недостаточно увидеть, им надо еще и услышать информацию. Ну а третьим надо увидеть, услышать и еще пощупать, чтобы они убедились в новой информации.
Я слышу и забываю.
Я вижу и запоминаю.
Я делаю и понимаю .
Конфуций.
IV. Закрепление новой темы.
Учитель: Давайте приступим к закреплению новой темы, которая называется: “Вынесение общего множителя за скобки ”.
Я ставлю перед вами задачу: рассмотреть понятие разложения многочлена на множители и правило вынесения общего множителя за скобки.
1) Для начала я предлагаю вам пример на умножение одночлена на многочлен:
2 х ( х 2 +4 х у – 3)= 2х 3 + 8х 2 у – 6х
2) Написать правило умножения одночлена на многочлен в виде схемы.
На доске появляется запись:
Учитель: Скажите, пожалуйста, какое свойство напоминает нам эта схема? Учитывая, что между выражениями стоит знак равенства, я могу написать это свойство в виде:
Какой анализатор здесь воспринимает информацию? (зрительный)
Оказывается, что разложение на множители выражения – это операция, обратная почленному умножению одночлена на многочлен. Рассмотрим тот же самый пример, который решал учащийся, но в обратном порядке. Разложить на множители – значит вынести за скобки общий множитель.
2 х 3 + 8 х 2 у – 6 х = 2 х ( х 2 + 4 ху – 3).
Учитель: Я приведу пример вынесения множителя за скобки в русском языке. В выражении “Взять книгу, взять ручку, взять тетрадь” функцию общего множителя выполняет глагол “взять”, а книга, тетрадь и ручка – это дополнения.
Это же выражение можно сказать по другому “взять книгу, тетрадь и ручку”. Это то же, что 3а + 3в + 3с = 3 (а + в + с).
А в этом примере, какой биологический анализатор работает? (слуховой)
Итак, давайте подведем черту. Что значит вынести общий множитель за скобки? Отвечают учащиеся.
V. Работа с учебником.
Учитель: К какой главе, к какому параграфу, к какому пункту относится наша тема? Как найти ответ на этот вопрос?
Выполнить № 658 (з; и), № 664 (а; б).
VI. Самостоятельная работа.
Вынести за скобки общий множитель.
1. 10 а – 10 в
2. 3 ху – х 2 у 2 .
3. 5 у 2 + 15 у 3
4. авс + а 2 в 2 с 2 .
5. 3 а + 9 а в.
1. 8 а + 8 в.
2. 4 х у + х 3 у 3 .
3. 3 в у – 6 в.
4. х 2 у 2 z 2 + х у z.
5. а 2 – а в.
VII. Физкультминутка.
Учащимся зачитываются высказывания. Если высказывание верно, то учащиеся должны поднять руки вверх, а если неверно, то присесть за парту.
Многочленом называется сумма одночленов (Да).
Наибольшим общим множителем многочлена 20ав+16в 2 является 4в (Да).
Наибольшим общим множителем многочлена 8ху+2ху 2 является ху (Нет).
IX. Подведение итогов урока.
Учитель: Это был урок – поиск. Мы с вами искали точки соприкосновения друг с другом, учились общаться, а также раскрыли один из методов объяснения и закрепления темы.
Благодарю всех за урок. Урок окончен.
Домашнее задание: п.28 № 658 (а-ж), № 664 (в;г).
Тип урока: закрепление и совершенствование знаний и умений.
Формы работы: устная работа; работа на доске и в тетрадях; фронтальная; парная работа; самостоятельная работа.
Методы работы: словесный; наглядный; практический.
Технологии: рефлексивные; информационные.
Основные понятия: умножение степеней с одинаковыми основаниями, умножение одночлена на многочлен, разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки.
Оборудование: Учебник: Ю.Н. Макарычева, карточки для индивидуальной работы, карточки для работы в паре, тетради, смайлики для рефлексии, экран, компьютер, презентация к уроку PoverPoint, Smart Notebook File.
Цель: закрепить понятия разложение многочлена на множители и вынесение общего множителя за скобки, научить применять эти понятия при выполнении упражнений.
Задачи:
Образовательные–систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять их при вынесении общего множителя за скобки; выявить уровень овладения учащимися комплекса знаний и умений по применению навыков умножения и деления степеней. Сформировать умение применять разложение многочлена на множители путем вынесения общего множителя за скобки.
Воспитательные: воспитывать интерес к алгебре, применяя интересные задания, используя различные формы работы; формирование личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мысли; сосредоточенность и внимание; настойчивость и ответственность
Развивающие: развивать умение учащихся работать как индивидуально (самостоятельно), так и коллективно (работа в парах); развивать познавательные интересы.
Урок обобщения и систематизации знаний
-
Разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки.
| № | Название этапа | Методический комментарий |
|---|---|---|
| 1 | Актуализация знаний | |
| 2 | Обобщение и систематизация знаний | Для фронтальной работы на уроке рекомендуем задания из учебника: № 453, 457, 459, 461, 463, 465, 467. Для парной работы на уроке рекомендуем задания: № 1, 4. Для индивидуальной работы на уроке рекомендуем задания: № 2, 3, 5. |
| 3 | Контроль и коррекция знаний | |
| 4 | Повторение | |
| 5 | Рефлексия учебной деятельности | |
| 6 | Информация о домашнем задании | Для индивидуальной работы дома рекомендуем: § 12, № 454, 458, 460. |
Готовые рабочие программы и материалы для проведения уроков, как универсальные, так и по конкретным УМК издательства. Представлены в виде набора презентаций к урокам. Материалы можно редактировать, добавлять свои слайды, гиперссылки, аудио- и видеообъекты.
Данный материал используется на первом уроке, уроке введения нового материала. Структура урока представляет собой актуализацию знаний, где проверяются знания учащихся, новый материал вводится двумя способами с помощью учащихся. Используется математическая физкультминутка. Подразумевается разноуровневая самостоятельная работа, рефлексия. Материал посилен и для слабых учеников.
Цели урока:
Образовательная: ввести понятие разложения многочлена на множители; изучить способ вынесения общего множителя за скобки и формировать умение его применять.
Развивающая : развитие мышления, речи, памяти.
Воспитательная : воспитание общей культуры, активности; самостоятельности, умения общаться и работать в группе.
Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.
1. Актуализация знаний
2. Постановка цели урока;
3. Вводная беседа учителя;
4. Закрепление новой темы;
5. Работа с учебником;
6. Самостоятельная работа;
8. Фронтальная работа;
9. Подведение итогов урока.
I . Актуализация знаний
1) Мобилизующее начало урока
Здравствуйте ребята. Я рада снова видеть вас на уроке.
Математика – наука древняя, интересная и полезная. Сегодня мы с вами в очередной раз убедимся в этом. Очень хочется, чтобы каждый из вас сделал для себя хотя бы небольшое, но открытие.
Проводится инструктаж по работе с листом самооценки:
На столах у вас лежат листы самооценки. Подпишите их. В течение урока вы постарайтесь оценить себя, по критериям, которые указаны в листе самооценки (приложение 1).
2) Устная работа, с целью проверки усвоения опорного материала
1 . Какие из выражений не являются многочленами?
1) -6а+6 b ; 2) (х-у)(х+у); 3) 4с m +3; 4) у 3 ; 5) 6-а; 6) (а+с) 2 ;
7) 6ар 2 + b -3х ; 8) 6 y
2. Выполните умножение:
а) 3 x (2 x 2 – 5) в)
б) г) – ab ( a 2 – b )
Учитель: Молодцы, ребята. А теперь скажите чему будет равно произведение данного выражения.
a ( a + b) a 2 + ab
1. a ∙ a + a ∙ b a ∙ a + a ∙ b
2. a 2 + ab a ( a + b)
Учитель: Молодцы, отлично справились, а какое свойство вы использовали?
Учащиеся: Распределительное свойство.
Учитель: Запишем на доске формулу.
А теперь скажите, что получилось в результате умножения одночлена на многочлен?
Учащиеся: Многочлен.
Учитель: То есть, выполнив умножение, мы получили многочлен. Значит, представили произведение в виде многочлена. (Попытаться сказать вместе с детьми).
3. Постановка учебной задачи
Учитель: Хорошо. А теперь давайте с вами выполним обратную операцию. Как можно получить многочлен a 2 + ab ?
Учащиеся: a ∙ a + a ∙ b
Учитель: Верно. Скажите, что собой представляет данное выражение?
Учащиеся: Многочлен.
Учитель: А что такое многочлен?
Учащиеся: Это сумма одночленов.
Учитель: Что общего у наших одночленов?
Учитель: Чем является эта переменная для одночленов?
Учащиеся: Общим множителем.
Учитель: А теперь мы можем с вами представить этот многочлен в виде произведения одночлена на многочлен.
Учащиеся: Да. a ( a + b )
Учитель: Что мы сделали с общим множителем, когда получили данное произведение?
Учащиеся: Вынесли за скобки.
Учитель: Как вы думаете, какая тема нашего урока?
ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКИ (слайд)
Учитель: А какая цель урока?
Учащиеся: Научиться выносить общий множитель за скобки при выполнении упражнений, сформулировать правило.
II . Формирование новых знаний и способов действий
1)Работа в группе с целью восприятия нового материала.
Учитель: Ребята, а теперь я вам раздам 3 прямоугольника, у которых одинаковые площади и известно по одной стороне. Ваша задача написать чему будет равна каждая сторона прямоугольника.
2 x
( Учитель вешает прямоугольники на доску и под каждым записывает, как найти площадь каждого
I прямоугольник II прямоугольник III прямоугольник
= = =
2) Эвристическая беседа с целью объяснения нового материала.
Учитель: Чем у нас является левая часть равенства?
Учащиеся: Многочленом.
Учитель: В правой части у нас уже многочлен представлен в виде …
Учащиеся: произведения.
Учитель: А как в первом произведении называются одночлены?
Учащиеся: множители.
Учитель: Как по-другому можно сказать, что мы сделали с многочленом?
Учащиеся: Разложили многочлен на множители.
Учитель: Молодцы.
Учитель: Ребята, скажите, а какой из трех способов разложения многочлена на множители мы выберем?
Учащиеся: 3
Учитель: Почему?
Учащиеся: Потому что в первых двух случаях в скобках у многочлена остается общий множитель.
Учитель: Поэтому в рассмотренном примере лучше записать 3 равенство.
Учитель: А теперь давайте попробуем разложить данные многочлены на множители.
Учитель: Какой можно сделать вывод?
Учащиеся: При вынесении общего множителя за скобки среди коэффициентов берут их наибольший общий делитель, а переменные, выносимые за скобки, берут с наименьшим показателем.
III . Формирование умений и навыков.
1. Физкультминутка (игра “истинно — ложно”)
Учащиеся встают.
Если высказыванье, верно, то учащиеся хлопают в ладоши.
1. Делить на нуль нельзя.
3. 7 класс — самый дружный в школе!
4. У любого треугольника 3 вершины, 3 угла, 2 стороны.
5. Математика – царица наук.
6. Поднимите руки вверх столько раз, сколько равна площадь прямоугольника со сторонами 3см, 2 см.
Ответ: 6 раз.
7. Присядьте столько раз, сколько будет равна площадь квадрата со стороной 1см.
Ответ: 1 раз
2.Решение заданий у доски с целью проверки усвоения нового материала.
3.Самостоятельная работа
Представьте в виде произведения
7 n – 7 d 10 f – 10 c 5d – 3 dc
ab + 2 a 5 x + 15
Разложите на множители
3 ab + 3bc x 2 y – xy 2 4f + 8af
2 by – 6b 8mn + 4 m 2
3 уровень
Заполните пропуски
Учитель: Достаньте карандаши и исправьте ошибки, если они есть. Тщательно сверяйтесь с образцами, записанными на экране.
Читайте также: