Упорядочение данных таблицы распределения 7 класс конспект

Обновлено: 06.07.2024

Цель урока : обобщить и систематизировать знания по теме Таблицы распределения, рассмотреть способы описания окружающего нас мира с помощью числовых характеристик, оформленных в таблицы распределения, научиться переводить таблицы распределения в графики распределения.

-обучающие: повторить определение понятий частоты и относительной частоты, научить учащихся самостоятельно работать с данными и представлять их в виде таблиц распределения.

-развивающие : развивать представление о прикладном значении математики, поддерживать интерес к уроку через развитие способности анализировать структурированные данные, представленные в виде таблиц распределения; развивать у учащихся навыки работы с информацией,

- воспитательные: воспитывать интерес к математической статистике, умение вести дискуссию, воспитывать уважение к учителю и одноклассникам.

I. Организационный момент. Постановка цели и задач урока.

II. Устная разминка и проверка домашнего задания

1. Вызываются два ученика к дополнительной доске для проверки домашнего задания и готовят итоговые таблицы для № 324, 326

2. Устная подготовка к ОГЭ:

В среднем на 50 карманных фонариков приходится два неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик.

В каждой пятой банке кофе, согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Оля покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Оля не найдет приз в своей банке.

В компании, предоставляющей такси, в данный момент свободно 10 машин: 2 черных, 1 желтая и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

2. Устное задание по теме Таблицы распределения

В таблице дано распределение случайной величины Х. Чему равна пропущенная относительная частота W ?

1 – (0,12 + 0,2 + 0,25 + 0,15 + 0,18) = 1 – 0,9 = 0,1

4. Сверка выполнения домашнего задания № 324, 326

III . Актуализация знаний и м отивация учебной деятельности учащихся

Сегодня мы продолжим разговор о математической статистике.

Вопрос к учащимся: Что же это за наука?

Ответ: Математическая статистика – это наука, которая занимается изучением случайных величин и изучает способы обработки информации об окружающем нас мире с помощью числовых характеристик.

Давайте рассмотрим задачу и вспомним как составить таблицу распределения случайной величины по частотам и относительным частотам

Задача: За контрольную по алгебре 25 учеников 9 класса получили такие оценки:
4,4,3,3,5,4,3,3,4,4,5,5,2,3,5,5,5,3,3,4,5,5,4,3,2 . Составить таблицу распределения по частотам M и относительным частотам W .

Задача решается у доски:

Вопрос: Какие величины являются случайными?

Ответ: 2; 3; 4; 5 случайные величины, составляющие ряд данных

Вопрос: Что показывает частота М?

Ответ: частота М показывает сколько раз случайная величина Х встречается в заданном ряду данных.

Вопрос: Как определяется относительная частота W ?

Ответ: Относительная частота

C лучайная величина, X

Какие выводы можно сделать по результатам анализа оценок за контрольную работу?

IV . Закрепление алгоритма преобразования статистической информации в таблицы распределения:

1. Выписываем общий ряд данных

Общий ряд данных - это ряд всех значений измерения, заключённых в промежутке от наименьшего возможного до наибольшего возможного значений.

2. Группируем ряд данных от меньшего значения к большему

3. Заносим данные в таблицу

4. Определяем частоту М для каждой случайной величины

5. Определяем относительную частоту W для каждой случайной величины

Таблица распределения готова!

V . Практическая самостоятельная работа

Сейчас вы проанализируете результаты последних 5 работ по подготовке к ОГЭ. (Учитель раздает тетради для подготовки к ОГЭ)

Вам необходимо проанализировать качество выполнения заданий и составить таблицу распределения по своим результатам. За каждое правильно выполненное задание вы ставите себе +, за неправильно выполненное задание - , Если вы не приступали к выполнению задания клетки оставьте пустыми. Посчитайте, частоту и относительную частоту правильного выполнения заданий.

Проанализировав ситуацию и сделайте выводы: над какими заданиями необходимо усиленно поработать?

Бланк задания

VI . Подведение итогов урока:

Подведем итоги нашего урока.

Достигли ли мы поставленной цели?

Удалось ли вам составить таблицу распределения?

Какие выводы помогла вам сделать статистическая обработка результатов вашей подготовки к ОГЭ?

Какова практическая помощь в статистической обработке данных?

VII . Домашнее задание

Полный текст материала Конспект урока алгебры "Таблицы распределения"; 9 класс смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен фрагмент.

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.

Есть мнение?
Оставьте комментарий

Смотрите похожие материалы

Упражнения на технику чтения и понимания прочитанного

Тонкости и секреты работы в Яндекс.Почте

Как работать с детьми с СДВГ в обычном классе?

Отправляя материал на сайт, автор безвозмездно, без требования авторского вознаграждения, передает редакции права на использование материалов в коммерческих или некоммерческих целях, в частности, право на воспроизведение, публичный показ, перевод и переработку произведения, доведение до всеобщего сведения — в соотв. с ГК РФ. (ст. 1270 и др.). См. также Правила публикации конкретного типа материала. Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.

Для подтверждения подлинности выданных сайтом документов сделайте запрос в редакцию.

О работе с сайтом

Мы используем cookie.

Публикуя материалы на сайте (комментарии, статьи, разработки и др.), пользователи берут на себя всю ответственность за содержание материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьми лицами.

При этом редакция сайта готова оказывать всяческую поддержку как в публикации, так и других вопросах.

Если вы обнаружили, что на нашем сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору — материалы будут удалены.

В работе рассматриваются элементы статистической обработки данных, которые должны знать обучающиеся в 7 классе общеобразовательной школы.

Вложение	Размер
elementy_statisticheskoy_obrabotki_dannyh_7_kl.ppt	770.5 КБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Статистические характеристики. 7 класс.

Открытый урок по теме: "Статистические характеристики, Среднее арифметическое, размах, мода и медиана в истории родного края".

Практикум. Статистическая обработка массива данных и построение диаграмм.

Выполнив практическую работу, вы научитесь: обрабатывать числовые данные при помощи математических и статистических функций; использовать логические функции для обработки данных;  строит.

11 класс Алгебра "Статистическая обработка данных"

11 класс Алгебра "Статистическая обработка данных".

Статистическая обработка результатов тестирования при подготовке учащихся к ГИА и ЕГЭ

На основании научно-педпгогической деятельности авторов разработан сборник тестовых заданий по основным темам общено курса физики в рамках среднего общего профессионального образования [2]. Приведены .

О проблемах создания автоматизированных систем статистической обработки и анализа результатов тестирования

Актуальность тестового метода обусловлена его преимуществами перед другими педагогическими методами: научная обоснованность теста, которая даёт объективную оценку; технологичность тестовых методов.

Презентация по теме "Статистическая обработка данных" 10-11 класс

Презентация по теме "Статистическая обработка данных" 10-11 класс.

Пример простой статистической обработки результатов исследования в образовательном учерждении

Данный материал может быть полезен педагогам, которые хотели бы достаточно быстро узнать насколько эффективно сказывается применение того или иного метода на результатах обучающихся. Данный анализ про.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Описание презентации по отдельным слайдам:

Цели урока : Познакомить с понятием статистика, математическая статистика; Узнать что изучает статистика; Узнать что такое ряд, объем ряда, размах ряда, мода, медиана ряда и среднее арифметическое ряда. Научиться находить объем ряда, размах ряда, мода, медиана ряда и среднее арифметическое ряда.

Статистика — это точная наука, изучающая методы сбора, анализа и обработки данных, которые описывают массовые действия, явления и процессы Математическая статистика – это раздел математики, изучающий методы сбора, систематизации и обработки результатов наблюдений случайных массовых явлений с целью выявления существующих закономерностей.

Статистика изучает: численность отдельных групп населения страны и ее регионов, производство и потребление разнообразных видов продукции, перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта, природные ресурсы и многое другое.

Результаты статистических исследований широко используются для практических и научных выводов. В настоящее время статистика начинает изучаться уже в средней школе, в ВУЗах это обязательный предмет, потому что связан со многими науками и отраслями. Чтобы увеличить количество продаж в магазине, чтобы улучшить качество знаний в школе, чтобы двигать страну по экономическому росту, надо проводить статистические исследования и делать соответствующие выводы. И это должен уметь каждый.

Главные цели изучения элементов статистики Формирование умений первичной обработки статистических данных; изображение и анализ количественной информации, представленной в разных формах (в виде таблиц, диаграмм, графиков реальной зависимостей); формирование представлений о важных статистических идеях, а именно: идее оценивания и идее проверки статистических гипотез; формирование умений сравнивать вероятности наступления случайных событий с результатами конкретных экспериментов.

Содержание Ряд данных Объем ряда данных Размах ряда данных Мода ряда данных Медиана ряда Среднее арифметическое

Определение Ряд данных – это ряд результатов каких-либо измерений. Например:1) измерения роста человека 2) Измерения веса человека (животного) 3)Показания счетчика (электроэнергии, воды, тепла…) 4) Результаты в беге на стометровку И т.д.

Результат : РЯД – 2, 5 , – 9 , – 2 , 0 , 5 , – 2 , 0 , 5 , – 2 .

Определение Объемом ряда данных называется количество всех данных. Например: дан ряд чисел 2; –3; 7; -9; 10; 5 объём его будет равен 6. Почему?

Результат : Объем б) Объем ряда : 10

Определение Размах – это разность между наибольшим и наименьшим числами из ряда данных. Например: если дан ряд чисел 2; 5; 0; -3; 9; 12, то размах этого ряда данных будет равен 15 (т.к. 12 – ( – 3) = 15)

Результат : Размах в) Размах : 14

Определение Модой ряда данных называется число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто. (Если таких элементов нет, то моды у данного ряда нет)

Результат : МОДА г) Мода : – 2 .

Определение : Медиана с нечётным числом членов – это число, записанное посередине. Медиана с чётным числом членов - это среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине. Например: определить медиану ряда чисел 1) 7; -3; 9; -2; -3; 8; 9; -2; 3. Ответ: -3 2) -10; 10; 8; 1; -1; 10;9; -1. Ответ: 0

Чему равна медиана ряда? Так как объем нашего ряда число четное, то медиана : ( 0 + 5) : 2 = 2,5.

Определение Среднее арифметическое - ЭТО частное от деления суммы чисел ряда на их количество. Например: дан ряд чисел -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1. Тогда среднее арифметическое будет равно: (-1+0+2+1+(-1)+0+2+(-1)):8 =2:8=0,25

Среднее арифметическое ряда? (– 2 + 5 + (– 9) +(– 2) + 0 + 5 + (– 2) + 0 + 5 + (– 2)): 10 = –2 : 10 = – 0,2 Среднее арифметическое ряда : – 0,2

Самостоятельно: Надо найти объём ряда, размах ряда, моду, медиану и среднее арифметическое: Карточка 1. 24,5; 27; 21,5; 24; 27. Карточка 2. 6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3. Карточка 3. 12,5; 12; 12; 12,5; 13; 12,5; 13. Карточка 4. -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1. Карточка 5. 125; 130; 124; 131. Карточка 6. 120; 100; 110.

Проверим Карточка 1. объём ряда = 5 размах ряда = 5,5 мода = 27 медиана = 21,5 среднее арифметическое = 24,8 Карточка 3. объём ряда = 7 размах ряда = 0,5 мода = 12,5 медиана = 12,5 среднее арифметическое = 12,5 Карточка 2. объём ряда = 9 размах ряда = 10 мода = 3 медиана = -3 среднее арифметическое = 1

Проверим Карточка 4. объём ряда = 8 размах ряда = 3 мода = -1 медиана = 0 среднее арифметическое = 0,25 Карточка 5. объём ряда = 4 размах ряда = 7 мода = нет медиана = 127 среднее арифметическое =127,5 Карточка 6. объём ряда = 3 размах ряда = 20 мода = нет медиана = 100 среднее арифметическое = 110

Итог : Что я сегодня узнал ? Что научился делать ? Смогу ли я это сделать сам ?

Домашнее задание : Выучить все определения, П.1. (д-м) Спасибо за внимание !

Материал предназначен для проведения нескольких уроков по теме "Элементы статистики" по УМК А.Г. Мордковича.

Описание разработки

В данной работе рассматриваются такие вопросы темы как: ряд данных, объём ряда данных, размах ряда данных, мода ряда данных, медиана ряда, среднее арифметическое данных

, упорядоченный ряд и т.д.

Статистика — это точная наука, изучающая методы сбора, анализа и обработки данных, которые описывают массовые действия, явления и процессы

Математическая статистика – это раздел математики, изучающий методы сбора, систематизации и обработки результатов наблюдений случайных массовых явлений с целью выявления существующих закономерностей.

Статистика изучает:

численность отдельных групп населения страны и ее регионов,

производство и потребление разнообразных видов продукции,

перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта,

природные ресурсы и многое другое.

Результаты статистических исследований широко используются для практических и научных выводов.

В настоящее время статистика начинает изучаться уже в средней школе, в ВУЗах это обязательный предмет, потому что связан со многими науками и отраслями.

Чтобы увеличить количество продаж в магазине, чтобы улучшить качество знаний в школе, чтобы двигать страну по экономическому росту, надо проводить статистические исследования и делать соответствующие выводы. И это должен уметь каждый.

Содержимое разработки

Элементы статистической обработки данных

Презентация составлена учителем математики

Республики Коми

Мишариной Альбиной Геннадьевной

Статистика изучает:

численность отдельных групп населения страны и ее регионов,
производство и потребление разнообразных видов продукции,
перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта,
природные ресурсы и многое другое.

Результаты статистических исследований широко используются для практических и научных выводов.

Главные цели изучения элементов статистики

Ряд данных – это ряд результатов каких-либо измерений.

Например: 1) измерения роста человека

2) Измерения веса человека (животного)

3)Показания счетчика (электроэнергии, воды, тепла…)

4) Результаты в беге на стометровку

Объемом ряда данных называется количество всех данных.

Например: дан ряд чисел 1; 3; 6; -4; 0

объём его будет равен 5.

Размах – это разность между наибольшим и наименьшим числами из ряда данных.

Например: если дан ряд чисел 1; 3; 6; -4; 0; 2,

то размах этого ряда данных будет равен 6 (т.к. 6 – 0 = 6)

Модой ряда данных называется число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто.

Ряд данных может иметь или не иметь моду.

Так, в ряду данных 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53 каждое из чисел 47 и 52 встречается два раза , а остальные числа - менее двух раз.

В таких случаях условились считать, что ряд имеет две моды: 47 и 52.

В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки:

3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5.

Определите моду данного ряда.

Так, в ряду данных

47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53 каждое из чисел 47 и 52 встречается два раза, а остальные числа - менее двух раз. В таких случаях условились считать, что ряд имеет две моды: 47 и 52.

Например: определить медиану ряда чисел

1) 6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3.

2) -1; 0; 2; 1; -1; 0;2; -1.

Например: дан ряд чисел -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1.

Тогда среднее арифметическое будет равно: (-1+0+2+1+(-1)+0+2+(-1)) : 8= =2 : 8=0,25

среднее арифметическое

Задание: охарактеризовать успеваемость ученика Иванова по математике за четвертую четверть.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ:

1.Сбор информации:

Выписаны оценки из журнала: 5,4,5,3,3,5,4,4,4.

2.Обработка полученных данных:

размах = 5 - 3 = 2

среднее арифметическое =(5+4+5+3+3+5+4+4+4) : 9 ≈ 4

Характеристика успеваемости : ученик не всегда готов к уроку.

Надо найти объём ряда, размах ряда, моду, медиану и среднее арифметическое:

Карточка 1. 22,5; 23; 21,5; 22; 23.

Карточка 2. 6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3.

Карточка 3. 12,5; 12; 12; 12,5; 13; 12,5; 13.

Карточка 4. -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1.

Карточка 5. 125; 130; 124; 131.

Карточка 6. 120; 100; 110.

объём ряда = 5

размах ряда = 10

медиана = 21,5

среднее арифметическое = 13,3

объём ряда = 7

размах ряда = 1

медиана = 12,5

среднее арифметическое = 12,5

объём ряда = 9

размах ряда = 10

среднее арифметическое = 1

объём ряда = 8

размах ряда = 3

среднее арифметическое = 0,25

объём ряда = 4

размах ряда = 7

медиана = 127

среднее арифметическое =127,5

объём ряда = 3

размах ряда = 20

медиана = 100

среднее арифметическое = 110

Упорядоченными рядами данных называются ряды, в которых данные расположены по какому то правилу

Как упорядочить ряд чисел?

Причем с ами данные в ряду данных не изменяются , а изменяется только порядок их следования

Упорядочить его по возрастанию чисел.

Получился упорядоченный ряд.

Сами данные в нем не изменились, изменился только порядок их следования .

Таблица распределения данных – это таблица упорядоченного ряда, в котором вместо повторений одного и того же числа записывается количество повторений.

И наоборот, если известна таблица распределения, то можно составить упорядоченный ряд данных.

Из нее получается такой упорядоченный ряд:

Сколько раз встречается в ряде данных

В женском обувном магазине провели статистические исследования и составили соответствующую таблицу по цене обуви и количества продаж:

Цена (руб.): 500 1200 1500 1800 2000 2500

Количество: 8 9 14 15 3 1

Для данных показателей надо найти статистические характеристики:

И ответить на следующие вопросы:

Мы познакомились с начальными понятиями того, как происходит статистическая обработка данных:

данные всегда являются результатом какого-либо измерения
у ряда некоторых данных можно найти:

объём, размах, моду, медиану и

среднее арифметическое

3) любой ряд данных можно

упорядочить и составить

таблицу распределения данных

Номинативный ряд данных – это НЕ ЧИСЛОВЫЕ ДАННЫЕ, а например, имена; названия; номинации…

Например: список финалистов чемпионатов мира по футболу с 1930 года: Аргентина, Чехословакия, Венгрия, Бразилия, Венгрия, Швеция, Чехословакия, ФРГ, Италия, Нидерланды, Нидерланды, ФРГ, ФРГ,

Аргентина, Италия, Бразилия, Германия, Франция

Решение : объём =18; мода – немецкая команда.

Вероятность случайного события

Частота результата = (сколько раз результат встретился) : (объем данного ряда)

частота 5:19

Процентная частота = (частота · 100% )

если частота результата равна 5:19 = 0,263157…, то процентная частота будет равна : 0,263 · 100 = 26,3%

Часто ответы для процентных частот могут быть не точными, а приближенными

Группировка данных – применяется когда различных результатов измерений слишком много.

Т.е их объединяют в группы.

При группировке различных данных информация становится менее точной.

Содержание работы:
• что такое статистика и что изучает статистика;
• ряд данных;
• объем ряда данных;
• размах ряда данных;
• мода ряда данных;
• медиана ряда;
• среднее арифметическое;
• упорядоченные ряды данных;
• таблица распределения данных;
• номинативный ряд данных;
• частота результата;
• процентная частота;
• группировка данных;
• способы обработки и иллюстрации данных.

Читайте также: