Умножение числа на разность конспект урока

Обновлено: 05.07.2024

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Конспект урока по математике

Дата: _____________________

Тема: Умножение числа на сумму.

Цели: учить применять свойство умножения числа на сумму при вычислениях; совершенствовать умение решать задачи; развивать математическую речь, внимание, логическое мышление; воспитывать интерес к математике, самостоятельность, аккуратность в ведении тетради, желание преодолевать трудности.

Тип урока : закрепление изученного материла.

Планируемые результаты :

предметные: умение выполнять умножение числа на сумму разными способами и выбирать наиболее удобный способ; умение читать равенства, используя математическую терминологию, моделировать с помощью схематических чертежей и решать задачи изученных видов.

личностные: принятие и освоение социальной роли обучающегося; развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях.

Формируемые УУД :

Регулятивных УУД: овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств её осуществления.

Познавательных УУД: постановка и формулирование проблемы, поиск и выделение необходимой информации; освоение способов решения проблем поискового характера; сравнение, анализ, обобщение.

Коммуникативных УУД: готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий.

Оборудование: карточки.

I . Организационный момент

II . Актуализация знаний

Устный счет

- Пользуясь знаниями по умножению числа на сумму, найдите значение выражений разными способами.

III . Целеполагание

(На доске записаны равенства.)

3__14 = 42 5__17 = 23 6__16 = 96

20__16 = 320 3__26 = 29 50__17 = 750

- Чем похожи все записанные равенства? (В каждом из равенств результат больше компонентов, с которыми совершали арифметическое действие.)

- Какие арифметические действия могли совершить с числами, если ответ больше каждого из них? (Сложение или умножение.)

- Поставьте нужный знак в равенствах. (По одному выходят к доске и проставляют.)

- На какие группы можно разделить полученные равенства? (На суммы и произведения.)

- Как удобнее найти значения произведений? (Заменить второй множитель суммой разрядных слагаемых, потом умножить первый множитель на каждое слагаемое и сложить результаты.)

- Кто может записать эти действия на доске?

- Каким правилом вы пользовались? (Правилом умножения числа на сумму.)

- Сформулируйте цели урока. (Учиться применять правило умножения числа на сумму.)

IV . Работа по теме урока

Работа по учебнику

- Объясните, каким способом выполнены вычисления в примерах, данных рядом с красной чертой на с. 43.

(Устное выполнение с комментированием по цепочке.)

(Коллективное решение примеров первого столбика.)

- Чем похожи примеры? Чем они отличаются? (Числа, которыми заменили второй множитель, в обоих примерах одинаковые (10 и 4). Но в первой строке это слагаемые, и, следовательно, нужно умножать число на сумму. А во второй строке это множители, значит, нужно умножать число на произведение. Результаты получаются разными.)

- Какими свойствами умножения воспользовались? (В первом случае – распределительным, во втором – сочетательным.)

Тема: Использование правил умножения числа на разность для освоения таблицы умножения на 9.

Цель: создать условия для нахождения способов умножения чисел на 9.

Обучающая: 1. Совершенствование устных вычислительных навыков.

2. Повторение алгоритма умножения числа на разность и сумму.

3. Нахождение способа умножения чисел на 9.

Развивающая: 1. Развитие математической речи.

2. Умения слушать и слышать.

Воспитывающая: 1. Умение работать в группах – сотрудничество, взаимопомощь.

Тип урока: урок постановки учебной задачи (усвоения новых знаний).

Вложение	Размер
urok_matematiki_3_kl_dlya_publikatsii.docx	794.73 КБ

Предварительный просмотр:

Проект урока математики в 3 классе по программе РО Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова

Раздел : Умножение числа на разность.

Тема : Использование правил умножения числа на разность для освоения таблицы умножения на 9.

Цель : создать условия для нахождения способов умножения чисел на 9.

Обучающая: 1. Совершенствование устных вычислительных навыков.

2. Повторение алгоритма умножения числа на разность и сумму.

3. Нахождение способа умножения чисел на 9.

Развивающая: 1. Развитие математической речи.

2. Умения слушать и слышать.

Воспитывающая: 1. Умение работать в группах – сотрудничество, взаимопомощь.

Тип урока : урок постановки учебной задачи (усвоения новых знаний).

Организация начала урока

Подготовка учащихся к работе

Подготовка к усвоению

Анализ случая сложения с переходом через разряд.

Нахождения способов умножения на 9

Применение открытых способов.

Домашнее задание и инструктаж

Обеспечение понимания цели, содержания и способа выполнения домашнего задания

Дать анализ и оценку успешности достижения цели

Коммуникативные: высказывание своего мнения в групповой работе, в диалоге

Регулятивные: целеполагание, планирование, самоконтроль, взаимоконтроль.

Формы организации познавательной деятельности:

3)интерактивный (групповая работа)

1. Актуализация знаний.

– В какой теме мы работаем?

- Сколько способов умножения числа на разность вы знаете?

- Проверим хорошо ли вы усвоили это свойство в математике.

- На схеме показано как отмеряли воду для поливки цветов. На сколько больше основных мерок оказалось в сосуде К, чем в сосуде В?

1 вариант 2 вариант

- Что надо хорошо знать, чтобы быстро находить значение выражения?

- Молодцы! Предлагаю выполнить задание посложнее. Определи, верны ли равенства 7∙5=(7∙9)-(7∙4) 6∙4=(6∙7)-(6∙2) 8∙9=(8∙6)+(8∙3)

-Умножение числа на разность

На доске 2 ученика выполняют задание, остальные в тетрадях, проверка:

– ловушка, не знаем таблицу умножения на 9

2.Постановка учебной задачи.

Определите тему урока.

- Что мы для этого должны найти?

- Вы не знаете ни одного случая из таблицы умножения на 9?

- Значит осталось узнать?

-способ для нахождения значения при умножении на 9)

-знаем: 2∙9, 3∙9, 4∙9, 5∙9

3. Нахождение способов умножения на 9.

- Каким способом мы узнавали раньше результаты?

- Предлагаю сегодня узнать результат при помощи известного свойства: умножение числа на разность.

- Что заметили интересного?

-Запишем всю таблицу в тетрадь.

-можно ли поставит знак равенства? 1∙9=9 9∙1=9

Математика

Тема: Умножение числа на сумму.

Познакомить со свойством умножения числа на сумму;

учить применять свойство умножения числа на сумму при вычислениях;

совершенствовать умение решать задачи;

Образовательные:

познакомить с двумя способами умножения числа на сумму;

совершенствовать навык нахождения значения выражения двумя способами;

закреплять навыки табличного умножения и деления;

совершенствовать умение решать задачи и выражения на порядок действий.

Коррекционные (развивающие):

работать над расширением математического кругозора;

развивать математическую речь, внимание, логическое мышление.

Воспитательные:

воспитывать интерес к математике, самостоятельность, аккуратность в ведении тетради, желание преодолевать трудности.

Оборудование:

карточки с числами и буквами,

карточки для индивидуальной работы,

1.Психологический настрой

Приветствие “Поздоровайся ладошкой!”

Учащиеся поочередно касаются одноименных пальцев рук своего соседа, начиная с больших пальцев и говорят:

желаю (соприкасаются большими пальцами);

успеха (указательными);

большого (средними);

во всём (безымянными);

и везде (мизинцами);

Здравствуй! (прикосновение всей ладонью).

2. Прозвенел, друзья, звонок.

Отдохнуть вы все успели?

А теперь вперед – за дело.

Математика нас ждет,

Начинаем устный счет.

Актуализация знаний.

Устный счёт.

Первый вариант.

Второй вариант.

1). Найти: 7/8 от 720.

1). Найти 5/7 от 630.

2). Найти произведение чисел: 12 и 8.

2). Найти произведение чисел: 13 и 7.

3). 18 увеличить в 4 раза.

3). 16 увеличить в 5 раз.

4). Первое слагаемое 28, второе слагаемое 67. Найти сумму.

4). Первое слагаемое 36, второе слагаемое 47.Найти сумму.

5). 24 увеличить на 66.

5). 27 увеличить на 53.

6). Делимое 91, делитель 7. Найти частное.

6). Делимое 96, делитель 8. Найти частное.

7). Записать: 65008056.

7). Записать: 96054006.

8). Записать: 43028004.

8). Записать: 34003067

9). Найти разность чисел: 83 и 47.

9). Найти разность чисел:92 78.

10). 1/60=70. Найти все число.

10). 1/80=30. Найти все число.

11). Какое число разделили на 70 и получили 60?

11). Какое число разделили на 40 и получили 80?

12). Чему равно делимое, если делитель6. Частное 16?

12). Чему равно делимое, если делитель 8, а частное 11?

13). Перевести: 24кв.дм 3кв.см=…кв.см

13). Перевести: 43кв.м 6кв.дм=…кв.дм

14). Перевести: 69 дм 8мм=…мм

14). Перевести: 37ц 9кг=…кг

Работа в парах (по карточкам).

Минутка чистописания.

- Посмотрите на слайд и ответьте на несколько вопросов:

- Какое сегодня число?

- Дайте полную характеристику этого числа.

29 (дата), 02(месяц).

29- двузначное. Соседи числа: 28 и 30.

Из чисел 2, 9, 0, 2 составьте и запишите четырехзначные числа.

Математический диктант (положительный выбор (+), отрицательный выбор (-)

-Чтобы найти расстояние, надо скорость разделить на время (-)

-Скорость показывает, какое расстояние проходит объект за единицу времени(+)

-Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость(+)

-Км/ч, м/мин, м/с – это единицы измерения расстояния (-)

-Чтобы узнать скорость, надо время умножить на расстояние (-)

-Расстояние измеряется в км, м (+)

-Если расстояние разделить на время, мы узнаем скорость(+)

- Пешеход движется со скоростью 50 км/ч (-)

-Время движения объекта выражается в часах, минутах, секундах (+)

Самостоятельная работа. Работа над задачей.

Из поселка в город выехал мотоциклист со скоростью 60 км/ч. В то же время ему на встречу выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Они встретились через 2 часа. Какое расстояние от города до поселка?

1) 60 * 2 = 120(км) - проехал мотоциклист.

2) 15 * 2 = 30 (км) - проехал велосипедист.

3) 120 + 30 = 150 (км) - расстояние от поселка до города.

Самоопределение к деятельности. Мотивация учебной деятельности.

- Сегодня мы продолжим открывать секреты умножения, но у меня проблема. Мне нужно посчитать птиц в саду, которые прилетят к кормушкам в течении недели. Попробуйте составить выражение к задаче.

- К кормушкам прилетают птицы, из них 12 синиц и 8 воробьев. Нужно узнать сколько птиц прилетает к кормушкам в течении недели? Попробуйте составить выражение с пошаговым объяснением.

Объясните, как умножали? Какой закон умножения использовали? Какие выражения будем учиться решать?

Объяснение нового материала.

Посмотрите на рисунок. Слайд 7.

Какие вы видите геометрические фигуры? (Квадраты)

Сколько рядов квадратов? (3)

Сколько синих квадратов в ряду? (4)

Сколько красных квадратов в ряду? (3)

Чтобы найти, сколько всего квадратов, надо 3*(4+2).

Найти значение этого выражения можно двумя способами. Слайд 8.

Закрепление изученного материала.

Работа с учебником.

Откройте учебники на стр. 42. Выполним № 139, используя алгоритм умножения числа на сумму. Слайд 9.

1 и 2 примеры решим с объяснением. 1 ученик решает у доски, остальные в тетрадях.

пример каждый решает самостоятельно в тетрадях.

Взаимопроверка. Поменяйтесь тетрадями с соседом по парте, проверьте решение.

Работа в парах на карточках.

Соедините стрелками левую и правую части выражений.

Проверка. Слайд 10.

Самостоятельная работа.

№140– Вычисли результат удобным способом.

Физкультминутка.

Раз, два — хлопок в ладоши

Раз, два — хлопок в ладоши,

А потом на каждый счет.

Раз, два, три, четыре –

Руки выше, плечи шире.

Раз, два, три, четыре, пять,

Надо нам присесть и встать.

Руки вытянуть пошире.

Раз, два, три, четыре, пять.

Наклониться — три, четыре,

И на месте поскакать.

На носки, затем на пятки.

Лень отбросить и опять.

Сесть за парту, взять тетрадку,

Раз, два, три, четыре, пять –

Все умеем мы считать.

Раз! Подняться, подтянуться,

Два! Согнуться, разогнуться,

Три! В ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре - руки шире.

Пять — руками помахать.

Шесть — за парту тихо сесть. (Дети выполняют движения за учителем по содержанию текста.)

формировать умения использовать распределительное свойство при выполнении вычислений.

способствовать развитию наблюдательности, умения находить наиболее рациональные пути решения задач, развивать вычислительные навыки, продолжить формирование у учащихся умения работать самостоятельно, в парах, в группах.

воспитание чувства ответственности за результат, воспитывать культуру умственного труда, развивать коммуникативные качества личности, развивать способность самооценки.

Планируемые результаты (предметные)

Обучающийся научится: анализировать структуру числового выражения, формулировать правило умножения суммы на число; устно и письменно выполнять математические вычисления; осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Получит возможность научиться: составлять алгоритм распределительного свойства умножения; находить ошибки и проводить их коррекцию; контролировать собственные действия в связи с поставленной задачей;

Личностные: самоопределение; способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: контроль, выделение и осознание того, что уж усвоено и что ещё подлежит усвоению.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Оборудование и ресурсы: компьютер, презентация, конверты с заданиями для работы в группе, листы для записей выражений.

1.Самоопределение к деятельности

(орг.момент)(экран)

-Ребята к нам на урок математики пришли гости, поприветствуем их.

- Улыбнулись друг другу, и пожмите руки

Пожелали мысленно друг другу хорошего рабочего настроения и отличных результатов.

-Сядем правильно при письме и запишем число и классная работа.

2.Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности

Сегодня на уроке мы постараемся сделать ещё одно открытие, но для этого, нам нужно вспомнить, что мы уже знаем.

Минутка теории.

Найдите лишнее слово:

Уменьшаемое. вычитаемое, сумма, разность.

1Слагаемое,2 слагаемое, произведение, сумма

Делимое, делитель, частное, произведение

От перестановки множителей …

Компоненты при сложении называются…

От перестановки слагаемых …

Компоненты при умножении называются…

3.Постановка учебной задачи

- Посмотрите на доску. Что общего у этих выражений? (есть скобки…)

-каков порядок действий в выражениях со скобками?

( сначала считаем в скобках, а затем по порядку)

-Найдите значение этих выражений.

- Что скажите про выражение (10+2)х3?

Почему вы не смогли решить это выражение данным способом?

(Мы не знаем как 12 х3)

Какую цель вы поставите перед собой?

(узнать, как умножать сумму на число)

-Мы будем учиться умножать сумму на число разными способами.

4. Построение проекта выхода из затруднения

(работа в группах)

Для того. чтобы прийти к нашей общей цели, мы начнём с работы в группах. Не забывая о правилах работы в группах, попробуйте найти решение задачи. Внимание на экран.

У покупателя есть десятки и рубли. Ручка стоит 12 рублей. Чтобы оплатить её стоимость, можно заплатить 1 десятку и ещё 2 рубля. Как можно оплатить стоимость трёх ручек?

Как посчитать стоимость покупки?

На столах у вас конверты карточками-помощницами, и бумажные монеты.

Посоветуйтесь между собой и запишите решение задачи на листочках.

Как же можно оплатить стоимость 3 ручек по цене 12 рублей.

(представители каждой группы выходят к доске и объясняют всем)

Что же вы сделали и с двузначным числом 12?

(представили в виде суммы разрядных слагаемых)

-Как же сумму чисел можно умножить на число?

Какой можно сделать вывод?

Чтобы умножить сумму на число, можно…

(Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.)

5.Реализация построенного проекта

А сейчас возвращайтесь на свои рабочие места.

В тетрадях продолжите запись этого выражения латинскими буквами.(экран)

(сравнение с экраном)

(а + в) ? с = а ? с +в ? с

(сравнение с экраном. )

Что же обозначает это равенство?

Работа с учебником. Стр.84.

Откроем учебники на стр. 84 и сверим свой вывод, с выводом в учебнике.

- Как это равенство называется? (РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫМ закон УМНОЖЕНИЯ. )

Физминутка

5. Первичное закрепление

Поработайте в паре и

Внимание на доску. Прочитаем выражение (6+4)х2

Работая в паре, найдите значение выражения двумя способами. Распределитесь, кто какой способ решения выбирает:

-Объясните. Какие способы вы применяли?

(выполняли действия по порядку, применяли распределительный закон умножения.)

(Экран)

-Что вы можете сказать о значениях этих выражений?

-Почему они одинаковые?

(А если результаты одинаковы, значит, мы можем умножать сумму на число удобным способом.)

Какой способ для умножения суммы 6 и 4 на 2 удобный? Почему?

Когда же будем применять распределительный закон умножения?

(когда в сумме двузначное и не круглое число)

6.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Продолжаем работать с учебником№3 стр. 84. Работаем самостоятельно по рядам и записываете только те выражения, в которых будете применять распределительный закон умножения.

Сравниваем с эталоном

1ряд 2 ряд 3 ряд

7. Включение в систему знаний и повторения

Работа с задачей.(экран)

А сейчас попробуем решить задачу, применяя наши умения умножать сумму на число разными способами.

Внимание на экран. Читаем задачу.

Четырёх храбрых путешественников попросили собрать 20 веток для костра. Справятся ли они с заданием, если каждый из них соберёт по 3 больших и 2 маленьких ветки?

О чём задача? О каких правилах поведения в природе должен помнить каждый путешественник?

Что известно в задаче?

Что нужно узнать?

Работаем по вариантам, используя алгоритмы решения. 1 вариант- первый способ решения.2 вариант –второй способ решения.

Сколько больших веток собрали?

Сколько маленьких веток собрали?

Сколько всего веток собрали?

Сколько больших и маленьких веток собрал один путешественник?

Сколько всего веток собрали четыре путешественника?

Проверяем решения задачи.

1)3Х4=12 (в.)- больших

2)2х4=8 (в.) – маленьких

3) 12+8=20 (в.)- всего

Ответ: 20 веток собрали ребята.

1)3+2= 5 (в.) –собрал один путешественник.

2) 5Х4=20 (в.) всего.

Ответ: 20 веток собрали путешественники.

Справились ли ребята с заданием? Почему?

Можно ли записать решения задачи выражением? Как?

(один ученик с комментирует)

(экран)

-Можно ли при вычислении значения выражения применить распределительный закон умножения?

Почему? (удобно сложить в скобках)

Когда же мы будем применять распределительный закон умножения?

(когда в сумме двузначное не круглое число)

7.Итог урока и Рефлексия деятельности

Давайте вернёмся к началу нашей работы. Назовите тему урока.(Умножение суммы на число)

- Какую учебную задачу ставили перед собой?

- как же умножаем сумму на число?

(умножаем двумя способами)

Организация рефлексии (Экран)

- Я всё понял на уроке и могу

-Я усвоил тему, но объяснить

-Эта тема для меня трудная.

Объясните, почему вы выбрали такой цвет?

-Дайте оценку своей работе на уроке.

8. Домашнее задание (экран)

Домашнее задание я предлагаю на выбор.

Рабочая тетрадь №3 стр. 47.

рабочая тетрадь. №2 стр. 46

№6 стр.85 найти периметр прямоугольника разными способами

9.Отметки за урок

Тип урока: открытие новых знаний.

Обучающие цели:

создать условия для ознакомления уч-ся с распределительным свойством умножения относительно сложения;

формировать умения использовать распределительное свойство при выполнении вычислений.

Планируемые результаты (предметные)

Личностные: самоопределение; способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: контроль, выделение и осознание того, что уж усвоено и что ещё подлежит усвоению.

1.Самоопределение к деятельности

(орг.момент)(экран)

-Ребята к нам на урок математики пришли гости , поприветствуем их.

- Улыбнулись друг другу, и пожмите руки

Пожелали мысленно друг другу хорошего рабочего настроения и отличных результатов.

-Сядем правильно при письме и запишем число и классная работа.

2.Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности

Минутка теории.

Найдите лишнее слово:

Уменьшаемое. вычитаемое , сумма, разность.

1Слагаемое,2 слагаемое, произведение, сумма

Делимое, делитель, частное, произведение

Закончите предложения:

От перестановки множителей …

Компоненты при сложении называются…

От перестановки слагаемых …

Компоненты при умножении называются…

3.Постановка учебной задачи

- Посмотрите на доску. Что общего у этих выражений? (есть скобки…)

-каков порядок действий в выражениях со скобками?

( сначала считаем в скобках, а затем по порядку)

-Найдите значение этих выражений.

- Что скажите про выражение (10+2)х3?

Почему вы не смогли решить это выражение данным способом?

(Мы не знаем как 12 х3)

Какую цель вы поставите перед собой?

(узнать, как умножать сумму на число)

-Мы будем учиться умножать сумму на число разными способами.

4. Построение проекта выхода из затруднения

(работа в группах)

Для того . чтобы прийти к нашей общей цели, мы начнём с работы в группах. Не забывая о правилах работы в группах, попробуйте найти решение задачи. Внимание на экран.

У покупателя есть десятки и рубли. Ручка стоит 12 рублей. Чтобы оплатить её стоимость , можно заплатить 1 десятку и ещё 2 рубля. Как можно оплатить стоимость трёх ручек?

Как посчитать стоимость покупки?

На столах у вас конверты карточками-помощницами, и бумажные монеты.

Посоветуйтесь между собой и запишите решение задачи на листочках.

Как же можно оплатить стоимость 3 ручек по цене 12 рублей.

(представители каждой группы выходят к доске и объясняют всем)

Что же вы сделали и с двузначным числом 12?

(представили в виде суммы разрядных слагаемых)

-Как же сумму чисел можно умножить на число?

Какой можно сделать вывод?

Чтобы умножить сумму на число, можно…

5.Реализация построенного проекта

А сейчас возвращайтесь на свои рабочие места.

В тетрадях продолжите запись этого выражения латинскими буквами.(экран)

(сравнение с экраном)

(а + в) ∙ с = а ∙ с +в ∙ с

(сравнение с экраном . )

Что же обозначает это равенство?

Работа с учебником. Стр.84.

Откроем учебники на стр. 84 и сверим свой вывод, с выводом в учебнике.

- Как это равенство называется? (РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫМ закон УМНОЖЕНИЯ. )

5. Первичное закрепление

Поработайте в паре и

Внимание на доску. Прочитаем выражение (6+4)х2

-Объясните. Какие способы вы применяли?

(выполняли действия по порядку, применяли распределительный закон умножения.)

-Что вы можете сказать о значениях этих выражений?

-Почему они одинаковые?

(А если результаты одинаковы, значит, мы можем умножать сумму на число удобным способом.)

Какой способ для умножения суммы 6 и 4 на 2 удобный? Почему?

Когда же будем применять распределительный закон умножения?

(когда в сумме двузначное и не круглое число)

6.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Сравниваем с эталоном

1ряд 2 ряд 3 ряд

7. Включение в систему знаний и повторения

Работа с задачей.(экран)

А сейчас попробуем решить задачу , применяя наши умения умножать сумму на число разными способами.

Внимание на экран. Читаем задачу.

О чём задача? О каких правилах поведения в природе должен помнить каждый путешественник?

Что известно в задаче?

Что нужно узнать?

Сколько больших веток собрали?

Сколько маленьких веток собрали?

Сколько всего веток собрали?

Сколько больших и маленьких веток собрал один путешественник?

Сколько всего веток собрали четыре путешественника?

Проверяем решения задачи.

1)3Х4=12 (в.)- больших

2)2х4=8 (в.) – маленьких

3) 12+8=20 (в.)- всего

Ответ: 20 веток собрали ребята.

1)3+2= 5 (в.) –собрал один путешественник.

2) 5Х4=20 (в.) всего.

Ответ: 20 веток собрали путешественники.

Справились ли ребята с заданием? Почему?

Можно ли записать решения задачи выражением? Как?

(один ученик с комментирует)

-Можно ли при вычислении значения выражения применить распределительный закон умножения?

Почему? (удобно сложить в скобках)

Когда же мы будем применять распределительный закон умножения?

(когда в сумме двузначное не круглое число)

7.Итог урока и Рефлексия деятельности

Давайте вернёмся к началу нашей работы. Назовите тему урока.(Умножение суммы на число)

- Какую учебную задачу ставили перед собой?

- как же умножаем сумму на число?

(умножаем двумя способами)

Организация рефлексии (Экран)

- Я всё понял на уроке и могу

-Я усвоил тему, но объяснить

-Эта тема для меня трудная.

Объясните, почему вы выбрали такой цвет?

-Дайте оценку своей работе на уроке.

8. Домашнее задание (экран)

Домашнее задание я предлагаю на выбор.

Рабочая тетрадь №3 стр. 47..

рабочая тетрадь. №2 стр. 46

№6 стр .85 найти периметр прямоугольника разными способами

Материал поможет организовать деятельность учащихся на самостоятельный вывод формулы разности квадратов.

Описание разработки

Цели урока:

1. Организовать деятельность учащихся на самостоятельный вывод формулы разности квадратов.

2. Выработать умение распознавать формулу разности квадратов в различных ситуациях, выделять эту формулу из других выражений, применять ее при преобразовании выражений.

3. Воспитать интерес к предмету, активность, настойчивость, навыки общения, взаимопомощи.

4. Развить познавательные интересы, самостоятельность, математическую речь, логическую мыслительную деятельность.

План урока:

1. Организационный момент. Настрой учащихся на урок.

2. Актуализация знаний учащихся. Фронтальный опрос.

3. Изучение нового материала.

4. Контроль и самопроверка знаний учащихся (закрепление).

5. Подведение итогов урока.

6. Домашнее задание, оценки за урок.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Здраствуйте, садитесь. Отметить отсутствующих, проверить готовность учащихся к уроку, объявить тему и цели урока: умножение разности двух выражений на их сумму; вывод формулы.

Учитель: Что вы изучали на прошлом уроке? Какие формулы сокращенного умножения вы изучили? Сегодня на уроке мы продолжим изучать формулы сокращенного умножения и их практическое применение.

2. Актуализация знаний учащихся. Фронтальный опрос.

1. Возведите в квадрат: 3a; 0,2m; (1/3)x; (3/8)y 3 ; 0,03y 2 .

2. Представьте в виде квадрата одночлена: 9b 2 ; 16m 4 ; 0,09x 10 ; 0,81m 2 n 2 ; (16/25)x4y 6 .

3. Прочитайте правильно выражения, как называются a и b в первых двух случаях : a-b, a+b, 3m-2n , (3x) 2 -(4) 2 , m 2 -n 2 , (5a) 2 +(6b) 2 , (3a+2b) 2 , a 2 -9b 2 , (m-n) 2 , (4a+3b) 2 , 100x 2 -64y 2 , (0,2x-0,4y) 2 , 9a+3x 2 ,(a-b)(a+b).

4. Разложите на многочлены: 15x 2 y-10x и x 2 -y 2 .

Создание проблемной ситуации способствует развитию познавательного интереса. Пробуем решить эту задачу, используя имеющиеся знания.

3. Изучение нового материала.

Письменно в тетрадях и на доске

Выполните умножение многочленов, где a и b – произвольные:

(a-b)(a+b)=a 2 +ab-ab-b 2 = a 2 -b 2

(a-b)(a+b) = a 2 -b 2 - формула сокращенного умножения.

Верно ли полученное равенство, не вычисляя, при a=-5, b=100; a= -12.8,

Вывод: a и b – любые числа или алгебраические выражения.

Опр: (Дети самостоятельно формулируют)

Произведение разности двух выражений и их сумма равно разности квадратов этих выражений.

Любую формулу в математике можно читать как слева направо, так и справа налево.

Запишем эту формулу справа налево.

a 2 -b 2 =(a+b)(a-b) - разность квадратов.

Как можно прочитать формулу?

Опр: Разность квадратов двух выражений (чисел) равна произведению суммы этих выражений (чисел) на их разность.

4. Закрепление.

1) Переставьте выражения в столбцах так, чтобы между ними можно было поставить знак равенства.

Весь материал - в документе.

Содержимое разработки

Умножение разности двух выражений на их сумму.
Квадрат разности

Тип урока: урок изучения нового материала

1. Организовать деятельность учащихся на самостоятельный вывод формулы разности квадратов.

3.Воспитать интерес к предмету, активность, настойчивость, навыки общения, взаимопомощи.

4.Развить познавательные интересы, самостоятельность, математическую речь, логическую мыслительную деятельность.

1. Организационный момент. Настрой учащихся на урок.

2. Актуализация знаний учащихся. Фронтальный опрос.

3. Изучение нового материала.

4.Контроль и самопроверка знаний учащихся (закрепление).

5. Подведение итогов урока.

6. Домашнее задание, оценки за урок.

1.Организационный момент.

Здраствуйте , садитесь. Отметить отсутствующих, проверить готовность учащихся к уроку, объявить тему и цели урока: умножение разности двух выражений на их сумму; вывод формулы.

2. Актуализация знаний учащихся. Фронтальный опрос.

1.Возведите в квадрат: 3a; 0,2m; (1/3)x; (3/8)y 3 ; 0,03y 2 .

2. Представьте в виде квадрата одночлена: 9b 2 ; 16m 4 ; 0,09x 10 ; 0,81m 2 n 2 ; (16/25)x4y 6 .

3. Прочитайте правильно выражения ,как называются a и b в первых двух случаях : a-b, a+b , 3m-2n , (3x) 2 -(4) 2 , m 2 -n 2 , (5a) 2 +(6b) 2 , (3a+2b) 2 , a 2 -9b 2 , (m-n) 2 , (4a+3b) 2 , 100x 2 -64y 2 , (0,2x-0,4y) 2 , 9a+3x 2 ,(a-b)(a+b).

4. Разложите на многочлены: 15x 2 y-10x и x 2 -y 2 .

3. Изучение нового материала.

Письменно в тетрадях и на доске

Выполните умножение многочленов, где a и b – произвольные:

(a-b)(a+b)=a 2 +ab-ab-b 2 = a 2 -b 2

(a-b)(a+b) = a 2 -b 2 - формула сокращенного умножения.

Верно ли полученное равенство, не вычисляя, при a=-5, b=100; a= -12.8,

Вывод: a и b – любые числа или алгебраические выражения.

Опр: (Дети самостоятельно формулируют)

Произведение разности двух выражений и их сумма равно разности квадратов этих выражений.

Любую формулу в математике можно читать как слева направо, так и справа налево.

Запишем эту формулу справа налево.

a 2 -b 2 =(a+b)(a-b) - разность квадратов.

Как можно прочитать формулу?

Опр: Разность квадратов двух выражений (чисел) равна произведению суммы этих выражений (чисел) на их разность.

4.Закрепление.

1)Переставьте выражения в столбцах так, чтобы между ними можно было поставить знак равенства:

Читайте также: