Угол между прямой и плоскостью в пространстве презентация и конспект 10 класс

Обновлено: 05.07.2024

Презентация на тему: " Угол между прямой и плоскость. Геометрия 10 класс." — Транскрипт:

1 Угол между прямой и плоскость. Геометрия 10 класс

2 Что называется углом между пересекающимися прямыми? a b ) a b = (0 ;90 Угол между прямыми - это величина, а не фигура

3 Что называется углом между скрещивающимися прямыми? a a1a1 b a b, a || a 1 a b = a 1 b

4 Проекция точки на плоскость, проекция фигуры на плоскость. Что называется проекцией наклонной на плоскость? Проекцией точки на плоскость, проекцией фигуры на плоскость? М М1М1 F F1F1 А Н М

5 Проекция точки на плоскость, проекция фигуры на плоскость. Проекцией точки на плоскость называется основание перпендикуляра, проведённого из этой точки к плоскости, если точка не лежит на плоскости, и сама точка, если она лежит в плоскости. Если построить проекции всех точек фигуры F на плоскость, то получим фигуру F 1, которая является проекцией фигуры F на данную плоскость.

6 Угол между прямой и плоскостью Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярную к ней, называют угол между прямой и её проекцией на плоскость. a, a, a 1 - проекция a на, то ( a, ) =( a 1, ) = a A a1a1 )

7 А что если a или a|| ? 1. Если a, то проекцией a на является т. А A= a (a, )=90 A a

8 Взаимное расположение прямой и плоскости Прямая лежит в плоскости Прямая не лежит в плоскости 0° 0° 90° А 0°

9 АВ 1. Наклонная 2. Основание наклонной 3. Перпендикуляр к плоскости 4. Основание перпендикуляра 5. Проекция наклонной 6. Угол между наклонной и плоскостью А B H … … А … … H … АН …ВАН ВНВНВНВН

Целевая аудитория: для 10 класса

Представлены конспект и презентация к уроку. Конспект урока не достаточно подробен. Слабо отражен дифферинцированный подход, не прослеживается мотивация, отсутствует познавательная информация. Презентация оформлена в едином стиле, но мало использованы возможности программы Power Point. В презентации на отдельных слайдах размер шрифта не соответсвует санитарным нормам. Урок не в полной мере отвечает здоровьесберегающим технологиям, т.к. согласно Санитарно-эпидемиологических правил и нормативов СанПиНа 2.4.2.2821-10, вступившим в силу 1 сентября 2011 года, на уроке отсутсвует физминутка.

Физкультминутки обеспечивают кратковременный отдых детей на уроке, а также способствуют переключению внимания с одного вида деятельности на другой.

Диплом и справка о публикации каждому участнику!

© 2007 - 2022 Сообщество учителей-предметников "Учительский портал"
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-64383 выдано 31.12.2015 г. Роскомнадзором.
Территория распространения: Российская Федерация, зарубежные страны.
Учредитель: Никитенко Евгений Игоревич

Сайт является информационным посредником и предоставляет возможность пользователям размещать свои материалы на его страницах.
Публикуя материалы на сайте, пользователи берут на себя всю ответственность за содержание материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьими лицами.
При этом администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта.
Если вы обнаружили, что на сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору через форму обратной связи — материалы будут удалены.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы пользователями сайта и представлены исключительно в ознакомительных целях. Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала.

Фотографии предоставлены

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Описание презентации по отдельным слайдам:

Перпендикулярны ли прямые а и в? Ответ обоснуйте. А В С D F b a ABCD- прямоугольник, FB┴(ABC) ABCD- параллелограмм, FB┴(ABC)

Перпендикулярны ли прямые а и в? Ответ обоснуйте. А D C B O F b a ABCD- прямоугольник, FB┴(ABC) ABCD- ромб, FB┴(ABC) a

Перпендикулярны ли прямые а и в? Ответ обоснуйте. B A C D a b BD┴ (ABC), ∟ABC=40˚, ∟BAC=50˚ A C B D b a BD┴ (ABC), ∟ABC=10˚, ∟BAC=70˚

Угол между прямой и плоскостью Геометрия полна приключений, потому, что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение. В. Произволов.

Должны узнать - Что называется углом между прямой и плоскостью? - Как построить угол между прямой и плоскостью? - В каких задачах может потребоваться угол между прямой и плоскостью? - Как обозначить этот угол ?

Дороги не те знания, которые отлагаются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы. Герберт Спенсер (1820-1903) английский философ и социолог

А А1 Как называется основание перпендикуляра, опущенного из т.А на плоскость ? Ортогональная проекция При изучении стереометрии важное значение имеет изображение пространственных фигур на чертеже. Фигура F1 –проекция фигуры F ,если она состоит из всех проекций точек фигуры F. F F1

a a Что является проекцией прямой а на плоскость ?  

Докажем, что проекцией прямой а на плоскость, не перпендикулярную этой прямой, является прямая. а  О М Н  а1 М1 Н1 МНМ1Н1 МН   М1Н1 ( по свойству параллельных прямых) тН – проекция т М тН1-проекция т М1 а1- проекция а  

Изображения плоских фигур на стереометрических чертежах. Прямоугольник Прямоугольный треугольник Равносторонний треугольник

Угол между прямой и плоскостью а а1  φ0 с φ H M O Определение. Угол между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярно к ней, называется угол между прямой и её проекцией на эту плоскость. 0 90

АА1(АВС) Найдите угол: Между В1F и (АВС); Между В1F и (КК1F); Между В1F и (АА1В1);

BD(АВС) Найдите угол между CD и плоскостью (ABD) АВС – прямоугольный C=90

BD(АВС) Найдите угол между CD и плоскостью (ABD) АВС – равносторонний

BD(АВС) Найдите угол между CD и плоскостью (ABD) АВС – прямоугольный А=90

Д/З № 164 №149 №158* Конспект.

подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Сейчас обучается 933 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Сейчас обучается 683 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Инструменты онлайн-обучения на примере программ Zoom, Skype, Microsoft Teams, Bandicam

Курс добавлен 31.01.2022
Сейчас обучается 24 человека из 17 регионов

ЗП до 91 000 руб.
Гибкий график
Удаленная работа

Дистанционные курсы для педагогов

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 609 057 материалов в базе

Материал подходит для УМК

2.3. Угол между прямой и плоскостью

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

21.02.2016 16358
PPTX 566.5 кбайт
1665 скачиваний
Рейтинг: 3 из 5
Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Бурчаева Нура Айндиевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

40%

Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

Отчисленные за рубежом студенты смогут бесплатно учиться в России

Время чтения: 1 минута

Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной

Время чтения: 1 минута

Минтруд предложил упростить направление маткапитала на образование

Время чтения: 1 минута

Время чтения: 2 минуты

Рособрнадзор предложил дать возможность детям из ДНР и ЛНР поступать в вузы без сдачи ЕГЭ

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Презентация к уроку "Угол между прямой и плоскостью. Решение задач". Презентация содержит 25 слайдов и предназначена для более наглядного представления информации, используемой на уроке. Первые несколько слайдов направлены на актуализацию знаний и повторения материала, который будет использован на уроке. Далее следуют слайды на которых представлены задачи предложенные учащимся для решения. Последние слайды соответствуют домашнему заданию. Отличительной особенностью данной презентации является то, что наряду с задачами геометрического содержания в ней представлены задачи практической направленности.

Угол между прямой и плоскостью

Родионова Т.В.

ГБОУ СПО АПК им. П.И. Пландина

Актуализация знаний учащихся

Как можно вычислить радиус окружности описанной около правильного треугольника? Предложите несколько вариантов.

Поиск радиуса окружности, описанной около равностороннего треугольника

Рассмотрим некоторую плоскость  и точку М, не лежащую на ней. Проведем через точку М несколько прямых, пересекающих плоскость  .

МО  , МО- ?

МК,МА,МВ , МN - ?

Назовите проекцию МК на плоскость  .

Назовите проекцию МВ на плоскость  .

Назовите проекцию МN на плоскость  .

Из точки А к плоскости проведен перпендикуляр АН и наклонная АМ длиной 17 см. Длина ее проекции МН на эту плоскость 8 см. Вычислите синус и косинус угла между наклонной и ее проекцией.

Историческая справка

Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярную к ней, называют угол между прямой и её проекцией на плоскость

При решении задач углом между прямой и плоскостью будет служить угол между наклонной и её проекцией. Наибольшее затруднение при построении такого угла вызывает построение перпендикуляра от точки до плоскости

Считают также, что прямая, перпендикулярная плоскости , образует с этой плоскостью прямо й угол .

В кубе A … D 1 найдите угол между прямой AA 1 и плоскостью ABC .

В кубе A … D 1 найдите угол между прямой AB 1 и плоскостью BCC 1 .

Задача 7 (№ 163)

Наклонная АМ, проведенная из точки А к плоскости, равна d. Чему равна проекция наклонной на плоскость, если угол между прямой АМ и плоскостью равен:
а) 45° б) 60° в) 30°?

Каждое боковое ребро тетраэдра равно 4 см и образует с плоскостью основания угол равный 30 градусам. Вычислите расстояние от вершины А тетраэдра до плоскости основания и длину ребра его основания.

Работа в группах.

Длина горной выработки 300 метров. Определить глубину залегания горизонтального пласта руды, если угол наклона горной выработки к поверхности земли составляет 33 градуса. (Определение угла производилось с помощью теодолита)

Работа в группах.

Какой высоты не должно превышать здание строящееся на соседнем садовом участке чтобы оно не затеняло его если строение находится на расстоянии 7 метров от края соседнего участка, а угол солнцестояния над горизонтом равен 42 градуса.

Работа в группах.

Глубина залегания горизонтального пласта руды равна 25 метров, если угол наклона горной выработки к поверхности земли составляет 37 градусов. Определите длину горной выработки шахты. (Определение угла производилось с помощью теодолита)

Работа в группах.

Домашнее задание: Задача : Рёбра основания прямоугольного параллелепипеда имеют длину 4см и 3см; высота параллелепипеда равна 5см.Найти его диагональ и угол между диагональю и плоскостью основания.

Читайте также: