Третий признак равенства треугольников 7 класс презентация и конспект урока атанасян

Обновлено: 07.07.2024

Повторить I и II признаки равенства треугольников.
Для этого заранее заготовить чертежи на доске для опоры формулирования признаков.

III. Изучение нового материала

Записать формулировку теоремы в тетрадь.
Разобрать условие теоремы и записать данные.
Разобрать заключение теоремы и записать, что нужно доказать.
Далее показать, как накладываются треугольники (наложение отличается от наложения при доказательстве I и II признаков равенства треугольников).
Показать, что при доказательстве теоремы возможны три случая:

а) для остроугольных треугольников;
б) для прямоугольных треугольников;
в) для тупоугольных треугольников.

Можно разбить класс на три группы и предложить доказать каждый случай самостоятельно.
После этого с помощью слайдов разобрать каждый случай и записать полное доказательство в тетрадь.
Далее ввести понятие жёсткой фигуры. Можно показать жёсткость фигуры с помощью трёх реек, скреплённых болтами. Так же можно показать квадрат (прямоугольник), который состоит из реек, скреплённых болтами. С помощью этих наглядных примеров легко показать, как из квадрата легко сделать ромб, а треугольник останется треугольником, каких бы усилий мы не прилагали.

IV. Закрепление изученного материала

Для экономии времени на уроке можно заготовить индивидуальные карточки.
Если карточки заготовлены по вариантам, то можно организовать работу в парах по взаимопроверке:

Задача 1.

Задача 2.

Из учебника можно решить № 138 (б). Решение провести фронтально, один из учащихся работает у доски.

V. Подведение итогов урока

1. С каким признаком вы сегодня познакомились? Сформулируйте его.
2. Какие трудности возникли при решении задач?

VI. Домашнее задание

П.20, вопрос 15 (с.50), № 135, 138 (а).
Тетрадь с печатной основой № 75 (с.31).

В презентации представлен материал по обощению тем "Признаки равенства треугольников" и "Равнобедренный треугольник" - 7 класс ГЕОМЕТРИЯ. Можно использовать на уроке Геометрии в 7 классе при закреплении и повторении данных тем.

Вложение	Размер
7_klass_treugolniki.ppt	2.99 МБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

О КАКОЙ ФИГУРЕ ИДЕТ РЕЧЬ ? Из трёх точек состоит из века в век, Потому что так придумал человек. Не лежат при этом точки на прямой, Хоть и хочется друг к другу им домой. Три отрезка их всю жизнь соединяют. И вершинами те точки называют, А отрезки сторонами величают.

ЗАКОНЧИТЕ ФОРМУЛИРОВКУ Треугольник – это … Равнобедренный треугольник – это такой …

ВСЕ ЛИ ВЕРНО В ДАННЫХ ФОРМУЛИРОВКАХ. 1.Если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 3.Треугольником называется фигура, которая состоит из трёх точек, соединенные последовательно отрезками. 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса проведенная к стороне является медианой и высотой.

СКОЛЬКО ПРИЗНАКОВ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ МЫ ИЗУЧИЛИ ?

РАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКОВ Какое условие необходимо добавить, чтобы доказать равенство треугольников по первому признаку. 2 1

УСТНО: 1. КАКУЮ ФИГУРУ ВЫ ВИДИТЕ НА РИСУНКЕ ? 2.КАКОЙ ВИД ТРЕУГОЛЬНИКА ИЗОБРАЖЕН НА РИСУНКЕ ? 3. ПО КАКИМ ПРИЗНАКАМ ОПРЕДЕЛИЛИ ВИД ТРЕУГОЛЬНИКА ? 4. ЧЕМ ЯВЛЯЕТСЯ ВМ ? 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ БИССЕКТРИСЫ УГЛА ТРЕУГОЛЬНИКА. 6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕДИАНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА. 7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА. 8. КАКИЕ СВОЙСТВА РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ВЫ ЗНАЕТЕ ?

А В С 7 7 4 3 6 6 R T S R K M L 3 5 7 K P Какие треугольники, изображенные на рисунке, являются равнобедренными?

НАЙДИТЕ УГЛЫ Т,Р,М. R T S Q P R R K M S = 65˚ T = 65˚ P = 2 0 ˚ Q = M= 4 5˚ R = 2 0 ˚ 4 5˚

Найдите градусную меру АВ D 70° С D А В К ?

НАЙТИ УГОЛ АВ D

НАЙДИТЕ ВЕЛИЧИНУ УГЛА DOK , ЕСЛИ OK — БИССЕКТРИСА УГЛА AOD , ∠ DOB =52°. ОТВЕТ ДАЙТЕ В ГРАДУСАХ.

1. Найдите величину угла AOK , если OK — биссектриса угла AOD , ∠ DOB = 64°. Ответ дайте в градусах. 2. Найдите величину угла AOK , если OK — биссектриса угла AOD , ∠ DOB = 36°. Ответ дайте в градусах. 3. Найдите величину угла AOK , если OK — биссектриса угла AOD , ∠ DOB = 78°. Ответ дайте в градусах.

Как разделить правильный треугольник на равные 4 треугольника, чтобы в каждом был колодец ?

Вопросы к кроссворду. Формулировка принимаемая путем доказательства. Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону. Геометрическая фигура, образованная двумя лучами выходящими из одной точки. Геометрическая фигура, состоящая из трех точек , не лежащих на одной прямой, соединенные последовательно отрезками. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. 6. Луч делящий угол пополам. 7. Инструмент для черчения окружностей и их дуг.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ П. 11 с.22,п. 15,18, 19,20.№ 146. В электронном дневнике

1 картинка - 2 картинка - 3 картинка – 1 картинка - 2 картинка - 3 картинка –

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок геометрии в 7-классе (класс педагогической поддержки) Тема: Признаки равенства треугольников

На данном уроке планируется: обобщить и закрепить понятие равенства треугольников; отрабатывать полученные знания и навыки в процессе решения задач; продолжить дальнейш.

Зачет по теме: "Признаки равенства треугольников" ( Геометрия 7 класс)

Материалы к зачету по теме: "Признаки равенства треугольников".

Презентация к уроку обобщения и систематизации знаний по теме признаки равенства треугольников

Оказание помощи ученикам в развитии в себе способности действовать целесообразно, мыслить рационально и эффективно проявлять свои интеллектуальные умения в окружающей среде.

Открытый урок геометрии 7 класс по тема "Признаки равенства треугольников"

Данный урок прведён в 7 классе .Тип:: обобщение и систематизация знаний.Цель: создание условия для выявления уровня овладения .

Открытый урок геометрии 7 класс по тема "Признаки равенства треугольников"

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Третий признак равенства треугольников.ppt

Описание презентации по отдельным слайдам:

Приложим треугольник А1В1С1 к АВС.

луч СС1 проходит внутри угла А1С1В1.

А1С1С – р/б, т.к. АС=А1С1.
Значит, равны углы 1 и 2.

В1С1С – р/б, т.к. СВ=С1В1.
Значит, равны углы 3 и 4.

Поэтому равны углы А1СВ1 и А1С1В1

Дано: АВС, А1В1С1,
А
В
С
АВ = А1В1
Доказать: АВС = А1В1С1,
Треугольники АВС и А1В1С1
равны по I .признаку.

III признак
Доказать: АВК = МBК
Не верно!
Проверка
ВЕРНО!

Выбранный для просмотра документ Конспект урока.docx

сформулировать и доказать третий признак равенства треугольников.

Задачи обучающие:

изучить третий признак равенства треугольников и выработать навыки использования этого признака при решении задач;

развивающие:

ü формирование способности анализировать, обобщать полученные знания;

ü развитие навыков применения компьютерных технологий;

ü формирование логического мышления;

воспитательные:

ü активизировать интерес к получению новых знаний,

ü воспитывать графическую культуру, формировать точность и аккуратность при выполнении чертежей.

Ход урока.

1.Организационный момент.

1) Объявляется цель и план урока.

2) Записывается домашнее задание: пункт __; вопросы для повторения 15(с. __ учебника);.

2.Актуализация опорных знаний.

В начале урока по этой теме полезно решить несколько задач по готовым чертежам с целью повторения второго признака равенства треугольников.

№1. На рисунке 1 ∠ 1 = ∠ 2 и ∠ 3 = ∠ 4. Докажите, что ΔАВС = ΔADC.
№2. На рисунке 2АС = СВ, ∠ А = ∠ B. Докажите, что ΔBCD = ΔАСЕ.
№3. На рисунке 3 луч AD — биссектриса угла ∠ ВАС , ∠ 1 = ∠ 2. Докажите, что ΔABD = ΔACD.
№4. На рисунке 4ВО = ОС, ∠ 1 = ∠ 2. Укажите равные треугольники на этом рисунке.
№5. На рисунке 5 ∠ 1 = ∠ 2, ∠ САВ = ∠ DBA. Укажите равные треугольники на этом рисунке.

3.Введение нового материала.

С привлечением учащихся формулируется и доказывается третий признак равенства треугольников. Используются слайды №3 - 5.

4.Гимнастика для глаз.

5.Закрепление изученного материала.

1) Устно, фронтально с помощью слайдов №12 – 15.

2) После обсуждения в парах фронтально с комментированием у доски №138.

6.Подведение итогов урока, выставление отметок.

Учащимся предлагается ответить на вопрос: что вызвало наибольшие затруднения на уроке? Какова ценность сегодняшнего урока? Чему же мы сегодня с вами научились?

Дидактическая цель: Изучить третий признак равенства треугольников и научиться применять теорему при решении задач /доказать теорему о третьем признаке равенства двух треугольников; показать применение признака при решении простейших задач.

2) в метапредметном направлении:
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры

3) в предметном направлении:
• Изучить третий признак равенства треугольников и научиться применять теорему при решении задач /доказать теорему о третьем признаке равенства двух треугольников; показать применение признака при решении простейших задач;
• формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Тип урока: комбинированный с применением групповой работы.
Формы работы: индивидуальная (фронтальная, индивидуальная и групповая)

2) Сформулируйте I признак равенства треугольников? II признак?

3) а) Докажите равенство ΔАВD и ΔCBD; б) Найдите АВ, если ВС = 5 см. (слайд 2, по щелчку)

4) На стороне угла А отложены равные отрезки АВ и АС. Через точки В и С проведена прямая. а) Докажите, что угол 1 = углу 2; б) Найдите угол 1 и угол 2, если угол АВС = 75 градусов. (слайд 3, по щелчку)

5) Проверка д/з.

6) Математический диктант по II признаку равенства треугольников. (слайд 3, гиперссылка на слова М.Д.)

IV. Изучение новой темы (запись темы, слайд 4)

Учащиеся работают самостоятельно с учебником Геометрия, 7-9 класс, Л.С.Атанасян на стр.39 по плану:

1) Формулировка теоремы на стр.39.

2) Выделите условие и заключение.

3) Сделайте рисунок, запишите что дано, что требуется доказать.

5) Стр. 40 учебника – о жёсткости треугольника, беседа.

V. Первичное закрепление (по готовым рисункам)

1) Докажите, что ΔКМ1N = Δ КМ2N – по рисунку (слайд 6). На слайде в процессе анимации появляются элементы, связанные с доказательством.

3) №135 – устно.

VI. Закрепление

VII. Домашнее задание и рефлексия (слайд 8)

Архив (конспект, презентация, презентация в режиме просмотра с математическим диктантом, Flash-видео)

Читайте также: