Степень числа 5 класс мерзляк конспект урока
Обновлено: 05.07.2024
воспитывать самостоятельность, трудолюбие, усердие, аккуратность.
1. Организационный момент.
2. Мотивация урока.
Давным-давно в Древней Греции, для того чтобы умножать числа, люди использовали счёт на камушках. Они рисовали многоугольники, выкладывали их стороны из камней и подсчитывали их число. В результате этого появились числа называемые квадратными и кубическими. С помощью такого метода можно вычислить площади и объём любой фигуры, а также решать практические задачи на нахождение объёма воды в любом бассейне. В наше время не используют метод древних греков, так как он трудоёмкий и занимает много времени, для этого используют понятие и способы действий, которые вам необходимо сегодня внимательно изучить, осмыслить и закрепить на уроке.
3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.
20у + 5у + у +19 = 227
(44 · 58) : 11= 44 : 11 · 58 = 4 · 58 = 232
(69 · 60) : 30 = 69 · (60 : 30) = 69 · 2 = 138
(26 · 20) : 13 = (26 : 13) · 20 = 2 · 20 = 40
№ 2 стр. 136 устно.
4. Изучение нового материала.
Мы знаем, что сумму, в которой все слагаемые равны друг другу, можно записать короче — в виде произведения. Например, вместо 3 + 3 + 3 + 3 + 3 пишут 3 ∙ 5. В этом произведении число 5 показывает, сколько слагаемых было в сумме.
Пример 1. Запишем произведения в виде степени и найдем их значения:
3 • 3 • 3 • 3 = 3= 81;
5 . 5 • 5 = 5= 125;
2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 2= 64.
Вторую степень числа часто называют иначе. Произведение 3 • 3 называют квадратом числа 3 и обозначают 3.
Например, 17 = 17 • 17 = 289.
Таблица квадратов первых 10 натуральных чисел имеет следующий вид:
Итак, n 3 = n • n • n.
Например, 8 = 8 •8 •8 = 512.
Таблица кубов первых 10 натуральных чисел имеет вид:
Первую степень числа считают равной самому числу:
7 = 7, 16 = 16, 1= 1.
Показатель степени 1 обычно не пишут.
Если в числовое выражение входят степени чисел, то их значения вычисляют до выполнения остальных действий.
Выполнить номер в учебнике: № 548 устно
5. Физкультминутка.
Быстро встали, улыбнулись,
Ну-ка плечи распрямите,
Вправо, влево повернитесь,
Рук коленями коснитесь.
Сели, встали, сели, встали,
И на месте побежали.
6. Закрепление нового материала.
Ответить на вопросы учителя (вместе с классом):
Что называют квадратом числа?
Что называют кубом числа?
Каков порядок действий в выражениях, содержащих куб или квадрат числа:
Вычислить (вместе с классом):
2 2 , 3 2 , 4 2 , 5 2 , 6 2 , 1 2 , 0 2
2 3 , 3 3 , 4 3 , 1 3 , 0 3
(Сделать вывод о степенях 1 и 0)
Выполнить номера в учебнике: № 549, 550.
7. Самостоятельная работа.
Решить № 552 (1, 2).
8. Итоги урока. Д/з.
Выучить п.20. решить № 551, 553(1 - 3).
Часто люди говорят:
- Смелость города берёт.
- Старая песня на новый лад.
- Без труда не выловишь и рыбки из пруда.
- Тяжело в учении легко в бою.
Какая из этих пословиц соответствует состоянию вашей души, и почему? Что нового узнали на уроке?
Обеспечить усвоение учащимися понятий степени числа, показателя степени, основания степени, выполнения порядка действий в выражении, содержащем степень.
- Создать условия для формирования умений оперировать понятиями степени числа, показателя степени, основания степени, выполнять порядка действий в выражении, содержащем степень, определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать.
-
Степень числа, показатель степени, основание степени, квадрат числа, куб числа, возведение числа в степень, правило выполнений действий в выражении, содержащем степень.
| № | Название этапа | Методический комментарий |
|---|---|---|
| 1 | Актуализация знаний | |
| 2 | Изучение нового материала | В первую очередь надо научить учащихся читать и записывать выражения вида an, представлять степень в виде произведения равных множителей и наоборот, записывать произведение равных множителей в виде степени. Желательно, чтобы учащиеся запомнили квадраты и кубы некоторых чисел (22 = 4, 32 = 9, 33 = 27 и т. п.). Надо добиться усвоения учащимися правильного порядка выполнения действий при вычислении значений выражений, содержащих степень. Этому будет способствовать решение упражнений 552-555, 558, 559 учебника, 240, 241 рабочей тетради, 138, 139, 140 дидактических материалов. |
| 3 | Первичное закрепление изученного материала | Для фронтальной работы на уроке рекомендуем задания из учебника: № 548, 549, 550, 552. № 549. 6), 7), 8). Запись с многоточием является новой для учащихся. Надо разъяснить её содержание. Для парной работы на уроке рекомендуем задания: № 1, 2. Для индивидуальной работы на уроке рекомендуем задания: № 3, 4, 5. |
| 4 | Повторение | Для повторения можно использовать задание из учебника. |
| 5 | Итоги урока | Для подведения итогов урока можно предложить учащимся ответить на вопросы. |
| 6 | Информация о домашнем задании | Для индивидуальной работы дома рекомендуем: § 20, вопросы 1– 6, № 551, 553, 561. |
Готовые рабочие программы и материалы для проведения уроков, как универсальные, так и по конкретным УМК издательства. Представлены в виде набора презентаций к урокам. Материалы можно редактировать, добавлять свои слайды, гиперссылки, аудио- и видеообъекты.
План - конспект урока математики в 5 классе УМК "Сферы" автор Бунимович. Тип урока - изучение нового материала.
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Образовательные:
Формировать умение возводить в степень натуральное число.
Развивающие:
Развивать умение анализировать, обобщать, делать выводы.
Развивать творческую деятельность учащихся, культуру устной речи.
Развивать познавательный интерес, способность добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).
Воспитательные:
Формировать самооценку на основе сравнения выполненной работы с работой других.
Развивать интеллектуальные и творческие способности учащихся, познавательную активность, интерес к математике
Поощрять самостоятельность учащихся при поиске способов решения задач
Тип и особенности: урок открытия и изучения новых знаний.
Формы работы: фронтальная, самостоятельная.
Структура и ход урока
Этап урока
Содержание
Деятельность учащихся
Деятельность учителя
Организационный этап
Мотивация изучения темы урока
Целеполагание
Отвечают на вопросы.
Под руководством учителя ставят цели урока.
Учащиеся высказывают свое мнение.
Выражают свои мысли в устной форме.
Записывают дату и тему урока.
Вступительное слово учителя.
В IX веке стала известна задача об изобретении шахматной игры. В награду за свое изобретение автор потребовал от индийского царя пшеницу. Ее должно быть столько, чтобы на первую клетку доски можно положить одно зерно, на вторую – два, на третью - четыре, т.е. чтобы число зерен все время удваивалось. Сначала индийский царь обрадовался, что дешево отделался, и лишь потом выяснилось, что такого количества пшеницы нельзя собрать со всех полей Земли в течение десятков лет. А чтобы его получить, то надо засеять пшеницей площадь всей Земли, считая моря, океаны, горы, пустыни.
Решение этой задачи выглядит так:
(Слайд 5) 1+2 1 +2 2 +2 3 +…+2 63 =
Какое же математическое действие нужно выполнить, чтобы получить такое большое число?
А узнаем мы это после того, как изучим новую тему.
Ребята, тема урока перед вами. Какие понятия вам знакомы?
Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?
Кроме изучения понятий, что мы еще будем делать?
Сегодня мы научимся находить значение степени.
Откроем тетради, запишем дату и тему урока.
Регулятивные: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; работать по коллективно составленному плану; высказывать свое предположение.
Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.
Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания.
Повторение. Устный счет
Ребята рассматривают примеры на слайде.
Устно дают ответы на задания.
Но сначала давайте проведем разминку.
Упростите выражения: (слайд 6)
Расставьте порядок действий.
Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
Регулятивные: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; работать по коллективно составленному плану; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.
Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.
Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя).
Урок обобщения и систематизации знаний проходит в виде игры - путешествия. Материал может быть интересен для учителей, работающих по УМК Л.Г. Петерсона.
Описание разработки
Цели урока:
- закрепление умений применять полученные знания для преобразования несложных выражений со степенями;
- закрепление вычислительных навыков;
- формирование навыков грамотной математической речи;
- обучать различным формам контроля знаний с самоконтроля.
Развивающие: - развитие навыков логического мышления.
Воспитательные: - воспитание познавательной активности, культуры общения, прививать интерес к математике.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Оборудование: компьютер, проектор, карточки для самостоятельной работы, тестовые задания, оценочные листы.
Ход урока.
1. Организационный момент. - 1мин
Дорогие ребята, здравствуйте! Мы начинаем наш урок, который мы посвятим повторению и обобщению понятия степенью Но сегодня наш урок необычный мы опять отправляемся в путешествие в таинственную и неизведанную страну Математику. Из достоверных источников стало известно, что в этой стране на вершине горы Знания спрятаны несметные сокровища. Но добраться до них и овладеть ими сможет только тот из вас кто будет предельно внимательным, дисциплинированным, кто сможет показать хорошие знания.
Собираясь в любое путешествие, мы берем с собой багаж. Вот и сейчас мы соберем наш багаж, это будет багаж наших знаний. Отвечайте на вопросы четко и быстро - время не ждет.
2. Проверка теоретических знаний - 3мин
1. Каким действием можно заменить произведение одинаковых множителей?
2. Как называется выражение a n ?
Дайте определение степени числа с натуральным показателем n (n>1).
3. Как называется вторая степень числа?
4. Как называется третья степень числа?
5. В какой последовательности выполняются арифметические
действия в числовом выражении, содержащем степени?
6. По какому правилу умножают степени с одинаковыми
7. Как разделить две степени с одинаковыми основаниями?
8. Как возвести степень в степень?
На нашем пути к заветным сокровищам мы встретим немало трудностей, и вот сейчас перед нами расстилается необъятная степь - Степень, которую вы сможете пройти, если справитесь со следующим заданием:
3. Устный счет - 5мин
1. Вычисли и сравни степени: 3 3 и 4 2 , 5 2 и 2 4 ;.
Весь материал – смотрите архив.
-75%
Читайте также: