Сравнение целых чисел 6 класс никольский конспект урока

Обновлено: 05.07.2024

Число 1 – наименьшее натуральное число, так как с него начинается ряд натуральных чисел.

Число – 1 есть наибольшее отрицательное целое число, так как оно самое правое в ряду отрицательных чисел.

Модулем положительного числа называют само это число.

Модулем отрицательного числа называют противоположное ему (положительное) число.

Основная литература

Никольский С. М. Математика. 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н.Н. Решетников и др. — М.: Просвещение, 2017. — 258 с.

Дополнительная литература

Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5-6 кл. // П. В. Чулков, Е.Ф. Шершнёв, О.Ф. Зарапина. — М.: Просвещение, 2009. — 142 с.
Шарыгин И.Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И.Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2014. — 95 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Любое положительное число больше 0.

Любое отрицательное число меньше 0.

Любое положительное число больше любого отрицательного.

Используя эти следствия из правила сравнения целых чисел, можно сравнивать целые числа.

Отрицательные числа удобно сравнивать с помощью их модулей. Так как в ряду целых чисел отрицательное число с большим модулем стоит левее, то из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше.

Например, так как

Существует ли наибольшее натуральное число? –

Наибольшего натурального числа не существует. Ряд натуральных чисел продолжается неограниченно вправо.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, …

Существует ли наименьшее натуральное число? –

Число 1 наименьшее натуральное число, так как с него начинается ряд натуральных чисел.

Существует ли наибольшее отрицательное целое число? –

Число – 1 есть наибольшее отрицательное целое число, так как оно самое правое в ряду отрицательных чисел.

…– 6, – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, + 1, + 2, + 3, + 4, + 5, + 6, …

Существует ли наименьшее отрицательное целое число? –

Наименьшего отрицательного целого числа не существует. Ряд целых чисел продолжается неограниченно влево.

…– 6, – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, + 1, + 2, + 3, + 4, + 5, + 6, …

Существует ли наибольшее и наименьшее целое число? – Нет. Ряд целых чисел можно неограниченно продолжать вправо или влево.

…– 6, – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, + 1, + 2, + 3, + 4, + 5, + 6, …

Разбор заданий тренировочного модуля

Тип 1. Восстановление горизонтальной последовательности.

Расставьте числа в порядке возрастания:

900, – 900, 0, 768, 654

Для решения сравним числа между собой и запишем их в порядке от меньшего к большему.

2.Какое из чисел на координатной прямой расположено правее: -2 или -1? 0 или -4,2? -6,7 или -2,1 ?

3.Известно, что |а|=5.Чему равно а?

4.Белка сидит на дереве в точке М(-5),а дятел - в точке В (3).Какое расстояние от дятла до белки? Кто дальше от дупла, если дупло принято за начало отсчета?

2. Математический диктант.

I .Даны числа: 27,-35; 7,1 ; -6,9; 80;-90; ; -2 .

а) числа, противоположные данным;

б) числа, обратные данным;

г) расположите числа в порядке возрастания.

II . Запишите предложения, используя математическую символику:

а) число -4,3-отрицательное;

б) число х - положительное;

в) модуль числа -17,1 равен 17,1;

г) число, противоположное числу , равно - ;

д) точка М имеет координату-9,1.

Работы сдаются для проверки учителю.

3.Изучения нового материала.

После того как мы с вами повторили предыдущий материал. Можно приступить к изучению нового.

Из двух целых чисел больше то, которое в ряду целых чисел стоит правее.

Например, 1>-1, -2>6 и так в ряду целых чисел

…, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4, +5, +6, …

1 правее (-1), (-2) и т.д.

Любое положительное число больше 0, а любое отрицательное число меньше 0.

Любое положительное число больше любого отрицательного.

Из двух отрицательных чисел больше, то, у которого модуль меньше.

Например, так как ǀ-2ǀ -6.

Если числа а и b не равны друг другу, то пишут: а ≠ b

4. Физкультминутка

Вверх рука и вниз рука

Вверх рука и вниз рука.

Потянули их слегка.

Быстро поменяли руки!

Нам сегодня не до скуки. (Одна прямая рука вверх, другая вниз, рывком менять руки.)

Приседание с хлопками:

Вниз — хлопок и вверх — хлопок.

Ноги, руки разминаем,

Точно знаем — будет прок. (Приседания, хлопки в ладоши над головой.)

Крутим-вертим головой,

Разминаем шею. Стой! (Вращение головой вправо и влево.)

5. Решение упражнений.

1.Сравните числа.

2.Расположите числа 2,8;0,5; 0;-1;-1,1;0,1;-1,6 в порядке убывания.

3.Поставьте необходимый знак, чтобы получилось верное неравенство:

-240 *3,2 -96,9 *-90,3 -1*-3

4.Подумайте, какие цифры можно поставить вместо звездочки, чтобы

получилось верное равенство:

5. Открыли учебники №240, 242

6. Домашнее задание.

7. Итог урока. Рефлексия.

Учитель обращается к учащимся и просит ответить на вопросы:

Что не получилось?

Почему не получилось (получилось)?

Что нужно для того, чтобы получилось?

Объявляются отметки за работу на уроке.

У вас недостаточно прав для добавления комментариев
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться.
Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться.
Это займет не более 5 минут.

Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)

Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.

Заказать рецензию на методическую разработку
можно здесь

Спасибо за полезные источники интернет ресурсов. Очень увлекательно. Применим в своей практике. Подробнее.

Отличный вариант для развития разговорной речи. Можно применить в качестве урока во внеурочной деяте. Подробнее.

Можно использовать в качестве мероприятия на неделе гуманитарного цикла. Очень интересно и познаватк. Подробнее.

Спасибо за полезную работу. Задания включают в себя всю информацию необходимую для закрепления пройд. Подробнее.

Очень полезные и понятные упражнения на закрепление грамматики. Обязательно применим на практике. Сп. Подробнее.

Оказание первой помощи в образовательных учреждениях Пройти обучение

Диплом за отличное владение и эффективное применение современных педагогических методик в условиях реализации ФГОС

Благодарность руководству образовательного учреждения за поддержку и развитие профессионального потенциала педагогического работника

Свидетельство о регистрации средства массовой информации ЭЛ № ФС 77 — 58841 от 28 июля 2014 года выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационный технологий и массовых коммуникации (Роскомнадзор).
Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 4276 от 19.11.2020 года. Серия 78 ЛО № 0000171 Выдана Комитетом по образованию Правительства Санкт-Петербурга
В соответствии с Федеральной целевой программой развития системы образования на 2011–2015 гг. и проектом концепции федеральной целевой программы развития образования на 2016–2020 гг.

Задание: расположите эти числа в порядке возрастания. Как это сделать? Для этого надо научиться сравнивать целые числа. Что будем изучать на уроке, какая тема урока? Какие поставим цели?

Актуализация знаний.

Повторим, изученное ранее

1.Найди значение выражения:

2.Какое из чисел на координатной прямой расположено правее: -3 или -1?

0 или - 2? 0 или 5 ?

3.Известно, что |а|=3.Чему равно а?

Первичное усвоение новых знаний

Из двух целых чисел больше то, которое в ряду целых чисел стоит правее.

Например, 1-1, -26 и так в ряду целых чисел

…, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4, +5, +6, …

1 правее (-1), (-2) и т.д.

Любое положительное число больше 0, а любое отрицательное число меньше 0.

Любое положительное число больше любого отрицательного.

Из двух отрицательных чисел больше, то, у которого модуль меньше.

Например, так как ǀ-2ǀ-6.

Если числа а и b не равны друг другу, то пишут: а ≠ b

Физкультминутка

Первичное закрепление

По карточке выполняем задания 1,2 и номера по учебнику

1.Сравни числа.

-45 и 10 -17 и -17

По учебнику № 239

2. Подумай, какие цифры можно поставить вместо звездочки, чтобы

получилось верное равенство:

А теперь, можем выполнить задание, которое записали в начале урока:

Расположи записанные под диктовку числа 16; - 25; 34; - 18; 4; - 5 в порядке возрастания.

Самостоятельно, расположи числа в порядке убывания № 242

Домашнее задание.

п.2.3.(выучить правила) №240; 241

Итог урока. Рефлексия.

Чему сегодня научился?

Интересно ли было мне на уроке?

Что не получалось? Почему не получилось (получилось)? Что нужно для того, чтобы получилось?

Конспект урока - изучение новой темы составлен с учетом требований ФГОС. Содержит материал для работы в парах, самостоятельную работу, которая используется на этапе закрепления изученного материала.

Содержимое разработки

Урок математики в 6 классе

Урок изучения нового материала

Формировать представлений о сравнении целых чисел.

Научить учащихся сравнивать целые числа, используя координатную прямую.

Показать применение сравнения целых чисел в жизни.

Планируемые результаты.

Предметные: характеризовать множество целых чисел; упорядочивать и сравнивать целые числа; использовать для сравнения целых чисел координатную прямую и записывать соответствующие неравенства.

Метапредметные:

Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относиться к учителю и одноклассникам.

Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения; умение представлять результаты работы.

Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы.

Личностные: критичность мышления, способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Оборудование: мультимедийный проектор, документ-камера, презентация, карточки с заданиями, наглядность.

. Оргмомент.

. Мотивация к учебной деятельности.

- Как вы понимаете эти слова?

. Актуализация знаний

Выпишите те буквы, координаты которых соответствуют выделенному отрезку координатной прямой.

А(0) , Н(-9), Д(-7), С(7), Р(2), В(-5), Е(-5), М(12), К(-3), И(1), Т(3).

Ответ: А(0) , Д(-7), Р(2), Е(-5), К(-3), И(1), Т(3).

- Если вы запишите эти в порядке возрастания их координат, то у вас должно получиться некоторое слово.

IV. Самоопределение к деятельности.

Предыдущее задание вызывает затруднение.

- Почему вам тяжело выполнить это задание?

-Что значит расположить в порядке возрастания?

- Выполняли ли вы раньше похожие задания?

- Что вы использовали при выполнении тех заданий?

- Что необходимо нам изучить , чтобы узнать зашифрованное слово?

Формулировка темы урока. ( Слайд 4)

- Какие задачи мы поставим перед собой на этом уроке?

Учащиеся называют задачи, которые записаны на геометрических фигурах. Учитель вывешивает их на доску.

Научиться сравнивать целые числа.

Сформулировать правило сравнения целых чисел.

Рассмотреть применение в жизни сравнение целых чисел.

V. Новая тема.

- Чтобы лучше понять, как сравнивать целые числа, давайте обратимся к жизни.

- Где в жизни нам встречаются целые числа? ( С помощью вопросов подвести детей к тому, чтобы они назвали термометр).

Задание 2. Определите температуру воздуха по термометру. (Слайды 5 -11)

Учащиеся записывают в тетрадях и на доске данные с рисунков в две строки, 0° - отдельная строка:

Тепло: +20°С; +40°С; +10°С.

Холод: - 10°С; -30°С; -20°С.

- Куда мы запишем 0°С?

- А теперь сравним температуру воздуха

- Какой вывод по сравнению температуры можно сделать?

Ученики высказывают свои предположения.

- А сейчас я вам предлагаю рассмотреть сравнение целых чисел с использованием координатной прямой. (Слайд 12, 13)

Задание 3. Сравните числа -6 и 5; -7 и -3.

холоднее теплее

левее правее

холоднее теплее

левее правее

холоднее теплее

левее правее

Сделать вывод как сравнивали целые числа.

Сформулировать правило сравнения целых чисел с использованием координатной прямой.

Из двух различных целых чисел больше то, которое расположено правее на числовой прямой.

Открыть запись на 14 слайде.

А теперь мы немного отдохнем

VI . Релаксация.

Детям даётся инструкция:

«Сядьте удобнее, закройте глаза. Представьте, что вы лежите на красивой поляне. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть всё напряжение уходит. Вокруг зелёная трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая тёплая земля. Светит яркое солнышко. Один тёплый лучик упал на ваше лицо. Лицо стало тёплым и расслабилось. А луч света пошёл гулять дальше по вашему телу. Вам хорошо и приятно греться на солнышке. Вокруг зелёная трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая тёплая земля. Земля вам даёт силу и уверенность. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть всё напряжение уходит. Ещё раз вдох и выдох. На счёт 5 вы вернётесь обратно. 1 – вы чувствуете, как хорошо лежать и отдыхать. 2,3,4 – у вас открываются глаза, 5 – вы возвращаетесь к уроку полные сил и уверенности.

VII. Первичное закрепление материала.

1. Работа в парах.

Ученикам раздаются карточки с заданиями трех видов.

Заполните пропуски числами так, чтобы получились тройки последовательных целых чисел:

Между какими двумя последовательными целыми числами находится данное число? Ответ запишите в виде двойного неравенства ( например, число -2 находится между числами -3 и -1, вы записываете -3

а) 3; б) 0; в) -5; г) -1; д) -100; е) -253.

Запишите все отрицательные числа, которые:

б) больше -12, но меньше -9;

в) меньше 3, но больше -11.

Проверка заданий.

К доске выходят по одному представителю, выполнявших задание одной из групп. Они объясняют свое решение.

Решение заданий 1 группы проверяется на документ-камере, двух других – записывается на доске.

1) -100, -99 , -98.

2) -19, -18, -17.

3) -45, -44, -43.

4) -1, 0 , 1.

5) -2, -1, 0.

6) -66, -65, -64.

7) 97 , 98, 99

8) -68, -67, -66.

2 группа ( на доске)

3 группа (на доске)

а) -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1;

в) -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, -10.

- А теперь нарисуйте соответствующий смайлик.

2. Зашифрованное слово. (Слайд 17).

- Ребята, а теперь вы сможете составить слово? Если дети сами не обнаружат ошибку, то необходимо задать вопрос:

Читайте также: