Сопротивление усталости краткий конспект

Обновлено: 05.07.2024

Большинство деталей машин и механизмов, а также элементы некоторых строительных конструкций испытывают действие переменных во времени нагрузок, причем эти нагрузки могут изменяться во временипо величине или и по величине, и по знаку.

Что называется усталостью?

Усталостью называют явление разрушения материала в результате постепенного накопления в нем повреждений (микротрещин), приводящих к возникновению усталостной трещины при многократном повторном нагружении.

Излом детали от усталости имеет характерный вид. В поперечном сечении почти всегда можно наблюдать двезоны. Одна из них – гладкая, притертая, образованная вследствие постепенного развития трещины, а другая – крупнозернистая, образовавшаяся при окончательном изломе сечения детали, ослабленного развивающейся трещиной. Усталостному разрушению подвержены многие детали машин и элементы конструкций. Это оси вагонов, шатуны моторов, гребные винты и т. п.

А что такое выносливость?

Это способность материала сопротивляться усталостному разрушению при действии повторно-переменных напряжений.

Что называется пределом выносливости?

Пределом выносливости называется максимальное по абсолютному значению напряжение, при котором материал еще способен сопротивляться усталостному разрушению при любом произвольно большом числе повторений переменных напряжений.

Предел выносливости определяется экспериментально. Он зависит от целого ряда факторов и, в частности, от закона изменения нагрузки во времени.

При каком нагружении в стержне возникают переменные во времени напряжения?

Рассмотрим, например, ось вагона, имеющую круглое поперечное сечение диаметром d, нагруженную силамиPивращающуюся с постоянной угловой скоростью (рис. 14.1,а). Подшипники, на которые опирается вал, будем рассматривать как шарнирные опоры.

На участкеAB между опорами вал испытываетчистыйизгиб (эпюра изгибающих моментовпостроена насжатыхволокнах).

Проследим за изменением нормального напряжения в точке К, расположенной вблизи контура поперечного сечения (рис. 14.1,б). Напомним, что напряжения при изгибе впроизвольнойточке поперечного сечения определяются по формуле:

При поворотевала расстояниеyот точкиКдо нейтральной осиx будет изменяться от 0, когда точка находится на осиx, до, когда точкаКзанимает крайнее верхнее или крайнее нижнее положение.

В некоторый момент времени tэто расстояние может быть определено по формуле:

Из этой формулы видно, что напряжение в точке Кизменяется посинусоидальномузакону (рис. 14.1,в). За один полный оборот оси рассматриваемая точка попадает из зоны растяжения в зону сжатия (или наоборот).

Мысленно представим теперь, что к этой же оси вагона помимо двух сил P(рис. 14.1,а), вызывающих ее изгиб, по концам приложены и две растягивающиепостоянныесилы. Тогда напряжение в точкеКбудет равноалгебраическойсумме напряжений, возникающих как отрастяжения, так и отизгиба:

В этом случае график изменения напряжений в рассматриваемой точке K во времени будет представлять собой синусоиду, но смещенную вверх относительно осиtна величину.

Динамические нагрузки подразделяются на повторно-переменные, ударные, внезапно приложенные и инерционные.
На этой страничке рассматриваются повторно-переменные нагрузки, которые вызывают в деталях машин периодически изменяющиеся напряжения и деформации. Сопротивление деталей действию таких нагрузок существенно отличается от их сопротивления при статическом нагружении.

Повторно-переменным нагрузкам подвергаются, например, вращающиеся оси, валы, зубчатые колеса и т. п. При вращении вала одни и те же волокна оказываются то в растянутой, то в сжатой зоне, т. е. подвергаются деформациям растяжения-сжатия.

Анализ поломок деталей машин показывает, что материалы длительное время подвергавшиеся действию переменных нагрузок, могут разрушаться при напряжениях более низких, чем предел прочности и даже предел текучести. Разрушение при этом происходит вследствие усталости материала.

Причины усталостного разрушения заключаются в появлении микротрещин из-за неоднородности строения материала, следов механической обработки и повреждений поверхности детали (волосовины, раковины, газовые и шлаковые включения, следы резца или шлифовального камня и т. п.), а также в результате концентрации напряжений.

Способность материалов противостоять усталости называется сопротивлением усталости. Изучение этого вопроса имеет очень большое значение, поскольку такие ответственные детали, как валы, поршневые пальцы, оси железнодорожных вагонов и многие другие выходят из строя в результате усталости.

При изучении явления усталости материалов введены различные понятия, которые имеют стандартные определения.

Циклом напряжений называется совокупность всех значений напряжений за период их изменения.
Периодом цикла Т называется продолжительность одного цикла.
Цикл напряжений характеризуется следующими параметрами:
- максимальное напряжение σ_max ;
- минимальное напряжение σ_min ;
- среднее напряжение σ_m = 1/2 (σ_max + σ_min) ;
- амплитуда цикла σ_а = 1/2 (σ_max - σ_min) ;
- коэффициент асимметрии цикла R_σ = σ_max / σ_min) .

Циклы, имеющие одинаковый коэффициент асимметрии, называются подобными.

В случае равенства σ_max и σ_min по абсолютной величине имеем симметричный цикл напряжений, при котором σ_m = 0, σ_а = ±σ, R_σ = -1. Если представить график симметричного цикла в виде синусоиды, то нулевая ордината делит этот график на две симметричные половины.

Если синусоида асимметричного цикла принимает только положительные (или только отрицательные) значения по оси ординат, и касается ординатного нуля, такой цикл называют отнулевым. При отнулевом цикле R_σ = 0, поскольку σ_min = 0 (или σ_max = 0)

В случае действия касательных напряжений необходимо в обозначениях и формулах заменить σ на τ .

Число циклов напряжений до начала усталостного разрушения называется циклической долговечностью и обозначается N .
Максимальное по абсолютному значению напряжение цикла, при котором материал может сопротивляться усталости при заданной циклической долговечности, называется пределом выносливости. Предел выносливости для нормальных напряжений при симметричном цикле обозначают σ_-1 , при отнулевом цикле – σ₀ , при цикле с коэффициентом асимметрии R_σ – σ_R .

Для определения предела выносливости производят испытания образцов на усталость на специальных машинах. Наибольшее распространение имеют испытания на усталость при изгибе и симметричном цикле напряжений. Предварительно устанавливаемая наибольшая продолжительность испытаний называется базой испытаний, обычно задаваемая числом циклов, обозначаемым N₀ . Так, например, для стали N₀ = 5 млн. циклов.

Для испытаний на усталость изготавливают серию одинаковых, тщательно отполированных образцов, имеющих в рабочей части цилиндрическую форму диаметром 5. 10 мм. Образцы доводят до разрушения при различной нагрузке и напряжениях, устанавливая при этом циклическую долговечность образца.
По полученным данным строят кривую усталости. На кривой усталости имеется участок, стремящийся к горизонтальной асимптоте. Ордината этой асимптоты и дает значение предела выносливости σ_R .

Экспериментально установлено, что при любом асимметричном цикле предел выносливости для того же материала будет выше, чем при симметричном цикле. Это означает, что симметричный цикл является наиболее опасным.

При расчетах деталей, не предназначенных для длительной эксплуатации, вместо предела выносливости учитывается предел ограниченной выносливости σ_RN - максимальное по абсолютному значению напряжение цикла, соответствующее задаваемой циклической долговечности N .

Факторы, влияющие на предел выносливости

Предел выносливости конкретной детали конструкции зависит от ряда факторов, главные из которых – концентрация напряжений, масштабный фактор (размеры детали) и состояние поверхности детали (шероховатость и поверхностное упрочнение).

Влияние концентрации напряжений

Концентрацией напряжений называется повышение напряжений в местах изменений формы или нарушений сплошности материала. Напряжения, вычисленные по формулам сопротивления материалов без учета концентрации, называются номинальными напряжениями.

Резкое изменение формы или площади поперечного сечения деталей (наличие выточек, галтелей, отверстий, канавок, надрезов и т. п.) приводит к неравномерному распределению напряжений, т. е. вызывает концентрацию напряжений в такой зоне. Причина, вызывающая концентрацию напряжений (отверстие в детали, шпоночный паз и т. п.), называется концентратором напряжений.

Концентрация напряжений чаще всего имеет местный характер, и по мере удаления от концентратора напряжение быстро падает до номинального значения. По этой причине возросшие в районе концентраторов напряжения обычно называют местными напряжениями.

С количественной стороны концентрацию напряжений характеризует теоретический коэффициент концентрации напряжений К_т , который определяют, как отношение величины максимальных местных напряжений к номинальным:

В случае концентрации касательных напряжений по аналогии принимают К_тτ = τ_max / τ .

Концентрация напряжений по-разному влияет на прочность пластичных и хрупких материалов. Существенное значение при этом имеет и характер нагрузки. Если взять пластичный материал, нагруженный статически, то при увеличении нагрузки рост наибольших местных напряжений при достижении предела текучести приостанавливается из-за местной текучести материала, и произойдет выравнивание напряжений по всему сечению. Отсюда можно сделать вывод, что при статической нагрузке пластичные материалы малочувствительны к концентрации напряжений.

При нагрузках быстро изменяющихся во времени, выравнивание напряжений произойти не успевает, поэтому концентрацию напряжений необходимо учитывать и для пластичных материалов.

Теоретический коэффициент концентрации К_т отражает влияние концентратора напряжений в условиях, далеких от разрушения детали, поэтому введено понятие эффективного коэффициента концентрации напряжений К_σ или К_τ .
Эффективным коэффициентом концентрации напряжений называется отношение предела выносливости σ_-1 образца без концентрации напряжений к пределу выносливости σ_-1к образцов с концентрацией напряжений, имеющих такие же абсолютные размеры, как и гладкие образцы.

Сравнение показывает, что эффективный коэффициент концентрации всегда меньше теоретического.

Влияние абсолютных размеров детали

На основании опытов установлено, что предел выносливости зависит от абсолютных размеров поперечного сечения образца: с увеличением размеров сечения предел выносливости уменьшается. Эта закономерность объясняется тем, что с увеличением объема материала возрастает вероятность наличия в нем неоднородностей строения и нарушений сплошности, что приводит к появлению очагов концентрации напряжений.

Влияние абсолютных размеров детали учитывается введением в расчетные формулы соответствующего коэффициента.
Коэффициентом влияния абсолютных размеров поперечного сечения К_d называется отношение предела выносливости образцов диаметра d к пределу выносливости образцов стандартных размеров:

Так, для стальных валов К_d принимают равным 0,52….0,95.

Влияние состояния поверхности детали

На предел выносливости влияют шероховатость поверхности детали и поверхностное упрочнение.

С увеличением шероховатости поверхности предел выносливости снижается из-за появления микроочагов разрушений - микрораковин, микровпадин, микротрещин и т. п. Влияние шероховатости на предел выносливости учитывается введением коэффициента влияния шероховатости поверхности.

Коэффициентом влияния шероховатости поверхности К_F называется отношение предела выносливости образца с данной шероховатостью поверхности к пределу выносливости стандартного гладкого образца такого же размера.

Для повышения сопротивляемости усталости широко применяются различные способы упрочнения поверхностей деталей, например поверхностная закалка, химико-термическая обработка, обкатка роликами, дробеструйная обработка и т. п. Отношение предела выносливости упрочненных образцов к пределу выносливости неупрочноенных образцов называется коэффициентом влияния поверхностного упрочнения и обозначается К_v . Обычно К_v = 1,1…2,8.

Общий коэффициент снижения предела выносливости обозначается К и определяется по формуле:

Детали, подвергающиеся длительной повторно-переменной нагрузке, разрушаются при напряжениях значительно меньших предела прочности материала при статическом нагружении. Это имеет большое значение для современных быстроходных машин, детали которых работают в условиях циклических нагрузок при общем числе циклов, достигающем за весь период службы машины многих миллионов. Как показывает статистика, около 80% поломок и аварий, происходящих при эксплуатации машин, вызвано усталостными явлениями. Поэтому проблема сопротивления усталости является ключевой для повышения надежности машин.

Циклические нагрузки выражены наиболее явно в машинах и механизмах с поступательно-возвратным движением звеньев (поршневые машины, кулачковые механизмы). Однако и в ротативных машинах неизбежны циклические нагрузки, например, вследствие дисбаланса. радиальных и торцовых биений роторов и т. п.

В редких современных машинах нет зубчатых передач, зубья которых всегда подвержены циклическим нагрузкам. Валы, работающие под нагрузкой постоянного направления (валы зубчатых, ременных и цепных передач), также подвергаются циклическому нагружению.

Например, в случае двухопорного вала зубчатого колеса (рис. 158) сила привода Р, передаваясь на вал, вызывает его изгиб, плоскость которого остается постоянной. За один оборот вала эту плоскость последовательно пересекают точки 1, 2, 3, 4. При каждом обороте цикл повторяется. Таким образом, несмотря на постоянство модуля силы, здесь имеет место чисто циклическое нагружение.

В современных машинах статические нагрузки встречаются как исключение. В большинстве случаев нагрузки изменяются циклически с большей или меньшей частотой и амплитудой.

Число циклов нагрузок, которые материал выдерживает до разрушения, зависит от максимального напряжения и интервала между крайними значениями напряжений цикла. По мере уменьшения напряжений число циклов до разрушения увеличивается и при некотором достаточно малом напряжении становится неограниченно большим. Это напряжение, называемое пределом выносливости , кладут в основу прочностного расчета деталей, подверженных циклическим нагрузкам.

Предел выносливости определяют построением кривых усталости . На оси абсцисс откладывают число N циклов, на оси ординат — найденные испытанием стандартных образцов максимальные напряжения σ цикла, вызывающие разрушение за время, соответствующее данному числу циклов. Разрушающее напряжение в области малых N близко к показателям статической прочности. По мере увеличения числа циклов эта величина снижается и при некотором числе циклов стабилизируется. Ордината σ_D горизонтального участка кривой усталости является пределом выносливости.

Кривые усталости строят в координатах σ—N (рис. 159, а), полулогарифмических σ—Ig N (рис. 159, б) и логарифмических Ig σ—Ig N (рис. 159, в). Первый способ сейчас почти не применяют, потому что он не позволяет выяснить форму кривой усталости в области малых и больших чисел циклов. Чаще всего пользуются полулогарифмическими координатами.

Предел выносливости большинства конструкционных сталей определяют при 10 6 —10 7 циклов. Эти значения берут за базу испытаний. Для цветных сплавов, например, алюминиевых, число перемен нагрузок гораздо выше (10 7 —10 8 циклов). Даже после этого часто наблюдается дальнейшее медленное падение разрушающего напряжения (рис. 159, г), откуда можно заключить, что предела в указанном выше смысле для этих металлов не существует. В таких случаях определяют предел ограниченной выносливости , как напряжение, не вызывающее разрушения образца при определенном числе циклов (обычно 5·10 7 циклов).

Не существует также четко выраженных пределов выносливости при контактных напряжениях, циклическом нагружении в условиях повышенных температур и при работе деталей в коррозионных средах. Разрушающее напряжение в этих условиях непрерывно падает с увеличением числа циклов. Отмечено также отсутствие отчетливо выраженного предела выносливости у деталей большого размера, что объясняется присущей таким деталям неоднородностью механических свойств по сечениям.

Обычно испытания проводят при симметричных знакопеременных циклах (коэффициент асимметрии цикла r = –1), у которых амплитуда напряжений наибольшая, а предел выносливости наименьший (рис. 159, д, нижняя линия). С повышением r пределы выносливости возрастают и при значениях r, близких к единице (колебания малой амплитуды), становятся практически постоянными (верхняя линия) и равными показателям статической прочности.

Влияние асимметрии цикла комплексно отражают наиболее удобные для практического пользования кривые усталости в координатах σ_a—N, где σ_a — предельные амплитуды циклов (рис. 159, е).

Развитие усталостных повреждений схематически представлено на рис. 160. На первых стадиях нагружения возникают, сначала в отдельных кристаллических объемах, пластические сдвиги, не обнаруживаемые обычными экспериментальными методами (светлые точки). С повышением числа циклов и уровня напряжений сдвиги охватывают все большие объемы и переходят в субмикроскопические сдвиги, наблюдаемые с помощью электронных микроскопов (точки со штрихами). При определенном числе циклов и уровне напряжений (кривая 1) образуется множество трещин, видимых под оптическим микроскопом (заштрихованные точки). Начало образования металлографически обнаруживаемых трещин условно считают порогом трещинообразования . У низколегированных и углеродистых сталей первые трещины появляются при напряжениях, равных 0,7—0,8 разрушающего напряжения; у высоколегированных сталей и сплавов алюминия и магния микротрещины обнаруживаются уже при напряжениях, равных 0,4—0,6 разрушающего напряжения. Порог трещинообразования снижается с укрупнением зерна.

Микротрещины могут длительное время оставаться в пределах кристаллических объемов ( нераспространяющиеся трещины ), не вызывая заметного снижения прочности.

С приближением напряжений к пределам выносливости развитие трещин вступает в критическую фазу (кривая 2); микротрещины, прогрессивно расширяясь, превращаются в макротрещины (полузачерненные точки), которые приводят к разрушению (черные точки на кривой 3). Практический предел выносливости лежит несколько ниже кривой 2, которая в зависимости от свойств и кристаллического строения металла соответствует напряжениям, равным 0,8—0,9 разрушающего напряжения.

Сопротивление усталости — авиационных конструкций способность конструкции летательного аппарата сопротивляться повреждающему действию переменных повторяющихся нагрузок (напряжений). С. у. характеризуется циклической долговечностью (числами циклов нагружения, полётов,… … Энциклопедия техники

СОПРОТИВЛЕНИЕ УСТАЛОСТИ — [fatigue resistance] способность материала противостоять действию переменных (по величине, знаку) нагрузок, характеризующаяся, как правило, пределом выносливости или долговечностью при заданном цикле напряжений … Металлургический словарь

сопротивление — 3.93 сопротивление (resistance): Способность конструкции или части конструкции противостоять действию нагрузок. Источник: ГОСТ Р 54382 2011: Нефтяная и газовая промышленность. Подводные трубопроводные системы. Общие технические требования … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

сопротивление пластической деформации — [strain resistance] напряжение одноосного растяжения или сжатия при данных температурно скоростных параметрах пластического формоизменения. Сопротивление пластической деформации важнейшая механическая характеристика материала, определяющая… … Энциклопедический словарь по металлургии

сопротивление материалов — [strength of materials] наука о прочности и деформируемости элементов (деталей) сооружений и машин. Основные объекты изучения сопротивления материалов стержни и пластины, для которых устанавливаются соответствующие методы расчета на прочность,… … Энциклопедический словарь по металлургии

Сопротивление — [resistance]: Смотри также: электрическое сопротивление сопротивление усталости сопротивление материалов магнитное сопротивление … Энциклопедический словарь по металлургии

Сопротивление разрушению при ползучести — Creep rupture strength Сопротивление разрушению при ползучести. Напряжения, которые вызывают разрушение при испытаниях на ползучесть в данный момент времени при определенной постоянной окружающей среде. Иногда называется как напряженно разрывная… … Словарь металлургических терминов

Читайте также: