Решение задач на пропорциональное деление 4 класс конспект урока с презентацией
Обновлено: 05.07.2024
- как решать задачи на пропорциональное деление?
- как схематически изображать задачи?
Глоссарий по теме:
Задача – это сформулированный словами вопрос, ответ на который может быть получен с помощью арифметических действий
Арифметический способ решения задач – нахождение ответа на требование задачи посредством выполнения арифметических действий над числами
План решения задачи – целенаправленные пробы различных сочетаний из данных и искомых, выбор наиболее приемлемого метода решения
Основная и дополнительная литература по теме урока:
1. Моро М.И., Бантова М.А. и др. Математика 4 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. Ч.2 - М.; Просвещение, 2015. – с.86
2. Моро М.И., Волкова С.И. Математика. Рабочая тетрадь 4 класс. Часть 1. М.; Просвещение, 2016. – с.3
3. Волкова С.И. Математика. Проверочные работы 4 класс. М.; Просвещение, 2017. – с.6-7
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Задачи на пропорциональное деление получили свое название по способу их решения. Чтобы дать ответ на вопрос задачи необходимо составить некоторую пропорцию и рассчитать, как соотносятся между собой искомые величины.
Рассмотрим решение задачи на пропорциональное деление на примере:
Задача: Двое рабочих заработали 9000 рублей. Один работал 2 недели, а другой 8 недель. Сколько денег заработал каждый?
Решение: Исходя из условия задачи, можно найти, как оплачивается одна неделя такой работы:
9000 : (8 + 2) = 900 рублей за неделю.
Теперь можно рассчитать, сколько заработал каждый рабочий пропорционально времени потраченному каждым из них на работу:
900 · 2 = 1800 рублей - один рабочий;
900 · 8 = 7200 рублей - другой рабочий.
Ответ: 1800 и 7200 рублей
Два куска одинаковой ткани стоят 360 рублей. В одном из них 5м, а в другом – 4м. Сколько стоит каждый кусок ткани?
Повторите алгоритм решения задачи.
- Определить, что известно.
- Что нужно найти.
- Выполнить краткую запись.
Выполните краткую запись в виде таблицы:
Узнаем, сколько всего купили ткани.
Найдем цену ткани.
Посчитаем, сколько стоит первый кусок ткани.
Посчитаем, сколько стоит второй кусок ткани.
Ответ: за первый кусок ткани заплатили 200 рублей, за второй – 160 рублей.
Проверьте правильность решения: сложите стоимость двух кусков ткани.
200 + 160 = 360 (р.)
Задания тренировочного модуля:
В одном мешке было 56 кг муки, а в другом – 24 кг. Эту муку расфасовали в 40 пакетов поровну. Сколько потребовалось пакетов для расфасовки муки из каждого мешка?
Расставь порядок действий и запиши пояснения.
2. 56 + 24 = 80 (кг)
2. В одном пакете
1. Всего было муки
4. Для муки из второго мешка
3. Для муки из первого мешка
2. Прочитай задачу и выбери те вопросы, на которые можно ответить, пользуясь условием.
Оборудование карточки, таблицы, схемы, учебник.
I. Организационный момент
II. Проверка домашнего задания.
III. Устный счет.
IV. Активизация знаний связи между величинами.
Как найти стоимость, зная цену и кол-во?
Как найти цену, зная стоимость и количество?
Зная цену и стоимость, как можно найти кол-во?
V. Работа над новым материалом (учебник с.118, № 579)
Чтение, разбор и решение задачи.
VI. Запись и решение у доски и в тетрадях.
VII. Решение задачи обратной данной.
VII. физ. минутка
IX. Решение задачи №598
Разбор, запись и решение задачи.
X. Самостоятельная работа – решение примеров.
- 1 вариант- 2390*300-59100*80:1000=
- 2 вариант- 67000*80-2360*900:100=
- 3 вариант- 4178500-47800*60:1000=
XI. анализ самостоятельной работы.
XII. Работа коллективная – устно № 601
XIII. Итог урока, домашнее задание.
Цель урока: создание условий для формирования умения решать задачи на пропорциональное деление.
Закрепить алгоритм решения задач данного вида, записывая краткую запись в виде таблицы, научить детей находить разные способы решения задач.
Развивать мышление, память учащихся, умение рационально использовать время на уроке, самостоятельность, умения делать умозаключения, выводы.
Воспитывать интерес к математике, повышение учебной мотивации.
Учитель: в каждом ритме и движении этого мира скрываются математические формулы, в каждой странице нашей жизни мы используем математический язык. Мы во многих жизненных ситуациях говорим на математическом языке. Важным моментом нашей жизни является умение решать задачи.
2 этап. Мотивационный. На этом этапе учитель проводит аналогии между математическими и жизненными задачами. Для решения тех и других необходимы определённые личностные качества. Дети предлагают различные варианты личностных качеств, необходимых для решения задач. Учитель произносит мотивационный девиз: Ждёт сегодня нас удача, если мы решим…..(дети произносят хором) задачи!
3 этап. Целеполагание, выдвижение гипотез, закрепление имеющихся знаний.
Учитель предлагает детям кроссенс, на котором изображены алгоритмы решения различным типов задач в виде формул. С опорой на формулы дети вспоминают и называют типы задач, с которыми они знакомы (макет кроссенса в приложении № 1). Это следующие типы математических задач: на нахождение целого, нахождение части, задачи на скорость, задачи на нахождение стоимости. В центре кроссенса находится поле с вопросительным знаком. Все типы задач пронумерованы. Это необходимо для дальнейшей групповой работы.
Учитель: Ребята, какого типа задачи мы еще умеем решать?
Дети: (здесь возможно два варианта развития событий)
1 вариант – дети назовут тип задач на пропорциональное деление или
2 вариант развития событий – дети не смогут назвать еще один тип задач.
Учитель в любом случае действует далее следующим образом: детям для групповой работы предлагается карточка № 1, на которой есть примеры различных типов задач. Этих задач 5. Дети читают каждую задачу, определяют и записывают тип задачи в малой группе (по два человека). Далее на маркерной доске дети по очереди записывают ответы.
Учитель: Вспомним, какие величины есть в задачах данного типа.
Постоянная переменная. Давайте найдем ее в задаче на карточке №1.
Две переменные величины. Ищем их в задаче.
Для решения задачи не хватает 4- ой величины. Это величина…..
Только после ее нахождения задача может быть решена.
4 этап. Актуализация полученных знаний. Создание алгоритма решения задач данного типа. Рефлексия своих действий.
Детям предлагается создать пошаговый алгоритм решения задач на нахождение 4-го пропорционального в группе из 4-х человек.
Учитель: Ребята, сейчас вы будете работать в группах по 5 человек. Вам будет необходимо записать пошаговый алгоритм решения задач на нахождение 4-го пропорционального. При составлении алгоритма Вы должны обратить внимание на следующие утверждения и вопросы (карточка № 2)
Можем ли мы решить задачу такого типа сразу?
В каждой задаче такого типа 4 величины. Три – известны, а четвертую, прежде чем решить задачу нужно найти. Одна величина – постоянная, а две другие – переменные.
Что это за величина?
Вместо краткой записи к задаче нужно составить ……………
После нахождения 4-го пропорционального умножаем его на первую переменную, а затем на вторую.
Две команды по желанию делают презентацию пошагового алгоритма решения задач на нахождение четвёртого пропорционального.
На этом этапе включаем взаимооценку работы в группах, дополняем алгоритмы.
Алгоритм решения данного типа задач записывается на доске.
Учитель. Как вы можете оценить свою работу в команде?
Насколько ваш алгоритм был близок к эталону?
Давайте попробуем записать в нашу схему вместо вопроса формулу, которой мы можем пользоваться для решения задач данного типа.
Формулу составляем совместными усилиями: П.В:(П1+П2)=4П.В., 4П.В.*П1, 4П.В.*П2.
6этап. Применение знаний в практической ситуации.
Учитель. Ребята, мы начали наш урок с того, что существуют арифметические, а есть жизненные задачи. Давайте попробуем их совместить. Какую основную жизненную задачу Вам предстоит решить в 2022 году?
Дети. Переход из начальной школы в основную школу.
Учитель. Какие качества личности нужны для эффективного обучения?
Выслушиваем ответы детей.
Сейчас я вам предлагаю решить задачу на нахождение 4-го пропорционального. Эта задача будет связана с вашими жизненными задачами на 2022 учебный год.
Детям предлагается карточка № 3. Там записано условие задачи на нахождение 4-го пропорционального, связанное с пошивом костюмов для детей 5-го класса. Дети решают задачу самостоятельно, оформляя записи в рабочей тетради.
Ответы фиксируют на маркерной доске. По итогам работы ставятся оценки за работу на уроке.
7 этап. Рефлексивный.
Учитель. Оцените свою работу на уроке.
На доске несколько незаконченных предложений. Выберите одно предложение и постарайтесь его закончить.
На уроке мне было трудно…..
Теперь я понял, что………
В ходе урока я почувствовал……
Я научился…………
Выслушиваем ответы детей.
8 этап урока.
Учитель. Домашнее задание. Дома Вам нужно составить задачу на нахождение 4-го пропорционального, так чтобы условие задачи было связано с вашими жизненными задачами на 2022 учебный год. А это- успешное обучение в 5-м классе. Задачу оформляете на листе формата А5, это половина альбомного листа.
Спасибо за активную работу на уроке.
Карточка № 1. Задачи различных типов.
Определите тип задачи. Запишите на маркерной доске свой ответ.
Схема записи:
3.-?
4.-?
5. -?
Поезд проходит 320 километров за 5 часов. Какое расстояние он пройдет за 8 часов, двигаясь с этой же скоростью?
К Новому году в магазин привезли подарки. В первый день продали 18 штук. Осталось продать 12 подарков. Сколько подарков всего привезли в магазин?
Катя купила 6 фломастеров по 54 рубля и 5 тетрадей по 12 рублей. Какова стоимость всей покупки?
В питомнике выросли 80 кустов роз. Часть кустов роз пересадили на школьный двор. Сколько кустов роз осталось в питомнике?
Двое рабочих заработали 9000 рублей. Один работал две недели, а другой 8 недель. Сколько денег заработал каждый за неделю?
Приложение № 1. Кроссенс. Типы задач.
Карточка № 2. Составляем пошаговый алгоритм решения задач на нахождение 4-го пропорционального.
Алгоритм решения задач данного типа.
Команда № ________
_____________________________________________________
_____________________________________________________
_____________________________________________________
_____________________________________________________
_____________________________________________________
_____________________________________________________
_____________________________________________________
При составлении алгоритма учитываем следующее:
Можем ли мы решить задачу такого типа сразу?
В каждой задаче такого типа 4 величины. Три – известны, а четвертую, прежде чем решить задачу нужно найти. Одна величина – постоянная, а две другие – переменные.
Что это за величина?
Вместо краткой записи к задаче нужно составить ……………
После нахождения 4-го пропорционального умножаем его на первую переменную, а затем на вторую.
Карточка № 3. Задача на нахождение 4-го пропорционального.
Для 5-го класса заказали одинаковое количество школьных костюмов для девочек и мальчиков. На пошив костюма для девочки необходимо 2 метра ткани, а на пошив костюма для мальчика – 3 метра ткани. Сколько ткани пошло на костюм для девочек и сколько на костюмы для мальчиков, если на пошив всех костюмов потребовалось 95 метров ткани?
______________________________________________________________
Карточка № 3. Задача на нахождение 4-го пропорционального.
Для 5-го класса заказали одинаковое количество школьных костюмов для девочек и мальчиков. На пошив костюма для девочки необходимо 2 метра ткани, а на пошив костюма для мальчика – 3 метра ткани. Сколько ткани пошло на костюм для девочек и сколько на костюмы для мальчиков, если на пошив всех костюмов потребовалось 95 метров ткани?
Карточка № 3. Задача на нахождение 4-го пропорционального.
Для 5-го класса заказали одинаковое количество школьных костюмов для девочек и мальчиков. На пошив костюма для девочки необходимо 2 метра ткани, а на пошив костюма для мальчика – 3 метра ткани. Сколько ткани пошло на костюм для девочек и сколько на костюмы для мальчиков, если на пошив всех костюмов потребовалось 95 метров ткани?
Карточка № 3. Задача на нахождение 4-го пропорционального.
Для 5-го класса заказали одинаковое количество школьных костюмов для девочек и мальчиков. На пошив костюма для девочки необходимо 2 метра ткани, а на пошив костюма для мальчика – 3 метра ткани. Сколько ткани пошло на костюм для девочек и сколько на костюмы для мальчиков, если на пошив всех костюмов потребовалось 95 метров ткани?
Карточка № 3. Задача на нахождение 4-го пропорционального.
Для 5-го класса заказали одинаковое количество школьных костюмов для девочек и мальчиков. На пошив костюма для девочки необходимо 2 метра ткани, а на пошив костюма для мальчика – 3 метра ткани. Сколько ткани пошло на костюм для девочек и сколько на костюмы для мальчиков, если на пошив всех костюмов потребовалось 95 метров ткани?
Карточка № 3. Задача на нахождение 4-го пропорционального.
Для 5-го класса заказали одинаковое количество школьных костюмов для девочек и мальчиков. На пошив костюма для девочки необходимо 2 метра ткани, а на пошив костюма для мальчика – 3 метра ткани. Сколько ткани пошло на костюм для девочек и сколько на костюмы для мальчиков, если на пошив всех костюмов потребовалось 95 метров ткани?
Карточка № 3. Задача на нахождение 4-го пропорционального.
Для 5-го класса заказали одинаковое количество школьных костюмов для девочек и мальчиков. На пошив костюма для девочки необходимо 2 метра ткани, а на пошив костюма для мальчика – 3 метра ткани. Сколько ткани пошло на костюм для девочек и сколько на костюмы для мальчиков, если на пошив всех костюмов потребовалось 95 метров ткани?
Решение задач на пропорциональное деление Урок 68
Мотивация к учебной деятельности Перемена пролетела, Дверь певуче заскрипела. Мы вошли тихонько в класс И урок начнём сейчас.
Актуализация знаний Длина Ширина Р S 12 см 5см ? ? 20дм ? ? 200дм2 18 мм 9 мм ? ?
Актуализация знаний В магазин привезли 15 200 тетрадей в пачках, по а штук в каждой, и 9 500 блокнотов в пачках, по в штук в каждой. Объясни, что показывают выражения. 15 200 : а 9 500 : в 15 200 : а + 9 500 : в
Решение задач на пропорциональное деление
Классная работа. 14. 01.
Повторение изученного материала № 411 (1) – под руководством учителя Ід. Іlд. За 1 час Кол-во часов Всегокадров одинаковое ? 7 ч ? 32 к. 24 к.
На зарядку солнышко Поднимает нас. Поднимаем руки мы По команде "раз." А над нами весело шелестит трава. Опускаем руки мы По команде "два." Соберем в корзинки мы Ягоды, грибы, Дружно наклоняемся По команде "три". На "четыре" и на "пять" Станем дружно мы скакать. Ну, а по команде "шесть" Всем за парты тихо сесть!
Проверяем! 24 + 32 = 56 (к) – всего нарисовано. 56 : 7 = 8 (к) – рисовал в 1 час. 32 х 8 = 4 (ч) – работал художник в 1 день 24 : 8 = 3 (ч) – работал во 2 день Ответ: 4 ч – в первый день, 3 ч – во второй день
Повторение изученного материала № 411 (2) – самостоятельно Ід. Іlд. За 1 час Кол-во часов Всегокадров одинаковое 6 ч 7 ч ? 78 к. ?
Реши примеры № 412 – самостоятельно Проверка: 22 840 903 2 190 1 040
Работа с величинами № 416 – по вариантам
Подведение итогов урока Какие виды задач мы сегодня решали? Перечислите типичные ошибки при решении задач Какие рекомендации можете дать во избежание данных ошибок?
Рефлексия. Как вы оцениваете свою деятельность на уроке?
Домашнее задание Стр.88 , № 415, 417
Читайте также: